Quantum numbers - Các số lượng tử
Có 4 loại số dùng để mô tả các electron trong một nguyên tử. Mô hình của Borh là mô hình một chiều đã dùng một số lượng tử để mô tả về các electron trong nguyên tử. Chỉ có kích thước của quỹ đạo là quan trọng và đã được mô tả bằng số lượng tử n.
Quantum numbers
Các s l ng t
(The Young Vietnamese Chemistry Specialists)
Có b n lo i s dùng mô t các electron trong m t nguyên t
Mô hình c a Borh là mô hình m t chi u ã dùng m t s l ng t mô t v các
electron trong nguyên t . Ch có kích th c c a qu o là quan tr ng và ã c mô t
ng s l ng t n. Schrödinger ã mô t m t mô hình nguyên t v i các electron trong
ba chi u. Mô hình này có 3 lo i t a , hay ba s l ng t mô t các v trí có th tìm
th y electron.
Ba lo i t a t ph ng trình sóng c a Schrödinger là s l ng t chính (n), s l ng
góc(l) và s l ng t t (m). Các s l ng t này mô t v kích th c, hình d ng và
ng trong không gian c a các orbital trong nguyên t .
Có b n u b n nên bi t v m i s l ng t : (1) tên và kí hi u, (2) giá tr có th c a các
l ng t , (3) các s nói gì v n ng l ng c a electron và (4) là các s nói gì v vai trò
a electron. B n m c này th ng liên quan n xác su t m t ho c th tích c a vùng
mà trong ó electron có kh n ng tìm th y.
1. S l ng t chính (hay s l p) - n
Mô t m c n ng l ng trong nguyên t .
• Các m c n ng l ng t 1 n7
2
• electron c c i có th n vào l p n là 2 n electron
Các giá tr có th = 1, 2, 3, 4...
ng l ng = giá tr c a n càng l n thì n ng l ng càng cao
Ý ngh a v t lý = Giá tr l n h n thì bi u th xác su t m t l nh n
2. S l ng t xung l ng (phân l p) - l
Mô t các l p ph trong n
• Các phân l p c a các nguyên t ã bi t là s - p - d - f
Hóa c u t o Trang 1
Quantum numbers
• i l p n ng l ng có n phân l p.
• Các phân l p c a các l p n ng l ng khác nhau có th có các n ng l ng
xen ph .
Các giá tr có th nh n = 0, 1, 2, 3, ... n – 1
Các giá tr có các tên xen k mà b n c ng nên bi t:
• l = 0 là s
• l = 1 là p
• l = 2 là d
• l = 3 là f
ng l ng = giá tr l l n h n s bi u th n ng l ng l n h n m t chút
Ý ngh a v t lý = l liên quan n hình d ng c a các xác su t m t xu t hi n c a ám
mây nt :
• l = 0 hay s là kh i c u (m t b ng, không có n t)
• l = 1 hay p hình qu t (2 b ng, 1 n t)
• l = 2 hay d hoa b n cánh (4 b ng , 2 n t)
• l = 3 hay f hình d ng ph c t p (8 b ng, 4 n t)
2s l ng t u tiên có th c bi u th cùng nhau ví d 1s hay 2p.
l ng t xung l ng c ng mô t hình d ng c a các orbital
• Các orbital có hình d ng c mô t d ng hình c u(l=0), d ng c c(l=1),
ho c d ng hình cánh hoa 4 cánh(l=2).
• Các orbital còn có nh ng hình d ng ph c t p h n n u nh các s l ng t
góc tr nên l n h n.
3. S l ng t t - ml
Mô t orbital bên trong m t phân l p
• s có 1 orbital
• p có 3 orbital
• d có 5 orbital
Hóa c u t o Trang 2
Quantum numbers
• f có 7 orbital
i orbital không ch a quá 2 electron không bao gi l n h n 2
m ng mô t h ng và xác su t có m t trong không gian orbital c a các
electron.
cho th y 3 h ng có th c a các orbital p px, py, pz
Các giá tr có th nh n = –l ..., –2, –1, 0, +1, +2, ... +l
ng l ng = t t c giá tr ml có cùng n ng l ng
Ý ngh a v t lý = v trí s p x p c a xác su t m t
• khi l = 0, ml = 0, ch có m t cách mà qu c u c nh v s orbital.
• khi l = 1, ml = –1, 0, ho c +1, có 3 p orbital.
• khi l = 2, ml = –2, –1, 0, +1, +2, có 5 d orbital.
• khi l = 3, ml = –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3, có 7 f orbital.
4. S l ng t Spin – ms
l ng t th t này mô t spin c a electron
• Các electron trong cùng m t orbital ph i có spin i nhau.
• Các spin có th quay cùng hay ng c chi u kim ng h .
Các qui lu t chi ph i s k t h p c a các s l ng t :
• Ba s l ng t n, l, và m u là s nguyên.
• l ng t chính (n) không th là zero.
• n ph i là 1, 2, 3, ….
Hóa c u t o Trang 3
Quantum numbers
• l ng t góc (l) có th là các s nguyên n m gi a 0 và n - 1.
• u n = 3, l có thlà 0, 1, ho c 2.
• l ng t t (m) có th là b t c s nguyên nào n m gi a -l và +l.
• khi l = 2, m có th nh n các giá tr -2, -1, 0, +1, ho c +2.
