Phương trình mặt phẳng_Chương 3.2
Về kiến thức: Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng 2, Về kĩ năng: Nhớ và vận dụng được công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng và áp dụng vào các bài toán khác. 3, Về tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác trong việc vận dụng công thức, tính toán. II. Chuẩn bị: - Giáo viên : giáo án, máy chiếu projector, thước.. - Học sinh: dụng cụ học tập, sách, vở,… III. Tiến trình: 1. Ổn định lớp 2. Kieåm tra baøi cuõ : Hoạt động 1: Kiểm...
Ngày soạn:02 / 3 /2009
Lớp 12A1 ChöôngIII
Tuần :26 §2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Tiết :34
I. Mục tiêu :
1, Về kiến thức: Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng
2, Về kĩ năng: Nhớ và vận dụng được công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt
phẳng và áp dụng vào các bài toán khác.
3, Về tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác trong việc vận dụng công thức, tính toán.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên : giáo án, máy chiếu projector, thước..
- Học sinh: dụng cụ học tập, sách, vở,…
III. Tiến trình:
1. Ổn định lớp
2. Kieåm tra baøi cuõ :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh
GV chiếu câu hỏi kiểm tra bài cũ lên màn hình: - Học sinh lên bảng làm bài
Câu hỏi kiểm tra bài cũ:
- Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua 3 điểm
A(5,1,3) ; B(5,0,4) ; C(4,0,6)
- Xét vị trí tương đối giữa (α) và (β): 2x + y + z + 1 =
0
GV nhận xét, sửa sai( nếu có) và cho điểm.
3 Baøi môùi :
Hoạt động 2: Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh
Hỏi: Nhắc lại công thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1 Cho M(x0,y0) và đường thẳng Δ : ax + by
đường thẳng trong hình học phẳng? +c=0
ax 0 + by0 + c
GV nêu công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt d( M; Δ ) =
a 2 + b2
phẳng trong không gian
4. Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng
XÐt M0(x0,y0,z0) vμ mp(α): Ax + By + Cz + D =
0, ta cã c«ng thøc:
d(M 0 , α ) =
[Ax 0 + By 0 + Cz 0 + D] GV hướng dẫn sơ
A 2 + B 2 + C2
lượt cách chứng minh công thức và cách ghi nhớ
Hoạt động 3: Ví dụ 1
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh
GV chiếu câu hỏi của ví dụ 1 - Hs theo dõi
Ví dụ 1: Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng
(α) : 2x + y + z – 14 = 0 + Lấy 1 điểm A bất kì thuộc (α) . Khi đó:
(β): 2x + y + z + 1 = 0
Hỏi: Theo câu hỏi kiểm tra bài cũ, ta đã có (α) //(β). d((α) ,(β)) = d(A,(α))
Nêu cách xác định khoảng cách giữa 2 mặt phẳng đó? HS lên bảng
Gọi 1 học sinh lên bảng giải
Nhận xét
Hoạt động 4: Ví dụ 2
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh
GV chiếu câu hỏi của ví dụ 2 OH là đường cao cần tìm
Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC có OA vuông góc
với(OBC). OC = OA = 4cm, OB = 3 cm, BC = 5 cm.
Tính độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ O. Cách 1:
1 1 1 1
= + +
Hỏi: Nêu các cách tính? OH 2
OA OB OC 2
2 2
Cách 2: Dùng công thức thể tích
Giải:
Tam giác OBC vuông tại O( Pitago) nên
OA, OB, OC vuông góc đội một.
GV hướng dẫn học sinh cách 3: sử dụng phương pháp Chọn hệ trục tọa độ có gốc là O và A=
tọa độ (0,0,4), B= (3,0,0), C =(0,4,0)
Pt mp(ABC) là :
x y z
+ + −1 = 0 ⇔
3 4 4
4x + 3y + 3z – 12 = 0
OH là đường cao cần tìm
Ta có : OH = d(O, (ABC))
12
=
34
Hoạt động 5: Ví dụ 3( Ví dụ 4/ 88 sgk)
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh
GV chiếu câu hỏi của ví dụ 3
Ví dụ 3: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’
cạnh a. Trên các cạnh AA’, BC,C’D’lần lượt lấy các - Sử dụng phương pháp tọa độ
điểm M, N, P sao cho AM = CN = D’P = t với 0 < t <
a. Chứng minh rằng (MNP) song song (ACD’) và tính
khoảng cáhc giữa 2 mặt phẳng đó Hs lên bảng
Hỏi: Nêu hướng giải?
Gọi 1 hs lên bảng
GV nhận xét, sửa sai
4: Củng cố
Nhắc lại công thức tính khoảng cách từ một điểm tới 1 mp
5.Daën doø :
Làm bài tập nhà : 19 → 23/ 90 sgk
6.Ruùt kinh nghieäm: