Chương 3 Bộ truyền đai
Bộ truyền đai hoạt động theo nguyên lý ma sát: công suất từ bánh chủ động truyền cho bánh bị động nhờ vào ma sát sinh ra giữa dây đai và bánh đai
Chương III
Chi tieát maùy
CH ƯƠNG 3
BỘ TRUYỀN ĐAI
3.1. KHÁI NIỆM CHUNG
3.1.1. Nguyên lý
F2
Fr
F2
F1
F1
Hình 3.1:
- Bộ truyền đai hoạt động theo nguyên lý ma sát: công suất từ bánh chủ
động (1) truyền cho bánh bị động (3) nhờ vào ma sát sinh ra giữa dây đai (3)
và bánh đai (1), (2).
- Ma sát sinh ra giữa hai bề mặt xác định theo công thức:
Fms = f .N
Như vậy, để có lực ma sát thì cần thiết phải có áp lực pháp tuyến. Trong bộ
truyền đai, để tạo lực pháp tuyến thì phải tạo lực căng đai ban đầu, ký hiệu
là F0.
3.1.2. Phân loại
- Theo tiết diện đai: bao gồm đai dẹt, đai hình thang, đai răng lược, đai tròn,
đai răng, đai lục giác.
- Theo kiểu truyền động: truyền động giữa hai trục song song cùng chiều,
truyền động giữa hai trục song song ngược chiều, truyền động giữa các
trục chéo nhau
3.1.3. Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng
Ưu điểm:
- Có thể truyền động giữa các trục cách xa nhau ( Chương III
Chi tieát maùy
Nhược điểm
- Kích thước bộ tuyền đai lớn so với các bộ truyền khác: xích, bánh răng.
- Tỉ số truyền thay đổi do hiện tượng trượt trơn giữa đai và bánh đai (ngoại
trừ đai răng)
- Tải trọng tác dụng lên trục và ổ lớn (thường gấp 2-3 lần so với bộ truỵền
bánh răng) do phải có lực căng đai ban đầu (tạo áp lực pháp tuyến lên đai
tạo lực ma sát)
- Tuổi thọ của bộ truyền thấp
⇒ Hiện nay, bộ truyền đai thang được sử dụng rộng rãi, đai dẹt ngày càng ít
sử dụng. Khuynh hướng dùng bộ truyền đai răng ngày cang phổ biến vì tận
dụng được ưu điểm của bộ truyền bánh răng và bộ truyền đai.
3.1.4. Các phương pháp căng đai
Căng đai nhằm tạo lực căng ban đầu cho bộ truyền đai. Tuỳ vào từng
điều kiện cụ thể, ta có các biện pháp căng đai khác nhau
a. Định kỳ điều chỉnh sức căng đai
Bánh đai chủ động được nối trên trục động cơ điện, lực căng đai được điều
chỉnh bằng vis đẩy động cơ trượt trên rãnh
b. Tự động điều chỉnh lực căng
Lực căng đai luôn được giữ không đổi nhờ động cơ (1) được treo lên tấm
lắc (2). Vít (3) có nhiệm vụ giữ và điều chỉnh vị trí động cơ điện
2 1
3
c. Điều chỉnh lực căng theo tải trọng
Lực căng đai sẽ tự thay đổi theo sự thay đổi của tải trọng. Kết cấu của cơ
cấu ăng đai này có thể tham khảo trên hình (3.4d/104)
29
Chương III
Chi tieát maùy
3.2. VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU ĐAI
3.2.1. Vật liệu đai
Vật liệu làm đai phải thỏa mãn : độ bền mỏi, mòn, hệ số ma sát tương đối
lớn và có tính đàn hồi cao.
a. Đai dẹt
- Bao gồm các loại đai sau: đai da, đai vải cao su, đai sợi bông, đai sợi len,
đai làm bằng vật liệu tổng hợp.
