robot c«ng nghiÖp 99
Ch−¬ng 9
TruyÒn ®éng vµ ®iÒu khiÓn robot.
9.1. TruyÒn ®éng ®iÖn trong robot:
TruyÒn ®éng ®iÖn ®−îc dïng kh¸ nhiÒu trong kü thuËt robot, v× cã nhiÒu
−u ®iÓm nh− lµ ®iÒu khiÓn ®¬n gi¶n kh«ng ph¶i dïng c¸c bé biÕn ®æi phô, kh«ng
g©y bÈn m«i tr−êng, c¸c lo¹i ®éng c¬ ®iÖn hiÖn ®¹i cã thÓ l¾p trùc tiÕp trªn c¸c
khíp quay...
Tuy nhiªn so víi truyÒn ®éng thuû lùc hoÆc thuû khÝ th× truyÒn ®éng ®iÖn
cã c«ng suÊt thÊp vµ th«ng th−êng ph¶i cÇn thªm hép gi¶m tèc v× th−êng c¸c
kh©u cña robot chuyÓn ®éng víi tèc ®é thÊp.
Trong kü thuËt robot, vÒ nguyªn t¾c cã thÓ dïng ®éng c¬ ®iÖn c¸c lo¹i
kh¸c nhau, nh−ng trong thùc tÕ chØ cã hai lo¹i ®−îc dïng nhiÒu h¬n c¶. §ã lµ
®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu vµ ®éng c¬ b−íc.
Ngµy nay, do nh÷ng thµnh tùu míi trong nghiªn cøu ®iÒu khiÓn ®éng c¬
®iÖn xoay chiÒu, nªn còng cã xu h−íng chuyÓn sang sö dông ®éng c¬ ®iÖn xoay
chiÒu ®Ó tr¸nh ph¶i trang bÞ thªm bé nguån ®iÖn mét chiÒu. Ngoµi ra, lo¹i ®éng
c¬ ®iÖn mét chiÒu kh«ng chæi gãp (DC brushless motor) còng b¾t ®Çu ®−îc øng
dông vµo kü thuËt robot.
9.1.1. §éng c¬ ®iÖn mét chiÒu :
§éng c¬ ®iÖn mét chiÒu gåm cã hai phÇn :
+ Stato cè ®Þnh víi c¸c cuén d©y cã dßng ®iÖn c¶m hoÆc dïng nam ch©m
vÜnh c÷u. PhÇn nÇy cßn ®−îc gäi lµ phÇn c¶m. PhÇn c¶m t¹o nªn tõ th«ng trong
khe hë kh«ng khÝ.
+ Roto víi c¸c thanh dÉn. Khi cã dßng ®iÖn mét chiÒu ch¹y qua vµ víi
dßng tõ th«ng x¸c ®Þnh, roto sÏ quay. PhÇn nÇy gäi lµ phÇn øng.
Tuú c¸ch ®Êu d©y gi÷a phÇn c¶m so víi phÇn øng, ta cã nh÷ng lo¹i ®éng
c¬ ®iÖn mét chiÒu kh¸c nhau :
+ §éng c¬ kÝch tõ nèi tiÕp (H×nh 9.1.a);
+ §éng c¬ kÝch tõ song song (H×nh 9.1.b);
+ §éng c¬ kÝch tõ hæn hîp (H×nh 9.1.c).
a/ b/ c/
H×nh 9.1. C¸c lo¹i ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu.
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
robot c«ng nghiÖp 100
C¸c th«ng sè chñ yÕu quyÕt ®Þnh tÝnh n¨ng lµm viÖc cña ®éng c¬ ®iÖn mét
chiÒu lµ :
U : §iÖn ¸p cung cÊp cho phÇn øng;
I : C−êng ®é dßng ®iÖn cña phÇn øng;
r : §iÖn trë trong cña phÇn øng;
Φ : Tõ th«ng;
E : Søc ph¶n ®iÖn ®éng phÇn øng.
C¸c quan hÖ c¬ b¶n cña ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu lµ :
E = U - rI = knΦ
k lµ hÖ sè phô thuéc vµo ®Æc tÝnh cña d©y cuèn vµ sè thanh dÉn cña phÇn
øng.
