Qúa trình quá độ truyền động điện P1
Qúa trình quá độ truyền động điện là quá trình làm việc của hệ thống truyền động điện khi chuyển từ trạng thái xác lập này sang trạng thái xác lập khác
Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng
Qu¸n tÝnh c¬: ®Æc tr−ng bëi h»ng sè thêi gian c¬ Tc = J β ,
CH¦¥NG 5
do c¸c kh©u tÝch luü ®éng n¨ng nh− m«men qu¸n tÝnh J vµ khèi
QU¸ TR×NH QU¸ §é TRUYÒN §éNG §IÖN l−îng qu¸n tÝnh m (β lµ ®é cøng ®Æc tÝnh c¬).
§5.1. kh¸i niÖm chung Qu¸n tÝnh nhiÖt: ®−îc ®Æc tr−ng bëi h»ng sè thêi gian nhiÖt
C
Tn = A , do c¸c phÇn tö tÝch luü nhiÖt n¨ng nh− nhiÖt dung ... (C
+ Qu¸ tr×nh qu¸ ®é truyÒn ®éng ®iÖn (QTQ§ T§§) lµ qu¸
tr×nh lµm viÖc cña hÖ thèng T§§ khi chuyÓn tõ tr¹ng th¸i x¸c lËp lµ nhiÖt dung, A lµ hÖ sè to¶ nhiÖt).
nµy sang tr¹ng th¸i x¸c lËp kh¸c, khi ®ã c¸c ®¹i l−îng ®Æc tr−ng Th−êng Tn rÊt lín nªn ta bá qua khi xÐt QTQ§, v× QTQ§
cho hÖ thèng T§§ (I, M, ω, ...) ®Òu thay ®æi theo thêi gian. cã thÓ ®· kÕt thóc råi mµ qu¸ tr×nh thay ®æi nhiÖt vÉn cßn, cho
+ Dùa vµo c¸c ®Æc tÝnh I(t), M(t), ω(t), n(t) ... ta sÏ x¸c ®Þnh nªn coi nh− kh«ng ¶nh h−ëng ®Õn QTQ§ ®ang xÐt.
®−îc thêi gian vµ tÝnh chÊt diÔn biÕn cña QTQ§ t−¬ng øng víi T®t cã thÓ xÐt ®Õn khi ®iÖn c¶m L lín, lóc ®ã qu¸n tÝnh ®iÖn
chÕ ®é c«ng nghÖ cña m¸y; tõ ®ã ®¸nh gi¸ ®−îc m«men cho phÐp, tõ t−¬ng ®−¬ng víi qu¸n tÝnh c¬.
gia tèc dßng ®iÖn trong QTQ§, còng nh− biÕt ®−îc møc ®é qu¸
Cßn khi T®t Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng
§5.2. qu¸ tr×nh qu¸ ®é c¬ häc khi ⎫
Unguån = const vµ M®éng(ω) lµ tuyÕn tÝnh: ⎪
dω ⎪
M dg = M − M c = J
5.2.1. Ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t: dt ⎪
⎪
+ Kh¶o s¸t QTQ§ khi chØ xÐt ®Õn qu¸n tÝnh c¬ (∃Tc) bá qua M = M n − βω ⎪⎪
qu¸n tÝnh ®iÖn tõ ∃ T®t - gäi t¾t lµ QTQ§ c¬ häc. M c = M co + β c ω ⎬ (5-1)
dM M n − M xl ⎪
+ Kh¶o s¸t QTQ§ c¬ häc víi ®iÒu kiÖn ®iÖn ¸p nguån lµ
β= = ⎪
h»ng sè (Unguån = const), m«men ®éng M®éng(ω) tuyÕn tÝnh lµ dω ω xl ⎪
tr−êng hîp ®¬n gi¶n nhÊt, cã thÓ coi hÖ thuéc lo¹i mÉu c¬ häc ®¬n dM c M xl − M co ⎪
khèi, tuy nhiªn l¹i rÊt hay gÆp, v× nã ®óng víi c¸c d¹ng ®Æc tÝnh βc = = ⎪
