Chu trình nhiệt động
Chu trình động cơ đốt trong cháy đẳng tích, môi chất coi là không khí. Thể
tích công tác Vh = 0,006 m3
, nhiệt độ vào t1 = 200C, áp suất vào p1 =1 bar. Thể tích
buồng cháy Vt = V2 = 0,001 m3. áp suất lớn nhất của chu trình p3 = 25 bar. Hãy xác
định:
a. Các thông số cơ bản tại các điểm đặc trưng của chu trình
b. Nhiệt cấp và thải ra của chu trình
c. Công và hiệu suất nhiệt của chu trình.
Chương 4
chu trình nhiệt động
1. Bài tập giải mẫu:
Bài 1:
Chu trình động cơ đốt trong cháy đẳng tích, môi chất coi là không khí. Thể
tích công tác Vh = 0,006 m3, nhiệt độ vào t1 = 200C, áp suất vào p1 =1 bar. Thể tích
buồng cháy Vt = V2 = 0,001 m3. áp suất lớn nhất của chu trình p3 = 25 bar. Hãy xác
định:
a. Các thông số cơ bản tại các điểm đặc trưng của chu trình
b. Nhiệt cấp và thải ra của chu trình
c. Công và hiệu suất nhiệt của chu trình.
Lời giải:
a. Các thông số cơ bản tại các điểm đặc trưng của chu trình (Hình 13):
Điểm 1 p1 = 1 bar; t1 = 200C
V1 = Vt + Vh = 0,007 m3.
Điểm 2: V2 = 0,001 m3
V1 k
p2 = p1( )
V2
p2 = 1.71,4 = 15,24 bar
p 2 (k-1)/k
T2 = T1( )
p1
Hình 13
T2 = ( 20 + 273 )(15,24)(1,4-1)/1,4 = 6390K = 3660C.
Điểm3: V3 = V2 = 0,001 m3
p3 = 25 bar
Vì 2-3 là quá trình đẳng tích nên:
p3 p3 25
T3
=10480K =7750C.
= ; T3 =T2 = 639.
p2 p2 15,24
T2
Điểm 4: V4 = V1= 0,007 m3
Từ hai quá trình đoạn nhiệt 1-2 và 4-3 ta có:
V3
V2
T1 T4
= ( )k-1 =( V )k-1 =
T2 V1 T3
4
T1 293
= 4810K =2080C
T4 = T3. =1048.
T2 639
40
Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
k k
p 4 T4 T p1
k −1 k −1
= = 1 =
T
p 3 T3 p2
2
p1 1
p4 = p3. = 25. = 1,64 bar.
p2 15,24
b. Nhiệt cấp và thải ra của chu trình:
Nhiệt cấp cho chu trình đẳng tích 2-3:
Q1 = G. CV(t3 – t2 )
p1V1 1.105.0,007
G= = = 0,00832 kg.
RT1 287.293
20,9 3
.10 .(775 – 336) = 2,45. 103 J = 2,45 kJ
Q1 = 0,00832.
29
Nhiệt mà môi chất thải ra trong quá trình 4-1:
Q 2 = G.C V .( t 1 − t 4 )
20,9 3
.10 (20 − 208) = −1,13.10 3 J = −1,13 kJ
Q 2 = 0,8832.
29
c.Công của chu trình:
L0 = Q1 - Q 2 = 2,45 – 1,13 = 1,32 kJ.
Hiệu suất nhiệt của chu trình:
1
ηt = 1 − k −1
ε
V1 0,007
ε= = =7
V2 0,001
1
Nên: ηt = 1 − = 0,54 = 54%
71, 4 −1
Từ đó công của chu trình:
L0 = η t . Q1 = 0,54. 2,45 = 1,323 kJ.
Bài 2:
Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt
đẳng áp có p1 = 1bar, t1 =27 0C, p4 =3,5 bar,
p3 =55 bar. Xác định nhiệt cấp và thải, công
và hiệu suất nhiệt của chu trình nếu coi chất
môi giới là 1 kg không khí (Hình 14).