U − Ir
Sè vßng quay cña ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu : n =
kΦ
M«men ®éng C x¸c ®Þnh tõ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng c«ng suÊt :
EI = 2πnC
kΦ I
Hay : C=2
π
Muèn ®iÒu chØnh tèc ®é ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu cã thÓ thùc hiÖn b»ng
c¸ch :
- Thay ®æi tõ th«ng Φ, th«ng qua viÖc ®iÒu chØnh ®iÖn ¸p dßng kÝch tõ.
Trong tr−êng hîp gi÷ nguyªn ®iÖn ¸p phÇn øng U, t¨ng tèc ®é tõ 0 ®Õn tèc ®é
®Þnh møc, th× c«ng suÊt kh«ng ®æi cßn momen gi¶m theo tèc ®é.
- §iÒu chØnh ®iÖn ¸p phÇn øng. Trong tr−êng hîp tõ th«ng kh«ng ®æi, khi
t¨ng tèc ®é tõ 0 ®Õn tèc ®é ®Þnh møc th× m«men sÏ kh«ng ®æi, cßn c«ng suÊt
t¨ng theo tèc ®é.
Muèn ®¶o chiÒu quay cña ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu cÇn thay ®æi hoÆc chiÒu
cña tõ th«ng (tøc chiÒu cña dßng ®iÖn kÝch tõ) hoÆc thay ®æi chiÒu dßng ®iÖn
phÇn øng.
9.1.2. §éng c¬ b−íc :
Nguyªn t¾c ho¹t ®éng :
Trªn h×nh 9.2 lµ s¬ ®å ®éng c¬ b−íc lo¹i ®¬n gi¶n nhÊt dïng nam ch©m
vÜnh cöu gåm stato cã 4 cùc vµ roto cã 2 cùc.
α α
N
N
β β' β S N β'
S S
α' α'
H×nh 9.2 : S¬ ®å nguyªn lý ho¹t ®éng cña ®éng c¬ b−íc.
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
robot c«ng nghiÖp 101
NÕu cÊp ®iÖn cho cuén d©y αα' th× roto sÏ dõng ë vÞ trÝ mµ dßng tõ qua
cuén d©y lµ lín nhÊt. NÕu cÊp ®iÖn cho cuén d©y ββ' th× roto sÏ quay ®i ±900
(Phô thuéc chiÒu dßng ®iÖn cÊp vµo). Khi ®ång thêi cÊp ®iÖn cho c¶ 2 cuén d©y
α vµ β th× roto sÏ dõng ë vÞ trÝ gi÷a 00 vµ 900, vµ nÕu dßng ®iÖn vµo 2 cuén d©y
hoµn toµn nh− nhau th× roto sÏ dõng ë vÞ trÝ 450.
Nh− vËy vÞ trÝ cña roto phô thuéc vµo sè cùc ®−îc cÊp ®iÖn trªn stato vµ
chiÒu cña dßng ®iÖn cÊp vµo.
Trªn ®©y lµ s¬ ®å nguyªn lý cña ®éng c¬ b−íc lo¹i cã Ýt cùc vµ dïng nam
ch©m vÜnh cöu. Trªn c¬ së ®ã ta cã thÓ t×m hiÓu c¸c lo¹i ®éng c¬ cã nhiÒu cùc vµ
dïng nam ch©m ®iÖn cã tõ tÝnh thay ®æi.
Nh− vËy tuú theo c¸ch cÊp ®iÖn cho c¸c cuén d©y trªn stato ta cã thÓ ®iÒu
khiÓn c¸c vÞ trÝ dõng cña roto. ViÖc cÊp ®iÖn cho c¸c cuén d©y cã thÓ sè ho¸, cho
nªn cã thÓ nãi ®éng c¬ b−íc lµ lo¹i ®éng c¬ ®iÖn chuyÓn c¸c tÝn hiÖu sè ®Çu vµo
thµnh chuyÓn ®éng c¬ häc tõng nÊc ë ®Çu ra.
¦u nh−îc ®iÓm :
+ Khi dïng ®éng c¬ b−íc kh«ng cÇn m¹ch ph¶n håi cho c¶ ®iÒu khiÓn vÞ
trÝ vµ vËn tèc.
+ ThÝch hîp víi c¸c thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn sè. Víi kh¶ n¨ng ®iÒu khiÓn sè
trùc tiÕp, ®éng c¬ b−íc trë thµnh th«ng dông trong c¸c thiÕt bÞ c¬ ®iÖn tö hiÖn
®¹i.
