Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
Chương VII: VIỄN THÔNG SỐ
ĐẠI CƯƠNG.
CHUYỂN ĐỔI TƯƠNG TỰ SỐ ADC (ANALOG-DIGITAL
CONVERTER).
CHUYỂN ĐỔI SỐ-TƯƠNG TỰ DAC (DIGITAL ANALOG
CONVERTER).
VIỄN THÔNG MÃ HOÁ ( CODED COMMUNICATION).
BIẾN ĐIỆU MÃ XUNG- PCM ( PULSE CODE MODULATION).
LƯỢNG TỬ HOÁ KHÔNG ĐỀU ĐẶN ( NONUNIFORM
QUANTIZATION).
KỸ THUẬT BIẾN ĐIỆU LUÂN PHIÊN (ALTERNATE MODULATION
TECHNIQUES).
NHIỄU LƯỢNG TỬ (QUANTIZATION NOISE).
GIỚI THIỆU VỀ MÃ HOÁ ENTROPY VÀ NÉN DỮ LIỆU.
GIỚI THIỆU VỀ SỬA LỖI TIẾP CHUYỂN (FORWARD ERROR
CORRECTION).
Trang VII.1
Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
ĐẠI CƯƠNG
Trong các chương trước, ta đã nói về sự truyền các tín hiệu analog. Sóng mang được
dùng là một sinusoid liên tục ( AM, FM và PM ) hoặc một hàm thời gian rời rạc (biến
điệu xung).
Chương này ta thêm một kỹ thuật truyền khác. Tín hiệu được truyền bây giờ trở thành
một thanh phaăn của một hệ rời rạc. Như vậy, thay vì truyền những trị điện thế liên tục, ta
tập trung vào một tập hợp hữu hạn các trị rời rạc.
Trước nhất ta xem sự truyền của một danh mục các số. Danh mục này có thể là kết
quả từ sự lấy mẫu một hàm thời gian liên tục, hoặc tin tức gốc có thể có dạng một danh
mục. Tính chất cơ bản của một hệ viễn thông digital là những số trong danh mục có thể
chỉ lấy những trị rời rạc.
Nhiều tín hiệu đã có dạng một danh mục các số lấy ra từ một tập hợp hữu hạn. Thí dụ,
thời gian của ngày ( nếu ta làm tròn giây hay phút ); số lượng của một hạng mục nào đó
được sản xuất trong mỗi giờ ( thí dụ: số xe ); thông tin được phát ra bởi computer...
Tín hiệu analog có thể được truyền theo những kỹ thuật digital. Khi đó, nhất thiết tín
hiệu analog cần phải chuyển đổi thành tín hiệu số.
Sự đổi qui cách từ analog thành digital được thực hiện nhờ ADC (Analog to Digital
Converter).
I. CHUYỂN ĐỔI TƯƠNG TỰ SỐ ADC (analog-digital
converter)
Bước thứ nhất để chuyển đổi một tín hiệu analog liên tục thành dạng digital là đổi tín
hiệu thành một danh mục các số. ( Điều này được thực hiện bằng cách lấy mẫu hàm thời
gian). Danh mục các số kết quả biểu diễn cho những trị liên tục. Đó là mặc dù một mẫu
nào đó có thể trưng ra như là một số làm tròn, nhưng thực tế nó sẽ được tiếp tục như một
số thập phân vô hạn. Danh mục các số analog sau đó phải được mã hoá thành các Code
Words rời rạc. Biện pháp trước nhất để hoàn tất việc đó là làm tròn mỗi số trong danh
mục. Thí dụ, nếu các mẫu nằm trong khoảng từ 0 đến 10V, mỗi mẫu sẽ được làm tròn
đến số nguyên gần nhất. Vậy các từ mã ( code words ) sẽ rút ra từ 11 số nguyên ( từ 0 đến
10 ).
Trong đa số các hệ viễn thông digital, dạng thực tế được chọn cho các từ mã là một số
nhị phân 0 và 1. Lý do để chọn sẽ trở nên rõ ràng khi ta bàn đến kỹ thuật truyền chuyên
biệt. Trở lại thí dụ trên, converter sẽ hoạt dộng trên nhưng mẫu từ 0 đến 10V bằng cách
làm tròn những trị mẫu đến Volt gần nhất, rồi đổi số nguyên đó thành số nhị phân 4 bit (
mã BCD ).
Sự chuyển đổi A/ D được xem như là sự lượng tử hoá ( quantizing ). Trong sự lượng
tử hoá đều đặn, các trị liên tục của hàm thời gian được chia thành những vùng đều đặn,
và một mã số nguyên được kết hợp cho mỗi vùng. Như vậy, tất cả các trị của hàm trong
một vùng nào đó đều được mã hoá thành một số nhị phân giống nhau.
Hình 7.1 chỉ nguyên lý lượng tử hoá 3 bit theo hai cách khác nhau Hình 7.1a, chỉ
khoảng các trị của hàm được chia làm 8 vùng eău nhau. Mỗi vùng kết hợp với một số nhị
Trang VII.2
Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
phân 3 bit. Chọn 8 vùng vì 8 là luỹ thừa của 2 ( = 23 ). Tất cả tổ hợp 3 bit đều được dùng,
làm hiệu quả lớn hơn.
Hình 7.1b chỉ sự lượng tử hoá bằng cách dùng sự liên hệ của input và output. Trong
khi input thì liên tục, output chỉ lấy những trị rời rạc. Bề rộng của mỗi bậc không đổi. Vì
sự lượng tử hoá thì đều đặn.
Hình 7.1: Sự lượng tử hóa.
Hình 7.2 chỉ một s(t) và dạng digital của nó cho bộ đổi ADC 2 bit và 3 bit.
2-bit 01 11 11 11 01 00 00 01 01
Hình 7.2: Thí dụ về A/D
* Mách lượng tử hoá :
Có ba loại mách lượng tử hoá.
