Tự động điều khiển thiết bị điện P7
Điều khiển vòng kín - cơ bản về điều khiển vòng kín - các thông số của hệ thống điều khiển - quá trình quá độ - mô tả toán học - đáp ứng tần số - xét ổn định hệ thống - các hàm truyền cơ sở - các bộ điều khiển - điều chỉnh bộ điều khiển và thiết kế hệ thống
Tự động hoá thiết bị điện
Ch−¬ng 6: §iÒu khiÓn vßng kÝn
C¬ b¶n vÒ ®iÒu khiÓn vßng kÝn
C¸c th«ng sè cña hÖ thèng ®iÒu khiÓn
Qu¸ tr×nh qu¸ ®é
M« t¶ to¸n häc
§¸p øng tÇn sè
XÐt æn ®Þnh hÖ thèng
C¸c hμm truyÒn c¬ së
C¸c bé ®iÒu khiÓn
§iÒu chØnh bé ®iÒu khiÓn vμ thiÕt kÕ hÖ
thèng
1/ C¬ b¶n vÒ ®iÒu khiÓn vßng kÝn
Chøc n¨ng cña c¸c phÇn tö trong hÖ thèng
®iÒu khiÓn vßng kÝn.
Mét sè vÝ dô vÒ ®iÒu khiÓn vßng kÝn
GV: Nguyễn Vũ Thanh 1
Tự động hoá thiết bị điện
Chøc n¨ng cña c¸c phÇn tö trong
hÖ thèng ®iÒu khiÓn vßng kÝn
Xem xÐt vÝ dô vÒ hμnh ®éng víi tay lÊy cèc
n−íc.
*/ Bé n·o (bé ®iÒu khiÓn)
*/ Bµn tay (c¬ cÊu chÊp hµnh)
*/ M¾t nh×n (C¶m biÕn, phÇn tö
ph¶n håi)
Ta ®−îc s¬ ®å khèi ®iÒu khiÓn nh− sau:
SP
e Di chuyÓn CV
PV _ Bé n∙o
bµn tay
C¶m nhËn
cña m¾t
SP: VÞ trÝ mong muèn cña bµn tay
PV: VÞ trÝ thùc tÕ cña bµn tay
GV: Nguyễn Vũ Thanh 2
Tự động hoá thiết bị điện
VÝ dô vÒ æn ®Þnh ®iÖn ¸p ra m¸y ph¸t ®iÖn
xoay chiÒu
Phô t¶i
3 pha
BiÕn ¸p BiÕn ¸p
ph¶n håi nguån
G
3~ kt
_ PV
SP e Bé ®iÒu CV
khiÓn
VÝ dô vÒ æn ®Þnh nhiÖt ®é cho hÖ thèng
quÊy trén s¬n
GV: Nguyễn Vũ Thanh 3
Tự động hoá thiết bị điện
2/ c¸c th«ng sè cña hÖ thèng
®iÒu khiÓn
Sai lÖch
BiÕn ®iÒu khiÓn
Quan hÖ gi÷a sai lÖch vμ biÕn ®iÒu khiÓn
Ph¹m vi kh«ng ®iÒu khiÓn
Sai lÖch
Sai lÖch e ®−îc x¸c ®Þnh qua biÓu thøc
sau:
e = SP – PV
BiÓu thøc nμy th−êng dïng trong hÖ thèng
ph¶n håi ©m.
Ph¶n håi d−¬ng Ph¶n håi ©m
GV: Nguyễn Vũ Thanh 4
Tự động hoá thiết bị điện
Sai lÖch t−¬ng ®èi
– VÝ dô: SP = 1250C; PV = 1200C; t¹o ra sai sè e = 50C
– Sai lÖch t−¬ng ®èi theo gi¸ trÞ ®Æt,
SP − PV 125 − 120
e% = % e% = = 4%
SP 125
– Sai lÖch t−¬ng ®èi theo ph¹m vi lµm viÖc cña biÕn qu¸ tr×nh PV
SP − PV
e% =
PVmin − PVmax
VÝ dô
– X¸c ®Þnh sai lÖch t−¬ng ®èi theo ph¹m vi lµm viÖc cña biÕn
qu¸ tr×nh PV, trong hai tr−êng hîp a vµ b
GV: Nguyễn Vũ Thanh 5
Tự động hoá thiết bị điện
BiÕn ®iÒu khiÓn
BiÕn ®iÒu khiÓn ®−îc x¸c ®Þnh theo gi¸ trÞ t−¬ng
®èi. B»ng c¸ch nμy ta sÏ kh«ng ph¶i quan t©m
®Õn thø nguyªn cña biÕn ®iÒu khiÓn.
