XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH IMAGE ENHANCEMENT
Nâng cao chất lượng ảnh là một bước quan trọng, tạo tiền đề cho xử lý ảnh. Mục đích chính là nhằm làm nổi bật một số đặc tính của ảnh như thay đổi độ tương phản, lọc nhiễu, nổi biên, làm trơn biên ảnh, khuyếch đại ảnh, ... . Tăng cường ảnh và khôi phục ảnh là 2 quá trình khác nhau về mục đích. Tăng cường ảnh bao gồm một loạt các phương pháp nhằm hoàn thiện trạng thái quan sát của một ảnh. Tập hợp các kỹ thuật này tạo nên giai đoạn tiền xử lý ảnh....
Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
4
XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG
ẢNH
IMAGE ENHANCEMENT
Nâng cao chất lượng ảnh là một bước quan trọng, tạo tiền đề cho xử lý ảnh.
Mục đích chính là nhằm làm nổi bật một số đặc tính của ảnh như thay đổi độ tương
phản, lọc nhiễu, nổi biên, làm trơn biên ảnh, khuyếch đại ảnh, ... . Tăng cường ảnh và
khôi phục ảnh là 2 quá trình khác nhau về mục đích. Tăng cường ảnh bao gồm một
loạt các phương pháp nhằm hoàn thiện trạng thái quan sát của một ảnh. Tập hợp các
kỹ thuật này tạo nên giai đoạn tiền xử lý ảnh. Trong khi đó, khôi phục ảnh nhằm khôi
phục ảnh gần với ảnh thực nhất trước khi nó bị biến dạng do nhiều nguyên nhân khác
nhau.
4.1 CÁC KỸ THUẬT TĂNG CƯỜNG ẢNH (IMAGE ENHANCEMENT)
Nhiệm vụ của tăng cường ảnh không phải là làm tăng lượng thông tin vốn có
trong ảnh mà làm nổi bật các đặc trưng đã chọn làm sao để có thể phát hiện tốt hơn,
tạo thành quá trình tiền xử lý cho phân tích ảnh.
Toán tử điểm Toán tử KG Biến đổi
Giả màu
Tăngđộ tương phản Trơn nhiễu Lọc tuyến tính Sai
màu
Xoá nhiễu Lọc trung vị Lọc gốc
Giả màu
NhËp Hµ 75
m«n lý¶nh §HBK néi
xö sè
Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
Chia cửa sổ Lọc dải thấp Lọc sắc thể
Mô hình hoá Trơn ảnh
lược đồ
Hình 4.1. Các kỹ thuật cải thiện ảnh
Tăng cường ảnh bao gồm: điều khiển mức xám, dãn độ tương phản, giảm
nhiễu, làm trơn ảnh, nội suy, phóng đại, nổi biên v...v. Các kỹ thuật chủ yếu trong
tăng cường ảnh được mô tả qua hình 4.1.
4.1.1 CẢI THIỆN ẢNH DÙNG TOÁN TỬ ĐIỂM
Toán tử điểm là toán tử không bộ nhớ, ở đó một mức xám u ∈[0,N] được
ánh xạ sang một mức xám v ∈[0,N]: v = f( u) (xem 3.4 chương 3). Ánh xạ f tuỳ theo
các ứng dụng khác nhau có dạng khác nhau và được liệt kê trong bảng sau:
1) Tăng độ tương phản
αu α≤u Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
Trước tiên cần làm rõ khái niệm độ tương phản. Ảnh số là tập hợp các
điểm, mà
mỗi điểm có giá trị độ sáng khác nhau. Ở đây, độ sáng để mắt người dễ cảm nhận
ảnh song không phải là quyết định. Thực tế chỉ ra rằng hai đối tượng có cùng độ sáng
nhưng đặt trên hai nền khác nhau sẽ cho cảm nhận khác nhau. Như vậy, độ tương
phản biểu diễn sự thay đổi độ sáng của đối tượng so với nền. Một cách nôm na, độ
tương phản là độ nổi của điểm ảnh hay vùng ảnh so với nền. Với định nghĩa này,
nếu ảnh của ta có độ tương phản kém, ta có thể thay đổi tuỳ ý theo ý muốn.