* Đai da:
+ Có khả năng tải cao, bền và chịu va đập.
+ Giá thành cao, không chịu ẩm.
+ Vận tốc làm việc Chương III
Chi tieát maùy
dR
n
dF /2
n
dF /2
ϕ
- Bề mặt làm việc của đai hình thang là hai mặt bên, giữa đáy đai và bánh
đai có khe hở. Dây đai không ngoài bánh đai để tránh hư hỏng do cạnh bánh
đai.
- Đai thang gồm: đai sơi xếp, đai sợi bện. Đai được chế tạo thành vòng kín
và được tiêu chuẩn hoá kích thước cũng như chiều dài đai
3.2.2. Kết cấu bánh đai
- Kết cấu bánh đai phục thuộc vào loại đai, khả năng công nghệ và quy mô
sản xuất:
+ Đường kính 40m/s) thì khoét rãnh
để thoát không khí.
- Bánh đai tròn được khoét rãnh nữa đường tròn có bán kính bằng bán kính
dây đai
3.3. CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN BỘ TRUYỀN ĐAI
3.3.1. Thông số hình học bộ truyền đai:
- Thông số hình học chủ yếu: a – khoảng cách trục; α1 – góc ôm bánh đai
nhỏ
β /2
d2
α1
O2
β
O1
d1
- Do căng đai và đai có độ võng, nên α 1 lấy gần đúng
α1 = 1800 − β
với sin(β / 2) = (d 2 − d1 )2a vì β < 300 nên:
31
Chương III
Chi tieát maùy
β ≈ (d 2 − d1 ) / a
⇒ β ≈ 57(d 2 − d1 ) / a (ñoä
)
⇒ α1 = 1800 − 57(d 2 − d1 ) / a
- Chiều dài đai được xác định theo công thức:
β d d
L = 2a cos( ) + α1 1 + ( 2π − α1 ) 2
2 2 2
d 1 + d 2 (d 1 − d 2 ) 2
⇒ L = 2a + π
2 + (3.3)
4a
- Chiều dài đai được chọn lại theo tiêu chuẩn. Sau đó tính lại khoảng cách
trục a:
k + k 2 − 8∆2
(3.4)
a=
4
k = L − π(d1 + d 2 ) / 2
trong đó:
∆ = (d 2 − d1 ) / 2
3.3.2. Lực tác dụng lên bộ truyền đai
a. Lực tác dụng lên đai
0
F
d1 0
2
F1
d1
- Gọi F0 là lực căng ban đầu
F1, F2 là lực căng trên nhánh căng và nhánh chùng khi bộ truyền chịu
tải
Ft = 2T1 / d1 lực vòng hay tải trọng có ích
- Điều kiện cân bằng lực:
32
Chương III
Chi tieát maùy
F2 − F1 = Ft (3.5)
Do chiều dài L không thay đổi khi chịu tải trọng nên độ co và giãn
-
trên hai nhánh bằng nhau.
F1 = F0 + ∆F
(3.6)
F2 = F0 − ∆F
⇒ F2 + F1 = 2F0
F
F =0 + t
F
1
2
từ (3.5) và (3.6): (3.7)
F
F =0 − t
F
2
2
Mối quan hệ giữa F1 và F2 : F1 = F2efα (3.8)
Từ (3.5), (3.7), (3.8) ta có:
F1 = Ft e fα /(efα − 1)
F2 = Ft /(efα − 1) (3.9)
F0 = Ft (efα + 1) / 2(e fα − 1)
Suy ra: Ft = 2F0 (efα − 1) /(efα + 1) . Như vậy, nếu tăng góc ôm α và hệ số ma
sát f lên thì sẽ tăng khả năng tải của bộ truyền.