Tuy nhiªn ph¹m vi øng dông ®éng c¬ b−íc lµ ë vïng c«ng suÊt nhá vµ
trung b×nh. ViÖc nghiªn cøu n©ng cao c«ng suÊt ®éng c¬ b−íc ®ang lµ vÊn ®Ò rÊt
®−îc quan t©m hiÖn nay. Ngoµi ra, nãi chung hiÖu suÊt cña ®éng c¬ b−íc thÊp
h¬n c¸c lo¹i ®éng c¬ kh¸c.
C¸c th«ng sè chñ yÕu cña ®éng c¬ b−íc :
Gãc quay :
§éng c¬ b−íc quay mét gãc x¸c ®Þnh øng víi mçi xung kÝch thÝch. Gãc
b−íc θ cµng nhá th× ®é ph©n gi¶i vÞ trÝ cµng cao. Sè b−íc s lµ mét th«ng sè quan
träng :
3600
s=
θ
Tèc ®é quay vµ tÇn sè xung :
Tèc ®é quay cña ®éng c¬ b−íc phô thuéc vµo sè b−íc trong mét gi©y. §èi
víi hÇu hÕt c¸c ®éng c¬ b−íc, sè xung cÊp cho ®éng c¬ b»ng sè b−íc (tÝnh theo
phót) nªn tèc ®é cã thÓ tÝnh theo tÇn sè xung f. Tèc ®é quay cña ®éng c¬ b−íc
tÝnh theo c«ng thøc sau :
60 f
n= (f : b−íc/phót)/(s : b−íc /vßng)
s
Tong ®ã : n - tèc ®é quay (vßng/phót)
f - tÇn sè xung (Hz)
s - Sè b−íc trong mét vßng quay.
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
robot c«ng nghiÖp 102
Ngoµi ra cßn c¸c th«ng sè quan träng kh¸c nh− ®é chÝnh x¸c vÞ trÝ,
momen vµ qu¸n tÝnh cña ®éng c¬...
C¸c lo¹i ®éng c¬ b−íc :
Tuú theo kiÓu cña roto, ®éng c¬ b−íc ®−îc chia thµnh c¸c lo¹i sau :
+ §éng c¬ b−íc kiÓu tõ trë biÕn ®æi (VR : Variable Resistance)
+ §éng c¬ b−íc nam ch©m vÜnh c÷u (PM : Permanent Magnet )
+ §éng c¬ b−íc kiÓu lai (Hybrid)
Tuú theo sè cuén d©y ®éc lËp trªn stato ®éng c¬ b−íc ®−îc chia thµnh c¸c
lo¹i : 2 pha, 3 pha hoÆc 4 pha.
Roto ®éng c¬ b−íc cã nhiÒu cùc (cßn gäi lµ r¨ng). Sè cùc cña roto phèi
hîp víi sè cùc cña stato x¸c ®Þnh gi¸ trÞ gãc b−íc θ. Gãc b−íc lín nhÊt lµ 900
øng víi ®éng c¬ cã sè b−íc s = 4 b−íc/vßng. PhÇn lín nh÷ng ®éng c¬ b−íc hiÖn
nay cã sè b−íc s = 200, nªn θ = 1,80.
Sè b−íc cµng lín ®é ph©n gi¶i cµng cao vµ ®Þnh vÞ cµng chÝnh x¸c. Nh−ng
trong thùc tÕ, kh«ng thÓ t¨ng sè b−íc lªn qu¸ cao. Tuy nhiªn cã thÓ dïng c«ng
nghÖ t¹o b−íc nhá ®Ó chia b−íc thµnh 2 n÷a b−íc (nh− h×nh b/ 9.2) hoÆc tõ 10
®Õn 125 b−íc nhá. C«ng nghÖ t¹o b−íc nhá cßn gäi lµ t¹o vi b−íc, chØ ®¬n gi¶n
lµ më réng ph−¬ng ph¸p nãi trªn cho nhiÒu vÞ trÝ trung gian b»ng c¸ch cung cÊp
nh÷ng gi¸ trÞ dßng kh¸c nhau cho mçi cuén d©y. §éng c¬ ®−îc t¹o b−íc nhá cã
®é ph©n gi¶i tinh h¬n nhiÒu. VÝ dô, nÕu ph©n 125 b−íc nhá trong mét b−íc ®Çy,
víi 200 b−íc/vßng th× ®é ph©n gi¶i cña ®éng c¬ lµ 125 x 200 = 25.000 b−íc nhá/
vßng.
