HỒI QUI VỚ BIẾN GIẢ
Định nghĩa: Biến giả (dummy variables) ở đây được hiểu là các biến giải thích định tính(qualitative). Trong phân tích hồi qui, biến phụ thuộc không chị phụ thuộc vào các biến định lượng mà còn các biến định tính như giới tính, chủng tộc, tôn giáo, dân tộc, chính trị.)
Kinh tế lượng ứng dụng Bài giảng 7: Hồi qui với biến giả
Baøi giaûng 7
HOÀI QUI VÔÙI BIEÁN GIAÛ
Mục tieâu hoïc taäp:
Baûn chaát cuûa bieán giaû
Hoài qui vôùi moät bieán ñònh löôïng vaø moät bieán giaû coù hai tính tính
Hoài qui vôùi moät bieán ñònh löôïng vaø moät bieán giaû coù hôn hai ñaëc tính
Hoài qui vôùi moät bieán ñònh löôïng vaø hai bieán giaû
Moâ hình toång quaùt veà hoài qui bieán giaû
YÙ nghóa heä soá hồi qui bieán giaû
Bieán giaû vaø phaân tích oån ñònh caáu truùc
Bieán giaû muøa vuï
Taøi lieäu tham khaûo:
Domodar Gujarati, 1999, Essentials of Econometrics, Chapter 9
Domodar Gujarati, 2003, Basic Econometrics, Chapter 9
Ramanathan, 2002, Introductory Econometrics with Applications, Chapter 7
Phạm Chí Cao, 2006, Kinh tế lượng ứng dụng, Chương 5
Phùng Thanh Bình, UEH 1
Kinh tế lượng ứng dụng Bài giảng 7: Hồi qui với biến giả
7. 1 BAÛN CHAÁT CUÛA BIEÁN GIAÛ
Ñònh nghóa: Bieán giaû (dummy variables) ôû ñaây ñöôïc hieåu laø caùc bieán giaûi thích
ñònh tính (qualitative)
Trong phaân tích hoài qui, bieán phuï thuoäc khoâng chæ phuï thuoäc vaøo caùc bieán ñònh
löôïng maø coøn caùc bieán ñònh tính nhö giôùi tính, chuûng toäc, toân giaùo, daân toäc,
chính trò, …)
Ví duï
Q = f(P, Ps, Pc, Sex, Edu, …)
W = f(T, Exp, Prod, Edu, …)
YÙ nghóa bieán giaû: Caùc bieán ñònh tính trong moâ hình chæ ra “söï hieän dieän” hay
“khoâng hieän dieän” cuûa moät thuoäc tính (attribute) naøo ñoù vaø thöôøng ñöôïc gaùn caùc
giaù trò baèng soá nhö 1 vaø 0 laàn löôït theå hieän coù vaø khoâng coù thuoäc tính ñoù.
Kyù hieäu: D (ñeå phaân bieät vôùi caùc bieán ñònh löôïng X)
Taïo bieán giaû baèng Eviews?
Nhaäp giaù trò 1 vaø 0 cho caùc quan saùt töông öùng (caùch nhaäp töø baøn phím)
Ví duï: Söû duïng file Table7-6ee.txt
Tröôùc heát, taïo bieán xu theá
T=@trend(1969)
Sau ñoù, taïo bieán giaû DUM=t>12
Nghóa laø D=0 neáu caùc quan saùt trong giai ñoaïn 1970 - 1981 vaø D=1 neáu
caùc quan saùt trong giai ñoaïn 1982 - 1995
Caùc bieán giaû ñöôïc söû duïng trong hoài qui töông töï nhö caùc bieán ñònh löôïng. Cho
neân, cuõng coù theå öôùc löôïng moâ hình maø caùc bieán giaûi thích chæ laø bieán giaû (goïi laø
moâ hình phaân tích phöông sai (ANOVA))
Ví duï 9.1: Löông khôûi ñieåm cuûa ngöôøi coù baèng ñaïi hoïc vaø chöa coù baèng ñaïi hoïc
(Y = löông khôûi ñieåm, D = bieán giaû veà trình ñoä giaùo duïc)
Yi = B1 + B2Di + ui (9.1)
Yi = löông khôûi ñieåm
Di = 1 neáu toát nghieäp ñaïi hoïc
= 0 neáu chöa toát nghieäp ñaïi hoïc
Löông trung bình cuûa ngöôøi chöa toát nghieäp ñaïi hoïc?
