ROBOT công nghiệp - Chương 9: Truyền động và điều khiển robot
Truyền động điện được dùng khá nhiều trong kỹ thuật robot, vì có nhiều ưu điểm như là điều khiển đơn giản không phải dùng các bộ biến đổi phụ, không gây bẩn môi trường, các hoạt động cơ điện hiện tại có thể lắp trực tiếp trên các khớp quay
99
robot c«ng nghiÖp
Ch−¬ng 9
TruyÒn ®éng vµ ®iÒu khiÓn robot.
9.1. TruyÒn ®éng ®iÖn trong robot:
TruyÒn ®éng ®iÖn ®−îc dïng kh¸ nhiÒu trong kü thuËt robot, v× cã nhiÒu
−u ®iÓm nh− lµ ®iÒu khiÓn ®¬n gi¶n kh«ng ph¶i dïng c¸c bé biÕn ®æi phô, kh«ng
g©y bÈn m«i tr−êng, c¸c lo¹i ®éng c¬ ®iÖn hiÖn ®¹i cã thÓ l¾p trùc tiÕp trªn c¸c
khíp quay...
Tuy nhiªn so víi truyÒn ®éng thuû lùc hoÆc thuû khÝ th× truyÒn ®éng ®iÖn
cã c«ng suÊt thÊp vµ th«ng th−êng ph¶i cÇn thªm hép gi¶m tèc v× th−êng c¸c
kh©u cña robot chuyÓn ®éng víi tèc ®é thÊp.
Trong kü thuËt robot, vÒ nguyªn t¾c cã thÓ dïng ®éng c¬ ®iÖn c¸c lo¹i
kh¸c nhau, nh−ng trong thùc tÕ chØ cã hai lo¹i ®−îc dïng nhiÒu h¬n c¶. §ã lµ
®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu vµ ®éng c¬ b−íc.
Ngµy nay, do nh÷ng thµnh tùu míi trong nghiªn cøu ®iÒu khiÓn ®éng c¬
®iÖn xoay chiÒu, nªn còng cã xu h−íng chuyÓn sang sö dông ®éng c¬ ®iÖn xoay
chiÒu ®Ó tr¸nh ph¶i trang bÞ thªm bé nguån ®iÖn mét chiÒu. Ngoµi ra, lo¹i ®éng
c¬ ®iÖn mét chiÒu kh«ng chæi gãp (DC brushless motor) còng b¾t ®Çu ®−îc øng
dông vµo kü thuËt robot.
9.1.1. §éng c¬ ®iÖn mét chiÒu :
§éng c¬ ®iÖn mét chiÒu gåm cã hai phÇn :
+ Stato cè ®Þnh víi c¸c cuén d©y cã dßng ®iÖn c¶m hoÆc dïng nam ch©m
vÜnh c÷u. PhÇn nÇy cßn ®−îc gäi lµ phÇn c¶m. PhÇn c¶m t¹o nªn tõ th«ng trong
khe hë kh«ng khÝ.
+ Roto víi c¸c thanh dÉn. Khi cã dßng ®iÖn mét chiÒu ch¹y qua vµ víi
dßng tõ th«ng x¸c ®Þnh, roto sÏ quay. PhÇn nÇy gäi lµ phÇn øng.
Tuú c¸ch ®Êu d©y gi÷a phÇn c¶m so víi phÇn øng, ta cã nh÷ng lo¹i ®éng
c¬ ®iÖn mét chiÒu kh¸c nhau :
+ §éng c¬ kÝch tõ nèi tiÕp (H×nh 9.1.a);
+ §éng c¬ kÝch tõ song song (H×nh 9.1.b);
+ §éng c¬ kÝch tõ hæn hîp (H×nh 9.1.c).
a/ b/ c/
H×nh 9.1. C¸c lo¹i ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu.
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
100
robot c«ng nghiÖp
C¸c th«ng sè chñ yÕu quyÕt ®Þnh tÝnh n¨ng lµm viÖc cña ®éng c¬ ®iÖn mét
chiÒu lµ :
U : §iÖn ¸p cung cÊp cho phÇn øng;
I : C−êng ®é dßng ®iÖn cña phÇn øng;
r : §iÖn trë trong cña phÇn øng;
Φ : Tõ th«ng;
E : Søc ph¶n ®iÖn ®éng phÇn øng.
