UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập-Tự do-Hạnh phúc
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010
Môn:TOÁN-LỚP 12
Đề chính Thời gian:150 phút (không kể thời gian giao đề)
thức Đề kiểm tra có 02 trang
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM)
Câu I: (3,0 điểm)
Cho hàm số y = x − 2m x + 1 có đồ thị là ( Cm).
4 2 2
1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số với m=-1.
2. Dựa vào đồ thị ( C),tìm k để phương trình x 4 − 2 x 2 = k có đúng hai
nghiệm.
3. Tìm m để ( Cm) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.
Câu II: (2,5 điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y = −2cos 4 x − 2cos 2 x + 1 .
2. Giải các phương trình sau:
a) 22 x +1 + 2 x +3 − 10 = 0
b) log 5 (3x − 11) + log 5 ( x − 27) = log 5 1000
Câu III: (1,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,cạnh bên SA tạo với mặt
đáy một góc 600.Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của
cạnh BC.
1. Chứng minh BC vuông góc SA.
2. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chọn một trong hai chương trình
1.Theo chương trình chuẩn: thí sinh làm câu Iva và câu Va
Câu Iva: (2,0 điểm)
x−4
1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = biết tiếp tuyến song
x −1
song với đường thẳng 3x-4y=0.
2. Tìm tập xác định của hàm số sau: y = log 1 (2 x + x ) .
2
3
5 −1
1
a 3 − a 3 b2 a 3
3. Rút gọn biểu thức: A =
( )
2
a− b + 2 ab
Câu Va: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng
a 2 .Tính theo a diện tích xung quanh và thể tích của hình nón ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD đã cho.
2.Theo chương trình nâng cao: thí sinh làm câu Ivb và câu Vb
Câu IVb: (2,0 điểm)
x2 − x + m
1. Tìm m để đồ thị của hàm số (Cm ) : y = (với m ≠ 0 ) cắt trục hoành tại
x −1
hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông
góc nhau.
x2 + 2x
2. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =
x −1
Câu Vb: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng
a 2 .Tính theo a diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD đã cho.
---------------------------------------------------Hết-------------------------------------------------
*Ghi chú: thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay theo qui định của Bộ giáo
dục và Đào tạo cho phép.
Copyright by webtailieu.net