Trao đổi nhiệt đối lưu_chương 10
Trao đổi nhiệt đối lưu, hay còn gọi là tỏa nhiệt, là hiện tượng dẫn nhiệt từ mặt vật rắn vào môi trường chuyển động của chất lỏng hay chất khí.
+ Tùy theo nguyên nhân gây chuyển động chất lỏng, tỏa nhiệt được phân ra 2 loại:
Ch−¬ng 10. trao ®æi nhiÖt ®èi l−u
10.1. C¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n
10.1.1. §Þnh nghÜa vµ ph©n lo¹i
Trao ®æi nhiÖt ®èi l−u, hay cßn gäi lµ táa nhiÖt, lµ hiÖn t−îng dÉn nhiÖt tõ
bÒ mÆt vËt r¾n vµo m«i tr−êng chuyÓn ®éng cña chÊt láng hay chÊt khÝ.
Tïy theo nguyªn nh©n g©y chuyÓn ®éng chÊt láng, táa nhiÖt ®−îc ph©n ra 2
lo¹i:
-Theo nhiÖt tù nhiªn lµ hiÖn t−îng dÉn nhiÖt vµo chÊt láng chuyÓn ®éng tù
nhiªn, lu«n x¶y ra trong tr−êng träng lùc khi nhiÖt ®é chÊt láng kh¸c nhiÖt ®é bÒ
mÆt.
- Táa nhiÖt c−ìng bøc lµ hiÖn t−îng dÉn nhiÖt vµo chÊt láng chuyÓn ®éng
c−ìng bøc do t¸c dông cña b¬m, qu¹t hoÆc m¸y nÐn.
10.1.2. C«ng thøc tÝnh nhiÖt c¬ b¶n.
Thùc nghiÖm cho hay l−îng nhiÖt Q trao ®æi b»ng ®èi l−u gi÷a mÆt F cã
nhiÖt ®é tw víi chÊt láng cã nhiÖt ®é tf lu«n tØ lÖ víi F vµ ∆t = tw - tf.
Do ®ã, nhiÖt l−îng Q ®−îc ®Ò nghÞ tÝnh theo 1 c«ng thøc quy −íc, ®−îc gäi
lµ c«ng thøc Newton, cã d¹ng sau:
Q = αF∆t , [ W ], hay
q = α∆t , [ W / m 2 ]
10.1.3. HÖ sè táa nhiÖt α
HÖ sè α cña c«ng thøc Newton nãi trªn, ®−îc gäi lµ hÖ sè táa nhiÖt:
α=
Q
=
q
F∆t ∆t
[
W / m2K ,]
HÖ sè α ®Æc tr−ng cho c−êng ®é táa nhiÖt, b»ng l−îng nhiÖt truyÒn tõ 1m2
bÒ mÆt ®Õn chÊt láng cã nhiÖt ®é kh¸c nhiÖt ®é bÒ mÆt 1 ®é
Gi¸ trÞ cña α ®−îc coi lµ Èn sè chÝnh cña bµi to¸n táa nhiÖt, phô thuéc vµo
c¸c th«ng sè kh¸c cña m«i tr−êng chÊt láng vµ bÒ mÆt, ®−îc x¸c ®Þnh chñ yÕu
b»ng c¸c c«ng thøc thùc nghiÖm.
10.1.4. C¸c th«ng sè ¶nh h−ëng tíi hÖ sè táa nhiÖt α
Táa nhiÖt lµ hiÖn t−îng dÉn nhiÖt tõ bÒ mÆt vµo m«i tr−êng chÊt láng
chuyÓn ®éng. Do ®ã, mäi th«ng sè ¶nh h−ëng ®Õn sù chuyÓn ®éng vµ dÉn nhiÖt
trong chÊt láng ®Òu ¶nh h−ëng tíi hÖ sè α. C¸c th«ng sè nµy th−êng ®−îc ph©n ra
4 lo¹i nh− sau:
* Th«ng sè h×nh häc:
M« t¶ vÞ trÝ, kÝch th−íc, h×nh d¹ng cña mÆt táa nhiÖt. Gi¸ trÞ cña th«ng sè
h×nh häc trong mçi c«ng thøc thùc nghiÖm ®−îc chän nh− mét kÝch th−íc nµo ®ã
107
cña mÆt F, ®−îc gäi lµ kÝch th−íc x¸c ®Þnh. Tïy theo vÞ trÝ vµ h×nh d¹ng cña mÆt
F, kÝch th−íc x¸c ®Þnh l cã thÓ chän lµ chiÒu cao h, chiÒu dµi l hoÆc ®−êng kÝnh
4f
t−¬ng ®−¬ng d = , víi f vµ u lµ diÖn tÝch vµ chu vi cña mÆt c¾t chøa chÊt láng.