Hình 14
41
Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Lời giải:
Vì 1-2 là quá trình đoạn nhiệt nên:
p
T2 p
= ( 2 ) ( k −1) / k = ( 3 ) ( k −1) / k
T1 p1 p1
p 3 ( k −1) / k
= 300.550.4 /1, 4
T2 = T1 ( )
p1
T2 =9440K
RT1 287.300
= 0,816m 3 / kg
v1 = =
Tại điểm 1:
1.105
p1
p 4 v 4 p 4 v1 3,5.10 5.0,816
T4 = = = = 1050 0 K
Tại điểm 4:
R R 287
Trong quá trình giãn nở đoạn nhiệt 3-4:
T3 p
= ( 3 ) ( k −1) / k
T4 p4
p 3 ( k −1) / k 55
= 1050( ) 0, 4 /1, 4 = 2309 0 K
T3 = T4 ( )
p4 3,5
Nhiệt cấp cho chu trình quá trình đẳng áp 2-3:
29,3
q1 = C P (T3 − T2 ) = (2309 − 944) = 1379kJ / kg .
29
Nhiệt thải từ chu trình trong quá trình đẳng tích 4-1:
20,9
q 2 = C v (T1 − T4 ) = (300 − 1050) = −540kJ / kg
29
Công của chu trình:
l o = q1 − q 2 = 1379 − 540 = 839kJ / kg .
Hiệu suất nhiệt của chu trình:
lo 839
ηt = = = 0,61 = 61% .
q1 1379
Bài 3:
Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt
hỗn hợp (Hình 15) có p1 = 0,9 bar, t1 =67 0C,
ε = 10, p 3 = 45bar . Nhiệt cấp cho chu trình
q1 =1090 kJ/kg. Chất môi giới là không khí.
42
Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Xác định nhiệt cấp q v , q p của chu trình và nhiệt độ t4. Hình 15
Lời giải:
Vì 1-2 là quá trình nén đoạn nhiệt:
v1 k −1
) = T1.ε k −1 = (67 + 273).101, 4−1 = 854 0 K
T2 = T1 (
v2
v1 k
) = p1ε k = 0,9.101, 4 = 22,6bar
p 2 = p1 (
v2
Vì 2-3 là quá trình đẳng tích nên:
p3 45
= 1700 0 K
T3 = T2 = 854.
p2 22,6
Nhiệt cấp cho quá trình cháy đẳng tích 2-3:
20,9
q v = C v (T3 − T2 ) = (1700 − 854) = 609kJ / kg
29
Vậy nhiệt cấp cho quá trình cháy đẳng áp 3-4:
q P = q1 − q v = 1090 − 609 = 481kJ / kg
q P = C P (T4 − T3 )
qP 481
+ 1700 = 2176 0 K = 19030 C
T4 = + T3 =
CP 1,01
Bài 4:
Chu trình tuabin khí cấp nhiệt đẳng áp
không hồi nhiệt (Hình 16) có các thông số:
p1 = 1 bar; t1 =270C; t3 =7000C, tỷ số tăng áp
β = 10 , môi chất coi là không khí. Xác định:
a.Các thông số cơ bản tại các điểm đặc trưng.
b.Công, nhiệt cấp và thải, hiệu suất nhiệt. Hình16
Lời giải:
Điểm 1:
p1 = 1 bar, t1 = 270C
RT1 287.300
= 0,861m 3 / kg
v1 = = 5
p1 1.10
Điểm 2:
43
Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
p2
β= = 10
p1
p 2 = p1.10 = 10bar
T2 p
= ( 2 ) ( k −1) / k = β( k −1) / k = 100, 4 / 1, 4 = 1,93
T1 p1
T2 = T1.1,93 = 579 0 K = 306 0 C
RT2 287.579
= 0,166m 3 / kg.
v2 = = 5
p2 10.10
Điểm 3:
p3 = p2 = 10 bar, t3 = 7000C
RT3 287.(700 + 273)
= 0.279m 3 / kg .
v3 = =
10.105
p3
Điểm 4:
p4 = p1 =1 bar
T3 T2
=
T4 T1
T1 300
= 504 0 K = 229 0 C
T4 = T3 = 973.
T2 579
RT4 287.504
= 1,45m 3 / kg.
v4 = = 5
p4 1.10
Lượng nhiệt:
q1 = C P (T3 − T2 ) = 1,01.(973 − 579) = 398kJ / kg .
q 2 = C P (T1 − T4 ) = 1,01.(300 − 504) = −206kJ / kg .
Công của chu trình:
l 0 = q1 − q 2 = 398 − 206 = 192kJ / kg .
