HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
Mục tiêu
1 . Kiến thức cơ bản: khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n, luỹ thừa
với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực.
2. Kỹ năng: biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon
biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa.
3. Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng
tạo...
z
HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM
SỐ LOGARIT
Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 10 Tháng 11 năm2008
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
Bài 1:LUỸ THỪA.
I. Mục tiêu
1 . Kiến thức cơ bản: khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n, luỹ thừa
với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực.
2. Kỹ năng: biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon
biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa.
3. Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng
tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say
mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
4. Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. PHƯƠNG PHÁP,
a. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
b. Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …-Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a. Ổn định lớp: 2 phút
b. Bài mới:
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
45’
Hs suy nghĩ và làm bài
I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA. Hoạt động 1:
Yêu cầu Hs tính các luỹ
1. Luỹ thừa với số mũ nguyên:
+
Cho n ∈ Z , a ∈ R, luyõ thöøa baäc n cuûa soá
3
()
⎛ 2⎞ 5
4
thừa sau: (1,5) ; ⎜ − ⎟ ; 3 .
⎝ 3⎠
a (kyù hieäu: ) laø:
n
a Gv giới thiệu nội dung sau cho HS theo dõi và ghi chép
= a.a24
n
1 .a...a
a Hs:
43
n thua so
+
Vôùi a ≠ 0, n ∈ ta ñònh nghóa:
Z
1
−n
a=n
a
0 0 -n
Qui öôùc: a = 1. (0 , 0 khoâng coù nghóa). Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 HS theo dõi ví dụ sgk
(SGK, trang 49, 50) để Hs hiểu
rõ định nghĩa vừa nêu.
2. Phương trình xn = b: Hoạt động 2: Yêu cầu Hs dựa HS sinh biện luận theo
vào đồ thị của các hàm số y = x3 gợi ý của gv
và y = x4 (H 26, H 27, SGK,
Tổng quát, ta có:
trang 50), hãy biện luận số
a/ Nếu n lẻ:
nghiệm của các phương trình x3
phương trình có nghiệm duy nhất ∀ b.
= b và x4 = b
b/ Nếu n chẵn :
+ Với b < 0 : phương trình vô nghiệm.
+ Với b = 0 : phương trình có nghiệm x = 0.
+ Với b > 0 : phương trình có hai nghiệm
đối nhau.
3. Căn bậc n:
- GV nêu khái niệm
a/ Khái niệm : Theo dõi và ghi chép
Cho số thực b và số nguyên dương n (n ≥ 2).
Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b.
1 Theo dõi ví dụ
Ví dụ: 2 và – 2 là các căn bậc 4 của 16; − là - nêu ví dụ
3
1
căn bậc 5 của − .
243
Ta có:
+ Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b,
k/h: n b .
+ Với n chẵn:
. Nếu b < 0 : không tồn tại b.
n
. Nếu b = 0 : a = n b = 0.
. Nếu b > 0 : a = ± n b . Hoạt động 3:
b/ Tính chất của căn bậc n: Yêu cầu Hs cm tính chất: Hs suy nghĩ chứng minh
a . n b = n ab a . n b = n ab .
n n
Gv giới thiệu cho Hs vd 3
n
a a HS theo dõi ví dụ
= (SGK, trang 52) để Hs hiểu rõ
n
b
b các tính chất vừa nêu.
( a)
m
= n am
n
⎧a khi n le
⎪
a =⎨
n
⎪ a khi n chan
⎩
a = n .k a
nk
4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
m
Cho a ∈ R+ , r ∈ Q ( r= ) trong ñoù m ∈ Gv giới thiệu nội dung sau cho
HS theo dõi và ghi chép
n
Hs:
+
Z , n ∈ Z , a muõ r laø:
m
ar = =n (a > 0)
m
a a
n
Gv giới thiệu cho Hs vd 4, 5
5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ:
() (SGK, trang 52, 53) để Hs hiểu
Ta gọi giới hạn của dãy số a rn là luỹ thừa
rõ khái niệm vừa nêu.
α
của a với số mũ α, ký hiệu a :
HS theo dõi ví dụ
aα = lim a rn voi α = lim rn
n →+∞ n →+∞
Và 1α = 1 (∀α ∈ R)
40’
II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ
MŨ THỰC: Hoạt động 4:
∀ a, b ∈ R+, m, n ∈ R. Ta có: Yêu cầu Hs nhắc lại các tính
i) am.an = am+n chất của luỹ thừa với số mũ
nguyên dương.
m
ii) a = a
m−n
HS suy nghĩ trả lời
n
a
iii) (a m ) = a
n m.n
iv) (a.b)n = an.bn.
Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7
n
⎛a⎞ n
v) ⎜ ⎟ = a (SGK, trang 54, 55) để Hs hiểu
HS theo dõi ví dụ
⎝b⎠ b
n
rõ các tính chất vừa nêu.
Hoạt động 5, 6:
⎧ n < n ∀n > 0 Yêu cầu Hs:
⎪a b
vi) 0 < a < b ⇒ ⎨ n HS suy nghĩ và làm bài
+ Rút gọn biểu thức:
⎪a > b ∀n < 0
n
⎩
(a )
3 +1
3 −1
⎧a > 1 (a > 0)
⇒a >a
m n
vii) ⎨ 5 −3
.a 4− 5
⎩m > n a
3
8
⎛3⎞ ⎛3⎞
+ So sánh ⎜ ⎟ và ⎜ ⎟ .