u
* C¸c th«ng sè vËt lÝ cña chÊt láng:
C¸c th«ng sè vËt lÝ ¶nh h−ëng tíi α bao gåm:
- C¸c th«ng sè vËt lÝ ¶nh h−ëng tíi chuyÓn ®éng lµ: khèi l−îng riªng ρ
[kg/m3], hÖ sè në nhiÖt β =
∆V
V0 T
[ ] [ ]
, K −1 , ®é nhít ®éng häc γ m 2 / s .
- C¸c th«ng sè ¶nh h−ëng tíi dÉn nhiÖt lµ: hÖ sè dÉn nhiÖt λ[W / mK ] , hÖ sè
khuyÕch t¸n nhiÖt a =
λ
pC
[
m2 / s . ]
C¸c th«ng sè vËt lÝ nãi trªn ®Òu thay ®æi theo nhiÖt ®é chÊt láng. Trong mçi
thùc nghiÖm, ®Ó x¸c ®Þnh c¸c th«ng sè vËt lÝ, ng−êi ta quy ®Þnh 1 gi¸ trÞ nµo ®ã
cña nhiÖt ®é chÊt láng, ®−îc gäi lµ nhiÖt ®é x¸c ®Þnh. NhiÖt ®é x¸c ®Þnh cã thÓ µ
1
nhiÖt ®é tf, tW hay t m = ( t f + t w ) , tïy m« h×nh cô thÓ, do nhµ thùc nghiÖm qui
2
®Þnh.
* Nguyªn nh©n g©y chuyÓn ®éng chÊt láng:
- ChuyÓn ®éng ®èi l−u tù nhiªn lu«n ph¸t sinh khi cã ®é chªnh träng l−îng
riªng gi÷a c¸c líp chÊt láng gÇn vµ xa v¸ch. §é chªnh träng l−îng riªng tØ lÖ víi
gia tèc träng lùc g[m/s2], víi hÖ sè në thÓ tÝch β[K −1 ] vµ víi ®é chªnh nhiÖt ®é ∆t
gi÷a v¸ch vµ chÊt láng, tøc tØ lÖ víi tÝch gβ∆t,[m/s2].
- ChuyÔn ®éng c−ìng b−íc g©y ra bëi lùc c−ìng bøc cña b¬m qu¹t, ®−îc
®Æc tr−ng chñ yÕu b»ng tèc ®é ω [m/s] cña dßng chÊt láng. Khi chuyÓn ®éng
c−ìng bøc, nÕu g vµ ∆t kh¸c 0 th× lu«n kÌm theo theo ®èi l−u tù nhiªn.
* ChÕ ®é chuyÓn ®éng cña chÊt láng:
Khi ch¶y tÇng, c¸c phÇn tö chÊt láng chuyÓn ®éng song song mÆt v¸ch nÕu
sè α kh«ng lín. Khi t¨ng vËn tèc ω ®ñ lín, dßng ch¶y rèi sÏ xuÊt hiÖn. Lóc nµy
c¸c phÇn tö chÊt láng ph¸t sinh c¸c thµnh phÇn chuyÓn ®éng rèi lo¹n theo ph−¬ng
ngang, t¨ng c¬ héi va ch¹m mÆt v¸ch, khiÕn cho hÖ sè α t¨ng cao. chÕ ®é chuyÓn
®éng chÊt láng ®Æc tr−ng bëi c¸c th«ng sè l, γ vµ ω, th«ng qua gi¸ trÞ cña vËn tèc
kh«ng thø nguyªn:
⎧Re < 2300 : ch¶ y tÇng
ω1 ⎪
Re= : ⎨2300 ≤ Re < 10 4 : ch¶ y qu¸ ®é (10-1)
v ⎪Re ≥ 10 4 : ch¶ y rèi
⎩
Mét c¸ch tæng qu¸t, hÖ sè táa nhiÖt α phô thuéc vµo c¸c th«ng sè liªn quan
®Õn bµi to¸n táa nhiÖt, theo ph©n tÝch ®Þnh tÝnh nãi riªng trªn, sÏ cã d¹ng:
α = f (l, ρ, γ , a, λ, g, β, ∆t, ω ) (10-2)
108
10.2. ph−¬ng tr×nh tiªu chuÈn cña táa nhiÖt
ph−¬ng tr×nh tiÓu chuÈn cña táa nhiÖt lµ ph−¬ng tr×nh (10-2) ®−îc viÕt ë
d¹ng tiªu chuÈn, chØ chøa c¸c biÕn sè ®éc lËp kh«ng thø nguyªn. D¹ng tæ qu¸t cña
ph−¬ng tr×nh tiªu chuÈn cã thÓ t×m ®−îc b»ng ph−¬ng ph¸p biÕn ®æi ®ång d¹ng
hoÆc ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch thø nguyªn.