dω ω xl ⎪⎭
c¬ M(ω), Mc(ω) lµ tuyÕn tÝnh (h×nh 5-1a), còng cã thÓ ¸p dông
cho c¸c ®éng c¬ cã M(ω) lµ phi tuyÕn, nh−ng trong ph¹m vi xÐt Rót ra:
th× M(ω) gÇn tuyÕn tÝnh (h×nh 5-1b), hoÆc M(ω) vµ Mc(ω) lµ phi dω
tuyÕn c¶ nh−ng cã d¹ng gÇn gièng nhau, nh− vËy còng cã thÓ cã (Mn - βω) -(Mco - βcω) = J
M®éng(ω) gÇn tuyÕn tÝnh (h×nh 5-1c). dt
M n − M co J dω
ω ω ω = ⋅ +ω
β + βc β + β c dt
Mc(ω) M(ω) Mc(ω)
M(ω) M(ω) ωxl Ta cã:
M®g
Mc(ω) dω
ωxl Tc ⋅ + ω = ω xl (5-2)
M®g dt
M®g
Trong ®ã:
Mco Mxl Mn M Mn Mco M Mco Mn Mxl M
J
H»ng sè thêi gian c¬ häc: Tc = (sec); (5-3)
ωxl β + βc
(ωxl,Mxl)
H×nh 5-1: C¸c d¹ng cã M®éng lµ tuyÕn tÝnh M n − M co
Tèc ®é x¸c lËp: ω xl = (rad/sec); (5-4)
+ C¸c gi¶ thuyÕt cho tr−íc: β + βc
NÕu ®Æt:
M(ω) vµ Mc(ω) lµ tuyÕn tÝnh, vËy M®g(ω) sÏ lµ tuyÕn tÝnh;
J = const; Ung = const; vÝ dô nh− h×nh 5-1a, b; theo ®ã, QTQ§ Mo = Mn - Mco ;
®−îc m« t¶ bëi hÖ ph−¬ng tr×nh: β®g = β + βc ;
Trang 150 Trang 151
Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng
Th×: M®g = Mo - β®g ; β®g = Mo / ωxl ; C¸c ph−¬ng tr×nh (5-6), (5-7) cho thÊy: ω(t) vµ M(t) cã
d¹ng hµm mò. §Æc ®iÓm cña hµm mò lµ ®¹o hµm cña nã theo thêi
Vµ: Tc = J/β®g ; (5-3a)
gian sÏ gi¶m ®¬n ®iÖu, nghÜa lµ dM/dt vµ dω/dt cø sau mét
ωxl = Mo / β®g ; (5-4a) kho¶ng thêi gian t = Tc th× chóng gi¶m ®i e ≈2,718 lÇn:
NghiÖm ph−¬ng tr×nh kh«ng thuÇn nhÊt (5-2) lµ: • •
t + Tc t
M ( t + Tc ) ω ( t + Tc ) − + 1
ω = ωxl + c. e − t / Tc
(5-5) • = • =e Tc Tc
= (5-9)
M (t ) ω (t ) e
Theo ®iÒu kiÖn ban ®Çu: ω = ωb® khi t = 0, do ®ã:
T¹i thêi ®iÓm ban ®Çu, c¸c ®¹o hµm cã gi¸ trÞ cùc ®¹i:
c = ωb® - ωxl
• M xl − M bd
⎫
VËy ta cã: M(0) = ⎪
⎪ Tc
ω(t) = ωxl + (ωb® - ωxl). e − t / T ⎬ (5-10)
(5-6) ω xl − Mbd ⎪
c
•
ε o = ω(0) =
Theo gi¶ thiÕt: M ≡ ω nªn: Tc ⎪⎭
M = Mxl +(Mb® - Mxl). e − t / Tc (5-7) V× εoTc = (ωxl - ωb®) nªn ®−êng tiÕp tuyÕn víi ω(t) t¹i thêi
Tc lµ h»ng sè thêi gian c¬ häc, nã ®Æc tr−ng cho nhÞp ®é ®iÓm ban ®Çu sÏ c¾t ®−êng th¼ng ω = ωxl = const ë ®iÓm c¸ch trôc
biÕn thiªn cña m«men vµ tèc ®é ®éng c¬ trong QTQ§. tung mét kho¶ng ®óng b»ng Tc (h×nh 5-3).