CVcurrent − CVmin
CV % =
CVmax − CVmin
VÝ dô: §Çu ra bé ®iÒu khiÓn biÕn thiªn trong
kho¶ng 0V-10V, øng víi d¶i lμm viÖc cña biÕn
qu¸ tr×nh PV lμ 200C ®Õn 2000C. X¸c ®Þnh xem
khi gi¸ trÞ PV lμ 1400C th× gi¸ trÞ ®Çu ra t−¬ng
®èi cña biÕn ®iÒu khiÓn CV lμ bao nhiªu ?
quan hÖ gi÷a sai lÖch vμ
BiÕn ®iÒu khiÓn
Mèi quan hÖ gi÷a sai lÖch vμ biÕn ®iÒu khiÓn t¹o
nªn hai h×nh thøc ho¹t ®éng cña bé ®iÒu khiÓn:
– §iÒu khiÓn ®ång biÕn.
– §iÒu khiÓn nghÞch biÕn.
§iÒu khiÓn ®ång biÕn. §iÒu khiÓn nghÞch biÕn.
GV: Nguyễn Vũ Thanh 6
Tự động hoá thiết bị điện
Ph¹m vi kh«ng ®iÒu khiÓn
Lμ vïng sai lÖch ®−îc phÐp dao ®éng tõ kh«ng
®Õn mét gi¸ trÞ nμo ®ã mμ kh«ng lμm ¶nh
h−ëng tíi s¶n phÈm
3/ qu¸ tr×nh qu¸ ®é
Kh¸i niÖm
Hμm truyÒn vμ ®¸p øng qu¸ ®é
Kh¸i niÖm vÒ hμm truyÒn Laplace
GV: Nguyễn Vũ Thanh 7
Tự động hoá thiết bị điện
qu¸ tr×nh qu¸ ®é
Lμ qu¸ tr×nh hÖ thèng ph¸t hiÖn ra cã sai lÖch
lín vμ bé ®iÒu khiÓn tiÕn hμnh hiÖu chØnh sai
lÖch cña hÖ thèng sao cho tiÕn gÇn vÒ kh«ng.
Hμm truyÒn vμ ®¸p øng qu¸ ®é
Hμm truyÒn lμ mét ph−¬ng tr×nh m« t¶ ®¸p øng
theo thêi gian. Mäi qu¸ tr×nh ®Òu cã mét hμm
truyÒn duy nhÊt dùa trªn nh÷ng ®Æc ®iÓm cô thÓ
cña qu¸ tr×nh ®ã.
§¸p øng qu¸ ®é lμ c¸c ph¶n øng cña mét qu¸
tr×nh cã liªn quan ®Õn thêi gian cÇn thiÕt ®Ó
®Çu ra ®¹t tr¹ng th¸i æn ®Þnh, khi cã sù thay ®æi
®ét ngét vÒ ®Çu vμo.
GV: Nguyễn Vũ Thanh 8
Tự động hoá thiết bị điện
XÐt vÝ dô:
Gi¶ thiÕt nhiÖt ®é ®Æt trong
b×nh cÇn ë 650C. Ph¹m vi
nhiÖt ®é thay ®æi tõ 150C
®Õn 930C. Van ®iÒu khiÓn
h¬i nãng më ë møc 55%.
Khi thay ®æi van tõ vÞ trÝ
më 55% ®Õn 75%, th× nhiÖt
®é trong b×nh (biÕn qu¸
tr×nh PV) b¾t ®Çu t¨ng.
Sau 15 phót, biÕn qu¸ tr×nh
t¨ng tíi 810C vµ æn ®Þnh
GV: Nguyễn Vũ Thanh 9
Tự động hoá thiết bị điện
kh¸i niÖm vÒ hμm truyÒn laplace
Hμm truyÒn Laplace lμ hμm truyÒn ®−îc biÓu
diÔn to¸n häc b»ng biÕn ®æi Laplace.
BiÕn ®æi Laplace lμ c¸c hμm to¸n häc ®−îc
dïng ®Ó gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh vi ph©n phøc t¹p
b»ng c¸ch biÕn ®æi chóng thμnh c¸c ph−¬ng
tr×nh ®¹i sè dÔ gi¶i quyÕt.
Th«ng th−êng hμm truyÒn cña hÖ thèng ®−îc quy
vÒ d¹ng ®¸p øng bËc 1 hoÆc ®¸p øng bËc 2.
§¸p øng bËc 1 ®−îc thÓ hiÖn b»ng ph−¬ng tr×nh
vi ph©n bËc 1.