10.2.1. Ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch thø nguyªn
C¬ së cña ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch thø nguyªn lµ nguyªn lÝ cho r»ng néi
dung cña ph−¬ng tr×nh m« t¶ mét hiÖn t−îng vËt lÝ sÏ kh«ng ®æi khi thay ®æi ®¬n
vÞ ®o c¸c ®¹i l−îng vËt lÝ chøa trong ph−¬ng tr×nh.
Môc ®Ých cña ph−¬ng ph¸p nµy lµ t×m c¸ch thay ®æi ®¬n vÞ ®o thÝch hîp ®Ó
khö c¸c biÕn phôc thuéc, ®−a ph−¬ng tr×nh (10 -2) vÒ d¹ng tiªu chuÈn, chØ chøa
c¸c biÕn ®éc lËp kh«ng thø nguyªn.
10.2.2. D¹ng tæng qu¸t cña ph−¬ng tr×nh tiªu chuÈn táa nhiÖt
Ph©n tÝch thø nguyªn cña c¸c ®¹i l−îng vËt lÝ trong ph−¬ng tr×nh (10-2) ®Ó
t×m ®¬n vÞ ®o c¬ b¶n:
[ ] [ ] [
[1] = [m]; [ρ] = kg / m 3 ; [γ ] = m 2 / s ; [ω] = [m / s]; [a ] = m 2 / s ; ]
[gβ∆t ] = [m / s 2
]; [λ] = [¦ W / mK] = [kgm / s K ]; [α] = [¦ W / m K ] = [kg / s K ]
2 2 3
§¬n vÞ ®o chung cho c¸c ®¹i l−îng, hay ®¬n vÞ ®o c¬ b¶n, lµ hÖ 4 ®¬n vÞ
sau:
([kg]; [m]; [s]; [K])
Khi ®o b»ng hÖ ®¬n vÞ c¬ b¶n míi (G[kg], M[m], S[s], D[K]), víi G, M, S,
D lµ c¸c hÖ sè tØ lÖ sÏ ®−îc chän, th× ph−¬ng tr×nh (10-2) sÏ cã d¹ng:
G ⎛ G M 2 GM M 2 M M ⎞
α = f ⎜ Ml, 3 ρ,
⎜ γ , 3 λ, a , 2 gβ ∆t , ω ⎟ (10-3)
2
S D ⎝ M S S D S S S ⎟⎠
§Ó khö c¸c biÕn phô thuéc, cÇn chän 4 h»ng sè G, M, S, D sao cho 4 ®¹i
l−îng ®Çu trong ph−¬ng tr×nh (10-3) b»ng 1:
⎧ 1
M1 = 1 ⎫ ⎪M = 1
G ⎪ ⎪
ρ =1 ⎪ ⎪G = 1
M3 ⎪ ⎪ 13 ρ
⎪ ⎪
M 2
⎬ Tøc lµ ⎨
v =1⎪ ⎪S = v
S ⎪ ⎪ 12
GM ⎪ ⎪
λ = 1⎪ ⎪D = λ1 3
2
3
SD ⎭ ⎪
⎩ ρv
Thay gi¸ trÞ c¸c hÖ t×m ®−îc vµo ph−¬ng tr×nh (10-3) sÏ cã:
αl ⎛ v gβ∆tl 3 ωl ⎞
= f ⎜ 1,1,1,1, ,
⎜ , ⎟ hay Nu = f(Pr, Gr, Re), (10-4)
λ ⎝ a v2 v⎟ ⎠
109
Trong ®ã:
αl
- Nu = lµ hÖ sè táa nhiÖt kh«ng thø nguyªn ch−a biÕt, ®−îc gäi lµ tiªu
λ
chuÈn Nusselt, ®Æc tr−ng cho c−êng ®é táa nhiÖt.
