Đường dây dài siêu cao áp và hệ thống tải điện
Hiện nay sự phát triển của hệ thống điện đang đi theo con đường tập trung hóa sản xuất điện năng , trên cơ sở các nhà máy điện lớn, phát triển và hợp nhất các hệ thống điện năng
Môc Lôc
§−êng d©y dµi siªu cao ¸p vµ hÖ thèng t¶i ®iÖn
phÇn I. kh¸I niÖm chung vÒ l−íi ®iÖn siªu cao ¸p , ®−êng d©y t¶I
®iÖn vµ hÖ thèng ®iÖn t¶I ®iÖn .
I .Kh¸i niÖm chung vÒ l−íi ®iÖn siªu cao ¸p, ®−êng d©y t¶i ®iÖn d i v
hÖ thèng t¶i ®iÖn 2
II. C¸c ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña ®−êng d©y t¶i ®iÖn d i
1. Môc ®Ých
2. HÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n c¬ b¶n cña ®−êng d©y 8
3. Gi¶i ph−¬ng tr×nh ®−êng d©y d i cho ®iÖn ¸p v dßng ®iÖn
h×nh sin 9
4. Ph©n tÝch qu¸ tr×nh sãng trªn ®−êng d©y d i. 11
5. TÝnh to¸n c¸c th«ng sè ®Æc tr−ng cho ®−êng d©y d i 14
6. C«ng suÊt tù nhiªn 19
phÇn II. c¸c ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña ®−êng d©y t¶I ®iÖn dµI
I. C«ng thøc chung tÝnh chÕ ®é ®−êng d©y d i thuÇn nhÊt
II. Ph©n bè ®iÖn ¸p v dßng ®iÖn trªn ®−êng d©y
1. §−êng d©y kh«ng tæn thÊt. 22
2. §−qêng d©y cã ®iÖn trë kh¸c kh«ng 25
III.Gãc v c«ng suÊt giíi h¹n
1. Gãc δ
2. C«ng suÊt giíi h¹n cña ®−êng d©y d i 28
IV.C«ng suÊt ph¶n kh¸ng trªn ®−êng d©y
1. C«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q2 29
2. C«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q1 30
PhÇn III.tÝnh to¸n chÕ ®é cña hÖ thèng t¶I ®IÖn
I.M¹ng bèn cùc
II.Th«ng sè A, B, C, D cña ®−êng d©y thuÇn nhÊt
1. TÝnh chÝnh x¸c 33
2. TÝnh b»ng s¬ ®å thay thÕ 34
3. Th«ng sè A , B , C , D cña c¸c thiÕt bÞ bï 36
4. Th«ng sè A , B , C , D cña c¸c m¸y biÕn ¸p
5. Th«ng sè A , B , C , D cña hÖ thèng t¶i ®iÖn 37
6. TÝnh to¸n chÕ ®é cña ®−êng d©y t¶i ®iÖn theo m¹ng 4 cùc 42
Trang 1
PHÇN I
§−êNG D¢Y DµI SI£U CAO ¸P
vµ hÖ thèng t¶I ®iÖn
I./Kh¸i niÖm chung vÒ l−íi ®iÖn siªu cao ¸p, ®−êng d©y t¶i ®iÖn d i v
hÖ thèng t¶i ®iÖn:
HiÖn nay sù ph¸t triÓn cña hÖ thèng ®iÖn ®ang ®i theo con ®−êng tËp trung
ho¸ s¶n xuÊt ®iÖn n¨ng, trªn c¬ së c¸c nh m¸y ®iÖn lín, ph¸t triÓn v sù hîp nhÊt
c¸c hÖ thèng n¨ng l−îng. §iÒu ®ã dÉn ®Õn sù cÇn thiÕt ph¶i x©y dùng v më réng
c¸c m¹ng ®iÖn cã ®iÖn ¸p cao, siªu cao v cùc siªu cao xoay chiÒu nh− :220, 330,
400, 500, 750 v 1150 kV.C¸c ®−êng d©y ®iÖn ¸p cao v siªu cao cã vai trß rÊt
quan träng, nã cã kh¶ n¨ng truyÒn t¶i c«ng suÊt rÊt lín v cã thÓ t¶i ®iÖn n¨ng ®i
rÊt xa. C«ng suÊt v ®é d i t¶i ®iÖn n¨ng c ng lín th× ®iÖn ¸p sö dông c ng cao,
gi¸ th nh t¶i ®iÖn sÏ thÊp h¬n.
Khi c«ng suÊt phô t¶i lín, c«ng suÊt c¸c nh m¸y ®iÖn tËp trung cao, dÉn ®Õn
ph¶i dïng c¸c ®−êng d©y siªu cao ¸p ®Ó t¶i ®iÖn v t¹o th nh l−íi ®iÖn siªu cao
¸p.
Trong thùc tÕ ®−êng d©y siªu cao ¸p cã c¸c ®Æc ®iÓm :
- Dßng lín nªn ph¶i dïng d©y dÉn cã tiÕt diÖn lín, g©y khã kh¨n cho thi
c«ng l¾p ®Æt. MÆt kh¸c khi vËn h nh, xung quanh d©y dÉn khi vËn h nh sÏ xuÊt
hiÖn ®iÖn tr−êng víi c−êng ®é rÊt cao, ®iÖn tr−êng n y sinh ra vÇng quang. Do ®ã
dÉn ®Õn tæn thÊt c«ng suÊt v ®iÖn n¨ng rÊt lín, ®ång thêi g©y nhiÔu v« tuyÕn. V×
vËy ng−êi ta dïng d©y ph©n pha.
D©y ph©n pha: l d©y dÉn ë mçi pha cã tiÕt diÖn lín ®−îc thay b»ng mét sè
d©y dÉn cã tiÕt diÖn nhá h¬n. C¸c d©y dÉn n y ®−îc kÕt chÆt trªn gãc cña mét
khung ®Þnh vÞ ®a gi¸c ®Òu ®Ó gi÷ chóng lu«n lu«n song song víi nhau. Víi ®−êng
d©y 220 kV, mçi pha cã hai d©y dÉn, ®èi víi ®−êng d©y 500 kV, mçi pha cã 3
hoÆc 4 d©y dÉn.
Ta biÕt r»ng ®èi víi ®−êng d©y siªu cao ¸p c−êng ®é ®iÖn tr−êng trªn bÒ mÆt
d©y l :
0.613
E0 =24.5m δ [ 1+ ]
(δ .r ) 2
Trong ®ã :
m: l hÖ sè phô thuéc ®é nh¸m cña bÒ mÆt d©y, víi d©y bÖn nhiÒu sîi
m=0,82
δ : l hÖ sè phô thuéc v o mËt ®é kh«ng khÝ.
§èi víi d©y dÉn b×nh th−êng th× c−êng ®é ®iÖn tr−êng g©y ra vÇng quang v o
kho¶ng 30 kV/cm. Gi¸ trÞ n y phô thuéc v o thêi tiÕt, khi Èm −ít hÖ sè bÒ mÆt
gi¶m l m cho vÇng quang xuÊt hiÖn ë ®iÖn tr−êng thÊp.
Trang 2
r : l b¸n kÝnh d©y dÉn.
C−êng ®é ®iÖn tr−êng cho phÐp lín nhÊt trªn bÒ mÆt d©y v o kho¶ng 20 ®Õn
27 kV/cm. §Ó gi¶m c−êng ®é ®iÖn tr−êng ta ph¶i ph©n pha d©y dÉn.
