GIỚI THIỆU MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN
Cơ sở của mô hình định giá tài sản ở phần này của cuốn sách rất quan trọng vì những đơn vị đo lường rủi ro được gợi ý qua các mô hình này là nguồn đầu vào cần thiết cho sự thảo luận tiếp theo của chúng ta về giá trị của các tài sản rủi ro. Nội dung chính phần trình bày về lý thuyết thị trường vốn và mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) đã được phát triển gần như đồng thời bởi 3 nhà nghiên cứu khác nhau. Thời gian gần đây, một...
GIỚI THIỆU MÔ HÌNH Đ ỊNH
GIÁ TÀI SẢN
1
GIỚI THIỆU MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN.
Chương này trả lời các câu hỏi sau:
• Những giả định của mô hình định giá tài sản vốn (the capital asset
pricing model) là gì ?
• Tài sản phi rủi ro (risk-free) là gì và những đặc trưng về lợi nhuận và
rủi ro (risk-return) của nó?
• Hiệp phương sai (covariance) và sự tương quan giữa tài sản phi rủi
ro và một tài sản có rủi ro, hoặc của một danh mục (portfolio) các tài
sản rủi ro là gì?
• Lợi nhuận kỳ vọng là gì khi bạn kết hợp tài sản rủi ro và một danh
mục các tài sản rủi ro?
• Độ lệch chuẩn là gì khi bạn kết hợp tài sản phi rủi ro và m ột danh
mục đầu tư gồm các tài sản rủi ro trên đường biên hiệu quả
Markovitz (Markovitz efficient frontier), danh mục đầu tư hợp lý
(possible portfolio) là danh mục đầu tư như thế nào?
• Cho danh mục đầu tư hợp lý ban đầu với một tài s ản phi rủi ro, danh
mục đó thay đổi như thế nào nếu bạn thêm vào đó các đòn bẩy tài
chính (ví dụ như vay mượn)?
• Danh mục đầu tư thị trường là gì, danh mục này bao gồm những tài
sản nào, những quan hệ chủ yếu giữa các tài sản cụ thể trong danh
mục đó là gì ?
• Đường thị trường vốn (capital market line – CML) là gì?
• Sự đa dạng hoá hoàn toàn (complete diversification) nhằm mục đích
gì ?
• Đo lường sự đa dạng hoá đầu tư cho một danh mục đầu tư cá nhân
như thế nào ?
2
• Rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống là gì ?
• Với một đường CML, định lý về sự phân đoạn là gì?
• Cho đường CML, đơn vị đo lường rủi ro thích hợp cho một tài sản cá
nhân có rủi ro là gì ?
• Đường thị trường chứng khoán (security market line - SML) là gì ?
Nó khác gì so với đường CML ?
• Hệ số bêta là gì và tại sao nó lại được coi như là một th ước đo đ ược
chuẩn hoá để đo lường rủi ro hệ thống?
• Sử dụng đường SML để xác định tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng ( hoặc tỷ
lệ lợi nhuận yêu cầu) của một tài sản rủi ro như thế nào?
• Sử dụng đường SML, chứng khoán dưới giá trị (undervalued), vượt
quá giá trị ( overvalued) nghĩa là gì, làm thế nào để xác định khi nào
một tài sản là dưới giá trị hay vượt quá giá trị?
• Đường đặc trưng của một tài sản (asset’s characteristic line) là gì và
tính toán được đường đặc trưng cho một tài sản như thế nào?
• Đâu là những tác động lên đường đặc trưng đó khi bạn tính toán nó
,sử dụng các khoảng thời gian ghi nhận thu nhập khác nhau (ví dụ :
hàng tuần so với hàng tháng) và khi bạn sử dụng các chu ẩn đ ại di ện
khác nhau (ví dụ: các thước đo đơn vị chuẩn (benchmarks)) cho danh
mục đầu tư thị trường (ví dụ: chỉ số S&P 500 so với 1 ch ỉ số chứng
khoán toàn cầu)?
• Lý thuyết định giá chênh lệch (arbitrage pricing theory- APT) là gì và
các giả định của nó khác gì với các gỉa định của mô hình định giá tài
sản vốn (CAPM) ?
• Lý thuyết định giá chênh lệch (APT) có gì khác với c ủa mô hình đ ịnh
giá tài sản vốn (CAPM) trên phương diện thước đo rủi ro ?
3
Theo sự phát triển của lý thuyết danh mục đầu tư Markovitz, có 2 gi ả đ ịnh
chính đưa ra rằng sử dụng học thuyết để thu được 1 mô hình xác định giá
trị của các tài sản rủi ro. Trong chương này, chúng tôi giới thiệu 2 gi ả đ ịnh
đó. Cơ sở của mô hình định giá tài sản ở phần này c ủa cu ốn sách r ất quan
trọng vì những đơn vị đo lường rủi ro được gợi ý qua các mô hình này là
nguồn đầu vào cần thiết cho sự thảo luận tiếp theo c ủa chúng ta v ề giá tr ị
của các tài sản rủi ro. Nội dung chính phần trình bày về lý thuy ết thị
trường vốn và mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) đã được phát triển gần
như đồng thời bởi 3 nhà nghiên cứu khác nhau. Th ời gian g ần đây, m ột mô
hình định giá tài sản khác được giới thiệu, gọi tên là Lý thuy ết đ ịnh giá
chênh lệch (APT). Lý thuyết này và mô hình định giá đ ược nói đ ến trong đó
cũng được giới thiệu và thảo luận tương tự.
LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG VỐN:TỔNG QUAN
Vì lý thuyết thị trường vốn xây dựng dựa trên lý thuyết danh mục đầu tư.