1. Lượng tử hoá đếm, đếm lần lượt ứng với s thođng qua mỗi mức lượng tử.
2. Lượng tử hoá nối tiếp, tạo ra một từ mã, từng bit một. Đó là, chúng bắt đầu
với bit có tróng soâ lớn nhất ( MSB ) và làm việc đến bit co tróng soâ nhỏ nhất ( LSB ).
3. Lượng tử hoá song song, tạo ra cùng lúc tất cả các bit của một từ mã hoàn
chỉnh.
A. Lượng tử hóa đếm:
Hình 7.3 vẽ một khối lượng từ hoá đếm.
Trang VII.3
Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
Hình 7.3: Lượng tử hóa đếm
Ramp generator ( mạch tạo đường dốc ) bắt đầu tại mỗi điểm lấy mẫu. Mạch eâm
cũng bắt đầu cùng lúc. Ngõ ra của mạch S/H là một tín hiệu bậc thang xấp xĩ với tín hiệu
gốc. ( Những bậc sẽ giữ trị mẫu trước đó trong suốt mỗi khoảng lấy mẫu ). Mách eâm sẽ
stop khi đường dốc đạt đến trị mẫu.
Dạng sóng tiêu biểu được chỉ ở Hình 7.3b. Và như vậy, thời gian đếm Ts tỷ lệ với trị
mẫu ( vì độ dốc được giữ không đổi ).
Tần số clock chọn sao cho mách eâm có đủ thời gian để đếm đến số đếm cao nhất của
nó đối với một thời khoảng (duration) của đường dốc tương ứng với mẫu lớn nhất. Số
đếm cuối trên boô eâm tương ứng với mức lượng tử hoá.
Thí dụ : Thiết kế một khối lượng tử hoá đếm cho một tín hiệu tiếng nói có tần số tối
đa 3 kHz. Độ dốc của đường dốc 106 V/sec. Biên độ tín hiệu nằm trong khoảng 0 đến 10
V.
Tìm tần số Clock cần thiết nếu dùng một counter 4 bit.
Giải : Lý do duy nhất để xét tần số max của tín hiệu là xem độ dốc có đủ để đạt đến trị
max của mẫu hay không ( trong một chu kỳ lấy mẫu ). Với tần số max của tần số tín hiệu
là
Trang VII.4
Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
1
3 kHz, nhịp lấy mẫu tối thiểu là 6 kHz. Vậy chu kỳ lấy mẫu max là msec. Vì đường
6
dốc có thể đạt đến tối đa 10V trong 0,01 msec, nó đủ nhanh để tránh được quá tải.
Counter phải có thể đếm từ 0000 đến 1111 trong 0,01 msec. Tần số Clock phải là 1,6
MHz, vì cần trên 16 lần đếm trong một chu kỳ lấy mẫu.
B. Lượng tử hóa nối tiếp:
Hình 7.4 chỉ sơ đồ khối của lượng tử hoá nối tiếp 3 bit, các input nằm trong khoảng từ
0 đến 1. Các hộp hình thoi là các bộ so sánh. Chúng ta so sánh input với một trị cố định
và cho một output nếu input vượt quá một trị cố định đó và một output khác nếu ngược
lại. Sơ đồ khối chỉ hai đường output có thể, được đặt tên là YES và NO.
Nếu khoảng của input của các trị mẫu không là 0 đến 1V, tín hiệu sẽ được chuẩn hóa
( được dời rồi khuếch đại hoặc giảm ) để được những trị nằm trong khoảng đó. Nếu cần
số bit nhiều hơn ( hoặc ít hơn ) các khối so sánh được thêm vào ( hay bớt ra ). Số khối so
sánh bằng số bit mã hoá.
Hình 7.4: Lượng tử hóa nối tiếp
b2 là bit thứ nhất của trị mẫu được mã hoá. Bit có tróng soâ lớn nhất (MSB).
b0 là bit thứ ba, cũng là bit cuối, bit có tróng soâ nho nhất (LSB).
Thí dụ : Giải thích hoạt động của hình 7.4, ứng với 2 trị mẫu của input: 0,2 và
0,8 V.
Giải:
* Với 0,2 V Sự so sánh thứ nhất với 1/4 có đáp số là No. Vậy b2 = 0 so
sánh thứ 2 với 1/4 cũng có lời đáp là No.Vậy b1 = 0. So sánh thứ ba, Yes.Vậy b0 = 1.
Do đó, mã nhị phân cho 0,2V là 001.
1 1
* Với 0,8V. So sánh thứ nhất với , Yes ⇒ b2= 1 ta trừ với , được
2 2
1 1
0,3. So sánh thứ hai với , Yes ⇒ b1 = 1 và ta trừ với , được 0,05. So sánh thứ ba với
4 4
1
, No ⇒ b0 = 0. Vậy mã cho 0,8V là 110.
8
* Một hệ thống đơn giản hoá có thể thực hiện được như hình 7.5, ở ngỏ
1
ra của khối − , đặt một khối X2 rồi hồi tiếp kết quả về khối so sánh thứ nhất. Tín hiệu
2
mẫu có thể qua sơ đồ nhiều lần để đạt được số bit của chiều dài của từ mã hóa.
Trang VII.5
Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
Hình 7.5: Lượng tử hoá nối tiếp đơn giản hóa.
C. Lượng tử hóa song song:
Hình 7.6 trình bày một mạch đổi song song 3 bit, và mỗi bậc của tiến trình là 1v.
Cầu chia điện thế lập ra các mức điện thế tham khảo cho mỗi mạch so sánh. Ta thấy
có 7 mức mà các trị giá là 1, 2, 3, 4, 5,6,7v. Điện thế tương tự vào VA được đưa vào mỗi
ngõ vào của các mạch so sánh.
