Định luật nhiệt động II_chương 4
Định luật nhiệt động II cho phép ta xác định trong điều kiện nào thì quá trình sẽ xảy ra, chiều hướng xảy ra và mức độ chuyển hóa năng lượng của quá trình. Định luật nhiệt động II là tiền đề để xậy dựng lý thuyết động cơ nhiệt và thiết bị nhiệt.
Ch−¬ng 4. ®Þnh luËt nhiÖt ®éng II
§Þnh luËt nhiÖt ®éng I chÝnh lµ ®Þnh luËt b¶o toµn vµ biÕn ho¸ n¨ng l−îng
viÕt cho c¸c qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng, nã cho phÐp tÝnh to¸n c©n b»ng n¨ng l−îng trong
c¸c qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng, x¸c ®Þnh l−îng nhiÖt cã thÓ chuyÓn ho¸ thµnh c«ng hoÆc
c«ng chuyÓn ho¸ thµnh nhiÖt. Tuy nhiªn nã kh«ng cho ta biÕt trong ®iÒu kiÖn nµo
th× nhiÖt cã thÓ biÕn ®æi thµnh c«ng vµ liÖu toµn bé nhiÖt cã thÓ biÕn ®æi hoµn toµn
thµnh c«ng kh«ng.
§Þnh luËt nhiÖt ®éng II cho phÐp ta x¸c ®Þnh trong ®iÒu kiÖn nµo th× qu¸
tr×nh sÏ xÈy ra, chiÒu h−íng xÈy ra vµ møc ®é chuyÓn ho¸ n¨ng l−îng cña qu¸
tr×nh. §Þnh luËt nhiÖt ®éng II lµ tiÒn ®Ò ®Ó x©y dùng lý thuyÕt ®éng c¬ nhiÖt vµ
thiÕt bÞ nhiÖt.
Theo ®Þnh luËt nhiÖt ®éng II th× mäi qu¸ tr×nh tù ph¸t trong tù nhiªn ®Òu
xÈy ra theo mét h−íng nhÊt ®Þnh. VÝ dô nhiÖt n¨ng chØ cã thÓ truyÒn tõ vËt cã nhiÖt
®é cao ®Õn vËt cã nhiÖt ®é thÊp h¬n. nÕu muèn qu¸ tr×nh xÈy ra ng−îc l¹i th× ph¶i
tiªu tèn n¨ng l−îng, vi dô muèn t¨ng ¸p suÊt th× ph¶i tiªu tèn c«ng nÐn hoÆc ph¸i
cÊp nhiÖt vµo; muèn lÊy nhiÖt tõ vËt cã nhiÖt ®é thÊp h¬n th¶i ra m«i tr−êng xung
quanh cã nhiÖt ®é cao h¬n (nh− ë m¸y l¹nh) th× ph¶i tiªu tèn mét n¨ng l−îng nhÊt
®Þnh (tiªu tèn mét ®iÖn n¨ng ch¹y ®éng c¬ kÐo m¸y nÐn).
4.1. C¸c lo¹i chu tr×nh nhiÖt ®éng vµ hiÖu qu¶ cña nã
4.1.1. Kh¸i niÖm chung
Trong c¸c chu tr×nh nhiÖt, muèn biÕn nhiÖt thµnh c«ng th× cÇn cã m«i chÊt
®Ó lµm chÊt t¶i nhiÖt vµ cho m«i chÊt d·n në ®Ó sinh c«ng. M«i chÊt d·n në m·i
®−îc v× kÝch th−íc thiÕt bÞ cã h¹n. V× vËy, cho m«i chÊt d·n në ®Õn mét tr¹ng th¸i
nµo ®ã, ng−êi ta l¹i nÐn m«i chÊt ®Ó nã trë l¹i tr¹ng th¸i ban ®Çu råi tiÕp tôc cho
d·n në vµ nÐn lÆp l¹i nh− lÇn ®Çu, qu¸ tr×nh ®−îc lÆp ®i lÆp l¹i nh− vËy . . . . Khi
m«i chÊt thay ®æi tr¹ng th¸i mét c¸ch liªn tôc råi l¹i trë vÒ tr¹ng th¸i ban ®Çu, ta
nãi m«i chÊt thùc hiÖn mét chu tr×nh hay mét qu¸ tr×nh kÝn.