Chương này bắt đầu thảo luận tại điểm kết thúc cuộc th ảo luận về lý
thuyết đường biên hiệu quả Markovitz. Chúng ta giả định bạn đã nghiên
cứu tập hợp những tài sản rủi ro và thu được toàn bộ đường biên hiệu quả.
Hơn nữa, chúng ta giả định bạn và tất cả các nhà đầu tư đều muốn tối đa
hoá lợi ích của bạn với rủi ro và thu nh ập h ợp lý. Vì th ế, b ạn s ẽ ch ọn
những danh mục đầu tư gồm những tài sản rủi ro nằm trên đ ường biên
hiệu quả tại điểm mà bản đồ lợi nhuận của bạn tiếp tuyến với đường biên
đã được chỉ ra ở hình 8.10. Khi bạn ra quyết định đầu tư theo cách này, bạn
được coi là 1 nhà đầu tư theo trường phái hiệu quả Markovitz.
Lý thuyết thị trường vốn là sự mở rộng lý thuyết danh m ục đ ầu t ư và phát
triển mô hình định giá tất cả các tài sản rủi ro. Sản phẩm cuối cùng, mô
hình định giá tài sản vốn (CAPM) cho phép bạn xác định tỷ l ệ lợi nhu ận
yêu cầu cho bất kỳ tài sản rủi ro nào.
4
Chúng ta bắt đầu với cơ sở của lý thuyết thị trường vốn bao gồm nh ững
giả định cơ bản của học thuyết và sự thảo luận về các nhân t ố dẫn đ ến s ự
phát triển tiếp theo lý thuyết danh mục đầu tư Markovitz. Nguyên lý giữa
các nhân tố này là sự phân tích các tác động của giả thiết là có sự tồn tại
của 1 tài sản phi rủi ro. Đây là chủ đề của mục tiếp theo.
Chúng ta sẽ thấy rằng giả định có sự tồn tại của một t ỷ l ệ lãi su ất phi r ủi
ro có ý nghĩa lớn đối với thu nhập tiềm năng, rủi ro và các hình th ức k ết
hợp giữa thu nhập và rủi ro khác nhau. Điều này này ám ch ỉ đ ến 1 danh
mục đầu tư trọng tâm gồm những tài sản rủi ro n ằm trên đường biên hi ệu
quả, chúng ta gọi là danh mục đầu tư thị trường (market portfolio). Chúng
ta thảo luận về danh mục đầu tư thị trường trong mục thứ 3, liên quan đ ến
những loại rủi ro khác nhau thì nội dung của nó thể hiện như thế nào.
Mục 4 xem xét các loại rủi ro nào có liên quan đến nhà đầu tư tin vào lý
thuyết thị trường vốn. Sau khi đã xác định được đơn vị đo l ường rủi ro,
chúng ta sẽ xem xét làm thế nào để xác định tỷ lệ lợi nhuận yêu c ầu c ủa 1
vụ đầu tư. Sau đó, bạn có thể so sánh tỷ lệ lợi nhu ận yêu c ầu v ới t ỷ l ệ l ợi
nhuận của tài sản kỳ vọng theo ước tính trong ph ạm vi đ ầu t ư c ủa b ạn đ ể
xác định khi nào tài sản là được định giá dưới giá trị hay vượt quá giá trị.
Mục này kết thúc bằng việc chứng minh làm thế nào để tính được th ước
đo rủi ro mà lý thuyết thị trường vốn nói đến.
Mục cuối cùng thảo luận về 1 mô hình định giá tài s ản khác, lý thuy ết đ ịnh
giá chênh lệch (APT). Mô hình này yêu cầu ít các gi ả đ ịnh h ơn mô hình
CAPM và cho rằng tỷ lệ lợi nhuận yêu cầu cho 1 tài s ản r ủi ro là m ột hàm
với nhiều nhân tố phức tạp . Điều này tương phản với mô hình CAPM, mô
hình 1 nhân tố , đó là, nó giả định rủi ro của 1 tài s ản đ ược xác đ ịnh b ởi 1
biến đơn, đó là hệ số bêta. Có một phần giải thích v ắn t ắt làm th ế nào đ ể
đánh giá rủi ro của một tài sản và xác định tỷ l ệ l ợi t ức yêu c ầu c ủa nó s ử
dụng mô hình APT.
5
CƠ SỞ CỦA LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG VỐN
Khi xem xét bất cứ một lý thuyết nào: khoa h ọc, kinh t ế hay tài chính, c ần
thiết phải nói rõ ràng những giả định theo cách mà toàn th ể (th ế gi ới) kỳ
vọng sé thực hiện như vậy. Nó cho phép nhà lý thuyết tập trung vào phát
triển một học thuyết để giải thích về phản ứng của một số khía cạnh khi
điều kiện môi trường thay đổi. Trong phần đầu tiên của m ục này, chúng ta
xem xét những giả định chính làm nền tảng cho sự phát tri ển c ủa lý thuy ết
thị trường vốn. Phần 2 của mục này xem xét những giả định chủ yếu cho
phép các nhà lý thuyết mở rộng những kỹ xảo của mô hình danh m ục đ ầu
tư để kết hợp các vụ đầu tư vào một danh mục đầu tư tối ưu tạo thành
một mô hình, giải thích làm thế nào để xác định giá trị của nh ững vụ đầu
tư đó ( hoặc của các tài sản khác).