Trang VII.6
Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
+10V
Mã hoá ưu tiên
3K - C7
7V I7
+
1K - C6
6V I6
+ Trọng số lớn
1K
5V - C5
I5 C
Ngõ ra số
+
1K B
4V
- C4
I4 A
+
1K - C3
3V I3
+
1K - C2
2V I2
+
1K
- C1
1V I1
+
1K
Ngõ vào tương tự
a)
Ngõ vào tương tự Ngõ ra các mạch so sánh Ngõ ra số
VA C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C B A
1v, 2v, 3v, 4v, 5v, 6v, 7v 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
b)
Hình 7.6 a) Sơ đồ mach ADC song song 3bit
b) Bảng sự thật
Nếu VA1v, có ít nhất một ngõ ra các mạch so sánh xuống thấp. Các ngõ ra được
đưa vào mạch mã hoá ưu tiên tác động thấp, tạo một số nhị phân tương ứng với chân ra
mạch so sánh có hiệu lực. Chân ra mạch so sánh có hịêu lực là chân có chỉ số cao nhất
(nếu đồng thời có nhiều chân ra cùng xuống thấp). Thí dụ, khi VA nằm giữa 3 và 4v. Các
chân ra C1, C2 và C3 đều thấp. Tất cả các chân khác cao. Mạch mã hoá ưu tiên chỉ thực
Trang VII.7
Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
hiện với trị giá thấp của C3, và cho ra ngõ CBA=011 (biễu diễn cho số nhị phân tương
đương của VA với độ phân giải 1v).
Khi VA cao hơn 7v, C1-C7 đều thấp. Ngõ ra mạch mã hoá CBA=111.
Mạch ADC song song không cần xung đồng hồ, vì nó không có mạch đếm đồng bộ
hoặc những thao tác tiến trình tuần tự. Tiến trình đổi gần như tức thời, ngay khi đặt VA
vào. Thời gian chuyển đổi tuỳ thuộc duy nhất sự trễ của các mạch so sánh và mạch mã
hoá.
* Mã hoá PCM thực tế :
Khối mã hoá PCM ( Pulse Code Modulation.- Biến điệu mã xung ) trong thực
tế được xây dựng theo sơ đồ khối ở các phần trước. Hầu hết đều được đặt trong một IC.
* Bộ lượng tử hoá đếm được xem là bộ chuyển đổi A/D hai đường dốc. Mẫu
được đặt ra một mạch tích phân trong một khoảng thời gian cố định. Output thì tỷ lệ với
trị mẫu. Sau đó input được chuyển đến một trị điện thế tham khảo ( ngược dấu với mẫu ),
counter bắt đầu và output của mạch tích phân được so sánh với zero. Counter sẽ stop khi
đường dốc output của mạch tích phân đạt đến zero.
L7126 là một IC CMOS, cho phép lượng tử hoá đếm như hình 7.8.
units
display
tens
tens
hundreds
display
hundreds
thousand
polarity
(minus)
Hình 7.8: Lượng tử hóa đếm IC L7126.
Các chân từ 2 đến 25 được dùng để ra hiển thị. IC có cấu tạo để thúc trực tiếp màn
hình tinh thể lỏng (LCD), vì nó bao gồm các mạch giãi mã 7 đoạn và các mạch thúc
1
LCD. Display là 3 digit, có nghĩa là nó có thể chỉ những số với biên độ cao như 1999.
2
Những ngõ ra 7 đoạn để hiển thị Unit được đánh chỉ số A1 đến G1, để hiển thị chục đánh
chỉ số 2 và hiển thị trăm đánh số 3. Hiển thị ngàn có chỉ số AB4 và chỉ có một chân được
1
cần vì digit này hoặc là 0 hoặc là 1 ( cho một hiển thị 3 digit ).
2
Trang VII.8
Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
Input analog được đưa vào chân 30 và 31. Hoạt động của IC tiến hành trong 3 pha.
* Thứ nhất là autozero, những input analog được tách rời ra nối tắt bên
trong với common ( chân 32 ). Output của mạch so sánh bị nối tắt với ngõ vô đảo của
mạch tích phân.
* Pha thứ 2 xãy ra khi trị tín hiệu vào bị tích phân trong một thời gian
tương ứng với 1.000 xung clock.
* Cuối cùng, trong pha thứ 3, điện thế tham khảo tích trữ trong một tụ (
được đấu giữa chân 33 và 34 ở bên ngoài ) được dùng để tạo đường dốc thứ hai. Khoảng
trị giá của input xác định trị cần thiết của điện thế tham khảo ( được đưa vào chân 36
reference Hi ). Nếu input này là 1V, chip có khả năng chuyển đổi điện thế với các biên độ
cao như 1999. Xung clock có thể lấy từ các chân 38, 39 và 40. Ta cũng có thể dùng hoặc
một mạch dao động bên ngoài hoặc là một tinh thể thạch anh giữa các chân 39 và 40 hoặc
là một mạch RC ngang qua các chân này.
Một mạch A/D toàn bộ của một tín hiệu mẫu cần 4.000 số đếm. Tín hiệu
được tích phân cho 1/4 của chu kỳ này, tức là 1.000 số đếm.
Một tích phân thứ hai là autozero cần giữ 3.000 số đếm.
Xung clock bên trong được phát triển bằng cách chia dao động input cho 4.
Vậy, thí dụ, nếu ta muốn thực hiện 10 chuyển đổi/sec, ngõ vô phải là 160 kHz.
Linh kiện này không có khả năng chuyển đổi nhanh và sẽ được dùng cho
những tín hiệu biến thiên chậm ( nhịp lấy mẫu chậm ) hoặc input DC.
Hình 7.9: IC ADC0804 Lượng tử hóa nối tiếp.