⎧0 < a < 1 ⎝4⎠ ⎝4⎠
⇒a n
Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Bài tập: Bài tậpcòn lại sgk Bmt, Ngày 8 tháng 11 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 17 Tháng 11 năm2008
HÀM SỐ LUỸ THỪA
IV. Mục tiêu
- Kiến thức cơ bản: khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = xα
- Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, biết khảo
sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng
tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say
mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
V. PHƯƠNG PHÁP,
a. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
b. Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- -Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a. Ổn định lớp: 1 phút
b. Kiểm tra bài cũ:(2’) Nêu các công thức đã học trong bài luỹ thừa?
c. Bài mới:
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
I. KHÁI NIỆM. Gv giới thiệu với Hs khái niệm HS theo dõi và ghi chép 10’
hàm số luỹ thừa
“Hàm số y = xα, với α ∈ R, được gọi
là hàm số luỹ thừa.”
Hoạt động 1 :
1
1
Ví dụ: y = x; y = x2; y = 4 ; y = x 3 ; Gv yêu cầu Hs vẽ trên cùng Hs suy nghĩ lên bảng vẽ đồ thị,
x
một hệ trục toạ độ đồ thị của các sau đó nhận xét về tập xác định
π
2
y= x ;y= x … hàm số sau và nêu nhận xét về tập của chúng
xác định của chúng :
1
y = x2; y = x 2 ; y = x −1 .
* Chú ý :
+ Với α nguyên dương, tập xác
định là R.
+ Với α nguyên âm hoặc bằng 0,
tập xác định là R\{0}
+ Với α không nguyên, tập xác
định là (0; + ∞)
15’
II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ
THỪA.
-Nêu công thức Hs theo dõi và ghi chép
Ta đã biết : ( x n )' = nx n −1 (n ∈ R)
1
( x )' = hay
2x
1
1 1 −1
( x 2 )' = x 2 ( x > 0)
2
Một cách tổng quát, ta có:
Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 HS suy nghĩ làm ví dụ
(x α)’ = α x α - 1 (SGK, trang 57, 58) để Hs hiểu rõ
công thức vừa nêu.
Đối với hàm số hợp, ta có:
Hoạt động 2, 3 :
(u α)’ = α u α - 1.u’ Gv yêu cầu Hs tính đạo hàm Hs suy nghĩ trình bày
của các hàm số sau :
2
−
y = x ; y = xπ ; y = x 2 ;
3
15’
III. KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ
y = (3 x 2 − 1) − 2
THỪA y = xα.
Gv giới thiệu với Hs bảng khảo Hs theo dõi và ghi chép
sát sau:
y = xα (α > 0) y = xα (α < 0)
1. Tập khảo sát : (0 ; + ∞) 1. Tập khảo sát : (0 ; + ∞)
2. Sự biến thiên : y’ = αx α - 1 > 0, ∀x > 0. 2. Sự biến thiên : y’ = αx α - 1 < 0, ∀x > 0.
Giới hạn đặc biệt : Giới hạn đặc biệt :
lim+ xα = 0 ; lim xα = + ∞ lim+ xα = + ∞ ; lim xα = 0
x→ + ∞ x→ + ∞
x→ 0 x→ 0
Tiệm cận: không có.
Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang.
Trục Oy là tiệm cận đứng.
3. Bảng biến thiên: 3. Bảng biến thiên:
+∞ +∞
x x
0 0
y’ + y’ -
+∞ +∞
y y
0 0
4. Đồ thị: SGK, H 28, trang 59 (α > 0) 4. Đồ thị: SGK, H 28, trang 59. (α < 0)
α >1
y
α y
y = xπ
5
x
-6 -4 -2 2 4 6
Suy nghĩ làm ví dụ
Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK,
-5
trang 60) để Hs hiểu rõ các bước
khảo sát hàm số luỹ thừa vừa nêu.
Gv yêu cầu Hs ghi nhớ bảng tóm
tắt sgk
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài hàm số luỹ thừa.
Bmt, Ngày 15 tháng 11 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 17 Tháng 11 năm2008
LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ LUỸ THỪA
VII. Mục tiêu
- Kiến thức cơ bản: khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = xα
- Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, biết khảo
sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng
tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say
mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
VIII. PHƯƠNG PHÁP,
a. Phương pháp: gợi mở, vấn đáp
b. Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
IX. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a. Ổn định lớp: 1 phút
b. Kiểm tra bài cũ:(2’) Nêu các công thức tính đạo hàm đã học trong bài hàm số luỹ thừa?
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
Hs suy nghĩ trả lời:
Yêu cầu nêu tập xác định của hàm 10’
1.T×m tËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè :
Víi α nguyªn d−¬ng, tËp x¸c
α
số y = x
−1
a) y = (1 − x ) ; ®Þnh lµ ¡ ;
3
Đáp án:
Víi α nguyªn ©m hoặc bằng 0,
a/ ( −∞;1)
3
tËp x¸c ®Þnh lµ ¡ \ {0} ;
b) y = (2 −x ) ;
25
( )
b/ − 2; 2 Víi α kh«ng nguyªn, tËp x¸c
c) y = ( x2 − 1)−2 ;
c/ R \ {−1;1} ®Þnh lµ (0; + ¥ ) .
( )
2
d) y = x 2 − x − 2 . d/ ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ )
Yêu cầu HS lên bảng trình bày
2.TÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè Hs lên bảng trình bày 10’
Đáp án:
( )
1
a) y = 2 x − x + 1 ;
2 3 2
1 −
a/ y ' = (4 x − 1)(2 x 2 − x + 1) 3
3
1
3
b) y = (4 − x − x ) ;
24 1 −
b/ y ' = − (2 x + 1)(4 − x − x ) 4
2
4
π
π
3π
c) y = (3 x + 1) 2 ; −1
c/ y ' = (3 x + 1) 2
2
d) y = (5 − x ) 3 . 3 −1
3.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ d/ y ' = − 3(5 − x)
Yêu cầu HS lên bảng trình bày: 10’
Hs lên bảng trình bày theo gợi
cña c¸c hµm sè :
TXĐ? ý của GV
4
b) y = x−3 . Sự biến thiên? a/ Đồ thị câu a
a) y = x 3 ; y
Bảng biến thiên?
f (x)=x^(4/3)
4.H·y so s¸nh c¸c sè sau víi 1 :
Đồ thị? 5’
a) 4,12,7 ; b) 0,20,3 ; c) 0,73,2
5
Yêu cầu HS lên bảng trình bày
5.H·y so s¸nh c¸c cÆp sè sau : x
5’
-6 -4 -2 2 4 6
a) 3,17,2 vµ 4,37,2 ;
-5
Yêu cầu HS lên bảng trình bày
2,3 2,3
⎛ 10 ⎞ ⎛ 12 ⎞
b) ⎜ ⎟ vµ ⎜ ⎟ ;
⎝ 11 ⎠ ⎝ 11 ⎠
c) 0,30,3 vµ 0,20,3 ;
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài hàm số luỹ thừa.
Bmt, Ngày 15 tháng 11 năm 2008
GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN
Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 18 Tháng 11 năm2008
LOGARIT
X. Mục tiêu
- Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân, logarit tự nhiên.
- Kỹ năng: biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập
phân, logarit tự nhiên.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng
tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say
mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
XI. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề-Công tác
chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
XII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a. Ổn định lớp: 2 phút
b. Bài mới:
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
I. KHÁI NIỆM LOGARIT. Hoạt động 1 : Hs suy nghĩ thực hiện yêu 20’
Yêu cầu Hs tìm x : cầu của Gv
1
a/ 2x = 8 b/ 2x = c/ 3x =
4
1
d/ 5x =
81
125
Hs theo dõi và ghi chép
Gv giới thiệu với Hs nội dung
định nghĩa sau:
1. Định nghĩa:
Cho hai số dương a, b với a ≠ 1. Số α thoả
mãn đẳng thức
aα = b được gọi là logarit cơ số a của b và ký Gv giới thiệu cho Hs vd 1
hiệu là logab. (SGK, trang 62) để Hs hiểu rõ
Ta có : α = logab ⇔ aα = b. định nghĩa vừa nêu.
Hs suy nghĩ thực hiện yêu
Hoạt động 2 :Yêu cầu Hs
cầu của Gv
a/ Tính các logarit : log 1 4 và
2
1
log 3
27
b/ Hãy tìm x: 3x = 0 ; 2y = - 3.
* chú ý : Không có logarit của số âm và số
Từ đó có chú ý
0.
-nêu tính chất -Hs theo dõi và ghi chép
2. Tính chất :
Hoạt động 3 : Yêu cầu Hs Hs suy nghĩ thực hiện yêu
i/ loga1 = 0 ; ii/ logaa = 1 ;
chứng minh các tính chất trên.
cầu của Gv
log ab = b ; iv/ log aα) = α
iii/ a a(
Gv giới thiệu cho Hs vd 2
(SGK, trang 62) để Hs hiểu rõ
tính chất vừa nêu.
Hoạt động 4 :
Yêu cầu Hs tính các logarit
Hs suy nghĩ thực hiện yêu
1
log
⎛1⎞ 3
1 5
sau : 4log 2 7 và ⎜ ⎟ cầu của Gv
.
II. CÁC QUY TẮC TÍNH LOGARIT. ⎝ 25 ⎠ 20’
Hoạt động 5 :
Cho b1 = 23, b2 = 25. Hãy
tính log2b1 + log2b2 ;
1. Logarit của một tích. log2(b1.b2) và so sánh các kết
Định lý 1: Cho ba số dương a, b1, b2 với a quả đó.
≠ 1, ta có: - nêu đlý Hs theo dõi và ghi chép
loga(b1.b2) = logab1 + logab2 Gv giới thiệu chứng minh SGK
và vd 3 trang 63 để Hs hiểu rõ
Định lý mở rộng : hơn định lý vừa nêu.
loga(b1.b2…bn) = logab1+logab2 +… + logabn Gv giới thiệu định lý mở Hs theo dõi và ghi chép
(a, b1, b2,…, bn > 0, và a ≠ 1) rộng sau :
Hoạt động 6 :Hãy tính : Hs suy nghĩ thực hiện yêu
cầu của Gv
1 3
log 1 2 + 2 log 1 + log 1 .
2. Logarit của một thương :
23 28
2
Hoạt động 7 :
Hs suy nghĩ thực hiện yêu
Cho b1 = 25, b2 = 23.
cầu của Gv
Hãy tính : log2 b1 – log2 b2 ;
b
log 2 1 . So sánh các kết quả.
Định lý 2 : b2
Cho ba số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có: Gv giới thiệu định lý 2 sau: Hs theo dõi và ghi chép
loga b1 = loga b1 - loga b2
b 2
1
= − log a b
và log a
Gv giới thiệu cho Hs vd 4
b
(SGK, trang 64) để Hs hiểu rõ
định lý vừa nêu.
3. Logarit của một luỹ thừa.
-nêu đlý
Định lý 3 : Hs theo dõi và ghi chép
Cho hai số dương a, b với a ≠ 1, ∀ α ta
có:
loga bα = α.logab.
Gv giới thiệu chứng minh
1
và loga n b = .logab SGK và vd 5 trang 63 để Hs
n
hiểu rõ hơn định lý vừa nêu. 15’
III. ĐỔI CƠ SỐ.
Hoạt động 8 : Hs suy nghĩ thực hiện yêu
Cho a = 4 ; b = 64 ; c = 2. cầu của Gv
Hãy tính : loga b; logc a; logc b
và tìm một hệ thức liên hệ giữa
Định lý 4 :
ba kết quả thu được.
Cho hai số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1,
- Gv giới thiệu với Hs nội dung Hs theo dõi và ghi chép
∀ α ta có:
định lý sau :
log cb
loga b =
log a c
1
log a=
và
log
b
b
a
1
log b=
log
a
a
Hs theo dõi và ghi chép
Gv giới thiệu với Hs cm
b
1 SGK, trang 66, giúp Hs hiểu rõ
log a log
b= b.
