Chương 5 Bộ truyền bánh răng
Bộ truyền bánh răng thực hiện truyền chuyển động giữu hai trục với tỷ số truyền xác định nhờ vào sự ăn khớp của các răng trên bánh răng.
Chương V
Chi tieát maùy
CHƯƠNG 5
BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG
5.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG
5.1.1. Định nghĩa
- Bộ truyền bánh răng thực hiện truyền chuyển động giữa hai trục với tỷ
số truyền xác định nhờ vào sự ăn khớp của các răng trên bánh răng.
- Có thể truyền chuyển động giữa các trục song song, cắt nhau, chéo nhau
hay biến đổi chuyển động quay thành tịnh tiến.
5.1.2. Phân loại
+ Theo sự phân bố giữa các trục
Truyền động giữa các trục song song: bánh răng trụ.
- Truyền động giữa các trục cắt nhau: bánh răng côn.
- Truyền động giữa hai trục chéo nhau: bánh răng côn xoắn, trụ xoắn.
+ Theo sự phân bố giữa các răng trên bánh răng.
- Bộ truyền ăn khớp ngoài.
- Bộ truyền ăn khớp trong.
50
Chương V
Chi tieát maùy
+ Theo phương của răng so với đường sinh.
- Răng thẳng.
- Răng nghiêng.
- Răng cong.
- Răng chữ V.
- Răng xoắn.
+ Theo biên dạng răng.
- Truyền động bánh răng thân khai.
- Truyền động bánh răng Xicloit.
- Truyền động bánh răng Nôvicov.
VD: hình ảnh về việc sử dụng bánh răng trong hộp giảm tốc
Trong chương trình, chúng ta chỉ khảo sát bánh răng thân khai
5.1.3. Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng.
Ưu điểm
- Kích thước nhỏ, khả năng tải lớn.
- Tỉ số truyền không đổi do không có hiện tượng trượt trơn.
- Hiệu suất cao (0.97-0.99).
- Làm việc với vận tốc lớn, công suất cao.
- Tuổi thọ cao.
Nhược điểm
- Chế tạo phức tạp.
- Đòi hỏi độ chính xác cao.
- Ồn khi vận tốc lớn.
51
Chương V
Chi tieát maùy
5.1.4. Các phương pháp chế tạo bánh răng thân khai.
+ Chép hình: biên dạng thân khai được tạo ra nhờ chép đúng hình
dạng lưỡi cắt. Kiểu dao có thể là dao phay ngón hoặc dao phay đĩa.
+ Bao hình: biên dạng thân khai hình thành bởi một họ đường cong
bao hình. Khi đường bị bao là đường thân khai, người ta dung một bánh ra
thứ 2 gọi là bánh răng sinh. Khi đường bị bao là đường thẳng, người ta dùng
một thanh răng hình thang gọi là thanh răng sinh.
Thiết bị gia công bánh răng thường là máy xọc răng và máy phay lăn
răng:
5.2. THÔNG SỐ HÌNH HỌC VÀ ĐẶC ĐIỂM ĂN KHỚP
5.2.1 Thông số hình học của bành răng thẳng:
+ Hình trụ d trong chuyển động tương đối của thanh răng với bánh răng
gọi là hình trụ chia, vòng tròn d gọi là vòng tròn chia.
p
+ Đại lượng m = π gọi là mođun, trong đó p được gọi là bước răng trên
mặt trụ chia. Giá trị m được tiêu chuẩn hoá .
52
Chương V
Chi tieát maùy
da2
d b2
α2 w
df2 P2
aw
ha
hf
P1
h
α1 w
d f1
d1
db1
da1
o1
+ Đường thẳng tiếp xúc chung giữa hai vòng cơ sở P 1P2 gọi là đường ăn
khớp.
+ Góc αw tạo bởi đường P1P2 và đường vuông góc O1O2 gọi là góc ăn
khớp và được tiêu chuẩn hoá: 14,50, 200, 250, 300. thông thường bánh răng sử
dụng αw = 200.