9 20
VREF/2 VCC
6 11
VIN(+) MSB B7
12
4 B6
19 CLKIN 13
CLKR B5
3 14
WR B4
5 15
INTR B3
1 16
2 CS B2
7 RD 17
8 VIN(-) B1
10 AGND 18
DGND LSB B0
- IC ADC0804 là một thí dụ về một IC đổi A/D kiểu nối tiếp, ( đôi khi còn
gọi là
" chuyển đổi xấp xĩ liên tiếp " ). Hình 7.9.
Đây là linh kiện 8 bit, bao gồm một số mạch FlipFlop, ghi dịch, một mạch giải mã và
một mạch so sánh. Có 8 xung clock bên trong. Xung clock nội được cho bởi sự chia tín
hiệu clock tại các chân 4 và 19 cho 8. Thí dụ, với một tín hiệu 64 kHz trên những chân
này, IC có thể thực hiện một chuyển đổi trong 1msec. ADC 0804 có khả năng đổi một
mẫu trong khoảng 120µsec, nên ta không dùng nó để lấy mẫu với vận tốc nhanh.
Các output digital từ Bo đến B7 ra ở các chân điện tử 11 đến 18. IC này tương thích
với một microprocessor, nên đó là lý do để gọi tên các chân, như bảng sau:
Trang VII.9
Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
Chân Nhãn Nhiệm vụ
VAA B0 (LSB)
+5V Analog supply 24 1
0.2mF
+5V VIN B1
Analog input 21 2
VIN
1K 16 B2
clock 3
CLK B3
. 18 4
7406 open 0.01mF Digital output
collector TTL 1K B4
5
+6.4V REF
B5
+R 6
22
0.2mF B6
R1 7
3/4R B7(MSB)
23 8
CA3310 O.F.
R2 9
VDD (+5V
12
1/2R
20 Digital supply
CE2 (+5V
R3 13
CE1
1/4R 14
10 PHASE
19
R4 DGDN
11
-R AGDN
15 17
1 CS (chip select) L ban đầu, H khi bắt đầu chuyển đổi.
2 RD ( Ready ) Xuống L để chỉ µp sẳn sàng nhận dữ liệu.
3 WR (Write) L bắt đầu. H khi bắt đầu chuyển đổi.
4 CLK Ngõ vô dao động bên ngoài hoặc nối điện từ giữa 4 và 19
đặt tần số dao động.
5 INTR (Interrupt) Xuống L để báo cho µp rằng dữ liệu sẵn có để dùng.
6,7 Vin (+);Vin () Ngõ vô phần kđ vi sai.
9 VREF/2 Điện thế tham khảo ( một nữa )
Hình 7.10: IC CA3308 lượng tử hóa song song.
- IC C43308 là một thí dụ về IC chuyển đổi A/D kiểu song song, 24 chân, vẽ ở Hình
7.10. IC có thể chuyển đổi một mẫu trong 66,7 nsec. Nó chứa một ngân hàng mạch so
sánh. Tín hiệu analog vào các chân 16 và 21. Các điện thế tham khảo áp vào chân 10, 15,
20, 22 và 23. Tín hiệu digital ra được đọc từ các chân ( pins ) 1 đến 8.
Trang VII.10
Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
II. CHUYỂN ĐỔI SỐ -TƯƠNG TỰ DAC (Digital
analog converter)
Một tín hiệu digital được chuyển đổi thành analog nhờ mạch DAC. Để thực hiện việc
chuyển đổi, ta chỉ cần kết hợp một mức mẫu với mỗi từ mã nhị phân. Vì từ mã biểu diễn
cho một khoảng các trị mẫu, nên trị thực sự được chọn cho sự chuyển đổi, thường là
điểm giữa của khoảng. Nếu A/D conv được thực hiện như đã mô tả trên đây, thì sự hoạt
động ngược lại tương đương với việc phân chia một tróng soâ cho mỗi vị trí bit.
Xem trường hợp một từ nhị phân 4 bit. Ta giả sử rằng mẫu Analog thì được chuaơn
hoa (Normallized, nghĩa là nó nằm trong khoảng giữa 0 và 1V ) và dùng sự mã hoá lần
lượt. Sự chuyển đổi về trị Analog được thực hiện bằng cách đổi số nhị phân thành thập
1
phân, chia cho 16 và cộng . Thí dụ, mã 1101 biểu diễn số thập phân 13, vậy ta đổi nó
32
13 1 27
thành + = .
16 32 32
Hình 7.11 vẽ cơ chế chuyển D/A. Nếu 1 xuất hiện ở vị trí MSB thì một pin 1/2V được
đưa vào mạch ( S1 hở ). Bit thứ nhì kiểm soát một pin 1/4V và cứ thế. Mạch giải mã lý
tưởng hình 7.11 tương tự với một mạch lượng tử hoá nối tiếp vì mỗi bit kết hợp với một
thành phần riêng của trị mẫu.
S1 S2 S3 S4
s1 closed if b3=0
1/2 1/4 1/8 1/16 1/32
s2 closed if b2=0
s3 closed if b1=0
+ Vanalog - s4 closed if b0=0
Hình 7.11: Chuyển đổi D/A
Mạch đổi D/A kiểu đếm thì phức tạp hơn, như hình 7.12. Một clock đưa vào
mạch tạo bậc thang ( Staircase ) và mạch Counter cùng lúc. Tín hiệu ra của Counter được
so sánh với input digital ( nhị phân ). Khi soâ eâm baỉng vi t ma a vao, mách táo baôc
thang se stop. Tín hiệu ra của mạch tạo bậc thang được lấy mẫu và giữ cho cho đến khi trị
mẫu kế tiếp đạt được. Kết quả xấp xĩ bậc thang cuối cùng được làm phẳng nhờ một lọc
LPF, để hồi phục lại một trị xấp xĩ với tín hiệu gốc.