41
Trªn ®å thÞ tr¹ng th¸i, nÕu chu tr×nh tiÕn hµnh theo chiÒu kim ®ång hå th×
gäi lµ chu tr×nh thuËn chiÒu (h×nh 4.1).
ë chu tr×nh nµy m«i chÊt nhËn nhiÖt sinh c«ng, nªn c«ng cã dÊu d−¬ng (1 >
0) . C¸c thiÕt bÞ nhiÖt lµm viÖc theo chu tr×nh nµy ®−îc gäi lµ ®éng c¬ nhiÖt.
NÕu chu tr×nh tiÕn hµnh theo chiÒu ng−îc chiÒu kim ®ång hå th× gäi lµ chu
tr×nh ng−îc chiÒu (h×nh 4.2). ë chu tr×nh nµy m«i chÊt tiªu hao c«ng hoÆc nhËn
n¨ng l−îng kh¸c, do ®ã c«ng cã dÊu ©m (1 < 0) . C¸c thiÕt bÞ nhiÖt lµm viÖc theo
chu tr×nh nµy ®−îc gäi lµ m¸y l¹nh hoÆc b¬m nhiÖt.
4.1.1.1. Chu tr×nh thuËn nghÞch vµ kh«ng thuËn nghÞch
C«ng cña chu tr×nh lµ c«ng mµ m«i chÊt sinh ra hoÆc nhËn vµo khi thùc hiÖn
mét chu tr×nh.
C«ng cña chu tr×nh ®−îc ký hiÖu lµ L khi tÝnh cho Gkg m«i chÊt hoÆc l khi
tÝnh cho 1kg m«i chÊt.
NhiÖt l−îng vµ c«ng cña chu tr×nh b»ng tæng ®¹i sè nhiÖt l−îng vµ c«ng cña
c¸c qu¸ tr×nh trong chu tr×nh ®ã.
q CT = ∑ q i = ∫ Tds (4-1)
l CT = ∑ l i = ∫ pdv (4-2)
L−îng biÕn thiªn ∆u, ∆i, ∆s cña chu tr×nh ®Òu b»ng kh«ng v× u, i, s lµ c¸c
th«ng sè tr¹ng th¸i, mµ chu tr×nh th× cã tr¹ng th¸i ®Çu vµ cuèi trïng nhau.
Theo ®Þnh luËt nhiÖt ®éng I th× q = ∆u + l, mµ ë ®©y ∆u = 0, nªn ®èi víi chu
tr×nh ta lu«n cã:
q CT = l CT (4-3)
4.1.2 Chu tr×nh thuËn chiÒu
* §Þnh nghÜa:
42
Chu tr×nh thuËn chiÒu lµ chu tr×nh mµ m«i chÊt nhËn nhiÖt tõ nguån nãng
nh¶ cho nguån l¹nh vµ biÕn mét phÇn nhiÖt thµnh c«ng, cßn ®−îc gäi lµ chu tr×nh
sinh c«ng. Qui −íc: c«ng cña chu tr×nh thuËn chiÒu l > 0. §©y lµ c¸c chu tr×nh
®−îc ¸p dông ®Ó chÕ t¹o c¸c ®éng c¬ nhiÖt.
* §å thÞ:
Trªn ®å thÞ h×nh 4.1, chu tr×nh thuËn chiÒu cã chiÒu cïng chiÒu kim ®ång
hå.
* HiÖu qu¶ chu tr×nh:
§Ó ®¸nh gi¸ hiÖu qu¶ biÕn ®æi nhiÖt thµnh c«ng cña chu tr×nh thuËn chiÒu,
ng−êi ta dïng hÖ sè ηct, gäi lµ hiÖu suÊt nhiÖt cña chu tr×nh.
