Cơ chế hình thành bồ hóng trong quá trình cháy của động cơ Diesel (2)
Cơ chế tổng quát về sự tạo thành hạt nhân bồ hóng ở nhiệt độ thấp và trung bình
được trình bày trên hình 5.17a,b. Ở nhiệt độ thấp (
Chương 5: Cơ chế hình thành bồ hóng trong quá trình cháy của động cơ Diesel
Cơ chế tổng quát về sự tạo thành hạt nhân bồ hóng ở nhiệt độ thấp và trung bình
được trình bày trên hình 5.17a,b. Ở nhiệt độ thấp ( Chương 5: Cơ chế hình thành bồ hóng trong quá trình cháy của động cơ Diesel
sâu vào bên trong để oxy hóa và phân hủy hạt bồ hóng. Theo những kết quả gần đây, trong
điều kiện áp suất môi trường và hỗn hợp giàu thì sự oxy hóa bồ hóng bởi gốc OH
quan trọng hơn so với sự oxy hóa của O hay O 2 .
Như vậy, rõ ràng hạt bồ hóng hình thành là sản phẩm của các quá trình: tạo hạt cơ
sở, hình thành hạt bồ hóng, phát triển và oxy hóa hạt bồ hóng. Tốc độ tạo bồ hóng
trong quá trình cháy là hiệu số giữa tốc độ sản sinh và tốc độ oxy hóa bồ hóng. Cơ chế
hình thành bồ hóng phụ thuộc chủ yếu vào nồng độ nhiên liệu, oxygène và nhiệt độ quá
trình cháy.
5.6. Mô hình hóa quá trình tạo bồ hóng trong động cơ Diesel
5.6.1. Giới thiệu
Động học phản ứng hình thành bồ hóng khác với động học phản ứng hình thành các
chất khác trong sản phẩm cháy. Giả thuyết động học phản ứng nhanh không thể áp dụng
trong tính toán nồng độ bồ hóng. Trong quá trình cháy khuếch tán, sự phân bố nhiên liệu
không đồng đều và chính vùng tập trung nhiên liệu ở biên giới của các mặt tiếp giáp là khu
vực sản sinh bồ hóng. Tốc độ sản sinh bồ hóng phụ thuộc nồng độ nhiên liệu còn tốc độ
cháy bồ hóng phụ thuộc nồng độ oxygène.
Nồng độ bồ hóng tại một điểm trong ngọn lửa được xác định bởi sự tương tác của
hai hiện tượng lí hóa: đối lưu-khuếch tán, khống chế sự dịch chuyển của các phần tử trong
dòng chảy và sản sinh-tiêu tán, khống chế sự sinh ra hay mất đi của các phần tử trong quá
trình cháy. Nồng độ bồ hóng được xác định theo định luật bảo toàn phần tử trong dòng
chảy:
d ( m. < Yi > )
&
= mi' + Yi,o . m'o
& & (5.1)
dx
Trong trường hợp môi trường bên ngoài không chứa bồ hóng, Yio = 0. Do vậy ta có:
d ( m. < Yi >)
&
= m 'i
& (5.2)
dx
Trong đó tốc độ sản sinh trung bình của phần tử i được tính trên một đơn vị thể tích
và thời gian được xác định theo biểu thức:
m'i = R i .π . R 2
& max (5.3)
Mô hình hóa quá trình tạo bồ hóng chủ yếu là tìm mối quan hệ giữa tốc độ tạo bồ
.
hóng m'i với các thông số khác của dòng chảy rối để khép kín hệ phương trình. Theo
hướng này, hiện nay tồn tại nhiều mô hình tạo bồ hóng. Sau đây là một số mô hình tiêu
biểu.
71
Chương 5: Cơ chế hình thành bồ hóng trong quá trình cháy của động cơ Diesel
5.6.2 Mô hình hóa sự sản sinh bồ hóng
Những nghiên cứu thực nghiệm cho thấy sự hình thành bồ hóng được tiến hành
qua trung gian của những hydrocarbure thơm đa nhân (HAP) và sự phát triển của hạt bồ
hóng là do phản ứng giữa những phân tử hydrocarbure thơm và acétylène. Mô hình động
hóa học HAP mô tả sự hình thành bồ hóng theo cơ chế này do Frenklach thiết lập bao gồm
khoảng 1000 phản ứng thuận nghịch được khởi động bởi 18 phản ứng chính ban đầu.
Nghiệm số hoàn chỉnh của mô hình này vì vậy rất phức tạp.
Theo Tesner-Magnussen, bồ hóng được hình thành trong quá trình cháy của
hydrocarbure được tiến hành qua hai giai đoạn, đầu tiên là việc hình thành các nhân cơ sở,
và giai đoạn sau là việc hình thành bồ hóng từ các nhân này. Tốc độ sản sinh các nhân cơ
sở được tính theo biểu thức:
R n, f = n o + ( f b − g)n − g o nN (hạt/m3/s) (5.4)
trong đó:
no : Tốc độ sản sinh hạt cơ sở ban đầu:
⎛ E ⎞
n o = a o c f exp⎜ − ⎟ (hạt/m3/s) (5.5)
⎝ RT ⎠
ao : Hằng số
cf : Nồng độ nhiên liệu (kg/m3).