C¸c quan hÖ c¬ b¶n cña ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu lµ :
E = U - rI = knΦ
k lµ hÖ sè phô thuéc vµo ®Æc tÝnh cña d©y cuèn vµ sè thanh dÉn cña phÇn
øng.
U − Ir
Sè vßng quay cña ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu : n =
kΦ
M«men ®éng C x¸c ®Þnh tõ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng c«ng suÊt :
EI = 2πnC
kΦ I
C=2
Hay :
π
Muèn ®iÒu chØnh tèc ®é ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu cã thÓ thùc hiÖn b»ng
c¸ch :
- Thay ®æi tõ th«ng Φ, th«ng qua viÖc ®iÒu chØnh ®iÖn ¸p dßng kÝch tõ.
Trong tr−êng hîp gi÷ nguyªn ®iÖn ¸p phÇn øng U, t¨ng tèc ®é tõ 0 ®Õn tèc ®é
®Þnh møc, th× c«ng suÊt kh«ng ®æi cßn momen gi¶m theo tèc ®é.
- §iÒu chØnh ®iÖn ¸p phÇn øng. Trong tr−êng hîp tõ th«ng kh«ng ®æi, khi
t¨ng tèc ®é tõ 0 ®Õn tèc ®é ®Þnh møc th× m«men sÏ kh«ng ®æi, cßn c«ng suÊt
t¨ng theo tèc ®é.
Muèn ®¶o chiÒu quay cña ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu cÇn thay ®æi hoÆc chiÒu
cña tõ th«ng (tøc chiÒu cña dßng ®iÖn kÝch tõ) hoÆc thay ®æi chiÒu dßng ®iÖn
phÇn øng.
9.1.2. §éng c¬ b−íc :
Nguyªn t¾c ho¹t ®éng :
Trªn h×nh 9.2 lµ s¬ ®å ®éng c¬ b−íc lo¹i ®¬n gi¶n nhÊt dïng nam ch©m
vÜnh cöu gåm stato cã 4 cùc vµ roto cã 2 cùc.
α α
N
N
β β
β' β'
S N
S
S
α' α'
H×nh 9.2 : S¬ ®å nguyªn lý ho¹t ®éng cña ®éng c¬ b−íc.
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
101
robot c«ng nghiÖp
NÕu cÊp ®iÖn cho cuén d©y αα' th× roto sÏ dõng ë vÞ trÝ mµ dßng tõ qua
cuén d©y lµ lín nhÊt. NÕu cÊp ®iÖn cho cuén d©y ββ' th× roto sÏ quay ®i ±900
(Phô thuéc chiÒu dßng ®iÖn cÊp vµo). Khi ®ång thêi cÊp ®iÖn cho c¶ 2 cuén d©y
α vµ β th× roto sÏ dõng ë vÞ trÝ gi÷a 00 vµ 900, vµ nÕu dßng ®iÖn vµo 2 cuén d©y
hoµn toµn nh− nhau th× roto sÏ dõng ë vÞ trÝ 450.
Nh− vËy vÞ trÝ cña roto phô thuéc vµo sè cùc ®−îc cÊp ®iÖn trªn stato vµ
chiÒu cña dßng ®iÖn cÊp vµo.
Trªn ®©y lµ s¬ ®å nguyªn lý cña ®éng c¬ b−íc lo¹i cã Ýt cùc vµ dïng nam
ch©m vÜnh cöu. Trªn c¬ së ®ã ta cã thÓ t×m hiÓu c¸c lo¹i ®éng c¬ cã nhiÒu cùc vµ
dïng nam ch©m ®iÖn cã tõ tÝnh thay ®æi.
Nh− vËy tuú theo c¸ch cÊp ®iÖn cho c¸c cuén d©y trªn stato ta cã thÓ ®iÒu
khiÓn c¸c vÞ trÝ dõng cña roto. ViÖc cÊp ®iÖn cho c¸c cuén d©y cã thÓ sè ho¸, cho
nªn cã thÓ nãi ®éng c¬ b−íc lµ lo¹i ®éng c¬ ®iÖn chuyÓn c¸c tÝn hiÖu sè ®Çu vµo
thµnh chuyÓn ®éng c¬ häc tõng nÊc ë ®Çu ra.
¦u nh−îc ®iÓm :
+ Khi dïng ®éng c¬ b−íc kh«ng cÇn m¹ch ph¶n håi cho c¶ ®iÒu khiÓn vÞ
trÝ vµ vËn tèc.
