Nhiệt kỹ thuật_chương 1
Nhiệt động kỹ thuật là môn học nghiên cứu những qui luật biến đổi năng lượng có liên quan đến nhiệt năng trong các quá trình nhiệt động, nhằm tìm ra những phương pháp biến đổi có lợi nhất giữa nhiệt năng và cơ năng.
PTS. NguyÔn bèn - PTS. Hoµng Ngäc §ång
NhiÖt
Kü thuËt
Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc -1999
1
Lêi nãi ®Çu
QuyÓn Gi¸o tr×nh “kü thuËt nhiÖt” nµy ®−îc biªn so¹n theo ®Ò c−¬ng chi
tiÕt ®· ®−îc duyÖt, dïng cho sinh viªn hÖ chÝnh qui, t¹i chøc c¸c tr−êng §¹i häc
Kü thuËt.
Néi dung gi¸o tr×nh gåm 2 phÇn:
PhÇn thø nhÊt lµ nhiÖt ®éng häc Kü thuËt, do PTS. Hoµng Ngäc ®ång biªn
so¹n. PhÇn nµy gåm 7 ch−¬ng, trong ®ã tr×nh bµy c¸c kh¸i niÖm, c¸c ®Þnh luËt tæng
qu¸t cña nhiÖt ®éng häc vµ øng dông cña nã ®Ó kh¶o s¸t c¸c qu¸ tr×nh, c¸c chu
tr×nh nhiÖt ®éng.
PhÇn thø hai lµ truyÒn nhiÖt vµ phÇn phô lôc, phÇn nµy do PTS. NguyÔn Bèn
biªn so¹n. PhÇn nµy gåm 5 ch−¬ng, trong ®ã tr×nh bµy c¸c kh¸i niÖm, c¸c ®Þnh luËt
c¬ b¶n cña c¸c ph−¬ng thøc trao ®æi nhiÖt vµ øng dông cña nã ®Ó kh¶o s¸t c¸c qu¸
tr×nh trao ®æi nhiÖt phøc hîp trong c¸c thiÕt bÞ trao ®æi nhiÖt.
PhÇn phô lôc giíi thiÖu c¸c b¶ng th«ng sè vËt lý cña c¸c chÊt th−êng gÆp
trong tÝnh to¸n nhiÖt cho c¸c qu¸ tr×nh vµ thiÕt bÞ trao ®æi nhiÖt trong thùc tÕ.
Bµi tËp øng dông cña gi¸o tr×nh nµy, sinh viªn cã thÓ tham kh¶o trong cuèn
“BµI tËp nhiÖt kü thuËt” cña cïng t¸c gi¶ hay cña c¸c t¸c gi¶ kh¸c trong vµ ngoµi
n−íc.
Gi¸o tr×nh nµy còng cã thÓ dïng lµm tµi liÖu häc tËp cho sinh viªn ngµnh kü
thuËt hÖ cao ®¼ng hoÆc lµm tµi liÖu tham kh¶o cho c¸n bé kü thuËt c¸c ngµnh cã
liªn quan.
C¸c t¸c gi¶ mong ®−îc tiÕp nhËn vµ c¶m ¬n c¸c ý kiÕn gãp ý vÒ néi dung vµ
h×nh thøc cña quyÓn gi¸o tr×nh nµy. Th− gãp ý göi vÒ theo ®Þa chØ: Khoa C«ng
nghÖ NhiÖt-§IÖn l¹nh, Tr−êng ®¹i häc B¸ch khoa-§¹i häc §µ N½ng.
C¸c t¸c gi¶
2
PhÇn thø nhÊt
nhiÖt ®éng kü thuËt
NhiÖt ®éng kü thuËt lµ m«n häc nghiªn cøu nh÷ng qui luËt biÕn ®æi n¨ng
l−îng cã liªn quan ®Õn nhiÖt n¨ng trong c¸c qu¸ tr×nh nhiÑt ®éng, nh»m t×m ra
nh÷ng ph−¬ng ph¸p biÕn ®æi cã lîi nhÊt gi÷a nhiÖt n¨ng vµ c¬ n¨ng. C¬ së nhiÖt
®éng ®· ®−îc x©y dùng tõ thÕ kû XIX, khi xuÊt hiÖn c¸c ®éng c¬ nhiÖt.
M«n nhiÖt ®éng ®−îc x©y dùng trªn c¬ së hai ®Þnh luËt c¬ b¶n: ®Þnh luËt
nhiÖt ®éng thø nhÊt vµ ®Þnh luËt nhiÖt ®éng thø hai. ®Þnh luËt nhiÖt ®éng thø nhÊt
chÝnh lµ ®Þnh luËt b¶o toµn vµ biÕn ho¸ n¨ng l−îng ¸p dông trong lÜnh vùc nhiÖt,
nã cho phÐp x¸c ®Þnh sè l−îng nhiÖt vµ c«ng trao ®æi trong qu¸ tr×nh chuyÓn ho¸
n¨ng l−îng. ®Þnh luËt nhiÖt ®éng thø hai x¸c ®iÞnh diÒu kiÖn, møc ®é biÕn ®æi nhiÖt
n¨ng thµnh c¬ n¨ng, ®ång thêi x¸c ®Þnh chiÒu h−íng cña c¸c qu¸ tr×nh xÈy ra
trong tù nhiªn, nã ®Æc tr−ng vÒ mÆt chÊt l−îng cña qu¸ tr×nh biÕn ®æi n¨ng l−îng.
Nh÷ng kÕt qu¶ ®¹t ®−îc trong lÜnh vùc nhiÖt ®éng kÜ thuËt cho phÐp ta x©y
dùng c¬ së lÝ thuyÕt cho c¸c ®éng c¬ nhiÖt vµ t×m ra ph−¬ng ph¸p ®¹t ®−îc c«ng
cã Ých lín nhÊt trong c¸c thiÕt bÞ n¨ng l−îng nhiÖt.
Ch−¬ng 1. c¸c kh¸i niÖm më ®Çu
1.1 . kh¸i niÖm c¬ b¶n
1.1.1. §èi t−îng vµ ph−¬ng ph¸p nghiªn cøu cña nhiÖt ®éng häc kü thuËt
+ §èi t−îng nghiªn cøu cña nhiÖt ®éng häc kü thuËt: NhiÖt ®éng häc kü thuËt
lµ m«n häc khoa häc tù nhiªn, nghiªn cøu nh÷ng qui luËt vÒ biÕn ®æi n¨ng l−îng
mµ chñ yÕu lµ nhiÖt n¨ng vµ c¬ n¨ng nh»m t×m ra c¸c biÖn ph¸p biÕn ®æi cã lîi
nhÊt gi÷a nhiÖt n¨ng vµ c¬ n¨ng.
+ Ph−¬ng ph¸p nghiªn cøu: NhiÖt ®éng häc ®−îc nghiªn cøu b»ng ph−¬ng
ph¸p gi¶i tÝch, thùc nghiÖm hoÆc kÕt hîp c¶ hai.
- Nghiªn cøu b»ng ph−¬ng ph¸p gi¶i tÝch: øng dông c¸c ®Þnh luËt vËt
lý kÕt hîp víi c¸c biÕn ®æi to¸n häc ®Ó t×m ra c«ng thøc thÓ hiÖn qui luËt cña c¸c
hiÖn t−îng, c¸c qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng.
- Nghiªn cøu b»ng ph−¬ng ph¸p thùc nghiÖm: tiÕn hµnh c¸c thÝ
nghiÖm ®Ó x¸c ®Þnh gi¸ trÞ c¸c th«ng sè thùc nghiÖm, tõ ®ã t×m ra c¸c qui luËt vµ
c«ng thøuc thùc nghiÖm.
3
1.1.2. HÖ nhiÖt ®éng
1.1.2.1. HÖ thèng thiÕt bÞ nhiÖt
Trong thùc tÕ ta gÆp nhiÒu hÖ thèng thiÕt bÞ nhiÖt nh− m¸y l¹nh, m¸y ®iÒu
hoµ nhiÖt ®é, c¸c thiÐt bÞ sÊy, ch−ng cÊt, thiÕt bÞ nhµ m¸y ®iÖn . . . . , chóng thùc
hiÖn viÖc chuyÓn t¶i nhiÖt tõ vïng nµy ®Õn vïng kh¸c hoÆc biÕn ®æi nhiÖt thµnh
c«ng.
* HÖ thèng thiÕt bÞ:
M¸y l¹nh, m¸y ®iÒu hoµ nhiÖt ®é tiªu tèn c«ng ®Ó chuyÓn t¶i nhiÖt tõ vïng
cã nhiÖt ®é thÊp (buång l¹nh) ®Õn vïng cã nhiÖt ®é cao h¬n (kh«ng khÝ bªn ngoµi).