- Khi đai chuyển động trên bánh đai, mỗi phần tử đai chịu lực ly tâm, lực ly
tâm tạo nên lực căng phụ Fv trên đai:
d c = dm.v 2 /(0,5)d
= ρ (d ϕ .0,5dA)v 2 /(0,5d )
= ρAv .dϕ
2
33
Chương III
Chi tieát maùy
dC
dϕ
dϕ/2
FV
FV
`
```
d
v
ω=
d/2
FV
FV
Trong đó
ρ - khối lượng riêng của vật liệu làm đai, kg/m3
A = bδ - diện tích mặt cắt ngang của đai
v – vận tốc, m/s
Phương trình cân bằng lực : dC = 2Fvsin (dϕ /2) ≈ Fv dϕ
Từ hai phương trình này, suy ra:
Fv = ρAv2 = q m v 2 (3.10)
qm – khối lượng trên 1m dây đai, kg/m
- Phương trình Ole có kể đến lực căng phụ
F1 − Fv
= efα
F2 − Fv
b. Lực tác dụng lên trục và ổ
F2
Fr
F2
F1
F1
- Lực tác dụng lên truc:
β β
Fr = F1 cos( − υ) + F2 cos( − υ)
2 2
ν - là góc hợp bởi đường tâm trục và Fr, ν rất nhỏ nên có thể bỏ qua đai
lượng này. Khi đó:
β α
Fr ≈ 2F0 cos( ) = 2F0 sin( 1 ) (3.11)
2 2
3.3.3. Ứng suất sinh ra trong đai
Lực căng đai gây ra các ứng suất sau:
+ σ v = Fv/A = ρ v2. 10-6 – ứng suất do lực căng phụ
+ σ 1 = F1/A, σ 2 = F2/A, - Ứng suất trên nhánh chủ động và bị động
34
Chương III
Chi tieát maùy
+ σ 0 = F0/A - Ứng suất do lực căng ban đầu
+ σ t = Ft/A - Ứng suất có ích sinh ra trong đai
Ngoài ra còn ứng suất uốn tuân theo định luật Hooke:
σ u = ε E = Eδ /d (3.12)
ε = y/r – độ giãn dài tương đối của thớ ngoài cùng
y = δ /2 – khoảng cách từ đường trung hoà tới thớ đai ngoài cùng
r ≈ d/2 – bán kính cong đường trung hòa
- Ứng suất lớn nhất sinh ra trên nhánh căng khi đai bắt đầu tiếp xúc trên
bánh đai nhỏ :
σ max = σ1 + σ v + σ u1 = σ 0 + 0,5σ t + σ v + σ u1 (3.13)
σmax = σ t efα /(efα − 1) + σ v + σu1 (3.14)
σ max = (P1 / vA)e fα /(e fα − 1) + ρ v 2 + σ u1 (3.15)
- Khả năng kéo của bộ truyền đai đặc trưng bởi ứng suất có ích σ t:
σt = 2σ0 (efα − 1) /(efα + 1) (3.16)
⇒ σ 0 tăng thì khả năng kéo tăng tuy nhiên tuổi tho của đai giảm. Vì vậy
hạn chế σ 0 : σ 0 ≤ 1,5Mpa (đối với đai thang); σ 0 ≤ 0,8Mpa (đối với đai
dẹt)
- Ứng suất do lực ly tâm khi giá trị khối lượng riên đai =1000kh/m3
v = 10 m/s ⇒ σ v = 0,1Mpa
v = 20 m/s ⇒ σ v = 0,4Mpa
v = 30 m/s ⇒ σ v = 1,6Mpa
- Ứng suất uốn sinh ra trong đai khi E=200MPa
d/δ =200 ⇒ σ u = 1 MPa
d/δ =100 ⇒ σ u = 2 MPa
d/δ =50 ⇒ σ u = 4 MPa
d/δ =25 ⇒ σ u = 8 MPa
Ứng suất uốn làm phá hủy mỏi đai