+ Đường kính d1, d2 được gọi là đường kính vòng chia.
d 1 = mz1 ; d 2 = mz 2
+ Hình trụ có đường kính dw1, dw2 được gọi là hình trụ lăn. dw1, dw2 được
gọi là đường kính vòng lăn. Điểm tiếp xúc giữa hai vòng tròn này gọi là
điểm ăn khớp (bánh răng không dịch chỉnh thì vòng lăn trung vòng chia).
+ Đường kính vòng đỉnh:
d a1 = d 1 + 2h a = d 1 + 2 m
d a 2 = d 2 + 2h a = d 2 + 2m
+ Đường kính vòng đáy.
d f 1 = d1 − 2h f = d1 − 2,5m
d f 2 = d 2 − 2h f = d 2 − 2,5m
+ Đường kính vòng cơ sở: (là đường kính vòng tròn tạo nên đường thân
khia biên dạng răng).
d b1 = d w1 cos α w ; d b 2 = d w 2 cos α w
+ Tỉ số truyền:
n1 z 2
u= = (5.1)
n 2 z1
Tỉ số truyền đựơc cho theo dãy tiêu chuẩn sau:
Dã 1.2 1. 2. 3.1 6.
1 2 4 5 8
y1 5 6 5 5 3
Dã 1.1 1. 2.2 2. 3.5 4. 5. 7.
1.4 9
y2 2 8 4 8 5 5 6 1
53
Chương V
Chi tieát maùy
5.2.2. Thông số hình học của bánh răng nghiêng
+ Góc nghiêng của răng so với đường sinh mặt trụ: gọi là góc nghiêng
của bánh răng β .
+ Bước ngang pt và modun ngang mt là bước và modun trong tiết diện
vuông góc với trục.
+ Bước pháp pn vào modun pháp mn là bước và modun đo trong tiết diện
vuông góc với mặt răng.
p n = p t cos β (5.2)
m n = m t cos β (5.3)
đối với bánh răng trụ răng nghiêng thì giá trị mn được tiêu chuẩn hoá.
+ Góc biên dạng răng αt đo trong mặt mút:
tgα n
tgα t = (5.4)
cos β
αn : góc biên dạng răng của thanh răng sinh
5.2.3. Thông số hình học của bánh răng nghiêng
a. Dịch chỉnh đều.
Tổng hệ số dịch chỉnh trong bánh răng 1 và 2 bằng không.
x1 > 0, x 2 < 0; x1 + x 2 = 0
khi đó bánh răng nhỏ dịch dao dương và bành răng lớn dịch dao âm nên
chiều dày răng bánh nhỏ tăng và chiều dày răng bánh lớn giảm nhưng tổng
chiều dày không đổi và bằng p. Do đó khoảng cách trục và góc ăn khớp
khong đổi.
a = (d1 + d 2 ) / 2 = (d w1 + d w 2 ) / 2; α w = α
b. Dịch chỉnh góc
Tổng hệ số dịch chỉnh ≠ 0 và thông thường x1, x2 đều > 0. Khi đó bề dày
răng bánh răng nhỏ và lớn trên vòng chia > p/2 và rãnh (d1 + d 2 ) / 2; α w > α
dịch chỉnh làm tăng độ bền uốn của răng, tăng góc ăn khớp nên tăng độ bền
tiếp xúc. Tuy nhiên, làm nhọn răng và giảm hệ số trùng khớp.
54
Chương V
Chi tieát maùy
5.3. PHÂN TÍCH LỰC TÁC DỤNG
Khi tính toán có thể xem như lực ma sát sinh ra trên bề mặt răng không
đáng kể.
5.3.1. Bánh răng trụ răng thẳng
+ Lực vòng:
Ft1 = 2T1 / d w1 = Ft 2 (5.7)
+ Lực hướng tâm:
Fr1 = Ft 2 tgα w = Fr 2 (5.8)
+ Lực pháp tuyến:
Fn1 = Fn 2 = Ft1 / cos α w (5.9)
5.3.2. Bánh răng trụ răng nghiêng:
+ Lực vòng:
Ft1 = 2T1 / d w1 = Ft 2
+ Lực hướng tâm:
Fr1 = Ft1tgα w / cosβ w = Fr 2 (5.10)
+ Lực dọc trục:
Fa1 = Ft1tgβ w = Fa 2 (5.11)
+ Lực pháp tuyến:
Fn1 = Fn 2 = Ft1 / cos α nw cos β w (5.12)
α nw: góc ăn khớp trong mặt phẳng pháp
Ft
Fa1
1
Fa1
1
2
2 Fr2
Fa2
Ft
Ft
1 Fa2
Fa1
1
Fa1
2
2 Ft Fr2
55
Chương V
Chi tieát maùy
Lưu ý
• Chiều lực vòng Ft trên bánh dẫn luôn ngược chiều quay, trên bánh bị
dẫn cùng chiều quay.