Tua bin h¬i cña nhµ m¸y nhiÖt ®iÖn nhËn nhiÖt tõ nguån nãng (cã nhiÖt ®é cao),
nh¶ nhiÖt cho nguån l¹nh ®Ó biÕn ®æi nhiÖt thµnh c¬ n¨ng. §Ó thùc hiÖn ®−îc viÖc
®ã th× cÇn cã c¸c hÖ thèng thiÕt bÞ nhiÖt vµ m«i chÊt.
* M«i chÊt
Muèn thùc hiÖn viÖc truyÒn t¶i nhiÖt vµ chuyÓn ho¸ nhiÖt n¨ng thµnh c¬
n¨ng hoÆc ng−îc l¹i trong c¸c thiÕt bÞ nhiÖt, ph¶i dïng chÊt trung gian gäi lµ m«i
chÊt hay chÊt c«ng t¸c. Trong thùuc tÕ, m«i chÊt th−êng ë thÓ láng, thÓ h¬i hoÆc
thÓ khÝ v× chóng dÔ dµng nÐn, Ðp vµ cã kh¶ n¨ng thay ®æi thÓ tÝch lín, thuËn lîi
cho viÖc trao ®æi c«ng.
1.1.2.2. §Þnh nghÜa vµ ph©n lo¹i hÖ nhiÖt ®éng
TËp hîp tÊt c¶ c¸c vËt thÓ liªn quan víi nhau vÒ mÆt c¬ vµ nhiÖt ®−îc t¸ch
ra ®Ó nghiªn cøu gäi lµ hÖ nhiÖt ®éng, cßn nh÷ng vËt kh¸c kh«ng n»m trong hÖ
nhiÖt ®éng gäi lµ m«i tr−êng xung quanh.
Ranh giíi gi÷a hÖ nhiÖt ®éng vµ m«i tr−êng cã thÓ lµ mét bÒ mÆt cô thÓ,
còng cã thÓ lµ bÒ mÆt t−ëng t−îng do ta qui −íc. VÝ dô khi nghiªn cøu qu¸ tr×nh
®un n−íc trong mét b×nh kÝn th× cã thÓ coi hÖ nhiÖt ®éng lµ n−íc vµ h¬i trong b×nh,
cßn m«i tr−êng xung quanh lµ b×nh vµ kh«ng khÝ xung quanh. C¸c vËt thÓ n»m
trong hÖ cã thÓ trao ®æi nhiÖt víi nhau vµ víi m«i tr−êng xung quanh.
Cã thÓ ph©n hÖ nhiÖt ®éng thµnh hÖ c« lËp vµ hÖ ®o¹n nhiÖt, hÖ kÝn vµ hÖ hë.
* HÖ c« lËp vµ hÖ ®o¹n nhiÖt
HÖ c« lËp lµ hÖ kh«ng trao ®æi chÊt, kh«ng trao ®æi nhiÖt vµ c«ng víi m«i
tr−êng xung quanh.
HÖ ®o¹n nhiÖt lµ hÖ kh«ng trao ®æi nhiÖt víi m«i tr−êng.
Trong thùc tÕ, kh«ng cã hÖ hoµn toµn c« lËp hoÆc ®o¹n nhiÖt, mµ chØ gÇn
®óng víi sai sè cã thÓ cho phÐp ®−îc.
HÖ kÝn vµ hÖ hë:
HÖ kÝn lµ hÖ kh«ng trao ®æi chÊt víi m«i tr−êng xung quanh.
HÖ hë lµ hÖ cã trao ®æi chÊt víi m«i tr−êng xung quanh.
4
VÝ dô: ë tñ l¹nh, m¸y ®iÒu hoµ nhiÖt ®é th× l−îng m«i chÊt (ga lµm
l¹nh) kh«ng thay ®æi, do ®ã nã lµ mét hÖ kÝn; ë trong ®éng c¬ xe m¸y, m«i chÊt
chÝnh lµ l−îng khÝ thay ®æi liªn tôc, do ®ã nã lµ hÖ hë.
1.1.3. Th«ng sè tr¹ng th¸i cña mét hÖ nhiÖt ®éng
1.1.3.1. Tr¹ng th¸i vµ th«ng sè tr¹ng th¸i
Tr¹ng th¸i lµ mét tËp hîp c¸c th«ng sè x¸c ®Þnh tÝnh chÊt vËt lÝ cña m«i chÊt
hay cña hÖ ë mét thêi ®iÓm nµo ®ã. C¸c ®¹i l−îng vËt lÝ ®ã ®−îc gäi lµ th«ng sè
tr¹ng th¸i.
Th«ng sè tr¹ng th¸i lµ mét hµm ®¬n trÞ cña tr¹ng th¸i, cã vi ph©n toµn phÇn,
do ®ã khi vËt hoÆc hÖ ë mét tr¹ng th¸i x¸c ®Þnh th× c¸c th«ng sè tr¹ng th¸i còng cã
gi¸ trÞ x¸c ®Þnh. NghÜa lµ ®é biÕn thiªn c¸c th«ng sè tr¹ng th¸i trong qu¸ tr×nh chØ
phô thuéc vµo ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi cña qu¸ tr×nh mµ kh«ng phô thuéc vµo
®−êng ®i cña qu¸ tr×nh.
Trong nhiÖt ®éng, th−êng dïng 3 th«ng sè tr¹ng th¸i cã thÓ ®o ®−îc trùc
tiÕp lµ nhiÖt ®é T, ¸p suÊt p vµ thÓ tÝch riªng v (hoÆc khèi l−îng riªng ρ), cßn gäi lµ
c¸c th«ng sè tr¹ng th¸i c¬ b¶n. Ngoµi ra, trong tÝnh to¸n ng−êi ta cßn dïng c¸c
th«ng sè tr¹ng th¸i kh¸c nh−: néi n¨ng U, entanpi E vµ entr«pi S, c¸c th«ng sè nµy
kh«ng ®o ®−îc trùc tiÕp mµ ®−îc tÝnh to¸n qua c¸c th«ng sè tr¹ng th¸i c¬ b¶n.
Tr¹ng th¸i c©n b»ng cña hÖ ®¬n chÊt , mét pha ®−îc x¸c ®Þnh khi biÕt hai
th«ng sè tr¹ng th¸i ®éc lËp. Trªn ®å thÞ tr¹ng th¸i, tr¹ng th¸i ®−îc biÓu diÔn b»ng
mét ®iÓm.
Khi th«ng sè tr¹ng th¸i t¹i mäi ®iÓm trong toµn bé thÓ tÝch cña hÖ cã trÞ sè
®ång nhÊt vµ kh«ng thay ®æi theo thêi gian, ta nãi hÖ ë tr¹ng th¸i c©n b»ng. Ng−îc
l¹i khi kh«ng cã sù ®ång nhÊt nµy nghÜa lµ hÖ ë tr¹ng th¸i kh«ng c©n b»ng. ChØ cã
tr¹ng th¸i c©n b»ng míi biÓu diÔn ®−îc trªn ®å thÞ b»ng mét ®iÓm nµo ®ã, cßn
tr¹ng th¸i kh«ng c©n b»ng th× th«ng sè tr¹ng th¸i t¹i c¸c ®iÓm kh¸c nhau sÏ kh¸c
nhau, do ®ã kh«ng biÓu diÔn ®−îc trªn ®å thÞ. Trong gi¸o tr×nh nµy ta chØ nghiªn
cøu c¸c tr¹ng th¸i c©n b»ng.
* NhiÖt ®é tuyÖt ®èi
NhiÖt ®é lµ mét th«ng sè tr¹ng th¸i biÓu thÞ møc ®é nãng l¹nh cña vËt, nã thÓ hiÖn
møc ®é chuyÓn ®éng cña c¸c ph©n tö vµ nguyªn tö. Theo thuyÕt ®éng häc ph©n tö th×
nhiÖt ®é cña chÊt khÝ lµ ®¹i l−îng thèng kª, tØ lÖ thuËn víi ®éng n¨ng trung b×nh chuyÓn
®éng tÞnh tiÕn cña c¸c ph©n tö.
mϖ 2
T= (1-1)
3k
Trong ®ã: T lµ nhiÖt ®é tuyÖt ®èi cña vËt,
m lµ khèi l−îng ph©n tö,
ϖ lµ vËn tèc trung b×nh chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn cña c¸c ph©n tö,
k lµ h»ng sè Bonzman, b»ng 1,3805.10-23j/K.
Nh− vËy t«c ®é trung b×nh chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn cña c¸c ph©n tö cµng lín
th× nhiÖt ®é cña vËt cµng cao.
