PHƯƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔI (Heterocedasticity - HET)
HET ? Hậu quả của việc bỏ qua HET, Kiểm định HET, Các thủ tục ước lượng
ên Khóa 2007 – 2008
NOÄI DUNG
PHÖÔNG SAI CUÛA 1. HET ?
SAI SOÁ THAY ÑOÅI 2. Haäu quaû cuûa vieäc boû qua HET
3. Kieåm ñònh HET
(Heterocedasticity - HET)
4. Caùc thuû tuïc öôùc löôïng
CAO HAØO THI
1 2
ên Khóa 2007 – 2008
HET ? HET ?
Giaû thieát :
Phöông sai cuûa sai soá khoâng ñoåi
Var(εi) = E[(εi- µ)2] = E(εi2) = σ2=const
→Vi phaïm giaû thieát:
Var(εi) = σi2 ≠ const
Phöông sai cuûa sai soá thay ñoåi
Phöông sai Phöông sai
khoâng ñoåi thay ñoåi
3 4
ên Khóa 2007 – 2008
HET ? HET ?
u2 u2
Phöông sai Phöông sai Phöông sai Phöông sai
khoâng ñoåi thay ñoåi khoâng ñoåi thay ñoåi
5 6
ên Khóa 2007 – 2008
HAÄU QUAÛ BOÛ QUA HET ? KIEÅM ÑÒNH HET ?
1. Caùc öôùc löôïng vaø döï baùo döïa treân caùc öôùc 1. Phöông phaùp ñoà thò:
löôïng ñoù vaãn khoâng cheäch vaø nhaát quaùn.
2. Caùc öôùc löôïng OLS khoâng coøn BLUE vaø
seõ khoâng hieäu quaû ⇒ Caùc döï baùo cuõng seõ Kyõ thuaät naøy chæ coù tính gôïi yù veà HET
khoâng hieäu quaû. vaø khoâng thay theá ñöôïc kieåm ñònh
3. Phöông sai vaø ñoàng phöông sai öôùc löôïng chính thöùc
cuûa caùc heä soá seõ cheäch vaø khoâng nhaát
quaùn vaø do ñoù caùc kieåm ñònh giaû thuyeát (t
& F) khoâng coøn hieäu löïc
7 8
ên Khóa 2007 – 2008
KIEÅM ÑÒNH HET ? Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + … βkXki + εi
σi2 = E(εi2/Xi)
1. Kieåm ñònh nhaân töû Larrange (LM):
⇒ Hoài quy phuï
Breusch – Pagan :
Kieåm ñònh Breusch – Pagan (1979)
σi2 = α1 + α2Z2i + α3Z3i + … αpZpi + νi
Kieåm ñònh Glesjer (1969)
Glesjer :
Kieåm ñònh Harvey-Godfrey (1976-1978)
σi = α1 + α2Z2i + α3Z3i + … αpZpi + νi
Kieåm ñònh White
Harvey-Godfrey :
Ln(σi2)= α1 + α2Z2i + α3Z3i + … αpZpi + νi
9 10
ên Khóa 2007 – 2008
KIEÅM ÑÒNH GIAÛ THUYEÁT CAÙC BÖÔÙC THÖÏC HIEÄN
H0 : α 2 = α 3 = … = α p = 0 Böôùc 1: Thöïc hieän hoài quy Yi = f(C,X)
H1 : Coù ít nhaát 1 soá αj ≠ 0 (j = 2,p)
PRF: Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + … βkXki + εi
Vì khoâng bieát σi neân söû duïng ei thay theá
ˆ ˆ ˆ ˆ
SRF : Yi = β1 + β 2 X 2i + β3 X 3i + ... + β k X ki + e i
⇒ Tính phaàn dö ei (=resid)
11 12
ên Khóa 2007 – 2008
CAÙC BÖÔÙC THÖÏC HIEÄN CAÙC BÖÔÙC THÖÏC HIEÄN
Böôùc 2: Thöïc hieän hoài quy phuï Böôùc 3: Kieåm ñònh giaû thuyeát:
Breusch – Pagan : H0 : α 2 = α 3 = … = α p = 0
ei2 = α1 + α2Z2i + α3Z3i + … αpZpi + νi H1 : Coù ít nhaát 1 soá αj ≠ 0 (j = 2,p)
Glesjer :
ei = α1 + α2Z2i + α3Z3i + … αpZpi + νi Tính trò kieåm ñònh: χc2 = nR2
Harvey-Godfrey :
Tính p-value hay χ2* = χ2p-1,α
Ln(ei2)= α1 + α2Z2i + α3Z3i + … αpZpi + νi
13 14
ên Khóa 2007 – 2008
CAÙC BÖÔÙC THÖÏC HIEÄN KIEÅM ÑÒNH WHITE
Böôùc 4: Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + εi
σi2 = E(εi2/Xi)
Neáu χc2 > χ2p-1,α ⇒ Baùc boû Ho ⇒ Hoài quy phuï
Hay p-value < α ⇒ HET σi2 = α1 + α2X2i + α3X3i +
α4X22i + α5X23i + α6X2i X3i + νI
⇒ Caùch thöïc hieän treân EVIEW
15 16
ên Khóa 2007 – 2008
CAÙC THUÛ TUÏC ÖÔÙC LÖÔÏNG
NG CAÙC THUÛ TUÏC ÖÔÙC LÖÔÏNG
NG
1. Öôùc löôïng ma traän Ñoàng phöông sai 3. Bình Phöông Toái Thieåu Toång Quaùt
nhaát quaùn cuûa HET (HCCM) Khaû Thi (FGLS)
(Heteroscedasticity Consistent (Feasible Generalized Least Squares)
Covariance Matrix Estimator)
2. Bình phöông toái thieåu toång quaùt hay
bình phöông toái thieåu coù troïng soá 4. Phöông sai cuûa sai soá thay ñoåi vôùi tyû
(GLS – WSL) soá bieát tröôùc
(Weighted Least Squares)
17 18
ên Khóa 2007 – 2008
GLS - WLS HET VÔÙI TYÛ SOÁ BIEÁT TRÖÔÙC
19 20
ên Khóa 2007 – 2008
FGLS
Tìm nhieàu caùch öôùc löôïng σi
Baèng hoài quy phuï cuûa:
Breusch – Pagan
Glesjer
Harvey-Godfrey
White
Thöïc hieän treân EVIEW
21