Cã thÓ coi Tc lµ thêi gian t¨ng tèc cña ®éng c¬ tõ tr¹ng th¸i
®øng im ®Õn tèc ®é x¸c lËp nÕu M®g.b® = const trong QTQ§. ω M, I
Víi gi¶ thiÕt trªn th× (5-6) vµ (5-7) cã tÝnh chÊt v¹n n¨ng. Mn Tc 36,8% 13,5% 5%
Chóng ®óng víi c¸c QTQ§ kh¸c nhau (khëi ®éng, h·m, thay ®æi ωxl
95%
85%
tèc ®é, ®¶o chiÒu ...) khi M(ω) vµ Mc(ω) lµ tuyÕn tÝnh. ω(t)
63,2% 100%
Tuú tr−êng hîp cô thÓ mµ thay c¸c gi¸ trÞ t−¬ng øng cña c¸c M(t)
®¹i l−îng ωb®, ωxl, Mb®, Mxl, vµ Tc vµo (5-6) vµ (5-7). 5%
Mb®
VÝ dô nÕu Mc(ω) = const th× βc = 0, do ®ã: ωb® = 0
to t=Tc 2Tc 3Tc t
J ∆ω ⎫
Tc = = J ⎪⎪ H×nh 5-3: §Æc tÝnh QTQ§ khi ωb® = 0 vµ Mb® = Mn
β ∆M
⎬ (5-8)
Mn − Mco Mc ⎪ Khi ωb® = 0 th×:
ω xl = = ωo −
β β ⎪⎭ ω = ωxl(1 - e-t/Tc)
Trang 152 Trang 153
Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng
Tc lµ kho¶ng thêi gian cÇn thiÕt ®Ó tèc ®é t¨ng tõ: 5.2.2. Qu¸ tr×nh qu¸ ®é c¬ häc khi khëi ®éng:
ωb® = 0 lªn ®Õn ω = 0,632ωxl 5.2.2.1. XÐt QTQ§ c¬ häc khi khëi ®éng
víi M(ω) tuyÕn tÝnh, Mc(ω) = const:
ω = 0,632ωxl lªn ®Õn ω = 0,85ωxl
ω = 0,85ωxl lªn ®Õn ω = 0,95ωxl ω
Vµ M(t) còng diÔn biÕn t−¬ng tù ω(t). + CKT - ωXL XL
2G 1G TN
VÒ lý thuyÕt th× tq® = ∞, nh−ng thùc tÕ th× tq® ≈ 3Tc (xem nh− ω2
+ - d d e
kÕt thóc QTQ§, v× sai sè 5% cã thÓ chÊp nhËn). ¦
ω1
R−f2 R−f1 b c
Khi gi¶i ph−¬ng tr×nh (5-6) hoÆc (5-7) cã thÓ cã nghiÖm c
lµm cho QTQ§ lµ æn ®Þnh hoÆc kh«ng æn ®Þnh, kh«ng dao ®éng a)
hoÆc dao ®éng: ω a
0 M c M2 M1 M
ω ω ω
ωXL XL
ωxl ωxl ωxl TN
ω2 2G 1G
d d e
«®.qu¸n tÝnh «®.dao ®éng kh«ng «®. d®. ω1 c + CKT -
b ¦
t t t c
R−f2 R−f1
H×nh 5-4: C¸c QTQ§ æn ®Þnh, kh«ng æn ®Þnh, dao ®éng ... a b)
0 M c M2 M1 M
C¸c ph−¬ng tr×nh trªn chØ ®óng khi M(ω), Mc(ω) lµ liªn tôc, ~
nÕu M(ω), Mc(ω) kh«ng liªn tôc th× QTQ§ ph¶i tÝnh riªng cho ω
tõng ®o¹n liªn tôc mét. Sau ®iªmt ®ét biÕn cña m«men, ta ph¶i XL
TN §
ω2 e
thay c¸c gi¸ trÞ míi cña ωb®, ωxl, Mb®, Mxl vµ Tc vµo c¸c biÓu thøc d c)
(5-6), (5-7). d
ω1 c
b 2G 2G
*Cã thÓ øng dông: M®éng(ω) lµ tuyÕn tÝnh ®èi víi: R2f2
1G 1G
+ §éng c¬ §M®l, §Kdq khi thay ®æi phô t¶i víi Mc ≡ ω. c
R2f1
a
+ §éng c¬ §M®l, §Mnt, §K khi h·m: Mc = const, Mc ≡ ω. 0 M c M2 M1 M
+ §éng c¬ §Kls khi khëi ®éng trùc tiÕp víi phô t¶i kiÓu
qu¹t giã Mc ≡ ω2. H×nh 5-5: C¸c s¬ ®å, ®Æc tÝnh khëi ®éng cña §M®l, §Mnt, §K
Trang 154 Trang 155
Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng
§Ó ®¬n gi¶n, ta xÐt QTQ§ khi khëi ®éng 2 cÊp ®iÖn trë phô ω = ω xl 1 . (1 − e − t / Tc 1 ) (5-12a)
m¹ch r«to cña ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu kÝch tõ ®éc lËp (h×nh 5-5a)
khi khëi ®éng m = 2 cÊp: sÏ cã 3 giai ®o¹n QTQ§ khëi ®éng: M = M c + ( M1 − M c ). e − t / Tc 1 (5-13a)
ω ω I Khi ω = ω1 : tÝnh theo (5-13a) khi t = t1 ; M = M2 th× chuyÓn
XL I1 sang giai ®o¹n 2:
ωXL
ωxl2 TN
* Giai ®o¹n 2: ®o¹n (bcd) ⇒ ®Æc tÝnh d:
ω2
ωxl1 d d e ω(t)
ω1 Trªn ®ã: R−f = R−f2 ⇒ R2 = R− + R−f2
b c I2 I(t)
c ( KΦ ) 2 ( M1 − M 2 )
Ic
Theo ®Æc tÝnh d: β 2 = ⇒ β2 = ⇒
a
Tc1 Tc2 Tc3 R2 ω1 − ω2
0 Mc M2 M1 M t1 t2 t3 t
J J ( KΦ ) 2
a) tq® =tk® Tc 2 = = =J (sec); (5-11b)
b) β2 R2 ( Ru + Ruf 2 )
H×nh 5 - 6: C¸c ®Æc tÝnh khëi ®éng víi m = 2 ( KΦ ) 2
* Giai ®o¹n 1: ®o¹n (ab) ⇒ ®Æc tÝnh c: §iÒu kiÖn ban ®Çu: ®iÓm (c):
Trªn ®ã: R−f = R−f1 + R−f2 ⇒ R1 = R− + R−f1 + R−f2 ωb®2 = ω1 ; Mb®2 = M1 ;
( KΦ ) 2 ( M1 − M 2 ) §iÒu kiÖn x¸c lËp:
Theo ®Æc tÝnh c: β 1 = ⇒ β1 = ⇒
R1 ω1 ωxl2 = x¸c ®Þnh theo ®Æc tÝnh c¬ ; Mxl2 = Mc ;
J J ( KΦ ) 2 Theo c¸c ®iÒu kiÖn trªn vµ ph−¬ng tr×nh (5-6), (5-7) ta cã
Tc 1 = = =J (sec); (5-11a) ph−¬ng tr×nh QTQ§ trong giai ®o¹n 2 nµy:
β1 R1 ( Ru + Ruf 1 + Ruf 2 )
( KΦ ) 2 ω = ω xl 2 + (ω 1 − ω xl 2 ). e − t / Tc 2 ) (5-12b)
§iÒu kiÖn ban ®Çu: ®iÓm (a): M = M c + ( M1 − M c ). e − t / Tc 2 (5-13b)
ωb®1 = 0 ; Mb®1 = M1 ; Khi ω = ω2 : tÝnh theo (5-13b) khi t = t2 ; M = M2 th× chuyÓn
§iÒu kiÖn x¸c lËp: sang giai ®o¹n 3:
ωxl1 = x¸c ®Þnh theo ®Æc tÝnh c¬ ; Mxl1 = Mc ; * Giai ®o¹n 3: ®o¹n (deXL) ⇒ ®Æc tÝnh TN:
Theo c¸c ®iÒu kiÖn trªn vµ ph−¬ng tr×nh (5-6), (5-7) ta cã Trªn ®ã: R−f = 0 ⇒ R3 = R− = R−∑
ph−¬ng tr×nh QTQ§ trong giai ®o¹n 1 nµy:
Trang 157
Trang 156
Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng
( KΦ ) 2 * X©y dùng I(t):
Theo ®Æc tÝnh TN: β 3 = β TN = ⇒
Ru M (t )
+ §èi víi §M®l: I ( t ) = ; (5-16) ⇒ t−¬ng tù M(t).
KΦ
J J ( KΦ ) 2
Tc 3 = = =J (sec); (5-11c) + §èi víi §Kdq: tõ M(t), ®Æc tÝnh M(ω), I(ω), tÝnh ®−îc ti
β TN Ru Ru
t−¬ng øng Mi, suy ra Ii(Mi), vµ cuèi cïng ta cã Ii(ti) vµ vÏ I(t).
( KΦ ) 2
5.2.3. Qu¸ tr×nh qu¸ ®é c¬ häc khi h·m:
§iÒu kiÖn ban ®Çu: ®iÓm (e):
5.2.3.1. XÐt QTQ§ c¬ häc khi h·m ng−îc:
ωb®3 = ω2 ; Mb®3 = M1 ;
§iÒu kiÖn x¸c lËp: + CKT - ω
B ωo A
ωxl3 = ωxl ; Mxl3 = Mc ; ωb®
TN
R−f R−f
Theo c¸c ®iÒu kiÖn trªn vµ ph−¬ng tr×nh (5-6), (5-7) ta cã + -
¦
ph−¬ng tr×nh QTQ§ trong giai ®o¹n 3 nµy: C
M1 M2 Mc M
ω = ω xl + (ω 2 − ω xl ). e − t / Tc 3 ) (5-12c) a)
M = M c + ( M1 − M c ). e − t / Tc 3 (5-13c) ω
R−f B A
Khi ω ≈ ωxl ; M ≈ Mc xem nh− kÕt thóc QTQ§ khëi ®éng. + CKT - ωb®
TN
¦ R−f
Dùa vµo c¸c ph−¬ng tr×nh QTQ§ cña ω(t)i; M(t)i trong 3
giai ®o¹n ta vÏ ®−îc ®Æc tÝnh ω(t); M(t) khi khëi ®éng víi m = 2 b) C
nh− h×nh 5-6. M1 M2 Mc M
5.2.2.2. TÝnh thêi gian khëi ®éng:
ω
TÝnh: tk® = tq® = t1 + t2 + t3
§ c) B A
Cã m cÊp khëi ®éng sÏ cã (m + 1) giai ®o¹n QTQ§ khi ωb® TN
khëi ®éng, tõ ph−p−ng tr×nh M(t) ta tÝnh ®−îc:
M − Mc R2f
ti = Tci .ln 1 (5-14) R2f
M2 − Mc C
M1 M2 Mc M
m+1 M − Mc
VËy: t kd = t qd = Σt i = ∑ Tci . ln 1 (5-15)
i=1 M2 − Mc H×nh 5-7: C¸c s¬ ®å, ®Æc tÝnh h·m ng−îc cña §M®l, §Mnt, §K
Trang 158 Trang 159
Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng
H·m ng−îc, ®èi víi ®éng c¬ ®iÖn mét chiÒu (§M) th× thay Trong ®ã: Eb® lµ s.®.® ban ®Çu cña ®éng c¬ khi h·m.