Trong hÖ thèng SI th−êng dïng hai thang ®o nhiÖt ®é:
5
- Thang nhiÖt ®é b¸ch ph©n: nhiÖt ®é kÝ hiÖu b»ng ch÷ t, ®¬n vÞ ®o lµ ®é
Censius (0C).
- Thang nhiÖt ®é tuyÖt ®èi: nhiÖt ®é kÝ hiÖu b»ng ch÷ T, ®¬n vÞ ®o lµ ®é
Kenvin (0K).
Hai thang ®o nµy cã quan hÖ víi nhau b»ng biÓu thøc sau:
t (0C) = T (0K) - 273,15 (1-2)
0 0
NghÜa lµ 0 ( C) t−¬ng øng víi 273,15 K. Gi¸ trÞ mçi ®é chia trong hai thang nµy
b»ng nhau: dT = dt.
Ngo¸i ra, mét sè n−íc nh− Anh, Mü cßn dïng thang nhiÖt ®é Farenhet, ®¬n
vÞ ®o lµ 0F vµ thang nhiÖt ®é Renkin, d¬n vÞ ®o lµ 0R. Gi÷a ®é C, ®é F vµ ®é R cã
mèi quan hÖ nh− sau:
5 5
t 0C = T 0K - 273,15 = (t 0F -32) = t 0R -273,15, (1-3)
9 9
§Ó ®o nhiÖt ®é, ng−êi ta dïng c¸c dông cô kh¸c nhau nh−: nhiÖt kÕ thuû
ng©n, nhiÖt kÕ khÝ, nhiÖt kÕ ®iÖn trë, cÆp nhiÖt, ho¶ quang kÕ, v.v.v.
* ¸p suÊt tuyÖt ®èi:
Lùc t¸c dông cña m«i chÊt vu«ng gãc lªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch bÒ mÆt tiÕp
xóc gäi lµ ¸p suÊt tuyÖt ®èi cña m«i chÊt.
Theo thuyÕt ®éng häc ph©n tö, ¸p suÊt tØ lÖ víi ®éng n¨ng trung b×nh
chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn cña c¸c ph©n tö vµ víi sè ph©n tö khÝ trong mét ®¬n vÞ thÓ
tÝch:
mϖ 2
p = α. n . . (1-4)
3
trong ®ã: n lµ sè ph©n tö khÝ trong mét ®¬n
vÞ thÓ tÝch,
α lµ hÖ sè tØ lÖ, phô thuéc vµo kÝch
th−íc b¶n th©n ph©n tö vµ lùc t−¬ng t¸c gi÷a
c¸c ph©n tö. ¸p suÊt cµng nhá, nhiÖt ®é cµng
cao th× α cµng gÇn tíi 1;
m lµ khèi l−îng ph©n tö;
ϖ lµ vËn tèc trung b×nh chuyÓn
®éng tÞnh tiÕn cña c¸c ph©n tö.
§¬n vÞ tiªu chuÈn ®o ¸p suÊt lµ Pascal, kÝ hiÖu lµ Pa:
1Pa = 1N/m2, 1Kpa = 103Pa, 1Mpa = 106Pa. (1-5)
Ngoµi ®¬n vÞ tiªu chuÈn trªn, hiÖn nay trong c¸c thiÕt bÞ kü thuËt ng−êi ta
cßn dïng ®¬n vÞ ®o kh¸c nh−: atm«tphe kü thuËt at hay kG/cm2 (1at = 1kG/cm2);
bar; milimet cét n−íc (mmH2O); milimet thuû ng©n (mmHg), quan hÖ gi÷a chóng
nh− sau:
1 1 1
1Pa=1N/m2=10-5bar= 10-5 at= mmH2O= mmHg, (1-6)
0,981 0,981 133,32
¸p suÊt cña kh«ng khÝ ngoµi trêi (ë trªn mÆt ®Êt) gäi lµ p¸ suÊt khÝ quyÓn, ký
hiÖu lµ pk, ®o b»ng baromet.
6
Mét chÊt khÝ chøa trong b×nh kÝn cã ¸p suÊt tuyÖt ®èi lµ p. NÕu ¸p suÊt p lín
h¬n ¸p suÊt khÝ quyÓn Pk th× hiÖu gi÷a chóng ®−îc gäi lµ ¸p suÊt d−, ký hiÖu lµ pd,
pd = p - pk, ®−îc ®o b»ng manomet. NÕu ¸p suÊt p nhá h¬n ¸p suÊt khÝ quyÓn Pk th×
hiÖu gi÷a chóng ®−îc gäi lµ ®é ch©n kh«ng, ký hiÖu lµ pck, pck = p - pk, ®−îc ®o
b»ng ch©n kh«ng kÕ. Quan hÖ gi÷a c¸c lo¹i ¸p suÊt ®ã ®−îc biÓu diÔn trªn h×nh
1.1.
* ThÓ tÝch riªng vµ khèi l−îng riªng:
Mét vËt cã khèi l−îng G kg vµ thÓ tÝch V m3 th× thÓ tÝch riªng cña nã lµ:
V
v = [m3/kg], (1-7)
G
vµ khèi l−îng riªng cña nã lµ:
G
ρ = [kg/m3], (1-8)
V
* Néi n¨ng
Néi n¨ng cña mét vÊt lµ toµn bé n¨ng l−îng bªn trong vËt ®ã, gåm néi nhiÖt
n¨ng vµ ho¸ n¨ng vµ n¨ng l−îng nguyªn tö. Trong c¸c qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng, khi
kh«ng xÈy ra c¸c ph¶n øng ho¸ häc vµ ph¶n øng h¹t nh©n, nghÜa lµ n¨ng l−îng c¸c
d¹ng nµy kh«ng thay ®æi, khi ®ã tÊt c¶ c¸c thay ®æi n¨ng l−îng bªn trong cña vËt
chØ lµ thay ®æi néi nhiÖt n¨ng. VËy trong nhiÖt ®éng häc ta nãi néi n¨ng nghÜa lµ
néi nhiÖt n¨ng.
Néi n¨ng bao gåm hai thµnh phÇn: néi ®éng n¨ng vµ néi thÕ n¨ng. Néi ®éng
n¨ng lµ ®éng n¨ng cña chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn, chuyÓn ®éng quay, dao ®éng cña
c¸c ph©n tö, nguyªn tö; cßn néi thÕ n¨ng lµ thÕ n¨ng t−¬ng t¸c gi÷a c¸c ph©n tö:
U = U® + Uth (1-9)
ChuyÓn ®éng cña c¸c ph©n tö phô thuéc vµo nhiÖt ®é cña vËt, do ®ã néi
®éng n¨ng lµ hµm cña nhiÖt ®é: U® = f(t), cßn lùc t−¬ng t¸c gi÷a c¸c ph©n tö phô
thuéc vµo kho¶ng c¸c gi÷a chóng tøc lµ phô thuéc vµo thÓ tÝch riªng v cña c¸c
ph©n tö, do ®ã néi thÕ n¨ng lµ hµm cña thÓ tÝch: Uth = f(v). Nh− vËy néi n¨ng phô
thuéc vµo nhiÖt ®é T vµ thÓ tÝch v, nãi c¸ch kh¸c nã lµ mét hµm tr¹ng th¸i: U =
f(T,v).
Khi vËt ë mét tr¹ng th¸i x¸c ®Þnh nµo ®ã, cã gi¸ trÞ nhiÖt ®é T vµ thÓ tÝch v
x¸c ®Þnh th× sÏ cã gi¸ trÞ néi n¨ng U x¸c ®Þnh.
§èi víi khÝ lý t−ëng, lùc t−¬ng t¸c gi÷a c¸c ph©n tö b»ng kgh«ng, do ®ã néi
n¨ng chØ phô thuéc vµo nhiÖt ®é T, nghÜa lµ U = f(T). Trong mäi qu¸ tr×nh, néi
n¨ng ®−îc x¸c ®Þnh b»ng:
du = CvdT vµ ∆u = Cv(T2 - T1) (1-10)
§èi víi 1kg m«i chÊt, néi n¨ng ký hiÖu lµ u, ®¬n vÞ ®o lµ j/kg; §èi víi Gkg
ký hiÖu lµ U, ®¬n vÞ ®o lµ j. Ngoµi ra cã thÓ dïng c¸c ®¬n vÞ ®o kh¸c nh−: Kcal;
KWh; Btu . . . .. Quan hÖ gi÷a c¸c d¬n vÞ ®ã lµ:
1kj = 0,239 kcal = 277,78.10-6 kwh = 0,948 Btu. (1-11)
Trong c¸c qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng, ta chØ cÇn biÕt biÕn thiªn néi n¨ng mµ
kh«ng cÇn biÕt gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña néi n¨ng, do ®ã cã thÓ chän ®iÓm gèc tuú ý mµ
7
t¹i ®ã néi n¨ng b»ng kh«ng. Theo qui −íc, ®èi víi n−¬c ta chän u = 0 t¹i ®iÓm cã
nhiÖt ®é t = 0,01 0C vµ ¸p suÊt p = 0,0062 at (®iÓm 3 thÓ cña n−íc).