- Tuổi thọ đai không những phụ thuộc vào ứng suất mà còn phụ thuộc vào
đặc tính và chu kỳ thay đổi tần số ứng suất. Tần số này xác định bằng số
vòng chạy của đai tong một giây:
I = v/L (3.17)
I càng lớn thì tuổi thọ càng thấp. Đối với đai thang: i ≤ 3..5 s-1; Đối với đai
dẹt: i ≤ 10..20 s-1
35
Chương III
Chi tieát maùy
3.3.4. Hiện tượng trượt trong bộ truyền đai
Bao gồm: trượt hình học, trượt đàn hồi, trượt trơn
- Trượt hình học: xảy ra khi bộ truyền chưa làm việc, dưới tác dụng của
tải trong F0, đai bị giãn → hiện tượng trượt trơn
-Trượt đàn hồi: do lực F1 trên nhánh căng > F2 trên nhánh chùng, nên độ
biến dạng đai λ 1 khi vào đai sẽ > độ biến dạng đai khi ra đai. Do đó, khi đai
vào tiếp xúc với bánh dẫn đai sẽ bị co lại gây nên hiện tượng trượt đàn hồi
Trên bánh bị dẫn xãy ra hiện tượng trượt đàn hồi khi ra đai.
- Trượt trơn: xảy ra khi moment truyền lớn hơn moment ma sát
3.3.5. Vận tốc và tỉ số truyền
- Vận tốc vòng trên các bánh đai:
v1 = π d1n1/60000
+ Trên bánh dẫn:
v2 = π d2n2/60000
+ Trên bánh bị dẫn: (3.18)
- Giữa vận tốc vòng hai bánh đai có sự liên hệ:
v2 dn
ξ = ( v1 − v 2 ) / v1 = 1 − =1− 2 2
v1 d1n1
v 2 = v1 (1 − ξ) (3.19)
với: ξ - hệ số trượt tưong đối. ξ = 0,01 .. 0,02
- Tỉ số truyền của bộ truyền đai:
d2 d
u= ≈2 (3.20)
d1 (1 − ξ) d1
3.4. TÍNH TRUYỀN ĐỘNG ĐAI
3.4.1. Tiêu chuẩn về khả năng làm việc và chỉ tiêu tính
a. Khả năng làm việc và chỉ tiêu tính
- Khả năng kéo.
- Tuổi thọ đai.
Hiện nay, tính toán bộ truyền đai chủ yếu tính theo khả năng kéo
Để tránh xảy ra hiện tượng trượt trơn, hệ số kéo phải thỏa mãn điều
σt
ϕ= ≤ ϕ0
kiện:
2σ 0
b. Tuổi thọ đai:
Ứng suất thay đổi sẽ gây phá hủy mỏi đai. Quan hệ giữa ứng suất
σ max và số chu kỳ làm việc tương đương NE biểu thị bằng phương trình
đường cong mỏi như sau
36
Chương III
Chi tieát maùy
σ max mNE = σ r m N0
với σ r – giới hạn mỏi của đai (MPa)
N0 – Số chu kỳ làm việc cơ sở = 107
m – chỉ số của đường cong mỏi; m = 5 đối với đai dẹt, m = 8 đối với
đai thang
σ r = 6 MPa – đai vải cao su có lớp đệm
σ r = 7 MPa – đai vải cao su không có lớp đệm
σ r = 9 MPa – đai thang
σ r = 4..5 MPa – đai sợi bông
⇒ N E = (σ r / σ max ) m 10 7 (3.24a)
Chu kỳ NE liên hệ với tuổi thọ Lh
N E =3600ix b L h / υ (3.24b)
u
i = v/L :số vòng chạy của đai trong một giây.