Ảnh với độ tương phản thấp có thể do điều kiện sáng không đủ hay không
đều, hoặc do tính không tuyến tính hay biến động nhỏ của bộ cảm nhận ảnh. Để điều
chỉnh lại độ tương phản của ảnh, ta điều chỉnh lại biên độ trên toàn dải hay trên dải
có giới hạn bằng cách biến đổi tuyến tính biên độ đầu vào (dùng hàm biến đổi là hàm
tuyến tính) hay phi tuyến (hàm mũ hay hàm lôgarít). Khi dùng hàm tuyến tính các độ
dốc α, β, γ phải chọn lớn hơn một trong miền cần dãn . Các tham số a và b (các cận) có
thể chọn khi xem xét lược đồ xám của ảnh.
v
vb
β
va α
a b L u
Hình 4.2 Dãn độ tương phản
Chú ý, nếu dãn độ tương phản bằng hàm tuyến tính ta có:
α = β =γ =1 ảnh kết quả trùng với ảnh gốc
α , β ,γ > 1 dãn độ tương phản
α , β ,γ < 1 co độ tương phản
Hàm mũ hay dùng trong dãn độ tương phản có dạng:
f = (X[m,n])p
NhËp Hµ 77
m«n lý¶nh §HBK néi
xö sè
Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
Với các ảnh hạng động nhỏ, p thường chọn bằng 2.
a) Ảnh nguồn cùng lược đồ xám. Chỉ số màu cao nhất là 97
b)Ảnh sau khi dãn độ tương phản với α = 3, ß = 2 và
=1.
NhËp Hµ 78
m«n lý¶nh §HBK néi
xö sè
Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
Hình 4.3 Ảnh gốc và ảnh kết quả sau khi dãn
4.1.1.2 Tách nhiễu và phân ngưỡng
Tách nhiễu là trường hợp đặc biệt của dãn độ tương phản khi hệ số góc α =
γ = 0. Tách nhiễu được ứng dụng một cách hữu hiệu để giảm nhiễu khi biết tín hiệu
vào nằm trên khoảng [a,b].
Phân ngưỡng là trường hợp đặc biệt của tách nhiễu khi a = b = const và rõ
ràng trong trường hợp này, ảnh đầu ra là ảnh nhị phân (vì chỉ có 2 mức). Phân ngưỡng
hay dùng trong kỹ thuật in ảnh 2 màu vì ảnh gần nhị phân không thể cho ra ảnh nhị
phân khi quét ảnh bởi có sự xuất hiện của nhiễu do bộ cảm biến và sự biến đổi của
nền. Thí dụ như trường hợp ảnh vân tay.
v v lược đồ xám v
u u u
a b
Hình 4.4 Tách nhiễu và phân ngưỡng.
4.1.1.3 Biến đổi âm bản (Digital Negative) v
Biến đổi âm bản nhận được khi dùng
phép biến đổi f(u) = 255 - u. Biến đổi âm
bản rất có ích khi hiện các ảnh y học và
trong quá trình tạo các ảnh âm bản. Hình 4.5. u
4.1.1.4 Cắt theo mức (Intensity Level Slicing)
Kỹ thuật này dùng 2 phép ánh xạ khác nhau cho trường hợp có nền và không
nền
ề Có nền f(u) = L nếu a ≤ u ≤ b
u khác đi
Không nền
NhËp Hµ 79
m«n lý¶nh §HBK néi
xö sè
Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
f(u) = L nếu a ≤ u ≤ b
0 khác đi
a)Ảnh màu cùng với lược đồ xám. Chỉ số màu cao nhất:243.
NhËp Hµ 80
m«n lý¶nh §HBK néi
xö sè
Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
b)Ảnh âm bản cùng với lược đồ xám (ứng với phép biến đổi f(x) = L
- x).
Chỉ số màu cao nhất:12
Hình 4.6 ảnh gốc và ảnh âm bản
v v
L
u 450 u
a b a b L
a) không nền b) có nền
Hình 4.7 Kỹ thuật cắt theo mức.
Biến đổi này cho phép phân đoạn một số mức xám từ phần còn lại của ảnh.
Nó hữu dụng khi nhiều đặc tính khác nhau của ảnh nằm trên nhiều miền mức xám
khác nhau.