§¸p øng bËc 2 ®−îc thÓ hiÖn b»ng ph−¬ng tr×nh
vi ph©n bËc 2.
§Ó gi¶i hai ph−¬ng tr×nh vi ph©n trªn, ta dïng
biÕn ®æi Laplace. ChuyÓn miÒn thêi gian t (®¸p
øng qu¸ ®é lμ hμm thêi gian) sang miÒn tÇn sè
s (®¸p øng qu¸ ®é lμ hμm tÇn sè).
C¸c d¹ng biÕn ®æi Laplace.
GV: Nguyễn Vũ Thanh 10
Tự động hoá thiết bị điện
BiÕn ®æi ®¸p øng bËc 1 sang hµm truyÒn Laplace
BiÕn ®æi ®¸p øng bËc 2 sang hµm truyÒn Laplace
Nh− vËy sè mò cña thμnh phÇn s cho biÕt bËc cña
hμm truyÒn
GV: Nguyễn Vũ Thanh 11
Tự động hoá thiết bị điện
4/ m« t¶ to¸n häc
Kh¸i niÖm
VÝ dô vÒ m« t¶ to¸n häc b×nh nhiÖt.
Hμm truyÒn cña mét sè ®èi t−îng ®iÒu khiÓn
Kh¸i niÖm
M« t¶ to¸n häc cho mét phÇn tö hoÆc mét hÖ
thèng lμ mét ph−¬ng tr×nh hoÆc mét hÖ ph−¬ng
tr×nh, thÓ hiÖn mèi quan hÖ gi÷a ®Çu vμo vμ
®Çu ra cña c¸c biÕn.
Dùa vμo ph−¬ng tr×nh hoÆc hÖ ph−¬ng tr×nh m«
t¶ ®èi t−îng ta cã thÓ kh¶o s¸t c¸c ®Æc tÝnh tÜnh
vμ ®éng sao cho tho¶ m·n c¸c chØ tiªu ®iÒu
khiÓn
GV: Nguyễn Vũ Thanh 12
Tự động hoá thiết bị điện
VÝ dô vÒ m« t¶ to¸n häc b×nh nhiÖt.
Gi¶ thiÕt ph−¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ qu¸ tr×nh
nhiÖt lμ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng entanpy, nh−
sau:
Trong ®ã: Steam flow lµ biÕn ®iÒu khiÓn CV (th«ng qua van ®iÒu
khiÓn).
T lµ biÕn qu¸ tr×nh PV (nhiÖt ®é n−íc trong b×nh)
A vµ B lµ c¸c h»ng sè ph−¬ng tr×nh nhiÖt.
Ta viÕt l¹i ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt nh− sau:
Trong ®ã: 1/B: lµ hÖ sè khuyÕch ®¹i cña hÖ thèng.
A/B: lµ h»ng sè thêi gian cña hÖ thèng bËc 1.
GV: Nguyễn Vũ Thanh 13
Tự động hoá thiết bị điện
Tõ phÇn trªn ta thÊy hÖ sè khuyÕch ®¹i hÖ thèng
®−îc x¸c ®Þnh nh− sau:
PVcuoi − PVdau
K=
CVcuoi − CVdau
Theo phÇn trªn ta thÊy PVcuoi = 810C, PVdau = 650C;
CVcuoi = 75%, CVdau = 55%
810 − 65 0 16 0
K= = = 0.8 0 C / %
75% − 55% 20%
MÆt kh¸c sau 15 phót th× nhiÖt ®é b×nh trë nªn æn
®Þnh, do vËy h»ng sè thêi gian ®−îc x¸c ®Þnh nh−
sau:
§Æc ®iÓm ®¸p øng cña hÖ thèng bËc 1
Dùa trªn ®Æc ®iÓm nμy ta thÊy Vout ≈ Vin khi t = 5τ
Tõ ®ã ta cã t = 5τ = 15 phót, vËy τ = 3 phót
Ta cã hμm truyÒn cña hÖ thèng nhiÖt nh− sau:
GV: Nguyễn Vũ Thanh 14
Tự động hoá thiết bị điện
Hμm truyÒn cña mét sè ®èi t−îng ®iÒu khiÓn
5/ ®¸p øng tÇn sè
Kh¸i niÖm vμ ®Þnh nghÜa
C¸c c¸ch x¸c ®Þnh ®¸p øng tÇn sè.
Kh¸i niÖm vμ ®Þnh nghÜa
§¸p øng tÇn sè lμ ®¸p øng cña mét hÖ thèng,
khi ®Çu vμo lμ mét kÝch thÝch h×nh sin trong
toμn bé d¶i tÇn sè tõ kh«ng tíi v« cïng.