+ ThÝch hîp víi c¸c thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn sè. Víi kh¶ n¨ng ®iÒu khiÓn sè
trùc tiÕp, ®éng c¬ b−íc trë thµnh th«ng dông trong c¸c thiÕt bÞ c¬ ®iÖn tö hiÖn
®¹i.
Tuy nhiªn ph¹m vi øng dông ®éng c¬ b−íc lµ ë vïng c«ng suÊt nhá vµ
trung b×nh. ViÖc nghiªn cøu n©ng cao c«ng suÊt ®éng c¬ b−íc ®ang lµ vÊn ®Ò rÊt
®−îc quan t©m hiÖn nay. Ngoµi ra, nãi chung hiÖu suÊt cña ®éng c¬ b−íc thÊp
h¬n c¸c lo¹i ®éng c¬ kh¸c.
C¸c th«ng sè chñ yÕu cña ®éng c¬ b−íc :
Gãc quay :
§éng c¬ b−íc quay mét gãc x¸c ®Þnh øng víi mçi xung kÝch thÝch. Gãc
b−íc θ cµng nhá th× ®é ph©n gi¶i vÞ trÝ cµng cao. Sè b−íc s lµ mét th«ng sè quan
träng :
3600
s=
θ
Tèc ®é quay vµ tÇn sè xung :
Tèc ®é quay cña ®éng c¬ b−íc phô thuéc vµo sè b−íc trong mét gi©y. §èi
víi hÇu hÕt c¸c ®éng c¬ b−íc, sè xung cÊp cho ®éng c¬ b»ng sè b−íc (tÝnh theo
phót) nªn tèc ®é cã thÓ tÝnh theo tÇn sè xung f. Tèc ®é quay cña ®éng c¬ b−íc
tÝnh theo c«ng thøc sau :
60 f
n= (f : b−íc/phót)/(s : b−íc /vßng)
s
Tong ®ã : n - tèc ®é quay (vßng/phót)
f - tÇn sè xung (Hz)
s - Sè b−íc trong mét vßng quay.
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
102
robot c«ng nghiÖp
Ngoµi ra cßn c¸c th«ng sè quan träng kh¸c nh− ®é chÝnh x¸c vÞ trÝ,
momen vµ qu¸n tÝnh cña ®éng c¬...
C¸c lo¹i ®éng c¬ b−íc :
Tuú theo kiÓu cña roto, ®éng c¬ b−íc ®−îc chia thµnh c¸c lo¹i sau :
+ §éng c¬ b−íc kiÓu tõ trë biÕn ®æi (VR : Variable Resistance)
+ §éng c¬ b−íc nam ch©m vÜnh c÷u (PM : Permanent Magnet )
+ §éng c¬ b−íc kiÓu lai (Hybrid)
Tuú theo sè cuén d©y ®éc lËp trªn stato ®éng c¬ b−íc ®−îc chia thµnh c¸c
lo¹i : 2 pha, 3 pha hoÆc 4 pha.
Roto ®éng c¬ b−íc cã nhiÒu cùc (cßn gäi lµ r¨ng). Sè cùc cña roto phèi
hîp víi sè cùc cña stato x¸c ®Þnh gi¸ trÞ gãc b−íc θ. Gãc b−íc lín nhÊt lµ 900
øng víi ®éng c¬ cã sè b−íc s = 4 b−íc/vßng. PhÇn lín nh÷ng ®éng c¬ b−íc hiÖn
nay cã sè b−íc s = 200, nªn θ = 1,80.
Sè b−íc cµng lín ®é ph©n gi¶i cµng cao vµ ®Þnh vÞ cµng chÝnh x¸c. Nh−ng
trong thùc tÕ, kh«ng thÓ t¨ng sè b−íc lªn qu¸ cao. Tuy nhiªn cã thÓ dïng c«ng
nghÖ t¹o b−íc nhá ®Ó chia b−íc thµnh 2 n÷a b−íc (nh− h×nh b/ 9.2) hoÆc tõ 10
®Õn 125 b−íc nhá. C«ng nghÖ t¹o b−íc nhá cßn gäi lµ t¹o vi b−íc, chØ ®¬n gi¶n
lµ më réng ph−¬ng ph¸p nãi trªn cho nhiÒu vÞ trÝ trung gian b»ng c¸ch cung cÊp
nh÷ng gi¸ trÞ dßng kh¸c nhau cho mçi cuén d©y. §éng c¬ ®−îc t¹o b−íc nhá cã
®é ph©n gi¶i tinh h¬n nhiÒu. VÝ dô, nÕu ph©n 125 b−íc nhá trong mét b−íc ®Çy,
víi 200 b−íc/vßng th× ®é ph©n gi¶i cña ®éng c¬ lµ 125 x 200 = 25.000 b−íc nhá/
vßng.