®æi cùc tÝnh ®iÖn ¸p phÇn øng, cßn ®éng c¬ kh«ng ®ång bé 3 pha §èi víi §M®l, t¹i thêi ®iÓm ban ®Çu qu¸ tr×nh h·m, s.®.® E
(§K) th× thay ®æi thø tù pha ®iÖn ¸p stato, v× dßng h·m ban ®Çu
vÉn gi÷ nguyªn gi¸ trÞ tr−íc ®ã:
lín nªn cÇn ph¶i thªm ®iÖn trë phô (R−f, R2f) ®Ó h¹n chÕ dßng h·m
kh«ng ®−îc v−ît qu¸ dßng cho phÐp (Ih.b® ≤ Icp). Eb® = U - Ic.R− (5-19a)
Còng nh− khi tÝnh to¸n qu¸ tr×nh khëi ®éng, ®èi víi qu¸ §èi víi §Mnt, t¹i thêi ®iÓm ban ®Çu qu¸ tr×nh h·m, dßng
tr×nh h·m th× c¸c ®Æc tÝnh c¬ phi tuyÕn nh− §Mnt hay §Kdq còng ®iÖn phÇn øng vµ tõ th«ng thay ®æi ®ång thêi, lóc ®ã:
®−îc thay thÕ b»ng ®o¹n ®Æ tÝnh tuyÕn tÝnh ho¸ tõ -M1 ®Õn -M2 Eb® = KΦ(Icp).ωb® (5-19b)
nh− h×nh 4-8a. Ph−¬ng tr×nh cña mét ®o¹n th¼ng Êy cã d¹ng:
M + M2
TrÞ sè KΦ(Icp) cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh tõ ph−¬ng tr×nh c©n
ω = - ωb®. (5-17) b»ng ®iÖn ¸p phÇn øng víi I = Icp trªn ®Æc tÝnh tù nhiªn:
M1 − M 2
ω U − I cp . Ru
ω M,I KΦ(Icp) = (5-20)
ω tn 1
(sc)
ωb® ωb®
c
(stn1)
ω(t) Trong ®ã: ωtn1 lµ tèc ®é trªn ®Æc tÝnh c¬ tù nhiªn khi I = Icp.
d c e
d Tc
e ωe1 Mc
Do ®ã:
-M2 Mc t ω bd
Mh.b®=-M1 M1 M Eb® = (U - Icp.R−). (5-21)
thn ω tn1
-M2
M(t) + §iÓm cuèi cña qu¸ tr×nh h·m ®−îc x¸c ®Þnh bëi gi¸ trÞ M2
a) b) (hoÆc I2) vµ ω = 0. §èi víi §Mnt, M2 ®−îc x¸c ®Þnh nhê trÞ sè
Mh.b® =-M1
dßng ®iÖn t−¬ng øng:
ωxl=
ωxl I2 =
U
(5-22)
Ru + Ruf
Tc
H×nh 5 -8: §Æc tÝnh c¬ (a) vµ qu¸ ®é khi h·m ng−îc (b) Theo gi¸ trÞ I2 vµ ®Æc tÝnh v¹n n¨ng cña §Mnt:
E M
M«men h·m ban ®Çu cã gi¸ trÞ cùc ®¹i: Mh.b® = - M1 ≤ Mcp ω
=
I
= KΦ (5-23)
(M1 ≈ 2,5M®m). Khi biÕt gi¸ trÞ dßng ®iÖn cho phÐp, ta cã thÓ x¸c
®Þnh ®−îc ®iÖn trë phô thªm vµo ®Ó h¹n chÕ dßng h·m ban ®Çu: Ta x¸c ®Þnh ®−îc:
U + Ebd M2
R−f = - Ru (5-18) M2 = I2. (5-24)
I cp I2
Trang 160 Trang 161
Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng
§èi víi ®éng c¬ §K, ®iÖn trë phô trong m¹ch r«to ®−îc x¸c ∆ω ω bd
Trong ®ã: Tc = J =J ; (5-32) lµ h»ng sè
®Þnh tõ quan hÖ tØ lÖ gi÷a ®é tr−ît vµ ®iÖn trë khi M1 = const: ∆M M1 − M 2
s bd R2 + R2 f thêi gian c¬ häc khi h·m.
