Tài liệu học về môn kinh tế lượng
Tài liệu học về môn kinh tế lượng dành cho sinh viên kinh tế
Mô hình:
BUSTRAVL = β 1 + β 2 INCOME + β 3 POP + β 4 DENSITY + u t
1. Thực hiện mô hình hồi quy tuyến tính với BUSTRAVL theo
INCOME, POP, DENSITY.
Mô hình :
BUSTRAVL = 2815.703 -0.201273 INCOME+1.576575 POP+0.153421DENSITY
+ ut
(-3.241076) (13.07148) (4.396311)
Với R = 0.918759
2
2. Vẽ đồ thị phần dư của mô hình hồi qui ở câu a) với BUSTRAVLt
(trục hoành) để kiểm tra hiện tượng phương sai thay đổi. Dựa vào đồ
thị nhận xét về hiện tượng phương sai sai số thay đổi:
Đồ thi 1 : BUSTRAVT và UHAT
Đồ thị 2 : BUSTRAVT và SQUHAT
Nhận xét:
Qua hai đồ thị ta thấy phân tán của phần dư không phân bổ ngẫu nhiên theo
phân phối chuẩn xung quanh giá trị uhat (hay uhat 2 = 0). Trong trường hợp này có
thể có hiện tượng phương sai thay đổi, nhưng kỹ thuật đồ thị chỉ có tính chất
tham khảo về phương sai thay đổi và không thể thay thế kiểm định chính thức,
do đó dựa vào đồ thị chưa thể kết luận là có hiện tượng phương sai thay đổi.
Kiểm định hiện tượng phương sai của sai số thay đổi trong mô hình
3.
của câu 1) với mức ý nghĩa α = 10% theo:
• Kiểm định theo Breusch-Pagan:
σ t2 = α 1 + α 2 INCOME + α 3 POP + α 4 DENSITY
H o :α 2 = α 3 = α 4 = 0
Giả thiết :
H 1 : α 2 ≠ α 3 ≠ α 4 ≠ 0
χ u2 = nR 2 = 40 x 0.159495 = 6.3798
χ 3,10% = CHIINV(10%,3) = 6.251388
*
=> χ u2 > χ 3,10% => Bác bỏ giả thiết H 0
*
=> có hiện tượng phương sai thay đổi
• Kiểm định theo Glesjer:
σ t2 = α 1 + α 2 INCOME + α 3 POP + α 4 DENSITY
H o :α 2 = α 3 = α 4 = 0
Giả thiết :
H 1 : α 2 ≠ α 3 ≠ α 4 ≠ 0
χ u2 = nR 2 = 40 x 0.172099 = 6.88396
χ 3,10% = CHIINV(10%,3) = 6.251388
*
=> χ u2 > χ 3,10% => Bác bỏ giả thiết H 0
*
=> có hiện tượng phương sai thay đổi
• Kiểm định theo Harvey-Godfrey:
σ t2 = α 1 + α 2 INCOME + α 3 POP + α 4 DENSITY
H o :α 2 = α 3 = α 4 = 0
Giả thiết :
H 1 : α 2 ≠ α 3 ≠ α 4 ≠ 0
χ u2 = nR 2 = 40 x 0.142793 = 5.71172
χ 3,10% = CHIINV(10%,3) = 6.251388
*
=> χ u2 < χ 3,10% => chưa đủ cơ sở để bác bỏ giả thiết H 0
*
=> không có hiện tượng phương sai thay đổi
• Kiểm định theo White:
σ t2 = α 1 + α 2 INCOME+ α 3 POP+ α 4 DENSITY+ α 5 INCOME 2 + α 6 POP 2 + α 7
DENSITY 2 + α 8 INCOME*POP+ α 9 POP*DENSITY+ α 10 DENSITY*INCOME
H o :α 2 = α 3 = α 4 = α 5 = α 6 = α 7 = α 8 = α 9 = α 10 = 0
Giả thiết :
H 1 : α 2 ≠ α 3 ≠ α 4 ≠ α 5 ≠ α 6 ≠ α 7 ≠ α 8 ≠ α 9 ≠ α 10 ≠ 0
χ u2 = nR 2 = 40 x 0.449383 = 17.97532
χ 9,10% = CHIINV(10%,9) = 14.68366
*
=> χ u > χ 9,10% => Bác bỏ giả thiết H 0 => có hiện tượng phương sai thay đổi
*
2
Trong 4 kiểm định đưa ra thì chỉ có kiểm định Harvey-Godfrey là không có
hiện tượng phương sai sai số thay đổi(Kiểm định theo White), 3 kiểm định còn
lại đều có hiện tượng phương sai sai số thay đổi. Do đó có hiện tượng phương
sai sai số thay đổi ở câu a với mức ý nghĩa 10%.
4. Nếu phần dư ở mô hình a) có hiện tượng phương sai sai số thay đổi,
hãy sử dụng thủ tục bình phương tối thiểu có trọng số theo White
để ước lượng lại phương trình hồi qui.
Mô hình : BUSTRAVL = β1 + β 2 INCOME + β 3 POP + β 4 DENSITY + u t
BUSTRAVL = 3612.539 -0.249561INCOME+1.632733POP+0.147655DENSITY
+ ut
5. dùng kiểm định White để kiểm tra hiện tượng phương sai sai số
thay đổi trong mô hình vừa ước lượng theo trọng số với mức ý nghĩa
α = 10%.
Ta có P-value = 0.978825 > α =10%
=> Bác bỏ H 0
=> không có hiện tượng phương sai thay đổi