γ
− Pr = lµ ®é nhít kh«ng thø nguyªn, cho tr−íc trong ®iÒu kiÖn vËt lÝ,
a
®−îc gäi lµ tiªu chuÈn Prandtl, ®Æc tr−ng cho tÝnh chÊt vËt lÝ cña chÊt láng.
ωl
− Re = lµ vËn tèc kh«ng thø nguyªn, ®−îc gäi lµ tiªu chuÈn Reynolds,
v
®Æc tr−ng cho chÕ ®é chuyÓn ®éng. Trong táa nhiÖt c−ìng bøc Re lµ tiªu chuÈn
x¸c ®Þnh. Trong táa nhiÖt tù nhiªn, Re lµ tiªu chuÈn ch−a x¸c ®Þnh phô thuéc vµo
Gr vµ Pr.
gβl 3 ∆t
− Gr = lµ lùc n©ng kh«ng thø nguyªn, cho tr−íc theo ®iÒu kiÖn ®¬n
y2
trÞ, ®−îc gäi lµ tiªu chuÈn Grashof, ®Æc tr−ng cho c−êng ®é ®èi l−u tù nhiªn.
10.2.3. C¸c d¹ng ®Æc biÖt cña ph−¬ng tr×nh tiªu chuÈn táa nhiÖt
Khi ®èi l−u tù nhiªn ®¬n thuÇn, Re lµ Ên sè phô thuéc Gr vµ Pr, nªn ph−¬ng
tr×nh (10-4) sÏ cã d¹ng:
Nu=f (Gr,Pr).
Khi chuyÓn ®éng c−ìng bøc m¹nh, cã thÓ coi Gr = const, lóc ®ã ph−¬ng
tr×nh (10- 4) cã d¹ng:
Nu = f (Re,Pr).
Khi m«i tr−êng lµ hÊt khÝ, cã Pr = const, ph−¬ng tr×nh (10-4) cã d¹ng:
Nu=f(Gr,Re).
Khi chÊt khÝ ®èi l−u tù nhiªn th× Nu = F(Gr), khi chÊt khÝ chuyÓn ®éng
c−ìng bøc m¹nh th× Nu = f(Re).
10.3. c¸ch x¸c ®Þnh c«ng thøc thùc nghiÖm
10.3.1. C¸c b−íc thùc nghiÖm
Khi cÇn thiÕt lËp c«ng thøc tÝnh α cho 1 hiÖn t−îng táa nhiÖt, ng−êi ta tiÕn
hµnh c¸c b−íc nh− sau:
1. LËp m« h×nh thÝ nghiÖm ®ång d¹ng víi hiÖn t−îng táa nhiÖt ®ang xÐt
2. §o c¸c gi¸ trÞ cña tÊt c¶ c¸c ®¹i l−îng t¹i c¸c chÕ ®é cÇn kh¶o s¸t.
3. lËp b¶ng tÝnh c¸c gi¸ trÞ t−¬ng øng cña c¸c tiªu chuÈn Re, Gr, Pr, Nu
theo c¸c sè liÖu thu ®−îc t¹i k ®iÓm ®o kh¸c nhau.
4. lËp c«ng thøc thùc nghiÖm Nu = f (Gr,Re,Pr) theo b¶ng gi¸ trÞ c¸c tiªu
chuÈn nãi trªn b»ng ph−¬ng ph¸p ®å thÞ.
10.3.2. Ph−¬ng ph¸p ®å thÞ t×m d¹ng ph−¬ng tr×nh tiªu chuÈn
110
Tõ b¶ng sè liÖu (Nu, Re, Gr. Pr) ng−êi ta cã thÓ t×m c«ng thøc rhùc nghiÖm
ë d¹ng Nu = CRenGrmPrp b»ng c¸ch lÇn l−ît x¸c ®Þnh c¸c sè mò n, m, p vµ h»ng
sè C trªn c¸c ®å thÞ logarit.