1 1
• l ng t spin (s) nh n các giá tr + ho c - .
2 2
ng l ng = c hai giá tr u có cùng n ng l ng; tuy nhiên, N ng l ng s th p h n
u các electron không ghép ôi và không x p cùng spin và cùng h ng.
Ý ngh a v t lý = spin
Chú ý r ng s l ng t chính và s l ng t góc xung l ng m i có nh h ng v m t
ng l ng, n u kho ng cách c a các n là l n h n thì kho ng cách gi a các l s nh
n. Tuy nhiên nhi u b c nh s thành m t b c l n. M t qui lu t r t h u d ng là n u
ng n+l l n h n thì n ng l ng s l n h n. N u 2 giá tr c a t ng n + l b ng nhau thì
electron nào có n nh h n thì n ng l ng s nh h n. N ng l ng nh h n s b n h n.
ng l ng th p nh t là “tr ng thái c b n”.
Nguyên Lý lo i tr Pauli:
Không t n t i 2 electron trong m t nguyên t có cùng các s l ng t .
Qui t c Hund
Các electron s n vào các orbital tr ng có n ng l ng b ng nhau, tr c khi nó n
thêm electron th 2 n u chúng ã s n sàng n các electron.
Hóa h c l ng t :
Mô t cách mà các nguyên t k t h p hình thành các phân t và cách mà các phân t
ng tác v i nhau dùng các qui t c c a v t lý l ng t .
t chìa khóa hi u hóa l ng t là m t electron không ph i là m t h t c b n n m
trong m t v trí xác nh nào ó trong không gian, th m chí m t n electron có th quay
quanh h t nhân nguyên t t o nên th tích c a c nguyên t . Thay vì ngh r ng các l p
electron n m g n nhau thì nên hình dung các electron c x p trong các orbital gi ng
nh các các g n sóng trên m t h khi ta ném m t c c á. M i ám mây electron tr i r ng
và bao xung quanh nhân nguyên t và t t c các electron trong m t nguyên t ch u nh
ng tr c ti p t h t nhân, m c dù có m t s electron ch u nh h ng m nh h n các
electron khác. Khi mà không có ch tr ng cho các orbital n m g n h t nhân thì có
Hóa c u t o Trang 4
Quantum numbers
t s orbital t p trung xa h t nhân h n v i m t cao. M t s s s p x p c a các
elelctron trong orbital n nh h n hay b n h n các electron khác, và các nguyên t s
ng tác t c s s p x p n nh này ây là c s cho vi c hình thành liên k t.
t s ví d v s l ng t
Ví d 1
p x p các electron sau ây (n, l, ml, ms) t n ng l ng cao nh t n n ng l ng th p
nh t.
A. (2, 1, 1, +1/2)
B. (1, 0, 0, –1/2)
C. (4, 1, –1, +1/2)
D. (4, 2, –1, +1/2)
E. (3, 2, –1, +1/2)
F. (4, 0, 0, +1/2)
G. (2, 1, –1, +1/2)
H. (3, 1, 0, +1/2)
i gi i
ng l ng th p nh t s có t ng n + l th p nh t. Các electron C và E có cùng giá tr là 5
mà E có n th p h n s có n ng l ng th p h n. Các electron H và F c ng có cùng giá tr
ng n + l và H có n ng l ng th p h n. Các electron A và G có cùng giá tr n và l do v y
chúng có cùng n ng l ng
ng l ng th p nh t B < A = G < H < F < E < C < D ng l ng cao nh t
Ví d 2
p x p các orbital có n ng l ng gi m d n.
3s, 5p, 4d, 1s, 5d, 3p
i gi i
Nh c l i s là 0, p là 1, và d là 2. n ng l ng có th s p x p theo t ng n + l, do ó
3s = 3, 5p = 6, 4d = 6, 1s = 1, 5d = 7, 3p = 4
ng l ng cao 5d > 5p > 4d > 3p > 3s > 1s ng l ng th p
Sau khi ã c xong bài này m i b n làm các bài t p sau:
Bài 1
u gì không n v i các s l ng t (n, l, ml, ms) c a các electron sau?
a. (2, 2, 0, +1/2)
b. (3, 1, –1, –1/2)
Hóa c u t o Trang 5
Quantum numbers
c. (3, 1, –2, 1)
d. (4, 0, 1, +1/2)
e. (+1/2, 1, 1, 1)
Bài 2 T các electron trong ví d 1 hãy tr l i các câu h i sau:
A. (2, 1, 1, +1/2)
B. (1, 0, 0, –1/2)
C. (4, 1, –1, +1/2)
D. (4, 2, –1, +1/2)
E. (3, 2, –1, +1/2)
F. (4, 0, 0, +1/2)
G. (2, 1, –1, +1/2)
H. (3, 1, 0, +1/2)
a. Electron nào có spin khác h ng v i các electron còn l i?
b. Electron nào x p trong orbital hình c u?
c. Electron nào x p trong p-orbital?
d. Electron nào x p trong d-orbital?
e. Electron nào n m xa h t nhân nguyên t nh t?
f. 2 electron nào x p trong cùng 1 orbital?
g. 2 electron nào x p khác h ng?
h. 2 electron nào không th n m trong cùng m t nguyên t
i. các electron nào có cùng n ng l ng?
j. electron nào x p vào f-orbital?
Hóa c u t o Trang 6
