Đưa số liệu vào dạng thức vật lý mang qui luật Pythagore
Trong quá trình giảng dạy Vật lý, chúng tôi nhận thấy có rất nhiều biểu thức tuân theo qui luật Pythagore. Và trong tài liệu này chúng tôi xin liên hệ cụ thể một số dạng thức sau đây.
ðƯA S LI U VÀO
NH NG D NG TH C V T LÝ
MANG QUY LU T PYTHAGORE
Trong quá trình gi ng d y V t lý, chúng tôi nh n th y có r t nhi u bi u
th c tuân theo quy lu t Pythagore : a2 = b2 ± c2. Dư i ñây, xin th li t kê c th
m t s d ng th c nêu trên :
vt = v0 ± 2aS ho c vt = v0 + 2 gh
2 2
Gia t c tr ng trư ng → có l c quán tính ngang : g hd = g 2 + a 2
2
→ có l c ñi n trư ng ngang : g hd = g 2 +
qE
m
Công su t bi u ki n : S = P 2 + Q 2 (VA)
T = T12 + T22 ho c f = f12 + f 22
Z = ( R + r ) 2 + ( Z L − Z C ) 2 ho c U = U R + (U L − U C ) 2
2
v = ±ω A2 − x 2
Biên ñ dao ñ ng t ng h p vuông pha : A = A12 + A22 v.v…
Thi n nghĩ, vi c ñưa s li u vào các d ng th c nói trên, ph n nào giúp
cho h c sinh tính toán nhanh g n, là vi c c n thi t và ñáng làm. Xu t phát t
suy nghĩ ñó, nay th xây d ng m t phương pháp chung trong vi c thành l p b
ba chính s mang d ng th c Pythagore .
Cơ s toán h c ñ xây d ng là lư ng giác h c.
Y
a
c
α X
0 b
b c α
ð t : x = cosα = , y = sinα = , k = tg (k là s h u t < 1)
a a 2
1− k 2 2k
Ta có : x = 2
, y=
1+ k 1+ k 2
1 3 4
k = → x = & y = ⇒ 32 + 4 2 = 5 2
2 5 5
2 5 12
k = → x = & y = ⇒ 52 + 122 = 132
3 13 13
3 7 24
k= → x= &y= ⇒ 7 2 + 242 = 252
4 25 25
2 1 2 2 2
k=
2
→x= &y=
3 3
(
⇒ 12 + 2 2 = 32 )
v.v…………….
B ng cách này, chúng ta s t o ñư c b ba chính s Pythagore tùy ý
ng v i m i giá tr c a k mà không ph i là d n xu t t m t b ba chính s có
s n.
Dư i ñây, xin trưng d n m t s bài toán :
Bài toán 1 :
M t xe ñang chuy n ñ ng v i v n t c 20 (m/s) thì hãm phanh, nó ch y
ch m d n ñ u v i gia t c 0,5 (m/s2). Xác ñ nh v n t c c a xe sau khi ñi ñư c
thêm 256 (m).
Gi i :
Có : vt = v02 + 2aS
vt = 20 2 − 2.0,5.256 = 202 − 162 = 12 (m/s)
Bài toán 2 :
Con l c lò xo có ñ c ng k, kh i lư ng m1 dao ñ ng ñi u hoà v i chu kỳ
là 1 (s). Thay m1 b ng m2 thì nó dao ñ ng v i chu kỳ là 2,4 (s). N u thay m1
b ng (m1+m2) thì nó dao ñ ng v i chu kỳ bao nhiêu ?
Gi i :
m1 m
Có : T1 = 2π ⇔ T12 = 4π 2 1
k k
m2 m
T2 = 2π ⇔ T22 = 4π 2 2
k k
m1 + m2 m + m2 m m
T = 2π ⇔ T 2 = 4π 2 1 = 4π 2 1 + 4π 2 2 = T12 + T22
k k k k
V y : T = T12 + T22 = 12 + 2, 42 = 2,6 (s)
Bài toán 3 :
M t m ch dao ñ ng n u dùng t C1 thì t n s dao ñ ng c a m ch là 6
(kHz), n u dùng t C2 thì t n s c a m ch là 11,25 (kHz). H i t n s dao ñ ng
riêng c a m ch là bao nhiêu n u dùng b t C1 n i ti p C2 ?
Gi i :
1 1
Có : f1 = ⇔ f12 = 2
2π LC1 4π LC1
1 1
f2 = ⇔ f 22 = 2
2π LC2 4π LC2
CC 1 1
Cb = 1 2 ⇒ f = ⇔ f2=
C1 + C2 2π LCb CC
4π 2 L 1 2
C1 + C2
C1 + C2 C C 1 1
f2= = 2 1 + 2 2 = 2 + 2 = f 22 + f12
4π LC1C2 4π LC1C2 4π LC1C2 4π LC2 4π LC1
2
⇒ f = f12 + f 22 = 6 2 + 11, 252 = 12,75 (kHz)
T V t lý-K thu t
Trư ng THPT Tôn ð c Th ng.