Trang VII.11
Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
Hình 7.12: DAC kiểu đếm
* DAC Thực Tế :
Giả sử một mạch DAC cần phải hoạt động theo bảng sự thật ở H.10.4.
Điện thế ra V0 tăng từng bậc từ 0 đến 6v. Mỗi sự tăng của số đếm nhị phân làm
tăng điện thế ra 0,4v.
Hình H.10.5 trình bày mạch logic của DAC này. Mạch gồm hai mạch: mạng điện trở
và mạch khuếch đại tổng. Điện thế vào đặt lên mạng điện trở thông qua các ngắt điện D,
B,C, A. Các ngắt điện này đóng khi bit vào tương ứng =1 và mở khi bit vào tương ứng =
0. Điện thế vào Vi=3v và điện thế ra, dĩ nhiên, phải tuân theo bảng sự thật.
Lưu ý R4, điện trở tương ứng với MSB, có trị nhơ nhất. R3 (điện trở tương ứng với bit
có trọng số 4) có trị gấp đôi R4. R2 gấp đôi R3 và R1 gấp đôi R2. Dễ thấy rằng, để cho
DAC chính xác, trị giá các điện trở cần thật chính xác.
Vào Ra Vào Ra
nhị phân Tương tự Nhị phân Tương tự
Hàng D C B A V0 Hàng D C B A V0
1 0 0 0 0 0 9 1 0 0 0 3.2
2 0 0 0 1 0.4 10 1 0 0 1 3.6
3 0 0 1 0 0.8 11 1 0 1 0 4.0
4 0 0 1 1 1.2 12 1 0 1 1 4.4
5 0 1 0 0 1.6 13 1 1 0 0 4.8
6 0 1 0 1 2.0 14 1 1 0 1 5.2
7 0 1 1 0 2.4 15 1 1 1 0 5.6
8 0 1 1 1 2.8 16 1 1 1 1 6
Bảng sự thật của một DAC
Trang VII.12
Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
Vào nhị phân
Đóng khi bit=1
8 4 2 1 Mở khi bit=0
2
2
2
2
D C B A
1
1
1
1
Rf
1
R1 R2 R3 R4
3V 20K
10K
18.7K 37.5K 75K 150K -
V0
2
Mạng điện trở
+
Hình 7.13. Sơ đồ
Khi số nhị phân vào là 0000, cả 4 ngắt điện đều mở (ứng với hàng 1 của bảng sự thật).
Vi=0 nên V0=0.
Bây giờ ta xem hàng 2 của bảng sự thật, số nhị phân vào là 0001, chỉ có ngắt A đóng.
Độ lợi tương ứng là:
Rf 20k
Av = = = 0.133
Ri 150k
Điện thế ra: V0 =Vi xAv =3x0.133= 0.4v.
Tương tự, nếu số nhị phân vào là 0010 (hàng 3 của bảng), chỉ có ngắt B đóng:
Rf 20k
Av= = = 0.266
Ri 75k
Điện thế ra: V0 =Vi xAv=3x0.266=0.8v.
Xem hàng 7 của bảng sự thật, số nhị phân vào 0110, hai ngắt C và B đều đóng. Chúng
đấu song song, nên trong trường hợp này Ri là:
R xR 37.5 x75
Ri = 3 2 = = 25k
R3 + R2 37.5 + 75
Rf 20k
Av= = = 0.8
Ri 25k
V0 =Vi x Av=3x0.8=2.4v
Cuối cùng, ta xem hàng 16:
1
Ri = .
1 / R4 + 1 / R3 + 1 / R2 + 1 / R1
Dễ dàng để tính kết quả V0=6v.
Để thay đổi thang điện thế ra, ta chỉ cần thay đổi trị giá của điện trở hồi tiếp Rf.
Trang VII.13
Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
III. VIỄN THÔNG MÃ HÓA( coded communication).
Ta đã thấy, một tín hiệu digital bao gồm một danh mục các số, trong đó mỗi số có thể
lấy chỉ một số hữu hạn của các trị giá. Danh mục các số không chính xác bằng với các trị
mẫu gốc, mà chỉ là những phiên bản làm tròn của các trị này. Như vậy, khi chuyển đổi từ
analog thành digital, tín hiệu kết quả không thể dùng để tái tạo một cách hoàn toàn tín
hiệu analog nguyên thủy. Vậy tại sao ta muốn đổi một tín hiệu analog thành digital ?
Phần sau đây sẽ trả lời vấn đề quan trọng này.
Tiếng trống hay khói của thổ dân Châu Mỹ là một trong nhiều thí dụ về viễn thông
digtal. Tín hiệu trống truyền đi xa hơn tiếng nói vì nơi tiếp nhận chỉ cần phân biệt một
loại âm thanh trên nhiều nền ( background noise ). Những tín hiệu audio phức tạp sẽ khó
phân biệt hơn trên mỗi nền nhiễu dọc theo đường truyền. Điện tín với những chuỗi chấm
và gạch để đánh vần cho một từ được truyền, là một dạng viễn thông digital. Máy thu dễ
phân biệt những thời khoảng ( Duration ) dài ngắn khác nhau của tín hiệu. Điện tín hiện
nay dùng kỹ thuật mã hoá và giãi mã tín hiệu, nhờ một Operator. Operator đọc ( hay nghe
) bản tin và đổi mỗi chữ thành mã Morse. Ở máy thu, khi nhận một bản tin, operator sẽ
thực hiện ngược lại. Vận tốc truyền được kiểm soát cẩn thận để không vượt quá vận tốc
giới hạn của keyer.
