Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu_Chương 2. 2
Về kiến thức: - Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu, đường tròn lớn,mp tiếp xúc với mặt cầu, tiếp tuyến của mặt cầu. - HS phải nắm kĩ các kiến thức sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. 2. Về kỹ năng: - Biết vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó. 3. Tư duy và thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận - Rèn...
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN Giáo Viên: PHẠM SƠN HÀ
BÀI 2. MẶT CẦU, KHỐI CẦU
- Số tiết: 2
- Tiết: 16-17
- Tuần: 15-16
I) MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
1. Về kiến thức:
- Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu, đường tròn lớn,mp tiếp xúc với
mặt cầu, tiếp tuyến của mặt cầu.
- HS phải nắm kĩ các kiến thức sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng,
đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.
2. Về kỹ năng:
- Biết vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu,
thể tích khối cầu đã xác định đó.
3. Tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận
- Rèn luyện tính tích cực trong học tập, có tinh thần hợp tác trong học tập.
- Biết qui lạ về quen.
- Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá bản thân.
- Phát triển khả năng suy luận lôgic.
II) PHƯƠNG PHÁP:
- Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát
hiện, chiếm lĩnh tri thức như: thuyết trình, giảng giải, đàm thoại gợi mở, nêu
vấn đề đan xen với hoạt động nhóm.
III) CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
- Giáo án, bảng phụ,…
2. Học sinh:
- Dụng cụ học tập, SGK, ...
- Kiến thức cũ về: mặt tròn xoay.
IV) CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Nêu khái niệm mặt tròn xoay?
Câu hỏi 2: Khái niệm đường tròn?
Câu hỏi 3: Các vị trí tương đối của đường tròn với điểm, đường thẳng?
3. Nội dung bài mới:
30
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN Giáo Viên: PHẠM SƠN HÀ
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung bài
HOẠT ĐỘNG 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu
*HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu I) ĐỊNH NGHĨA MẶT
- GV đặt câu hỏi : Nêu định CẦU:
nghĩa đường tròn trong mặt - HS trả lời 1. Định nghĩa:
phẳng? Sgk/38
- Từ đó, GV hình thành và S(O;r)= {M / OM = r}
nêu đ/n mặt cầu trong
không gian
* HĐTP 2: Các thuật ngữ
liên quan đến mặt cầu
- GV đặt câu hỏi: Cho mặt - HS trả lời: 2. Điểm nằm trong, nằm
cầu S(O:r) và 1 điểm A * Điểm A nằm trong,nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu:
+ Nêu vị trí tương đối của trên hoặc nằm ngoài mặt Sgk/38-39
điểm A với mặt cầu (S) ? cầu
* OA và r
+ Vị trí tương đối này tuỳ
thuộc vào yếu tố nào ?
- GV giới thiệu các thuật
ngữ và đ/nghĩa khối cầu
Ví dụ: Cho tam giác ABC
* HĐTP 3: Ví dụ củng cố đều cạnh a.Tìm tập hợp các
- GV: Phát phiếu học tập 1 điểm M trong không gian sao
+HS đọc và phân tích đề
- GV hướng dẫn thêm giúp cho
HS tìm hướng giải bài toán MA2 + MB2 + MC2 = 2a2
+ Hãy nêu các đẳng thức HD:
+HS nêu:
vectơ liên quan đến trọng MA2 + MB2 + MC2
tâm tam giác? GA + GB + GC = 0 2 2 2
……. = MA + MB + MC
+ Tính GA,GB,GC theo
a? a 3 = (MG + GA) 2 + (MG + GB) 2
GA =GB =GC =
3 + (MG + GC) 2
= ….
- GV cho các HS khác nhận - HS thảo luận nhóm và đại = 3 MG2 + a2
xét và GV chính xác hóa bài diện HS của 1 nhóm lên Do đó,
giải trình bày bài giải MA2 + MB2 + MC2= 2a2
a2
2
⇔ MG =
3
a 3
- GV nêu cách vẽ hình biểu ⇔ MG =
diễn của mặt cầu. 3
Vậy tập hợp điểm M là mặt
a 3
cầu tâm G, bán kính r=
3
31
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN Giáo Viên: PHẠM SƠN HÀ
HOẠT ĐỘNG 2: Giao của mặt cầu và mặt phẳng.
II) GIAO CỦA MẶT CẦU
VỚI MẶT PHẲNG:
* HĐTP 1: Giao của mặt Cho S(O;r) và mặt phẳng
cầu và mặt phẳng. (P). Họi H là hình chiếu của
GV : bằng ví dụ trực quan : - HS quan sát O trên (P). Đặt OH = h.
Cho HS quan sát mô hình 1) h > r:
và trả lời các câu hỏi
+ Hãy dự đoán các vị trí - HS dự đoán:
tương đối giữa mp và mặt +Mp không cắt mặt cầu
cầu? +Mp cắt mặt cầu theo
giao tuyến là đường tròn
+Mp cắt mặt cầu tại 1
điểm (P) ∩ S(O;r) = φ
+ Các kết quả trên phụ - HS trả lời: 2) h = r:
thuộc váo các yếu tố nào? Khoảng cách từ tâm mặt
cầu đến mp và bán kính mặt
cầu
- GV củng cố lại và đưa ra
kết luận đầy đủ.
+HS theo dõi và nắm đ/n (P) t/x với S(O;r) tại H
* Định lý: SGK
3) h < r:
(P) cắt S(O;r) theo đường
- GV dẫn dắt và đưa ra chú - HS ghi nhận. tròn tâm H, bán kính r’ =
ý r2 − h2
* Đặc biệt: h = 0
* HĐTP 2: Ví dụ củng cố - HS thảo luận nhóm và lên (P) cắt S(O;r) theo đường
- GV đưa ra HĐ 2, SGK trình bày kết quả. tròn tâm O bán kinh r.
trang 45. GV chia lớp thành - Các HS còn lại nhận xét và
2 nhóm và yêu cầu các mỗi bổ sung.
32
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN Giáo Viên: PHẠM SƠN HÀ
nhóm thảo luận 1 ý.
- GV gọi 2 HS lên trình bày
kết quả.
- GV chính xác hóa bài giải.
HOẠT ĐỘNG 3: Giao của mặt cầu với đường thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầu.
*Cho S(O;r) và đt Δ III) GIAO CỦA MẶT CẦU
Gọi H là hình chiếu của O - HS hiểu câu hỏi và trả lời VỚI ĐƯỜNG THẲNG.
trên Δ và d = OH là khoảng TIẾP TUYẾN CỦA MẶT
cách từ O tới Δ . Hoàn toàn + Trường hợp A nằm trong CẦU:
tương tự như trong trường S(O;r):không có tiếp tuyến 1) d > r:
hợp mặt cầu và mặt phẳng, của S(O;r) đi qua A
cho biết vị trí tương đối + Trường hợp A nằm trong
giữa mặt cầu (S) và đt Δ ? S(O;r):có vô số tiếp tuyến
* Cho điểm A và mặt cầu của S(O;r) đi qua A, chúng
S(O;r). Có bao nhiêu đt đi nằm trên mặt phẳng tiếp xúc Δ không cắt S(O;r)
qua A và tiếp xúc với S với S(O;r) tại A. 2) d = r:
GV dẫn dắt đến dịnh lí + Trường hợp A nằm ngoài
S(O;r): có vô số tiếp tuyến
của S(O;r)
Δ tiếp xúc với S(O;r) tại H
* Định lý: SGK
3) d < r:
Δ cắt S(O;r) tại 2 điểm phân
- GV yêu cầu HS nhận xét: biệt.
Câu 1:Qua điểm A nằm trên * Nhận xét: SGK.
- HS quan sát hình 2.25 và
mặt cầu có bao nhiêu tiếp 2.26, SGK để trả lời các câu
tuyến với mặt cầu?Các tiếp hỏi của GV
tuyến này có đồng phẳng
không?
Câu 2: Qua điểm A nằm
ngoài mặt cầu có bao nhiêu
tiếp tuyến với mặt cầu
Câu 3: Qua điểm A nằm
trong mặt cầu có bao nhiêu
tiếp tuyến với mặt cầu
- GV nhận xét và bổ sung * Chú ý: SGK
- GV đưa ra khái niệm mặt - HS lắng nghe và ghi nhận
33
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN Giáo Viên: PHẠM SƠN HÀ
cầu ngoại tiếp hình đa diện.
HOẠT ĐỘNG 4: Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
- GV giới thiệu công thức - HS ghi nhận các công thức IV) CÔNG THỨC TÍNH
tính diện tích của mặt cầu , và cách tính. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ
thể tích của khối cầu. THỂ TÍCH KHỐI CẦU:
- GV đưa ra HĐ 4, SGK - HS thảo luận nhóm và cử Diện tích: S = 4 πr 2
trang 48. Yêu cầu các nhóm đại diện lên trình bày kết 4
thảo luận và lên trình bày quả. Thể tích: V = πr 3
3
kết quả. - Các HS còn lại nhận xét và
- GV chính xác há lời giải bỏ sung
của HS.
HOẠT ĐỘNG 5:Củng cố
- GV hướng dẫn để học sinh - HS thực hiện theo yêu cầu * VD 1 : bài tập 1/45
phát hiện đường kính mặt của GV
cầu là AD.
- GV hướng dẫn để học sinh - HS thực hiện theo yêu cầu * VD2: Cho hình lập phương
phát hiện ra tâm của mặt của GV ABCD.A’B’C’D’cạnh a
cầu trong 2 câu a và b a. Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình lập phương
b. Tính diện tích mặt cầu
tiếp xúc với tất cả các mặt
của hình lập phương
B C
A D
B’ C’
GV hướng dẫn HS cách
giải:
A’ D’
SH là trục của ΔABC
M thuộc SH, ta có : MA =
MB = MC. Khi đó gọi I là VD3:Tính thể tích khối cầu
tâm mặt cầu ngoại tiếp Xét ΔSMI đồng dạng ngoại tiếp hình chop tam giấc
S.ABC, I là giao điểm của ΔSHA đều có cạch đáy bằng a và
SH và đường trung trực của SI SM chiều cao bằng h
Có: =
đoạn SA trong mặt phẳng SA SH
(SAH) Từ đó suy ra R
Tính R = SI
34
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN Giáo Viên: PHẠM SƠN HÀ
4. Củng cố:
- Hãy nêu các nội dung chính của bài học
- Hãy nêu đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu
- Giao của mặt cầu với mp và đường thẳng
- Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
5. Dặn dò:
- Học thuộc các khái niệm và công thức
- Làm tất cả các bài tập còn lại trong SGK
PHẦN RÚT KINH NGHIỆM
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
35