* Entanpi:
§èi víi 1kg, entanpi ®−îc ký hiÖu lµ i, ®èi víi Gkg ký hiÖu lµ I, vµ ®−îc
®ÞnhnghÜa b»ng biÓu thøc:
i = u + pv; (j/kg) (1-12)
I = G.i = G.(u + pv) = U = pV; (J). (1-13)
Entanpi còng lµ mét th«ng sè tr¹ng th¸i, nh−ng kh«ng ®o ®−îc trùc tiÕp mµ
®−îc tÝnh to¸n qua c¸c th«ng sè tr¹ng th¸i c¬ b¶n u, p vµ v. Vi ph©n cña nã: di =
du + d(pv) lµ vi ph©n toµn phÇn. §èi víi hÖ hë, pv lµ n¨ng l−îng ®Èy t¹o ra c«ng
l−u ®éng ®Ó ®Èy dßng m«i chÊt dÞch chuyÓn, cßn trong hÖ kÝn tÝch sè pv kh«ng
mang ý nghÜa n¨ng l−îng ®Èy.
T−¬ng tô nh− néi n¨ng, entanpi cña khÝ thùc phô thuéc vµo nhiÖt ®é T vµ
thÓ tÝch v, nãi c¸ch kh¸c nã lµ mét hµm tr¹ng th¸i: i = f(T,v).
§èi víi khÝ lý t−ëng, lùc t−¬ng t¸c gi÷a c¸c ph©n tö b»ng kgh«ng, do ®ã
entanpi chØ phô thuéc vµo nhiÖt ®é T, nghÜa lµ i = f(T). Trong mäi qu¸ tr×nh,
entanpi ®−îc x¸c ®Þnh b»ng:
di = CpdT vµ ∆i = Cp(T2 - T1) (1-14)
T−¬ng tù nh− néi n¨ng, trong c¸c qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng ta chØ cÇn tÝnh to¸n
®é biÕn thiªn entanpi mµ kh«ng cÇn biÕt gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña entanpi, do ®ã cã thÓ
chän ®iÓm gèc tuú ý mµ t¹i ®ã entanpi b»ng kh«ng. Theo qui −íc, ®èi víi n−¬c ta
chän i = 0 t¹i ®iÓm cã nhiÖt ®é T = 0 0K hoÆc ë ®iÓm 3 thÓ cña n−íc.
* Entropi:
Entropi lµ mét th«ng sè tr¹ng th¸i, ®−îc ký hiÖu b»ng s vµ cã vi ph©n toµn
phÇn b»ng:
dq
ds = , j/kg0K, (1-15)
T
Entropi ®−îc ký hiÖu b»ng s ®èi víi 1 kgvµ S ®èi víi G kg.
Entropi kh«ng ®o ®−îc trùc tiÕp mµ ph¶i tÝnh to¸n vµ th−êng chØ cÇn tÝnh
to¸n ®é biÕn thiªn ∆s cña nã nh− ®«Ý víi néi n¨ng vµ entanpi.
§èi víi Gkg th×:
dQ 0
dS = G.ds = , j/ K, (1-16)
T
* Execgi:
Tron thùc tÕ, tÊt c¶ c¸c d¹ng n¨ng l−îng (trõ nhiÖt n¨ng) ®Òu cã thÓ biÕn
hoµn toµn thµnh c«ng trong c¸c qu¸ tr×nh thuËn nghÞch. Ng−îc l¹i, nhiÖt n¨ng chØ
cã thÓ biÕn ®æi mét phÇn thµnh c«ng trong qu¸ tr×nh thuËn nghÞch v× chóng cßn bÞ
giíi h¹n bëi nhiÖt ®é m«i tr−êng. PhÇn n¨ng l−îng cã thÓ biÕn thµnh c«ng trong
c¸c qu¸ tr×nh thuËn nghÞch ®−îc gäi lµ execgi, kÝ hiÖu lµ e hoÆc E, cßn phÇn n¨ng
l−îng kh«ng thÓ biÕn thµnh c«ng ®−îc gäi lµ anecgi, kÝ hiÖu lµ A hoÆc a.
Q=e+a (1-17)
Trong ®ã:
E lµ execgi,
8
A lµ anecgi.
1.1.3.2. TÝnh chÊt cña th«ng sè tr¹ng th¸i
- Th«ng sè tr¹ng th¸i cã vi ph©n toµn phÇn
- Th«ng sè tr¹ng th¸i lµ hµm ®¬n trÞ cña tr¹ng th¸i, l−îng biÕn thiªn th«ng
sè tr¹ng th¸i chØ phô thuéc vµo ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi cña qu¸ tr×nh mµ kh«ng phô
thuéc vµo ®−êng ®i cña qu¸ tr×nh.
NhiÖt l−îng vµ c«ng trao ®æi trong mét qu¸ tr×nh phô thuéc vµo ®−êng ®i
cña qu¸ tr×nh nªn kh«ng ph¶i lµ th«ng sè tr¹ng th¸i, chóng lµ hµm cña qu¸ tr×nh.
1.1.4. Qu¸ tr×nh vµ chu tr×nh nhiÖt ®éng
1.1.4.1. Qu¸ tr×nh
BÊt kú sù thay ®æi tr¹ng th¸i nµo cña vËt hoÆc cña hÖ g¾n liÒn víi nh÷ng
hiÖn t−îng nhiÖt gäi lµ qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng. Nãi c¸ch kh¸c, trong qu¸ tr×nh nhiÖt
®éng ph¶i cã Ýt nhÊt mét th«ng sè tr¹ng th¸i thay ®æi kÌm theo sù trao ®æi nhiÖt
hoÆc c«ng.
Khi m«i chÊt hoÆc hÖ thùc hiÖn mét qu¸ tr×nh, nghÜa lµ chuyÓn tõ tr¹ng th¸i
c©n b»ng nµy sang tr¹ng th¸i c©n b»ng kh¸c th× tr¹ng th¸i c©n b»ng tr−íc bÞ ph¸
huû. NÕu qu¸ tr×nh tiÕn hµnh v« cïng chËm ®Ó cã ®ñ thêi gian x¸c lËp tr¹ng th¸i
c©n b»ng míi th× thùc tÕ vÉn coi hÖ ®· thùc hiÖn qu¸ tr×nh c©n b»ng. Do ®ã, muèn
thùc hiÖn mét qu¸ tr×nh c©n b»ng th× ph¶i tiÕn hµnh v« cïng chËm, nghÜa lµ c¸c
®iÒu kiÖn bªn ngoµi ph¶i thay ®æi v« cïng chËm.
Trªn ®å thÞ, ®−êng biÓu diÔn sù thay ®æi tr¹ng th¸i cña m«i chÊt hay cña hÖ
trong qu¸ tr×nh nµo ®ã gäi lµ ®−êng cña qu¸ tr×nh. L−îng thay ®æi c¸c th«ng sè
tr¹ng th¸i chØ ®−îc x¸c ®Þnh b»ng tr¹ng th¸i ®Çu vµ tr¹ng th¸i cuèi cña qu¸ tr×nh
nªn chóng kh«ng phô thuéc vµo ®−êng ®i cña qu¸ tr×nh.
1.1.4.2. Chu tr×nh
Mét qu¸ tr×nh mµ tr¹ng th¸i ®Çu vµ tr¹ng th¸i cuèi trïng nhau th× gäi lµ chu
tr×nh (tøc mét qu¸ tr×nh kÝn).
Trong mét chu tr×nh lu«n cã qu¸ tr×nh nhËn nhiÖt tõ nguån nµy, nh¶ nhiÖt
cho nguån kia vµ kÌm theo qu¸ tr×nh nhËn hoÆc sinh c«ng. Do ®ã, trong mét chu
tr×nh nhiÖt ®éng Ýt nhÊt ph¶i cã: 1 nguån nãng, 1 nguån l¹nh vµ chÊt m«i giíi.
1.1.5. NhiÖt vµ c«ng
NhiÖt vµ c«ng lµ c¸c ®¹i l−îng ®Æc tr−ng cho sù trao ®æi n¨ng l−îng gi÷a
m«i chÊt vµ m«i tr−êng khi thùc hiÖn mét qu¸ tr×nh. Khi m«i chÊt trao ®æi c«ng víi
m«i tr−êng th× kÌm theo c¸c chuyÓn ®éng vÜ m«, cßn khi trao ®æi nhiÖt th× lu«n tån
t¹i sù chªnh lÖch nhiÖt ®é.