xb – số bánh đai cùng đường kính
ν u – Hệ số ảnh hưởng khác nhau của ứng suất uốn trên các bánh đai
(=1,2..2)
- Tuổi thọ đai ( xác định bằng giờ)
σr m 7
Lh = ( ) 10 υu /(3600ix b ) (3.25)
σmax
3.4.2. Tính toán bộ truyền đai dẹt
- Ứng suất có ích:
Ft
(3.27)
σt = ≤ [σ t ]
A
với Ft = 1000P1/v
A = bδ - tiết diện đai
[σ t] – ứng suất có ích cho phép
[σ t ] = [σ t ]0 Cα C vC0Cr (3.28)
+ [σ t] – ứng suất có ích cho phép. Tra bảng (3.4) [1]
+ Cα - hệ số ảnh hưởng của góc ôm đai: Cα = 1 – 0.003(180 -α1)
+ Cv – hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc
37
Chương III
Chi tieát maùy
C v = 1 − c v (0,01v 2 −1)
cv = 0,04 đối với tất cả bộ đai dẹt với vận tốc trung bình
Khi vận tốc cao: cv = 0,03 (đai vải cao su), cv = 0,02 (đai sợi bông), cv
= 0,01 (đai vật liệu tổng hợp)
+ C0 – hệ số xét đến ảnh hưởng của vị trí bộ truyền, phụ thuộc vào
góc đường nối tâm và phương ngang.
Khi góc nghiêng 0..600 thì C0 = 1
Khi góc nghiêng 60..800 thì C0 = 0.9
Khi góc nghiêng 80..900 thì C0 = 0.8
Khi bộ truyền đai có bánh căng điều chỉnh tự động C0 =1
+ Cr hệ số làm việc tính đến ảnh hưởng của sự thay đổi theo chu kỳ
của tải trọng đến tuổi thọ đai. Tra bảng (3.5) [1].
Chiều rộng đai được tính theo công thức:
-
1000P1
b≥ (3.29)
δv[σ t ] 0 C α C v C 0 C r
3.4.3. Tính toán bộ truyền đai thang
Ft v [σ t ]zA1 v
P1 = ≤ = z[P] (3.30)
1000 1000
[P] – công suất có ích cho phép bộ truyền đai. Được xác định theo thực
nghiệm
[P] = [P]0 Cα Cu CL Cz Cr C v (3.31)
+[P]0 – công suất có ích cho phép được xác định bằng con đường thực
nghiệm
− α1 / 110
+ Cα = 1,24(1 − e )
+ C v = 1 − 0,05(0,01v 2 − 1)
+ Cu – hệ số xét đến ảnh hưởng của tỉ số truyền. Tra bảng (3.6) [1]
C v = 6 L / L0
+
+ Cz - hệ số xét đến sự ảnh hưởng của sự phân bố không đều tải
trọng giữa các dây đai: z = 2..3 thì Cz = 0.95; z = 4..6 thì Cz = 0.9; khi z>6 thì
Cz = 0.85.
P1
Số dây đai cần thiết: z = (3.32)
[P0 ]Cα C u C L C z C r C v
38
Chương III
Chi tieát maùy
3.5. TRÌNH TỰ THIẾT KẾ ĐAI
3.5.1. Trình tự thiết kế đai dẹt
Thực hiện theo các bước sau:
1. Chọn đai theo điều kiện làm việc
2. Tính đường kính bánh đai nhỏ theo công thức:
P1
d1 = (1100..1300)3 (mm)
n1
Hoặc d1 = (5,2..6,4)3 T1 (mm)
d1 được chọn theo tiêu chuẩn :40, 45, 50, 56, 63, 71, 80, 90, 100, 112,
125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 315, 400, 450, 500, 560, 630, 710,
800, 900, 1000, 1250, 1400, 1600, 1800, 2000.
Đường kính bánh đai lớn xác định theo công thức (3.20) và cho theo
giá trị tiêu chuẩn.
Tính v1, nếu v1 > 30 m/s thì chọn đường kính đai nhỏ hơn.
3. Xác định khoảng cách trục a và chiều dài đai L. Có thể xác định a
theo chiều dài Lmin theo công thức (3.4).
bộ truyền đai hở.