E(Y|D=0) = B1 + B2*(0)
Löông trung bình cuûa ngöôøi toát nghieäp ñaïi hoïc?
Phùng Thanh Bình, UEH 2
Kinh tế lượng ứng dụng Bài giảng 7: Hồi qui với biến giả
E(Y|D=1) = B1 + B2*(1)
B2 = differential intercept coefficient
Kieåm ñònh vaø giaûi thích yù nghóa?
Löu yù: Chæ thöïc söï khaùc bieät veà löông khôûi ñieåm giöõa 2 nhoùm neáu heä soá cuûa
bieán giaû coù yù nghóa thoáng keâ
7.2 HOÀI QUI VÔÙI MOÄT BIEÁN ÑÒNH LÖÔÏNG VAØ MOÄT BIEÁN GIAÛ
COÙ HAI ÑAËC TÍNH
Xeùt phöông trình sau:
Yi = B1 + B2Di + B3Xi + ui (9.6)
Yi = löông trung bình haøng naêm
Di = 1 neáu laø nam
= 0 neáu laø nöõ
Xi = soá naêm kinh nghieäm
Löông trung bình
Cuûa moät giaùo vieân nöõ?
E(Yi|D=0,Xi) = B1 + B3Xi
Cuûa moät giaùo vieân nam?
Phùng Thanh Bình, UEH 3
Kinh tế lượng ứng dụng Bài giảng 7: Hồi qui với biến giả
E(Yi|D=1,Xi) = B1 + B2 + B3Xi
Söû duïng file table9-2ee.txt ñeå löôïng phöông trình treân
Kieåm ñònh vaø giaûi thích yù nghóa?
LÖU YÙ HOÀI QUI BIEÁN GIAÛ:
Ñeå phaân bieät 2 thuoäc tính, ta duøng moät bieán giaû vì neáu duøng 2 bieán giaû seõ
daãn ñeán hieän töôïng coäng tuyeán hoaëc ña coäng tuyeán (D2 = 1 – D1, hoaëc D1 = 1
– D2).
Nguyeân taéc chung: Neáu moät bieán ñònh tính coù m thuoäc tính thì ta taïo (m-1)
bieán giaû.
Gaùn giaù trò 1 vaø 0 chæ laø ngaãu nhieân, nhöng caùc heä soá öôùc löôïng coù theå thay
ñoåi khi ta qui öôùc khaùc. Khi gaùn giaù trò caàn ñònh nghóa roõ raøng.
Thuoäc tính ñöôïc gaùn giaù trò 0 ñöôïc xem nhö thuoäc tính cô sôû (base,
benchmark, comparison, …) vaø heä soá tung ñoä goác (chung) B1 laø heä soá tung
ñoä goác cuûa thuoác tính cô sôû.
Heä soá B2 (cuûa bieán D) ñöôïc goïi laø heä soá caét cheânh leäch (differential intercept
coefficient)
Ví duï 9.4: Taùc ñoäng cuûa khaùc bieät saûn phaåm (product differentiation) leân suaát
sinh lôïi cuûa voán chuû sôû höõu (Y)?
Y= 1.399 + 1.49Di + 0.246X2i – 9.507X3i – 0.016X4i
Phùng Thanh Bình, UEH 4
Kinh tế lượng ứng dụng Bài giảng 7: Hồi qui với biến giả
se (1.380) (0.056) (4.244) (0.017)
t (1.079) (4.285) (-2.240) (-0.941)
n = 48 R2 = 0.26
D = 1 neáu coù khaùc bieät saûn phaåm
= 0 neáu khoâng coù khaùc bieät saûn phaåm
X2 = Market share (thò phaàn)
X3 = Firm size (qui moâ doanh nghieäp)
X4 = Industry growth rate (toác toä taêng tröôûng cuûa ngaønh)
Kieåm ñònh vaø giaûi thích yù nghóa?