9.2. TruyÒn ®éng khÝ nÐn vµ thuû lùc :
Ngoµi truyÒn ®éng ®iÖn, trong kü thuËt robot cßn th−êng dïng c¸c lo¹i
truyÒn ®éng khÝ nÐn hoÆc thuû lùc.
9.2.1. TruyÒn dÉn ®éng khÝ nÐn :
Dïng khÝ nÐn trong hÖ truyÒn ®éng robot nhiÒu thuËn lîi nh− : Do c¸c
ph©n xëng c«ng nghiÖp th−êng cã m¹ng líi khÝ nÐn chung, nªn ®¬n gi¶n ho¸
®−îc phÇn thiÕt bÞ nguån ®éng lùc cho robot. HÖ truyÒn dÉn khÝ nÐn t¬ng ®èi gän
nhÑ, dÔ sö dông, dÔ ®¶o chiÒu, ... Tuy nhiªn hÖ truyÒn dÉn khÝ nÐn còng cã nhiÒu
nh−îc ®iÓm nh− : do tÝnh nÐn ®−îc cña chÊt khÝ nªn chuyÓn ®éng th−êng kÌm
theo dao ®éng, dõng kh«ng chÝnh x¸c, ngoµi ra cßn cÇn trang bÞ thªm c¸c thiÕt bÞ
phun dÇu b«i tr¬n, läc bôi, gi¶m tiÕng ån ...
9.2.2. TruyÒn dÉn ®éng thuû lùc :
HÖ truyÒn dÉn thuû lùc cã nh÷ng −u ®iÓm nh− : T¶i träng lín, qu¸n tÝnh
bÐ, dÔ thay ®æi chuyÓn ®éng, dÔ ®iÒu khiÓn tù ®éng.
Tuy nhiªn chóng còng cã nh÷ng nh−îc ®iÓm nh− : HÖ thuû lùc lu«n ®ßi
hái bé nguån, bao gåm thïng dÇu, b¬m thuû lùc, thiÕt bÞ läc, b×nh tÝch dÇu, c¸c
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
robot c«ng nghiÖp 103
lo¹i van ®iÒu chØnh, ®−êng èng ... lµm hÖ truyÒn ®éng cho robot kh¸ cång kÒnh
so víi truyÒn ®éng khÝ nÐn vµ truyÒn ®éng ®iÖn.
Nh×n chung, hÖ truyÒn dÉn thuû lùc vÉn ®−îc sö dông kh¸ phæ biÕn trong
robot, nhÊt lµ trong tr−êng hîp t¶i nÆng.
C¸c phÇn tö trong hÖ truyÒn ®éng b»ng khÝ nÐn vµ thuû lùc ®· ®−îc tiªu
chuÈn ho¸.
C¸c tÝnh to¸n thiÕt kÕ hÖ truyÒn dÉn khÝ nÐn vµ thuû lùc ®· ®−îc nghiªn
cøu trong c¸c gi¸o tr×nh riªng.
9.3. C¸c ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn Robot :
NhiÖm vô quan träng ®Çu tiªn cña viÖc ®iÒu khiÓn robot lµ b¶o ®¶m cho
®iÓm t¸c ®éng cuèi E (End-effector) cña tay m¸y dÞch chuyÓn b¸m theo mét quü
®¹o ®Þnh tr−íc. Kh«ng nh÷ng thÕ, hÖ to¹ ®é g¾n trªn kh©u chÊp hµnh cuèi cßn
ph¶i ®¶m b¶o h−íng trong qu¸ tr×nh di chuyÓn. Gi¶i bµi to¸n ng−îc ph−¬ng tr×nh
®éng häc ta cã thÓ gi¶i quyÕt vÒ mÆt ®éng häc yªu cÇu trªn. §ã còng lµ néi dung
c¬ b¶n ®Ó x©y dùng ch−¬ng tr×nh ®iÒu khiÓn vÞ trÝ cho robot.