Có 3 lý do chính cần phải mã hoá thông tin :
1. Kênh truyền ( thường là không khí ) bị ô nhiễm bởi quá nhiều tín hiệu điện,
khiến cho sự thông tin " tự do nhiễu " ( noise - free ) trở nên rất khó khăn. Tín hiệu luôn
bị làm sai lạc do nhiễu và các dạng giao thoa khác. Những kỹ thuật sửa sai sự méo do
nhiễu thường không hiệu quả nhiều. Vậy khi thu được một tín hiệu bị làm thay đổi bởi
nhiễu và các tín hiệu khác, phải có những biện pháp tách nhiễu ra khỏi tín hiệu. Điều này
cần đến việc tín hiệu phải có những dạng đặc trưng để phân biệt. Nhưng hầu hết tín hiệu
Analog không có dạng như thế.
2. Lý do thứ hai cho sự nhấn mạnh lần nữa về viễn thông mã hoá digital là sự
thay đổi qui cách của các tín hiệu thông tin. Nhiều năm trước đây, tín hiệu tín hiệu thông
tin chiếm ưu thế là tín hiệu audio ( có tần số bị giới hạn trong dãi tần thính cảm của tai
người ). Nhưng ngày nay, ta có thể thấy những thiết bị truyền dữ liệu từ nơi này đến nơi
khác với những thông tin khác biệt xa với sóng audio. Nên những yêu cầu đặt ra cho 1 hệ
thống viễn thông hiện nay thì phức tạp hơn rất nhiều so với hệ viễn thông truyền tín hiệu
tiếng nói.
3. Mặc dù việc xây dựng một mạch Analog thì dễ hơn so với một mạch
digital, nhưng so với tiến bộ của ngành điện tử bán dẫn và công nghệ IC đã làm đảo
ngược lại. Lý do thứ ba, không chỉ vì các mạch digital thì đáng tin cậy hơn mà trong
nhiều trường hợp rất rõ hơn. Việc chế tạo dễ dàng các IC digital cho các mạch phức tạp
đã mở ra những khả năng bao quát hơn.
Trong một hệ thống viễn thông mã hoá, ta truyền một "từ" từ một từ vựng
( dictionary ) của các từ bản tin có thể chấp nhận được. Từ ( word ) thu được không chính
xác giống như từ trong từ vựng, vì khi truyền nó bị tác động bởi sự méo và nhiễu. Nếu sự
sai lạc không lớn lắm, ta thử phỏng định với từ mà từ vựng đã gửi. Đó là điểm căn bản
của thông tin mã hoá.
Tiếng nói con người có nhiều tính chất giống một hệ thông tin digital. Khi ta nói, mỗi
gói năng lượng ( giữa những lần tạm dừng ) trình bày một tín hiệu lấy ra từ một từ vựng
khoảng 25.000 từ ( tuỳ vào số từ trong vốn ngữ vựng của từng người ). Giả sử ta truyền
Trang VII.14
Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
một từ đến một người khác, cái mà kia nhận được không phải là một bản sao hoàn hảo
của từ trong từ vựng. Tín hiệu có thể bị méo, bi sai lệch do nhiễu chen vào. Người nhận
sẽ nhanh chóng so sánh nó với 25.000 từ trong từ vựng và chọn một từ gần giống với nó
nhất. Bằng cách đó, nhiều sai sót có thể được sửa. ( Ta đã đơn giản hoá khả năng của "
máy tính người ". Thực ra không chỉ có thế, ta còn xem xét tín hiệu nhận được trong
mạch văn của những thông tin nhận được trước đó ).
Loại mã hoá thông tin thông dụng nhất là nhị phân. Ta đổi tín hiệu chứa tin Analog
thành một chuỗi các bit 1 và 0 ( mà ta đã biết cách thực hiện ở phần trước ).
Xem kênh mà ngõ vô của nó là hoặc 0 hoặc 1 và ngõ ra là 0 hoặc 1 ( Hình 7.14 ). Bên
trái là ngõ vô. Bên phải, ngõ ra. Những đường ngang chỉ sự thu đúng bit, còn những
đường chéo chỉ bit - error.
Hình 7.14: Kênh nhị phân
Trên mỗi đường ta chỉ một xác xuất. Pij là xác xuất của sự thu nhận i khi j được gửi đi.
Thí dụ, P10 là xác xuất khi một 0 được truyền và nhận sai ở máy thu là 1.
Nếu ta gửi một 1, máy thu phải nhận hoặc 0 hoặc 1. Tương tự như vậy nếu ta
gửi một 0. Vậy:
P10 + P00 = P01 + P11 = 1.
Dĩ nhiên ta sẽ thích có một kênh mà P10 = P01 = 0 ( Và hậu quả là P11 = P00 = 1 ).
Phần lớn các hệ viễn thông digital đều có tính chất là P10 = P01 ( và hậu quả,
P11 = P00 ). Điều này chỉ rằng xác xuất của sự truyền 1 được nhận sai là 0 thì bằng với xác
xuất của sự truyền 0 và được nhận sai là 1. Một kênh có tính chất đó được gọi là kênh
đối xứng nhị phân. ( Binary Symetric Channel - BSC ). Hình 7.14b chỉ đặt P10 = P01 = P
rồi, P00 = P11 = 1 - P.
Giả sử ta muốn truyền một tín hiệu đến một khoảng cách xa. Trong viễn thông
Analog, ta sẽ đặt nhiều mạch khuếch đại dọc theo đường truyền. Tỷ số S/N tại ngõ ra của
mỗi mạch khuếch đại thì không lớn hơn tại ngõ vô (thực tế, nó nhỏ hơn là do nhiễu cộng
thêm vào). Vậy, nhiễu ngày càng lớn hơn khi khoảng cách gia tăng.
Bây giờ, ta giả sử đổi tín hiệu Analog thành digital gồm một chuỗi bit gồm 0 và 1.