4.1.1.5 Trích chọn bit (Bit Extraction)
Như đã trình bày trên, mỗi điểm ảnh thường được mã hoá trên B bit. Nếu B =
8 ta có ảnh 28 = 256 mức xám (ảnh nhị phân ứng với B = 1). Trong các bit mã hoá này ,
người ta chia làm 2 loại: bit bậc thấp và bit bậc cao . Với bit bậc cao, độ bảo toàn
thông tin cao hơn nhiều so với bit bậc thấp. Trong kỹ thuật này, ta có:
u = k12B-1 + k22B-2 + . . . + kB-12 + kB
Nếu ta muốn trích chọn bit có nghĩa nhất: bit thứ n và hiện chúng, ta dùng biến đổi:
f(u) = L nế u kn = 1
0 khác đi
và dễ dàng thấy kn = in - 2 in-1 với in cho ở bảng trên.
4.1.1.6 Trừ ảnh
Trừ ảnh được dùng để tách nhiễu khỏi nền. Người ta quan sát ảnh ở 2 thời
điểm khác nhau, so sánh chúng để tìm ra sự khác nhau. Người ta dóng thẳng 2 ảnh rồi
trừ đi và thu được ảnh mới. ảnh mới này chính là sự khác nhau. Kỹ thuật này hay được
dùng trong dự báo thời tiết, trong y học.
4.1.1.7 Nén dải độ sáng
NhËp Hµ 81
m«n lý¶nh §HBK néi
xö sè
Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
Đôi khi do dải động của ảnh lớn, việc quan sát ảnh không thuận tiện. Cần
phải thu nhỏ dải độ sáng lại mà ta gọi là nén dải độ sáng. Người ta dùng phép biến
đổi lôga sau: v(m,n) = c log10(δ + u(m,n))
với c là hằng số tỉ lệ, δ là rất nhỏ so với u(m,n). Thường δ chọn cỡ 10-3.
4.1.1.8 Mô hình hoá và biến đổi lược đồ xám
Về ý nghĩa của lược đồ xám và một số phép biến đổi lược đồ đã được trình
bày trong chương Ba (phần 3.4). Ở đây, ta xét đến một số biến đổi hay dùng:
u
- f(u) = ∑ pu(xi) (4-1)
xi = 0
h( xi )
L −1
với pu(xi) = i = 0, 1, ..., L-1 (4-2)
∑ i =0
h( xi )
h(xi) là lược đồ mức xám xi: có nghĩa là số điểm ảnh có mức xám x i. Trong biến đổi
này, u là mức xám đầu vào; còn đầu ra sẽ được lượng hoá đều theo sơ đồ:
u Lượng
u
∑0 p( xi) v hoá đều v’
=
xi
Biến đổi này được dùng trong san bằng lược đồ.
- Ngoài biến đổi như trên, người ta còn dùng một số biến đổi khác. Trong các
biến đổi này, mức xám đầu vào u, trước tiên được biến đổi phi tuyến bởi một trong
u
∑p
xi= 0
u
1/ n
( xi)
các hàm sau: - f(u) = L −1 với n=2, 3, ... (4-3)
∑
xi= 0
pu1/ n ( xi)
- f(u) = log(1+u) u ≥0 (4-4)
- f(u) = u1/n u ≥0 , n = 2, 3, ... (4-5)
NhËp Hµ 82
m«n lý¶nh §HBK néi
xö sè
Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
sau đó đầu ra được lượng hoá đều. Ba phép biến đổi này được dùng trong lượng hoá
ảnh.
Nhìn chung, các biến đổi lược đồ nhằm biến đổi lược đồ từ một đường không thuần
nhất sang một đường đồng nhất để tiện cho việc phân tích ảnh.
4.1.2 CẢI THIỆN ẢNH DÙNG TOÁN TỬ KHÔNG GIAN
Cải thiện ảnh là làm cho ảnh có chất lượng tốt hơn theo ý đồ sử dụng.
Thường là ảnh thu nhận có nhiễu cần phải loại bỏ nhiễu hay ảnh không sắc nét bị mờ
hoặc cần làm rõ các chi tiết như biên. Các toán tử không gian dùng trong kỹ thuật tăng
cường ảnh đựoc phân theo nhóm theo công dụng: làm trơn nhiễu, nổi biên. Để làm
trơn nhiễu hay tách nhiễu người ta sử dụng các bộ lọc tuyến tính (lọc trung bình, thông
thấp) hay lọc phi tuyến (trung vị, giả trung vị, lọc đồng hình). Do bản chất của nhiễu
là ứng với tần số cao và cơ sở lý thuyết của lọc là bộ lọc chỉ cho tín hiệu có tần số
nào đó thông qua (dải tần bộ lọc). Do vậy để lọc nhiễu ta dùng lọc thông thấp (theo
quan điểm tần số không gian) hay lấy tổ hợp tuyến tính để san bằng (lọc trung bình).