E : Năng lượng kích hoạt
R : Hằng số khí vạn năng
T : Nhiệt độ tuyệt đối của khí
fb : Hệ số tăng nhánh tuyến tính
g : Hệ số đứt nhánh tuyến tính
go : Hệ số đứt nhánh của hạt bồ hóng
n : Nồng độ hạt cơ sở (hạt/m3)
N : Nồng độ hạt bồ hóng (hạt/m3)
Tốc độ sản sinh bồ hóng được viết như sau:
R s, f = m p ( a − bN ) n ( kg / m 3 / s) (5.6)
Với mp : Khối lượng một hạt bồ hóng (kg/ hạt).
a,b : Các hằng số
Ngoài ra còn có các mô hình mô tả sự sản sinh bồ hóng khác như:
- Mô hình Khan:
R s,f = Kφf3 p f exp( − 20000 / T) (5.7)
72
Chương 5: Cơ chế hình thành bồ hóng trong quá trình cháy của động cơ Diesel
ff : Độ đậm đặc của nhiên liệu trong vùng hình thành bồ hóng
pf : Áp suất cục bộ của nhiên liệu
T : Nhiệt độ khí cháy
K : Hằng số tỉ lệ
- Mô hình Hiroyasu và Kadota:
R s,f = KP exp( − 10000 / Tb ) (5.8)
P : Áp suất khí
Tb : Nhiệt độ khí cháy
K : Hằng số tỉ lệ
- Mô hình Morel:
exp( − A 2 / Tf )
R s,f = A 1R f (5.9)
1 + 4,76Yo2
A1, A2 : Các hằng số
Rf : Tốc độ cháy của nhiên liệu
Tf : Nhiệt độ ngọn lửa
YO2 : Nồng độ oxy có mặt trong vùng cháy
5.6.3. Mô hình hóa sự oxy hóa bồ hóng
Thực nghiệm cho thấy rằng tốc độ cháy bề mặt của bồ hóng tương đương với tốc
độ cháy bề mặt của graphite. Do đó công thức thực nghiệm của Nagle và Stricland-
Constable thường được dùng trong tính toán tốc độ oxy hoá bề mặt graphite cũng được
dùng để tính toán sự oxy hóa bồ hóng. Theo đó, tốc độ oxy hoá bề mặt bồ hóng Rs,c được
viết như sau:
720. c s ⎛ k A Po 2 χ ⎞
R s, c = ⎜ + k B Po 2 (1 − χ )⎟ (kgm-3s-1) (5.10)
ρsd s ⎜ 1+ k P ⎟
⎝ z o2 ⎠
trong đó các hằng số được xác định như sau:
73
Chương 5: Cơ chế hình thành bồ hóng trong quá trình cháy của động cơ Diesel
⎧ k A = 20 exp( −15100 / T)
⎪
⎪
⎪k B = 4,4610 − 3 exp( −7640 / T)
.
⎪
⎨ (5.11)
⎪
. 5
⎪ k T = 1,5110 exp( −48800 / T)
⎪
⎪ k = 21,3 exp( 2060 / T)
⎩ Z
PO2 là áp suất riêng của oxy tính bằng atm
1
χ = (5.12)
k
1 + T Po 2
kB
Ngoài ra, còn có nhiều mô hình tính toán tốc độ oxy hóa bồ hóng như:
- Mô hình Lee:
cs
R s,c = 6 , 51.105 . Po2 . T −1/ 2 exp( −19800 / T ). (kgm-3s-1) (5.13)
ρsd s
- Mô hình Magnussen:
1, 83.108 . P 2 o2 exp( −29000 / T ) c
R s, c = . s (kgm-3s-1) (5.14)
1 + 3,10.10 . P o 2 exp( −29300 / T ) ρ s d s
10 2
- Mô hình Jones:
R s,c = PO/24 . PH/22O . T −1/ 2 exp( −19000 / T)
1 1
(kgm-3s-1) (5.15)
- Mô hình Hiroyasu và Kadota:
6c s
R s, c = PO2 .exp( −20000 / T ) (kgm-3s-1) (5.16)
ρsd s
- Mô hình Morel:
cs
R s,c = B1 exp( − B 2 / Tf ). PO/22
1
(kgm-3s-1) (5.17)
ρsd s
B1, B2 : Các hằng số
- Mô hình "eddy-dissipation" của Magnussen:
74
Chương 5: Cơ chế hình thành bồ hóng trong quá trình cháy của động cơ Diesel
Dựa trên cùng nguyên tắc mô tả quá trình cháy khuếch tán của nhiên liệu,
Magnussen đưa ra mô hình "eddy-dissipation" ứng dụng trong quá trình cháy của bồ hóng.