Hơn nữa, giả sử rằng ta có thể mô hình hóa kênh như là BSC. Ta tìm xác xuất toàn thể
của error ( còn gọi là nhịp độ sai bit ):
Pe = P [ PR(1) ] + P [ PR(0) ] (7.1)
PR(1) là khoảng thời gian khi gửi 1. Số hạng thứ nhất của phương trình là khoảng thời
gian mà ta gửi 1 và nhận 0. Số hạng thứ hai là khoảng thời gian truyền khi ta gửi 0 và
nhận 1. Đó chỉ là 2 cách xử lý bit error. Vì PR(1) + PR(0) = 1.
Ta có:
Pe = P [ PR1(1) ] + P [ PR(0) ] = P (7.2)
Trang VII.15
Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
Bây giờ giả sử P không được cao. Một cách để cải thiện là làm giảm khoảng cách giữa
đài phát và máy thu. Giả sử ta đặt một trạm giữa hai trạm gốc. Ta sẽ có một vị trí như
hình 7.15.
Hình 7.15: Nối tiếp đôi 2 BSC
P' là xác xuất error cho mỗi BSC mới. Vì khoảng cách là phân nữa, P' sẽ nhỏ hơn P.
Liên hệ giữa khoảng cách và bit error thì phi tuyến, nên sự cắt khoảng cách làm hai sẽ cắt
bit error bởi một hệ số lớn hơn 2. Trạm ở giữa gọi là một Repeater.
Xác xuất toàn thể của bit error của hệ thống " hai bước nhảy " là tổng của xác xuất của
một error trên bước thứ nhất và error trên bước thứ nhì. Nếu ta làm hai error ( một error
cho mỗi bước ) thì bit error được cho bởi :
Pe = 2p' ( 1 - p' ) (7.3)
Xác suất error đối với một bước nhảy duy nhất thì thường bé. Những số tiêu biểu từ p'
= 10- 3 đến p' = 10-10. Phương trình (7.3) thì được tính xấp xĩ:
Pe ≈ 2P' (7.4)
Vì P' thường nhỏ hơn 2 P , ta đã cải thiện bit error bằng cách cộng thêm Repeater.
Phương trình (7.4) có thể tổng quát hoá cho số bước nhảy (hop) bất kỳ, và các bước
không cần có nhịp error bằng nhau. Một cách tổng quát, error toàn thể trong 1 hệ nhiều
bước thì xấp xĩ bằng với tổng của các error thành phần. Khái niệm về repeater là sự phân
biệt lớn nhất giữa viễn thông analog và viễn thông digital.
IV. BIẾN ĐIỆU MÃ XUNG - PCM ( Pulse code
modulation )
PCM là một áp dụng trực tiếp chuyển đổi A/D.
Giả sử biên độ của mỗi xung trong một hệ PAM thì được làm tròn đến một mức có
thể. Giả sử, trước hết hàm thời gian gốc (Analog) được làm tròn cho dạng sóng hình bậc
thang như hình 7.16. Kế đó, ta lấy mẫu hàm bậc thang và truyền các mẫu theo cách biến
điệu biên độ xung ( PAM ). Sự làm tròn được hiểu như là sự lượng tử hoá, và nó sẽ gây
ra một error ( nhiễu lượng tử hoá ). Đó là, sự xấp xĩ bậc thang thì không giống hệt hàm
gốc và sự sai biệt giữa chúng là một error.
Bảng tự vựng các độ cao của xung PAM được thu gọn để chỉ bao gồm các mức lượng
tử riêng biệt. Một xung thu nhận được sẽ so sánh với các xung có thể được truyền và nó
được giãi mã thành tự vựng giống nhất với tín hiệu thu được. Với cách này, những error
nhỏ được sửa sai.
Khả năng sửa error là lý do lớn nhất để lượng tử hoá tín hiệu. Thí dụ, giả sử ta muốn
truyền một tín hiệu đến một khoảng cách xa trên cáp đồng trục. Nếu tín hiệu được truyền
theo kiểu PAM thông thường nhiễu sẽ chen vào theo đường truyền và nhiễu cộng thêm
Trang VII.16
Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
vào mỗi mạch khuếch đại ( có nhiều mạch khuếch đại cần đến trên đường truyền để
chống lại sự suy giảm dọc theo đường ).
Nếu cũng tín hiệu đó, bây giờ ta truyền bằng cách dùng PAM lượng tử hoá. Trong vài
điều kiện, hầu hết error sẽ được sửa sai. Nếu những repeater được đặt sao cho nhiễu chen
vào giữa bất kỳ hai trạm thì nhỏ hơn một nữa của cở bước của bậc thang. Mỗi repeater sẽ
giữ hàm đến dạng bậc thang gốc trước khi khuếch đại và gửi đi.
Đó là, mỗi repeater sẽ làm tròn mỗi xung nhận được đến mức gần nhất có thể chấp
nhận được và rồi truyền đi.
Sự lượng tử hoá làm tròn các mức dùng làm bậc thang giống tín hiệu mong muốn. Số
mức xác định độ phân giải ( Resolution ) tín hiệu. Đó là, một sự thay đổi nhỏ cở nào
trong mức tín hiệu có thể được phân tích bằng cách nhìn phiên bản lượng tử hoá của tín
hiệu.
Nếu cần độ phân giải cao, số mức lượng tử hoá phải tăng. Lúc ấy, khoảng cách giữa
các mức giảm. Vì tự vựng các từ rất khít nhau, nhiễu giảm.
Hình 7.16: Tiến trình lượng tử hoá
Nếu độ phân giải được cải thiện mà không làm tăng cở tự vựng ( không di chuyển các
từ khít nhau ), sự sửa error sẽ được giữ nguyên PCM là phương pháp để thực hiện điều
đó.
Trong một hệ thống PCM, tự vựng của các tín hiệu truyền chỉ chứa hai, 0 và 1. Các
mức lượng tử hoá được mã hoá thành các số nhị phân. Vậy, nếu có 8 mức lượng tử hoá,
thì những trị được mã hoá thành các số nhị phân 3 bit. Ba xung sẽ được cần để gửi mỗi trị
lượng tử. Mỗi xung biểu diễn hoặc 0 hoặc 1. Điều đó giống như khái niệm của ADC.