NHỮNG GIẢ ĐỊNH CỦA LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG VỐN : Vì lý
thuyết thị trường vốn xây dựng dựa trên mô hình danh mục đầu tư
Markovitz, nó yêu cầu những giả định tương tự, cùng với một số giả định
thêm vào:
1. Tất cả các nhà đầu tư là những nhà đầu tư theo mô hình hiệu
quả Markovitz, những người muốn nhằm tới những điểm nằm
trên đường biên hiệu quả. Sự phân bổ chính xác trên đường
biên hiệu quả, đồng thời cả việc lựa chọn được một danh
mục đầu tư cụ thể, sẽ phụ thuộc vào hàm lợi ích gồm biến số
rủi ro – lợi nhuận của nhà đầu tư cá nhân.
2. Các nhà đầu tư có thể vay mượn hoặc cho vay tổng số tiền tại
điềm có tỷ lệ lợi nhuận không rủi ro (RFR). Rõ ràng luôn có
khả năng cho vay tiền ở tỷ lệ rủi ro không đáng kể bằng cách
mua các chứng khoán không rủi ro như tín phiếu kho bạc nhà
nước. Nhưng thực tế thường khó có khả năng đi vay ở tỷ lệ
lãi suất không rủi ro này, nhưng chúng ta th ấy rằng giả định
6
một tỷ lệ vay mượn cao hơn cũng không làm thay đổi kết qu ả
chung.
3. Tất cả các nhà đầu tư có những kỳ vọng giống nhau; đó là , họ
ước lượng sự phân bổ xác suất đồng nhất với tỷ lệ lợi nhuận
tương lai. Ở giả định này cũng có thể được nới lỏng. Với điều
kiện là độ chênh lệch trong các kỳ vọng đó không lớn thì
những tác động không cảu chúng mang dấu âm.
4. Tất cả các nhà đầu tư có giới hạn về khoảng thời gian nh ư
nhau như 1 tháng, 6 tháng, hoặc 1 năm. Mô hình sẽ được phát
triển cho mỗi giai đoạn đơn lẻ có tính chất giả thuyết, và
những kết quả của nó có thể bị ảnh hưởng bởi 1 giả định
khác. Nếu có khác nhau về giới hạn thời gian sẽ buộc các nhà
đầu tư tìm thấy phương tiện đo lường rủi ro và những tài s ản
phi rủi ro phù hợp với giới hạn đầu tư của họ.
5. Tất cả những dự án đầu tư đều có thể phân chia rất đa dạng,
nó có nghĩa là có thể mua hoặc bán những cổ ph ần rất nh ỏ bé
của bất kỳ tài sản hoặc danh mục đầu tư nào. Giả định này
cho phép chúng ta thảo luận về những quyết định đầu tư thay
thế khác nhau giống như những đường vòng liên tục. Thay đổi
nó cũng sẽ gây một số tác động nhỏ lên lý thuyết.
6. Không có thuế hoặc các chi phí giao dịch được bao hàm trong
hoạt động mua hoặc bán các tài sản. Đây là 1 giả định hợp lý
trong rất nhiều trường hợp. Không phải các quỹ hưu trí cũng
không phải các nhóm các nhà tu hành phải trả các khoản thuế
và những chi phí giao dịch cho tất cả các tổ chức là dưới 1%
với tất cá các công cụ tài chính. Ở đây ta đã nới lỏng nh ững
giả định này và làm thay đổi các kết quả, nhưng nó vẫn không
làm thay đổi nội dung cơ bản.
7
7. Không có lạm phát hay bất cứ sự thay đổi lãi suất nào hoặc
lạm phát hoàn toàn được dự đoán trước/hoàn toàn có thể tác
động vào. Đây là một giả định ban đầu hợp lý , và nó có th ể
được sửa đổi.
8. Thị trường vốn đang trong trạng thái cân bằng. Điều này có
nghĩa là chúng ta bắt đầu với tất cả các vụ đầu tư với giá cả
hợp lý trên đồ thị, với các mức độ rủi ro của nó.
Bạn có thể coi một số những giả định này là phi hiện thực, và băn khoăn
chúng ta có thể thu được những lợi ích gì từ học thuy ết với những gi ả định
này. Liên quan đến vấn đề này, có 2 điểm quan trọng. Th ứ nh ất, nh ư đã đ ề
cập, làm giảm nhẹ một trong số những giả định này sẽ chỉ gây những tác
động nhỏ lên mô hình và sẽ không thay đổi ý nghĩa chính hoặc kết luận của
nó. Thứ hai, 1 học thuyết không bao giờ bị đánh giá d ựa trên nh ững gi ả
định của nó, nhưng phần nào nó giải thích và giúp chúng ta tiên đoán hành
vi trong hiện thực. Nếu học thuyết này và mô hình nó đưa ra giúp chúng ta
giải thích tỷ lệ lợi nhuận của một số lượng lớn và đa dạng các lo ại tài s ản
rủi ro, nó sẽ rất hữu ích, cho dù một số giả định của nó không hiện th ực.
Lợi ích đó đã chỉ ra rằng những giả định này không gây nhiều ảnh hưởng
đến mục tiêu chính của mô hình là để giải thích cho việc định giá tài sản và
tỷ lệ lợi nhuận của các tài sản.
SỰ PHÁT TRIỂN CỦA LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG VỐN : Nhân tố
chính mà cho phép lý thuyết danh mục đầu t ư phát tri ển thành lý thuy ết th ị
trường vốn là khái niệm về tài sản phi rủi ro. Theo s ự phát tri ển c ủa mô
hình danh mục đầu tư Markovitz, rất nhiều tác giả đã tiến hành xem xét
ứng dụng của giả định về sự tồn tại của 1 tài sản không rủi ro, đó là một
tài sản có phương sai bằng không. Chúng ta sẽ chỉ ra, đó là loại tài sản sẽ
có tương quan không với tất cả các tài sản rủi ro khác và sẽ cho tỷ lệ lợi
8
nhuận phi rủi ro (risk-free rate of return - RFR). Nó sẽ nằm trên đường
thẳng của đồ thị danh mục đầu tư.