7.3 HOÀI QUI VÔÙI MOÄT BIEÁN ÑÒNH LÖÔÏNG VAØ MOÄT BIEÁN GIAÛ
COÙ HÔN HAI ÑAËC TÍNH
Ta coù phöông trình sau:
Yi = B1 + B2D2i + B3D3i + B4Xi + ui (9.13)
Yi = chi tieâu cho du lòch haøng naêm
D2i = 1 neáu toát nghieäp caáp 3
= 0 neáu chöa toát nghieäp caáp 3
D3i = 1 neáu toát nghieäp ñaïi hoïc
= 0 neáu chöa toát nghieäp ñaïi hoïc
Xi = thu nhaäp haøng naêm
Nhö vaäy, chöa toát nghieäp caáp 3 ñöôïc xem nhö thuoäc tính cô sôû vaø B1 laø heä soá
tung ñoä goác cuûa thuoäc tính naøy.
Ví duï 9.5: File table9-3ee.txt veà moái quan heä giöõa chi tieâu cho du lòch vôùi thu
nhaäp vaø giaùo duïc:
Phùng Thanh Bình, UEH 5
Kinh tế lượng ứng dụng Bài giảng 7: Hồi qui với biến giả
Kieåm ñònh vaø giaûi thích yù nghóa?
7.4 HOÀI QUI VÔÙI MOÄT BIEÁN ÑÒNH LÖÔÏNG VAØ HAI BIEÁN GIAÛ
Ta coù phöông trình sau:
Yi = B1 + B2D2i + B3D3i + B4Xi + ui
Yi = löông haøng naêm
D2i = 1 neáu laø giaùo vieân nam
= 0 neáu laø giaù vieân nöõ
D3i = 1 neáu coù hoïc vò tieán syõ
= 0 neáu chöa coù hoïc vò tieán syõ
Xi = soá naêm kinh nghieäm
Löông trung bình
Giaùo vieân nöõ, chöa coù hoïc vò tieán syõ:
E(Yi|D2=0,D3=0,Xi) = B1 + B4Xi (9.19)
Giaùo vieân nam, chöa coù hoïc vò tieán syõ:
E(Yi|D2=1,D3=0,Xi) = (B1 + B2) + B4Xi (9.20)
Giaùo vieân nöõ, coù hoïc vò tieán syõ:
E(Yi|D2=0,D3=1,Xi) = (B1 + B3) + B4Xi (9.21)
Phùng Thanh Bình, UEH 6
Kinh tế lượng ứng dụng Bài giảng 7: Hồi qui với biến giả
Giaùo vieân nam, coù hoïc vò tieán syõ:
E(Yi|D2=1,D3=1,Xi) = (B1 + B2 + B3) + B4Xi (9.21)
Caùc tröôøng hôïp môû roäng:
Moâ hình vôùi nhieàu bieán ñònh löôïng vaø nhieàu bieán giaû
Ngoaøi ra, coù theå söû duïng caùc bieán giaû ñeå kieåm ñònh xem coù söï khaùc bieät giöõa
heä soá cuûa bieán giaûi thích ñònh löôïng, ví duï:
Yi = B1 + B2D2i + B3Xi + B4D2iXi + ui
Yi = löông haøng naêm
D2i = 1 neáu coù hoïc vò tieán syõ
= 0 neáu chöa coù hoïc vò tieán syõ
Xi = soá naêm kinh nghieäm
(Seõ ñöôïc laøm roõ hôn ôû phaàn baøi taäp)
7.5 YÙ NGHÓA CUÛA CAÙC HEÄ SOÁ HỒI QUI BIEÁN GIAÛ
7.5.1 Haøm tuyeán tính
Yi = B1 + B2D2i + B3Xi + B4D2iXi + ui
Yi = löông haøng naêm
D2i = 1 neáu coù hoïc vò thaïc syõ
= 0 neáu coù baèng cöû nhaân
Xi = soá naêm kinh nghieäm
B1 = Löông khôûi ñieåm trung bình cuûa giaùo vieân coù baèng cöû nhaân
B2 = Cheânh leäch veà löông khôûi ñieåm trung bình cuûa giaùo vieân coù baèng thaëc yõ
so vôùi coù baèng cöû nhaân
B3 = Möùc thay ñoåi tieàn löông trung bình cuûa giaùo vieân coù baèng cöû nhaân theo
soá naêm kinh nghieäm
B4 = Cheânh leäch veà möùc thay ñoåi tieàn löông trung bình theo soá naêm kinh
nghieäm cuûa giaùo vieân coù baèng thaïc syõ so vôùi coù baèng cöû nhaân