Hiệu suất nhiệt của chu trình:
l 0 192
ηt = = = 0,48 = 48% .
q1 398
Bài 5:
Chu trình tuabin khí cấp nhiệt đẳng
áp có hồi nhiệt ( Hình 17) có t1 = 300C;
t4 = 4000C; tb =2660C, β = 6; ρ = 2 . Xác độ
hồi nhiệt σ , hiệu suất nhiệt của chu trình
44
Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
có hồi nhiệt, hiệu suất nhiệt của chu trình
không có hồi nhiệt. Chất môi giới là 1 kg
không khí. Hình 17
Lời giải:
Vì 1-2 là quá trình nén đoạn nhiệt:
T2 = T1β ( k −1) / k = 303.6 0, 4 /1, 4 = 506 0 K = 2330 C
Cân bằng nhiệt đối với thiết bị hồi nhiệt:
q h = C P (t a − t 2 ) = C P (t 4 − t b )
t a = t 2 + ( t 4 − t b ) = 233 + (400 − 266) = 376 0 C
Độ hồi nhiệt:
t a − t 2 376 − 233
σ= = = 0,8
t 4 − t 2 400 − 233
Hiệu suất nhiệt của chu trình hồi nhiệt:
(ρ − 1)(β ( k −1) / k − 1) (2 − 1).6 0, 4 / 1, 4 − 1
η = ( k −1) / k =
,
t
(ρ − 1) − σ(ρ − β ( k −1) / k ) 6 0, 4 / 1, 4 (2 − 1) − 0,8(2 − 6 0, 4 / 1, 4 )
β
η,t = 0,48 = 48%
Hiệu suất nhiệt của chu trình không hồi nhiệt:
1 1
ηt = 1 − = 1− = 0,4 = 40% .
( k −1) / k
β 0, 4 / 1, 4
6
Bài 6:
Chu trình tuabin khí cấp nhiệt đẳng tích
không có hồi nhiệt (Hình 18) có t1 = 27 0C, tỷ
p2
số tăng áp β = = 10 , tỷ số tăng áp trong quá
p1
p3
trình cấp nhiệt λ = = 2 . Môi chất coi là
p2
1 kg không khí. Xác định hiệu suất nhiệt,
công, nhiệt cấp và thải của chu trình. Hình 18
Lời giải:
Hiệu suất nhiệt của chu trình cấp nhiệtđẳng tích không hồi nhiệt:
45
Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
k (λ1/ k − 1)
ηt = 1 −
(λ − 1)β ( k −1) / k
1,4(21/1, 4 − 1)
ηt = 1 − = 0,54 = 54%
(2 − 1).10 0, 4 /1, 4
Trong quá trình nén đoạn nhiệt 1-2:
T2 = T1β ( k −1) / k = 300.10 0, 4 / 1, 4 = 580 0 K
Trong quá trình cấp nhiệt đẳng tích 2-3:
T3 p 3
= =λ=2
T2 p 2
q1 = C P (T3 − T2 ) = C P (2T2 − T2 ) = C P T2
q1 = 1,01.580 = 585,8 kJ/kg.
l 0 = q1η t = 585,8.0,54 = 316,3kJ / kg .
q 2 = q1 − l 0 = 585,8 − 316,3 = 269,5kJ / kg .
Bài 7:
Nhà máy nhiệt điện làm việc theo chu trình Rankin với môi chất là nước.
Biết nhiệt độ và áp suất hơi khi vào tuabin t1 = 4000C, p1 = 30 bar. Xác định hiệu
suất nhiệt của chu trình khi áp suất trong bình ngưng p2 = 0,04 bar.
Lời giải:
Hiệu suất nhiệt của chu trình Rankin:
i1 − i 2
ηt =
i1 − i ,2
Từ đồ thị i-s qua điểm 1 (giao điểm của t 1 = 4000C, p1 = 30 bar ) và điểm 2 ( giao
điểm của đường s1 = const và p2 = 0,04 bar ) ta tìm được:
i1 = 3235 kJ/kg
i2 = 2085 kJ/kg.
Entanpi của điểm 2’ là entanpi của nước ngưng tụ (hay nước sôi ) xác định từ
bảng hơi nước bão hoà theo p2 = 0,04 bar:
i'2 = 121,4 kJ/kg.
Vậy hiệu suất nhiệt của chu trình:
3235 − 2085
ηt = = 0,37 = 37% .