1.1.5.1. NhiÖt l−îng
9
Mét vËt cã nhiÖt ®é kh¸c kh«ng th× c¸c ph©n tö vµ nguyªn tö cña nã sÏ
chuyÓn ®éng hçn lo¹n vµ vËt mang mét n¨ng l−îng gäi lµ nhiÖt n¨ng.
Khi hai vËt tiÕp xóc víi nhau th× néi n¨ng cña vËt nãng h¬n sÏ truyÒn sang
vËt l¹nh h¬n. Qu¸ tr×nh chuyÓn néi n¨ng tõ vËt nµy sang vËt kh¸c gäi lµ qu¸ tr×nh
tuyÓn nhiÖt. L−îng néi n¨ng truyÒn ®−îc trong qu¸ tr×nh ®ã gäi lµ nhiÖt l−îng trao
®æi gi÷a hai vËt, ký hiÖu lµ:
Q nÕu tÝnh cho G kg, ®¬n vÞ ®o lµ j,
q nÕu tÝnh cho 1 kg, ®¬n vÞ ®o lµ j/kg,
Qui −íc: NÕu q > 0 ta nãi vËt nhËn nhiÖt,
NÕu q < 0 ta nãi vËt nh¶ nhiÖt,
Trong tr−êng hîp c©n b»ng (khi nhiÖt ®é c¸c vËt b»ng nhau), vÉn cã thÓ xÈy
ra kh¶ n¨ng truyÒn néi n¨ng tõ vËt nµy sang vËt kh¸c (xem lµ v« cïng chËm) ë
tr¹ng th¸i c©n b»ng ®éng. §iÒu nµy cã ý nghÜa quan träng khi kh¶o s¸t c¸c qu¸
tr×nh vµ chu tr×nh lÝ t−ëng.
1.1.5.2. C«ng
C«ng lµ ®¹i l−îng ®Æc tr−ng cho sù trao ®æi n¨ng l−îng gi÷a m«i chÊt víi
m«i tr−êng khi cã chuyÓn ®éng vÜ m«. Khi thùc hiÖn mét qu¸ tr×nh, nÕu cã sù thay
®æi ¸p suÊt, thay ®æi thÓ tÝch hoÆc dich chuyÓn träng t©m khèi m«i chÊt th× mét
phÇn n¨ng l−îng nhiÖt sÏ ®−îc chuyÓn ho¸ thµnh c¬ n¨ng. L−îng chuyÓn biÕn ®ã
chÝnh lµ c«ng cña qu¸ tr×nh.
Ký hiÖu lµ:
l nÕu tÝnh cho 1 kg, ®¬n vÞ ®o lµ j/kg,
L nÕu tÝnh cho G kg, ®¬n vÞ ®o lµ j,
Qui −íc: NÕu l > 0 ta nãi vËt sinh c«ng,
NÕu l < 0 ta nãi vËt nhËn c«ng,
C«ng kh«ng thÓ chøa trong mét vËt bÊt kú nµo, mµ nã chØ xuÊt hiÖn khi cã
qu¸ tr×nh thay ®æi tr¹ng th¸i kÌm theo chuyÓn ®éng cña vËt.
VÒ mÆt c¬ häc, c«ng cã trÞ sè b»ng tÝch gi÷a lùc t¸c dông víi ®é dêi theo
h−íng cña lùc. Trong nhiÖt kü thuËt th−êng gÆp c¸c lo¹i c«ng sau: c«ng thay ®æi
thÓ tÝch; c«ng l−u ®éng (c«ng thay ®æi vÞ trÝ); c«ng kü thuËt (c«ng tahy ®æi ¸p suÊt)
vµ c«ng ngoµi.
* C«ng thay ®æi thÓ tÝch:
C«ng thay ®æi thÓ tÝch lµ c«ng do m«i chÊt thùc hiÖn khi cã sù thay ®æi thÓ
tÝch. C«ng thay ®æi thÓ tÝch ®−îc tr×nh bµy trªn h×nh 1.2.
10
Víi 1kg m«i chÊt, khi tiÕn hµnh mét
qu¸ tr×nh ë ¸p suÊt p, thÓ tÝch thay ®æi mét
l−îng dv, th× m«i chÊt thùc hiÖn mét c«ng
thay ®æi thÓ tÝch lµ:
dl = p.dv (1-19)
Khi tiÕn hµnh qu¸ tr×nh, thÓ tÝch thay
®æi tõ v1 ®Õn v2 th× c«ng thay ®æi thÓ tÝch
®−îc tÝnh lµ:
v2
l= ∫ pdv
v1
(1-20)
Tõ c«ng thøc (1-19) ta thÊy dl vµ dv cïng dÊu. Khi dv > 0 th× dl > 0, nghÜa lµ
khi xÈy ra qu¸ tr×nh mµ thÓ tÝch t¨ng th× c«ng cã gi¸ d−¬ng, ta nãi m«i chÊt sinh
c«ng (c«ng do m«i chÊt thùc hiÖn).
Khi dv < 0 th× dl < 0, nghÜa lµ khi xÈy ra qu¸ tr×nh mµ thÓ tÝch gi¶m th× c«ng
cã gi¸ ©m, ta nãi m«i chÊt nhËn c«ng (c«ng do m«i tr−¬ng thùc hiÖn). C«ng thay
®æi thÓ tÝch kh«ng ph¶i lµ th«ng sè tr¹ng th¸i, ®−îc biÓu diÔn trªn ®å thÞ p-v h×nh
1.3.
* C«ng kü thuËt:
C«ng kü thuËt lµ c«ng do thay ®æi ¸p suÊt. Khi m«i chÊt tiÕn hµnh mét qu¸
tr×nh, ¸p suÊt thay ®æi mét l−îng lµ dp th× thùc hiÖn mét c«ng kü thuËt lµ dlkt, c«ng
kü thuËt ®−îc tÝnh:
dl = -v.dp (1-21)
NÕu qu¸ tr×nh ®−îc tiÕn hµnh tõ ¸p suÊt p1 ®Õn p2 th× c«ng kü thuËt ®−îc tÝnh
lµ:
v2
l= - ∫ vdp (1-22)
v1
Tõ c«ng thøc (1-22) ta thÊy dlkt vµ dp ng−îc dÊu nªn khi dp < 0 th× dlkt > 0,
nghÜa lµ ¸p suÊt p gi¶m th× c«ng kü thuËt d−¬ng, ta nãi m«i chÊt sinh c«ng vµ
ng−îc l¹i.
* C«ng ngoµi:
11
C«ng ngoµi lµ c«ng mµ hÖ trao ®æi víi m«i tr−êng trong qóa tr×nh nhiÖt
®éng. §ay chÝnh lµ c«ng cã Ých mµ hÖ sinh ra hoÆc nhËn ®−îc tõ bªn ngoµi:
ω2
dln = dl - dll® - d( ) - gdh (1-23)
2
V× trong hÖ kÝn, träng t©m khèi khÝ kh«ng dÞch chuyÓn do ®ã kh«ng cã lùc
®Èy, kh«ng cã ngo¹i ®éng n¨ng nªn c«ng ngoµi trong hÖ kÝn b»ng chÝnh c«ng thay
®æi thÓ tÝch. Nãi c¸ch kh¸c, chØ cã thÓ nhËn ®−îc c«ng trong hÖ kÝn khi cho m«i
chÊt gi¶n në hay:
dln = dl = pdv. (1-24)
§èi víi hÖ hë, m«i chÊt cÇn tiªu hao c«ng ®Ó thay ®æi vÞ trÝ gäi lµ
c«ng l−u ®éng hay lùc ®Èy (dln = d(pv)), khi ®ã c«ng ngoµi b»ng :
ω2
dln = dl - d(pv) - d( ) - gdh (1-25a)
2
hay cã thÓ viÕt:
ω2 ω2
dln = dl - pdv - vdp - d( ) - gdh = dlkt - d( ) - gdh (1-25b)
2 2
Trong thùc tÕ, l−îng biÕn ®æi ®éng n¨ng vµ thÕ n¨ng ngoµi lµ rÊt nhá so víi
c«ng kü thuËt do ®ã cã thÓ bá qua, tõ (1-25b) ta cã:
dln = dlkt (1-26)
Tõ (1-26) ta thÊy c«ng kü thuËt tÝnh gÇn ®óng lµ c«ng cã Ých nhËn ®−îc tõ
dßng m«i chÊt (hÖ hë) th«ng qua mét thiÕt bÞ kÜ thuËt (tuabin):
§èi víi mét qu¸ tr×nh th×:
dln = dlkt ≠ dl (1-26a)
§èi víi mét chu tr×nh, v× dlld = 0 nªn:
dln = dlkt = dl (1-26b)
1.2 ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cña chÊt khÝ
1.2.1. KhÝ lý t−ëng vµ khÝ thùc
KhÝ lÝ t−ëng lµ khÝ mµ thÓ tÝch b¶n th©n ph©n tö cña chóng v« cïng bÐ vµ
lùc t−¬ng t¸c gi÷a c¸c ph©n tö b»ng kh«ng. Ng−îc l¹i, khÝ thùc lµ khÝ mµ thÓ tÝch
b¶n th©n c¸c ph©n tö kh¸c kh«ng vµ tån t¹i lùc t−¬ng t¸c gi÷a c¸c ph©n tö. NÕu khÝ
thùc cã ¸p suÊt rÊt thÊp vµ nhiÖt ®é cao th× cã thÓ coi lµ khÝ lý t−ëng. Trong thùc tÕ
kh«ng cã khÝ lý t−ëng, cã thÓ xem khÝ lý t−ëng lµ tr¹ng th¸i giíi h¹n cña khÝ thùc
khi ¸p suÊt p rÊt nhá. Trong kü thuËt ë ®iÒu kiÖn nhiÖt ®é, ¸p suÊt b×nh th−êng cã
thÓ coi c¸c chÊt nh− Hy®r« , Oxy, Nit¬, kh«ng khÝ . . . lµ khÝ lý t−ëng.