Để làm nổi cạnh (ứng với tần số cao), ngưòi ta dùng các bộ lọc thông cao, Laplace.
Chi tiết và các cách áp dụng được trình bày dưới đây.
4.1.2.1 Làm trơn nhiễu bằng lọc tuyến tính: lọc Trung bình và lọc dải thông thấp
Vì có nhiều loại nhiễu can thiệp vào quá trình xử lý ảnh như: nhiễu cộng,
nhiễu xung, nhiễu nhân nên cần có nhiều bộ lọc thích hợp. Với nhiễu cộng và nhiễu
nhân ta dùng các bộ lọc thông thấp, trung bình và lọc đồng hình (homomorphie); với
nhiễu xung ta dùng lọc trung vị , giả trung vị, lọc ngoaì (outlier).
a)Lọc trung bình không gian
Với lọc trtrung bình, mỗi điểm ảnh được thay thế bằng trung bình trọng số
của các điểm lân cận và được định nghĩa như sau:
v(m,n) = ∑ ∑ a ( k , l ) y (m − k , n − l ) (4.6)
( k ,l ) ∈W
Nếu trong kỹ thuật lọc trên, ta dùng các trọng số như nhau, phương trình 4-6 trở thành:
v(m,n) =
1 ∑ ∑ y (m − k , n − l ) (4-7)
Nw ( k ,l ) ∈W
. . . . . . . .
NhËp Hµ 83
m«n lý¶nh §HBK néi
xö sè
Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
với - y(m,n) : ảnh đầu vào . . . . . . . .
θ l
- v(m,n) : ảnh đầu ra . . . . . . .
- w(m,n) : là cửa sổ lọc W. . . . . . . .
- a(k,l) : là trọng số lọc . . . . k. . . .
1 Hình 4.8.
với ak,l = và Nw là số điểm ảnh trong cửa sổ lọc W.
Nw
Lọc trung bình có trọng số chính là thực hiện chập ảnh đầu vào với nhân chập H.
Nhân chập H trong trường hợp này có dạng:
1 1 1
1
H = 1 1 1
9
1 1 1
Trong lọc trung bình, đôi khi người ta ưu tiên cho các hướng để bảo vệ biên
của ảnh khỏi bị mờ đi do làm trơn ảnh. Các kiểu mặt nạ như đã liệt kê trong chương
trước được sử dụng tuỳ theo các trường hợp khác nhau. Các bộ lọc trên là bộ lọc
tuyến tính theo nghĩa là điểm ảnh ở tâm cửa sổ sẽ được thay bởi thế bởi tổ hợp tuyến
tính các điểm lân cận chập với mặt nạ.
Giả sử ảnh đầu vào biểu diễn bởi ma trận I:
4 7 2 7 1
5 7 1 7 1
I= 6 6 1 8 3
5 7 5 7 1
5 7 6 1 2
ảnh số thu được bởi lọc trung bình Y = H ⊗ I có dạng:
NhËp Hµ 84
m«n lý¶nh §HBK néi
xö sè
Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
26 36 31 19 16
35 39 46 31 27
1
Y = 36 43 49 34 27
9
36 43 48 34 12
24 35 33 22 11
Một bộ lọc trung bình không gian khác cũng hay được sử dụng và phương trình của bộ
lọc có dạng:
1 1
Y[m,n] = X [ m, n] + 4 { X [ m − 1, n] + X [ m + 1, n] + X [ m, n − 1] + X [ m, n + 1]}
2
Ở dây, nhân chập H là nhân chập 2*2 và mỗi điểm ảnh kết quả có giá trị bằng trung
bình cộng của nó với trung bình cộng của 4 lân cận (4 lân cận gần nhất).