• Phương lực dọc trục phụ thuộc vào chiều nghiêng răng và chiều quay:
ω ω
ω
ω Fa
Fa
Ft Ft Ft
Ft
Fa Fa
Lực tác dụng lên bánh răng dẫn răng trụ
• Chiều Fr luôn hướng vào tâm.
5.4.TẢI TRONG TÍNH
Việc tính toán bánh răng bắt đầu từ việc xác định tải trọng tính, giá
trị này xác định theo cônbg thức.
Ftt = Fdn K (5.13)
2.103 T1
Fdn – Tải trọng danh nghĩa: Fdn = Ft1 =
d1
K – Hệ số tải trọng tính.
+ Nếu tính theo độ bền tiếp xúc:
K H = K Hv K Hα K Hβ (5.14)
KHv, KHα, KHβ lần lượt là hệ số tải trọng động, hệ số phân
bố tải trọng giữa các răng, hệ số tập trung tải trọng khi tính độ bền tiếp
xúc.
+ Nếu tính theo độ bền uốn:
K F = K Fv K Fα K Fβ (5.15)
KFv, KFα, KFβ lần lượt là hệ số tải trọng động, hệ số phân bố tải trọng
giữa các răng, hệ số tập trung tải trọng khi tính độ bền uốn.
* Khi tính toán bánh răng thẳng K Fα = K Fβ = 1
5.4.1. Hệ số tập trung tải trọng Kβ :
5.4.2. Hệ số tải trong động KV
5.4.3.Hệ số xét đến sự phân bố tải trọng không đều giữa các răng Kα
Các hệ số này có thể tra bảng khi tiến hành tính toán. SV tự đọc thêm trong
tài liệu tham khảo.
56
Chương V
Chi tieát maùy
5.5. HIỆU SUẤT BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG
Hiệu suất của bộ truyền bánh răng:
P P
η = 2 =1− r (5.16)
P1 P1
P1,P2 – Công suất trên trục dẫn và bị dẫn.
Pr – công suất mất mát trong bộ truyền.
Pr = Ps + Po + Pd (5.17)
Ps – công suất mất mát do ma sát trong mối ăn khớp.
P0 – công suất mất mát trong ổ.
Pd – công suất mất mát do khuấy dầu.
Gọi ψs = Ps / P1: hệ số mất mát công suất do ăn khớp.
ψo = Po / P1: hệ số mất mát công suất trong ổ.
ψd = Pd / P1: hệ số mất mát công suất do khuấy dầu.
η = 1 − (ψ s + ψ o + ψ d ) (5.18)
Mất mát công suất do ma sát trong mối ăn khớp là mất mát chủ yếu.
Đối với các bộ truyền không dịch chỉnh:
1 1
ψ s = 2,3f ( ±) (5.19)
z1 z 2
f – hệ số ma sát = 0.06 ÷ 0.1; dấu (+) cho bộ truyền ăn khớp ngoài và
ngược lại.
Do mất mát công suất từng phần khá phức tạp, do đó trong thực tế ta
chỉ đo mất mát tổng trong bộ truyền. Có thể lấy giá trị hiệu suất theo bảng
(5.6)[1]
Mất mát công suất sinh ra nhiệt làm giảm khả năng làm việc của dầu
bôi trơn, trong một số trường hợp gây dính răng, giảm độ bền mỏi cặp
bánh răng. Do đó, trong một số bộ truyền hiệu suất thấp ta phải tính toán
nhiệt, trong hộp giảm tốc phải làm nút thông hơi để giảm áp suất do nhiệt.
