Đại Số lớp 11 Tiết 03
1/ Kiến thức :
- Nắm được khái niệm hàm số tuần hoàn.
- Nắm được các tính chất của các hàm số lượng giác để vận dụng vào giải bài tập.
2/ Kĩ năng :
- Tìm được TXĐ, GTLN và GTNN của các hàm số lượng giác.
- Xét được tính chẵn - lẻ và sự biến thiên của các hàm số lượng giác.
3/ Tư duy – thái độ :
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
- Cẩn thận, chính xác.
sưu tầm từ internet...
Tên bài soạn :
CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiết 3).
A. Mục tiêu :
1/ Kiến thức :
- Nắm được khái niệm hàm số tuần hoàn.
- Nắm được các tính chất của các hàm số lượng giác để vận dụng
vào giải bài tập.
2/ Kĩ năng :
- Tìm được TXĐ, GTLN và GTNN của các hàm số lượng giác.
- Xét được tính chẵn - lẻ và sự biến thiên của các hàm số lượng
giác.
3/ Tư duy – thái độ :
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
- Cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị của thầy và trò :
1/ Chuẩn bị của GV : giáo án, bảng phụ.
2/ Chuẩn bị của HS : làm bài tập trước ở nhà.
C. Phương pháp dạy học : gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
D. Tiến trình bài dạy :
1/Ổn định lớp.
2/ Kiểm tra bài cũ : 1. Hãy cho biết các tính chất của hàm số y=sinx và
y=cosx (TXĐ, TGT, tính tuần hoàn và sự biến thiên).
2. Hãy cho biết các tính chất của hàm số y=tanx và y= cotx.
3/ Bài mới :
Hoạt động 1 : chiếm lĩnh tri thức về khái niệm hàm số tuần hoàn.
hoạt động của hoạt động của giáo viên Ghi bảng
học sinh
Nghe hiểu nhiệm - dựa vào tính tuần hoàn 3. Về khái niệm hàm số
vụ. của các hàm số lượng giác tuần hoàn
trả lời câu hỏi hãy cho biết thế nào là (SGK, trang13)
hàm số tuần hoàn? VD1 : Cho hàm số
- nhận xét câu trả lời của y=f(x)=2sin2x. CMR với
HS sau đó hoàn chỉnh khái số nguyên k tuỳ ý, luôn
f(x+k π )= niệm hàm số tuần hoàn. có f(x+k π )=f(x) với mọi
2sin2(x+k π ) - cho biết f(x+k π )=? x.
=2sin(2x+2k π) nhận xét câu trả lời của Ta có : f(x+k π
=2sin2x. HS và chính xác hoá. )=2sin2(x+k π )
y=2sin2x là hàm số nhận xét gì về hàm số y? =2sin(2x+2k π )=2sin2x
tuần hoàn có chu kỳ cho biết chu kỳ của hàm =f(x) với mọi x.
là π. số đó. VD2 :vd như sgk trang
Treo bảng phụ hình 1.13, 13.
1.14, 1.15 như sgk.
Hoạt động 2: luyện tập, củng cố các kiến thức đã học thông qua các bài
tập.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
trả lời câu hỏi. Hướng dẫn sau đó gọi BT1. Tìm TXĐ của
khi : 3-sinx ≥ 0. HS lên bảng giải. mỗi hàm số sau :
-1 ≤ sin x ≤ 1 a) 3 − sin x xác định khi a) y= 3 − sin x
nào? Cho biết TGT của 1 − cos x
b) y=
hs sinx?. Kết luận TXĐ. sin x
b) hs xác định khi nào? π
c) y= tan(2 x + )
Hs xác định khi sinx ≠ 0 c) tanx xác định khi nào?. 3
Hs tanx xác định khi x Từ đó cho biết giải :
π π π a) vì 3-sinx>0 với mọi
≠ + kπ ⇒ tan(2 x + ) xác tan(2 x + ) xác định khi
2 3 3 x nên TXĐ của hs là R.
π π nào? b) hs xác định khi sinx
định khi : 2x+ ≠ + kπ
3 2 Nhận xét và chính xác ≠ 0, tức là x ≠ k π , k ∈ Z .
Theo dõi bài làm và chính hoá lại các bài giải của Vậy TXĐ của hs là
xác hoá. HS. D=R\{k π |k∈ Z }.
c) hs xác định khi
π π
2x+ ≠ + kπ
3 2
π π
⇔x≠ + k ,k ∈ Z .
12 2
TXĐ là D=R\
π π
+ k | k ∈ Z
12 2
BT2: xét tính chẵn- lẻ
Nghe hiểu nhiệm vụ. Hãy nhắc lại thế nào là của mỗi hs sau :
Theo dõi và nhận xét lời hs chẵn, hs lẻ?. a) f(x)=-2sinx
giải của bạn. Cho hs giải sau đó GV b) f(x)=sinx – cosx
nhận xét và chính xác a) f(-x)=-2.sin(-x)
hoá lời giải. =2sinx=-f(x) với
mọi x. Vậy đây là hs
lẻ.
b) f(-x)=-sinx-cosx
≠ ± f(x). Vậy hs
không chẵn, không lẻ.
để tìm gtln, gtnn của các BT3: Tìm gtln, gtnn
hs lượng giác ta dựa vào của mỗi hs sau:
TGT của các hàm số π
a) y= 2 cos( x + ) + 3
sinx, cosx. 3
π Cho biết TGT của hs b) y=4sin x
cos(x+ ) có TGT là
3 π a) ta có :
[-1;1] y=cos(x+ )? π
3 − 1 ≤ cos( x + ) ≤1
3
π
⇒ −2 ≤ 2 cos( x + )≤2
Tương tự GV cho HS 3
làm câu b. π
⇒ 1 ≤ 2 cos( x + )+3≤5
3
vậy hs đạt gtln là 5 khi
π
x+ = k 2π và đạt gtnn
3
π
là 1 khi x+ = π + k 2π
3
b) gtln là 4, gtnn là -4
4/ Củng cố : chọn câu trả lời đúng.
1 + sin x
Câu 1: Hàm số y= xác định khi:
1 − sin x
π π π
A. x ≠ + kπ B. x ≠ + k 2π C. x> + k 2π D. R
2 2 2
π
Câu 2: Hàm số y=cot (x+ ) xác định khi:
3
π −π π
A. x ≠ + kπ B. x ≠ kπ C. x ≠ + kπ D. x ≠ + kπ
2 3 6
Câu 3. TGT của hàm số y=2sin2x+3 là :
A. [ 0;1] B. [ 2;3] C. [ − 2;3] D. [1;5]
5/ Bài tập : làm bài tập phần luyện tập trong sgk trang 16-17.