Lọc trung bình trọng số là một trường hợp riêng của lọc thông thấp.
b)Lọc thông thấp
Lọc thông thấp thường được sử dụng để làm trơn nhiễu. Về nguyên lý giống
như đã trình bày trên. Trong kỹ thuật này người ta hay dùng một số nhân chập sau:
0 1 0
1
1 2 1
H t1=
8
0 1 0
1 b 1
1 b b2
Hb = b
(b + 2) 2
1 b
1
Ta dễ dàng thấy khi b =1, Hb chính là nhân chập H1 (lọc trung bình); còn khi b=2 Hb
chính là nhân chập H3 trong phần trước (3.2 chương 3). Để hiểu rõ hơn bản chất khử
nhiễu cộng của các bộ lọc này, ta viết lại phương trình thu nhận ảnh dưới dạng:
Xqs[m,n] = X goc[m,n] + η [m,n]
trong đó η [m,n] là nhiễu cộng có phương sai s2n. Như vây, theo cách tính của lọc
trung bình ta có:
NhËp Hµ 85
m«n lý¶nh §HBK néi
xö sè
Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
Y[m,n] =
1
Nw
∑ ∑x goc ( m − k , n − l ) +η [m, n] (4-8)
( k ,l ) ∈W
σ2 n
hay Y[m,n] =
1
Nw
∑ ∑x goc ( m − k, n − l +
)
Nw (4-9)
( k,l ∈W
)
Như vậy nhiễu cộng trong ảnh đã giảm đi Nw lần. Hình 4.9 minh hoạ tác dụng cải
thiện ảnh bằng lọc thông thấp.
a)Ảnh gốc (chuyển đổi từ ảnh màu sang ảnh mức xám)
NhËp Hµ 86
m«n lý¶nh §HBK néi
xö sè
Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
b) Ảnh qua lọc trung bình
NhËp Hµ 87
m«n lý¶nh §HBK néi
xö sè
Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
c)Ảnh thu được qua lọc thông thấp
Hình 4.9 Ảnh gỗc và ảnh kết quả
c) Lọc đồng hình (Homomorphic filter)
Kỹ thuật lọc này hiệu quả với ảnh có nhiễu nhân. Thực tế là ảnh quan sát
được gồm ảnh gốc nhân với một hệ số nhiễu. Gọi X(m,n) là ảnh thu được, X(m,n) là
ảnh gốc và η( m, n) là nhiễu. Như vậy:
X(m,n) = X(m,n) . η( m, n)
Lọc đồng hình thực hiện lấy logarit của ảnh quan sát. Do vậyta có kết quả sau:
log( X(m,n)) = log(X(m,n)) + log( η( m, n) )
Rõ ràng là nhiễu nhân có trong ảnh sẽ bị giảm. Sau quá trình lọc tuyến tính ta lại
chuyển về ảnh cũ bằng phép biến đổi hàm e mũ. ảnh thu được qua lọc đồng hình sẽ
tốt hơn ảnh gốc.
4.1.2.2 Làm trơn nhiễu bằng lọc phi tuyến
NhËp Hµ 88
m«n lý¶nh §HBK néi
xö sè
Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
Các bộ lọc phi tuyến cũng hay được dùng trong tăng cường ảnh. Trong kỹ
thuật
này người ta dùng bộ lọc trung vị (Median Filtering), giả trung vị (Pseudo Median
Filtering), lọc ngoài (Outlier). Với lọc trung vị, điểm ảnh đầu vào sẽ được thay thế bởi
trung vị các điểm ảnh. Còn lọc giả trung vị sẽ dùng trung bình cộng của 2 giá trị
"trung vị" (trung bình cộng của max và min).
Hình 4.9 d) Ảnh qua bằng lọc Homomorphie
a) Lọc trung vị.
Nhắc lại rằng khái niệm "trung vị" đã nêu trong chương 3 và được viết:
v(m,n) = Trungvi(y(m-k,n-l) với (k,l) ∈ W (4-8)
Kỹ thuật này đòi hỏi giá trị các điểm ảnh trong cửa sổ phải xếp theo thứ tự
tăng hay giảm dần so với giá trị trung vị. Kích thước cửa sổ thường được chọn sao cho
số điểm ảnh trong cửa sổ là lẻ. Các cửa sổ hay dùng là cửa sổ 3x3, 5x5 hay 7x7. Thí
dụ:
NhËp Hµ 89
m«n lý¶nh §HBK néi
xö sè
Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
Nếu y(m) = {2, 3, 8, 4, 2} và cửa sổ W = (-1, 0, 1), ảnh kết quả thu được sau
lọc trung vị sẽ là v(m) = (2, 3, 4, 4, 2).