1.2.2. Ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cña chÊt khÝ
1.2.2.1. Ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cña khÝ lý t−ëng (Clapªron)
12
Ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i khÝ lý t−ëng biÓu diÔn quan hÖ gi÷a c¸c th«ng sè
tr¹ng th¸i cña khÝ lý t−ëng ë mét thêi ®iÓm nµo ®ã. Khi nhiÖt ë ®é cao th× lùc
t−¬ng t¸c cµng nhá, do ®ã cã thÓ coi α = 1 vµ biÓu thøc (1-4) sÏ ®−îc viÕt lµ:
mϖ 2
p = n. . (1-27)
3
Sè ph©n tö trong mét ®¬n vÞ thÓ tÝch lµ:
N Nµ
n= = (1-28)
V Vµ
trong ®ã:
N lµ sè ph©n tö khÝ chøa trong khèi khÝ cã thÓ tÝch lµ V,
Nµ lµ sè ph©n tö khÝ chøa trong 1kmol khÝ,
Vµ lµ thÓ tÝch cña 1kmol khÝ ë ®iÒu kiÖn tiªu chuÈn: ¸p suÊt p = 101326Pa,
nhiÖt ®é t = 00C. ë ®iÒu kiÖn tiªu chuÈn, thÓ tÝch cña 1 kmol khÝ bÊt kú lµ Vµ
22,4m3. Thay (1-28) vµo ph−¬ng tr×nh (1-27) vµ ®Ó ý biÓu thøc (1-1) ta sÏ cã:
N µ mϖ 2 Nµ
P= . .k = .T.k (1-28)
Vµ 3 Vµ
Hay: p.Vµ = Nµ.k.T (1-30)
Theo Av«ga®r« th× 1kmol khÝ bÊt kú ®Òu cã 6,0228.1026 ph©n tö. NghÜa lµ ®èi
víi mäi chÊt khÝ, tÝch sè Nµ.k = Rµ = const, Rµ ®−îc gäi lµ h»ng sè phæ biÕn cña
chÊt khÝ. VËy ph−¬ng tr×nh (1-30) cã thÓ viÕt lµ:
p.Vµ = Rµ.T (1-31)
chia hai vÕ cña ph−¬ng tr×nh cho µ ta ®−îc:
Vµ R µ
p = T
µ µ
hay: pv=RT (1-32)
trong ®ã: R lµ h»ng sè chÊt khÝ:
Rµ
R= (1-33)
µ
§èi víi khèi khÝ cã khèi l−îng lµ G kg, thÓ tÝch V m3 th× ta cã:
G.pv = G.RT
Hay pV = GRT (1-34)
Ph−¬ng tr×nh (1-32), (1-33) vµ (1-34) gäi lµ ph−¬ng t×nh tr¹ng th¸i khÝ lý t−ëng.
* TÝnh h»ng sè R:
Tõ (1-31) ta cã:
pVµ
Rµ =
T
ë ®iÒu kiÖn tiªu chuÈn, ¸p suÊt p = 101.326Pa, nhiÖt ®é t = 00C th× 1 mol khÝ
lý t−ëng chiÕm mét thÓ tÝch lµ Vµ = 22,4 m3, vËy h»ng sè phæ biÕn cña chÊt khÝ
b»ng:
13
pVµ 101326.22, 4
Rµ = = = 8314j/kmol.
T 273
HoÆc còng cã thÓ tÝnh: Rµ = Nµ.k = 6,0228.1026.1,3805.10-23 =8314j/kmol, thay
vµo (1-31) ta ®−îc:
R µ 8314
R= = , j/kg0K (1-35)
µ µ
1.2.2.2. Ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i khÝ thùc
Trong thùc tÕ, kh«ng tån t¹i khÝ lÝ t−ëng. C¸c qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng kÜ thuËt
th−êng gÆp lµ xÈy ra víi khÝ thùc. Do khÝ thùc cã nhiÒu kh¸c biÖt víi khÝ lý t−ëng,
nªn nÕu ¸p dông ph−¬ng t×nh tr¹ng th¸i khÝ lý t−ëng cho khÝ thùc th× sÏ gÆp ph¶i
sai sè l¬n. Do ®ã cÇn thiÕt ph¶i thiÕt lËp c¸c ph−¬ng t×nh tr¹ng th¸i cho khÝ thùc ®Ó
gi¶i quyÕt vÊn ®Ò trªn.
Cho ®Õn nay, chóng ta ch−a t×m ®−îc mét ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i nµo dïng
cho mäi khÝ thùc ë mäi tr¹ng th¸i, mµ chØ t×m ®−îc c¸c ph−¬ng tr×nh gÇn ®óng cho
mét chÊt khÝ hoÆc mét nhãm chÊt khÝ ë kho¶ng ¸p suÊt vµ nhiÖt ®é nhÊt ®Þnh. HiÖn
nay cã rÊt nhiÒu ph−¬ng t×nh tr¹ng th¸i viÕt cho khÝ thùc, d−íi ®©y ta kh¶o s¸t mét
sè ph−¬ng t×nh tr¹ng th¸i khÝ thùc th−êng gÆp trong thùc tÕ.
Ph−¬ng t×nh Vandecvan lµ mét trong nh÷ng ph−¬ng tr×nh viÕt cho khÝ thùc
cã ®é chÝnh x¸c cao vµ ®−îc ¸p dôngkh¸ réng r·i.
Nh− ®· nãi ë trªn, khÝ thùc kh¸c víi khÝ lý t−ëng lµ thÓ tÝch b¶n th©n ph©n
tö kh¸c kh«ng vµ cã lùc t−¬ng t¸c gi÷a c¸c ph©n tö. Do ®ã khi thµnh lËp ph−¬ng
t×nh tr¹ng th¸i cho khÝ thùc, xuÊt ph¸t tõ ph−¬ng t×nh tr¹ng th¸i khÝ lý t−ëng, ®Ó
hiÖu chØnh c¸c sai sè, Vandecvan ®· ®−a thªm vµo c¸c hÖ sè hiÖu chØnh ®−îc x¸c
®Þnh b»ng thùc nghiÖm kÓ ®Õn ¶nh h−ëng cña thÓ tÝch b¶n th©n c¸c ph©n tö vµ lùc
t−¬ng t¸c gi÷a c¸c ph©n tö cña chÊt khÝ ®ã.