= (5-25)
s tn 1 R2 + Thêi gian h·m cã thÓ x¸c ®Þnh:
Trong ®ã: sb® = (2 - sc) lµ ®é tr−ît ban ®Çu khi h·m. M1 + M c
t tn = Tc ln (5-
M2 + Mc
sc lµ ®é tr−ît ë tr¹ng th¸i x¸c lËp tr−íc khi h·m.
32)
stn1 lµ ®é tr−ît trªn ®Æc tÝnh tù nhiªn khi M1 = const.
Trªn h×nh 5-8b tr×nh bµy ®å thÞ tèc ®é, m«men vµ thêi gian
Khi ®ã: khi h·m. Cuèi qu¸ tr×nh h·m (ω ≈ 0) gia tèc vÉn kh¸c kh«ng. Do
⎛ 2 − sc ⎞ ®ã muèn dõng ®éng c¬ th× lóc ®ã ta ph¶i c¾t ®éng c¬ ra khái l−íi.
R2 f = ⎜ − 1⎟ . R2 (5-26)
⎝ s tn 1 ⎠ 5.2.3.2. XÐt QTQ§ c¬ häc khi h·m ®éng n¨ng:
+ §èi víi ®éng c¬ §K, m«men M2 khi ω = 0 (s = 1) ®−îc Cã thÓ coi qu¸ tr×nh h·m ®éng n¨ng lµ tr−êng hîp riªng cña
x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: qu¸ tr×nh h·m ng−îc khi M2 = 0 (I2 =0) lóc ω = 0. V× vËy cã thÓ
kh¶o s¸t t−¬ng tù khi h·m ng−îc ta sÏ ®−îc kÕt qu¶ t−¬ng tù khi
2M t
M2 =
1
(5-27) h·m ng−îc nh−ng víi ®iÒu kiÖn cuèi lµ: M2 = 0 (I2 = 0) vµ ω = 0.
s t .btr +
s t .btr 5.2.4. Qu¸ tr×nh qu¸ ®é c¬ häc khi Mc(t) biÕn ®æi nh¶y cÊp:
Trong ®ã: st.btr - hÖ sè tr−ît tíi h¹n trªn ®Æc tÝnh biÕn trë: C¸c tr−¬ng hîp trªn ta xÐt víi Mc(t) lµ liªn tôc. Nh−ng thùc
tÕ cã Mc(t) thay ®æi, tên hiãûu−êng gÆp lµ Mc(t) thay ®æi kiÓu
R2 + R 2 f
s t .btr = s t .tn ⋅ (5-28) nh¶y cÊp (®ét biÕn) chu kú nh−: m¸y bµo, m¸y ®ét dËp ...
R2
* Mét chu kú ®¬n gi¶n cña
Mc
st.tn lµ ®é tr−ît tíi h¹n trªn ®Æc tÝnh tù nhiªn.
Mc(t) gåm cã 2 giai ®o¹n:
Mc1
Trong qu¸ tr×nh h·m, sù biÕn thiªn cña tèc ®é vµ m«men
+ Mét giai ®o¹n cã t¶i:
®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (5-6), (5-7). V× tõ (5-17):
t−¬ng øng Mc1, t1.
Mc + M2
ωxl = - ωb® . (5-29) Mc2
M1 − M 2 + Mét giai ®o¹n kh«ng t¶i:
t
M1 + M 2 − t / Tc M + M2 t−¬ng øng Mco, t2.