9.2. TruyÒn ®éng khÝ nÐn vµ thuû lùc :
Ngoµi truyÒn ®éng ®iÖn, trong kü thuËt robot cßn th−êng dïng c¸c lo¹i
truyÒn ®éng khÝ nÐn hoÆc thuû lùc.
9.2.1. TruyÒn dÉn ®éng khÝ nÐn :
Dïng khÝ nÐn trong hÖ truyÒn ®éng robot nhiÒu thuËn lîi nh− : Do c¸c
ph©n xëng c«ng nghiÖp th−êng cã m¹ng líi khÝ nÐn chung, nªn ®¬n gi¶n ho¸
®−îc phÇn thiÕt bÞ nguån ®éng lùc cho robot. HÖ truyÒn dÉn khÝ nÐn t¬ng ®èi gän
nhÑ, dÔ sö dông, dÔ ®¶o chiÒu, ... Tuy nhiªn hÖ truyÒn dÉn khÝ nÐn còng cã nhiÒu
nh−îc ®iÓm nh− : do tÝnh nÐn ®−îc cña chÊt khÝ nªn chuyÓn ®éng th−êng kÌm
theo dao ®éng, dõng kh«ng chÝnh x¸c, ngoµi ra cßn cÇn trang bÞ thªm c¸c thiÕt bÞ
phun dÇu b«i tr¬n, läc bôi, gi¶m tiÕng ån ...
9.2.2. TruyÒn dÉn ®éng thuû lùc :
HÖ truyÒn dÉn thuû lùc cã nh÷ng −u ®iÓm nh− : T¶i träng lín, qu¸n tÝnh
bÐ, dÔ thay ®æi chuyÓn ®éng, dÔ ®iÒu khiÓn tù ®éng.
Tuy nhiªn chóng còng cã nh÷ng nh−îc ®iÓm nh− : HÖ thuû lùc lu«n ®ßi
hái bé nguån, bao gåm thïng dÇu, b¬m thuû lùc, thiÕt bÞ läc, b×nh tÝch dÇu, c¸c
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
103
robot c«ng nghiÖp
lo¹i van ®iÒu chØnh, ®−êng èng ... lµm hÖ truyÒn ®éng cho robot kh¸ cång kÒnh
so víi truyÒn ®éng khÝ nÐn vµ truyÒn ®éng ®iÖn.
Nh×n chung, hÖ truyÒn dÉn thuû lùc vÉn ®−îc sö dông kh¸ phæ biÕn trong
robot, nhÊt lµ trong tr−êng hîp t¶i nÆng.
C¸c phÇn tö trong hÖ truyÒn ®éng b»ng khÝ nÐn vµ thuû lùc ®· ®−îc tiªu
chuÈn ho¸.
C¸c tÝnh to¸n thiÕt kÕ hÖ truyÒn dÉn khÝ nÐn vµ thuû lùc ®· ®−îc nghiªn
cøu trong c¸c gi¸o tr×nh riªng.
9.3. C¸c ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn Robot :
NhiÖm vô quan träng ®Çu tiªn cña viÖc ®iÒu khiÓn robot lµ b¶o ®¶m cho
®iÓm t¸c ®éng cuèi E (End-effector) cña tay m¸y dÞch chuyÓn b¸m theo mét quü
®¹o ®Þnh tr−íc. Kh«ng nh÷ng thÕ, hÖ to¹ ®é g¾n trªn kh©u chÊp hµnh cuèi cßn
ph¶i ®¶m b¶o h−íng trong qu¸ tr×nh di chuyÓn. Gi¶i bµi to¸n ng−îc ph−¬ng tr×nh
®éng häc ta cã thÓ gi¶i quyÕt vÒ mÆt ®éng häc yªu cÇu trªn. §ã còng lµ néi dung
c¬ b¶n ®Ó x©y dùng ch−¬ng tr×nh ®iÒu khiÓn vÞ trÝ cho robot.