Sự giả định này cho phép chúng ta thu được 1 lý thuyết tổng quát hoá
chung về định giá tài sản vốn dưới những điều kiện có thể thay đổi từ lý
thuyết danh mục đầu tư Markovitz. Thành tựu này được cho là của William
Sharpe, ông ta nhận giải Nobel về thành tựu này, nhưng Lintner và Mossin
cũng đã tìm thấy lý thuyết tương tự một cách hoàn toàn độc lập. Kết quả là
bạn có thể sẽ thấy mô hình này cũng còn được gọi là mô hình định giá tài
sản vốn Sharpe-Lintner-Mossin (SLM).
TÀI SẢN KHÔNG RỦI RO
Như đã lưu ý, giả định có 1 tài sản phi rủi ro trong nền kinh t ế là r ất quan
trọng đối với lý thuyết định giá tài sản. Do vậy, phần này giải thích 1 tài
sản không rủi ro nghĩa là gì và chỉ ra tác động đến các thước đo rủi ro và lợi
nhuận khi tài sản phi rủi ro này được kết hợp với một danh mục đ ầu t ư
trên đường biên hiệu quả Markovitz. Chúng ta đã định nghĩa 1 tài s ản r ủi ro
có thu nhập trong tương lai không chắc chắn và chúng ta đo sự biến động
đó bằng phương sai (σ2) hoặc độ lệch chuẩn của thu nhập (σ). Vì thu nhập
kỳ vọng của 1 tài sản phi rủi ro là hoàn toàn ch ắc ch ắn, đ ộ l ệch chu ẩn thu
nhập của nó là 0 (standard deviation - σ RF = 0 ). Tỷ lệ thu nhập kiếm được
của 1 tài sản như vậy, là tỷ lệ thu nhập của tài sản phi rủi ro, nh ư chúng ta
đã thảo luận ở chương 1, phải cân bằng với tỷ lệ tăng trưởng kỳ vọng
trong dài hạn của nền kinh tế với 1 sự điều chỉnh tính thanh khoản ngắn
hạn . Những mục tiếp sau sẽ chỉ ra những tác động có thể có khi chúng ta
đưa những tài sản phi rủi ro này vào kết hợp với những tài sản r ủi ro trong
lý thuyết danh mục đầu tư Markovitz.
* HIỆP PHƯƠNG SAI CỦA 1 TÀI SẢN PHI R ỦI RO: Nh ắc lại r ằng hi ệp
phương sai giữa 2 tập hợp của thu nhập
9
n [ Ri − E ( R i ) ] [ R j − E( R j ) ]
Cov i , j = ∑
i −1 n
Vì các nguồn thu nhập từ tài sản phi rủi ro là cố đ ịnh, σ RF = 0 , có nghĩa là
Ri = E(Ri) trong tất cả các thời kỳ. Vì vậy, R i - E(Ri) cũng bằng 0, và sản
phẩm của biểu thức này với bất cứ biểu thức nào khác cũng sẽ bằng 0, kết
quả là, hiệp phương sai của tài sản phi rủi ro với bất cứ tài sản rủi ro hoặc
danh mục đầu tư tài sản nào cũng sẽ luôn bằng 0. Tương tự như vậy, sự
tương quan giữa bất cứ tài sản rủi ro i nào đó, và tài sản phi rủi ro, RF,
cũng bằng 0 vì nó bằng với
Cov RF ,i
rRF ,i =
σ RF σ j
* KẾT HỢP 1 TÀI SẢN PHI RỦI RO VỚI 1 DANH MỤC Đ ẦU T Ư M ẠO
HIỂM.
Chuyện gì xảy ra với tỷ lệ lợi nhuận trung bình và đ ộ l ệch chu ẩn c ủa thu
nhập, khi bạn kết hợp 1 tài sản phi rủi ro với 1 danh m ục đ ầu t ư g ồm
những tài sản rủi ro chẳng hạn những tài sản tồn t ại trên đ ường biên hi ệu
quả Markovitz.
Lợi tức kỳ vọng: Giống lợi tức kỳ vọng của 1 danh mục đầu tư gồm 2 tài
sản rủi ro, tỷ lệ lợi tức kỳ vọng của 1 danh mục đ ầu tư ch ứa 1 tài s ản phi
rủi ro là trung bình trọng số của 2 nguồn thu nhập:
E ( R port ) = w RF ( RFR) + (1 − w RF ) E ( Ri )
Trong đó:
WRF: tỷ lệ tài sản phi rủi ro trong danh mục đầu tư
E(Ri): tỷ lệ lợi tức kỳ vọng của danh mục đầu tư mạo hiểm i.
10
Độ lệch chuẩn: Nhắc lại chương 8, phương sai kỳ vọng của danh mục
đầu tư gồm 2 tài sản là:
( )
E σ 2 = w12σ 12 + w2 σ 2 + 2 w1 w2 r1.2σ 1σ 2
port
2 2
Thay thế tài sản phi rủi ro bằng chứng khoán thứ 1, và danh mục tài sản rủi
ro bằng chứng khoán 2, công thức trở thành:
( 2
)
E σ port = wRF σ RF + (1 − wRF ) σ 12 + 2 wRF (1 − wRF ) rRF .iσ RF σ i
2 2 2
Chúng ta biết rằng phương sai của tài sản phi rủi ro là bằng 0, tức là
σ RF = 0 . Vì sự tương quan giữa tài sản phi rủi ro và bất cứ tài sản rủi ro i
2
nào đó, cũng đều bằng 0, hệ số r RF,i trong phương trình ở trên cũng bằng 0.