B¸n kÝnh ®¼ng trÞ lín h¬n nhiÒu b¸n kÝnh cña mét d©y cã tiÕt diÖn t−¬ng
®−¬ng. Do ®ã, l m cho c−êng ®é ®iÖn tr−êng trªn bÒ mÆt gi¶m thÊp. B¸n kÝnh n y
l m gi¶m thÊp ®iÖn kh¸ng ®¬n vÞ v t¨ng ®iÖn dung ®¬n vÞ cña ®−êng d©y. Do ®ã
sè d©y ph©n trong mét pha v kho¶ng c¸ch gi÷a chóng ph¶i ®−îc chän sao cho
võa gi¶m ®−îc c−êng ®é ®iÖn tr−êng, gi¶m tæn thÊt vÇng quang, gi¶m nhiÔu v«
tuyÕn nh−ng ®em l¹i hiÖu qu¶ kinh tÕ. Lóc ®ã ph¶i tÝnh ®Õn c¸c yÕu tè t¨ng kh¶
n¨ng t¶i do gi¶m ®iÖn kh¸ng, ¶nh h−ëng ®Õn m«i tr−êng do ®iÖn tr−êng g©y ra,
®iÖn tr−êng n y t¨ng lªn khi ®iÖn dung ®−êng d©y t¨ng. Muèn kh¾c phôc ph¶i
t¨ng chiÒu cao cña cét, dÉn ®Õn chi phÝ ®−êng d©y cao.
§èi víi ®−êng d©y 500 kV trë lªn, kh«ng chän d©y dÉn theo mËt ®é kinh tÕ v×
nh÷ng h¹n chÕ vÒ tæn thÊt vÇng quang v nhiÔu v« tuyÕn.
- Kho¶ng c¸ch c¸ch ®iÖn v chiÒu d i chuçi sø rÊt lín: ChiÒu d i cña chuçi
sø siªu cao ¸p chØ ph¶i x¸c ®Þnh theo ®iÖn ¸p vËn h nh. Sè b¸t sø cña ®−êng d©y
500 kV cã thÓ tõ 22 ®Õn 25 b¸t v lín h¬n. Chuçi sø 500kV d i kho¶ng 4 ®Õn 5 m
v cã thÓ h¬n n÷a. §iÒu n y l m cho ®é lÖch ngang cña chuçi sø rÊt lín, dÉn ®Õn
kho¶ng c¸ch pha ph¶i lín, cét ph¶i cao lªn l m chi phÝ ®−êng d©y sÏ cao h¬n.
- nh h−ëng ®Õn m«i tr−êng chung quanh ®−êng d©y: ChiÕm nhiÒu ®Êt ®Ó
x©y dùng tr¹m v mãng cét, tiÕng ån do vÇng quang, nhiÔu v« tuyÕn, ¶nh h−ëng
®Õn c¶nh quan, ¶nh h−ëng do c−êng ®é ®iÖn tr−êng ®Õn kho¶ng kh«ng gian d−íi
®−êng d©y v mÆt ®Êt cã thÓ g©y ra ®iÖn thÕ nguy hiÓm trªn c¸c vËt liÖu kim lo¹i
d−íi ®−êng d©y. C−êng ®é ®iÖn tr−êng cho phÐp tõ 5 ®Õn 25 kV/cm, tuú thuéc
v o lo¹i ®−êng d©y. Do ®ã thêi gian con ng−êi v gia sóc ë d−íi ®−êng d©y ph¶i
®−îc h¹n chÕ ®Õn møc kh«ng nguy hiÓm cho søc khoÎ.
- §é tin cËy cung cÊp ®iÖn: ®−êng d©y siªu cao ¸p ®ßi hái ®é tin cËy rÊt
cao, v× ®−êng d©y siªu cao ¸p cÊp ®iÖn cho c¸c phô t¶i víi c«ng suÊt rÊt lín. NÕu
kh«ng ®¶m b¶o ®é tin cËy cã thÓ g©y ra thiÖt h¹i lín vÒ kinh tÕ, t i s¶n v con
ng−êi. §Ó ®¶m b¶o ®é tin cËy cao ta ph¶i t¨ng c¸ch ®iÖn ®−êng d©y, t¨ng søc chÞu
lùc cña cét v mãng, t¨ng sè m¹ch song song nh−ng ph¶i tÝnh to¸n cÈn thËn ®Ó
®¹t ®−îc møc tin cËy tèi −u.
§Æc ®iÓm quan träng vÒ kü thuËt cña ®−êng d©y siªu cao ¸p v hÖ thèng ®iÖn
cã ®−êng d©y siªu cao ¸p gåm:
- Tæn thÊt ®iÖn n¨ng do vÇng quang rÊt cao, ®Ó gi¶m tæn thÊt ®iÖn n¨ng ta
dïng d©y ph©n pha.
- C«ng suÊt ph¶n kh¸ng do ®iÖn dung ®−êng d©y sinh ra rÊt lín, sù ph©n
pha d©y dÉn c ng l m cho c«ng suÊt n y lín h¬n, g©y ra c¸c vÊn ®Ò kü thuËt cÇn
gi¶i quyÕt trong chÕ ®é non t¶i hoÆc kh«ng t¶i cña l−íi ®iÖn v ®−êng d©y.
Trang 3
+ Sù t¨ng cao ®iÖn ¸p cuèi ®−êng d©y cã thÓ v−ît qu¸ kh¶ n¨ng chÞu ®ùng
cña thiÕt bÞ ph©n phèi.
+ C«ng suÊt ph¶n kh¸ng do ®iÖn dung m m¸y ph¸t ph¶i chÞu cã thÓ lín
h¬n kh¶ n¨ng cña nã.
+ Nguy c¬ tù kÝch thÝch v tù dao ®éng t¨ng dÇn lªn.
Trong chÕ ®é phô t¶i max, nÕu ®−êng d©y cÊp ®iÖn tõ hÖ thèng cho nót phô t¶i
th× tæn thÊt ®iÖn ¸p cã thÓ rÊt lín, do ®ã ng−êi ta tr¸nh kh«ng t¶i c«ng suÊt ph¶n
kh¸ng trªn ®−êng d©y siªu cao ¸p. §Ó cÊp c«ng suÊt ph¶n kh¸ng cho phô t¶i ph¶i
®Æt tô bï t¹i c¸c nót t¶i khu vùc.
§iÒu chØnh ®iÖn ¸p cã ®−êng d©y d i kh¸ phøc t¹p, cÇn l−îng c«ng suÊt ph¶n
kh¸ng rÊt lín biÕn thiªn tõ dung tÝnh sang c¶m tÝnh. §©y l vÊn ®Ò kinh tÕ - kü
thuËt nan gi¶i. NÕu ®−êng d©y nèi liÒn c¸c phÇn ®éc lËp cña hÖ thèng ®iÖn cã ®é
d i lín th× gÆp ph¶i vÊn ®Ò kh¶ n¨ng t¶i theo c«ng suÊt giíi h¹n v æn ®Þnh tÜnh.
NÕu ®é dù tr÷ æn ®Þnh tÜnh thÊp ph¶i cã biÖn ph¸p n©ng cao. æn ®Þnh ®éng còng
l m kh¶ n¨ng t¶i cña ®−êng d©y d i bÞ h¹n chÕ. §Ó gi¶i quyÕt vÊn ®Ò n y ph¶i
phèi hîp gi÷a c¸c b¶o vÖ v lùa chän s¬ ®å hîp lý cña ®−êng d©y d i.
§èi víi ®−êng d©y cã ®é d i lín h¬n 30 km th× ph¶i ®Æt thªm thiÕt bÞ phô: Tô
®iÖn bï däc, kh¸ng ®iÖn bï ngang, m¸y bï tÜnh, m¸y bï ®ång bé xö lý vÊn ®Ò
t¨ng cao ®iÖn ¸p, qu¸ t¶i m¸y ph¸t trong chÕ ®é kh«ng t¶i v non t¶i ®¶m b¶o ®iÖn
¸p cuèi ®−êng d©y hoÆc n©ng cao kh¶ n¨ng æn ®Þnh tÜnh. §©y l b i to¸n kinh tÕ
kü thuËt.
L−íi ®iÖn cã ®−êng d©y siªu cao ¸p ng¾n, mét ®−êng d©y kh«ng ®Æt thiÕt bÞ
bï, nh−ng to n l−íi ph¶i ®Æt bï ®Ó gi¶i quyÕt yªu cÇu kinh tÕ.
