Đề Thi Toán Khối D 2008
Tham khảo tài liệu 'đề thi toán khối d 2008', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2008
Môn thi: TOÁN, khối D
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
x
Cho hàm số y = .
x −1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho.
2. Tìm m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình sin 3x − 3 cos 3x = 2sin 2x.
⎧ x − my = 1
2. Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình ⎨ có nghiệm ( x; y ) thỏa mãn
⎩mx + y = 3
xy < 0.
Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 1; 3) và đường thẳng d có phương trình
x y z −1
= = .
1 −1 2
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.
2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MOA cân tại đỉnh O.
Câu IV (2 điểm)
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol ( P ) : y = − x 2 + 4x và đường thẳng d : y = x.
2. Cho hai số thực x, y thay đổi và thỏa mãn x 2 + y 2 = 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
( )
nhất của biểu thức P = 2 x 3 + y3 − 3xy.
PHẦN RIÊNG __________ Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu: V.a hoặc V.b __________
Câu V.a. Theo chương trình KHÔNG phân ban (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , tìm điểm A thuộc trục hoành và điểm B thuộc trục
tung sao cho A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng d : x − 2y + 3 = 0.
18
⎛ 1 ⎞
2. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của ⎜ 2x + 5 ⎟ ( x > 0).
⎝ x⎠
Câu V.b. Theo chương trình phân ban (2 điểm)
1. Giải phương trình log 2 ( x + 1) − 6 log 2 x + 1 + 2 = 0.
2
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, BAD = ABC = 90o , AB = BC = a,
AD = 2a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD.
Chứng minh rằng BCNM là hình chữ nhật và tính thể tích của khối chóp S.BCNM theo a.
---------------------------Hết---------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: …………...………………………….......... Số báo danh: …………………………