α
α định lý vừa nêu.
a
20’
IV. VÍ DỤ ÁP DỤNG.
10’
Hs theo dõi và ghi chép
Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7,
V. LOGARIT THẬP PHÂN . LOGARIT TỰ
8, 9 (SGK, trang 66, 67) để Hs
NHIÊN.
hiểu rõcác định lý vừa nêu.
1. Logarit thập phân:
Logarit thập phân là logarit cơ số 10.
Hs theo dõi và ghi chép
Gv giới thiệu nội dung sau :
Kí hiệu: lgx hoặc logx
2. Logarit tự nhiên: L«garit tù nhiªn lµ l«garit
c¬ sè e. log e b ®−îc viÕt lµ lne.
Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài logarit.
Bmt, Ngày 15 tháng 11 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 25 Tháng 11 năm2008
LUYỆN TẬP VỀ LOGARIT
XIII. Mục tiêu
- Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân, logarit tự nhiên.
- Kỹ năng: biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập
phân, logarit tự nhiên. Vận dụng được vào giải bài tập sgk.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng
tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say
mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
XIV. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề-Công tác
chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
XV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a. Ổn định lớp: 1 phút
b. Kiểm tra bài cũ: (2’) Hệ thống lại các công thức đã học về logarit?
c. Bài mới:
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của
Kh«ng sö dông m¸y tÝnh, h·y -yêu cầu hs lên bảng trình bày 15’
1.
Gv
tÝnh :
- Gv sữa sai nếu có 1
a/ log 2 =-3
1
a) log 2 ; 8
8
b/ log 1 2 =-1/2
b) log 1 2 ;
4
4
c/ log 3 4 3 =1/4
c) log 3 43 ;
d/ log 0,5 0,125. =3
d) log 0,5 0,125.
-yêu cầu hs lên bảng trình bày 15’
Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của
2. TÝnh :
Gv
- Gv sữa sai nếu có
a) 4log 2 3 a/ 4log 2 3 =9
b) 27log 9 2 ; b/ 27log 9 2 =2 2
log 2
c) 9 ; log 2
=16
3
c/ 9 3
log 8 27
d) 4 log 8 27
. =9
. d/ 4
-yêu cầu hs lên bảng trình bày Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của
3. Rót gän biÓu thøc :
- Gv sữa sai nếu có Gv
a) log 3 6. log 8 9. log 6 2
a/ log 3 6. log 8 9. log 6 2 =2/3 15’
b)
b/ log a b2 + log b4 . = 4 log a b
-yêu cầu hs lên bảng trình bày
log a b2 + log b4 . a2
2
a - Gv sữa sai nếu có 20’
Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của
Gv
4. So s¸nh c¸c cÆp sè sau :
a) log 3 5 > log 7 4 ;
a) log 3 5 vμ log 7 4 ;
b/ log 0,3 2 < log5 3 ;
b) log 0,3 2 vμ log5 3 ;
c/ log 2 10 > log5 30.
c) log 2 10 vμ log5 30.
a)Cho a = log 30 3,
5. Gợi ý: 20’
Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của
a/ Ta cần phân tích 1350 thành
b = log 30 5. H·ytÝnh Gv
tích các luỹ thừa của 3,5 và 30.
log30 1350 theo a,b.
Ta có: log30 1350 =2a + b +1
1350 = 32.5.30=> log30 1350 =?
b) Cho c = log15 3, tÝnh log 25 15
theo c.
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài logarit.
Bmt, Ngày 22 tháng 11 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 26 Tháng 11 năm2008
HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
XVI. Mục tiêu
- Kiến thức cơ bản: khái niệm hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ, khái niệm hàm số
logarit, đạo hàm của hàm số logarit, khảo sát hàm số logarit.
- Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ đơn giản.
Biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số logarit đơn giản.
- Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động,
sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành
niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
XVII. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:
-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Công tácchuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
XVIII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a. Ổn định lớp: 2 phút
b. Bài mới:
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
42’
I.HÀM SỐ MŨ Hoạt động 1 : Suy nghĩ trả lời
1. Định nghĩa: Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80
Cho số dương a khác 1. Hàm số y = ax 902 400 người và tỉ lệ tăng dân số là
được gọi là hàm số mũ cơ số a. 1,47%. Hỏi năm 2010 sẽ có bao nhiêu
người, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm
không đổi?
Hoạt động 2 :
Suy nghĩ trả lời
Hãy tìm các hàm số mũ và cơ số của
chúng:
()
x
x
3 ; y = 5 3 ; y = x -4 ; y=4 –x.
y=
2. Đạo hàm của hàm số mũ.
Định lý 1:
Hàm số y = ex có đạo hàm tại mọi x và:
(ex)’ = ex. Theo dõi và ghi chép
Gv chứng minh cho Hs hiểu được định
Đối với hàm số hợp, ta có : (eu)’ = u’eu. lý vừa nêu.
Định lý 2:
Hàm số y = ax có đạo hàm tại mọi x và: Gv chứng minh cho Hs hiểu được định
(ax)’ = axlna. lý vừa nêu.
Đối với hàm số hợp, ta có :
(au)’ = u’aulna. Gv giới thiệu cho Hs vd 4 (SGK, trang
72) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu.
Theo dõi và ghi chép
Gv giới thiệu với Hs bảng khảo sát sau :
x
3. Khảo sát hàm số mũ y = a (a > 1, a ≠ 0)
y = ax , a > 1 y = ax , 0 < a < 1
1. Tập xác định: R
1. Tập xác định: R
2. Sự biến thiên: 2. Sự biến thiên:
y’ = (ax)’ = axlna > 0 ∀ x. y’ = (ax)’ = axlna < 0 ∀ x.