Tuy nhiªn viÖc gi¶i bµi to¸n nÇy ch−a xÐt tíi ®iÒu kiÖn thùc tÕ khi robot
lµm viÖc, nh− lµ c¸c t¸c ®éng cña momen lùc, ma s¸t ... Tuú theo yªu cÇu n©ng
cao chÊt l−îng ®iÒu khiÓn (®é chÝnh x¸c) mµ ta cÇn tÝnh ®Õn ¶nh h−ëng cña c¸c
yÕu tè trªn, vµ theo ®ã, ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn còng trë nªn ®a d¹ng vµ phong
phó h¬n.
9.3.1. §iÒu khiÓn tØ lÖ sai lÖch (PE : Propotional Error):
Nguyªn t¾c c¬ b¶n cña ph−¬ng ph¸p nÇy rÊt dÔ hiÓu; ®ã lµ lµm cho hÖ
thèng thay ®æi theo chiÒu huíng cã sai lÖch nhá nhÊt. Hµm sai lÖch cã thÓ lµ ε =
θd - θ(t), ë ®©y θd lµ gãc quay mong muèn vµ θ(t) lµ gi¸ trÞ quay thùc tÕ cña biÕn
khíp, ta sÏ gäi θd lµ "gãc ®Æt". Khi ε = 0 th× khíp ®¹t ®−îc vÞ trÝ mong muèn.
NÕu ε < 0, th× khíp ®· di chuyÓn qu¸ møc vµ cÇn chuyÓn ®éng ng−îc l¹i. Nh−
vËy, kiÓu ®iÒu khiÓn chuyÓn ®éng nÇy lµ lu«n cã chiÒu h−íng lµm cho sai lÖch ε
xÊp xØ zero.
Bªn c¹nh ®ã, chóng ta còng cÇn quan t©m ®Õn phÇn ®é lín, nghÜa lµ,
chóng ta kh«ng nh÷ng cÇn biÕt "lµm cho ®éng c¬ chuyÓn ®éng b»ng c¸ch nµo?"
mµ cßn cÇn biÕt "cÇn cung cÊp cho ®éng c¬ mét n¨ng l−îng (m«men ®éng) lµ
bao nhiªu?". §Ó tr¶ lêi c©u hái nÇy mét lÇn n÷a, chóng ta cã thÓ dïng tÝn hiÖu sai
sè ε = θd - θ. Chóng ta h·y ¸p dông mét tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn mµ nã tØ lÖ víi ε :
F = Kp(θd - θ(t)) (9.1)
Qui luËt nÇy x¸c ®Þnh mét hÖ ®iÒu khiÓn ph¶n håi vµ ®−îc gäi lµ hÖ ®iÒu
khiÓn tØ lÖ sai lÖch.
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
104
robot c«ng nghiÖp
9.3.2. §iÒu khiÓn tØ lÖ - ®¹o hµm (PD : Propotional Derivative):
Ph−¬ng ph¸p ®iÓu khiÓn tØ lÖ sai lÖch cßn nhiÒu nh−îc ®iÓm nh− : HÖ dao
®éng lín khi ma s¸t nhá (t×nh tr¹ng v−ît qu¸) vµ ë tr¹ng th¸i tÜnh, khi ε → 0 th×
momen còng gÇn b»ng kh«ng, nªn kh«ng gi÷ ®−îc vÞ trÝ d−íi t¸c dông cña t¶i.
§Ó kh¾c phôc ®iÒu trªn, cã thÓ chän ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn tØ lÖ - ®¹o
hµm (PD), víi lùc tæng qu¸t :
&
F = K p ε + K d θ(t) (9.2)
ε - sai sè vÞ trÝ cña khíp ®éng. ε = θd - θ(t).
Trong ®ã :
&
θ(t) - Thµnh phÇn ®¹o hµm - vËn tèc gãc.
Ke - HÖ sè tØ lÖ sai lÖch vÞ trÝ.
Kd - HÖ sè tØ lÖ vËn tèc.