Tuy nhiªn viÖc gi¶i bµi to¸n nÇy ch−a xÐt tíi ®iÒu kiÖn thùc tÕ khi robot
lµm viÖc, nh− lµ c¸c t¸c ®éng cña momen lùc, ma s¸t ... Tuú theo yªu cÇu n©ng
cao chÊt l−îng ®iÒu khiÓn (®é chÝnh x¸c) mµ ta cÇn tÝnh ®Õn ¶nh h−ëng cña c¸c
yÕu tè trªn, vµ theo ®ã, ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn còng trë nªn ®a d¹ng vµ phong
phó h¬n.
9.3.1. §iÒu khiÓn tØ lÖ sai lÖch (PE : Propotional Error):
Nguyªn t¾c c¬ b¶n cña ph−¬ng ph¸p nÇy rÊt dÔ hiÓu; ®ã lµ lµm cho hÖ
thèng thay ®æi theo chiÒu huíng cã sai lÖch nhá nhÊt. Hµm sai lÖch cã thÓ lµ ε =
θd - θ(t), ë ®©y θd lµ gãc quay mong muèn vµ θ(t) lµ gi¸ trÞ quay thùc tÕ cña biÕn
khíp, ta sÏ gäi θd lµ "gãc ®Æt". Khi ε = 0 th× khíp ®¹t ®−îc vÞ trÝ mong muèn.
NÕu ε < 0, th× khíp ®· di chuyÓn qu¸ møc vµ cÇn chuyÓn ®éng ng−îc l¹i. Nh−
vËy, kiÓu ®iÒu khiÓn chuyÓn ®éng nÇy lµ lu«n cã chiÒu h−íng lµm cho sai lÖch ε
xÊp xØ zero.
Bªn c¹nh ®ã, chóng ta còng cÇn quan t©m ®Õn phÇn ®é lín, nghÜa lµ,
chóng ta kh«ng nh÷ng cÇn biÕt "lµm cho ®éng c¬ chuyÓn ®éng b»ng c¸ch nµo?"
mµ cßn cÇn biÕt "cÇn cung cÊp cho ®éng c¬ mét n¨ng l−îng (m«men ®éng) lµ
bao nhiªu?". §Ó tr¶ lêi c©u hái nÇy mét lÇn n÷a, chóng ta cã thÓ dïng tÝn hiÖu sai
sè ε = θd - θ. Chóng ta h·y ¸p dông mét tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn mµ nã tØ lÖ víi ε :
F = Kp(θd - θ(t)) (9.1)
Qui luËt nÇy x¸c ®Þnh mét hÖ ®iÒu khiÓn ph¶n håi vµ ®−îc gäi lµ hÖ ®iÒu
khiÓn tØ lÖ sai lÖch.
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
robot c«ng nghiÖp 104
9.3.2. §iÒu khiÓn tØ lÖ - ®¹o hµm (PD : Propotional Derivative):
Ph−¬ng ph¸p ®iÓu khiÓn tØ lÖ sai lÖch cßn nhiÒu nh−îc ®iÓm nh− : HÖ dao
®éng lín khi ma s¸t nhá (t×nh tr¹ng v−ît qu¸) vµ ë tr¹ng th¸i tÜnh, khi ε → 0 th×
momen còng gÇn b»ng kh«ng, nªn kh«ng gi÷ ®−îc vÞ trÝ d−íi t¸c dông cña t¶i.
§Ó kh¾c phôc ®iÒu trªn, cã thÓ chän ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn tØ lÖ - ®¹o
hµm (PD), víi lùc tæng qu¸t :
&
F = K p ε + K d θ(t) (9.2)
Trong ®ã : ε - sai sè vÞ trÝ cña khíp ®éng. ε = θd - θ(t).
&
θ(t) - Thµnh phÇn ®¹o hµm - vËn tèc gãc.
Ke - HÖ sè tØ lÖ sai lÖch vÞ trÝ.
Kd - HÖ sè tØ lÖ vËn tèc.
9.3.3. §iÒu khiÓn tØ lÖ - tÝch ph©n - ®¹o hµm
(PID : Propotional Integral Derivative):
HÖ thèng víi cÊu tróc luËt ®iÒu khiÓn PD vÉn cßn mét sè nh−îc ®iÓm,
kh«ng phï hîp víi mét sè lo¹i robot. Mét hÖ thèng ®iÒu khiÓn kh¸c cã bæ sung
& & & &
thªm tÝn hiÖu tèc ®é ®Æt θ d vµ sai lÖch tèc ®é ε = θ d − θ(t) t¸c ®éng vµo kh©u
khuyÕch ®¹i Kd. Ph−¬ng tr×nh lùc t¸c ®éng lªn khíp ®éng cã d¹ng :
t
F = K e ε + K d ε + K i ∫ ε(t)dt
& (9.3)
0
Víi & & & &
ε - sai sè tèc ®é. ε = θ d − θ(t) .