3235 − 121,4
Bài 8:
46
Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Nhà máy nhiệt điện làm việc theo chu trình Rankin, môi chất là nước. Biết
nhiệt độ và áp suất hơi khi vào tuabin t 1 = 5000C, p1 = 100 bar, áp suất trong bình
ngưng p2= 0,05 bar. Xác định hiệu suất, độ khô của hơi khi ra khỏi tuabin x 2, hiệu
suất trong nếu biết hiệu suất trong tương đối của tuabin ηoiT = 0,9 , suất tiêu hao
hơi và nhiên liệu nếu biết nhiệt trị của than Q lv = 25MJ / kg .
t
Lời giải:
Từ đồ thị i – s
Điểm 1 là giao điểm của đường t1 = 5000C và p1 = 100 bar ta xác định được:
i1 = 3375 kJ/kg
Điểm 2 là giao điểm của đường p2= 0,05 bar và s1 = const ta tìm được:
i2 = 2010 kJ/kg
x2 = 0,772
Từ bảng hơi nước bão hoà theo p2 = 0,05 bar ta tìm được:
i 2' = 137,8 kJ/kg
v 2 ' = 0,0010053m 3 / kg ≈ 0,001m 3 / kg
Vậy hiệu suất nhiệt của chu trình khi kể cả công của bơm :
i1 − i 2 − v 2' (p1 − p 2 )
ηt =
i1 − i 2' − v 2 ' (p1 − p 2 )
3375 − 2010 − 0,001(100.10 5 − 0,05.10 5 ).10 −3
ηt =
3375 − 137,8 − 0,001(100.10 5 − 0,05.10 5 ).10 −3
η t = 0,42 = 42%
Hiệu suất nhiệt của chu trình khi bỏ qua công của bơm:
i1 − i 2 3375 − 2010
ηt = = = 0,422 = 42,2%
i1 − i ,2 3375 − 137,8
Sai số do bỏ qua công của bơm chỉ chiếm 0,2% như vậy thông thường khi tính
toán ta có thể bỏ qua công của bơm. Hiệu suất trong của chu trình Rankin thực khi
biết hiệu suất trong tương đối của tuabin η0iT = 0,9 :
ηi = ηoiT .η t = 0,9.0,42 = 0,378 = 37,8%
Suất tiêu hao hơi di:
1 1 1 1
di = = = =
i ηi .q1 ηi (i1 − i 2 ) 0,378(3375 − 137,8)
,
di =0,00082 kg/kJ.
Suất tiêu hao nhiên liệu với Q lv = 25.103 kJ/kg
t
47
Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
3600 3600
bi = = = 0,38 kg/kWh
η i .Q t
lv
0,378.25.10 3
Nếu biết công suất của tuabin (hay của máy phát điện ) N = 90 MW, l ượng nhiên
liệu tiêu hao trong 1h:
Bi = N. bi = 90.103.0,38
Bi = 34,2.103 kg/h = 34,2 t/h
Lượng hơi do lò hơi cần cung cấp Di:
Di = di. N.3600
Di = 0,00082.90.103.3600= 265,7 t/h.
48
Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 9:
Nhà máy nhiệt điện làm việc theo chu trình Rankin có quá nhiệt trung gian
với các thông số sau: áp suất và nhiệt độ vào phần cao áp của tuabin: p 1 = 1 bar; t1 =
5000C; áp suất và nhiệt độ vào phần hạ áp của tuabin: p a = 30bar ; t a = 500 0 C.
Công suất của máy phát điện N = 100 MW, hiệu suất trong tương đ ối của tuabin
ηoiT = 0,9 hiệu suất cơ khí của tuabin ηckT = 0,98 , hiệu suất lò hơi và ống ηl = 0,85
, hiệu suất của máy phát điện ηmf = 0,97 , áp suất bình ngưng p2 = 0,04 bar.
Hãy xác định: Hiệu suất nhiệt η t ; hiệu suất trong ηi , hiệu suất nhà máy nhiệt
điện η N . Suất tiêu hao nhiên liệu, lượng than tiêu hao trong 1 h. Lượng hơi do lò
hơi sản sinh trong 1h (biết nhiệt trị của than Q lv = 25MJ / kg ). Lượng nước cần
t
làm mát bình ngưng nếu nhiệt độ nước tăng 40C.
Lời giải:
Chu trình Rankin có quá nhiệt trung gian
trên đồ i-s (Hình 19).
Điểm 1 là giao điểm của p1 và t1 nên:
i1 = 3360 kJ/kg
Điểm b là giao điểm của s1 = const và pb = pa
nên: ib = 2296 kJ/kg
Điểm a là giao điểm của ta và pa nên:
Hình 19
ia = 3456 kJ/kg
Điểm 2 là giao điểm của sa = const và p2 nên:
i2 = 2176 kJ/kg.