Giới hạn đặc biệt : Giới hạn đặc biệt :
lim a x = 0 ; lim a x = + ∞ lim a x = + ∞ ; lim a x = 0
x→ − ∞ x→ + ∞ x→ − ∞ x→ + ∞
Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang. Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang.
3. Bảng biến thiên: 3. Bảng biến thiên:
x -∞ +∞ x -∞ +∞
0 1 0 1
y’ + y’ +
+∞ y +∞
y
a 1
1 a
0 0
4. Đồ thị: 4. Đồ thị:
Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt các tính chất của hàm số mũ y = ax (a > 0, a ≠ 1):
(- ∞; + ∞)
Tập xác định
y’ = (ax)’ = axlna
Đạo hàm
Chiều biến thiên a > 1: hàm số luôn đồng biến.
0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến.
Tiệm cận Trục Ox là tiệm cận ngang.
Đồ thị Đi qua điểm (0; 1) và (1; a), nằm phía trên trục hoành.
(y = ax > 0, ∀ x. ∈ R.
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
42’
II. HÀM SỐ LOGARIT. Gv giới thiệu với Hs định Theo dõi và ghi chép
1. Định nghĩa:Cho số thực dương a khác nghĩa sau:
1. Hàm số y = logax được gọi là hàm số Gv giới thiệu cho Hs vd 5
logarit cơ số a. (SGK, trang 74) để Hs hiểu
rõ định nghĩa vừa nêu.
2. Đạo hàm của hàm số logarit.
Gv giới thiệu với Hs định lý Theo dõi và ghi chép
Định lý 3 :
sau:
Hàm số y = logax có đạo hàm tại mọi x >
0 và:
Gv giới thiệu cho Hs vd 5
1
y’ = (logax)’ = (SGK, trang 74) để Hs hiểu
x ln a
rõ định lý vừa nêu.
Đối với hàm số hợp, ta có :
Hoạt động 3 :
u'
y’ = (logau)’ = Yêu cầu Hs tìm đạo hàm của
u ln a
hàm số: y = ln( x + 1 + x 2 )
1
Và (lnx)’ =
x
Gv giới thiệu với Hs bảng
3. Khảo sát hàm số logarit: Theo dõi và ghi chép
khảo sát sau:
logax, a > 1 logax, 0 < a < 1
1. Tập xác định: (0; + ∞) 1. Tập xác định: (0; + ∞)
2. Sự biến thiên:
2. Sự biến thiên:
1 1
> 0 ∀ x. > 0 < 0 ∀ x. > 0
y’ = (logax)’ =
y’ = (logax)’ =
x ln a x ln a
Giới hạn đặc biệt : Giới hạn đặc biệt :
lim+ log a x = − ∞ ; lim log a x = + ∞ lim+ log a x = + ∞ ; lim log a x = − ∞
x→ + ∞ x→ + ∞
x→ 0 x→ 0
Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng. Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng.
3. Bảng biến thiên: 3. Bảng biến thiên:
+∞ +∞
x0 x0
1 a a 1
y’ + y’ -
+∞ y +∞
y
1 1
0 0
-∞
-∞
4. Đồ thị: 4. Đồ thị:
Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt các tính chất của hàm số y = logax (a > 0, a ≠ 1):
(0; + ∞)
Tập xác định
Đạo hàm 1
y’ = (logax)’ =
x ln a
Chiều biến thiên a > 1: hàm số luôn đồng biến.
0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến.
Tiệm cận trục Oy là tiệm cận đứng.
Đồ thị Đi qua điểm (1; 0) và (a; 1), nằm phía bên phải trục tung.
Gv giới thiệu với Hs đồ thị của các hàm số :
x
()
⎛1⎞ x
y = log 1 x; y = ⎜ ⎟ ; y = log 2 x; y = 2 (SGK, trang 76, H35, 36) để Hs hiểu rõ hơn về hình dạng đồ thị
⎝3⎠
3
của hàm số mũ và hàm số logarit, và sự liên hệ giữa chúng.
Hoạt động 3 :
Sau khi quan sát đồ thị của các hàm số vừa giới thiệu, Gv yêu cầu Hs hãy tìm mối liên hệ giữa chúng.
Từ đó Gv đưa ra nhận xét mà Hs vừa phát hiện ra : đồ thị của các hàm số y = ax và y = logax
(a > 0, a ≠ 1) đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.
Gv giới thiệu với Hs bảng đạo hàm của các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit:
Haøm soá sô caáp Haøm soá hôïp (u=u(x)
(x ) ( u ) = u '.α .u
' '
α α
= α .x
α −1 α −1
' '
⎛ 1⎞ =− 1 ⎛ 1⎞ =−u '
⎜⎟ x ⎜⎟ u
2 2
⎝ x⎠ ⎝u⎠
( x) ()
'
' '
1
u =u
=
2x 2u
() ( e ) = u .e
' '
ex = e u '
x u
( a x ) = a .ln a ( au ) = u .a .ln a
' '
'
x u
( ln x ) ( ln u ) = u
'
'
1 '
=
x u
( log a x ) = x ln a
'
1
( log a u ) = u ln a
'
'
u
Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài logarit.
Bmt, Ngày 22 tháng 11 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
Số tiết: 1 tiết Thực hiện ngày 26 Tháng 11 năm2008
LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
XIX. Mục tiêu
- Kiến thức cơ bản: khái niệm hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ, khái niệm hàm số
logarit, đạo hàm của hàm số logarit, khảo sát hàm số logarit.
- Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ đơn giản.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo
trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê
khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
XX. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:
-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Công tácchuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
XXI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a. Ổn định lớp: 2 phút
b. Bài tập:
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
5’
- Yêu cầu Hs lên bảng trình bày Suy nghĩ trình bày
1. VÏ ®å thÞ cña c¸c hµm sè : Đáp án :
y
x
⎛1⎞ y = 4x
⎜⎟
x
a) y = 4 ; y= ⎝4⎠
b) 5
x
⎛1⎞
y=⎜ ⎟ . x
⎝4⎠ -6 -4 -2 2 4 6
-5
- Yêu cầu Hs lên bảng trình bày
10’
Đáp án :
2. TÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè : Suy nghĩ làm bài
a/ y’ = 2ex(x + 1) +6cos2x
b/ y’ = 10x + 2x (sinx –ln2.cosx)
a) y = 2 xe + 3 sin 2 x ;
x
1 − ( x + 1) ln 3
c/y’=
x +1 3x
b) y = 5 x 2 − 2 x cos x ; c) y = .
3x - Yêu cầu Hs lên bảng trình bày
10’
Suy nghĩ làm bài
Đáp án :
3. T×m tËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè :
⎛ 5⎞
a) ⎜ −∞ ; ⎟ ; b) ( −∞ ; 0) ∪ (2 ; + ∞ ) ;
a) y = log 2 (5 − 2 x ) ;b) y = log 3 ( x2 − 2 x ) ; ⎝ 2⎠
c) y = log ( x2 − 4 x + 3) ;d) y = log 0,4 3 x + 2 . ⎛2 ⎞
c) ( −∞ ; 1) ∪ (3 ; + ∞ ) ; d) ⎜ − ; 1 ⎟ .
1− x
1
⎝3 ⎠
5
5’
Suy nghĩ làm bài
- Yêu cầu Hs lên bảng trình bày
4. VÏ ®å thÞ cña c¸c hµm sè :
Đáp án :
y f (x)=log(x)
a) y = log x ;
b) y = log 1 x . 5
2 5/ 10’
y = logx
x
a/ y ' = 6 x − 1 + 4 cos x;
5. TÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè : -6 -4 -2 2 4 6
x
b/ y ' = 2x + 1
a) y = 3 x 2 − ln x + 4 sin x ; ;
-5
2
( x + x + 1) ln10
1 − ln x
( ) log 3 x c) y ' = .
2
b) y = log x + x + 1 ; c) y = . x2 ln 3
x
Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bàihàm sốmũ, hs logarit.
Bmt, Ngày 22 tháng 11 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 2 Tháng 12 năm2008
PHƯƠNG TRÌNH MŨ , PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
XXII. Mục tiêu
- Kiến thức cơ bản: HS nắm được phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương
trình logarit.
- Kỹ năng: biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit đơn giản.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng
tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say
mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
XXIII. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
XXIV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a. Ổn định lớp: 2 phút
b. Bài mới:
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
43’
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ. Gv giới thiệu với Hs bài
Hs theo dõi ,ghi chép
1. Phương trình mũ cơ bản: toán (SGK, trang 78) để đi đến
Phương trình mũ cơ bản có dạng ax = b (a khái niệm phương trình mũ :
> 0, a ≠ 1)
Để giải phương trình trên ta sử dụng định
nghĩa logarit:
+ Với b > 0: ta có, ax = b ⇔ x = loga b.
+ Với b ≤ 0 : ta có phương trình vô nghiệm.
Hs theo dõi và vẽ hình
Gv giới thiệu với Hs phần
minh hoạ bằng đồ thị (SGK,
trang 79) để Hs hiểu rõ hơn khi
nào phương trình có nghiệm.
2. Cách giải một số phương trình mũ cơ bản :
-Hs theo dõi và ghi chép
Gv giới thiệu cho Hs vd 2
a/ Đưa về cùng cơ số.
Hs suy nghĩ thực hiện yêu
Hoạt động 1 :
VÝ dô 2. Gi¶i ph−¬ng tr×nh
cầu của Gv
Yêu cầu Hs giải phương
x +1
⎛2⎞
5 x −7 trình sau: 6 2x – 3 = 1 (1)
=⎜ ⎟
1,5 .
⎝3⎠ + Hd: đưa (1) về dạng aA(x)
= aB(x), rồi giải phương trình
3
, ta ®−îc
Gi¶i. §−a hai vÕ vÒ cïng c¬ sè
A(x) = B(x).
2
Gv giới thiệu cho Hs vd 2
5 x −7 − x −1
⎛3⎞ ⎛3⎞
=⎜ ⎟
⎜⎟ .
⎝2⎠ ⎝2⎠
Do ®ã
5 x − 7 = − x − 1 ⇔ x = 1.
VËy ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt x = 1.
b/ Đặt ẩn phụ:
Gv giới thiệu cho Hs vd 3 Hs theo dõi và ghi chép
VÝ dô 3. Gi¶i ph−¬ng tr×nh
9 x − 4.3 x − 45 = 0 . Hoạt động 2 : Hs suy nghĩ thực hiện yêu
Yêu cầu Hs giải phương cầu của Gv
x
Gi¶i. §Æt t = 3 , ta cã ph−¬ng tr×nh
1
trình sau: .52x + 5.5x = 250.
t2 − 4 t − 45 = 0, t > 0.
5
(2)
Gi¶i ph−¬ng tr×nh bËc hai nµy ta ®−îc hai
+ Hd: Đặt ẩn phụ: t = 5x,
nghiÖm t1 = 9, t2 = −5.
đưa về phương trình bậc hai đã
ChØ cã nghiÖm t1 = 9 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn t > biết cách giải.
0.
VËy 3 x = 9, do ®ã x = 2.
c/ Logarit hoá:
Hs theo dõi và ghi chép
Gv giới thiệu cho Hs vd 4
2
VÝ dô 4. Gi¶i ph−¬ng tr×nh 3 x.2 x = 1.
Gi¶i. LÊy l«garit hai vÕ víi c¬ sè 3, ta ®−îc
( ) = log3 1 ⇔
2
log 3 3 x.2 x
2
log 3 3 x + log 3 2 x = 0 .