§èi víi ®−êng d©y d i nÕu sö dông s¬ ®å thay thÕ b»ng th«ng sè tËp trung sÏ
ph¹m sai sè lín. Do ®ã khi tÝnh to¸n ph¶i dïng ph−¬ng ph¸p th«ng sè r i hoÆc
ph−¬ng ph¸p s¬ ®å thay thÕ. §−êng d©y ®−îc chia th nh c¸c ®o¹n ng¾n víi c¸c
th«ng sè tËp trung råi dïng ph−¬ng ph¸p tÝnh lÆp.
§Ó gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ò kü thuËt nan gi¶i cña ®iÖn ¸p xoay chiÒu nãi trªn, cã
thÓ sö dông l−íi ®iÖn mét chiÒu. Tuy nhiªn l−íi ®iÖn mét chiÒu sÏ kh«ng thay thÕ
l−íi ®iÖn xoay chiÒu m tham gia v o l−íi ®iÖn xoay chiÒu ë nh÷ng vÞ trÝ nhÊt
®Þnh nh»m kh¾c phôc nh−îc ®iÓm cña nã, l m cho hiÖu qu¶ kinh tÕ cña hÖ thèng
®iÖn chung cao h¬n.
D−íi ®©y cho c«ng suÊt tù nhiªn cña ®−êng d©y siªu cao ¸p, ®Æc tr−ng cho
kh¶ n¨ng t¶i cña ®−êng d©y d i.
L−íi ®iÖn ViÖt Nam trong t−¬ng lai gÇn sÏ l l−íi ®iÖn siªu cao ¸p 220-500
kV. L−íi ®iÖn n y cã cÊu tróc phøc t¹p: NhiÒu nguån ®iÖn, nhiÒu m¹ch vßng, víi
nhiÒu cÊp ®iÖn ¸p trong ®ã cã c¸c ®−êng d©y siªu cao ¸p 220-500 kV.
§Ó hiÓu ®−îc tÝnh chÊt vËt lý cña ®−êng d©y siªu cao ¸p, trªn c¬ së ®ã cã thÓ
thiÕt kÕ v vËn h nh tèi −u ®−êng d©y n y, ng−êi ta th−êng nghiªn cøu c¸c ®−êng
d©y siªu cao ¸p trong s¬ ®å ®¬n gi¶n: S¬ ®å hÖ thèng ®iÖn bao gåm ®−êng d©y d i
Trang 4
cã hai nguån cung cÊp ë hai ®Çu, bao gåm c¶ thiÕt bÞ bï c¸c lo¹i v m¸y biÕn ¸p
t¨ng gi¶m ë hai ®Çu gäi chung s¬ ®å n y l hÖ thèng t¶i ®iÖn. Trªn h×nh 1 d−íi
®©y l c¸c d¹ng th«ng th−êng cña hÖ thèng t¶i ®iÖn.
B¶ng 1
§iÖn ¸p ®Þnh
60 110 220 400 500 650 750 1000
møc,kV §−êng
Tæng trë sãng d©y
80 90 400 90 290 280 280 270
Zs, Ω trªn
C«ng suÊt tù kh«ng
10 30 120 550 850 1380 2190 4000
nhiªn Ptn,MW
Tæng trë sãng
40 40 40 40 40
Zs, Ω
C«ng suÊt tù §−êng d©y c¸p
100 300 1200 5500 9000
nhiªn Ptn,MW
H×nh 1a l ®−êng d©y siªu cao ¸p nèi hai phÇn cña hÖ thèng ®iÖn gäi l hÖ
thèng con 1 v 2. §−êng d©y n y gäi l ®−êng d©y liªn l¹c hÖ thèng, dßng c«ng
suÊt trªn ®−êng d©y n y cã thÓ l mét h−íng hoÆc hai h−íng, hai hÖ thèng hç trî,
dù tr÷ cho nhau. §Ó ph©n tÝch chÕ ®é x¸c lËp cña hÖ thèng: Hai hÖ thèng con
®−îc ®¼ng trÞ b»ng hai nh m¸y ®iÖn HT1, HT2 víi phô t¶i Spt1 S pt2 v ®−êng d©y
liªn l¹c siªu cao ¸p, ®−êng d©y n y cã thÓ cã mét lé, hai lé hay ba lé song song.
NÕu c«ng suÊt t¶i trªn ®−êng d©y nhá h¬n nhiÒu so víi c«ng suÊt ®Æt cña c¸c nh
m¸y ®iÖn cña mçi hÖ thèng con th× cã thÓ coi ®iÖn ¸p trªn thanh c¸i hai hÖ thèng
con (U1,U2) l kh«ng ®æi khi ®−êng d©y kh¸ d i th× hai ®Çu ®−êng d©y th−êng
ph¶i ®Æt thªm hai kh¸ng ®iÖn (K§1, K§2). Trong nhiÒu tr−êng hîp cßn ph¶i ®Æt
thªm c¸c bé tô bï däc (th−êng kÌm theo kh¸ng ®iÖn) trªn ®−êng d©y nh− h×nh1b.
Nh− vËy ®−êng d©y liªn l¹c kh«ng ph¶i l ®−êng d©y ®¬n thuÇn m l mét hÖ
thèng t¶i ®iÖn cã nhiÒu phÇn tö kh¸c nh»m ®¶m b¶o ho¹t ®éng b×nh th−êng cña
®−êng d©y.
H×nh 1c l ®−êng d©y truyÒn c«ng suÊt tõ nh m¸y ®iÖn ®Æt kh¸ xa v o hÖ
thèng nhËn ®iÖn (HT) trªn ®−êng nã cÊp ®iÖn cho mét tr¹m khu vùc (TKV) lín.
§iÖn ¸p trªn thanh c¸i hÖ thèng U2 cã thÓ xem l h»ng sè ®èi víi dßng c«ng suÊt
trªn ®−êng d©y.
Trªn h×nh 1d l tr−êng hîp phøc t¹p h¬n hai nhãm ph¸t ®iÖn MP1 v MP2 liªn
hÖ víi nhau qua m¸y biÕn ¸p tõ ngÉu. MP2 cÊp ®iÖn cho hÖ thèng 220 kV v ph¸t
mét phÇn nhËp v o c«ng suÊt tõ MP1 ®−êng d©y 500kV cÊp ®iÖn cho ba tr¹m khu
vùc TKV1, TKV2 v TKV3 v truyÒn c«ng suÊt cßn l¹i v o hÖ thèng nhËn ®iÖn v
còng cã khi ®i tõ hÖ thèng nhËn ®iÖn vÒ c¸c tr¹m khu vùc. HÖ thèng c¸c m¸y ph¸t
®iÖn ®−îc ®¼ng trÞ b»ng mét m¸y ph¸t ®iÖn duy nhÊt ph¸t c«ng suÊt S1 vÒ hÖ
thèng nhËn ®iÖn. Tr−êng hîp n y l−íi ®iÖn còng cã cÊu tróc phøc t¹p.
Trang 5
H×nh 1e l tr−êng hîp hai nh m¸y ®iÖn cã c«ng suÊt t−¬ng ®−¬ng cÊp cho
mét khu phô t¶i.
S1 HT2
HT1 U1 S2 U2
a)
SPT1 K§1 K§2 SPT2
U1 S1
HT1 S2 U2
b) HT2
K§3 K§4
SPT1 K§1 K§2 SPT2
MP1 U1 S1 U2 HT
S2
c)
TKV
STA SPT
SHA
MP2
SPT2
220 kV
TKV2
d) SPT1 SPT3
U2
TKV3
MP1 500 kV
TKV1 HT
U1 S1 S2
SPT3
SPT1
NM§2
e)
TKV1 U2
U1
TKV2
NM§1 S1
S2
TKV3 SPT2
SPT3
U1 = H S
U2 = H S
§DD
f) S1
S2
H×nh 1
Trang 6
Nh×n chung trong tÊt c¶ c¸c tr−êng hîp trªn ®Òu ®−îc thÓ hiÖn b»ng c¸c thanh
c¸i cã ®iÖn ¸p cho tr−íc v ®−îc coi l kh«ng ®æi khi x¸c ®Þnh mét lo¹t c¸c chÕ
®é l m viÖc cña hÖ thèng.