Hình 7.17 biểu diễn s(t) và dạng sóng của PCM 2 bit và 3 bit.
Trang VII.17
Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
Hình 7.17: PCM
Một xung dương biểu diễn cho bit 1 và một xung Zero biểu diễn bit 0.
* Hoàn điệu BCM thì đơn giản là một DAC. Khối biến điệu và hoàn điệu
thường là IC LSI và được gọi tên là CODEC ( coder decoder ).
* Multiplexing chia thời gian ( TDM ):
Khái niệm TDM đã được triển khai ở chương 6. Ta chỉ cần cải biến một ít. Vì
mỗi mẫu, thay vì dùng một xung để truyền, bây giờ cần một số xung bằng số bit của sự
lượng tử hoá. Thí dụ, với PCM 6 bit, 6 xung phải được truyền trong mỗi chu kỳ lấy mẫu.
Trang VII.18
Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
V. LƯỢNG TỬ HÓA KHÔNG ĐIỀU ĐẶN (
Nonuniform Quantization )
S(t) Sq(t)
input Lượng tử hoá
ouput S1 S2 Sn
Hình 7.18 sự lượng tử hoá
Hình 7.18a, vẽ sự lượng tử hoá đều đặn. Khoảng của các trị mẫu được chia thành
những vùng lượng tử mà mỗi vùng có cùng cở với các vùng khác. Thí dụ, với sự lượng tử
hoá 3 bit ta chia toàn thể các trị mẫu thành 8 vùng bằng nhau.
Trong một vài trường hợp, ta lại có thể dùng sự lượng tử hoá không đều đặn. Các
khoảng lượng tử hoá thì không hoàn toàn cùng cở với nhau. ( Hình 7.18 b ).
Hàm lượng tử hoá hình 7.18b có tính chất là các khoảng cách giữa các mức lượng tử
thì không đều. Và những mức output thì không phải là điểm giữa của mỗi khoảng.
Giả sử trong một đoạn nhạc, điện thế của tín hiệu 1 nằm trong khoảng -2 đến +2. Nếu
1
ta dùng lượng tử hoá đều đặn 3 bit, thì tất cả điện thế giữa 0 và V được mã hoá thành
2
1
cùng một code word là 100. Mã này tương ứng với output được tái tạo có trị là V.
4
Tương tự, tất cả các mẫu nằm giữa 1,5 và 2 V được mã hoá thành code word duy nhất là
7
111, tương ứng với một trị output được tái tạo là V. Với nhạc " Soft " tín hiệu có thể
4
1
không vượt quá V trong một quảng dài, nên độ rõ của nhạc sẽ bị mất. Sự lượng tử hoá
2
đều đặn cho cùng một độ phân giải ở các mức cao cũng như thấp.
Hình 7.18b:
Si: Vùng lượng tử hóa.
Sqi: Trị làm tròn.
Ta thấy ( ở phần sau ) một khi các vùng lượng tử hóa đã được chọn, các trị làm tròn
cũng được chọn, là trọng tâm ( center of gravity ) của phần tương ứng của mật độ xác
xuất.
Trang VII.19
Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn
Hình 7.19 chỉ một thí dụ biểu diễn cho hàm mật độ xác xuất ( giống như mật độ Gauss
). Ta chia nó làm 8 vùng đều nhau ( từ S0 đến S8 ). Nếu các vùng lượng tự hóa đã cho thì
các trị làm tròn sẽ xấp xĩ gần như là trọng tâm của mỗi vùng ( các Sqi ).
Hình 7.19: Mật độ xác xuất tín hiệu
Mặc dù tai người kém nhạy đối với những thay đổi ở các mức cao hơn. Đáp ứng của
tai người thì không tuyến tính. Vì vậy, ta có thể dùng cách lượng tử hoá không đều: Các
bước lượng tử hoá nhỏ ở những mức thấp và các bước lượng tử hoá lớn hơn ở những
mức cao hơn.
* Nén và giải nén (Companding)
Dạng phổ biến nhất của LTH không đều đặn là " companding " thuật ngữ này lấy từ
các thuật ngữ " compressing & expanding " ( nén & giại nen).
Việc xử lý như hình 7.20. Tín hiệu gốc được nén bằng các dùng 1 linh kiện phi tuyến
không nhớ. Sau đó, tín hiệu bị nén được lượng tử hoá đều đặn. Sau khi được truyền đi, tín
hiệu được giãi mã và phải được trương bằng cách dùng một hàm phi tuyến ngược lại với
hàm đã dùng khi nén.
Compression Expansion
amplifier Uniform Decoder amplifier
F(x) quantizer F-1(x)
Nonuniform Decoder
quantizer
Hình 7.20: Companding
- Trước hết, ta phân giải tiến trình nén. Trước khi LTH, tín hiệu bị làm biến dạng bởi
1 hàm tương tự như thấy ở hình 7.21. Nó nén những trị lớn của input trong lúc nó làm
tăng những trị nhỏ hơn. Nếu một tín hiệu analog đưa vào mạch nén, rồi output được LTH
đều đặn, thì kết quả sẽ tương đương với sự LTH với các bước bắt đầu nhỏ và dần lớn hơn
đối với các mức tín hiệu cao hơn ( hình 7.21 ). Ta chia output của mạch nén làm 8 vùng
bằng nhau. Hàm được dùng để chuyển đổi các giới hạn của những vùng này thành hoành
độ ( biểu diễn tín hiệu vào không bị nén ). Nhớ là các vùng trên trục 1 bắt đầu nhỏ và lớn
hơn khi những trị của s gia tăng.
Trang VII.20
Copyright by webtailieu.net