Đại Số lớp 11 Tiết 02
+ Về kiến thức :
- Hiểu được định nghĩa , nêu được sự biến thiên và vẽ được đồ thị các hàm số y = tanx , y = cotx
- Phát biểu được định nghĩa hàm số tuần hoàn.
+ Về kĩ năng :
- - Học sinh rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác để khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị, xét tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác (y = tanx,y=cotx).
...
Tiết 2: CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
HÁM SỐ y = tanx và y = cotx
I.Mục tiêu: Giúp học sinh :
+ Về kiến thức :
- Hiểu được định nghĩa , nêu được sự biến thiên và vẽ được đồ thị các hàm số
y = tanx , y = cotx
- Phát biểu được định nghĩa hàm số tuần hoàn.
+ Về kĩ năng :
- - Học sinh rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức về các hàm số lượng
giác để khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị, xét tính tuần hoàn của các hàm số
lượng giác (y = tanx,y=cotx).
+Về thái độ :
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế liên quan đến hình sin ,
tang , cotang.
- Phát huy tính tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
Thầy:
- Chuẩn bị các bảng phụ ( vẽ hình sẵn…) , các phiếu học tập ( Hoặc đèn
chiếu polylic)
- Một số dụng cụ vẽ hình và các phương tiện dạy học khác.
Trò:
- Đọc trước bài mới .
- Chuẩn bị 1 số dụng cụ học tập : SGK , thước ,compa, bảng con( tham gia
hoạt động nhóm).
III. Phương pháp dạy học : Gợi mở , vấn đáp nêu vấn đề và giải quyết vấn đề đan
xen hoạt động nhóm- Lấy học sinh làm trung tâm.
IV. Nội dung và tiến trinh bài dạy:
Bài mới: Các hàm số y = tanx và y = cotx .
HĐ1 : Phiếu học tập số 1
- Định nghĩa hàm số y = tanx và y = cotx
- Qui tắc đặt tương ứng của hàm số y = tanx và y = cotx
- Tính chẵn lẽ .
Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – trình chiếu
- Nghe hiểu , ghi nhớ . - Phát biểu ĐN hàm số y Nội dung ĐN SGK được
- Suy nghĩ và trả lời câu =tanx. chiếu lên bảng ( hoặc
hỏi . Yêu cầu HS : được viết viết ở bảng
- Suy nghĩ và trả lời . - Tìm TXĐ của hàm số y phụ)
- Tiếp thu và ghi nhớ = tanx. π
D1 = R\{ + kπ k ∈ Z }
- HS tìm tập xác định của - Nhận xét và chính xác 2
hám số y = cotx và trả lời. hoá lại các câu trả lời của Tan : D1 → R
- Suy nghĩ và trả lời. học sinh . x tanx
- Thảo luận theo nhóm và - Có thể viết lại gọn lại
rút ra kết luận. hàm số này như thế nào ?
- Nhận xét hợp thức hoá .
- Phát biểu ĐN hàm số y =
cotx.
Yêu cầu HS : Nội dung ĐN SGK được
- Tìm TXĐ của hàm số y chiếu lên bảng ( hoặc
= cotx. được viết viết ở bảng
- Nhận xét và chính xác phụ)
hoá lại các câu trả lời của
học sinh . D1 = R\{ kπ k ∈ Z }
- Có thể viết lại gọn lại cot : D1 → R
hàm số này như thế nào ? x cotx
- Nhận xét hợp thức hoá . - Hàm số y = tanx , y = cotx
Yêu cầu học sinh nhận xét là hàm lẻ.
tính chẳn lẻ của hàm số y
= tanx , y = cotx.
Nhận xét và kết luận .
HĐ2: Phiếu học tập 2
- Tính tuàn hoàn của hàm số y = tanx , y = cotx.
- Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx , y = cotx.
Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – trình chiếu
-Tiếp thu và ghi nhớ - Hướng dẫn học sinh - Hàm số y = tanx tuần
- Tiếp thu và ghi nhận liến khảo sát tính tuần hoàn hoàn với chu kì T = π :
thức mới của các hàn số y = tanx , y tan(x + T) = tanx ; ∀ x ∈ D1
- Cá nhân HS suy nghĩ và = cotx. - Hàm số y = cotx tuần
trả lời. - Hướng dẫn học sinh hoàn với chu kì T = π :
-Học sinh vẽ đồ thị. khảo sát sự biến thiên và cot(x + T) = cotx ; ∀ x ∈ D1
- Học sinh thảo luận ở vẽ đồ thị của các hàn số y ( Bảng phụ đèn chiếu)
nhóm và trả lời. = tanx , y = cotx.
+ Định hướng cho học sinh - Hàm số y = tanx đồng
: do hàm số y = tanx tuần biến trên mõi khoảng (-
hoàn với chu kì π nên ta chỉ π + kπ π + kπ
; )
khảo sát sự biến thiên trên 2 2
π π k ∈Z .
(- ; ).
2 2
Yêu cầu học sinh trả lời
câu hỏi H6 .
Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị
π
hàm số y = tanx trên (- ;
2 - Hàm số y = tanx là hàm
π lẻ nên đồ thị của nó nhận
).
2 gốc toạ độ làm tâm đối
Yêu cầu học sinh nhận xét xứng .
vẽ đồ thị của hàm số y = - Tiệm cận đường thẳng x
Nêu nhận xét về đồ thị của tanx ? π
+ kπ .
- Đồ thị hám số y = tanx =
hàm số y = tanx ? 2
- Khảo sát vẽ đồ thị của được suy ra bằng cách tịnh
hàm số y = cotx với x. tiến phần đồ thị trên song
- Nhận xét về đồ thị y = song trục ox có độ dài
cotx ? bằng k π .
Nhận xét : Đồ thị nhận Tiệm cận : đường thẳng x
mỗi đường thẳng song = kπ
song với trục tung đi qua - Nghịch biến trên mỗi
π khoảng
điểm ( + kπ ) k ∈ Z làm
2 (k π ; π +k π )
đường tiệm cận .
- Hàm số y = cotx xác định
trên D1 = R\ { kπ k ∈ Z
}.Tuần hoàn với chu kì T =
π.
- Tương tự như hàm số y =
tanx yêu cầu học sinh khảo
sát và vẽ đồ thị y = cotx
Hoạt động 3: Củng cố tiết dạy
Câu hỏi1: Em hãy cho biết nội dung toàn bài học ?
Câu hỏi 2: Theo em , qua tiết học này ta cần đạt được điều gì ?
Cho học sinh ghi nhớ bảng ghi nhớ SGK.
