Chương 6: tự tương quan
tương quan
Chương 6
TỰ TƯƠNG QUAN
by Tuấn Anh
I. Bản chất của tự tương quan
Thuaät ngöõ töï töông quan coù theå hieåu
laø söï töông quan giöõa caùc thaønh phaàn
cuûa quan saùt ñöôïc saép xeáp theo thöù töï
thôøi gian (trong caùc soá lieäu chuoãi thôøi
gian) hoaëc khoâng gian (trong soá lieäu
cheùo)caùc moâ hình hoài quy tuyeán ñaõ
Trong
tìm hieåu, ta ñaõ maëc ñònh raèng khoâng
coù töï töông quan giöõa caùc nhieãu Ui
by Tuấn Anh
I. Bản chất của tự tương quan
Noùi caùch khaùc, moâ hình hoài quy coå
ñieån giaû thieát raèng thaønh phaàn nhieãu
cuûa moät quan saùt naøo ñoù khoâng bò
aûnh höôûng bôûi thaønh phaàn nhieãu gaén
vôùi moät quan saùt khaùc.
Tuy nhieân trong thöïc teá coù theå xaûy ra
hieän töôïng maø thaønh phaàn nhieãu cuûa
caùc quan saùt laïi coù theå phuï thuoäc
laãn nhau
by Tuấn Anh
I. Bản chất của tự tương quan
Một số dạng đồ thị có hiện tương tự tương quan
i i
Ui(ei)
U (e )
t
t
(b)
(a)
by Tuấn Anh
I. Bản chất của tự tương quan
Một số dạng đồ thị có hiện tương tự tương quan
Ui(ei) Ui(ei)
t
t
(c) (d)
by Tuấn Anh
I. Nguyên nhân của tự tương quan
1. Nguyên nhân khách quan
o u aù n n h caùc hieän töôïng
D q tí :
thöôøng giöõ xu höôùng phaùt
trieån trong quaù khöù, ñaëc bieät
laø caùc hieän töôïng kinh teá nhö
toác ñoä taêng tröôûng, toác ñoä
taêng tieâu duøng,... neân nhieàu
khi caùc quan saùt sau phuï thuoäc
vaøo caùc quan saùt tröôùc ñoù
by Tuấn Anh
daãn ñeán hieän töôïng töï töông
I. Nguyên nhân của tự tương quan
1. Nguyên nhân khách quan
i
H eän töôï g aï g h eän
n m n n :
Cuõng hay xaûy ra trong caùc hieän
töôïng kinh teá, ví duï caùc doanh
nghieäp coù xu höôùng ñieàu
chænh saûn löôïng saûn xuaát theo
giaù cuûa kyø tröôùc, do ñoù neáu
giaù bieán ñoäng thì saûn löôïng
saûn xuaát cuõng bieán ñoäng theo,
by Tuấn Anh
taïo ra moâ hình maïng nheän, laø
I. Nguyên nhân của tự tương quan
1. Nguyên nhân khách quan
i
H eän töôï g aï g h eän
n m n n :
Cuõng hay xaûy ra trong caùc hieän
töôïng kinh teá, ví duï caùc doanh
nghieäp coù xu höôùng ñieàu
chænh saûn löôïng saûn xuaát theo
giaù cuûa kyø tröôùc, do ñoù neáu
giaù bieán ñoäng thì saûn löôïng
saûn xuaát cuõng bieán ñoäng theo,
by Tuấn Anh
taïo ra moâ hình maïng nheän, laø
I. Nguyên nhân của tự tương quan
1. Nguyên nhân khách quan
oä
Ñ : Trong phaân tích chuoãi
treã
thôøi gian, chuùng ta coù theå gaëp
hieän töôïng bieán phuï thuoäc ôû
thôøi kyø t phuï thuoäc vaøo chính
bieán ñoù ôû thôøi kyø t-1 vaø caùc
bieán khaùc. Chẳng haïn khi nghieân
cöùu moái quan heä giöõa tieâu
duøng vaø thu nhaäp, chuùng ta
by Tuấn Anh
thaáy raèng tieâu duøng ôû thôøi
I. Nguyên nhân của tự tương quan
1. Nguyên nhân chủ quan
ai leäch do choïn moâ hình
ai leäch do xöû lyù soá lieäu
by Tuấn Anh
I. Bậc của tương quan chuỗi
Xeùt moâ Yt = α + β X t + U t
hình:
Ta giaû thieát caùc sai soá Ut coù moái
lieân heä vôùi nhau nhö sau :
U t = ρU t −1 + ε t vô − 1 < ρ < 1 (*)
ùi
ρ
Trong ñoù: ñöôïc goïi laø heä soáεt töông
töï
quan, laø nhieãu ngaãu nhieân thoûa maõn caùc
giaû thieát cuûa moâ hình tuyeán tính coå ñieån.