Do ®ã cã thÓ thay thÕ hÖ thèng b»ng m¹ng 4 cùc nh− trªn h×nh 1f trong ®ã
hoÆc l nh m¸y ®iÖn cÊp ®iÖn qua ®−êng d©y d i v o hÖ thèng l ®−êng d©y d i
(§DD) ®−îc cÊp ®iÖn tõ hai phÝa víi ®iÖn ¸p U1, U2.
II. C¸c ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña ®−êng d©y t¶i ®iÖn d i
1. Môc ®Ých
Môc ®Ých cña viÖc gi¶i tÝch ®−êng d©y t¶i ®iÖn ®i xa l thiÕt lËp nh÷ng quan
hÖ nh»m x¸c ®Þnh nh÷ng th«ng sè chÕ ®é cña ®−êng d©y d i trong c¸c chÕ ®é vËn
h nh kh¸c nhau. C¸c th«ng sè ®−îc quan t©m nhÊt l c«ng suÊt P, Q, ®iÖn ¸p U ë
hai ®Çu v trªn ®−êng d©y còng nh− gãc δ gi÷a vect¬ ®iÖn ¸p ë hai ®Çu ®−êng
d©y.
KÕt qu¶ gi¶i tÝch ®−êng d©y d i l c¬ së ®Ó tiÕn h nh c¸c tÝnh to¸n kinh tÕ-
kü thuËt khi thiÕt kÕ còng nh− khi vËn h nh sao cho khi vËn h nh ®−êng d©y t¶i
®iÖn ®i xa c¸c th«ng sè chÕ ®é ®−îc duy tr× trong ph¹m vi cho phÐp, kh¶ n¨ng t¶i
cña ®−êng d©y ®−îc n©ng cao v chøng tá sù hîp lý vÒ kinh tÕ cña c¸c lùa chän
®ã.
B¶n chÊt cña qu¸ tr×nh truyÒn t¶i n¨ng l−îng theo ®−êng d©y t¶i ®iÖn l qu¸
tr×nh truyÒn sãng, trong ®ã c¸c sãng ®iÖn ¸p v dßng ®iÖn kh«ng ngõng truyÒn t¶i
n¨ng l−îng tõ nguån ®iÖn ®Õn n¬i tiªu thô. Nh− vËy ta sÏ dÉn ra c¸c ph−¬ng tr×nh
sãng c¬ b¶n cña ®−êng d©y d i.
2. HÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n c¬ b¶n cña ®−êng d©y:
Gi¶ thiÕt ®−êng d©y l ®ång nhÊt (c¸c th«ng sè r¶i ®Òu trªn to n bé ®−êng
d©y) v mang t¶i ®Òu pha. C¸c th«ng sè c¬ së cña ®−êng d©y d i 1 km bao gåm:
- §iÖn trë ®¬n vÞ Ro [ Ω /km], ®iÖn trë to n ®−êng d©y R = Ro.l [ Ω ].
- §iÖn dÉn ®¬n vÞ Go [1/ Ω .km], ®iÖn dÉn to n ®−êng d©y G=Go.l [1/ Ω ].
- §iÖn kh¸ng ®¬n vÞ Xo = ω . Lo [ Ω /km], ®iÖn kh¸ng to n ®−êng d©y
X=Xo.l [ Ω ] trong ®ã Lo l ®é tõ c¶m ®¬n vÞ [ H/km].
- §iÖn dÉn ph¶n kh¸ng ®¬n vÞ Bo= ω . Co [ 1/ Ω .km], ®iÖn dÉn ph¶n kh¸ng
to n ®−êng d©y B = Bo.l [ 1/ Ω ], trong ®ã Co l ®iÖn dung ®¬n vÞ [F/km].
ω = 2 π f víi f l tÇn sè cña dßng ®iÖn, ®èi víi hÖ thèng ®iÖn ViÖt Nam
f = 50 Hz.
- Tæng trë ®¬n vÞ cña ®−êng d©y Zo=Ro+jXo, tæng trë ®−êng d©y Z = Zo.l.
- Tæng dÉn ®¬n vÞ cña ®−êng d©y Yo = Go + jBo, tæng dÉn ®−êng d©y
Y=Yo.l.
Ta xÐt mét phÇn tö nhá cña ®−êng d©y cã ®é d i dx ë c¸ch ®iÓm cuèi
®−êng d©y ( h×nh 2.1 ).
C¸c th«ng sè cña phÇn tö ®−êng d©y n y gåm cã :
Trang 7
- §iÖn trë Rodx [ Ω ].
- §iÖn kh¸ng Xodx = ω Lodx [ Ω ].
- §iÖn dÉn t¸c dông Godx [ Ω -1].
- §iÖn dÉn ph¶n kh¸ng ( dung dÉn ) Bodx = ω Codx [ Ω -1]
NÕu ®iÖn ¸p pha v dßng ®iÖn ë cuèi cña phÇn tö ®−êng d©y l u v i th× ë
®Çu phÇn tö ®−êng d©y ®iÖn ¸p v dßng ®iÖn sÏ l :
∂u ∂i
u+ dx v i+ dx
∂x ∂x
Tõ h×nh 2, ta nhËn thÊy së dÜ cã sù biÕn ®æi ®iÖn ¸p nh− trªn l do cã
gi¸ng ¸p trªn ®iÖn trë iRodx v trªn ®iÖn kh¸ng Lodx. ∂i ∂t , cßn sù biÕn thiªn
dßng ®iÖn dß ch¹y qua ®iÖn dÉn t¸c dông u.Godx v dung dÉn Codx. ∂u ∂t .
Theo ®Þnh luËt Kirchoff II cho m¹ch vßng nh− trªn h×nh 2, ta cã thÓ viÕt :
∂u ∂i
u+ dx – u - Ro idx – Lo dx = 0 ( 1.1 )
∂x ∂t
Suy ra:
∂u ∂i
= R o i + Lo ( 1.2 )
∂x ∂t
∂i
i+ dx Xodx i
∂x
Rodx
∂u u
u+ dx Godx
∂x Bodx
dx
H×nh 2
Theo ®Þnh luËt Kirchoff I cho ®iÓm nót ë cuèi phÇn tö ®−êng d©y ta cã :
∂i ∂u
i+ dx - i - u.Godx - Co dx = 0 ( 1.3 )
∂x ∂t
Suy ra :
∂i ∂u
= Go.u + Co ( 1.4 )
∂x ∂t
C¸c biÓu thøc (1.2) v (1.4) l c¸c ph−¬ng tr×nh vi ph©n c¬ b¶n x¸c ®inh sù
biÕn ®æi cña ®iÖn ¸p v dßng ®iÖn trªn ®−êng d©y t¶i ®iÖn ®i xa. Gi¶i (1.2) v
(1.4) ta ®−îc quan hÖ cña ®iÖn ¸p v dßng ®iÖn biÕn ®æi trong kh«ng gian v theo
thêi gian.
3. Gi¶i ph−¬ng tr×nh ®−êng d©y d i cho ®iÖn ¸p v dßng ®iÖn h×nh sin.
§iÖn ¸p v dßng ®iÖn h×nh sin ®−îc diÔn t¶ b»ng c¸c sè phøc U v I, ®¹o
h m cña U v I theo t ta cã:
Trang 8
dU dI
= jω U ; = jω I ( 1.5 )
dt dt
Thay (1.5) v o (1.2) v (1.4) ta ®−îc:
dU
= RoI + j ω LoI = I( Ro + j ω Lo) = I Zo ( 1.6a)
dx
dI
= GoU + j ω Co U = U( Go + j ω Co ) = U Yo ( 1.6b )
dx
Trong ®ã :
Zo= Ro + j ω Lo = Ro + j Xo ( 1.7a )
v Yo = Go + j ω Co = Go + j Bo ( 1.7b )
l tæng trë v tæng dÉn cña mét ®¬n vÞ ®é d i ®−êng d©y.