HiÖu suÊt nhiÖt cña chu tr×nh b»ng tû sè gi÷a c«ng chu tr×nh sinh ra víi
nhiÖt l−îng mµ m«i chÊt nhËn ®−îc tõ nguån nãng.
l q − q2
η ct = = 1 (4-4)
q1 q1
ë ®©y: q1 lµ nhiÖt l−îng mµ m«i chÊt nhËn ®−îc tõ nguån nãng,
q2 lµ nhiÖt l−îng mµ m«i chÊt nh¶ ra cho nguån l¹nh,
l lµ c«ng chu tr×nh sinh ra, hiÖu nhiÖt l−îng mµ m«i chÊt trao ®æi víi nguån
nãng vµ nguån l¹nh. Theo (4-3) ta cã: l = q1 - |q2 |, v× ∆u = 0.
4.1.3. Chu tr×nh ng−îc chiÒu
* §Þnh nghÜa:
Chu tr×nh ng−îc chiÒu lµ chu tr×nh mµ m«i chÊt nhËn c«ng tõ bªn ngoµi ®Ó
lÊy nhiÖt tõ nguån l¹nh nh¶ cho nguån nãng, c«ng tiªu tèn ®−îc qui −íc lµ c«ng
©m, l < 0.
* §å thÞ:
Trªn ®å thÞ h×nh 4.2, chu tr×nh ng−îc chiÒu cã chiÒu ng−îc chiÒu kim ®ång
hå.
* HÖ sè lµm l¹nh:
§Ó ®¸nh gi¸ hiÖu qu¶ biÕn ®æi n¨ng l−îng cña chu tr×nh ng−îc chiÒu, ng−êi
ta dïng hÖ sè ε, gäi lµ hÖ sè lµm l¹nh cña chu tr×nh.
HÖ sè lµm l¹nh cña chu tr×nh lµ tû sè gi÷a nhiÖt l−îng mµ m«i chÊt nhËn
®−îc tõ nguån l¹nh víi c«ng tiªu tèn cho chu tr×nh.
q q2
ε= 2 = (4-5)
l q1 − q2
trong ®ã: q1 lµ nhiÖt l−îng mµ m«i chÊt nh¶ cho nguån nãng,
q2 lµ nhiÖt l−îng mµ m«i chÊt nhËn ®−îc tõ nguån l¹nh,
l lµ c«ng chu tr×nh tiªu tèn, l = |q1|- q2 , v× ∆u = 0.
4.2. Chu tr×nh carno thuËn nghÞch
Chu tr×nh carno thuËn nghÞch lµ Chu tr×nh ly t−ëng, cã kh¶ n¨ng biÓn ®æi
nhiÖt l−îng víi hiÖu qu¶ cao nhÊt. Tuy nhiªn, nÕu ¸p dông vµo thùc tÕ th× nã cã
43
nh÷ng nh−îc ®iÓm kh¸c vÒ gi¸ thµnh vµ hiÖu suÊt thiÕt bÞ, do ®ã xÐt vÒ tæng thÓ th×
hiÖu qu¶ kinh tÕ kh«ng cao. ChÝnh v× vËy nã kh«ng ®−îc ¸p dông trong thùc tÕ mµ
nã chØ lµm môc tiªu ®Ó hoµn thiÖn c¸c chu tr×nh kh¸c vÒ mÆt hiÖu qu¶ nhiÖt, nghÜa
lµ ng−êi ta phÊn ®Êu thùc hiÖn c¸c chu tr×nh cµng gÇn víi chu tr×nh Carno th× hiÖu
qu¶ chuyÓn ho¸ nhiÖt n¨ng cµng cao.
Chu tr×nh carno thuËn nghÞch lµm viÖc víi hai nguån nhiÖt cã nhiÖt ®é kh¸c
nhau T1 vµ T2, nhiÖt ®é c¸c nguån nhiÖt kh«ng thay ®æi trong suèt qu¸ tr×nh trao
®æi nhiÖt. M«i chÊt thùc hiÖn 4 qu¸ tr×nh thuËn nghÞch liªn tiÕp nhau: hai qu¸ tr×nh
®¼ng nhiÖt vµ hai qu¸ tr×nh ®o¹n nhiÖt tiÕn hµnh xen kÏ nhau. Sau ®©y ta xÐt hai
chu tr×nh Carno thuËn nghÞch gäi t¾t lµ chu tr×nh Carno thuËn chiÒu vµ chu tr×nh
carno ng−îc chiÒu.