Từ bảng hơi nước bão hoà theo p2 = 0,04 bar , ta có entanpi của nước ngưng:
i ,2 = 121,4 kJ/kg.
Hiệu suất nhiệt của chu trình:
i1 − i b + i a − i 2 3360 − 2296 + 3456 − 2176
ηt = = 0,445 = 44,5%
=
,
i1 − i 2 + i a − i b 3360 − 121,4 + 3456 − 2296
Hiệu suất trong của chu trình η i :
ηi ≈ ηoiT .η t = 0,9.0,445 = 0,4 = 40%
Hiệu suất nhà máy nhiệt điện:
η N = ηi .ηoiT .ηckT .ηl.η mf = 0,445.0,9.0,98.0,85.0,97 = 0,324 = 32,4%
Suất tiêu hao nhiên liệu:
49
Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
3600 3600
bN = = = 0,44kg / kwh
η N .Q t
lv
0,324.25.10 3
Lượng than tiêu thụ trong 1h:
BN = bN.N = 0,44.100.103 =44.103 kg/h = 44 t/h
Lượng hơi trong 1h:
DN = dN.N.3600
1
dN =
Với suất tiêu hao hơi dN:
η t .ηoiT .ηckT .ηmf q1
,
q1 = i1 - i 2 + i a − i b−
q2 = i1 - i ,2 + i a − i b
i1 − i b −
η oiT =
Trong đó ib tìm được từ:
−
i1 − i b
i b− = i1 − ηoiT .(i1 − i b ) = 3360 – 0,9(3360-2996) = 3032 kJ/kg
p1 = 3360 – 121,4 + 3456 – 3032 = 3662,6 kJ/kg.
1
= 0,00072kg / kJ
dN =
3662,6.0,445.0,9.0,98.0,97
Lượng hơi trong 1h ( hay sản lượng của lò hơi ):
DN = dN.N.3600 =0.00072.100.103.3600 = 259,2.103kg/h = 259,2 t/h
Lượng nhiệt do hơi ngưng tụ toả ra:
Q2 = DN ( i2 - i ,2 ) = 259,2.103( 2176- 121,4 ) = 532600.103 kJ/h
Lượng nhiệt thực tế do hơi nước ngưng tụ toả ra:
Q 2 t = D N .(i 2− − i ,2 )
i a − i 2−
ηoiT =
Entanpi i 2− tìm được từ:
ia − i2
i 2− = i a − ηoiT (i a − i 2 ) = 3456 − 0,9(3456 − 2176) = 2304kJ / kg .
Q 2 t = D N .(i 2− − i ,2 ) = 259,2. 103(2304-121,4) = 566.106 kJ/h.
Lượng nước thực tế cần làm bình ngưng khi nhiệt độ nước tăng ∆t n = 4 0 C
Q 2 t = Q n = G n .C n .∆t n
566.10 6
Q 2t
= 33,9.10 6
Gn = =
C n .∆t n 4,18.4
50
Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
G n = 9,42.103 kg / s = 9,42m 3 / s
51
Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 10:
Nhà máy nhiệt điện làm việc theo chu trình hồi nhiệt (Hình 20). Tuabin hơi T
có công suất N = 25 MW, áp suất vào P 1 = 100 bar, nhiệt độ vào t 1 = 5000C, p2 =
0,04 bar. Người ta trích hơi từ tuabin hai chỗ ở áp suất p tr1 = 10bar, p tr 2 = 1,2bar
để đốt nóng nước cấp từ bình ngưng N trong hai bình ra nhiệt hỗn hợp B 1, B2. Hãy
xác định lượng hơi trích tại hai cửa trong 1h. Hiệu suất nhiệt của chu trình h ồi
nhiệt, phần trăm tăng hiệu suất nhiệt nếu so với chu trình Rankin không có hồi
nhiệt.