7.5.2 Daïng haøm log - lin
Xeùt phöông trình sau ñaây:
lnYi = B1 + B2D2i + B3lnXi + ui
Yi = löông haøng naêm
D2i = 1 neáu coù hoïc vò thaïc syõ
Phùng Thanh Bình, UEH 7
Kinh tế lượng ứng dụng Bài giảng 7: Hồi qui với biến giả
= 0 neáu coù baèng cöû nhaân
Xi = soá naêm kinh nghieäm
Phaàn traêm thay ñoåi cuûa Y khi bieán giaû thay ñoåi töø 0 leân 1 = (antilog(B2) - 1)*100
(phaàn traêm cheânh leäch veà löông trung bình cuûa giaùo vieân coù baèng thaïc syõ so vôùi
cöû nhaân)
7.6 OÅN ÑÒNH CAÁU TRUÙC VAØ HOÀI QUI BIEÁN GIAÛ
Thay vì öôùc löôïng 3 phöông trình (7.55), (7.56), vaø (7.57) vaø thöïc hieän kieåm ñònh
Chow, ta coù theå söû duïng phöông phaùp bieán giaû vaø kieåm ñònh yù nghóa cuûa heä soá
bieán giaû (kieåm ñònh t)
Haïn cheá cuûa kieåm ñònh Chow: Khoâng cho bieát söï khaùc nhau giöõa caùc giai ñoaïn
laø do heä soá caét hay heä soá goác
Giaû söû 2 phöông trình cho 2 giai ñoaïn khaùc nhau nhö sau:
1970 – 1981:
Yt = A1 + A2Xt + u1t (9.23)
1982 – 1995
Yt = B1 + B2Xt + u2t (9.24)
Coù 4 khaû naêng:
A1 = B1 vaø A2 = B2: Hai phöông trình gioáng nhau hoaøn toaøn
A1 ≠ B1 vaø A2 = B2: Hai phöông trình coù ñoà thò song song
A1 = B1 vaø A2 ≠ B2: Hai phöông trình coù cuøng heä soá caét
A1 ≠ B1 vaø A2 ≠ B2: Hai phöông trình hoaøn toaøn khaùc nhau
Söû duïng bieán giaû?
Yt = C1 + C2Dt + C3Xt + C4(Dt.Xt) + ut (9.25)
C2 = heä soá caét cheânh leäch (differential intercept)
C4 = ñoä doá cheânh leäch (differential slope)
Ví duï 9.7: Söû duïng file table9-5ee.txt vaø öôùc löôïng phöông trình (9.25)
Phùng Thanh Bình, UEH 8
Kinh tế lượng ứng dụng Bài giảng 7: Hồi qui với biến giả
Kieåm ñònh vaø giaûi thích yù nghóa?
Vieát phöông trình cuûa 2 giai ñoaïn?
1970 – 1981
1982 – 1995
7.7 BIEÁN GIAÛ VAØ PHAÂN TÍCH MUØA VUï
Ví duï 9.9: Moái quan heä giöõa chi tieâu vaø thu nhaäp ôû UÙc giai ñoaïn töø 1977Q1-
1980Q4 (Y = chi tieân cho tieâu duøng caù nhaân (PCE), X = thu nhaäp khaû duïng caù
nhaân (PDI)
Caùch ñaët bieán giaû muøa? 3 bieán D2, D3, D4 hoaëc D1, D2, D3, hoaëc D1, D3, D4, …
Phùng Thanh Bình, UEH 9
Kinh tế lượng ứng dụng Bài giảng 7: Hồi qui với biến giả
Kieåm ñònh vaø giaûi thích yù nghóa?
Kieåm ñònh xem heä soá goác coù khaùc nhau giöõa caùc quí hay khoâng?
Phùng Thanh Bình, UEH 10
Kinh tế lượng ứng dụng Bài giảng 7: Hồi qui với biến giả
Kieåm ñònh vaø giaûi thích yù nghóa?
Phùng Thanh Bình, UEH 11
Kinh tế lượng ứng dụng Bài giảng 7: Hồi qui với biến giả
BÀI TẬP NHÓM SỐ 5
Yêu cầu làm theo nhóm, nộp bài làm qua email: [email protected] và nộp bản in
(hoặc viết tay) và buổi học tiếp theo. Bài tập này sẽ được tính vào điểm quá trình của
môn học.