5.6. CÁC DẠNG HỎNG VÀ CHỈ TIÊU TÍNH
Như đã giới thiệu trên, tại vị trí ăn khớp ngoài lực pháp tuyến F n còn lực
ma sát Fs = f.Fn do bề mặt răng trượt lên nhau → răng chịu trạng thái ứng
suất phức tạp: ứng suất tiếp xúc σ H, ứng suất uốn σ F.
Ứng suất tiếp và uốn không cố định mà thay đổi theo chu kỳ mạch động
gián đoạn và đó cũng chính là nguyên nhân gây nên hỏng răng do mỏi: gãy
răng do uốn, tróc rỗ, mòn, dính do tiếp xúc.
57
Chương V
Chi tieát maùy
Gãy răng: do ứng suất uốn thường xảy ra ở chân răng nơi có ứng suất
•
uốn sinh ra lớn nhất. Để tránh gãy răng người ta ta modun răng, kiểm
nghiệm quá tải, tăng bền vật liệu. Khi thiết kế chúng ta tính toán răng
theo độ bền uốn.
Tróc vì mỏi bề mặt răng: do ứng suất tiếp xúc và ma sát trên bề mặt
•
răng gây nên. Thường xảy ra trong bộ truyền kín được bôi trơn tốt do
áp suất dầu trong các vết nứt tế vi trên mặt răng khi ăn khớp bị bịt kín
miệng, các vết nứt phát triển thành tróc. Đối với bộ truyền có độ rắn
thấp, tróc chỉ chỉ xảy ra trong một thời gian ngắn (tróc nhất thời). Đối
với bộ truyền có độ rắn cao thì các vết nứt liên tục phát triển gọi là
tróc lan. Để tránh tróc bề mặt ta tiến hành tính toán theo độ bền tiếp
xúc.
Mòn răng: thường xảy ra trên các bộ truyền hở bôi trơn không tốt, làm
•
việc trong môi trường có hạt mài. Sự mòn răng dẫn đến gây nên tải
trọng động, tăng ứng suất uốn và cuối cùng là gãy răng. Để giảm mòn,
có thể tăng độ cứng bề mặt răng, hạn chế hạt mài, hoặc dùng chất bôi
trơn có độ nhớt cao.
Dính răng: xảy ra trong các bộ truyền chịu tải trọng lớn làm việc với
•
vận tốc cao và khi màng dầu bôi trơn bị phá vỡ do nhiệt hoặc do ứng
suất tiếp xúc có giá trị lớn. Khi đó, hai bề mặt răng trực tiếp tiếp trượt
lên nhau làm cho kim loại trên bề mặt răng này bám vào bề mặt răng
kia.
Biến dạng dẽo bề mặt răng: xảy ra trên bộ truyền chế tạo từ thép
•
mềm chịu tải trọng lớn và vận tốc thấp.
Bong bề mặt răng: xảy ra trên bộ truyền được tăng bề bề mặt
•
58
Chương V
Chi tieát maùy
Trong các dạng hỏng trên, ta tiến hành tính toán như sau:Bộ truyền
được bôi trơn tốt: như hộp giảm tốc thì tính toán theo độ bền tiếp xúc,
tiến hành kiểm nghiệm theo ứng suất tiếp và ứng suất uốn.
Bộ truyền hở bôi trơn không tốt: tính toán theo độ bền uốn và chỉ
-
kiểm tra theo ứng suất uốn.
Các dạng hỏng còn lại chưa có phương pháp tính, tuy nhiên khi tính
-
toán theo độ bền tiếp xúc thì phần nào đã ngăn ngừa được.
5.7. TÍNH BỀN BÁNH RĂNG TRỤ RĂNG THẲNG
5.7.1. Tính bền răng theo ứng suất tiếp xúc
Chỉ tiêu bền theo công thức:
σ H ≤ [σ H ] (5.25)
Ứng suất tính toán σ H được xác định theo công thức:
qn
σH = ZM (5.26)
2ρ
Trong đó:
+ ZM - hệ số xét đến cơ tính của vật liệu, được xác định theo công
thức:
2E1E 2
ZM = (5.27)
π[E 2 (1 − µ1 ) + E1 (1 − µ 2 )]
2
2
E1, E2, µ 1, µ 2 : lần lượt là môđun đàn hồi và hệ số poisson của vật liệu chế
tạo bánh răng dẫn và bị dẫn.