9.3.3. §iÒu khiÓn tØ lÖ - tÝch ph©n - ®¹o hµm
(PID : Propotional Integral Derivative):
HÖ thèng víi cÊu tróc luËt ®iÒu khiÓn PD vÉn cßn mét sè nh−îc ®iÓm,
kh«ng phï hîp víi mét sè lo¹i robot. Mét hÖ thèng ®iÒu khiÓn kh¸c cã bæ sung
& &&&
thªm tÝn hiÖu tèc ®é ®Æt θ d vµ sai lÖch tèc ®é ε = θ d − θ(t) t¸c ®éng vµo kh©u
khuyÕch ®¹i Kd. Ph−¬ng tr×nh lùc t¸c ®éng lªn khíp ®éng cã d¹ng :
t
F = K e ε + K d ε + K i ∫ ε(t)dt
& (9.3)
0
&&&
ε - sai sè tèc ®é. ε = θ d − θ(t) .
&
Ví i
Nh− vËy, tuú theo cÊu tróc ®· lùa chän cña bé ®iÒu khiÓn, ta ®em ®èi
chiÕu c¸c ph−¬ng tr×nh(9.1), (9.2) hoÆc (9.3) víi ph−¬ng tr×nh Lagrange - Euler,
Tõ ®ã nhËn ®−îc c¸c ph−¬ng tr×nh cña hÖ ®iÒu khiÓn t−¬ng øng. Tõ c¸c ph−¬ng
tr×nh nÇy cña hÖ ®iÒu khiÓn, cÇn x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè tØ lÖ Ke, Kd, Ki ®Ó hÖ ho¹t
®éng æn ®Þnh.
9.3.4. Hµm truyÒn chuyÓn ®éng cña mçi khíp ®éng :
Néi dung phÇn nÇy tr×nh bµy ph−¬ng ph¸p x©y dùng hµm truyÒn ®èi víi
tr−êng hîp chuyÓn ®éng mét bËc tù do, mçi khíp th−êng ®−îc ®iÒu khiÓn b»ng
mét hÖ truyÒn ®éng riªng. Phæ biÕn h¬n c¶ lµ ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu.
XÐt s¬ ®å truyÒn ®éng cña ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu víi tÝn hiÖu vµo lµ ®iÖn
¸p Ua ®Æt vµo phÇn øng, tÝn hiÖu ra lµ gãc quay θm cña trôc ®éng c¬; ®éng c¬
kiÓu kÝch tõ ®éc lËp.
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
105
robot c«ng nghiÖp
+
Rt
ia(t)
La Uf
Ra
_
Lf
+ +
θm
Ua(t)
eb ( t )
_
_
Mm Jm
H×nh 9.3. S¬ ®å ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu.
Trong thùc tÕ, trôc ®éng c¬ ®−îc nèi víi hép gi¶m tèc råi tíi trôc phô t¶i
nh− h×nh 9.4. Gäi n lµ tØ sè truyÒn, θL lµ gãc quay cña trôc phô t¶i, ta cã :
θL(t) = n θm(t)
& &
θ L (t) = n θ m (t ) (9.4)
&& (t) = n && (t )
θ θ
L m
θL ML
JL
Mm
fL
Jm
θm= θL/n
fm
H×nh 9.4. S¬ ®å ®éng c¬ ®iÖn cïng phô t¶i.
M«men trªn trôc ®éng c¬ b»ng tæng momen cÇn ®Ó ®éng c¬ quay, céng
víi m«men phô t¶i quy vÒ trôc ®éng c¬.
M(t) = M m (t) + M * (t) (9.5)
L
Ký hiÖu : Jm : M«men qu¸n tÝnh cña ®éng c¬.
JL : Momen qu¸n tÝnh phô t¶i.
Ta cã :
M m (t) = J mθ&m (t) + f mθ&m (t)
& (9.6)
M (t) = J θ& (t) + f θ& (t)
& (9.7)
L L L L L
Trong ®ã fm vµ fL lµ hÖ sè c¶n cña ®éng c¬ vµ cña phô t¶i.
Theo ®Þnh luËt b¶o tån n¨ng l−îng, c«ng do phô t¶i sinh ra, tÝnh trªn trôc
phô t¶i lµ MLθL ph¶i b»ng c«ng quy vÒ trôc ®éng c¬ M * θ m . Tõ ®ã ta cã :
L
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
106
robot c«ng nghiÖp
M L (t)θ L (t)
M * (t) = = nM L (t) (9.8)
L
θ m (t)
Thay (9.1) vµ (9.4) vµo c«ng thøc trªn :
M * (t) = n 2 [J L&&m (t) + f L θ m (t)]
&
θ (9.9)
L
Thay (9.3) vµ (9.6) vµo (9.2) ta cã :
M(t) = ( J m + n 2 J L )&&m (t) + f m n 2 f L )θ m (t)
&
θ
M(t) = J&& (t) + f θ (t)&
θ
Hay : (9.10)
m m
Víi :
J = Jm + n2JL : M«men qu¸n tÝnh tæng hiÖu dông.