Lmin = v/(3..5)
Lmin = v/(8..10) bộ truyền đai có bánh căng.
Kiểm nghiệm khoảng cách trục a theo điều kiện:
a ≥ 2(d1 + d 2 ) trường hợp bộ truyền đai hở.
+
a ≥ (d1 + d 2 ) trường hợp bộ truyền đai có bánh căng.
+
Sau khi xác định a, tính L theo công thức (3.3) và tăng L lên 100...400
để nối đai.
4. Tính góc ôm đai α1 theo công thức (3.2) và kiểm nghiệm điều kiện
α1 ≥ 1500
5. Chọn chiều dày đai theo điều kiện:
d1/δ ≥ 25 đối với đai da
d1/δ ≥ 30 đối với đai vải cao su.
Tính chiều rộng b của đai theo công thức (3.29)
6. Tính chiều rộng bánh dai
7. Tính lực tác dụng lên trục Fr theo (3.11) và lực căng ban đầu
F0 = σ 0 bδ
3.5.2. Trình tự thiết kế đai thang
1. Chọn loại đai theo công suất P1 và n1 theo đồ thị
39
Chương III
Chi tieát maùy
2. Tính đuờng kính bánh đai nhỏ d1 ≈ 1,2 dmin với dmin tra bảng (3.3)
[1]. Chọn d1 theo dãy tiêu chuẩn sau: 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125,
140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630,
710, 800, 900, 1000.
Theo công thức (3.18) tính d2 và chọn ttheo tiêu chuẩn (bảng 3.3)
3. Chọn sơ bộ khoảng cách trục a theo đường kính d2
≥6
u 1 2 3 4 5
a 1,5d2 1,2d2 d2 0,95d2 0,9d2 0,85d2
Theo công thức (3.3) xác định sơ bộ L và chọn theo tiêu chuẩn. Tính
chính xác khoảng cách trục a theo giá trị L tiêu chuẩn bằng công thức
(3.4). kiểm nghiệm điều kiện :
2(d1 + d 2 ) ≥ a ≥ 0,55(d1 + d 2 ) + h
h : chiều cao mặt cắt ngang của đai
4. Tính góc gôm α 1 theo công thức (3.2). Kiểm nghiệm α1>=1200
5. tính số đai z theo công thức (3.32) và chọn theo số nguyên và không
nên quá 6
6. Tính chiều rộng và đường kính ngoài da
7. Xác định lực tác dụng lên trục và lực căng đai ban đầu
3.6. BỘ TRUYỀN ĐAI RĂNG
- Làm việc nhờ sự ăn khớp giữa các gờ trên đai và các rãnh của bánh
đai.
Ưu điểm:
+Kích thước bộ truyền nhỏ
+ Không có hiện tượng trượt đai
+ Tỉ số truyền lớn (đến 20)
+ Hiệu suất cao (0.92 ..0.98)
+ Lực tác dụng lên trục và ổ nhỏ
+ Công suất truyền đến 200Kw
Kích thước hình học chủ yếu cho trong bảng (3.8) [1]
- Các kích thước chủ yếu:
+ Mođun đai: m = p/π . P là bước đai. Modun đai có thể xác định bằng
công thức thực nghiệm sau:
103 P
m =3,53 1
n1
P1 – công suất truyền
n1 – số vòng quay bánh dẫn
Sua khi xác định mođun, sẽ chọn lại theo tiêu chuẩn
40
Chương III
Chi tieát maùy
+ Chiều cao răng h: h = (0.6..0.9)m
+ Chiều rộng nhỏ nhất của đai S = (1…12,2)m
+ Đường kính vòng chia d1 = mz1 ; d 2 = mz 2
+ Khoảng cách trục nhỏ nhất: a min = 0,5(d1 + d 2 ) + C
C = 2m khi m=5
41