Nh− vËy, tuú theo cÊu tróc ®· lùa chän cña bé ®iÒu khiÓn, ta ®em ®èi
chiÕu c¸c ph−¬ng tr×nh(9.1), (9.2) hoÆc (9.3) víi ph−¬ng tr×nh Lagrange - Euler,
Tõ ®ã nhËn ®−îc c¸c ph−¬ng tr×nh cña hÖ ®iÒu khiÓn t−¬ng øng. Tõ c¸c ph−¬ng
tr×nh nÇy cña hÖ ®iÒu khiÓn, cÇn x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè tØ lÖ Ke, Kd, Ki ®Ó hÖ ho¹t
®éng æn ®Þnh.
9.3.4. Hµm truyÒn chuyÓn ®éng cña mçi khíp ®éng :
Néi dung phÇn nÇy tr×nh bµy ph−¬ng ph¸p x©y dùng hµm truyÒn ®èi víi
tr−êng hîp chuyÓn ®éng mét bËc tù do, mçi khíp th−êng ®−îc ®iÒu khiÓn b»ng
mét hÖ truyÒn ®éng riªng. Phæ biÕn h¬n c¶ lµ ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu.
XÐt s¬ ®å truyÒn ®éng cña ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu víi tÝn hiÖu vµo lµ ®iÖn
¸p Ua ®Æt vµo phÇn øng, tÝn hiÖu ra lµ gãc quay θm cña trôc ®éng c¬; ®éng c¬
kiÓu kÝch tõ ®éc lËp.
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
robot c«ng nghiÖp 105
Rt +
La Ra ia(t) Uf
_
+ + Lf
Ua(t)
eb(t) θm
_ _
Mm Jm
H×nh 9.3. S¬ ®å ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu.
Trong thùc tÕ, trôc ®éng c¬ ®−îc nèi víi hép gi¶m tèc råi tíi trôc phô t¶i
nh− h×nh 9.4. Gäi n lµ tØ sè truyÒn, θL lµ gãc quay cña trôc phô t¶i, ta cã :
θL(t) = n θm(t)
& &
θ L (t) = n θ m (t ) (9.4)
&& (t) = n && (t )
θ θ
L m
θL ML
JL
Mm
Jm fL
θm= θL/n
fm
H×nh 9.4. S¬ ®å ®éng c¬ ®iÖn cïng phô t¶i.
M«men trªn trôc ®éng c¬ b»ng tæng momen cÇn ®Ó ®éng c¬ quay, céng
víi m«men phô t¶i quy vÒ trôc ®éng c¬.
M(t) = M m (t) + M * (t)
L (9.5)
Ký hiÖu : Jm : M«men qu¸n tÝnh cña ®éng c¬.
JL : Momen qu¸n tÝnh phô t¶i.
Ta cã :
M m (t) = J mθ&m (t) + f mθ&m (t)
& (9.6)
M (t) = J θ& (t) + f θ& (t)
L
&
L L L L (9.7)
Trong ®ã fm vµ fL lµ hÖ sè c¶n cña ®éng c¬ vµ cña phô t¶i.
Theo ®Þnh luËt b¶o tån n¨ng l−îng, c«ng do phô t¶i sinh ra, tÝnh trªn trôc
phô t¶i lµ MLθL ph¶i b»ng c«ng quy vÒ trôc ®éng c¬ M * θ m . Tõ ®ã ta cã :
L
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
robot c«ng nghiÖp 106
M L (t)θ L (t)
M * (t) =
L = nM L (t) (9.8)
θ m (t)
Thay (9.1) vµ (9.4) vµo c«ng thøc trªn :
M * (t) = n 2 [J L&&m (t) + f L θ m (t)]
L θ & (9.9)
Thay (9.3) vµ (9.6) vµo (9.2) ta cã :
M(t) = ( J m + n 2 J L )&&m (t) + f m n 2 f L )θ m (t)
θ &
Hay : M(t) = J&& (t) + f θ (t)
θ m
&
m (9.10)
Víi :
J = Jm + n2JL : M«men qu¸n tÝnh tæng hiÖu dông.