Khi vật liệu bánh răng bằng thép: E1 = E2 = 2,1.105 MPa; µ 1 = µ 2 = 0.3 → ZM
= 275MPa1/2
+ qn – cường độ tải trọng pháp tuyến
Fn K H
qn = (5.30)
lH
59
Chương V
Chi tieát maùy
KH – hệ số tải trọng tính. K H = K Hα K Hβ K Hv
Fn = Ft1 / cos α w
lH – Tổng chiều dài tiếp xúc. Giá trị này xác định theo công thức thực
nghiệm :
b
l H = 3b w /(4 − ε α ) = w (5.31)
2
Zε
bw – Chiều rộng vành răng; b w = ψ bd d w
ε α - hệ số trùng khớp ngang. Có giá trị : 1,2…1,9
Zε - hệ số xét đến ảnh hưởng của tổng chiều dài tiếp xúc
4 − εα
Zε = (5.32)
3
Thay các giá trị vào, chúng ta có:
Ft1
KH
cos α w 2
2T1K H Z ε
Fn K H
qn = = = (5.34)
bw b w d w1 cos α w
lH
2
Zε
+ ρ - bán kính cong tương đương bề mặt tiếp xúc. Giá trị này được xác
định theo công thức:
11 1
=±
ρ ρ1 ρ2
ρ 1, ρ 2 – bán kính cong các bề mặt thân khai tại điểm ăn khớp
Dấu (+) – ăn khớp ngoài và ngược lại
sin α w
ρ1 = d w1
2
sin α w
ρ2 = d w 2
2
1 2(u ± 1)
1 1 1 2 1
=
⇒ = ± = d ± d ud sin α
ρ d w1 sin α w d w 2 sin α w sin α w w1
w2 w1 w
2 2
Từ giá trị qn và 1/ρ vừa tìm, thay vào công thức tính ứng suất tiếp . Ta có:
60
Chương V
Chi tieát maùy
( u ± 1)
2
2T1K H Z ε
qn
⇒ σ H = ZM = ZM
2ρ b w d w1 cos α w ud w1 sin α w
2T1 K H (u ± 1)
ZM Zε
⇒ σH =
sin 2α w
d w1
bwu
2
2T1K H (u ± 1)
ZM ZH Zε
⇒ σH = ≤ [σ H ]
d w1 bwu
với ZH – hệ số xét đến hình dạng bề mặt tiếp xúc.
2
ZM =
sin 2α w
Từ công thức tính σ H, có thể tính được đường kính vòng chia:
T1K H ( u ± 1)
d1 = K d 3 (5.36)
ψ bd [σ H ]2 u
Kd – hệ số phụ thuộc góc ăn khớp, hệ số trùng khớp, vật liệu bánh
răng
Kd = 77 nếu điều kiện sau được thoã:
+ Cặp bánh răng không dịch chỉnh hay dịch chỉnh đều
(α w=α =20 ). Khi đó ZH = 1,76
0
+ Nếu ε α = 1,2 thì Zε = 0.96
+ Vật liệu thép ZM = 275 Mpa1/2
Xác định khoảng cách trục
T2 K H T1K H
a w = 50(u ± 1)3 = 50(u ± 1)3 (5.37)
ψ ba [σH ]2 u 2 ψ ba [σH ]2 u
Trong đó:
T2 – moment xoắn trên bánh bị dẫn
T2 = uT1
bw
ψ ba = . Giá trị ψba cho theo dãy tiêu chuẩn:
aw
61
Chương V
Chi tieát maùy
0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63…
ψ ba (u ± 1)
ψ bd = . Giá trị này chọn theo bảng (5.7)[1]
2
Giá trị khoảng cách trục aw cho theo tiêu chuẩn (đối với hộp giảm tốc tiêu
chuẩn ):
Dã 10 12 16 20 25
40 50 63 80 400
y1 0 5 0 0 0
Dã 14 18 22 28 35 45
y2 0 0 5 0 5 0
Từ giá trị khoảng cách trục tìm được, ta tính modun và là tròn theo dãy
tiêu chuẩn với công thức tính .
m = (0,01...0,02)a w
Số răng trên hai bánh răng:
2a w
z1 =
m(u + 1)
z 2 = uz1
Số răng z1, z2 tối thiểu = 17 để tránh hiện tượng cắt chân răng. Sau khi có
z1, z2 ta tiến hành tính lại khoảng cách trục và d1, d2.