Do vậy, bất cứ bộ phận nào cấu thành trong công thức tính phương sai có
chứa bất kì 1 trong 2 phần nói trên cũng sẽ bằng 0. Khi tiến hành nh ững
điều chỉnh này (loại trừ những giá trị bằng 0), công thức trở thành:
( )
E σ 2 = (1 − w RF ) σ i2
port
2
Độ lệch chuẩn
E (σ port ) = (1 − wRF ) 2 σ i2
=(1-wRF)σi
Do vậy, độ lệch chuẩn của 1 danh mục đầu tư kết h ợp gi ữa tài s ản phi r ủi
ro và những tài sản rủi ro gọi là tỷ lệ độ lệch chuẩn của 1 danh m ục tài
11
sản rủi ro dạng tuyến tính (the linear proportion of the standard deviation of
the risky asset portfolio).
Sự kết hợp rủi ro, lợi nhuận : Vì cả lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch
chuẩn lợi nhuận của 1 danh mục đầu tư là dạng những đường th ẳng kết
hợp với nhau, một đồ thị lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư có thể
giống như 1 đường thẳng giữa 2 tài sản. Hình 9.1 cho th ấy đ ồ th ị đang mô
tả những danh mục đầu tư hợp lý khi 1 tài sản phi rủi ro đ ược k ết h ợp v ới
những danh mục đầu tư mạo hiểm cụ thể trong mô hình đường biên hiệu
quả Markowitz.
HÌNH 9.1 (PAGE 282)
Bạn có thể đạt được bất kỳ điểm nào trên đường thẳng RFR-A b ằng cách
đầu tư một vài phần của danh mục đầu tư của bạn vào tài sản không rủi ro
wRF và phần còn lại (1- wRF) vào danh mục tài sản tại điểm A trên đường
biên hiệu quả. Tập hợp danh mục đầu tư hợp lý này chiếm ưu thế tất cả
các danh mục đầu tư tài sản rủi ro trên đường biên hiệu qu ả ph ỉa dưới
điểm A, vì một số danh mục đầu tư trên đường RFR-A có phương sai
tương đương nhưng có tỷ lệ lợi nhuận cao hơn danh mục đầu tư tại đường
biên hiệu quả gốc. Cũng vậy, bạn có thể đạt được bất cứ điểm nào trên
đường RFR-B qua việc đầu tư vào một số tập hợp các tài sản phi rủi ro và
danh mục đầu tư tài sản rủi ro tại điểm B . Tiếp tục như trên, những tập
hợp tiềm năng này chi phối/chiếm ưu thế với tất cả các danh mục đầu tư
hợp lý trên đường biên hiệu quả gốc ở dưới điểm B ( bao gồm đường
RFR-A).
Bạn có thể vẽ các đường xa hơn từ đường RFR đến đường biên hiệu qu ả
tại những điểm ngày càng cao cho đến khi đạt được điểm mà ở đó đường
đó là tiếp tuyến với đường biên, như ở hình 9.1 tại điểm M. Tập h ợp danh
mục đầu tư hợp lý dọc trên đường RFR-M chi phối tất cả các danh mục
12
đầu tư ở phía dưới điểm M. Ví dụ, bạn có thể đạt được 1 sự kết hợp rủi
ro và lợi nhuận giữa điểm RFR và điểm M (hoặc điểm C) bằng cách đầu
tư một nửa danh mục đầu tư của bạn vào tài sản phi rủi ro (t ức là, cho vay
tiền ở mức RFR), và 1 nửa còn lại đầu tư vào danh m ục đ ầu tư m ạo hi ểm
tại điểm M.
Những khả năng kết hợp rủi ro – lợi nhuận với tác dụng của đòn
bẩy (risk-return possibilities with leverage)
Một nhà đầu tư có thể muốn giành được lợi nhuận kỳ vọng cao hơn mức
sẵn có tại điểm M và chấp nhận đánh đổi rủi ro cao hơn. Một cách ti ến
hành là đầu tư vào 1 trong những danh mục đầu tư tài sản rủi ro trên đường
biên hiệu quả xa hơn điểm M, chẳng hạn như điểm D. Cách th ứ 2 là thêm
vào danh mục đầu tư đòn bẩy tài chính bằng cách vay mượn tại mức không
có rủi ro và đầu tư số tiền đó vào danh mục tài s ản rủi ro t ại đi ểm M. Tác
động nào sẽ xảy ra đối với lợi nhuận và rủi ro trong danh m ục đ ầu t ư c ủa
bạn?
Nếu bạn vay mượn tổng cộng 50% khả năng tài chính của bạn tại tỷ lệ phi
rủi ro, wRF sẽ không phải là 1 phân số dương, dĩ nhiên còn lại là âm 50%
(wRF = -0.50).
Tác động lên lợi nhuận kỳ vọng trong danh mục đầu tư của bạn là
E(Rport) = wRF(RFR) + (1 – wRF)E(RM)
= - 0.50(RFR) + [1-(-0.50)]E(RM)
= - 0.50(RFR) + 1.50E(RM)
Lợi nhuận sẽ tăng thêm thể hiện nột cách tuyến tính dọc theo đ ường RFR-
M bởi vì tổng lợi nhuận tăng thêm 50%, nhưng bạn phải trả lãi su ất tại
RFR trên số tiền đã vay. Ví dụ, giả định E(RFR) = 0.06 và E(R M) = 0.12.