LÊy ®¹o h m bËc hai cña U v I theo c«ng thøc (1.6a) v (1.6b) ta ®−îc:
d 2U dI
2
= Zo = U Yo Zo = γ 2 U ( 1.8 )
dx dx
d2I dU
2
= Yo = Yo Zo I = γ 2 I ( 1.9 )
dx dx
Trong ®ã :
γ = Y0 Z0 = (Go + jωCo )(Ro + jωLo ) = β + jα = γ ej ε ( 1.10 )
®−îc gäi l hÖ sè truyÒn sãng.
ChuyÓn vÕ (1.8) v (1.9) ta thu ®−îc c¸c ph−¬ng tr×nh vi ph©n c¬ b¶n cña
®−êng d©y t¶i ®iÖn xoay chiÒu ba pha:
d 2U
- γ U =0 (1.11)
2
2
dx
d2I
2
- γ2I =0 ( 1.12 )
dx
Ph−¬ng tr×nh (2.11) cã nghiÖm tæng qu¸t cho ®iÖn ¸p ë ®iÓm x:
Ux = K1e γ x + K2e- γ x (1.13 )
trong ®ã x l kháang c¸ch tÝnh tõ cuèi ®−êng d©y.
LÊy ®¹o h m (1.13) theo x, ta cã:
dU x
= γ K e γ x - γ K e- γ x
1 2 ( 1.14)
dx
thay v o (1.6a) ta ®−îc:
γ (Go + jωC o )( Ro + jωLo )
Ix= ( K1e γ x - K2e- γ x) = ( K1e γ x - K2e- γ x ) =
Zo Ro + jωLo
Go + jωC o 1
= ( K1e γ x - K2e- γ x ) = ( K1e γ x - K2e- γ x ) ( 1.15)
Ro + jωLo Zs
trong ®ã Z s gäi l tæng trë sãng cña ®−êng d©y d i, Z s chØ phô thuéc v o c¸c
th«ng sè cña ®−êng d©y.
Ro + jωLo Z0
Zs = = = Z s .ej θ = Zs< θ ( 1.16)
Go + jωC o Y0
γ v Z s l hai th«ng sè ®Æc tr−ng cña ®−êng d©y t¶i ®iÖn ®i xa.
Trang 9
C¸c biÓu thøc (1.13) v (1.15) cho phÐp x¸c ®Þnh vÐct¬ ®iÖn ¸p v dßng
®iÖn ë mäi ®iÓm trªn ®−êng d©y t¶i ®iÖn. C¸c h»ng sè K1 v K2 ®−îc x¸c ®Þnh
theo c¸c ®iÒu kiÖn biªn cho tr−íc. Khi biÕt ®iÖn ¸p U2 v dßng ®iÖn I2 ë cuèi
®−êng d©y t¶i ®iÖn (nghÜa l x = 0), ta cã:
U 2 = K1 + K 2
K −K2 ( 1.17 )
I2 = 1
Zs
Gi¶i hÖ (1.17) ta ®−îc:
1
K1 = (U 2 + I 2 Z s )
2 ( 1.18 )
1
K 2 = (U 2 − I 2 Z s )
2
Thay (1.18) v o (1.13) v (1.15) ta cã h m x¸c ®Þnh ®iÖn ¸p v dßng ®iÖn
t¹i mét ®iÓm bÊt kú tÝnh tõ cuèi ®−êng d©y nh− sau:
γx −γ x γx −γ x
1 1 e +e e −e
Ux= (U2 +I2Zs) e γ x +
(U 2 − I 2 Z s ) e- γ x = U2 + I2 Z s (1.19)
2 2 2 2
γx −γ x γx −γ x
U +I Z U − I 2 Z s -γ x e +e U e −e
Ix = 2 2 s e γ x - 2 e = I2 + 2 (1.20)
2Z 2 2Z s 2 Zs 2
ChuyÓn (1.19) v (1.20) vÒ d¹ng l−îng gi¸c hyperbol víi c¸c quan hÖ:
γx −γ x γx −γ x
e +e e −e
sh γ x = ; ch γ x =
2 2
U x = U 2 chγ x + I 2 Z s shγ x
ta ®−îc : ( 1.21)
I x = I 2 chγ x + 2 shγ x
U
Us
T−¬ng tù ta cã thÓ tÝnh ®iÖn ¸p U1 v dßng ®iÖn I1 ë ®Çu ®−êng d©y víi ®é
d i l nh− sau:
U 1 = U 2 chγ xl + I 2 Z s shγ xl
(1.22 )
I 1 = I 2 chγ xl + 2 shγ xl
U
Zs
Ta còng cã thÓ x¸c ®inh ®iÖn ¸p v dßng ®iÖn ë mét ®iÓm x bÊt kú(tÝnh tõ
®Çu ®−êng d©y) khi biÕt ®iÖn ¸p U1 v dßng ®iÖn I1 :
U x = U 1chγ x − I 1 Z s shγ x
( 1.23)
shγ x
U1
U x = I 1chγ x −
Zs
§iÖn ¸p U2 v dßng ®iÖn I2 ë cuèi ®−êng d©y :
U 2 = U 1chγ xl − Z 1 Z s shγ xl
(1.24)
shγ xl
U1
I 2 = I 1chγ xl −
Us
C¸c biÓu thøc (1.21), (1.22),(1.23) v (1.24) dïng ®Ó tÝnh to¸n c¸c chÕ ®é v©n
h nh cña ®−êng d©y t¶i ®iÖn. C¸c c«ng thøc n¸y sö dông cho ®iÖn ¸p pha, khi cÇn
tÝnh ®iÖn ¸p d©y ph¶i nh©n thªm 3 v o sè h¹ng cña h m ®iÖn ¸p.
Trang 10
4. Ph©n tÝch qu¸ tr×nh sãng trªn ®−êng d©y d i.
C¸c h»ng sè K1, K1 v tæng trë sãng Zs ®Òu l c¸c sè phøc do ®ã cã thÓ viÕt
d−íi d¹ng m«®un v argumen :
K1 = K1< ϕ 1 ; K2 = K2< ϕ 2 ; Zs = Zs< θ ( 1.25 )
Thay (1.25) v o (1.13) v (1.15) ta ®−îc:
U x = K1e βx e jαx + jϕ + K 2e − βx e − jαx + jϕ
1 2
K K 2 − jθ
I x = 1 e βx e jαx + jϕ − jθ − 2 e − βx e − jαx + jϕ
1
( 1.26 )
Zs Zs
Tõ c¸c h m phøc trªn ta dÔ d ng lËp ®−îc c¸c h m thùc cña ®iÖn ¸p v
dßng ®iÖn, ®ã l c¸c h m biÕn thiªn theo thêi gian t v ®é d i ®−êng d©y x:
u x.t = 2 K 1e βx sin(ωt + αx + ϕ1 ) + 2 K 2 e − βx sin(ωt − αx + ϕ 2 )
( 1.27 )
i x .t = 2 1 e βx sin(ωt + αx + ϕ1 − θ ) − 2 2 e − βx sin(ωt − αx + ϕ 2 − θ )
K K
Zs Zs
* Ta sÏ kh¶o s¸t h m ux.t , ®Ó thiÖn tiÖn ta gi¶ thiÕt ϕ 1 = ϕ 2 = 0, nh− vËy h m
ux.t gåm hai th nh phÇn ®iÖn ¸p chøa sin( ω t + α x) v sin( ω t - α x). Tr−íc tiªn ta
xÐt th nh phÇn ®iÖn ¸p chøa sin( ω t + α x) ký hiÖu l ut víi:
ut = 2 K 1e βx sin( ω t + α x) ( 1.28)
T¹i mét thêi ®iÓm bÊt kú, vÝ dô t = 0, ®iÖn ¸p ut ph©n bè theo d¹ng sãng
h×nh sin trªn ®−êng d©y t¶i ®iÖn cã biªn ®é t¨ng dÇn theo chiÒu t¨ng cña x (h×nh
3, ®−êng 1).