Q uaù rì ñöôï m oâ aû *)goï aø
t nh c t bôûi( il quaù rì t
t nh öïhoài
quy baäc
nhaát c eán
,ñöôï bi ñeán phoå eán l A R ( .
bi hôn aø 1)
by Tuấn Anh
I. Bậc của tương quan chuỗi
Y
Ta xeùt moâ hình toång t = β1 + β 2 X 2t + β 3 X 3t + U t
quaùt sau:
Ta giaû thieát caùc sai soá Ut coù moái
lieân heä vôùi nhau nhö sau :
U t = ρ1U t −1 + ρ 2U t − 2 + ... + ρ mU t − m + ε t (
**)
Phöông trình (**) coøn ñöôïc goïi laø quaù
trình töï hoài quy baäc m cuûa caùc phaàn
dö hay AR(m).
by Tuấn Anh
I. Hậu quả của tự tương quan
Caùc öôùc löôïng OLS vaãn laø caùc öôùc
löôïng tuyeán tính, nhöng chuùng khoâng
phaûi laø öôùc löôïng hieäu quaû nöõa.
Phöông sai öôùc löôïng ñöôïc cuûa caùc
öôùc löôïng OLS thöôøng laø bò cheäch,
khi tính phöông sai vaø sai soá chuaån
cuûa caùc öôùc löôïng OLS thöôøng cho
nhöõng giaù trò beù hôn caùc giaù trò
thöïc vaø do ñoù laøm o i
ch g aù trò t
l n , daãn ñeán keát luaän sai khi
ôù
kieåm ñònh. Do ñoù kieåm ñònh t vaø F
by Tuấn Anh
I. Hậu quả của tự tương quan
RSS
+ σ = n−k
ˆ 2
σ
2
laø öôùc löôïng cheäch cuûa
2
khoâng coøn ñuùng vôùi baûn chaát cuûa noù.
+ Phöông sai vaø sai soá chuaån cuûa caùc
giaù trò döï baùo khoâng ñöôïc tin caäy
(khoâng hieäu quaû).
by Tuấn Anh
I. Phát hiện tự tương quan
1. P h öôn g h aù p oà ò:
p ñ th
(ei)
t
by Tuấn Anh
I. Phát hiện tự tương quan
2. K i
eåm òn h û a u rb i W atson :
ñ d cu D n
Phöông phaùp kieåm ñònh coù yù nghóa nhaát
ñeå phaùt hieän ra töông quan chuoãi laø kieåm
ñònh d cuûa Durbin Watson:
n
∑ (e − et t −1 ) 2
Ta choïn thoáng d= t =2
n
∑e
keâ: 2
t
t =1
by Tuấn Anh
I. Phát hiện tự tương quan
2. K i
eåm òn h û a u rb i W atson :
ñ d cu D n
Ñi eàu eän eå p u ï g oán g
ki ñ aù d n th keâ
d
+ Trong moâ hình:baét buoäc phaûi coù heä
soá töï do.
+ Soá löôïng quan traéc ít nhaát laø 15.
+ Moâ hình hoài quy khoâng chöùa caùc giaù
trò treã cuûa bieán phuï thuoäc nhö laø moät trong
caùc bieán giaûi thích. Nhö vaäy, pheùp kieåm ñònh
naøy khoâng aùp duïng ñöôïc vôùi moâ hình loaïi
Yt = β1 + β 2 X 2t + ... + β k X kt + γ Yt −1 + U t
sau:
by Tuấn Anh
I. Phát hiện tự tương quan
2. K i
eåm òn h û a u rb i W atson :
ñ d cu D n
Ñi eàu eän eå p u ï g oán g
ki ñ aù d n th keâ
+ Chæ aùp duïng :
d cho hieän töôïng töï töông
quan baäc nhaát cuûa caùc sai soá, coù nghóa laø:
Với ε t ≈ N (0, σ ε )
2
U t = ρU t −1 + ε t
+ Khoâng coù quan saùt bò maát trong döõ
lieäu.
+ Caùc bieán giaûi thích X laø phi ngaãu nhieân
hoaëc coá ñònh trong pheùp laáy maãu laëp lại.
by Tuấn Anh
I. Phát hiện tự tương quan
2. K i
eåm òn h û a u rb i W atson :
ñ d cu D n
Treân thöïc teá thì thuû tuïc kieåm ñònh
raát deã daøng. Phöông trình cho pheùp
tieán haønhρU t −1 + εñònh i ε tsau: (0, σ 2 )
U t = kieåm t Vớ nhö ≈ N ε
Giaû thieát
caàn H 0 :ρ =0
kieåm ñònh:
H1 : ρ ≠ 0
Ñeå kieåm ñònh giaû thieát H0, ta tính tham
soá thoáng keâ Durbin Watson ôû treân:
by Tuấn Anh
I. Phát hiện tự tương quan
2. K i
eåm òn h û a u rb i W atson :
ñ d cu D n
n n n n
∑ (et − et −1 )2 ∑ et2 + ∑ et2−1 − 2∑ et et −1
d= t=2
n
= t=2 t=2
n
t=2
∑ et2
t =1
∑ et2
t =1
n n
∑
Vì caùc e
2
t ∑ et2−1
vaø
t=2 n
chæ khaùc nhau moät
n
∑
t=2
e ∑ enhau. Do ñoù,
2
quan saùt, chuùng xaáp xæ baèng t −1
2
t
t =2 t=2
neáu ñaët = thì khi ñoù:
by Tuấn Anh