VÒ ¸p suÊt: ®èi víi khÝ lý t−ëng, gi÷a c¸c ph©n tö kh«ng cã lùc t−¬ng t¸c
nªn c¸c ph©n tö tù do chuyÓn ®éng vµ va ®Ëp tíi mäi n¬i víi n¨ng l−îng cña
chóng. Cßn ë khÝ thùc, trong qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng vµ va ®Ëp c¸c ph©n tö tù do sÏ
chÞu lùc hót vµ ®Èy cña c¸c ph©n tö xung quanh, do ®ã lùc va ®Ëp sÏ gi¶m ®i. V×
vËy ¸p suÊt khÝ thùc mµ ta ®o ®−îc sÏ nhá h¬n gi¸ trÞ ¸p suÊt thùc tÕ mét ®¹i l−îng
a
lµ ∆p, ®¹i l−îng nµy tû lÖ víi b×nh ph−¬ng khèi l−îng riªng vµ b»ng: ∆p = 2 , ¸p
v
suÊt thËt cña khÝ thùc sÏ lµ:
a
P + ∆p = p + 2 (1-36)
v
VÒ thÓ tÝch: C¸c ph©n tö khÝ thùc cã thÓ tÝch kh¸c kh«ng. Gi¶ sö tæng thÓ
tÝch b¶n th©n c¸c ph©n tö cã trong 1kg khÝ lµ b th× kh«ng gian tù do cho chuyÓn
®éng cña chóng sÏ gi¶m xuèng vµ chØ cßn lµ (v - b). Vëy ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i
khÝ thùc Vandecvan sÏ lµ:
a
(p + 2 )(v - b) = RT (1-37)
v
Trong ®ã : a vµ b lµ c¸c hÖ sè cã gi¸ trÞ x¸c ®Þnh, phô thuéc vµo b¶n chÊt
cña mçi chÊt khÝ, b chÝnh lµ tæng thÓ tÝch b¶n th©n c¸c ph©n tö cã trong 1kg khÝ.
14
Trong ph−¬ng tr×nh nµy, ch−a kÓ ®Õn ¶nh h−ëng cña mét sè hiÖn t−îng vËt
lý phô nh− hiÖn t−îng ph©n li vµ kÕt hîp c¸c ph©n tö.
Khi chó ý ®Õn hiÖn t−îng kÕt hîp m¹nh gi÷a c¸c ph©n tö khÝ thùc d−íi ¶nh
h−ëng cña lùc t−¬ng t¸c gi÷a c¸c ph©n tö, Vukalovich vµ Novik«v ®· ®−a ra
ph−¬ng tr×nhkh¸c cã ®é chÝnh x¸c cao h¬n, ®Æc biÖt phï hîp khi ¸p dông cho h¬i
n−íc, cã d¹ng nh− sau:
a ⎡ c ⎤
(p + 2 )(v - b) = RT ⎢1 − 3+ 2 m ⎥ (1-38)
v ⎢ ⎥
⎣ T 2 ⎦
trong ®ã: c vµ m lµ c¸c h»ng sè x¸c ®Þnh b»ng thùc nghiÖm.
Ngoµi c¸c c«ng thøc thùc nghiÖm, ®èi víi khÝ thùc th× ng−êi ta cã thÓ x¸c
®Þnh c¸c th«ng sè b»ng b¶ng hoÆc ®å thÞ.
1.3. Hçn hîp khÝ lý t−ëng
1.3.1. Kh¸i niÖm
Hçn hîp khÝ lµ mét tËp hîp mét sè khÝ kh«ng cã t¸c dông ho¸ häc víi nhau.
VÝ dô kh«ng khÝ lµ mét hçn hîp cña c¸c khÝ Oxy, Nit¬, Hy®r«, C¶bonic . . .
ë ®iÒu kiÖn c©n b»ng th× ¸p suÊt vµ nhiÖt ®é t¹i mäi ®iÓm trong khèi khÝ ®Òu
b»ng nhau:
T1 = T2 = T3 = . . . . . . = Tn = Thh (1-39)
* TÝnh chÊt cña hçn hîp khÝ lý t−ëng:
Ta xÐt mét hçn hîp ®−îc t¹o thµnh tõ n chÊt khÝ thµnh phÇn. Gi¶ sö hçn hîp
cã ¸p suÊt lµ p, thÓ tÝch lµ V. NÕu t¸ch riªng chÊt khÝ thø i ra khái hçn hîp vµ chøa
nã vµo b×nh cã thÓ tÝch V, th× chÊt khÝ ®ã sÏ cã ¸p suÊt lµ pi, pi ®−îc gäi lµ ¸p suÊt
riªng phÇn hay lµ ph©n ¸p suÊt cña chÊt khÝ thø i (h×nh 1.5).
NÕu t¸ch chÊt khÝ thø i ra khái hçn hîp víi ®iÒu kiÖn ¸p suÊt, nhiÖt ®é cña
nã b»ng ¸p suÊt vµ nhiÖt ®é hçn hîp khÝ th× chÊt khÝ ®ã sÏ chiÕm mét thÓ tÝch Vi,
Vi ®−îc gäi lµ thÓ tÝch riªng phÇn hay lµ ph©n thÓ tich cña chÊt khÝ thø i (h×nh 1.6).
15
- ¸p suÊt cña hçn hîp khÝ lÝ t−ëng tu©n theo ®Þnh luËt Danton. §Þnh luËt
ph¸t biÓu: ¸p suÊt cña hçn hîp khÝ b»ng tæng ¸p suÊt riªng phÇn cña tÊt c¶ c¸c chÊt
khÝ thµnh phÇn t¹o nªn hçn hîp.
n
∑p
i =1
i =p (1-40)
- NhiÖt ®é cña c¸c chÊt khÝ thµnh phÇn b»ng nhiÖt ®é cña hçn hîp khÝ:
T1 = T2 = T3 = . . . . . . = Tn = Thh (1-41)
- Khèi l−îng cña hçn hîp khÝ b»ng tæng ¸p suÊt riªng phÇn cña tÊt c¶ c¸c
chÊt khÝ thµnh phÇn t¹o nªn hçn hîp:
n
G = ∑G (1-42)
i =1 i
- ThÓ tÝch cña hçn hîp khÝ b»ng tæng ¸p suÊt riªng phÇn cña tÊt c¶ c¸c chÊt
khÝ thµnh phÇn t¹o nªn hçn hîp:
n
V = ∑V (1-43)
i =1 i
1.3.2. Ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cña hçn hîp khÝ
Cã thÓ coi hçn hîp khÝ lý t−ëng t−¬ng ®−¬ng víi mét chÊt khÝ ®ång nhÊt, do
®ã cã thÓ ¸p dông ®Þnh luËt vµ ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cña khÝ lý t−ëng cho hçn
hîp khÝ. NghÜa lµ hçn hîp khÝ lý t−ëng vµ c¸c chÊt khÝ thµnh phÇn ®Òu tu©n theo
ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i khÝ lý t−ëng. Cã thÓ viÕt ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cña hçn
hîp khÝ d−íi c¸c d¹ng sau:
pi.V = Gi.Ri.T (1-44a)
p.Vi = Gi.Ri.T (1-44b)
p.V = G.R.T (1-44c)
Tõ ph−¬ng tr×nh (1-44a) ta cã:
T
pi = R i G i (1-45)
V
Vµ tõ ph−¬ng tr×nh (1-44b) ta cã:
T
Vi = R i G i (1-46)
p
1.3.3. C¸c thµnh phÇn cña hçn hîp
§èi víi mét hçn hîp khÝ lý t−ëng, ®Ó x¸c ®Þnh mét tr¹ng th¸i c©n b»ng cña
hçn hîp, x¸c ®Þnh h»ng sè chÊt khÝ cña hçn hîp th× ngoµi hai th«ng sè tr¹ng th¸i
®éc lËp th−êng dïng, cÇn ph¶i x¸c ®Þnh thªm mét th«ng sè thø ba n÷a lµ thµnh
phÇn cña hçn hîp khÝ. Thµnh phÇn cña hçn hîp khÝ cã thÓ lµ thµnh phÇn thÓ tÝch,
thµnh phÇn khèi l−îng hay thµnh phÇn mol.
1.3.3.1. Thµnh phÇn khèi l−îng
16
Theo ®Þnh luËt b¶o toµn khèi l−îng th× khèi l−îng cña hçn hîp sÏ b»ng tæng
khèi l−îng cña c¸c khÝ thµnh phÇn. TØ sè gi÷a khèi l−îng cña c¸c khÝ thµnh phÇn
víi khèi l−îng cña hçn hîp ®−îc gäi lµ thµnh phÇn khèi l−îng cña chÊt khÝ ®ã
trong hçn hîp, ký hiÖu lµ gi.
G
gi = i (1-47)
G
G + G 2 + .... + G n
nh− vËy ta cã: g1 + g2 + . . . + gn = 1 =1
G
hay:
n
∑g
i =1
i =1 (1-48)
1.3.3.2. Thµnh phÇn thÓ tÝch vµ thµnh phÇn ¸p suÊt cña chÊt khÝ
§¹i l−îng:
Vi
ri = (1-49)
V
®−îc gäi lµ thµnh phÇn thÓ tÝch cña chÊt khÝ thø i.
