Đề thi thử Đại học lần 1 năm 2008 _ Môn toán
Đề thi thử Đại học lần 1 năm 2008 _ Môn toán của trường PTTH Gia Lộc - Hải Dương
Së Gi¸o Dôc vµ §µo T¹o §Ò thi thö §¹i häc lÇn 1 N¨m 2008
TØnh H¶i D−¬ng
M«n thi: to¸n, Khèi A
Tr−êng THPT Gia léc
Thêi gian l m b i: 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò
C©u 1 (2 ®iÓm)
Cho h m sè y = ( x − m)3 − 3 x (1)
a) Kh¶o s¸t h m sè (1) khi m = −1 .
b) T×m m ®Ó ®−êng th¼ng y = −2 c¾t ®å thÞ h m sè (1) t¹i ba ®iÓm ph©n biÖt trong
®ã cã ®óng mét ®iÓm víi ho nh ®é ©m.
C©u 2 (2 ®iÓm)
1 + cos 2 x x
a) Gi¶i ph−¬ng tr×nh: + 3sin x 1 + tg xtg = 4 .
sin 2 x 2
1
b) Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: 2log 9 ( x − 1) ≥ log 3
2
log 1 ( x − 1) .
2x − 1 − 1 3
C©u 3 (1 ®iÓm)
Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. C¸c ®−êng th¼ng BC v AB lÇn l−ît cã ph−¬ng
tr×nh l x + 3 y − 4 = 0 v x − y + 8 = 0 . §−êng th¼ng AC ®i qua ®iÓm
M(−1; −1) . T×m to¹ ®é ®iÓm C.
C©u 4 (2 ®iÓm)
a) ViÕt ph−¬ng tr×nh cña ®−êng th¼ng ®i qua ®iÓm A( −4; −2;4) , vu«ng gãc v c¾t
x + 3 y −1 z +1
®−êng th¼ng: = = .
2 −1 4
b) Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD l h×nh vu«ng c¹nh a , tam gi¸c SAB ®Òu
v n»m trong mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi ®¸y. TÝnh gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng (SAB)
v (SCD).
C©u 5 (2 ®iÓm)
4
1 dx 1
a) Chøng minh r»ng ≤∫ ≤
5 0 5 x 2 + 16 − 3 x 4
b) T×m hÖ sè cña x 5 trong khai triÓn th nh ®a thøc cña x (2 x − 1) n + x 2 (1 + 3 x) 2 n
biÕt r»ng Cn − 2Cn + 4Cn = 49 .
0 1 2
C©u 6 (1 ®iÓm)
XÐt c¸c sè thùc thay ®æi x v y tho¶ m n x 2 − xy + y 2 = 3 . T×m gi¸ trÞ lín nhÊt
v gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc S = x 2 y − xy 2 .
……………………… HÕt ………………………
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm
Hä v tªn thÝ sinh:………………………….Sè b¸o danh:…….………………………