5.1 Xem xét hai mô hình sau đây:
Yi = B0 + B1Xi + B2D2i + B3D3i + ui (5.1a)
Yi = B0 + B1Xi + B2D2i + B3D3i + B4(D2iXi) + B5(D3iXi) + ui (5.1b)
Y = thu nhập hàng năm của người tốt nghiệp MBA (Thạc sĩ quản trị kinh doanh)
X = Số năm làm việc
D2 = 1 nếu tốt nghiệp MBA Harvard
= 0 nếu không phải Harvard
D3 = nếu tốt nghiệp MBA ở Wharon
= 0 nếu không tốt nghiệp Wharton
a. Dấu kỳ vọng của các hệ số hồi qui của mô hình (5.1a) là gì?
b. Giải thích ý nghĩa các hệ số B2 và B3 ở mô hình (5.1a)?
c. Giải thích ý nghĩa các hệ số B4 và B5 ở mô hình (5.1b)?
d. Nếu các hệ số B4 và B5 có ý n ghĩa thống kê, thì Anh/Chị sẽ sử dụng mô hình
(5.1a) hay (5.1b)?
e. Trình bày các bước kiểm định giả thiết H0: B4 = B5 = 0?
5.2 Huang và cộng sự đã xây dựng hàm cầu cà phê ở Mỹ giai đoạn quí I – 1961 đến
quí II – 1977 như sau:
^
ln Q t = 1.2789 - 0.1647lnPt + 0.5115lnIt + 0.1483lnP’t - 0.0089T
t (2.14) (1.13) (0.55) (-3.36)
- 0.0961D1t - 0.1570D2t - 0.0097D3t
(-3.74) (-6.03) (-0.37) R2 = 0.80
Trong đó:
Q = Lượng cầu cà phê/người
P = Giá so sánh của 1 cân cà phê (giá gốc năm 1967)
I = Thu nhập khả dụng/người
P’ = Giá so sánh của 1 cân trà (giá gốc năm 1967)
T = Biến xu thế
D1 = 1 cho quí I
Phùng Thanh Bình, UEH 12
Kinh tế lượng ứng dụng Bài giảng 7: Hồi qui với biến giả
D2 = 1 cho quí II
D3 = 1 cho quí III
ln = log tự nhiên
a. Giải thích các hệ số của P, I, và P’?
b. Cầu cà phê có co giãn theo giá không?
c. Anh chị giải thích ý nghĩa của hệ số của biến T như thế nào?
d. Kiểm định giả thiết: Độ co giãn của cầu cà phê theo thu nhập bằng 1?
e. Giải thích ý nghĩa các biến giả D1, D2, và D3?
f. Viết phương trình cầu cà phê cho từng quí?
5.3 Trong nghiên cứu về số giờ lao động của công ty bảo hiểm ký gởi liên bang
(FDIC) đã bỏ ra để thanh tra hoạt động của 91 ngân hàng, R.J.Miller đã ước
lượng được hàm số sau đây:
^
ln Y = 2.41 + 0.3674lnX1 + 0.2217lnX2 + 0.0803lnX3 - 0.1755D1
se (0.047) (0.062) (0.028) (0.290)
+ 0.2799D2 + 0.5634D3 - 0.2572D4
(0.104) (0.165) (0.078) R2 = 0.766
Trong đó:
Y = Số thời gian lao động của thanh tra FDIC
X1 = Tổng tài sản của ngân hàng
X2 = Tổng số văn phòng ở ngân hàng
X3 = Tỷ số giữa vốn cho vay nhỏ lẻ/tổng vốn cho vay của ngân hàng
D1 = 1 nếu xếp loại quản lý là “tốt”
D2 = 1 nếu xếp loại quản lý là “khá”
D3 = 1 nếu xếp loại quản lý là “được”
D4 = 1 nếu việc thanh tra được thực hiện kết hợp với cơ quan nhà nước
a. Giải thích kết quả nghiên cứu
b. Giải thích ý nghĩa các hệ số hồi qui của các biến giả?
5.4 Sử dụng file Table9-7be.wfl để kiểm định giả thiết rằng các phương sai của
nhiễu (error variances) trong hai giai đoạn từ quí IV 1958 đến quí III 1966 và quí
IV 1966 đến quí II 1971 là như nhau?
Phùng Thanh Bình, UEH 13