Lợi nhuận trung bình trong danh mục đầu tư chịu tác động của đòn bẩy của
bạn sẽ là:
13
E(Rport) = -0.50(0.06) + 1.5(0.12)
= -0.03 + 0.18
=0.15
H9.2.(PAGE 283)
Tác động lên độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư ch ịu tác động của lực
đòn bẩy cũng tương tự
E(σport) = (1 – wRF) σM
= [1 – ( -0.50)] σM = 1.50σM
Trong đó: σM là độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư M.
Do vậy, cả lợi nhuận và rủi ro tăng thêm thể hiện trên đường th ẳng RFR-
M gốc, và sự mở rộng này chi phối tất cả các vị trí phía dưới, phía trên
đường biên hiệu quả gốc. Do vậy, bạn có 1 đường biên hi ệu qu ả m ới:
đường thẳng nối từ tiếp tuyến của RFR đến điểm M. Đường này d ẫn đ ến
đường thị trường vốn (CML) và nó được chỉ ra ở hình 9.2.
Sự thảo luận của chúng ta về lý thuyết danh mục đầu tư nói rõ r ằng, khi 2
tài sản tương quan hoàn hảo với nhau, the set of portfolio possibilities falls
along a straight line. Do đó, vì đường CML là 1 đường thẳng, có nghĩa là tất
cả các danh mục đầu tư nằm trên đường CML là tương quan hoàn toàn
tuyệt đối. Sự tương quan chắc chắn này hấp dẫn, lôi cuốn trực giác của
chúng ta vì tất cả những danh mục đầu tư này trên đường CML kết h ợp
với tài sản rủi ro trong danh mục đầu tư M và tài sản phi rủi ro. B ạn ch ỉ
đầu tư 1 phần danh mục đầu tư vào tài sản phi rủi ro và ph ần còn lại vào
danh mục tài sản rủi ro M hoặc bạn vay mượn tại tỷ lệ không rủi ro và
đầu tư những quỹ này vào tài sản rủi ro trong danh mục đầu t ư M. S ự khác
biệt duy nhất giữa những danh mục đầu tư cụ th ể trên đường CML là tính
14
biến thiên lớn bị gây ra bởi tỷ lệ danh mục đầu tư các tài sản rủi ro trong
tổng danh mục đầu tư.
* DANH MỤC ĐẦU TƯ THỊ TRƯỜNG
Vì danh mục đầu tư M dựa trên tính chất tiếp tuy ến (nằm t ại đi ểm ti ếp
tuyến), nó có đường có khả năng đầu tư cao nhất, và tất cả m ọi ng ười sẽ
muốn đầu tư vào danh mục M và mượn hoặc cho vay để đạt được v ị trí
nào đó trên đường CML. Danh mục này do vậy, phải bao gồm tất cả những
tài sản rủi ro . Nếu 1 tài sản rủi ro không nằm trong danh m ục đ ầu t ư này,
trong danh mục đầu tư mà mọi người đều muốn đầu tư, sẽ không có nhu
cầu về nó, do vậy, nó trở thành vô giá trị.
Vì thị trường ở trạng thái cân bằng, do vậy, tất cả các tài sản thuộc danh
mục đầu tư đó ở trạng thái cân bằng với giá trị thị trường c ủa nó. An asset
accounts for a higher proportion lf the M portfolio than its market value
justifies, chứng minh rằng cầu về tài sản đó sẽ làm tăng giá c ủa nó cho đ ến
khi giá trị thị trường trở nên tương đối phù hợp với tỷ l ệ c ủa nó trong danh
mục đầu tư.
Danh mục đầu tư bao gồm tất cả các tài sản rủi ro được đề cập đến như là
danh mục đầu tư thị trường. Nó không chỉ bao gồm các cổ phiếu thường,
mà bao gồm tất cả các tài sản rủi ro, ch ẳng h ạn cổ phi ếu ngoài n ước M ỹ,
trái phiếu của chính phủ Mỹ và của nước khác, quyền chọn, bất động s ản,
đồng tiền kim loại, tem, nghệ thuật hay đồ cổ. Vì danh mục đ ầu t ư th ị
trường bao gồm tất cả tài sản rủi ro, và nó là 1 danh mục đầu tư đa dạng
hoá hoàn toàn, có nghĩa là tất cả những rủi ro chỉ liên quan duy nhất đến
những tài sản cá nhân trong danh mục đầu tư đó. Đặc biệt, the unique risk
of any asset is offset by the unique variability of the other assets in the
portfolio.
Rủi ro duy nhất hay rủi ro có thể đa dạng hoá cũng được nói đ ến là r ủi ro
không hệ thống. Điều này có nghĩa là chỉ có rủi ro có hệ thống, được xác
15
định bằng những sự thay đổi của tất cả các tài sản rủi ro gây ra b ởi nh ững
thay đổi trong nền kinh tế vĩ mô, còn trong danh mục đầu tư th ị tr ường, r ủi
ro hệ thống này được đo lường bởi độ lệch chuẩn của luồng thu nhập từ
danh mục đầu tư thị trường có thể thay đổi theo thời gian cùng với s ự thay
đổi của nền kinh tế vĩ mô, có tác động đến giá trị của t ất c ả các tài s ản r ủi
ro . Ví dụ, những thay đổi của nền kinh tế vĩ mô sẽ làm thay đổi sự tăng
cung tiền, tính chất không ổn định của lãi suất, và sự thay đổi của các nhân
tố như sản phẩm công nghiệp, thu nhập của các công ty, và dòng tiền.