4.2.1. Chu tr×nh carno thuËn nghÞch thuËn chiÒu
§å thÞ p-v vµ T-s cña chu tr×nh Carno thuËn chiÒu ®−îc biÓu diÔn trªn h×nh
4.3. ab lµ qu¸ tr×nh nÐn ®o¹n nhiÖt, nhiÖt ®é m«i chÊt t¨ng tõ T2 ®Õn T1; bc lµ qu¸
tr×nh d·n në ®¼ng nhiÖt, m«i chÊt tiÕp xóc víi nguån nãng cã nhiÖt ®é T1 kh«ng
®æi vµ nhËn tõ nguån nãng mét nhiÖt l−îng lµ q1 = T1(sc - sb); cd lµ qu¸ tr×nh d·n
në ®o¹n nhiÖt, sinh c«ng l, nhiÖt ®é m«i chÊt gi¶m tõ T1 ®Õn T2; da lµ qu¸ tr×nh nÐn
®¼ng nhiÖt, m«i chÊt tiÕp xóc víi nguån l¹nh cã nhiÖt ®é T1 kh«ng ®æi vµ nh¶ cho
nguån l¹nh mét nhiÖt l−îng lµ q2 = T2(sa - sd).
H×nh 4.3. §å thÞ p-v vµ T-s cña chu tr×nh Carno thuËn chiÒu
HiÖu suÊt nhiÖt cña chu tr×nh thuËn chiÒu ®−îc tÝnh theo c«ng thøc (4-4) .
Khi thay c¸c gi¸ trÞ q1 vµ |q2| vµo ta cã hiÖu suÊt nhiÖt cña chu tr×nh Carno thuËn
nghÞch thuËn chiÒu lµ:
l q − q2 T (s − s b ) − T2 (s d − s a ) T
η ct = = 1 = 1 c = 1− 2 . (4-6)
q1 q1 T1 (s c − s b ) T1
* NhËn xÐt:
Tõ biÓu thøc (4-6) ta thÊy:
- HiÖu suÊt nhiÖt cña chu tr×nh Carno thuËn chiÒu chØ phô thuéc vµo nhiÖt
®é nguån nãng T1 vµ nhiÖt ®é nguån l¹nh T2 mµ kh«ng phô thuéc vµo b¶n chÊt cña
m«i chÊt.
44
- HiÖu suÊt nhiÖt cña chu tr×nh Carno cµng lín khi nhiÖt ®é nguån nãng
cµng cao vµ nhiÖt ®é nguån l¹nh cµng thÊp.
- HiÖu suÊt nhiÖt cña chu tr×nh Carno lu«n nhá h¬n mét v× nhiÖt ®é nguån
nãng kh«ng thÓ ®¹t v« cïng vµ nhiÖt ®é nguån l¹nh kh«ng thÓ ®¹t ®Õn kh«ng.
- HiÖu suÊt nhiÖt cña chu tr×nh Carno thuËn nghÞch lín h¬n hiÖu suÊt nhiÖt
cña chu tr×nh kh¸c khi cã cïng nhiÖt ®é nguån nãng vµ nhiÖt ®é nguån l¹nh.
4.2.1. Chu tr×nh carno thuËn nghÞch ng−îc chiÒu
§å thÞ p-v vµ T-s cña chu tr×nh Carno ng−îc chiÒu ®−îc biÓu diÔn trªn h×nh
4.4. ab lµ qu¸ tr×nh d·n në ®¼ng nhiÖt, m«i chÊt tiÕp xóc víi nguån l¹nh cã nhiÖt
®é T2 kh«ng ®æi vµ nhËn tõ nguån l¹nh mét nhiÖt l−îng lµ q2 = T2(sb - sa); bc lµ qu¸
tr×nh nÐn ®o¹n nhiÖt, tiªu tèn c«ng nÕn lµ l, nhiÖt ®é m«i chÊt t¨ng tõ T2 ®Õn T1; cd
lµ qu¸ tr×nh nÐn ®¼ng nhiÖt, m«i chÊt tiÕp xóc víi nguån nãng cã nhiÖt ®é T1
kh«ng ®æi vµ nh¶ cho nguån nãng mét nhiÖt l−îng lµ q1 = T1(sd - sc); da lµ qu¸
tr×nh d·n në ®o¹n nhiÖt, nhiÖt ®é m«i chÊt gi¶m tõ T1 ®Õn T2.
