Môn Toán
Môn 2009 là năm đầu tiên tất cả học sinh lớp 12 học theo chương trình THPT mới, các thí sinh dự thi tốt nghiệp THPT năm 2009 se thi theo chương trình này
M«n To¸n:
Năm 2009 là năm đầu tiên tất cả học sinh lớp 12 học theo Chương trình THPT
mới; các thí sinh dự thi tốt nghiệp THPT năm 2009 sẽ thi theo chương trình này.
Để tạo điều kiện và giúp học sinh lớp 12 cũng như các thí sinh dự thi tốt nghiệp
học tập và ôn luyện thi chủ động, tích cực, Bộ Giáo dục và Đào tạo hướng dẫn ôn tập mon
Toán thi tốt nghiệp THPT năm học 2008-2009 như sau:
Việc ôn tập chuẩn bị kiến thức cho các kì thi cần phải bám sát chuẩn kiến thức,
kĩ năng của Chương trình THPT và cấu trúc đề thi, hình thức thi tốt nghiệp THPT năm
2009.
Nội dung thi nằm trong chương trình THPT hiện hành, chủ yếu là chương trình lớp
12, cho tất cả các đối tượng thí sinh.
Thí sinh tự do phải thi cùng đề thi như thí sinh đang học lớp 12 THPT năm học
2008-2009; phải tự cập nhật, bổ sung kiến thức theo các hình thức khác nhau để chuẩn bị
cho việc dự thi.
Nội dung ôn tập cho mọi đối tượng học sinh dự kì thi tốt nghiệp THPT năm học
2008 -2009.
PhÇn §¹i sè vμ Gi¶i tÝch gåm bèn chñ ®Ò
1. øng dông ®¹o hμm ®Ó kh¶o s¸t vμ vÏ ®å thÞ cña hμm sè.
2. Hμm sè luü thõa, hμm sè mò vμ hμm sè l«garit
3. Nguyªn hμm, tÝch ph©n vμ øng dông.
4. Sè phøc.
PhÇn H×nh häc gåm ba chñ ®Ò
1. Khèi ®a diÖn vμ thể tÝch khối đa diện. à
2. MÆt cÇu. Mặt trụ. Mặt nón.
3. Ph−¬ng ph¸p to¹ ®é trong kh«ng gian.
Trong những nội dung, yêu cầu ôn luyện những kiến thức cơ bản cần nhớ, dạng bài
toán cần luyện tập cho tất cả học sinh có phần những kiến thức và dạng bài toán in
nghiêng và đậm là phần dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao.
Chñ ®Ò 1. øng dông ®¹o hμm ®Ó kh¶o s¸t
vμ vÏ ®å thÞ cña hμm sè
C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cÇn nhí :
1. Hμm sè, tÝnh ®¬n ®iÖu cña hμm sè. Mèi liªn hÖ gi÷a sù ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña
mét hμm sè vμ dÊu ®¹o hμm cÊp mét cña nã.
1
2. §iÓm cùc ®¹i, ®iÓm cùc tiÓu, ®iÓm cùc trÞ cña hμm sè. C¸c ®iÒu kiÖn ®ñ ®Ó cã ®iÓm
cùc trÞ cña hμm sè.
3. Gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hμm sè trªn mét tËp hîp sè.
4. Phép tịnh tiến hệ toạ độ và công thức đổi toạ độ qua phÐp tÞnh tiÕn đó.
5. §−êng tiÖm cËn ®øng, ®−êng tiÖm cËn ngang, tiÖm cËn xiªn cña ®å thÞ.
6. Các bước kh¶o s¸t hμm sè và vẽ đồ thị hàm số (t×m tËp x¸c ®Þnh, xÐt chiÒu biÕn
thiªn, t×m cùc trÞ, tìm điểm uốn, t×m tiÖm cËn, lËp b¶ng biÕn thiªn, vÏ ®å thÞ). Giao điểm
của hai đồ thị. Sự tiếp xúc của hai đường cong (điều kiện cần và đủ để hai đường cong
tiếp xúc nhau).