5.7.2. Tính bền răng theo ứng suất uốn
- Xuất phát từ dạng hỏng của bộ truyền bánh răng: Nếu bộ truyền được bôi
trơn tốt thì dạng hỏng chủ yếu là tróc do mỏi. Do đó, khi tính toán sẽ tính
theo ứng suất tiếp, sau đó kiểm nghiệm ứng suất tiếp và uốn. Nếu bộ
truyền không được bôi trơn tốt thì tiến hành tính toán theo ứng suất uốn,
sau đó kiểm nghiệm theo ứng suất uốn.
- Các giả thiết chấp nhận.
+ Tất cả tải trọng chỉ tác động trên một đôi răng. Điểm đặt lực tại đỉnh
răng
+ Răng được khảo sát như một dầm công xôn
- Góc áp lực α ' = α w + ∆α . Thường có giá trị 280..300
bw
Fn
F’ t α'
F’n
l
62
Chương V
Chi tieát maùy
- Ứng suất thực tính toán σ F:
σ F = σK σ (5.38)
σ - Ứng suất danh nghĩa
Kσ - Hệ số tập trung ứng suất lý thuyết
- Lực pháp tuyến Fn đặt tại đỉnh răng phân thành hai hành phần.
Ft cos α'
F't = Fn cos α' = (5.39)
cos α w
Ft sin α'
F'r = Fn sin α' = (5.40)
cos α w
Như vậy răng xem như một dầm consol chịu lực phức tạp. Ứng suất
sinh ra tại một điểm được xác định theo công thức:
My
NF M
σ= + x y+ x
A Jx Jy
-
Ứng suất danh nghĩa tại chân răng:
F' t l F' r
σ = σu − σn = − (5.41)
W A
σ u, σ n – ứng suất uốn và nén trong chân răng.
b w s2
W – moment cản uốn ; W =
6
bw, s – chiều rộng và dày răng tại tiết diện chân răng
A = bw s – diện tích tiết diện nguy hiểm
l – cánh tay đòn lực uốn.
l, s – Tỉ lệ bậc nhất với m. Vì l ~ ha + hf ; s ~ p = π .m. Đặt
l’ = l/m ; s’ = s/m (5.42)
Giá trị ứng suất thực sau khi thay các hệ số :
Ft Ft
cos α'.ml' sin α'
6
cos α w cos α w
⇒ σF = K σK F −
b w s' 2 m 2 b w s' m (5.43)
6l' cos α' sin α'
Ft K F
⇒ σF = − K σ
(s' ) 2 cos α w s'.cos α w
bwm
Đặt
6l' cos α ' sin α'
YF = 2 − Kσ (5.44)
(s' ) cos α w s'.cos α w
Công thức kiểm nghiệm sức bền uốn:
63
Chương V
Chi tieát maùy
YFFt K F
σF = (5.45)
bw m
[σ F] – ứng suất uốn cho phép
YF – hệ số dạng răng.
Đối với bộ truyền ăn khớp ngoài. YF = 3.0…4.6
-
Đối với bộ truyền ăn khớp trong. YF = 3.5…4
-
b w F = 2T1 = 2T1
Thay ψ bm = , 1 d mz . Ta có công thức tính modun như sau:
m 1 1
2T1K F YF 2T K Y
m=3 =3 2 1 F F (5.46)
z1ψ bm [σF ] z1 ψ bd [σF ]
ψbm – hệ số chiều rộng vành răng
Bánh răng thẳng đúc ψbm = 6..10
-
Bánh răng thẳng cắt ψbm = 10..20
-
Bánh răng nghiêng ψbm = 15..40
-
Bánh răng chữ V ψbm = 30..60
-
Hệ số YF có thể tính bằng con đường thực nghiệm:
13,2 27,9 x
YF = 3,47 + − + 0,092 x 2 (5.47)
z z
5.8. TÍNH BỀN BÁNH RĂNG TRỤ RĂNG NGHIÊNG
5.8.1. Đặc điểm khi tính bền bánh răng trụ răng nghiêng.