V + V2 + .... + Vn
vµ cã thÓ viÕt: r1 + r2 + . . . . . + rn = 1 =1
V
n n
V
hay: ∑ ri = ∑ Vi =1
i =1 i =1
(1-50)
Tõ ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i viÕt cho c¸c chÊt khÝ thµnh phÇn:
pi.V = Gi.Ri.T (a)
p.Vi = Gi.Ri.T (b)
chia vÕ theo vÕ (a) cho (b) ta cã:
pVi / piV =1
hay:
V p
ri = i = i
V p
vËy thµnh phÇn ¸p suÊt cña chÊt khÝ thø i b»ng thµnh phÇn thÓ tÝch cña nã.
VÝ dô: Cã mét hçn hîp hai chÊt khÝ, cã nhiÖt ®é T, ¸p suÊt lµ p, thÓ tÝch V,
khèi l−îng G. NÕu ta t¸ch riªng hai chÊt khÝ ®ã ra ë cïng nhiÖt ®é T vµ mçi chÊt
khÝ ®Òu cã thÓ tÝch V th× chÊt khÝ thø nhÊt sÏ cã ¸p suÊt p1, khèi l−îng G1, cßn chÊt
khÝ thø hai sÏ cã ¸p suÊt p2, khèi l−îng G2 vµ p = p1 + p2 ; G = G1 + G2.
1.3.3.3. Thµnh phÇn mol cña chÊt khÝ
Thµnh phÇn mol cña chÊt khÝ thø i trong hçn hîp lµ tØ sè gi÷a sè mol cña
chÊt khÝ thø i víi sè mol cña hçn hîp.
NÕu gäi Mi lµ sè mol cña chÊt khÝ thø i, M lµ sè mol cña hçn hîp khÝ th× thÓ
V V
tÝch cña 1kmol khÝ thø i lµ: i vµ thÓ tÝch cña 1kmol hçn hîp khÝ lµ .
Mi M
17
Theo ®Þnh luËt Avoga®r«, khi ë cïng mét ®iÒu kiÖn nhiÖt ®é vµ ¸p suÊt th×
Vi V
thÓ tÝch 1kmol cña c¸c chÊt khÝ ®Òu b»ng nhau, nghÜa lµ: = , do ®ã ta cã:
Mi M
Vi M i
= = ri. (1-51)
V M
nghÜa lµ:
M
ri = i (1-52)
M
VËy thµnh phÇn mol b»ng thµnh phÇn thÓ tÝch.
1.3.4. X¸c ®Þnh c¸c ®¹i l−îng t−¬ng ®−¬ng cña hçn hîp khÝ
1.3.4.1. Khèi l−îng kil«mol cña hçn hîp khÝ
Khèi l−îng kil«mol cña hçn hîp khÝ ®−îc x¸c ®Þnh theo thµnh phÇn thÓ tÝch
hoÆc thµnh phÇn khèi l−îng.
* TÝnh theo thµnh phÇn thÓ tÝch:
Khèi l−îng khÝ cã thÓ x¸c ®Þnh b»ng:
Gi = µiMi vµ G = µM,
G
Mµ theo (1-47) ta cã: gi = i , thay gi¸ trÞ cña Gi vµ G vµo ta ®−îc:
G
G µM µ
gi = i = i i = ri. i
G µG µ
µ
hay: ∑gi = ri. i (1-53)
µ
kÕt hîp (1-48) vµ (1-53) ta cã:
µ
∑gi = ∑ri. i = 1
µ
suy ra:
n
µ = ∑ ri µ i (1-54)
i =1
* TÝnh theo thµnh phÇn khèi l−îng:
G
Tõ µ = ta cã:
M
G G G G
µ= = = =
M ∑ Mi ∑µ
Gi G 1
∑ Gi . µ
i i
18
suy ra khèi l−îng kil«mol cña hçn hîp khÝ tÝnh theo thµnh phÇn khèi l−îng b»ng:
1
µ= (1-55)
gi
∑µ
i
1.3.4.2. H»ng sè chÊt khÝ cña hçn hîp
n
Tõ ph−¬ng tr×nh (1-40) ta cã: ∑p
i =1
i = p , thay gi¸ trÞ cña pi tõ (1-44) vµ p tõ
(1-44c) vµo ta ®−îc:
n
T T
∑R G
i =1
i i
V
= RG
V
n
Gi
suy ra h»ng sè chÊt khÝ cña hçn hîp b»ng: R = ∑R
i =1
i
G
hay
n
R= ∑g R
i =1
i i (1-56)
HoÆc tõ (1=35) vµ (1-54) ta cã thÓ t×nh h»ng sè chÊt khÝ cña hçn hîp theo µi:
8314 8314
R= = (1-57)
µ ∑ ri µ i
1.3.4.3. ThÓ tÝch riªng cña hçn hîp:
ThÓ tÝch riªng cña hçn hîp cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc khi biÕt thÓ tÝch riªng vi
cña c¸c khÝ thµnh phÇn vµ khèi l−îng gi.
Tõ v = V/G, biÕn ®æi ta cã:
n n
V ∑ Vi ∑v G i i n
v = = i =1 = i =1
= ∑ g i vi (1-58)
G G G i =1
1.4. NhiÖt dung vµ nhiÖt dung riªng
1.4.1. NhiÖt dung
Kh¶o s¸t mét vËt cã khèi l−îng G trong mét qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng nµo ®ã,
nÕu cung cÊp mét l−îng nhiÖt ®Q th× nhiÖt ®é cña vËt t¨ng lªn mét l−îng lµ dt.
Tû sè :
dQ
©= , j/ 0K, (1-59)
dt
®−îc gäi lµ nhiÖt dung cña vËt.
Q
© tt =2
, j/0K (1-60)
1
t 2 − t1
19
NhiÖt dung cña chÊt khÝ phô thuéc vµo qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng mµ khèi khÝ ®ã
®· nhËn nhiÖt.
1.4.2. NhiÖt dung riªng
1.4.2.1. §Þnh nghÜa tæng qu¸t
NhiÖt dung riªng cña mét chÊt lµ nhiÖt l−îng cÇn thiÕt ®Ó n©ng nhiÖt ®é cña
mét ®¬n vÞ ®o l−êng chÊt ®ã lªn thªm 1 ®é trong mét qu¸ tr×nh nµo ®ã. Nãi c¸ch
kh¸c lµ nhiÖt dung riªng tÝnh cho mét ®¬n vÞ ®o l−êng. NhiÖt dung riªng cña mét
chÊt phô thuéc vµo b¶n chÊt, ¸p suÊt vµ nhiÖt ®é cña nã. Trong phÇn nµy ta chØ
nghiªn cøu nhiÖt dung riªng cña mét chÊt khÝ.
1.4.2.2. Ph©n lo¹i nhiÖt dung riªng
Tuú thuéc vµo ®¬n vÞ ®o m«i chÊt, vµo qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng, cã thÓ ph©n
lo¹i nhiÖt dung riªng theo nhiÒu c¸ch kh¸c nhau: ph©n theo ®¬n vÞ ®o m«i chÊt
hoÆc theo qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng.
* Ph©n theo ®¬n vÞ ®o:
Theo ®¬n vÞ ®o l−êng ta cã 3 lo¹i nhiÖt dung riªng: nhiÖt dung riªng khèi
l−îng, nhiÖt dung riªng thÓ tÝch, nhiÖt dung riªng mol.
- NhiÖt dung riªng khèi l−îng: Khi ®¬n vÞ ®o l−îng m«i chÊt lµ kg, ta cã
nhiÖt dung riªng khèi l−îng, ký hiÖu lµ:
dQ
C= , j/kg (1-61a)
GdT
- NhiÖt dung riªng thÓ tÝch: NÕu ®¬n vÞ ®o l−îng m«i chÊt lµ m3t/c (m3 tiªu
chuÈn) th× ta cã nhiÖt dung riªng thÓ tich, ký hiÖu lµ:
dQ
C’ = , j/m3t/c. 0K (1-61b)
VdT
- NhiÖt dung riªng mol: NÕu ®¬n vÞ ®o l−îng m«i chÊt lµ kmol th× ta cã
nhiÖt dung riªng mol, ký hiÖu lµ:
dQ
Cµ = , j/kmol. 0K (1-61c)
MdT
* Ph©n lo¹i theo qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng:
Theo qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng xÈy ra ta cã nhiÖt dung riªng ®¼ng ¸p vµ nhiÖt
dung riªng ®¼ng tÝch.
- NhiÖt dung riªng ®¼ng ¸p Cp: Khi qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng xÈy ra ë ¸p suÊt
kh«ng ®æi, ta cã nhiÖt dung riªng ®¼ng ¸p (nhiÖt dung riªng khèi l−îng ®¼ng ¸p Cp,
nhiÖt dung riªng thÓ tÝch ®¼ng ¸p C’p, nhiÖt dung riªng mol ®¼ng ¸p Cµp).
20