10.3.2.1. Khi Nu = f(Re) = CRen
Trªn ®å thÞ (lgNu, lgRe) ph−¬ng tr×nh trªn cã d¹ng ®−êng th¼ng lgNu =
nlgRe + lgC, víi n, C ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau:
- BiÔu diÔn c¸c ®iÓm thùc nghiÖm trªn ®å thÞ (lgNu,lgRe)
- X¸c ®Þnh ®−êng th¼ng ®i qua tËp ®iÓm thùc nghiÖm nãi trªn theo ph−¬ng
ph¸p b×nh ph−¬ng nhá nhÊt.
- T×m gãc nghiªng β cña ®−êng th¼ng vµ giao ®iÓm C0 = lgC víi trôc lgNu,
nhê ®ã t×m ®−îc n = tgβ vµ C = 10C0
Khi miÒn biÕn thiªn cña Re kh¸ lín, lµm thay ®æi chÕ ®é chuyÓn ®éng
ng−êi ta chia miÒn ®ã ra c¸c kho¶ng ⎣Re i ÷ Re i +1 ⎦ kh¸c nhau vµ t×m ni = tgβi, Ci =
10C0i cho mçi kho¶ng.
111
10.3.2.2. Khi Nu = f(Re,Gr)= CrenGrm
§Ó x¸c ®Þnh hµm 2 biÕn trªn, cã thÓ lÇn l−ît t×m ra n, m, C trªn hai ®å thÞ
logarit nh− sau:
1. T×m n theo hä c¸c ®−êng th¼ng d¹ng lgNu = nlgRe + lg (CGmi) khi Gr =
const trªn ®å thÞ (lgNu, lgNu, lgRe) b»ng c¸ch:
- Cè ®Þnh Gr = Gri = const ®Ó x¸c ®Þnh ®−êng th¼ng:
lgNui = nilgRei + lg(CGim) nh− trªn vµ t×m ®−îc ni = tgβi,
- Thay ®æi Gri, ∀i = 1÷k, sÏ cã 1 hä k ®−êng th¼ng víi ®é dèc ni, ∀i = 1÷k
1 k
vµ x¸c ®Þnh n nh− gi¸ trÞ trung b×nh n∑ ni.
k i =1
Nu Nu
2. T×m m vµ C theo ®−êng th¼ng lg n = mlgGr + lgC trªn ®å thÞ lg n ,
Re Re
lgGr nh− tr−êng hîp hµm 1 biÕn, sÏ ®−îc m = tgγ víi C = 10C0.
10.3.2.3. Khi Nu = f(Re,Gr,Pr)= CrenGrmPrp
§Ó x¸c ®Þnh hµm 3 biÕn trªn, cã thÓ t×m n, m, C theo tr×nh tù sau:
- Cè ®Þnh Pr, Gr t¹i c¸c trÞ sè Prj, Gri kh¸c nhau, biÓu diÔn trªn to¹ ®é
(lgNu, lgRe) sÏ ®−îc k hä ®−êng th¼ng d¹ng lgNu = nlgRe + lg(CGrm Prn) vµ t×m
1 k ⎛1 k ⎞
®−îc sè mò n trung ba×nh theo n = ∑ ⎜ k ∑ tgβ Þ ⎟ ;
k j=1 ⎝ i =1 ⎠
Nu
- Cè ®Þnh Pr t¹i c¸c trÞ sè Prj kh¸c nhau, biÓu diÔn trªn to¹ ®é (lg ,
Re n
Nu 1 k
lgGr) sÏ ®−îc 1 hä ®−êng th¼ng lg = mlgGr vµ t×m ®−îc m = ∑ tgβ Þ .
Re n k j=1
112
Nu
-BiÓu diÔn k ®iÓm ®o trªn to¹ ®é (lg , lgPr) sÏ ®−îc hä ®−êng
Re n Gr m
Nu
th¼ng d¹ng: lg = p lg Pr + lg C .