2
f = fm + n fL : HÖ sè ma s¸t tæng hiÖu dông.
M«men trªn trôc ®éng c¬ phô thuéc tuyÕn tÝnh víi c−êng ®é dßng ®iÖn
phÇn øng vµ kh«ng phô thuéc vµo gãc quay vµ vËn tèc gãc, ta cã :
M(t) = Kaia(t) (9.11)
Víi ia : C−êng ®é dßng ®iÖn phÇn øng.
Ka : HÖ sè tØ lÖ m«men.
¸p dông ®Þnh luËt Kirchhoff cho m¹ch ®iÖn phÇn øng :
di (t)
U a (t) = R a i a (t) + L a a + e b (t) (9.12)
dt
Víi Ra, La : ®iÖn trë vµ ®iÖn c¶m phÇn øng.
eb : søc ph¶n ®iÖn ®éng cña ®éng c¬.
&
e b (t) = K b θ m (t) (9.13)
Kb : hÖ sè tØ lÖ cña søc ph¶n ®iÖn ®éng.
Sö dông phÐp biÕn ®æi Laplace, tõ (9.12) ta cã :
U (s) - sK b θ m (s)
I a (s) = a (9.14)
R a + sL a
Tõ (9.10) vµ (9.11) ta cã :
M(s) = s2Jθm(s) + sfθm(s) = KaIa(s)
K I (s)
⇒ θ m (s) = 2 a a (9.15)
s J + sf
Thay (9.14) vµo (9.15) :
⎡ U (s) - sK b θ m ( s ) ⎤
θ m (s) = K a ⎢ 2 a ⎥
⎣ (s J + sf)(R a + sLa ) ⎦
U a (s) - sK b θ m ( s ) (s 2 J + sf)(R a + sLa )
⇒ =
θ m (s) Ka
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
robot c«ng nghiÖp 107
U a (s) (s 2 J + sf)(R a + sL a ) + sK a K b
=
θ m (s) Ka
θ m (s) Ka
Hay : = (9.16)
U a (s) s[(sJ + f)(R a + sL a ) + K a K b ]
§©y lµ hµm truyÒn cÇn x¸c ®Þnh, nã lµ tØ sè gi÷a tÝn hiÖu ra (gãc quay θm)
vµ tÝn hiÖu vµo cña hÖ thèng (®iÖn ¸p Ua). V× hÖ thèng gåm cã ®éng c¬ vµ phô t¶i
nªn tÝn hiÖu ra thùc tÕ lµ gãc quay cña trôc phô t¶i θL, do ®ã hµm truyÒn chuyÓn
®éng 1 bËc tù do cña tay m¸y lµ :
θ L (s) nK a
= (9.17)
U a (s) s[(R a + sL a )(sJ + f) + K a K b ]
vµ ta cã s¬ ®å khèi t−¬ng øng víi hµm truyÒn trªn lµ :
Ua(s) 1 1 1 θL(s)
∑ Ka n
+ _ sLa+ Ra sJ + f s
Kb
H×nh 9.5 : S¬ ®å khèi hµm truyÒn chuyÓn ®éng mét bËc tù do.
Trong c«ng thøc (9.17) cã thÓ bá qua thµnh phÇn ®iÖn c¶m phÇn øng La, v×
nã th−êng qu¸ nhá so víi c¸c nh©n tè ¶nh hëng c¬ khÝ kh¸c. Nªn :
θ L (s) nK a
= (9.18)
U a (s) s(sR a J + R a f + K a K b )
9.3.6. §iÒu khiÓn vÞ trÝ mçi khíp ®éng :
Môc ®Ých cña ®iÒu khiÓn vÞ trÝ lµ lµm sao cho ®éng c¬ chuyÓn dÞch khíp
®éng ®i mét gãc b»ng gãc quay ®· tÝnh to¸n ®Ó ®¶m b¶o quü ®¹o ®· chän tr−íc
(ch−¬ng 8). ViÖc ®iÒu khiÓn ®−îc thùc hiÖn nh− sau : Theo tÝn hiÖu sai lÖch gi÷a
gi¸ trÞ thùc tÕ vµ gi¸ trÞ tÝnh to¸n cña vÞ trÝ gãc mµ ®iÒu chØnh ®iÖn ¸p Ua(t) ®Æt
vµo ®éng c¬. Nãi c¸ch kh¸c, ®Ó ®iÒu khiÓn ®éng c¬ theo quü ®¹o mong muèn
ph¶i ®Æt vµo ®éng c¬ mét ®iÖn ¸p tØ lÖ thuËn víi ®é sai lÖch gãc quay cña khíp
®éng.
