Bài 1: Hãy dùng nguyên tắc Johnson để xác định thứ tự gia công tối ưu cho các công
việc làm trên 2 máy sau đây, thời gian gia công được tính bằng giờ:
Thời gian thực hiện các công việc
Công việc
Máy I Máy II
A 6 12
B 3 7
C 17 8
D 15 14
E 18 8
F 8 16
Giải
Bước 1: Sắp xếp các công việc theo thứ tự thời gian min tăng dần:
Công việc Máy I Máy II
B 3 7
A 6 12
F 8 16
C 17 8
E 18 8
D 15 14
Bước 2: Bố trí các công việc theo nguyên tắc Johnson. Theo thứ tự sắp xếp ở bước 1
lần lượt bố trí như sau:
Chọn công việc có thời gian nhỏ nhất xếp trước.
Công việc nao có thời gian min nằm ở máy I, bố trí bên trái( ở đầu).
Công việc nào có thời gian min nằm ở máy II, bố trí bên phải( ở cuối).
Kết quả như sau:
PA 1 B A F D E C
PA 2 B A F D C E
Bước 3: vẽ biểu đồ tính tổng thời gian thực hiện các công việc:
PA 1 B A F D E C
0 3 9 17 32 50 67
B=3 A=6 F=8 D=15 E=18 C=17
B=7 A=12 F=16 D=14 E=8 C=8
10 22 38 52 60 75
PA 2 B A F D C E
0 3 9 17 32 49 67
B=3 A=6 F=8 D=15 C=17 E=18
B=7 A=12 F=16 D=14 C=8 E=8
10 22 38 52 60 75
Bài 2: Tại 1 phân xưởng có 6 công việc phải làm lần lượt trên 3 máy mới xong, với thời
gian cho theo bảng sau: ( ĐVT : giờ)
Công việc Máy 1 Máy 2 Máy 3
A 12 5 9
B 8 4 5
C 10 2 8
D 7 3 8
E 6 4 8
F 11 5 6
a. Hãy sắp xếp thứ tự các công việc để tính thời gian hoàn thành các công việc nhỏ
nhất?
b. Vẽ sơ đồ và tính tổng dòng thời gian thực hiện các công việc theo thứ tự đã sắp
xếp?
Giải:
Bước 1: xét xem bài toán có theo nguyên tắc Johnson không:
1. t1 min >= t2 max
2. t3 min >= t2 max
t1 min = 6
t1 min >= t2 max
t2 max = 5
t3 min >= t2 max
t3 min = 5
Bước 2: lập ma trận mới bằng cách lấy t1 + t2 và t2 + t3.(phương pháp gần đúng)
Công việc t1 + t2 t2 + t3
A 17 14
B 12 9
C 12 10
D 10 11
E 10 12
F 16 11
Bước 3: sắp xếp thứ tự công việc theo thời gian min tăng dần:
Công việc t1 + t2 t2 + t3
B 12 9
D 10 11
C 12 10
E 10 12
F 16 11
A 17 14
Bước 4: sắp xếp thứ tự công việc theo nguyên tắc Johnson
PA 1 D E A F C B
PA 2 E D A F C B
Bước 5: vẽ biểu đồ và tính tổng thời gian thực hiện các công việc
PA 1 D E A F C B
0 7 13 25 36 46 54
D=7 E=6 A=12 F=11 C=10 B=8
D=3 E=4 A=5 F=5 C=2 B=4
D=8 E=8 A=9 F=6 C =8 E=5
10 17 18 26 30 39 41 47 48 56 58 63
PA 2 E D A F C B
0 6 13 25 36 46 54
E=6 D=7 A=12 F=11 C=10 B=8
E=4 D=3 A=5 F=5 C=2 B=4
E=8 D=8 A=9 F=6 C =8 E=5
10 1618 26 30 39 41 47 48 56 58 63
Copyright by webtailieu.net