- Làm việc êm do hệ số trùng khớp lớn, do đó các răng không vào khớp
và ra khớp đột ngột như bánh răng thẳng → làm việc tốc độ cao.
- Cường độ tải trọng trên bánh răng nghiêng nhỏ hơn bánh răng thẳng.
- Thay thế bánh răng nghiêng bằng răng trụ răng thẳng.
- Đường tiếp xúc nằm chếch trên mặt răng.
* Sự tương giữa bánh ra trụ răng thẳng và bánh răng trụ răng nghiêng
5.8.2. Tính bền răng trụ răng nghiêng theo ứng suất tiếp xúc
qn
σH = ZM
2ρ
a. Cường độ tải trọng qn:
Fn K H Ft K H
qn = = (5.52)
b w εα cos α tw
lH
b. Bán kính cong tương đương
64
Chương V
Chi tieát maùy
2(u ± 1) cos 2 βb
1 1 1
= ± =
ρ ρ v1 ρ v 2 ud w1 sin tw
Ứng suất tính bền tiếp xúc:
2T1K H ( u ± 1)
Z M Z H Zε
σH = ≤ [σ H ]
d w1 bw u
Trong đó:
ZH – Hệ số xét đến hình dạng bề mặt tiếp xúc
2 cos βb
ZH =
sin 2α tw
αtw – góc ăn khớp trong mặt mút
Zε - hệ số xét đến tổng chiều dài tiếp xúc
l
Zε =
εα
ZM – hệ số xét ảnh hưởng của vật liệu. Tương tự như bánh răng trụ
thẳng
Từ đây, công thức xác định đường kính bánh răng:
T1K H (u ± 1)
d w1 = 683
ψ bd [σ H ]2 u
Khoảng cách trục
T2 K H T1K H
a w = 43(u ± 1)3 = 50(u ± 1)3
22
ψ ba [σH ]2 u
ψ ba [σH ] u
Modun bánh răng trụ răng nghiêng
m n = (0,01...0,02)a w
5.8.3. Tín bền bánh răng trụ răng nghiêng theo ứng suất uốn
Ứng suất uốn
YF Ft K F Yε Yβ
σF = ≤ [σ F ] (5.58)
bw mn
Trong đó:
- hệ số tải trọng tính.
K F = K Fα K Fβ K Fv
1
- hệ số ảnh hưởng của trùng khớp ngang.
Yε =
εα
βεβ
- Hệ số ảnh hưởng của góc nghiêng răng đến độ bền uốn.
Yβ = 1 −
120
13,2 27,9 x
- hệ số dạng răng.
+ 0,092z 2
YF = 3,47 + −
z z
65
Chương V
Chi tieát maùy
Modun răng
2T1K FYF Yε Yβ
mn = 3 (5.59)
z1ψ bm [σ F ]
5.9. BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG CÔN THẲNG
5.9.1. Giới thiệu
- Dùng để truyền giữa hai trục vuông góc nhau.