2
f = fm + n fL : HÖ sè ma s¸t tæng hiÖu dông.
M«men trªn trôc ®éng c¬ phô thuéc tuyÕn tÝnh víi c−êng ®é dßng ®iÖn
phÇn øng vµ kh«ng phô thuéc vµo gãc quay vµ vËn tèc gãc, ta cã :
M(t) = Kaia(t) (9.11)
Víi ia : C−êng ®é dßng ®iÖn phÇn øng.
Ka : HÖ sè tØ lÖ m«men.
¸p dông ®Þnh luËt Kirchhoff cho m¹ch ®iÖn phÇn øng :
di (t)
U a (t) = R a i a (t) + L a a + e b (t) (9.12)
dt
Víi Ra, La : ®iÖn trë vµ ®iÖn c¶m phÇn øng.
eb : søc ph¶n ®iÖn ®éng cña ®éng c¬.
&
e b (t) = K b θ m (t) (9.13)
Kb : hÖ sè tØ lÖ cña søc ph¶n ®iÖn ®éng.
Sö dông phÐp biÕn ®æi Laplace, tõ (9.12) ta cã :
U (s) - sK b θ m (s)
I a (s) = a (9.14)
R a + sL a
Tõ (9.10) vµ (9.11) ta cã :
M(s) = s2Jθm(s) + sfθm(s) = KaIa(s)
K I (s)
⇒ θ m (s) = 2 a a (9.15)
s J + sf
Thay (9.14) vµo (9.15) :
⎡ U (s) - sK b θ m ( s ) ⎤
θ m (s) = K a ⎢ 2 a ⎥
⎣ (s J + sf)(R a + sLa ) ⎦
U a (s) - sK b θ m ( s ) (s 2 J + sf)(R a + sLa )
=
⇒
θ m (s) Ka
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
107
robot c«ng nghiÖp
U a (s) (s 2 J + sf)(R a + sL a ) + sK a K b
=
θ m (s) Ka
θ m (s) Ka
=
Hay : (9.16)
U a (s) s[(sJ + f)(R a + sL a ) + K a K b ]
§©y lµ hµm truyÒn cÇn x¸c ®Þnh, nã lµ tØ sè gi÷a tÝn hiÖu ra (gãc quay θm)
vµ tÝn hiÖu vµo cña hÖ thèng (®iÖn ¸p Ua). V× hÖ thèng gåm cã ®éng c¬ vµ phô t¶i
nªn tÝn hiÖu ra thùc tÕ lµ gãc quay cña trôc phô t¶i θL, do ®ã hµm truyÒn chuyÓn
®éng 1 bËc tù do cña tay m¸y lµ :
θ L (s) nK a
= (9.17)
U a (s) s[(R a + sL a )(sJ + f) + K a K b ]
vµ ta cã s¬ ®å khèi t−¬ng øng víi hµm truyÒn trªn lµ :
θL(s)
Ua(s) 1 1 1
∑ n
Ka
s
+_ sLa+ Ra sJ + f
Kb
H×nh 9.5 : S¬ ®å khèi hµm truyÒn chuyÓn ®éng mét bËc tù do.
Trong c«ng thøc (9.17) cã thÓ bá qua thµnh phÇn ®iÖn c¶m phÇn øng La, v×
nã th−êng qu¸ nhá so víi c¸c nh©n tè ¶nh hëng c¬ khÝ kh¸c. Nªn :
θ L (s) nK a
= (9.18)
U a (s) s(sR a J + R a f + K a K b )
9.3.6. §iÒu khiÓn vÞ trÝ mçi khíp ®éng :
Môc ®Ých cña ®iÒu khiÓn vÞ trÝ lµ lµm sao cho ®éng c¬ chuyÓn dÞch khíp
®éng ®i mét gãc b»ng gãc quay ®· tÝnh to¸n ®Ó ®¶m b¶o quü ®¹o ®· chän tr−íc
(ch−¬ng 8). ViÖc ®iÒu khiÓn ®−îc thùc hiÖn nh− sau : Theo tÝn hiÖu sai lÖch gi÷a
gi¸ trÞ thùc tÕ vµ gi¸ trÞ tÝnh to¸n cña vÞ trÝ gãc mµ ®iÒu chØnh ®iÖn ¸p Ua(t) ®Æt
vµo ®éng c¬. Nãi c¸ch kh¸c, ®Ó ®iÒu khiÓn ®éng c¬ theo quü ®¹o mong muèn
ph¶i ®Æt vµo ®éng c¬ mét ®iÖn ¸p tØ lÖ thuËn víi ®é sai lÖch gãc quay cña khíp
®éng.