LÀM THẾ NÀO ĐỂ ĐO SỰ ĐA DẠNG HOÁ . Tất cả các danh mục đầu
tư trên đường CML là tương quan hoàn hảo chắc chắn (dương), có nghĩa là
tất cả các danh mục đầu tư trên đường CML là hoàn toàn tương quan với
danh mục đầu tư thị trường đa dạng hoá hoàn toàn. Đây là 1 thước đo sự đa
dạng hoá hoàn toàn. Đặc biệt, 1 danh mục đầu tư đa dạng hoá hoàn toàn s ẽ
có hệ số tương quan với danh mục đầu tư th ị trường là +1.00. Đi ều này là
rất hợp lý vì đa dạng hoá hoàn toàn có nghĩa là lo ại bỏ tất c ả các r ủi ro phi
hệ thống và rủi ro duy nhất. Khi bạn đã loại trừ tất cả các rủi ro phi h ệ
thống, chỉ có rủi ro hệ thống còn lại và không thể đa dạng hoá được. Do
vậy, những danh mục đầu tư đa dạng hóa hoàn toàn sẽ tương quan hoàn
hảo với danh mục đầu tư thị trường vì nó chỉ có rủi ro hệ thống.
ĐA DẠNG HOÁ VÀ SỰ LOẠI TRỪ RỦI RO PHI HỆ THỐNG . Như đã
thảo luận ở chương 8, mục đích của đa dạng hoá là giảm độ lệch chuẩn
của toàn bộ danh mục đầu tư. Nó giả định có sự tương quan không hoàn
toàn giữa các loại chứng khoán. Theo ý tưởng đó, khi bạn thêm các chứng
khoán vào, hiệp phương sai trung bình của danh mục đầu tư giảm xuống.
Một câu hỏi quan trọng đặt ra là cần phải có bao nhiêu ch ứng khoán trong
danh mục đó để đạt đến danh mục đầu tư đa dạng hoá hoàn toàn? Để tìm
ra câu trả lời, bạn phải quan sát chuyện gì xảy ra khi b ạn tăng c ỡ m ẫu c ủa
16
danh mục đầu tư bằng cách thêm các chứng khoán vào và có được h ệ số
tương quan chắc chắn (dương). Độ tương quan thông thường giữa các
chứng khoán Mỹ là 0.5 – 0.6.
H 9.3 PAGE 285
Một số nghiên cứu đã xác định độ lệch chuẩn trung bình cho nhi ều danh
mục đầu tư của những chứng khoán được lựa chọn ngẫu nhiên của cỡ
mẫu khác nhau. Ví dụ, Evans và Archer đã tính toán đ ộ l ệch chu ẩn cho các
danh mục đầu tư với số lượng chứng khoán cấu tạo tăng dần lên đến 20
cổ phiếu. Những kết quả đã chỉ ra rằng khi có 1 tác động lớn ban đầu ở
khía cạnh nào đó, lợi ích chủ yếu của đa dạng hoá đã được đạt đến khá
nhanh chóng. Đặc biệt, khoảng 90% lợi ích tối đa của đa dạng hoá nh ận
được từ những danh mục đầu tư có từ 12-18 cổ phiếu. H 9.3 ch ỉ ra 1 đồ th ị
của sự tác động.
Một bài nghiên cứu của Statman đã so sánh nh ững lợi ích c ủa các r ủi ro
thấp hơn do đa dạng hoá đầu tư để thêm vào chi phí giao d ịch với nhi ều
chứng khoán hơn. Nó đã đưa ra kết luận rằng 1 danh mục đầu tư của
những cổ phiếu được đa dạng tốt phải bao gồm ít nhất là 30 loại cổ phiếu
đối với nhà đầu tư đi vay mượn và 40 cổ phiếu đối với 1 nhà đầu tư cho
vay.
Bằng việc thêm các cổ phiếu không hoàn toàn tương quan với các cổ phiếu
trong danh mục đầu tư, bạn có thể giảm toàn diện độ lệch chuẩn c ủa danh
mục đầu tư, nhưng bạn không thể loại trừ tính biến thiên. Độ lệch chuẩn
của danh mục đầu tư của bạn cuối cùng sẽ đạt đến vị trí của một danh
mục đầu tư thị trường, nơi mà bạn đã đa dạng hoá tất cả rủi ro phi h ệ
thống. Nhưng bạn vẫn có rủi ro thị trường hay rủi ro h ệ th ống. B ạn không
thể loại trừ sự thay đổi và các nhân tố kinh tế vĩ mô không ch ắc ch ắn, có
ảnh hưởng đến tất cả các tài sản rủi ro. Trong khi đó, b ạn s ẽ quay l ại
phần thảo luận ở chương 3 mà bạn có thể đạt được mức rủi ro có h ệ
thống thấp hơn bằng cách đa dạng hoá toàn bộ để chống lại việc chi đầu
17
tư vào nước Mỹ bởi vì một vài nhân tố rủi ro có hệ thống ở trên th ị trường
nước Mỹ (ví dụ: chính sách thuế Mỹ) là không tương quan với các bi ến s ố
rủi ro có hệ thống ở các nước khác như: Đức, Nhật Bản. Kết quả là, nếu
bạn đã đa dạng hoá toàn bộ, cuối cùng bạn cũng giảm mức độ rủi ro có
hệ thống xuống thấp.
ĐƯỜNG CML Và ĐỊNH LÝ VỀ SỰ CHIA CẮT (the CML and the
separation theorem). Đường CML hướng dẫn các nhà đầu tư đầu tư vào
danh mục đầu tư gồm những tài sản có cùng rủi ro, danh mục đầu tư M.
Các nhà đầu tư cá nhân chỉ bất đồng về vị trí của họ trên đường CML, điều
đó phụ thuộc vào sự ưa thích rủi ro của họ.