Re n Gr m
cã gãc nghiªng ϕ vµ giao ®iÓm c0 = lgc, nhê ®ã t×m ®−îc p = artgϕ vµ c = 10 c . 0
10.4. c¸c c«ng thøc thùc nghiÖm tÝnh α
10.4.1. bµi to¸n táa nhiÖt vµ c¸ch gi¶i
- Bµi to¸n táa nhiÖt th−êng ®−îc ph¸t biÓu nh− sau: t×m hÖ sè táa nhiÖt α tõ
bÒ mÆt cã vÞ trÝ vµ h×nh d¹ng cho tr−íc, ®−îc ®Æc tr−ng bëi kÝch th−íc x¸c ®Þnh l,
cã nhiÖt ®é tw ®Õn m«i tr−êng chÊt láng hoÆc khÝ cho tr−íc cã nhiÖt ®é tf vµ vËn
tèc chuyÓn ®éng c−ìng bøc lµ ω , nÕu cã t¸c nh©n c−ìng bøc.
λ
- Lêi gi¶i cña bµi to¸n trªn lµ α = Nu , víi Nu = f (Re,Gr,Pr) t×m theo
l
c«ng thøc thùc nghiÖm t−¬ng øng víi bµi to¸n ®· cho, trong ®ã c¸c gi¸ trÞ (λ, γ, β,
Pr) ®−îc x¸c ®Þnh theo b¶ng th«ng sè vËt lÝ cña chÊt láng t¹i nhiÖt ®é x¸c ®Þnh
theo quy ®Þnh cña c«ng thøc thùc nghiÖm.
10.4.2. C«ng thøc tÝnh táa nhiÖt tù nhiªn
10.4.2.1. Táa nhiÖn tù nhiªn trong kh«ng gian v« h¹n
Kh«ng gian v« h¹n lµ kh«ng gian
chøa chÊt láng cã chiÒu dµy ®ñ lín, ®Ó
cã thÓ coi chÊt láng chØ trao ®æi nhiÖt
víi bÒ mÆt ®ang xÐt.
C«ng thøc chung cho c¸c mÆt
ph¼ng, trô, c»u ®Æt th¼ng ®øng hoÆc n»m
n
ngang, cã d¹ng: Num = C(Gr, Pr) m
Trong ®ã quy ®Þnh:
NhiÖt ®é x¸c ®Þnh lµ:
1
[t ] = t m = ( t w + t f ).
2
KÝch th−íc x¸c ®Þnh lµ:
⎧h = chiÒu cao cña v¹ch hoÆc èng dÆt th¼ng døng
[1] = ⎪ 4f
⎨
⎪d u = d−êng kÝnh mÆt trô n¨m ngang hoÆc mÆt cÇu
⎩
C¸c sè c vµ n cho theo b¶ng bªn: (GrPr)m C n
Khi tÊm ph¼ng n»m ngang vµ 10-3÷5.102 1,18 1/8
táa nhiÖt lªn th× lÊy α n ↑ = 1,3α h , nÕu táa 5.102÷2. 107 0,54 1/4
NhiÖt xuèng d−íi th× lÊy α n ↓ = 0,7α h . 2. 107÷1013 0,13 1/3
113
10.4.2.2. Táa nhiÖn tù nhiªn trong kh«ng gian h÷u h¹n
Kh«ng gian h÷u h¹n ®−îc hiÓu lµ 1 khe hÑp chøa chÊt láng cã chiÒu dµy δ
nhá gi÷a 2 mÆt cã nhiÖt ®é kh¸c nhau t w > t w khiÕn cho chÊt láng võa nhËn 1 2
nhiÖn tõ mÆt nãng võa táa táa nhiÖt vµo mÆt l¹nh.
L−îng nhiÖt truyÒn tõ mÆt nãng ®Õn mÆt l¹nh ®−îc tÝnh theo c«ng thøc
dÉn nhiÖt qua v¸ch chÊt láng dµy δ víi hÖ sè dÉn nhiÖt t−¬ng ®−¬ng λtd, cho bëi
c«ng thøc nghiÖm sau:
λ td = λ m C(Gr Pr) n m
C N
[t ] = t m = 1 ( t w1 + t w 2 )
(Gr.Pr) m
Víi:
2 < 103 1 0
[l] = δ = chiÒu dµy khe hÑp 103 ÷ 1010 0,18 1/4
C vµ n ®−îc tÝnh theo b¶ng bªn.
λ td
Víi khe hÑp ph¼ng cã: q= ( t w1 − t w 2 ), W / m 2
δ
1w 1 − t w 2
Víi khe hÑp trô cã: q1 = , W / m.