~
K p e(t) K p ( θL (t) − θ L (t))
U a (t) = = (9.19)
n n
Trong ®ã Kp : hÖ sè truyÒn tÝn hiÖu ph¶n håi vÞ trÝ.
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
108
robot c«ng nghiÖp
~
e(t) = θL (t) − θ L (t) : ®é sai lÖch gãc quay.
~
Gi¸ trÞ gãc quay tøc thêi : θL (t) ®−îc ®o b»ng c¶m biÕn quang häc hoÆc
chiÕt ¸p. BiÕn ®æi Laplace ph−¬ng tr×nh (9.18) :
~
K p ( θL (s) − θ L (s)) K p E(s)
U a (s) = = (9.20)
n n
Thay (9.20) vµo ph−¬ng tr×nh (9.18) :
Ka Kp
θ L (s)
= = G(s) (9.21)
E(s) s(sR a J + R a f + K a K b )
Sau khi biÕn ®æi ®¹i sè ta cã hµm truyÒn :
Ka Kp
θ L (s) G(s)
= =2 =
~
θL (s) 1 + G(s) s R a J + s(R a f + K a K b ) + K a K b
Ka Kp / R aJ
(9.22)
(R a f + K a K b ) Ka Kb
s+ s+
2
R aJ R aJ
Ph−¬ng tr×nh (9.22) cho thÊy r»ng hÖ ®iÒu khiÓn tØ lÖ cña mét khíp ®éng lµ
mét hÖ bËc hai, nã sÏ lu«n æn ®Þnh nÕu c¸c hÖ sè cña cña ph−¬ng tr×nh bËc hai lµ
nh÷ng sè d−¬ng. §Ó n©ng cao ®Æc tÝnh ®éng lùc häc vµ gi¶m sai sè tr¹ng th¸i æn
®Þnh cña hÖ ng−êi ta cã thÓ t¨ng hÖ sè ph¶n håi vÞ trÝ Kp vµ kÕt hîp lµm gi¶m dao
®éng trong hÖ b»ng c¸ch thªm vµo thµnh phÇn ®¹o hµm cña sai sè vÞ trÝ. Víi viÖc
thªm ph¶n håi nÇy, ®iÖn ¸p ®Æt lªn ®éng c¬ sÏ tØ lÖ tuyÕn tÝnh víi sai sè vÞ trÝ vµ
®¹o hµm cña nã :
~ ~
& &
K p ( θL (t) − θ L (t)) + K v ( θL (t) − θ L (t)) K p e(t) + K v e(t)
&
U a (t) = = (9.23)
n n
Trong ®ã Kv lµ hÖ sè ph¶n håi cña sai sè vÒ vËn tèc.
Víi ph¶n håi nªu trªn, hÖ thèng trë thµnh khÐp kÝn vµ cã hµm truyÒn nh−
thÓ hiÖn trªn s¬ ®å khèi h×nh (9.6). §©y lµ ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn tØ lÖ - §¹o
hµm.
θL(s) θL(s)
Ua(s) 1 1
1 1
∑ ∑
Kp+ sKv n
Ka
n s
sLa+ Ra sJ + f
+_
_
Kb
H×nh 9.6 : S¬ ®å khèi ®iÒu khiÓn chuyÓn dÞch mét khíp ®éng cã liªn hÖ ph¶n håi.
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
109
robot c«ng nghiÖp
BiÕn ®æi Laplace ph−¬ng tr×nh (9.23) vµ thay Ua(s) vµo (9.21) ta cã :
K a (K p + sK v ) K a K vs + K a K p
θ L (s)
= = = G(s) (9.24)
E(s) s(sR a J + R a f + K a K b ) s(sR a J + R a f + K a K b )
Tõ ®ã ta cã :
K a (K v s + K p )
θ L (s) G(s)
= =2
~ (9.25)
θL (s) 1 + G(s) s R a J + s(R a f + K a K b + K a K v ) + K a K p
TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc
