Lecture 2: HỆ ĐẾMCƠ SỐ
Biên soạn:Th.S Bùi Quốc Bảo
(Base on Floyd, Pearson Ed.)
SỐ NHỊ PHÂN, MỨC LOGIC
Hệ thống số thường dùng là hệ thập phân
dùng 10 kí số:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Hệ nhị phân chỉ sử dụng 2 kí số là 0 và 1
Trong hệ thống số, logic 1 cũng được gọi là
HIGH (mức cao) và logic 0 được gọi là LOW
(mức thấp)
HỆ CƠ SỐ
123410 = 1 x 103 + 2 x 102 + 3 x 101 + 4 x 100 Decimal
10102 = 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 Binary
=1x8 + 0x4 + 1x2 + 0x1
= 810 + 210 = 1010
P = ( PN PN −1...P P0 ) B
1
n
D = ∑ Pi ⋅ B i Chuyển từ số trong hệ cơ số B
sang thập phân
i=0
HỆ CƠ SỐ
Binary: hệ nhị phân (dùng kí số 0,1)
Decimal: Hệ thập phân(dùng kí số
0,1…,9)
Octave: Hệ bát phân (Dùng kí số
0,1,..7)
Hexadecimal: Hệ thập lục phân
(dùng kí số 0,1,…,9,A,B,C,D,E,F)
HỆ CƠ SỐ
Decimal Binary Octave Decimal Binary Hexadecimal
0 000 0 0 0000 0
1 001 1 1 0001 1
2 010 2 2 0010 2
3 011 3 3 0011 3
4 100 4 4 0100 4
5 101 5 5 0101 5
6 110 6 6 0110 6
7 111 7 7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F
Biểu diễn số có phần thập phân
120.12 = 1.102 + 2.101 + 0.101 + 1.10−1 + 2.10−2
Chuyển một số có cả phần nguyên và phần phân
trong hệ cơ số B sang hệ thập phân:
( PN PN −1...P0 .P−1 P−2 ..P− M ) B = PN B N + PN −1 B N −1 + ... + P0 B 0 + P−1 B −1 + ... + P− M B − M
Chuyển đổi cơ số
Thập phân nhị phân
Từ nhị phân sang thập phân, sử dụng
công thức:
( PN PN −1...P0 .P−1 P−2 ..P− M ) B = PN B N + PN −1 B N −1 + ... + P0 B 0 + P−1 B −1 + ... + P− M B − M
(B=2)
Chuyển đổi cơ số
Thập phân sang nhị phân:
VD: 20.125=(???)2
Phương pháp: Chuyển phần nguyên và
phần phân riêng rẽ, sau đó ghép lại.
Phần nguyên
Lặp đi lặp lại phép chia:
Thương số Dư số
20/2 10 0
10/2 5 0
5/2 2 1
2/1 1 0
1/2 0 1
20 = (10100)2
Phần phân
Lặp lại phép nhân
tích phần nguyên
0.125 x 2 0.25 0
0.25 x 2 0.5 0
0.5 x 2 1 1
0
0.125 = (.001)2
20.125=(10100.001)2
Nếu quá trình biến đổi phần phân không
thể kết thúc, ta dừng lại ở độ chính xác
cần thiết.
VD: 17.3=(?)2
Chuyển đổi cơ số
Binary sang hexadecimal
Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Binary 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Example of hex to binary conversion:
9F216 = 9 F 2
1001 1111 0010 = 1001111100102
1101001012 = 0001 1010 01012
= (1 A 5)16
11010.112 = 0001 1010 . 11002
= 1 A . C 16
Chuyển đổi cơ số
Chuyển đổi giữa nhị phân và bát phân:
0 1 2 3 4 5 6 7
000 001 010 011 100 101 110 111
6728 = 6 7 2
110 111 010 = 1101110102
11101001012 = 001 110 100 1012
= (1 6 4 5 )8
Copyright by webtailieu.net