Thống kê trong kinh doanh_ Lecture Stat 2
Tài liệu giáo trình môn nguyên lý thống kê kinh tế Chương 4: "Xác suất (Probability)" dành cho sinh viên chuyên ngành kinh tế.
Chöông 4 Xaùc Suaát (Probability)
Khaùi nieäm
Phöông phaùp tính xaùc suaát
Quy taéc coäng xaùc suaát
Quy taéc nhaân xaùc suaát
Coâng thöùc tính xaùc suaát toaøn phaàn
Coâng thöùc Bayes
Quy taéc ñeám
Khaùi nieäm
Xaùc suaát (Probability).
Pheùp thö û(Experiment).
Keát cuïc (Outcome).
Bieán coá (Event).
Phöông phaùp tính xaùc suaát
Phöông phaùp khaùch quan
Phöông phaùp coå ñieån
Soá keát cuïc thuaän lôïi cho A
P(A)=
Toång soá keát cuïc ñoàng khaû naêng
Phöông phaùp thöïc nghieäm
Soá laàn bieán coá A xuaát hieän trong quaù khöù
P(A)=
Toång soá quan saùt
Phöông phaùp tính xaùc suaát
Phöông phaùp chuû quan
Phaùn ñoaùn caù nhaân.
Kinh nghieäm.
Yù kieán chuyeân gia.
Qui taéc coäng xaùc suaát
Bieán coá xung khaéc
Hai bieán coá goïi laø xung khaéc khi khoâng theå
xaûy ra ñoàng thôøi trong moät pheùp thöû
Qui taéc coäng xaùc suaát
Giaûn ñoà Venn : A, B xung khaéc
A B
Coâng thöùc coäng ñaëc bieät
P(A hoaëc B)= P(A) + P(B)
ªBieán coá ñoái laäp
A P ( A) + P ( A ) = 1
A
P ( A) = 1 − P ( A )
A, B khoâng xung khaéc Coâng thöùc
coäng toång quaùt:
P(A hoaëc B)=P(A) + P(B) -P(A.B)
AvaøB
B
A
Qui taéc nhaân xaùc suaát
Bieán coá ñoäc laäp
Coâng thöùc nhaân ñaëc bieät:
P(A.B) = P(A).P(B)
Qui taéc nhaân xaùc suaát
Xaùc suaát coù ñieàu kieän.
P ( A.B )
P (B / A) =
P ( A)
Vôùi: P ( A) ≠ 0
Qui taéc nhaân xaùc suaát
Hai bieán coá A, B khoâng ñoäc laäp
Coâng thöùc nhaân xaùc suaát toång quaùt.
P(A.B) = P(A).P(B/A)
Coâng thöùc tính xaùc suaát ñaày ñuû
Coâng thöùc tính xaùc suaát ñaày ñuû
A2
A1 B A3
A4
Coâng thöùc tính xaùc suaát ñaày ñuû
Coâng thöùc:
n
P( B) = ∑ P( Ai ).P( B / Ai )
i =1
Coâng thöùc Bayes
Coâng thöùc Bayes
P( Ai ).P(B / Ai )
P( Ai / B) = n
∑ P( A ).P(B / A )
i =1
i i
Qui taéc ñeám
Qui taéc nhaân
Soá caùch ñeå hoaøn thaønh toaøn boä coâng vieäc
n1.n2….nk
Chænh hôïp
n!
A =
k
( n − k )!
n
Qui taéc ñeám
Chænh hôïp laëp.
A n
k
= n k
Toå hôïp.
n!
C =k
k!(n − k)!
n
Chöông 5 Bieán ngaãu nhieân vaø
caùc phaân phoái xaùc suaát thoâng
duïng.
Bieán ngaãu nhieân
Bieán ngaãu nhieân
Khaùi nieäm
Kyù hieäu:
X,Y,.. Bieán ngaãu nhieân vaø x, y…trò soá cuûa
bieán ngaãu nhieân.
Bieán ngaãu nhieân rôøi raïc.
Bieán ngaãu nhieân lieân tuïc.
Phaân phoái xaùc suaát
Phaân phoái xaùc suaát cuûa bieán ngaãu nhieân rôøi
raïc.
X x1 x2 … xn Coäng
Pi P1 P2 … Pn ∑ Pi=1
Ñaëc tröng cuûa bieán ngaãu nhieân
Trung bình (Kyø voïng-Expected)
n
μ = E( X ) = ∑ xi P( xi )
i =1
Phöông sai (Variance)
n
σ = ∑( xi − μ) P( xi )
2 2
i =1