Asinωt HÖ thèng Bsin(ωt + β)
kh¶o s¸t
HÖ sè khuyÕch ®¹i hÖ thèng:
K > 1, tÝnh chÊt khuyÕch ®¹i
B
K= K = 1, kh«ng ®æi
A
K < 1, tÝnh chÊt suy gi¶m
GV: Nguyễn Vũ Thanh 15
Tự động hoá thiết bị điện
§Ó thÓ hiÖn ®−îc ®¸p øng tÇn sè cña hÖ thèng, hÖ
sè khuyÕch ®¹i (dB) th−êng ®−îc thÓ hiÖn qua
c«ng thøc sau:
M = 20log(K)
§å thÞ Bode hay cßn gäi lμ ®å thÞ l«garit theo tÇn
sè, ®å thÞ Bode gåm hai nh¸nh,
– Nh¸nh 1 lµ ®å thÞ TÇn-Biªn: Víi biªn ®é lµ hµm cña tÇn sè, trôc y
dïng tØ lÓ tuyÕn tÝnh ®Ó thÓ hiÖn biªn ®é (dB), trôc x dïng tØ lÖ
l«garit thÓ hiÖn tÇn sè (rad/s).
– Nh¸nh 2 lµ ®å thÞ TÇn-Pha: Gãc pha lµ hµm cña tÇn sè, trôc y
dïng tØ lÖ tuyÕn tÝnh ®Ó thÓ hiÖn gãc pha (®é), trôc x dïng tØ lÖ
l«garit thÓ hiÖn tÇn sè (rad/s).
§å thÞ Nyquist (®å thÞ cùc): ThÓ hiÖn ®−îc toμn bé
®¸p øng tÇn sè (tõ kh«ng ®Õn v« cïng) cña mét
hÖ thèng. §å thÞ Nyquist thÓ hiÖn mèi quan hÖ
gi÷a biªn ®é vμ gãc pha (®å thÞ biªn-pha).
Víi ®å thÞ Nyquist th× øng víi mét tÇn sè nhÊt
®Þnh ta ®−îc mét ®iÓm trªn ®å thÞ. Do vËy ®å thÞ
Nyquist lμ quy tÝch cña c¸c ®iÓm øng víi d¶i tÇn
sè tõ kh«ng ®Õn v« cïng.
GV: Nguyễn Vũ Thanh 16
Tự động hoá thiết bị điện
c¸c c¸ch x¸c ®Þnh
®¸p øng tÇn sè
§¸p øng tÇn sè cña mét hÖ thèng cã thÓ ®−îc
x¸c ®Þnh theo ba c¸ch sau:
– Theo thùc nghiÖm
– Theo ph©n tÝch to¸n häc
– Dùa vµo phÇn mÒm MatLAB
Theo thùc nghiÖm:
– §−îc sö dông khi hµm truyÒn cña hÖ thèng ch−a biÕt, th«ng
qua viÖc thö nghiÖm vµ x¸c ®Þnh kiÓu ®èi t−îng. Nhê c¸c d÷
liÖu thùc nghiÖm ta ®−a ra kiÓu m« t¶ to¸n häc.
CÊu h×nh tæng qu¸t cho ph−¬ng ph¸p thùc
nghiÖm
TÝn hiÖu vµo TÝn hiÖu ra
M¸y ph¸t H×nh sin HÖ thèng h×nh sin
hµm sin kh¶o s¸t
OscilloScope
TiÕn hμnh thùc nghiÖm víi c¸c tËp tÝn hiÖu sin
víi c¸c tÇn sè tõ thÊp nhÊt ®Õn cao nhÊt. X¸c
®Þnh biªn ®é ®Çu ra vμ gãc lÖch pha.
GV: Nguyễn Vũ Thanh 17
Tự động hoá thiết bị điện
Theo ph©n tÝch to¸n häc: Sö dông sè phøc ta
tiÕn hμnh tÝnh to¸n ®¸p øng tÇn sè.
§èi víi ®¸p øng bËc 1:
– X¸c ®Þnh d¶i tÇn cÇn kh¶o s¸t
– Thay s b»ng jω vµo biÓu thøc hµm truyÒn
– ThÓ hiÖn kÕt qu¶ sè phøc d−íi d¹ng m«dule gãc pha.
– Thay ω b»ng gi¸ trÞ tÇn sè ®Çu tiªn trong d¶i tÇn.