C¸c d¹ng to¸n cÇn luyÖn tËp :
1. XÐt sù ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña mét hμm sè trªn mét kho¶ng dùa vμo dÊu ®¹o
hμm cÊp mét cña nã. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, bất phương
trình hoặc chứng minh bất đẳng thức.
2. T×m ®iÓm cùc trÞ cña hμm sè, tính giá trị cực đại giá trị cực tiểu của hàm số; t×m gi¸
trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hμm sè trªn mét ®o¹n, mét kho¶ng. Ứng dụng vào việc
giải phương trình, bất phương trình.
3. VËn dông được phÐp tÞnh tiÕn hệ to¹ ®é để biết được một số tính chất của đồ thị.
4. T×m ®−êng tiÖm cËn ®øng, tiÖm cËn ngang, tiÖm cËn xiªn cña ®å thÞ hμm sè.
5. Kh¶o s¸t vμ vÏ ®å thÞ cña c¸c hμm sè
y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0),
y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0),
ax + b
và y= (ac ≠ 0),
cx + d
trong đó a, b, c, d là những số cho trước.
ax2 +bx+c
y= , trong ®ã a, b, c, d, m, n lμ c¸c sè cho tr−íc, am ≠ 0.
mx+n
6. Dïng ®å thÞ hμm sè ®Ó biÖn luËn sè nghiÖm cña mét ph−¬ng tr×nh.
7. ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hμm sè (t¹i mét ®iÓm thuéc ®å thÞ hμm sè,
đi qua một điểm cho trước, biết hệ số góc); viÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn chung cña hai
®−êng cong t¹i ®iÓm chung.
Chñ ®Ò 2. Hμm sè luü thõa, hμm sè mò vμ hμm sè l«garit
C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cÇn nhí :
1. Luü thõa. Luü thõa víi sè mò nguyªn của số thực; Luü thõa víi sè mò h÷u tØ và
Luü thõa víi sè sè mò thùc của số thực dương (các khái niệm và c¸c tÝnh chÊt).
2. L«garit. L«garit c¬ sè a cña mét sè d−¬ng (a > 0, a ≠ 1). C¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña
l«garit. L«garit thËp ph©n, sè e vμ l«garit tù nhiªn.
2
3. Hμm sè luü thõa. Hμm sè mò. Hμm sè l«garit (®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, ®¹o hμm vμ ®å
thÞ).
4. Ph−¬ng tr×nh, hÖ ph−¬ng tr×nh, bÊt ph−¬ng tr×nh mò vμ l«garit.
C¸c d¹ng to¸n cÇn luyÖn tËp :
1. Dïng c¸c tÝnh chÊt cña luü thõa ®Ó ®¬n gi¶n biÓu thøc, so s¸nh nh÷ng biÓu thøc cã
chøa luü thõa.
2. Dïng ®Þnh nghÜa ®Ó tÝnh mét sè biÓu thøc chøa l«garit ®¬n gi¶n.
3. ¸p dông c¸c tÝnh chÊt cña l«garit vμo c¸c bμi tËp biÕn ®æi, tÝnh to¸n c¸c biÓu thøc
chøa l«garit.
4. ¸p dông tÝnh chÊt cña c¸c hμm sè mò, hμm sè l«garit vμo viÖc so s¸nh hai sè, hai
biÓu thøc chøa mò vμ l«garit.
5. VÏ ®å thÞ c¸c hμm sè luü thõa, hμm sè mò, hμm sè l«garit.
6. TÝnh ®¹o hμm c¸c hμm sè y = e x , y = ln x . TÝnh ®¹o hμm c¸c hμm sè luü thõa, mò,
l«garit và hàm số hợp của chúng.
7. Gi¶i một số ph−¬ng tr×nh, bÊt ph−¬ng tr×nh mò đơn giản bằng các phương pháp:
ph−¬ng ph¸p ®−a vÒ luü thõa cïng c¬ sè, ph−¬ng ph¸p l«garit ho¸, ph−¬ng ph¸p dïng Èn
sè phô, ph−¬ng ph¸p sö dông tÝnh chÊt cña hμm sè.
8. Gi¶i một số ph−¬ng tr×nh, bÊt ph−¬ng tr×nh l«garit đơn giản bằng các phương pháp:
ph−¬ng pháp ®−a vÒ l«garit cïng c¬ sè, ph−¬ng ph¸p mò ho¸, ph−¬ng ph¸p dïng Èn sè
phô, ph−¬ng ph¸p sö dông tÝnh chÊt cña hμm sè.
9. Gi¶i mét sè hÖ ph−¬ng tr×nh mò, l«garit ®¬n gi¶n.
Chñ ®Ò 3. Nguyªn hμm, TÝch ph©n vμ øng dông
C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cÇn nhí :
1. §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña nguyªn hμm. B¶ng nguyªn hμm cña mét sè hμm sè tương
đối đơn giản. Ph−¬ng ph¸p ®æi biÕn sè. TÝnh nguyªn hμm tõng phÇn.
2. §Þnh nghÜa vμ c¸c tÝnh chÊt cña tÝch ph©n. TÝnh tÝch ph©n cña hμm sè liªn tôc b»ng
c«ng thøc Niu-t¬n − Lai-b¬-nit. Ph−¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn vμ ph−¬ng ph¸p ®æi
biÕn sè ®Ó tÝnh tÝch ph©n.
3. DiÖn tÝch h×nh thang cong. C¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch, thÓ tÝch nhê tÝch ph©n.
C¸c d¹ng to¸n cÇn luyÖn tËp :
1. TÝnh nguyªn hμm cña mét sè hμm sè t−¬ng ®èi ®¬n gi¶n dùa vμo b¶ng nguyªn hμm
vμ c¸ch tÝnh nguyªn hμm tõng phÇn.
2. Sö dông ph−¬ng ph¸p ®æi biÕn sè (khi ®· chØ râ c¸ch ®æi biÕn sè vμ kh«ng ®æi biÕn
sè qu¸ mét lÇn) ®Ó tÝnh nguyªn hμm.
3. TÝnh tÝch ph©n cña mét sè hμm sè t−¬ng ®èi ®¬n gi¶n b»ng ®Þnh nghÜa hoÆc ph−¬ng
ph¸p tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn.
4. Sö dông ph−¬ng ph¸p ®æi biÕn sè (khi ®· chØ râ c¸ch ®æi biÕn sè vμ kh«ng ®æi biÕn
sè qu¸ mét lÇn) ®Ó tÝnh tÝch ph©n.
5. TÝnh diÖn tÝch mét sè h×nh ph¼ng, thÓ tÝch mét sè khèi tròn xoay nhận trục hoành,
nhận trục tung làm trục nhê tÝch ph©n.
3
Chñ ®Ò 4. Sè phøc
C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cÇn nhí :
1. Sè phøc. D¹ng ®¹i sè cña sè phøc. BiÓu diÔn h×nh häc cña sè phøc, m«®un cña sè
phøc, sè phøc liªn hîp.
2. Căn bậc hai của số thực âm; Giải phương trình bậc hai, quy về bậc hai với hệ số
thực.
3. C¨n bËc hai cña sè phøc. C«ng thøc tÝnh nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh bËc hai víi
hÖ sè phøc.
4. Acgumen và d¹ng l−îng gi¸c cña sè phøc. C«ng thøc Moa − vr¬ vμ øng dông.
C¸c d¹ng to¸n cÇn luyÖn tËp :
1. C¸c phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, chia sè phøc ở dạng đại số. Tìm nghiệm phức của
phương trình bậc hai với hệ số thức (nếu Δ < 0 ).
2. Biểu diễn được số phức từ dạng đại số sang dạng lượng giác và ngược lại; C¸ch
nh©n, chia c¸c sè phøc d−íi d¹ng l−îng gi¸c.
3. TÝnh c¨n bËc hai cña sè phøc. Gi¶i ph−¬ng tr×nh bËc hai víi hÖ sè phøc.
4. BiÓu diÔn cos3α, sin4α,... qua cosα vμ sinα.
Chñ ®Ò 5. Khèi ®a diÖn
C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cÇn nhí :
1. Khèi l¨ng trô, khèi chãp, khèi chãp côt, khèi ®a diÖn. Ph©n chia vμ l¾p ghÐp c¸c
khèi ®a diÖn. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện.