Tõ ®ã ta cã
x + x2 log 3 2 = 0 ⇔ x(1 + x log 3 2) = 0 .
VËy ph−¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm lµ
1
x1 = 0 vµ x2 = − = − log 2 3.
log 3 2
Hs theo dõi và ghi chép 43’
Gv giới thiệu với Hs định
II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT.
nghĩa sau:
Phương trình logarit là phương trình có Hs suy nghĩ thực hiện yêu
Hoạt động 3 : Hãy tìm x:
chứa ẩn số dưới dấu logarit. cầu của Gv
1
Ví dụ: log 1 x = 4 ; log 2 x − 2 log 4 x + 1 = 0 … log16 x =
4
4
Hs theo dõi ,ghi chép và vẽ
2
Gv giới thiệu với Hs định
1. Phương trình logarit cơ bản: hình
nghĩa sau:
Phương trình logarit cơ bản có dạng: logax =
b ⇔ x = ab
Gv giới thiệu với Hs phần
minh hoạ bằng đồ thị và lưu ý
với Hs tập xác định của hàm số
này.
y
y=b
O
x
ab
2. Cách giải một số phương trình logarit cơ
bản :
a/ Đưa về cùng cơ số.
Hs theo dõi và ghi chép
Gv giới thiệu cho Hs vd 6
VÝ dô 6. Gi¶i ph−¬ng tr×nh
Hoạt động 4 :
log 3 x + log 9 x + log 27 x = 11 . Hs suy nghĩ thực hiện yêu
Yêu cầu Hs giải phương
trình sau: log3 x + log9 x = 6 (3) cầu của Gv
Gi¶i. §−a c¸c sè h¹ng ë vÕ tr¸i vÒ cïng c¬ sè
3, ta ®−îc
+ Hd: đưa (3) về cùng cơ số 3.
log 3 x + log 32 x + log 33 x = 11
1 1
⇔ log 3 x + log 3 x + log 3 x = 11 ⇔
2 3
log 3 x = 6 .
§©y lµ ph−¬ng tr×nh l«garit c¬ b¶n.
VËy x = 36 = 729.
Hs theo dõi và ghi chép
Gv giới thiệu cho Hs vd 7
b/ Đặt ẩn phụ:
Hoạt động 5 :
VÝ dô 7. Gi¶i ph−¬ng tr×nh
Hs suy nghĩ thực hiện yêu
Yêu cầu Hs giải phương
1 2
+ = 1. cầu của Gv
trình sau:
5 − log x 1 + log x
log 2 x − 3log 2 x + 2 = 0
Gi¶i. §Ó ph−¬ng tr×nh cã nghÜa, ta ph¶i cã x 2
Và log 1 x + log 2 x = 2
> 0, log x ≠ 5 vµ log x ≠ −1. 2
2
§Æt t = log x ( t ≠ 5, t ≠ −1), ta ®−îc + Hd: Đặt ẩn phụ: t = log2
x, đưa về phương trình bậc hai
ph−¬ng tr×nh
đã biết cách giải.
1 2
+ = 1.
5−t 1+t
Tõ ®ã ta cã ph−¬ng tr×nh
1 + t + 2(5 − t ) = (5 − t )(1 + t )
⇔ − t + 11 = − t2 + 4 t + 5 ⇔
t2 − 5t + 6 = 0.
Gi¶i ph−¬ng tr×nh bËc hai theo t, ta ®−îc hai
nghiÖm t1 = 2, t2 = 3 ®Òu tho¶ m·n ®iÒu
kiÖn t ≠ 5, t ≠ −1.
VËy log x1 = 2, log x2 = 3 nªn x1 = 100,
x2 = 1000. Hs theo dõi và ghi chép
Gv giới thiệu cho Hs vd 8
c/ Mũ hoá:
VÝ dô 8. Gi¶i ph−¬ng tr×nh
log 2 (9 − 2 x ) = 3.
Gi¶i. Theo ®Þnh nghÜa, ph−¬ng tr×nh ®· cho
t−¬ng ®−¬ng víi ph−¬ng tr×nh
x
2log 2 (9 −2 ) = 23.
PhÐp biÕn ®æi nµy th−êng ®−îc gäi lµ mò
ho¸. Tõ ®ã ta cã
9 − 2 x = 23 ⇔ 2 x = 1 ⇔ x = 0 .
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài.
Bmt, Ngày 30 tháng 11 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 3 Tháng 12 năm2008
LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ , PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
XXV. Mục tiêu
- Kiến thức cơ bản: HS nắm được phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương
trình logarit.
- Kỹ năng: biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit đơn giản.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng
tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say
mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
XXVI. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
XXVII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a. Ổn định lớp: 3 phút
b. Bài tập:
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
21’
Yêu cầu HS lên bảng trình bày Hs suy nghĩ thực hiện yêu
5. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh mò :
Đáp án: cầu của Gv
a) (0,3)3 x −2 = 1 ; 2
a) x = ;
x
⎛1⎞ 3
b) ⎜ ⎟ = 25 ; b) x = −2 ;
⎝5⎠
c) x = 0 hoÆc x = 3 ;
2
c) 2 x − 3 x + 2 = 4 ; d ) x = 9.
d) 0,5 x +7.0,51−2 x = 2.
6. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh mò : Yêu cầu HS lên bảng trình bày 21’
Hs suy nghĩ thực hiện yêu
Đáp án: cầu của Gv
2 x −1
a) 3 = 108 ;
2x
+3 a) x = 2 ;
b) 2 x +1 + 2 x −1 + 2 x = 28 ; b) x = 3 ;
c) 64 x − 8 x − 56 = 0 ; c) x = 1 ;
d) 3.4 x − 2.6 x = 9 x. d) x = 0.