Theo mô hình này, tốc độ cháy bồ hóng được tính theo quan hệ sau đây:
⎛ ε⎞
R s ,c = A . c s ⎜ ⎟ (kgm-3s-1) (5.18)
⎝ k⎠
trong đó : A : Hằng số
cs : Nồng độ bồ hóng ( kg/m3)
k : Động năng rối (m2/s2)
e : Tốc độ tiêu tán động năng rối (m2/s2)
Quan hệ này được áp dụng trong vùng có thừa oxygène. Trong trường hợp thiếu
oxygène, Magnussen đề nghị tính tốc độ cháy bồ hóng theo công thức:
c o2 ⎛ ε ⎞ ⎛ c s rs ⎞
R s ,c = A . ⎜ ⎟⎜ ⎟ (kgm-3s-1) (5.19)
rs ⎝ k ⎠ ⎝ c s rs + c f rf ⎠
rs, rf theo thứ tự là lượng oxygène cần thiết để đốt cháy hoàn toàn một kg bồ hóng
và một kg nhiên liệu (kg/kg) theo lí thuyết; cO2 là nồng độ oxygène (kg/m3). Tốc độ cháy
bồ hóng là giá trị nhỏ nhất trong hai giá trị tính theo (5.18) và (5.19). Tốc độ hình thành bồ
hóng cuối cùng được xác định bởi biểu thức:
Rs = Rs,f - Rs,c (kgm-3s-1) (5.20)
5.6.4. Xây dựng mô hình tạo bồ hóng trong buồng cháy động cơ Diesel
Việc tính toán và xây dựng mô hình tạo bồ hóng trong buồng cháy động cơ Diesel
cần được thực hiện đồng thời với mô hình quá trình cháy khuếch tán. Sơ đồ lôgic của mô
hình tính toán được trình bày như trên hình 5.18. Kết hợp với mô hình ngọn lửa khuếch
tán bên ngoài động cơ, chúng ta có thể xây dựng được mô hình quá trình cháy của ngọn
lửa bên trong động cơ theo các điều kiện ban đầu ở góc quay trục khuỷu αi. Như vậy, ở
mỗi bước góc quay trục khuỷu xác định, chúng ta có được nồng độ nhiên liệu, nồng độ
oxygène và nhiệt độ cục bộ. Từ đó nồng độ bồ hóng được xác định nhờ các mô hình vừa
trình bày trên đây.
Đối với quá trình cháy trong động cơ Diesel, hiện nay người ta có thể áp dụng
nhiều mô hình khác nhau để tính toán nồng độ bồ hóng. Tuy nhiên, trong các mô hình đó,
mô hình Tesner-Magnussen thể hiện được đầy đủ bản chất của quá trình lí hóa hình thành
bồ hóng trong ngọn lửa khuếch tán nhất.
Mô hình nhiệt động Quy luật
học trong cylindre phun nhiên liệu
75
Điều kiện ban đầu ở góc
quay trục khuỷu αi
Chương 5: Cơ chế hình thành bồ hóng trong quá trình cháy của động cơ Diesel
Hình 5.18: Sơ đồ tính toán quá trình cháy và tạo bồ hóng
trong động cơ Diesel phun trực tiếp
Trong tính toán nồng độ bồ hóng theo mô hình Tesner-Magnussen, năng lượng
kích hoạt E (quyết định tốc độ sản sinh bồ hóng) và hệ số oxy hóa A (quyết định tốc độ
oxy hóa bồ hóng) sẽ được chọn tùy thuộc vào loại động cơ và loại buồng cháy. Hình 5.19
trình bày một số kết quả so sánh giữa tính toán và thực nghiệm nồng độ bồ hóng trong
buồng cháy động cơ Diesel transparent Lombardini LDA-100. Nồng độ bồ hóng trong
buồng cháy động cơ được đo bằng phương pháp hỏa kế lưỡng sắc. Sự hình thành bồ hóng
được tính theo mô hình Tesner-Magnussen và quá trình cháy được tính toán theo mô hình
ngọn lửa khuếch tán.
Sự phù hợp giữa mô hình và thực nghiệm ở đây cho thấy mô hình Tesner-
Magnussen có thể được áp dụng để tính toán sự hình thành bồ hóng trong buồng cháy
động cơ Diesel.
fvL.108
Thực nghiệm
n=1000 v/ph
pa=1,333 bar
76
Tính toán
Chương 5: Cơ chế hình thành bồ hóng trong quá trình cháy của động cơ Diesel
40 1000 v/ph
pa=1.333bar
35
30
N °ng Ƕ t tch bÒ hóng FvL
25 FvL[m]*E+8_Thí nghiêm
FvL[m]*E+8_Tính toán
20
h‹ í
15
10
5
0
-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70
G óc quay t øc khu›u (
r Ƕ)
Hình 5.19: So sánh biến thiên nồng độ bồ hóng theo mô hình và thực nghiệm
(động cơ transparent Lombardini LDA-100)
77