~
K p e(t) K p ( θL (t) − θ L (t))
U a (t) = = (9.19)
n n
Trong ®ã Kp : hÖ sè truyÒn tÝn hiÖu ph¶n håi vÞ trÝ.
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
robot c«ng nghiÖp 108
~
e(t) = θL (t) − θ L (t) : ®é sai lÖch gãc quay.
~
Gi¸ trÞ gãc quay tøc thêi : θL (t) ®−îc ®o b»ng c¶m biÕn quang häc hoÆc
chiÕt ¸p. BiÕn ®æi Laplace ph−¬ng tr×nh (9.18) :
~
K p ( θL (s) − θ L (s)) K p E(s)
U a (s) = = (9.20)
n n
Thay (9.20) vµo ph−¬ng tr×nh (9.18) :
θ L (s) Ka Kp
= = G(s) (9.21)
E(s) s(sR a J + R a f + K a K b )
Sau khi biÕn ®æi ®¹i sè ta cã hµm truyÒn :
θ L (s) G(s) Ka Kp
~ = = 2 =
θL (s) 1 + G(s) s R a J + s(R a f + K a K b ) + K a K b
Ka Kp / R aJ
(9.22)
(R a f + K a K b ) Ka Kb
s +
2
s+
R aJ R aJ
Ph−¬ng tr×nh (9.22) cho thÊy r»ng hÖ ®iÒu khiÓn tØ lÖ cña mét khíp ®éng lµ
mét hÖ bËc hai, nã sÏ lu«n æn ®Þnh nÕu c¸c hÖ sè cña cña ph−¬ng tr×nh bËc hai lµ
nh÷ng sè d−¬ng. §Ó n©ng cao ®Æc tÝnh ®éng lùc häc vµ gi¶m sai sè tr¹ng th¸i æn
®Þnh cña hÖ ng−êi ta cã thÓ t¨ng hÖ sè ph¶n håi vÞ trÝ Kp vµ kÕt hîp lµm gi¶m dao
®éng trong hÖ b»ng c¸ch thªm vµo thµnh phÇn ®¹o hµm cña sai sè vÞ trÝ. Víi viÖc
thªm ph¶n håi nÇy, ®iÖn ¸p ®Æt lªn ®éng c¬ sÏ tØ lÖ tuyÕn tÝnh víi sai sè vÞ trÝ vµ
®¹o hµm cña nã :
~ ~
& &
K p ( θL (t) − θ L (t)) + K v ( θL (t) − θ L (t)) K p e(t) + K v e(t)
&
U a (t) = = (9.23)
n n
Trong ®ã Kv lµ hÖ sè ph¶n håi cña sai sè vÒ vËn tèc.
Víi ph¶n håi nªu trªn, hÖ thèng trë thµnh khÐp kÝn vµ cã hµm truyÒn nh−
thÓ hiÖn trªn s¬ ®å khèi h×nh (9.6). §©y lµ ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn tØ lÖ - §¹o
hµm.
θL(s) 1 Ua(s) 1 1 1 θL(s)
∑ Kp+ sKv ∑ Ka n
n + _ sLa+ Ra sJ + f s
_
Kb
H×nh 9.6 : S¬ ®å khèi ®iÒu khiÓn chuyÓn dÞch mét khíp ®éng cã liªn hÖ ph¶n håi.
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
robot c«ng nghiÖp 109
BiÕn ®æi Laplace ph−¬ng tr×nh (9.23) vµ thay Ua(s) vµo (9.21) ta cã :
θ L (s) K a (K p + sK v ) K a K vs + K a K p
= = = G(s) (9.24)
E(s) s(sR a J + R a f + K a K b ) s(sR a J + R a f + K a K b )
Tõ ®ã ta cã :
θ L (s) G(s) K a (K v s + K p )
~ = = 2 (9.25)
θL (s) 1 + G(s) s R a J + s(R a f + K a K b + K a K v ) + K a K p
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
Copyright by webtailieu.net