21’
Hs suy nghĩ thực hiện yêu
Yêu cầu HS lên bảng trình bày
7. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh l«garit :
cầu của Gv
Đáp án:
a) log 3 (5 x + 3) = log 3 (7 x + 5) ;
b) log( x − 1) − log(2 x − 11) = log 2 a) v« nghiÖm ;
b) x = 7 ;
c) log 2 ( x − 5) + log 2 ( x + 2) = 3 ; c) x = 6 ;
d ) x = 5.
d) log( x2 − 6 x + 7) = log( x − 3).
21’
Hs suy nghĩ thực hiện yêu
8. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh l«garit : Yêu cầu HS lên bảng trình bày cầu của Gv
Đáp án:
1 1
a) log( x2 + x − 5) = log 5 x + log
2 5x
a) x = 2 ;
1
b) log( x2 − 4 x − 1) = log 8 x − log 4 x ;
2 b) x = 5 ;
c) log 2 x + 4 log 4 x + log 8 x = 13. c) x = 8.
Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài.
Bmt, Ngày 30 tháng 11 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 3 Tháng 12 năm2008
LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ , PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
XXVIII. Mục tiêu
- Kiến thức cơ bản: HS nắm được phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương
trình logarit.
- Kỹ năng: biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit đơn giản.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng
tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say
mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
XXIX. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
XXX. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a. Ổn định lớp: 3 phút
b. Bài tập:
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
21’
Yêu cầu HS lên bảng trình bày Hs suy nghĩ thực hiện yêu
9. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh mò :
Đáp án: cầu của Gv
a) (0,3)3 x −2 = 1 ; 2
a) x = ;
x
⎛1⎞ 3
b) ⎜ ⎟ = 25 ; b) x = −2 ;
⎝5⎠
c) x = 0 hoÆc x = 3 ;
2
c) 2 x − 3 x + 2 = 4 ; d ) x = 9.
d) 0,5 x +7.0,51−2 x = 2.
10. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh mò : Yêu cầu HS lên bảng trình bày 21’
Hs suy nghĩ thực hiện yêu
Đáp án: cầu của Gv
a) 32 x −1 + 32 x = 108 ; a) x = 2 ;
x +1 x −1
b) 2 + 2 = 28 ;
x
+2 b) x = 3 ;
c) 64 − 8 − 56 = 0 ;
x x
c) x = 1 ;
d) 3.4 x − 2.6 x = 9 x. d) x = 0.
21’
Hs suy nghĩ thực hiện yêu
Yêu cầu HS lên bảng trình bày
11. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh l«garit :
cầu của Gv
Đáp án:
a) log 3 (5 x + 3) = log 3 (7 x + 5) ;
b) log( x − 1) − log(2 x − 11) = log 2 a) v« nghiÖm ;
b) x = 7 ;
c) log 2 ( x − 5) + log 2 ( x + 2) = 3 ; c) x = 6 ;
d ) x = 5.
d) log( x2 − 6 x + 7) = log( x − 3).
21’
Hs suy nghĩ thực hiện yêu
12. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh l«garit : Yêu cầu HS lên bảng trình bày cầu của Gv
Đáp án:
1 1
a) log( x2 + x − 5) = log 5 x + log
2 5x
a) x = 2 ;
1
b) log( x2 − 4 x − 1) = log 8 x − log 4 x ;
2 b) x = 5 ;
c) log 2 x + 4 log 4 x + log 8 x = 13. c) x = 8.
Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài.
Bmt, Ngày 30 tháng 11 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày Tháng 12 năm2008
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
XXXI. Mục tiêu
- Kiến thức cơ bản: HS nắm được bất phương trình mũ, bất phương trình logarit, cách giải bất phương
trình mũ, bất phương trình logarit.
- Kỹ năng: biết cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit đơn giản.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng
tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say
mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
XXXII. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:
-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
XXXIII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a. Ổn định lớp: 3 phút
b. Bài mớiL
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
42’
Gv giới thiệu với Hs định Hs theo dõi và ghi
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
chép
1. Bất phương trình mũ cơ bản: nghĩa sau:
“Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b (hoặc ax
≥ b, ax < b, ax ≤ b) với a > 0, a ≠ 1”
Ta xét bất phương trình dạng: ax > b
b≤0 b>0
S=R x x
a > b ⇔ a > a loga b (*)
x
(vì a > 0 ≥ b∀x∈R) a>1 0 81 x>4 chép
1 (SGK, trang 85) để Hs
x
⎛1⎞ hiểu rõ cách giải bất
⎜ ⎟ > 32 ⇔ x < −5 phương trình mũ vừa
⎝2⎠
nêu.
y y = ax (a>1)
y=b
5
Hs theo dõi ,ghi chép
Gv giới thiệu phần minh
x
và vẽ hình
hoạ bằng đồ thị (SGK,
-6 -4 -2 2 4 6
trang 86) giúp Hs hiểu rõ
về tập nghiệm của bất
-5
phương trình mũ.
y
5
x
-6 -4 -2 2 4 6
-5
Ta có bảng kết luận sau:
ax > b Hoạt động 1 :Hãy lập Hs suy nghĩ thực hiện
Tập nghiệm
bảng tương tự cho các yêu cầu của Gv
a>1 0 b (**): Gv giới thiệu cho Hs vd
chép
a>1 0 7 x>128
đơn giản.
Gv giới thiệu phần
minh hoạ bằng đồ thị
(SGK, trang 88) giúp Hs
hiểu rõ về tập nghiệm
của bất phương trình
logarit.
Ta có bảng kết luận :
Hs suy nghĩ thực hiện
Hoạt động 3 : Hãy lập
logax > b a>1 0 log 0.5 ( x 2 + 6 x + 8)
5, 6 (SGK, trang 88) để
ĐK: x>-2
Hs hiểu rõ cách giải một
log 0.5 (5 x + 10) > log 0.5 ( x 2 + 6 x + 8) số bất phương trình
5x+10