H 9.4 PAGE 286
Lần lượt, làm thế nào họ đạt được đến 1 điểm trên đường CML là d ựa
trên các quyết định tài chính của họ. Nếu bạn cơ bản là ng ười không thích
rủi ro, bạn sẽ cho vay vài phần trong danh mục đầu tư của bạn tại RFR
bằng cách mua vài chứng khoán phi rủi ro và đầu tư ph ần còn l ại vào danh
mục đầu tư thị trường. Ví dụ, bạn có thể đầu tư vào danh mục đ ầu tư k ết
hợp tại điểm A H 9.4. Ngược lại, nếu bạn ưa mạo hiểm h ơn, bạn có th ể
vay mượn các quỹ tại RFR và đầu tư tất cả (tất cả tiền của b ạn c ộng với
số bạn đã vay mượn được) vào danh mục đầu tư th ị trường xây dựng danh
mục đầu tư tại điểm B. Quyết định tài chính này cho nhiều rủi ro h ơn
nhưng lợi nhuận thu được cũng nhiều hơn là danh mục đầu tư thị trường.
Như đã thảo luận trước đó, vì các danh mục đầu tư trên đường CML có
ảnh hưởng chi phối đến các danh mục đầu tư có th ể có khác, đường CML
trở thành đường biên hiệu quả của các danh mục đầu t ư và các nhà đ ầu t ư
quyết định họ muốn ở vị trí nào trên đường biên hiệu quả này. Tobin đã gọi
sự phân chia này của quyết định đầu tư từ quyết định tài chính là “định lý
18
về sự chia cắt”. Đặc biệt, để đạt được vị trí nào đó trên đường biên hiệu
quả CML, trước tiên, bạn phải quyết định đầu tư vào danh mục đ ầu t ư M.
Đây là quyết định đầu tư của bạn, rồi sau đó, dựa trên những sự ưa thích
mạo hiểm của bạn, bạn tạo lên 1 quyết định tài chính riêng bi ệt ho ặc là đi
vay mượn hoặc là cho vay để đạt được điểm được ưa thích h ơn trên
đường CML.
THƯỚC ĐO RỦI RO CHO DƯỜNG CML . Trong phần này, chúng ta chỉ
ra rằng thước đo rủi ro thích đáng cho những tài sản rủi ro là hi ệp ph ương
sai của chúng với danh mục đầu tư M, được nói đến như là rủi ro có hệ
thống của chúng. Tầm quan trọng của hiệp phương sai này hiển nhiên
được thấy qua 2 điểm sau:
Thứ nhất, trong thảo luận về mô hình danh mục đầu tư Markovitz, chúng ta
đã ghi nhận rằng rủi ro tương ứng được xem xét khi thêm vào danh mục
đầu tư 1 chứng khoán là trung bình hiệp phương sai của chứng khoán đó
với tất cả các tài sản khác trong danh mục đầu tư. Trong chương này,
chúng ta đã được chỉ ra rằng chỉ có danh mục đầu tư hợp lý duy nh ất là
danh mục đầu tư M (DMĐT thị trường). Kết hợp lại, 2 phát hiện đó có
nghĩa là điều quan trọng nhất cần phải xem xét đối với b ất kỳ m ột tàI s ản
rủi ro riêng lẻ nào là hiệp phương sai trung bình của nó với tất cả các tài
sản rủi ro trong danh mục đầu tư M, hoặc đơn giản hơn, hiệp phương sai
của tài sản với danh mục đầu tư thị trường. hiệp ph ương sai này khi đó, là
thước đo rủi ro tương ứng cho mỗi một tài sản rủi ro .
Thứ hai, vì tất cả các tài sản cá nhân rủi ro đều là 1 ph ần c ủa danh m ục
đầu tư M, với mỗi tài sản đó có thể mô tả tỷ lệ lợi tức của chúng trong
mối quan hệ với lợi nhuận của danh mục đầu tư M thông qua s ử d ụng mô
hình tuyến tính sau
Rit = ai + biRMt + ε
19
Trong đó:
Rit : Lợi nhuận của tài sản i thời kỳ t
ai : hằng số giới hạn cho tài sản i. (ýý nói giá trị hằng số của Rit)
bi: hệ số góc của tài sản i.
RMt: lợi nhuận của danh mục đầu tư thời kỳ t.
ε: sai số ngẫu nhiên giới hạn.(sai số ngẫu nhiên của Rit)
Phương sai của lợi nhuận đối với 1 tài sản rủi ro được mô tả như sau:
Var(Rit) = Var(ai + biRMt + ε)
= Var(ai) + Var(bi,RMt) + Var(ε)
= 0 + Var(biRMt) + Var(ε)
Chú ý rằng, Var(biRMt) là phương sai của lợi nhuận của 1 tài sản đã có
quan hệ với phương sai của lợi nhuận thị trường, hay chính là phương sai
có hệ thống hoặc rủi ro có hệ thống. Var(ε) là phương sai của phần trong
lợi nhuận của tài sản cá nhân không được tính đến do không có liên h ệ t ới
danh mục đầu tư thị trường. Phương sai này là một dạng hẹ số biến thiên
thể hiện rủi ro không hệ thống hay là rủi ro duy nhất hay phương sai duy
nhất do nó phát sinh từ những đặc tính riêng của tài sản. Như thế :
Var(Rit) = phương sai có hệ thống + phương sai không hệ thống.
Chúng ta đều biết rằng 1 danh mục đầu tư đa dạng hóa hoàn toàn ch ẳng
hạn như danh mục đầu tư thị trường có tất cả các biến số phi hệ thống
được loại trừ. Do vậy, biến số phi hệ thống của 1 tài sản không có liên
quan đến các nhà đầu tư vì họ có thể và th ực s ự đã lo ại tr ừ chúng khi
chuyển 1 tài sản thành 1 phần của danh mục đầu tư thị trường. Do vậy, các
20