Thực vậy: mỗi lần ta so sánh một dãy 3 điểm ảnh đầu vào với trung vị, không kể điểm
biên. Do đó:
v[0] = 2 < giá trị biên> v[1] = Trungvi(2,3,8) = 3
v[2] = Trungvi(3,8,4) = 4 v[3] = Trungvi(8,4,2) = 4
v[4] = 2
Tính chất của lọc trung vị:
- Lọc trung vị là phi tuyến vì:
Trungvi((x(m)+y(m)) ≠ Trungvi(x(m)) + Trungvi(y(m)).
- Hữu ích cho việc loại bỏ các điểm ảnh hay các hàng mà vẫn bảo toàn độ
phân giải.
- Hiệu quả giảm khi số điểm nhiễu trong cửa sổ lớn hơn hay bằng một nửa
số điểm trong cửa sổ. Điều này dễ giải thích vì trung vị là (Nw +1)/2 giá trị lớn nhất
nếu Nw lẻ. Lọc trung vị cho trường hợp 2 chiều coi như lọc trung vị tách được theo
từng chiều, có nghĩa là người ta tiến hành lọc trung vị cho cột tiếp theo
cho hàng.
Hình 4.10. Ảnh thu được qua lọc trung vị với ảnh gốc trong 4.9a.
NhËp Hµ 90
m«n lý¶nh §HBK néi
xö sè
Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
b)Lọc ngoài (Outlier Filter)
Giả thiết rằng có một mức ngưỡng nào đó cho các mức nhiễu (có thể dựa vào
lược đồ xám). Tiến hành so sánh giá trị của một điểm ảnh với trung bình số học 8 lân
cận của nó. Nếu sự sai lệch này lớn hơn ngưỡng, điểm ảnh này được coi như nhiễu.
Trong trường này ta thay thế giá trị của điểm ảnh bằng giá trị trung bình 8 lân cận vừa
tính được. Các cửa sổ tính toán thường là 3x3. Tuy nhiên cửa sổ có thể mở rộng đến
5x5 hay 7x7 để đảm bảo tính tương quan giữa các điểm ảnh. Vấn đề quan trọng là xác
định ngưỡng để loại nhiễu mà vẫn không làm mất thông tin.
4.1.2.3 Mặt nạ gờ sai phân và làm nhăn (Unharp Masking and Crispering)
Mặt nạ gờ sai phân dùng khá phổ biến trong công nghệ in ảnh để làm đẹp
ảnh. Với kỹ thuật này, tín hiệu đầu ra thu được bằng tín hiệu ra của bộ lọc gradient
hay lọc dải cao bổ xung thêm đầu vào:
v(m,n) = u(m,n) + λg(m,n) (4-9)
với λ > 0, g(m,n) là gradient tại điểm (m,n). Hàm gradient dùng là hàm Laplace(sẽ trình
bày trong chương Năm)
g(m,n) = u(m,n) - {u(m-1,n) + u(m+1,n) + u(m,n+1)}/2 (4-10)
Đây chính là mặt nạ chữ thập đã nói trong chương Ba.
(1) (3)
tín hiệu Lọc thông cao
(2) Lọc thông thấp (4) (1) + λ (3)
NhËp Hµ 91
m«n lý¶nh §HBK néi
xö sè
Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
Hình 4.11. Các toán tử gờ sai phân.
4.1.2.4 Lọc thông thấp, thông cao và lọc dải thông
Toàn tử trung bình không gian nói tới trong 4.1.2.1 là lọc thông thấp. Nếu
hLP(m,n) biểu diễn bộ lọc thông thấp FIR ( Finite Impulse Response) thì bộ lọc thông
cao hHP(m,n) có thể được định nghĩa:
hHP(m,n) =δ (m,n) - hLP(m,n) (4-11)
Như vậy, bộ lọc thông cao có thể cài đặt một cách đơn giản như trên hình 4.8
Bộ lọc dải thông có thể định nghĩa như sau: h BP = hL1(m,n) - hL2(m,n) với hL1,
hL2 là các bộ lọc thông thấp.
u(m,n) Lọc thông thấp + v(m,n)
Hình 4.12 Sơ đồ bộ lọc thông cao.