1 d2
1n
2πλ td d1
10.4.3. táa nhiÖt c−ìng bøc
10.4.3.1. Khi chÊt láng ch¶y ngang qua 1 èng
Khi chÊt láng nhiÖt ®é tf
ch¶y c−ìng bøc víi vËn tèc ω , lÖch
1 gãc ϕ so víi trôc èng cã ®−êng
kÝnh ngoµi d, nhiÖt ®é tw th× c«ng
thøc thùc nghiÖm cã d¹ng:
1/ 4
⎛ prf ⎞
Nu fd = C Re n
fd prf
0 , 38
⎜
⎜ pr ⎟
⎟ .εϕ
⎝ w ⎠
Trong ®ã quy ®Þnh [t] = tf ; [l] = d;
C vµ n cho theo b¶ng sau:
Refd C N
10÷10 3 0,5 0,5
103÷2.105 0,25 0,6
εα = f(ϕ) lµ sè hiÖu chØnh theo gãc ϕ = (trôc èng, ω ) cho theo ®å thÞ h×nh 10.4.3a.
10.4.3.2. Khi chÊt láng ch¶y ngang chïm èng
Trong thiÕt bÞ trao ®æi nhiÖt, c¸c èng th−êng ®−îc bè trÝ theo chïm song
song hoÆc so le. MÆt c¾t ngang cña mçi chïm cã d¹ng nh− H10.4.3.2, ®−îc ®Æc
tr−ng bëi b−íc ngang s1, b−íc däc s2 ®−êng kÝnh èng d, sè hµng èng theo ph−¬ng
dßng ch¶y n.
114
HÖ sè táa nhiÖt α trung b×nh gi÷a chÊt láng vµ mÆt èng cã thÓ tÝnh theo
c«ng thøc sau:
1
.0 ,15
n − 0,5 ⎛ pr ⎞4 ⎛ d ⎞ λ
- Khi chïm song song α = 0,26 Re 0,65 Prf0,33 ⎜ f
fd ⎜ pr ⎟ ⎜
⎟ ⎜S ⎟
⎟ ,
n ⎝ w ⎠ ⎝ 2 ⎠ d
1
1/ 4
n − 0,7 ⎛ pr ⎞ ⎛ S1 ⎞6 λ
- Khi chïm sole víi s 1 /s 2 < 2 th×: α = 0,41 Re 0, 6 ⎜ f
fd ⎜
⎟
⎟ ⎜
⎜S ⎟
⎟ d,
n ⎝ prw ⎠ ⎝ 2 ⎠
Trong ®ã quy ®Þnh [t]=tf, [l]= d; n lµ sè hµng èng tÝnh theo ph−¬ng vËn tèc ω
cña chÊt láng.
10.4.3.3. Khi chÊt láng ch¶y trong èng
HÖ sè to¶ nhiÖt gi÷a chÊt láng cã nhiÖt ®é tf ch¶y víi vËn tèc ω bªn trong 1
èng hoÆc kªnh m−¬ng cã tiÕt diÖn bÊt kú f = const, chu vi −ít lµ u, dµI l, nhiÖt ®é
tw ®−îc tÝnh theo c«ng thøc sau:
1
0 ⎛ pr ⎞4
Nu fd = 0,15 Re 0,33 Prf0, 43 Grfd,1 ⎜ f
fd ⎜ pr ⎟ ε1 khi Re < 2300 (ch¶y tÇng)
⎟
⎝ w ⎠
1
⎛ pr ⎞ 4
Nu fd = 0,021 Re 0,8 Prf0, 43 ⎜ f ⎟ ε 1 khi Re > 2300 (ch¶y rèi),
fd ⎜ pr ⎟
⎝ w⎠
4f ⎛1 ⎞
trong ®ã: [t ] = t f ; [l] = d = , ε1 lµ hÖ sè hiÖu chØnh theo chiÒu dµi, ε1 = f ⎜ , Re Ì ⎟
u ⎝d ⎠
cho theo b¶ng ë phÇn phô lôc.
NÕu èng cong víi b¸n kÝnh
cong R nh− ë ®o¹n cót hoÆc èng xo¾n
ruét gµ th× hÖ sè to¶ nhiÖt trong èng
cong lµ:
⎛ d ⎞
α R = α t ε R = α t ⎜1 + 1,77 1 ⎟ ,
⎝ R⎠
trong ®ã: α 1 lµ hÖ sè to¶ nhiÖt khi èng
th¼ng tÝnh theo c¸c c«ng thøc trªn.
115