e βx
u
2 ω t=α x
λ 2 3λ 2 λ x
0 1 λ 2
π 2 π 3π 2 2π
H×nh 3
Sãng h×nh sin n y cã b−íc sãng, tøc l kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm cña
®−êng d©y m ®iÖn ¸p ut ë hai ®iÓm ®ã trïng pha víi nhau. Ta ký hiÖu b−íc sãng
l λ th× gãc biÕn thiªn α . λ gi÷a hai ®iÓm c¸ch nhau mét ®é d i sãng sÏ l 2 π ,
do ®ã :
λ = 2π /α ( 1.29)
Khi thêi gian t¨ng mét l−îng ∆ t, ta nhËn thÊy sãng h×nh sin vÉn gi÷
nguyªn h×nh d¹ng nh−ng dÞch chuyÓn vÒ phÝa tr¸i theo chiÒu gi¶m cña x mét gãc
ω . ∆ t (®−êng 2). Nh− vËy sau thêi gian ∆ t, sãng dÞch chuyÓn ®−îc mét gãc
ω . ∆ t, gãc n y nÕu tÝnh theo ®é d i ®−êng d©y ∆ x sÏ l α . ∆ x, nh− vËy :
ω .∆t = α .∆x
Tõ ®©y ta tÝnh ®−îc tèc ®é truyÒn sãng v nh− sau:
Trang 11
v = ∆ x/ ∆ t = ω / α ( 1.30 )
Víi gi¶ thiÕt ban ®Çu x = 0, øng víi ®iÓm nhËn ®iÖn l ®iÓm cuèi ®−êng
d©y, chiÒu truyÒn n¨ng l−îng l chiÒu tõ ®Çu ®−êng d©y ®Õn cuèi ®−êng d©y. V×
vËy sãng ®iÖn ¸p ut dÞch chuyÓn theo chiÒu truyÒn n¨ng l−îng, cã biªn ®é gi¶m
dÇn ta gäi l sãng tíi hay sãng thuËn.
T−¬ng tù nh− trªn, ta xÐt sãng ®iÖn ¸p :
Up = 2 K 2 e − βx sin( ω t - α x) ( 1.31 )
l sãng dÞch chuyÓn theo chiÒu t¨ng cña x, còng víi tèc ®é nh− sãng thuËn, tøc l
chuyÓn dÞch ng−îc chiÒu víi chiÒu truyÒn n¨ng l−îng ta gäi l sãng ph¶n x¹ hay
sãng ng−îc. Sãng ng−îc còng cã biªn ®é gi¶m dÇn theo chiÒu truyÒn sãng (h×nh
2.3).
§iÖn ¸p trªn mäi ®iÓm cña ®−êng d©y t¶i ®iÖn l tæng cña sãng thuËn v
sãng ng−îc:
ux.t = ut + up
Tõ qu¸ tr×nh kh¶o s¸t trªn ta nhËn thÊy th nh phÇn β cña hÖ sè truyÒn sãng cã
t¸c dông l m suy gi¶m biªn ®é sãng, ta gäi l hÖ sè suy gi¶m, ®¬n vÞ l km-1
− e βχ
ω t= α x
1 3λ 2 λ x
λ 2 λ 2
π 2 π 3π 2 2π αx
2
H×nh 4
gi¸ trÞ trong kho¶ng 3.10 ) 5.10 km-1. Cßn α nãi lªn tèc ®é biÕn thiªn gãc pha
-5 -5
cña sãng däc theo täa ®é x cña ®−êng d©y, gäi l hÖ sè pha,®¬n vÞ l rad/km hay
o
/km, cã gi¸ trÞ trong kho¶ng 0.06 ) 0.065 rad/km. §èi víi ®−êng d©y trªn kh«ng
siªu cao ¸p, c¸c hÖ sè suy gi¶m v hÖ sè pha phô thuéc v o c¸c th«ng sè cña
®−êng d©y v tÇn sè cña dßng ®iÖn.
* §èi víi dßng ®iÖn, qu¸ tr×nh truyÒn sãng còng t−îng tù nh− ®iÖn ¸p.
• L−u ý: viÖc t¸ch ®iÖn ¸p v dßng ®iÖn th nh c¸c sãng thuËn v sãng
ng−îc l ®Ó dÔ d ng kh¶o s¸t qu¸ tr×nh truyÒn t¶i ®iÖn n¨ng. Thùc chÊt trªn mäi
Trang 12
®iÓm cña ®−êng d©y t¶i ®iÖn, ë mäi thêi gian chØ tån t¹i duy nhÊt mét gi¸ trÞ ®iÖn
¸p v dßng ®iÖn x¸c ®Þnh bëi biÓu thøc (1.27 ).
5. TÝnh to¸n c¸c th«ng sè ®Æc tr−ng cho ®−êng d©y d i:
C¸c th«ng sè ®Æc tr−ng cña ®−êng d©y d I bao gåm tæng trë sãng Zs hÖ sè
truyÒn sãng γ ,®é d I sãng λ ,tèc ®é truyÒn sãngν v ch γ l,sh γ l .
5.1. TÝnh Zs v γ
C¸c th«ng sè ®Æc tr−ng:
-Tæng trë sãng Z s = Z st + jZ sa
R0 + jX 0 Z0
Zs = = = Z s e jθ = Z s ∠θ (1.32)
G0 + jB0 Y0
-HÖ sè truyÒn sãng γ = β + jα
γ = Y 0 Z 0 = (G0 + jX 0 )( R0 + jB0 ) = β + jα = γe jε = γ∠ε (1.33)
§Ó tÝnh tæng trë sãng khi ® biÕt Z0 v Y0,cã thÓ sö dông hai c¸ch tÝnh gÇn
®óng:
-Khai c¨n trùc tiÕp sè phøc ë to¹ ®é cùc (m«®un v gãc)
-Dïng c¸c c«ng thøc khai triÓn chuçi
5.1.1.Khai c¨n trùc tiÕp
Tæng trë sãng khi ® biÕt Z 0 v Y0 ®−îc ®−a vÒ d¹ng m«®un v gãc:
Z 0 = Z 0 ∠ψ z
Y 0 = Y0 ∠ψ Y
sau ®ã ¸p dông c¸c c«ng thøc:
Z0 Z 0 ∠ψ z Z 0 ψ z −ψ Y
Zs = = = ∠ = Z s ∠θ (1.34)
Y0 Y0 ∠ψ Y Y0 2
Z St Z S . cosθ : Z Sa = Z S . sin θ
ψ Z +ψ Y
γ = Z 0 ∠ψ Z .Y0 ∠ψ Y = Z 0 .Y0 ∠ = γ∠ε (1.35)
2
v β = γ . cos ε ; α = γ . sin ε
5.1.2. Dïng c¸c c«ng thøc khai triÓn chuçi
Ph©n biÖt ba tr−êng hîp: a)Kh«ng xÐt R,G ; b)Kh«ng xÐt G; c)XÐt ®Õn c¶
R v G.
a.Kh«ng tÝnh ®Õn ®iÖn trë R0 v ®iÖn dÉn G0 cña ®−êng d©y (®−êng d©y
kh«ng tæn thÊt):
jX 0 X0
ZS = = = ZS0
jB0 B0 (1.36)
γ = jX 0 . jB0 = j X 0 B0 = 0 + jα
Ta thÊy r»ng tæng trë sãng chØ cã phÇn thùc ZS0 ,hÖ sè truyÒn sãng chØ cã
hÖ sè pha α = α 0 ,hÖ sè suy gi¶m β = 0 .
Trang 13
b.XÐt ®Õn ®iÖn trë R0 cña ®−êng d©y (G=0):
Ta thùc hiÖn c¸c biÕn ®æi sau:
R0 + jX 0 X0 R R
ZS = = 1 − j 0
= ZS0 1− j 0
jB0 B0 X0 X0
R R
γ = ( R0 + jX 0 ) jB0 = j 2 X 0 B0 1 − 0 = j α 0 1 − j 0
X0 X0
R0
§¹i l−îng 1 − j cã thÓ ph©n th nh chuçi , chuçi n y héi tô khi
X0
-1 LÊy b×nh ph−¬ng cña gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña γ :
γ 2 = β 2 + α 2 = ( R02 + X 02 )(G02 + B02 )
Ta rót ra: β 2 − α 2 = R0G0 − X 0 B0 v 2βα = R0 B0 + G0 X 0
Tõ c¸c ph−¬ng tr×nh trªn rót ra:
1 1
β= ( R0G0 − X 0 B0 ) + ( R02 + X 02 )(G02 + B02 )
2 2
(1.39b)
1 1
α= ( X 0 B0 − R0G0 ) + ( R02 + X 02 )(G02 + B02 )
2 2
VÝ dô 1:
§−êng d©y 500 kV d i L=500 km , mçi pha cã n = 4 sîi AC –300 ®Æt
trªn khung h×nh vu«ng, c¹nh a= 400 mm, ®−êng kÝnh mçi sîi d©y d = 25mm ,
b¸n kÝnh r = 12,5 mm . Kho¶ng c¸ch trung b×nh gi÷a c¸c pha Dtb=14 m.