2. Khèi ®a diÖn ®Òu, 5 lo¹i khèi ®a diÖn ®Òu: tứ diện đều, lập phương, bát diện đều,
thập nhị diện đều và nhị thập diện đều. Tính đối xứng qua mặt phẳng của khối tứ diện
đều, bát diện đều và hình lập phương. Phép vị tự trong không gian
3. ThÓ tÝch khèi ®a diÖn. ThÓ tÝch khèi hép ch÷ nhËt. C«ng thøc thÓ tÝch khèi l¨ng trô,
khèi chãp và khối chóp cụt.
C¸c d¹ng to¸n cÇn luyÖn tËp :
TÝnh thÓ tÝch khèi l¨ng trô, khèi chãp và khối chóp cụt.
Chñ ®Ò 6. MẶT CẦU, mÆt TRỤ, MẶT NÓN.
C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cÇn nhí :
1. MÆt cÇu. Giao cña mÆt cÇu vμ mÆt ph¼ng. MÆt ph¼ng kÝnh, ®−êng trßn lín. MÆt
ph¼ng tiÕp xóc víi mÆt cÇu. Giao cña mÆt cÇu víi ®−êng th¼ng. TiÕp tuyÕn cña mÆt cÇu.
Công thức tính diÖn tÝch mÆt cÇu.
2. MÆt trßn xoay. MÆt nãn, giao cña mÆt nãn víi mÆt ph¼ng. Công thức tính diÖn tÝch
xung quanh cña h×nh nãn. MÆt trô, giao cña mÆt trô víi mÆt ph¼ng. Công thức tính diÖn
tÝch xung quanh cña h×nh trô.
C¸c d¹ng to¸n cÇn luyÖn tËp :
4
1. TÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu. Tính thể tích khối cầu.
2. TÝnh diÖn tÝch xung quanh cña h×nh nãn, diÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô. Tính
thể tích khối nón tròn xoay.Tính thể tích khối trụ tròn xoay.
Chñ ®Ò 7. ph−¬ng ph¸p to¹ ®é trong kh«ng gian
C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cÇn nhí :
1. HÖ to¹ ®é trong kh«ng gian, to¹ ®é cña mét vect¬, to¹ ®é cña ®iÓm, biÓu thøc to¹ ®é
cña c¸c phÐp to¸n vect¬, kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm. TÝch vect¬ (tÝch cã h−íng cña hai
vect¬). Mét sè øng dông cña tÝch vect¬. Ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu.
2. Ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng. VÐct¬ ph¸p tuyÕn cña mÆt ph¼ng. Ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t
cña mÆt ph¼ng. §iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng song song, vu«ng gãc. Kho¶ng c¸ch tõ mét
®iÓm ®Õn mét mÆt ph¼ng.
3. Ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng. Ph−¬ng tr×nh tham sè cña ®−êng th¼ng. Phương trình
chính tắc của đường thẳng. §iÒu kiÖn ®Ó hai ®−êng th¼ng chÐo nhau, c¾t nhau, song song
hoÆc vu«ng gãc víi nhau. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường
thẳng. Công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng.
C¸c d¹ng to¸n cÇn luyÖn tËp :
1. TÝnh to¹ ®é cña tæng, hiÖu, tÝch vect¬ víi mét sè ; tÝnh ®−îc tÝch v« h−íng cña hai
vect¬, tÝch cã h−íng cña hai vect¬. Chứng minh 4 điểm không đồng phẳng, tính thể tích
của khối tứ diện. TÝnh ®−îc diÖn tÝch h×nh b×nh hμnh, thÓ tÝch khèi hép b»ng c¸ch dïng
tÝch cã h−íng cña hai vect¬.
2. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm cã to¹ ®é cho tr−íc. X¸c ®Þnh to¹ ®é t©m vμ b¸n
kÝnh cña mÆt cÇu cã ph−¬ng tr×nh cho tr−íc. ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu (biết tâm và đi qua
một điểm cho trước, biết đường kính).
3. X¸c ®Þnh vect¬ ph¸p tuyÕn cña mÆt ph¼ng. ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng. Tính góc.
TÝnh kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn mét mÆt ph¼ng, tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng
song song. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
4. ViÕt ph−¬ng tr×nh tham sè cña ®−êng th¼ng (biết đi qua hai điểm cho trước, đi qua
một điểm và song song với một đường thẳng cho trước, đi qua một điểm và vuông góc
với một mặt phẳng cho trước). Sö dông ph−¬ng tr×nh cña hai ®−êng th¼ng ®Ó x¸c ®Þnh vÞ
trÝ t−¬ng ®èi cña hai ®−êng th¼ng ®ã. Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên một
đường thẳng hoặc trên một mặt phẳng. Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng
lên mặt phẳng. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng.
Khi ôn tập cần lưu ý một số điểm sau:
1.
- Trong chương ”øng dông ®¹o hμm ®Ó kh¶o s¸t vμ vÏ ®å thÞ cña hμm sè”: yêu cầu
mọi học sinh đều học kiến thức về điểm uốn; riêng với học sinh học theo chương trình
nâng cao có học thêm các kiến thức kỹ năng về Phép tịnh tiến hệ toạ độ và công thức đổi
toạ độ qua phÐp tÞnh tiÕn đó. Sự tiếp xúc của hai đường cong (điều kiện cần và đủ để
hai đường cong tiếp xúc nhau). VËn dông được phÐp tÞnh tiÕn hệ to¹ ®é để biết được
một số tính chất của đồ thị, TiÖm cËn xiªn cña ®å thÞ hμm sè
5
- Khi tìm tiệm cận ngang phải xét cả hai giới hạn lim f ( x ); lim f ( x ) , đồ thị hàm số có
x → -∞ x →+∞
tiệm cận ngang khi có ít nhất một trong hai giới hạn đó là hữu hạn (tương tự cho tiệm cận
xiên). Tìm tiệm cận đứng phải xét cả hai giới hạn lim f ( x ); lim f ( x ) víi c¸c ®iÓm x0 sao
x→x −
0 x → x + +∞
0
cho có ít nhất một trong hai giới hạn đó lμ -∞ hoÆc +∞ .
2.
- Không xét các phương trình, bất phương trình chứa tham số, cũng như các phương
trình, bất phương trình chứa chứa ẩn đồng thời ở cơ số và số mũ, hay chứa ẩn đồng thời ở
cơ số và biểu thức dưới dấu logarit (VÝ dô. Gi¶i ph−¬ng tr×nh log4 (x + 2).logx 2 = 1).
- Học sinh học theo chương trình nâng cao còn được học ph−¬ng ph¸p sö dông tÝnh
chÊt cña hμm sè mũ, logarit để giải phương trình, bất phương trình mũ, logarit; gi¶i
mét sè hÖ ph−¬ng tr×nh mò, l«garit ®¬n gi¶n.
3.
- Các tích phân của hàm f(x) trên đoạn [a; b] đều có chung một giả thiết: Hàm f(x) xác
định và liên tục trên đoạn [a; b], điều đó dẫn tới việc loại những bài tập cho tính tích phân
của hàm số hoặc không xác định ở cận tích phân hoặc ở không xác định ở một điểm,
đoạn, ... nào đó trong đoạn lấy tích phân.
- Học sinh học theo chương trình nâng cao còn được học cách tính thể tích khối
tròn xoay nhận trục tung làm trục nhê tÝch ph©n.
4.
- Học sinh học theo chương trình nâng cao còn được học kiến thức kĩ năng liên
quan: c¨n bËc hai cña sè phøc; c«ng thøc tÝnh nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh bËc hai víi hÖ
sè phøc; acgumen và d¹ng l−îng gi¸c cña sè phøc; c«ng thøc Moa − vr¬ vμ øng dông;
biểu diễn được số phức từ dạng đại số sang dạng lượng giác và ngược lại; c¸ch nh©n,
chia c¸c sè phøc d−íi d¹ng l−îng gi¸c; tÝnh c¨n bËc hai cña sè phøc; gi¶i ph−¬ng
tr×nh bËc hai víi hÖ sè phøc; biÓu diÔn cos3α, sin4α,... qua cosα vμ sinα.
5.
- Việc tính thể tích các khối đa diện gắn với việc phân chia và lắp ghép các khối đa
diện để tính được thể tích các khối đa diện có hình phức tạp.
- Học sinh học theo chương trình nâng cao còn được học về: Phép đối xứng qua
mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện; thêm các khối đa diện đều là thập
nhị diện đều và nhị thập diện đều. Tính đối xứng qua mặt phẳng của khối tứ diện đề,
hình lập phương. Phép vị tự trong không gian
6.
- Cần phân biệt ba khái niệm mặt tròn xoay, hình tròn xoay và khối tròn xoay; Với mặt
cầu, ngoài cách xây dựng nhờ trục quay và đường sinh, học sinh được tiếp cận với định
nghĩa mặt cầu là tập hợp những điểm M trong không gian cách điểm O cố định một
khoảng không đổi R (R>0); cần tránh sai sót khi vẽ hình biểu diễn của mặt cầu nội tiếp,
ngoại tiếp các hình đa diện.
6
7.
- Học sinh nào cũng phải biết thêm cách tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nhờ
tìm tích có hướng của hai vectơ
( t×m vect¬ c lμ tÝch cã h−íng cña hai vect¬ a vμ b kh«ng cïng ph−¬ng cho tr−íc ,
sao cho c ⊥ a vμ c ⊥ b ).
- Học sinh nào cũng được tiếp cận với việc lập phương trình của mặt phẳng trong
các trường hợp: mặt phẳng đi qua gốc toạ độ; mặt phẳng song song hoặc chứa các trục Ox
(hoặc Oy hoặc Oz); mặt phẳng song song hoặc trùng với một mặt phẳng toạ độ (Oxy)
(hoặc (Oyz) hoặc (Ozx)); mặt phẳng đi qua cả ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)
với abc ≠ 0.
- Việc tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau d và d’ được đưa về tìm
khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, cụ thể:
viÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (α ) chøa ®−êng th¼ng d' và song song với đường thẳng d, sau đó
tìm khoảng cách từ một điểm M bất kì thuộc d tới mặt phẳng (α). Khoảng cách đó chính
là khoảng cách giữa d và d’.
- Học sinh học theo chương trình nâng cao còn được tiếp cân với: công thức
tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; công thức tính khoảng cách giữa
hai đường thẳng; mét sè øng dông cña tÝch vect¬ (tÝnh ®−îc diÖn tÝch h×nh b×nh hμnh,
thÓ tÝch khèi hép b»ng c¸ch dïng tÝch cã h−íng cña hai vect¬); tính khoảng cách từ
một điểm đến một đường thẳng; viết phương trình hình chiếu của đường thẳng lên mặt
phẳng; tính khoảng cách giữa hai đường thẳng .
8.
- Khi sử dụng máy tính cầm tay trong dạy, học và kiểm tra đánh giá cần phân biệt
phần toán và tính:
+ Đạo hàm, hệ số...
+ Tính luỹ thừa, logarit, giải phương trình mũ, logarit, giá trị biểu thức, so sánh giá
trị biểu thức, so sánh số...
+ Phần toán và tính tích phân (máy tính cầm tay tính được gần đúng tất cả các tích
phân của hàm f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a; b] với các cận a, b là những số
cụ thể)...
+ Phần toán và tính trên số phức (máy tính cầm tay tính được gần đúng tất cả các
phép tính, giải phương trình trên số thực, số phức với các hệ số a, b là những số cụ
thể) ...
+ Phần toán và tính Sxq , Stp , V , tỉ số thể tích ...
+ Phần toán và tính Sxq , Stp , V , tỉ số thể tích của hình hay khối tròn xoay...
+ Phân biệt phần toán và tính vectơ, góc, khoảng cách, tính các hệ số để lập
phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu...
cần rõ yêu cầu tính đúng và gần đúng của đề bài để giảm tải các yếu tố tính toán bằng
việc chấp nhận kết quả tính bởi máy tính cầm tay hoặc phải trình bày lời giải đầy đủ…, do
đó cần có những đổi mới tương ứng trong việc trình bày bài làm cũng như trong ôn tập./.
7