H×nh 4.3. §å thÞ p-v vµ T-s cña chu tr×nh Carno ng−îc chiÒu
HÖ sè lµm l¹nh cña chu tr×nh ng−îc chiÒu ®−îc tÝnh theo c«ng thøc (4-5).
Khi thay c¸c gi¸ trÞ |q1| vµ q2 vµo ta cã hÖ sè lµm l¹nh cña chu tr×nh Carno thuËn
ngÞch ng−îc chiÒu lµ:
q q2 T2 (s b − s a )
ε= 2 = =
l q 1 − q 2 T1 (s c − s d ) − T2 (s b − s a )
T2 1
ε= = (4-7)
T1 − T2 T1
−1
T2
* NhËn xÐt:
Tõ biÓu thøc (4-7) ta thÊy:
- HÖ sè lµm l¹nh cña chu tr×nh Carno ng−îc chiÒu chØ phô thuéc vµo nhiÖt
®é nguån nãng T1 vµ nhiÖt ®é nguån l¹nh T2 mµ kh«ng phô thuéc vµo b¶n chÊt cña
m«i chÊt.
45
- HÖ sè lµm l¹nh cña chu tr×nh Carno cµng lín khi nhiÖt ®é nguån nãng
cµng thÊp vµ nhiÖt ®é nguån l¹nh cµng cao.
- HÖ sè lµm l¹nh cña chu tr×nh Carno cã thÓ lín h¬n mét.
4.3. Mét vµi c¸ch ph¸t biÓu cña ®Þnh luËt nhiÖt ®éng II
- NhiÖt l−îng kh«ng thÓ tù truyÒn tõ vËt cã nhiÖt ®é thÊp ®Õn vËt cã nhiÖt ®é
cao h¬n. Muèn thùc hiÖn qu¸ tr×nh nµy th× ph¶i tiªu tèn mét phÇn n¨ng l−îng bªn
ngoµi (chu tr×nh ng−îc chiÒu).
- Khi nhiÖt ®é T1 = T2 = T th× hiÖu suÊt ηct = 0, nghÜa lµ kh«ng thÓ nhËn
c«ng tõ mét nguån nhiÖt.
Muèn biÕn nhiÖt thµnh c«ng th× ®éng c¬ nhiÖt ph¶i lµm viÖc theo chu tr×nh
víi hai nguån nhiÖt cã nhiÖt ®é kh¸c nhau. Trong ®ã mét nguån cÊp nhiÖt cho m«i
chÊt vµ mét nguån nhËn nhiÖt m«i chÊt nh¶ ra. §iÒu ®ã cã nghÜa lµ kh«ng thÓ biÕn
®æi toµn bé nhiÖt nhËn ®−îc tõ nguån nãng thµnh c«ng hoµn toµn, mµ lu«ng ph¶i
mÊt ®Þ mét l−îng nhiÖt th¶i cho nguån l¹nh. Cã thÓ thÊy ®−îc ®iÒu ®ã v×: T1 < ∞ vµ
T2 > 0, do ®ã ηct < ηctCarno < 1, nghÜa lµ kh«ng thÓ biÕn hoµn toµn nhiÖt thµnh c«ng.
- Chu tr×nh Carno lµ chu tr×nh cã hiÖu suÊt cao nhÊt,
T
max η ct = η ctCarno = 1 − 2 ,
T1
- HiÖu suÊt nhiÖt cña chu tr×nh kh«ng thuËn nghÞch nhá h¬n hiÖu suÊt nhiÖt
cña chu tr×nh thuËn nghÞch.
ηkTN < ηTN ./.
46