- Vận tốc Chương V
Chi tieát maùy
5.9.2. Phân tích lực tác dụng
a. Lực tác dụng:
F t1
F t1
d e2
dm2
F’r1
F t1
F a1
δ1 F’r1 F r1
F r1 d m1 d e1
δ2
Lực tác dụng trên bánh dẫn
2T1
Ft1 = (5.68)
d m1
Ft1
Fn1 = ; F'r1 = Ft1tgα (5.69)
cos α
Fr1 = F'r1 cos δ1 = Ft1tgα cos δ1 (5.70)
Fa1 = F'r1 sin δ1 = Ft1tgα sin δ1 (5.71)
Trên bánh bị dẫn, lực tác dụng có hướng ngược lại:
Fa 2 = Fr1
Fr 2 = Fa1
Ft1 = Ft 2
b. Tải trọng tính
Hệ số KH và KF xác định theo công thức (6.15) và (6.15) với
KHα = KFα = 1
Hệ số KHv và KFv tra bảng (5.8)[1]
Hệ số KHβ tra bảng (5.9)[1]
5.9.3. Tính bền bộ truyền bánh răng côn
5.9.3.1. Các quy ước khi tính toán bộ truyền bánh răng côn
Tải trọng tính toán là lực tác dụng lên vòng tròn chia trung bình có đường
kính:
d m1 = d e1 (1 − 0,5ψ be )
(5.72)
d m 2 = d e 2 (1 − 0,5ψ be )
67
Chương V
Chi tieát maùy
Khi tính toán có thể xem bánh răng côn như bánh răng trụ răng thẳng
tương đương với các thông số đặc trưng sau:
Đường kính:
d m1
d v1 =
cos δ1
(5.73)
d d
= m2 = m2
d v2
cos δ 2 sin δ1
Số răng tương đương
z1
z v1 =
cos δ1
(5.74)
z2
=
zv2
cos δ2
Tỉ số truyền tương đương
2
z cos δ1 cos δ1
z
= = u2
u v = v1 = 2 (5.75)
z v 2 z1 cos δ2 cos δ2
5.9.3.2. Tính bền răng theo độ bền tiếp xúc
Bán kính cong tương đương.
cos δ 2
2(cos δ1 + )
11 1 (5.76)
u
=+ =
ρ ρ1 ρ2 d m1 sin α
Với
1 1
cos δ2 = =
2
u2 +1
tg δ2 + 1
(5.77)
1 u
cos δ1 = =
tg 2δ1 + 1 u2 +1
u2 +1
1 2
⇒= (5.78)
ρ d m1 sin α u
Cường độ tải trọng
q max + q min FK
qn = = tH (5.79)
b w cos α
2
Kiểm nghiệm ứng suất tiếp xúc
2T1K H u 2 + 1
(5.80)
σ H = Z H Z M Zε
0,85d 2 1bu
m
KH = KHβ KHv – hệ số tải trọng tính.
0,85 – hệ số kinh nghiệm xét đến khả năng giảm tải.
68
Chương V
Chi tieát maùy
ZM, ZH, Zε - Các hệ số tính toán tương tự như bánh răng trụ.
Đường kính vòng chia trung bình.
T1K H u 2 + 1
(5.81)
d m1 = 773
0,85ψ bd [σ H ]2 u
Đường kính vòng chia ngoài.
T1K H
d e1 = 953 (5.82)
0,85(1 − 0,5ψ be ) 2 ψ be [σH ]2 u
Chiều dài côn ngoài
T1K H
(5.83)
R e = 47,5 u 2 + 1 3
0,85(1 − 0,5ψ be ) 2 ψ be [σ H ]2 u
Từ giá trị de1, tra bảng (5.10)[1] để tính z1p. Tuỳ vào độ rắn vật liệu, ta sẽ
xác định z1 và z2 = uz1 như sau:
⇒ z1 = 1,6z1p
H1 và H2 350 HB và H2 350HB
Sau đó tính me theo công thức (6.52), lấy me theo giá trị tiêu chuẩn và tính
các kích thước hình học còn lại.
5.9.3.3. Tính bền bánh răng côn theo độ bền uốn
YF Ft K F
σF = ≤ [σ F ] (5.84)
0,85b w m m
- Hệ số tải tor5ng tính
K F = K Fv K Fβ
YF -hệ số dạng răng
mm – modun chia trung bình
với
Ft = 2T1 / d m1
b = m eψ bm
d m1 = d e1 (1 − 0,5ψ be ) = m e z1 (1 − 0,5ψ be )
Ta có côngthức dùng để tính toán thiết kế:
2T1K F YF
me = 3 (5.85)
2
0,85ψ bm z1 [σF ](1 − 0,5ψ be )
Giá trị ψbm nên chọn trong khoảng
z1 z1
≤ ψ bm ≤
5 sin δ1 7 sin δ 2
Chọn me theo tiêu chuẩn.
5.10. TRÌNH TỰ THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG
Chọn vật liệu, phương pháp nhiệt liệu, tra cơ tính vật liệu.
69