Bộ lọc thông thấp thường dùng làm trơn nhiễu và nội suy. Bộ lọc thông cao
dùng trong trích chọn biên và làm trơn ảnh, còn bộ lọc dải thông có hiệu quả làm
nổi cạnh. Về biên sẽ được trình bày kỹ trong chương 5. Tuy nhiên, dễ dàng nhận thấy
rằng biên là điểm có độ biến thiên nhanh về giá trị mức xám. Theo quan điểm về tần
số tín hiệu, như vậy các điểm biên ứng với các thành phần tần số cao. Do vậy, ta có
thể dùng bộ lọc thông cao để cải thiện: lọc các thành phần tần số thấp và chỉ giữ lại
thành phần tần số cao. Vì thế, lọc thông cao thường được dùng làm trơn biên trước khi
tiến hành các thao tác với biên ảnh. Dưới đây là một số mặt nạ dùng trong lọc thông
cao:
-1 -1 -1 0 -1 0 1 -2 1
(1) -1 9 -1 (2) -1 5 -1 (3) -2 5 -2
-1 -1 1 0 -1 0 1 -2 1
NhËp Hµ 92
m«n lý¶nh §HBK néi
xö sè
Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
Hình 4.13. Một số nhân chập trong lọc thông cao.
Các nhân chập thông cao có đặc tính chung là tổng các hệ số của bộ lọc bằng
1. Nguyên nhân chính là ngăn cản sự tăng quá giới hạn của các giá trị mức xám (các giá
trị điểm ảnh vẫn giữ được giá trị của nó một cách gần đúng không thay đổi quá nhiều
với giá trị thực).
Hình 4.14. Ảnh qua lọcthông cao (ảnh gốc hình 4.9a)
4.1.2.5 Khuyếch đại và nội suy ảnh
Có nhiều ứng dụng cần thiết phải phóng đại một vùng của ảnh. Có nghĩa là
lấy một vùng của ảnh đã cho và cho hiện lên như một ảnh lớn. Có 2 phương pháp
được dùng là lặp (Replication) và nội suy tuyến tính (linear interpolation).
Phương pháp lặp
Người ta lấy một vùng của ảnh kích thước M x N và quét theo hàng.
NhËp Hµ 93
m«n lý¶nh §HBK néi
xö sè
Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
Mỗi điểm ảnh nằm trên đường quét sẽ được lặp lại 1 lần và
hàng quét cũng được lặp lại 1 lần nữa. Như vậy ta sẽ thu được ảnh
với kích thước 2N x 2N. Điều này tương đương với chèn thêm một
hàng 0 và một cột 0 rồi chập với mặt nạ H.
H= 1 1
1 1
Kết quả thu được v(m,n) = u(k,l) với k = [m/2] và l = [n/2] (4-13)
Ở đây phép toán [.] là phép toán lấy phần nguyên của một số.
Hình dưới đây minh hoạ nội suy theo phương pháp lặp:
1 0 3 0 2 0
1 3 2 Chèn hàng 0, Chập H
0 0 0 0 0 0
4 5 6 Cột 0
4 0 5 0 6 0
0 0 0 0 0
0
1 1 3 3 2 2
Hình 4-15 Khuếch đại bởi lặp 2 x 2.
1 1 3 3 2 2
Phương pháp nội suy tuyến tính
4 4 5 5 6 6
Trước tiên, hàng được đặt vào giữa các điểm ảnh theo hàng. Tiếp sau,
4
4 5 5 6 6
mỗi điểm ảnh dọc theo
cột được nội suy theo đường thẳng. Thí dụ với khuếch đại 2x2, nội suy tuyến tính
theo hàng sẽ tính theo công thức:
v1(m,n) = u(m,n)
v1(m,2n+1) = u(m,n) + u(m,n+1) (4-14)
với 0 ≤ m ≤ M-1, 0 ≤ n ≤ N-1
và nội suy tuyến tính của kết quả trên theo cột:
v1(2m,n) = v1(m,n)
v1(2m+1,n) = v1(m,n) + v1(m+1,n) (4-15)
với 0 ≤ m ≤ M-1, 0 ≤ n ≤ N-1.
Nếu dùng mặt nạ:
NhËp Hµ 94
m«n lý¶nh §HBK néi
xö sè