ω = ω bd ⋅e − ω bd ⋅ c (5-30) t1 t2
M1 − M 2 M1 − M 2 Chu kú: tck = t1 + t2 tck
M = − ( M 1 + M c ) ⋅ e − t / Tc + M c (5-31) H×nh 4-9: Chu kú Mc(t)
Trang 162
Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng
Trang 163 Trang 164
M«men Mc(t) biÕn ®æi chu kú th× M(t) vµ ω(t) còng thay ®æi H×nh 5 - 10 biÓu diÔn quan hÖ gi÷a m«men cña ®éng c¬ víi
chu kú. HÖ thèng T§§ lu«n lµm viÖc ë chÕ ®é qu¸ ®é, nÕu kh¶o thêi gian. Trong ®o¹n thø nhÊt M < Mc1, tèc ®é gi¶m, lóc nµy
s¸t QTQ§ ®ã sÏ x¸c ®Þnh ®−îc kÝch th−íc, träng l−îng b¸nh ®µ ®éng c¬ lµm viÖc nhê ®éng n¨ng cña khèi l−îng b¸nh ®µ.
vµ c«ng suÊt ®éng c¬ ®Ó ®éng c¬ chÞu t¶i tèt vµ san b»ng phô t¶i. §Õn ®o¹n thø hai M > Mc2, Mc
Trong mçi giai ®o¹n, coi Mc(t) = const, M(ω) tuyÕn tÝnh vµ m«men d− lµm cho tèc ®é t¨ng lªn,
tøc lµm t¨ng ®éng n¨ng dù tr÷ cña Mc1
Unguån = const, bá qua T®t, th× ω(t) vµ M(t) sÏ biÕn thiªn theo quy
truyÒn ®éng ®iÖn. Do ®ã Mmax cña + Mcc1
luËt h·m mò, theo (5-6), (5-7), ta cã:
®éng c¬ kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i b»ng Mtb
§èi víi ®o¹n thø nhÊt: Mc.max, phÇn chªnh lÖch ®ã do b¸nh Mbd1 -
ω = ωxl1 + (ωb®1 - ωxl1). e − t / T c
(5-33) ®µ cung cÊp. Nh− vËy, khi gi¶m
Mc2 t
chu kú biÕn thiªn cña Mc vµ gi÷
M = Mc1 + (Mb®1 - Mc1). e − t / Tc (5-34) Tc = const, hoÆc khi t¨ng Tc vµ gi÷ t1 t2
tck = const, th× c¸c trÞ sè Mmin vµ tck
§èi víi ®o¹n thø hai:
Mmax sÏ tiÕn l¹i gÇn nhau, nghÜa lµ H×nh 5-10: Chu kú Mc(t)
ω = ωxl2 + (ωb®2 - ωxl2). e − t / T c
(5-35) ®å thÞ m«men vµ tèc ®é ®éng c¬
®−îc “n¾n th¼ng”. Th−êng thªm b¸nh ®µ phô ®Ó “n¾n th¼ng”
M = Mc2 + (Mb®2 - Mc2). e − t / Tc (5-36)
m«men. Khi: t1 / Tc → 0 vµ t 2 / Tc → 0 th×:
M«men vµ tèc ®é biÕn thiªn trong ph¹m vi tõ Mmin = Mb®1 M c1 . t 1 + M c 2 . t 2
M min = M max = (5-41)
®Õn Mmax = Mcc1 vµ ωmin = ωcc1 ®Õn ωmax = ωcc2. VËy, ®èi víi ®o¹n t ck
thø nhÊt vµ thø hai ta cã thÓ viÕt M(t1) = Mb®2 vµ M(t2) = Mcc2.
Thay c¸c ®iÒu kiÖn nµy vµo (4-33) ÷ (4-36), ta rót ra: * Tr−êng hîp: ®å thÞ Mc(t) thay ®æi nh¶y cÊp nhiÒu ®o¹n:
M
Mcc1 = Mc1 + (Mb®1 - Mc1). e − t1 / Tc = Mb®2 (5-37) Mc3
− t 2 / Tc
Mcc2 = Mc2 + (Mcc1 - Mc2). e = Mb®1 (5-38) Mc1 Mcc3 Mc1
Gi¶i ra, ta cã: Mcc1 Mc5
Mtb
− t1 / Tc − t 2 / Tc − t 2 / Tc Mb®1 Mcc2 Mcc5
M c1 (1 − e ). e + M c 2 (1 − e ) M
Mmin = Mb®1 = − t ck / Tc
(5-39) Mc2 Mcc4 Mc6 cc6
(1 − e )
Mc4 t
− t 2 / Tc − t1 / Tc − t1 / Tc
M c 2 (1 − e ). e + M c1 (1 − e ) t1 t2 t3 t4 t5 t6
Mmax = Mcc1 = (5-40)
(1 − e − tck / Tc ) tck
C¸c gi¸ trÞ ωmax vµ Mmin cã thÓ t×m ®−îc theo ®Æc tÝnh c¬
H×nh 5 - 11: §å thÞ Mc(t) nh¶y cÊp nhiÒu ®o¹n
øng víi M = Mmin vµ M = Mmax.
Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng
Trang 165 Trang 166
B»ng c¸ch ¸p dông liªn tiÕp c¸c c«ng thøc (5-39), (5-40) ta §5.3. qu¸ tr×nh qu¸ ®é c¬ häc khi
sÏ x¸c ®Þnh ®−îc gi¸ trÞ m«men ®éng c¬ ë ®iÓm cuèi cña tõng giai Unguån = const vµ M®éng(ω) lµ phi tuyÕn :
®o¹n:
5.3.1. Ph−¬ng ph¸p gi¶i tÝch:
Mcc1 = Mb®1. e − t1 / Tc + M c1 (1 − e − t1 / Tc ) (5-42)
+ Khi kh¶o s¸t QTQ§ ®èi víi c¸c hÖ thèng T§§ víi ®éng
Mcc2 = Mb®1. e − ( t1 + t2 )/ Tc + M c 2 (1 − e − t2 / Tc ) (5-43) c¬ ®iÖn cã ®Æc tÝnh c¬ M(ω) lµ phi tuyÕn nh− §Mnt, §K, hay c¸c
§èi víi ®o¹n thø i bÊt kú: phô t¶i cã Mc(ω) lµ ®−êng cong nh− m¸y b¬m, qu¹t giã, hay
i i
Mc(ϕ) ..., lóc ®ã M®éng(ω) sÏ kh«ng cßn tuyÕn tÝnh n÷a, nh− vËy ta
tj tj
−∑ −∑ cã thÓ kh¶o s¸t QTQ§ cña hÖ thèng theo hai ph−¬ng ph¸p:
− t1 / Tc
M cci = M bd 1 . e 1 Tc
+ M c 1 (1 − e ). e 2 Tc
+
i tj
(5-44) 5.3.1.1. Ph−¬ng ph¸p gi¶i tÝch:
−∑
− t2 / Tc
+ M c 2 (1 − e ). e 3 Tc
+ ⋅⋅ ⋅ Ph−¬ng ph¸p nµy ®−îc ¸p dông khi M(ω) vµ Mc(ω) cã thÓ
Vµ ®o¹n cuèi cïng (®o¹n thø m) vµ ®Æt c¸c gi¸ trÞ m«men biÓu diÔn b»ng nh÷ng hµm gi¶i tÝch kh«ng phøc t¹p qu¸, vÝ dô
®éng c¬ ë ®Çu vµ cuèi chu kú b»ng nhau (Mccm = Mb®1), ta cã: nh− §Kls cã thÓ biÓu diÔn M(ω) t−¬ng ®èi chÝnh x¸c qua:
2 Mt
M=
i
t ck − ∑ t j ;
s st
m
− t1 / Tc
− 1
+
∑ M ci (1 − e ). e st s (5-46)
i=1
M bd 1 = M ccm = (5- ωo − ω
1 − e −tck / Tc s= ;
ωo
45)
C¸c biÓu thøc (5-44), (5-45) cho phÐp dïng ph−¬ng ph¸p Ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng:
gi¶i tÝch ®Ó x¸c ®Þnh c¸c trÞ sè m«men ban ®©u vµ cuèi cïng cña 2Mt dω ds
tÊt c¶ c¸c giai ®o¹n trong chu kú, nghÜa lµ cho phÐp vÏ ®−îc ®å thÞ + Mc = J = − Jω o (5-47)
s st dt dt
biÕn thiªn cña m«men ®éng c¬. +
st s
H»ng sè thêi giai c¬ häc Tc cµng nhá th× m«men biÕn ®æi
* Khi Mc(ω) = const:
cµng lín, khi ®å thÞ phô t¶i biÕn ®æi m·nh liÖt, m«men ®¼ng trÞ sÏ
v−ît qu¸ gi¸ trÞ trung b×nh mét c¸ch ®¸ng kÓ, vµ lµm t¨ng ph¸t Jω o s s 2 + s t2
t= ⋅ ∫ ds (5-48)
nãng ®éng c¬, §Ønh cao nhÊt cña m«men (Mmax) cã thÓ lµ kh«ng M c sbd M
s 2 − 2 t s t s + s t2
cho phÐp ®èi víi kh¶ n¨ng chÞu qu¸ t¶i cña ®éng c¬ (Mmax > Mcp). Mc
Muèn san b»ng ®å thÞ m«men, ta cã thÓ t¨ng h»ng sè thêi TÝch ph©n trªn ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch khai triÓn biÓu thøc
gian c¬ häc Tc, ®iÒu ®ã cã thÓ thùc hiÖn b»ng c¸ch thªm b¸nh ®µ d−íi dÊu tÝch ph©n thµnh c¸c ph©n thøc c¬ b¶n. Sau khi lÊy tÝch
phô hoÆc lµm mÒm ®Æc tÝnh c¬ cña ®éng c¬. ph©n vµ thay cËn ta cã:
Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng
Trang 167