– X¸c ®Þnh biªn ®é sè phøc (ChÝnh lµ hÖ sè khuyÕch ®¹i)
– X¸c ®Þnh gãc pha sè phøc (ChÝnh lµ sù sai lÖch vÒ pha)
– LÆp l¹i cho toµn bé d¶i tÇn
VÝ dô 1: X¸c ®Þnh gãc pha vμ hÖ sè khuyÕch ®¹i
ë tÇn sè 1 rad/s cña hμm truyÒn sau:
G(s) = (s + 1)
Ta ®−îc G(j ω) = (jω + 1) ->
K= (1 + ω )
2
β = tan −1 (ω )
Thay ω = 1 vµo ta ®−îc K = 1,414; β = 450
Tõ ®ã ta ®−îc M = 20log(1,414) = 3,01dB
VÝ dô 2: X¸c ®Þnh ®¸p øng tÇn sè cña hμm
truyÒn sau trong d¶i tÇn tõ 0,1 ®Õn 10 rad/s
1
G (s ) =
2s + 1
GV: Nguyễn Vũ Thanh 18
Tự động hoá thiết bị điện
§èi víi ®¸p øng bËc 2 (hoÆc cao h¬n):
– T¸ch hµm phøc thµnh c¸c bËc thËp h¬n
– X¸c ®Þnh d¶i tÇn cÇn kh¶o s¸t
– Thay s b»ng jω vµo biÓu thøc hµm truyÒn
– ThÓ hiÖn kÕt qu¶ mçi thµnh phÇn phøc d−íi d¹ng m«dule gãc
pha.
– Nh©n tÊt c¶ c¸c hÖ sè khuyÕch ®¹i (ChÝnh lµ hÖ sè khuyÕch
®¹i cña hÖ thèng)
– Céng tÊt c¶ c¸c gãc pha (ChÝnh lµ gãc lÖch pha cña hÖ thèng)
– LÆp l¹i cho toµn bé d¶i tÇn
VÝ dô 3: X¸c ®Þnh ®¸p øng tÇn sè cña hμm
truyÒn sau víi tÇn sè b»ng 0.1 Hz.
G(s) = (10s +1)(2s + 5)
– G1(s) = (10s + 1) = M1 (β1)
– G2(s) = (2s + 5) = M2 (β2)
G(s) = M1.M2(β1 + β2)
Dùa vμo phÇn mÒm MatLAB
– Trong phÇn mÒm MatLAB biÓu thøc hµm truyÒn ®−îc thÓ hiÖn
th«ng qua thµnh phÇn tö sè (num) vµ mÉu sè (den)
Num
G (s ) =
Den
– C¸c thµnh phÇn tö sè vµ mÉu sè cã thÓ nhËp d−íi d¹ng ma
trËn nh− sau:
– VÝ dô: Num = s + 10 -> Num = [1 10]; [1,10]
Den = 3s 2 + 5s + 2 -> Den = [3 5 2]; [3,5,2]
GV: Nguyễn Vũ Thanh 19
Tự động hoá thiết bị điện
– VÝ dô: Num = s -> Num = ?
Den = 3s3 + 5 -> Den = ?
– §å thÞ Bode ®−îc x¸c ®Þnh b»ng lÖnh:
bode(num,den)
– D÷ liÖu d−íi d¹ng b¶ng ta cã thÓ x¸c ®Þnh th«ng qua c¸c lÖnh
sau:
[k,p,w] = bode(num,den)
Trong ®ã: k: chøa d÷ liÖu cña hÖ sè khuyÕch ®¹i.
p: chøa d÷ liÖu vÒ gãc pha.
w: chøa d÷ liÖu vÒ tÇn sè (rad/s)
m = 20*log10(k)
– X¸c ®Þnh hÖ sè khuyÕch ®¹i vµ gãc pha t¹i mét tÇn sè cô thÓ ta
dïng lÖnh sau:
[k,p] = bode(num,den,w)
– X¸c ®Þnh hÖ sè khuyÕch ®¹i vµ gãc pha t¹i mét dải tÇn sè cô
thÓ ta có hai c¸ch:
– C¸ch 1: nhËp d÷ liÖu cho tÇn sè d−íi d¹ng ma trËn
w = [.1 2 8 100 500]
– C¸ch 2: nhËp d÷ liÖu ®Òu nhau, khi biÕt hai gi¸ trÞ biªn n1 vµ n2
Víi n1 vµ n2 lµ sè mò cña m−êi (10)
VÝ dô: w = logspace(-2,2)
Víi n1 = -2 -> w1 = 10-2 (rad/s)
n2 = 2 -> w2 = 102 (rad/s)
GV: Nguyễn Vũ Thanh 20
