Đề thi môn Toán và phương pháp dạy học toán
Đề thi môn Toán và phương pháp dạy học toán - Kỳ thi tốt nghiệp k10 – Ban đào tạo: Toán tin
SỐ
1
Đề thi môn Toán và phương pháp dạy học toán
Kỳ thi tốt nghiệp k10 – Ban đào tạo: Toán tin
Câu1 ( 2 điểm)
a.Xác định phép biến đổi tuyến tính f: R3 → R3 có ma trận là :
1 1 0
A= 1 0 1
1 0 1
ε 1 = (1; 1; 1) ; ε 2 = (1 ;1; 0) ; ε 3 = (1; 0; 0)
đối với sở:
b. Tìm Kerf.
Câu II: ( 2 điểm )
x = a cos3 t
a. Hàm số cho bởi tham số:
y = a sin 3 t (t ∈ R )
d2y
a là tham số thực dương. Tính:
dx 2
b. Tính tổng riêng thứ n ( Sn ) và tổng (S) của chuỗi số sau:
∞
∑( n + 2 − 2 n +1 + n)
n =1
Câu 3: (2 điểm)
Cho đa thức f(x) = 2x5 + x4 - 9x3 + 8x2 - 26x +12. Biết rằng f(x)
có nghiệm hữu tỷ. Hãy giải phương trình f(x) = 0 trên trường số phức
C.
Câu 4: ( 2 điểm)
1.Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho 2p + 1 p.
2. Chứng minh rằng với ∀ a, b, c ta đều có:
a2
+ b 2 + c 2 ≥ ab − ac + 2bc
4
Câu 5 ( 2 điểm)
Anh (chị) hãy vận dụng các phương pháp dạy học theo hướng phát
huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học giúp học sinh
lớp 8 tiếp cận và chứng minh định lý “ Đường phân giác của một
góc trong tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với
hai cạnh kề hai đoạn ấy”
=============
SỐ
1
Đề thi môn Toán và phương pháp dạy học toán
Kỳ thi tốt nghiệp k10 – Ban đào tạo: Toán tin
Câu1 ( 2 điểm)
Trong không gian P(x) các đa thức bậc nhỏ hơn 4 hãy xét sem hệ
véc tơ sau là độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính:
. f1(x) = 3x3 + 4x2 -3x + 5
. f2(x) = -x3 - 2x2 + x +2
. f3(x) = -8x3 - 12x2 + 8x - 6
Câu II: ( 2 điểm )
Vẽ vật thể V và tính tích phân sau:
∫ ∫ (1 − x − y − z )dx.dy.dz
∫ Trong đó vật thể V giới hạn bởi
I=
V
các mặt: x ≥ 0; y ≥ 0 ; z ≥ 0 và x + y + x ≤ 1
Câu 3: (2 điểm)
Cho f(x) = xn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 là đa thức với hệ số nguyên.
Giả sử a là một nghiệm của đa thức f(x), chứng minh rằng a là số
nguyên và 1 - a \ f(1); 1 + a \ f(-1).
Câu 4: ( 2 điểm)
1. Giải phương trình: (x – 2)4+ (x – 3)4 = 1
2. Cho A nằm giữa hai đường thẳng song song d1, d1. Dựng hình
vuông ABCD có B ∈ d1, D ∈ d2.
Câu 5: ( 2 điểm)
Anh (chị) hãy vận dụng các phương pháp dạy học theo hướng
phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học để giúp cho
học sinh lớp 8 hình thành khái niệm phương trình tích và cách giải
phương trình tích.
=============