TÝnh to¸n c¸c th«ng sè cña ®−êng d©y :
§iÖn trë ®¬n vÞ :
R0 = R0 / n = 0,1 / 4 = 0,025Ω / km ,trong ®ã R0 l ®iÖn trë mét sîi
'
AC-300 , R’0 = 0,1 Ω / km .
B¸n kÝnh t−¬ng ®−¬ng :
Rtd = n 2r .a n −1 = 4 2 .12,5.400 3 = 182,4 mm
§iÖn c¶m ®¬n vÞ :
1 D −4 1 14000 − 4
L0 = + 4.6. lg tb
2n .10 =
+ 4.6. lg .10 = 0,0008786 H/km
Rtd 2.4 183,4
§iÖn kh¸ng ®¬n vÞ :
X 0 = ω.L0 = 2π . f .L0 = 2.3,14.50.0,0008786 = 0,275866 Ω / km
§iÖn dung ®¬n vÞ cña ®−êng d©y :
0,024 0,24
C0 = .10 − 6 = .10 − 6 = 0,00000001275 F/km
Dtb 14000
lg lg
Rtd 183,4
Dung dÉn ®¬n vÞ cña ®−êng d©y :
B0 = C 0 .ω = 2π . f .C 0 = 2.3,14.50.0,00000001275 = 4,02607.10 −6 1/ Ωkm
Bá qua ®iÖn dÉn G0 = 0 .
Tæng trë ®¬n vÞ cña ®−êng d©y :
Z 0 = R0 + jX 0 = 0,025 + j 0,275866Ω / km = 0,277∠84,8648 0
Tæng dÉn ®¬n vÞ cña ®−êng d©y :
Y0 = G 0 + jB0 = 0 + j 4,02607.10 −6 1 / Ωkm = 4,08.10 −3 ∠90 0
Tæng trë sãng kh«ng tÝnh ®Õn ®iÖn trë :
X0 0,275866
ZS = = = 261,763Ω
B0 4,02607.10 − 6
HÖ sè pha khi kh«ng tÝnh ®Õn ®iÖn trë :
α = X 0 B0 = 0,275866.4,02607.10 −6 = 1,053877.10 −3 rad/km
Tæng trë sãng khi tÝnh ®Õn R0 :
TÝnh theo (1.34) :
Trang 15
0,277∠84,8648
ZS = = 262,2988925∠ − 2,56759 = 262,0358 − j11,7445Ω
4,02607.10 − 6 ∠90
TÝnh theo (1.37) :
Z S = Z S 0 (1 − jR0 / 2 X 0 ) = 261,763(1 − j 0,025 / 2.0,275866) = 261,763 − j11,866Ω
HÖ sè truyÒn sãng :
TÝnh theo (1.35):
γ = 0,277∠84,8648.4,02607.10 −6 ∠90 = 0,0010604∠87,4324
= 0,0000475 + j 0,0010593
TÝnh theo (1.37) :
γ = [0,025 / 2.0,275866].0,001053877 + j 0,001053877 = 0,000047753 + j 0,001053877
5.2.B−íc sãng v tèc ®é truyÒn sãng:
Ta xÐt ®−êng d©y lý t−ëng : kh«ng cã tæn thÊt , R0=0 v G0=0 , tæng
trë sãng cã gi¸ trÞ thùc ZS0 hÖ sè suy gi¶m b»ng kh«ng , chØ tån t¹i hÖ sè α .
Theo (1.30), tÝnh ®Õn (1.36) v (1.10) tèc ®é truyÒn sãng υ sÏ l :
ω ω 1
ν= = =
α ω L0 C 0 L0 C 0
Ta biÕt r»ng :
µ0 µr 1
L0 C 0 = ε 0ε r π = µ 0ε 0 µ r ε r = 2 µ r ε r
π ν as
Trong c¸c biÓu thøc trªn µ 0 , µ r , ε 0 , ε r l c¸c ®é tõ thÈm v h»ng sè ®iÖn
m«i cña ch©n kh«ng v m«i tr−êng , ν as = 300000 km/s l tèc ®é ¸nh s¸ng.
1 ν as
Do ®ã: ν= = km/s
L0 C 0 µrε r
§èi víi ®−êng d©y trªn kh«ng µ r = 1, ε r = 1 , v× vËy tèc ®é truyÒn sãng
b»ng tèc ®é ¸nh s¸ng.
NÕu tÝnh ®Õn ®iÖn trë th×:
8 X 02
ν ≈ 3.105. km/s
8 X 02 + R02
§é d i sãng theo (1.29) cã gi¸ trÞ:
2π 2πν ν
λ= = = km
α ω f
NÕu tÇn sè dßng ®iÖn l 50Hz th× λ = 300000 / 50 = 6000 km
§èi víi ®−êng c¸p µ r = 1, ε r = 4 nªn ν = 150000 km/s , λ = 3000 km.
5.3. TÝnh ch γ l, sh γ l
Tr−êng hîp ®−êng d©y kh«ng tæn thÊt c¸c th«ng sè trªn sÏ l :
Do R=0, G=0 , theo c¸c quy t¾c l−îng gi¸c hyperbol :
chγ x = chjα 0 x = cosα 0 x
(1.40)
shγ x = shjα 0 x = sinα 0 x
a.Tr−êng hîp tÝnh thªm ®iÖn trë: sö dông γ ® tÝnh trong môc 5.1, c«ng
thøc (1.40):
Trang 16
R
chγ x = ch 0 α 0 x + jα 0 x =
2X
0
R0 R
= ch
α 0 x .chjα 0 x + sh 0 α 0 x shjα 0 x =
2X
2X0 0
R
≈ cos α 0 x + j 0 α 0 x.sin α 0 x (1.41)
2X0
Bëi v× chjα 0 x = cosα 0 x, shjα 0 x = j sin α 0 x v do tû sè R0/2X0 rÊt bÐ nªn:
R R R
ch 0 α 0 x ≈ 1, sh 0 α 0 x ≈ 0 α 0 x
2X 2X 2X
0 0 0
T−¬ng tù:
R R
shγ x = sh 0 α 0 x + jα 0 x ≈ 0 α 0 x. cos α 0 x + j sin α 0 x
2X 2X (1.42)
0 0
b.Tr−êng hîp tÝnh c¶ ®iÖn trë R v ®iÖn dÉn G: ta cã 2 c¸ch tÝnh:
TÝnh theo h m l−îng gi¸c:
γ .x = βx + jαx
chγ x = ch(βx + jαx) = ch(βx).cos(αx) + jsh(βx).sin(αx)
(1.43)
shγ x = sh(βx + jαx) = sh(βx).cos(αx) + jch(βx).sin(αx)
TÝnh theo chuçi , ta biÕt:
(γ l ) (γ l ) (γ l )
2 4 6
chγ l = 1 + + + + ...
2! 4! 6!
shγ l = γ l +
(γ l )3 +
(γ l )5 +
(γ l )7 + ...
3! 5! 7!
Thay:
γ x = X Y trong ®ã Z = Z 0 .x; Y = Y 0 x cho c¶ ®−êng d©y x=l , ta ®−îc:
2 2 3 3
ZY Z Y Z Y
chγ l = ch Z Y = 1 + + + + ...
2! 4! 6!
(1.44)
shγ l = sh Z Y = ZY +
( ZY ) +(
3
ZY ) +(
5
ZY )
7
+ ...
3! 5! 7!
trong ®ã:2!=2 , 3!=6 , 4!=24 , 5!=120 , 6!=720 , 7!=5040 .
6. C«ng suÊt tù nhiªn:
§ã l c«ng suÊt ë chÕ ®é l m viÖc cña ®−êng d©y d i khi tæng trë thay thÕ
cña phô t¶i cuèi ®−êng d©y Z pt b»ng tæng trë sãng Z s cña ®−êng d©y.
U2
Tæng trë thay thÕ cña phô t¶i ®−îc tÝnh nh− sau: Z Pt =
I2
U 2 l ®iÖn ¸p pha cßn I 2 l dßng ®iÖn phô t¶i cuèi ®−êng d©y.
Khi Z pt = Z s ta rót ra :
Trang 17
U2 U
ZS = hay I 2 = 2 (1.45)
I2 Zs
Thay I 2 theo (1.45) v o c«ng thøc (1.18) ta ®−îc:
Κ 1 = U 2 v Κ 2 = 0 , thay v o c«ng thøc (1.26) ta ®−îc:
U x = U 2 e γ x = U 2 e β x .e jex (1.46a)
U 2 γx U 2 γx j (α −θ ) x
Ix = e = e .e (1.46b)
ZS ZS
Do Κ 2 = 0 nªn th nh phÇn ph¶n x¹ cña sãng ®iÖn ¸p v sãng dßng ®iÖn
b»ng 0, chØ cßn l¹i c¸c sãng thuËn.
Tõ (1.46) ta nhËn thÊy, gãc pha gi÷a ®iÖn ¸p v dßng ®iÖn ë mäi ®iÓm trªn
®−êng d©y ®Òu kh«ng ®æi v b»ng θ cña tæng trë sãng. Gãc pha gi÷a ®iÖn ¸p U 1
v U 2 ë ®Çu ®−êng d©y b»ng α .l .
C«ng suÊt phô t¶i cuèi ®−êng d©y cã tæng trë thay thÕ b»ng tæng trë sãng
gäi l c«ng suÊt tù nhiªn (natural power ) Stn.
-TÝnh theo ®iÖn ¸p pha :
2 2
3U 2 3U 2
S tn = Ptn + jQtn = *
= .(cos θ + j sin θ ) = S tn ∠ε (1.47a)
ZS ZS
-TÝnh theo ®iÖn ¸p d©y:
2 2
U2 U2
S tn = Ptn + jQtn = *
= .(cos θ + j sin θ ) = S tn ∠ε (1.47b)
ZS ZS
Ta thÊy c«ng suÊt tù nhiªn khi kh«ng tÝnh ®iÖn trë b»ng c«ng suÊt biÓu
kiÕn tù nhiªn khi tÝnh ®iÖn trë (v× phÐp Stn tÝnh gÇn ®óng). C«ng suÊt ph¶n kh¸ng
tù nhiªn l c«ng suÊt dung tÝnh v× gãc θ Dßng ®iÖn còng cã biªn ®é kh«ng ®æi v trïng pha víi ®iÖn ¸p .
§èi víi ®−êng d©y kh«ng tæn thÊt , c«ng suÊt tù nhiªn l thuÇn t¸c dông:
2
U2
Ptn = (1.48)
ZS0
Trong tÝnh to¸n thùc tÕ cã thÓ thay ®æi U2 b»ng ®iÖn ¸p d©y ®Þnh møc U®m
cña ®−êng d©y:
2
U dm
Ptn = (1.49)
ZS0
C«ng suÊt tù nhiªn tÝnh theo (1.49) ®−îc dïng l m ®Æc tr−ng cho kh¶ n¨ng
t¶i cña ®−êng d©y d i .
2. HiÖu suÊt t¶i ®iÖn cao nhÊt:
C¸c chÕ ®é kh¸c chÕ ®é c«ng suÊt tù nhiªn do cã sãng ng−îc nªn mét phÇn
n¨ng l−îng truyÒn ®Õn phô t¶i ph¶n x¹ ng−îc l¹i m kh«ng ®i v o phô t¶i. H¬n
n÷a do cã sãng ng−îc nªn ®iÖn ¸p trªn ®−êng d©y lªn cao kÐo theo tæn thÊt vÇn
quang phô thªm. Do vËy ë c¸c chÕ ®é n y ®Òu cã hiÖu suÊt kÐm h¬n chÕ ®é c«ng
suÊt tù nhiªn.
Do cã nh÷ng ®Æc tÝnh tèt nh− vËy nªn chÕ ®é vËn h nh víi c«ng suÊt tù
nhiªn l chÕ ®é thuËn lîi v c«ng suÊt tù nhiªn ®−îc coi l th«ng sè ®Æc tr−ng cho
®−êng d©y t¶i ®iÖn ®i xa.
VÝ dô 2
§uêng d©y truyÒn t¶i 3 pha ®iÖn ¸p 500 kV , chiÒu d i 300 km , tÇn sè 50
hz. §iÖn c¶m ®¬n vÞ L= 0,97 mH/km v ®iÖn dung C = 0,0115 µF / Km . §−êng
d©y cã tæn thÊt.
a) TÝnh hÖ sè dÞch pha β , tæng trë sãng ®Æc tr−ng ZC ,vËn tèc truyÒn sãng
v v chiÒu d i sãng λ .
b) Phô t¶i cuèi ®−êng d©y c«ng suÊt 800 MW , hÖ sè c«ng suÊt cos ϕ = 0,8
dßng ®iÖn chËm pha h¬n ®iÖn ¸p.
Gi¶i :
a)TÝnh to¸n c¸c th«ng sè dÆc tr−ng cho qu¸ tr×nh truyÒn sãng trªn ®−êng
d©y d i:
HÖ sè dÞch pha trªn mét ®¬n vÞ chiÒu d i ®−êng d©y
β = ω LC = 2π .50 0,97.0,0115.10 −9 rad/km
Tæng trë sãng ®Æc tr−ng :
L 0,97.10 −3
ZC = = = 290,43Ω
C 0,0115.10 −6
Tèc ®é truyÒn sãng :
1 1
ν= = = 2,994.10 5 km/s
−9
LC 0,97.0,0115.10
ChiÒu d i sãng :
ν 3.10 5
λ= = = 6000 km
f 50
Trang 19
a) TÝnh c«ng suÊt biÓu kiÕn cuèi ®−êng d©y v ®é lÖch ®iÖn ¸p phÇn tr¨m
HÖ sè dÞch pha cña to n bé ®−êng d©y :
βl = 0,001049.300 = 0,3147rad = 18,0310
§iÖn ¸p pha cuèi ®−êng d©y :
500∠0 0
V2 = = 288,675∠0 0 kV
3
C«ng suÊt biÓu kiÕn cña phô t¶i :
S 2 = P2 . cos ϕ + jP2 .sin ϕ = 640 + j 480 MVA
Dßng ®iÖn cuèi ®−êng d©y ;
*
S2
I2 = = 0,739 − j 0,5543 kA
3.U 2
Tõ ®ã, ta cã ®iÖn ¸p ®Çu ®−êng d©y :
V1 = cos βl.V2 + jZ C sin βl.I 2
= 0,9509.288,675∠0 0 + j 290,43.0,3096(0,739 − j 0,5543).10 −3
= 324,33 + j 66,45 kV
§é lín ®iÖn ¸p ®Çu ®−êng d©y :
U 1 = 3 V1 = 573,4232 kV
Ta còng cã dßng ®iÖn ®Çu ®−êng d©y :
1
I1 = j sin βl.V2 + cos βl.I 2
ZC
1
= j 0,3095.288,675∠0 0.10 −3 + 0,9509.(739 − j 554,3)
290,43
= 702,7 + j 2683,4 A
C«ng suÊt biÓu kiÕn ®Çu ®−êng d©y :
S1 = 3.V1 I1* = (3336,78 + j83,035)(702,7 + j 2683,4 ).10 −3`
= 1218,7 − j 2470,8 MVA
§é lÖch phÇn tr¨m ®iÖn ¸p :
V1 − V2
∆V % = .100 = 22,7782% .
V1
Trang 20