Lời giải:
Thiết bị chu trình hồi nhiệt:
L -lò hơi
QN –bộ quá nhiệt
T – tuabin
N – bình ngưng
B – bơm
B1 và B2 – bình gia nhiệt Hình 20
Bình gia nhiệt hỗn hợp là bình gia nhiệt khi cho hơi đốt nóng tiếp xúc trực tiếp với
nước cần đốt nóng, giả thiết môi chất ra khỏi bình ra nhiệt là nước ngưng ở áp
suất hơi trích: ví dụ ra khỏi bình ra nhiệt B1 là nước ngưng có entanpi i ,tr1 , ra khỏi
bình B2 là nước ngưng tụ có etanpi i ,tr 2 . Từ đó ta có cân bằng nhiệt đối với bình ra
nhiệt B1 và B2; (1 − a1 )i ,tr 2 + a1i tr1 = i ,tr1
a 2i tr 2 + (1 − a1 − a 2 )i ,2 = (1 − a1 )i ,tr 2
Từ hai phương trình trên ta tìm được lượng hơi trích a1, a2:
i ,tr1 − i ,tr 2
a1 =
i tr1 − i ,tr 2
(1 − a1 )(i ,tr 2 − i ,2 )
a2 =
i tr 2 − i ,2
Từ đồ thị i - s (Hình 21) và từ bảng
hơi nước bão hoà theo áp suất ta có:
i1 = 3375 kJ/kg
i tr1 = 2780kJ / kg
Hình 21
i ,tr1 = 762,7 kJ / kg
52
Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
i tr 2 = 2415kJ / kg
i ,tr 2 = 439,4kJ / kg
i ,2 = 121,4kJ / kg
i2 = 1985kJ/kg
Vậy ta có:
762,7 − 439,4
a1 = = 0,138
2780 − 439,4
(1 − 0,138)(439,4 − 121,4)
a2 = = 0,119
2415 − 121,4
Công của chu trình hồi nhiệt l 0 :
l 0 = i1 − a 1.i tr1 − a 2i tr 2 − (1 − a 1 − a 2 )i 2
l0 = i1 − i 2 − a1 (i tr1 − i 2 ) − a 2 (i tr 2 − i 2 )
l0 = 3375 - 1985 - 0,138(2780 - 1985) - 0,119(2415 = 1985)
l0 = 1228 kJ/kg
Suất tiêu hao hơi d0:
1 1
= 0,000814kg / kJ
d0 = =
l 0 1228
Hơi tiêu thụ trong 1h:
D0 = d0.N.3600
D0 = 0,000814.25.103.3600 = 73,3.103 kg/h = 73,3 t/h
Hơi trích tại cửa a cho B1 trong 1h:
D tr1 =D 0 .a 1 = 73,3.103.0,138 = 10,1.103 kg / h = 10,1 t / h
Hơi trích tại cửa b cho B2 trong 1h:
D tr 2 = D 0 a 2 = 73,3.103.0,119 = 8,72.10 3 kg / h = 8,72 t / h
Lượng hơi vào bình ngưng D n :
D n = D 0 − (D tr1 + D tr 2 ) = 73,3 − (10,1 + 8,72) = 54,48 t / h
Hiệu suất nhiệt của chu trình hồi nhiệt:
l0 l0 1228
ηt = = = = 0,47 = 47%
q1 i1 − i tr1 3375 − 762,7
,
Phần trăm tăng hiệu suất do có hồi nhiệt:
∆η 47 − 42,7
= = 10%
ηt 0 42,7
53
Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 11:
Nhà máy nhiệt điện làm việc theo chu trình hồi nhiệt với một cửa trích và
một bình gia nhiệt kiểu bề mặt cách dồn nước ngưng trong bình về mặt trước
(Hình 22). Hơi vào tuabin có áp suất và nhiệt độ: p 1 = 100 bar, t1 = 5000C, hơi trích
ở cửa trích có áp suất pa = 5 bar với lượng trích hơi a = 15%, hơi vào bình ngưng
có áp suất p2 = 0,05 bar..Hãy xác định hiệu suất nhiệt của chu trình, phần trăm tăng
hiệu suất so với chu trình Rankin (không có hồi nhiệt).
Lời giải:
Từ đồ thi i –s của hơi nước với áp suất và
nhiệt độ đã cho và từ bảng hơi nước ta có:
i1 = 3375 kJ/kg
i2 = 2010 kJ/kg
ia =2650 kJ/kg
i ,2 = 138kJ / kg Hình 22
i ,a = 640kJ / kg
Cân bằng nhiệt đối với bình gia nhiệt B:
α.i a = (1 − α)i ,2 = (1 − α)i , + α.i ,a
(1 − α)i ,2 + α(i a − i ,a )
i, =
1− α
(1 − 0,15)138 + 0,15(2650 − 640)
i' = = 491kJ / kg
1 − 0,15
Cân bằng nhiệt cho điểm hỗn hợp H:
i nc = (1 − a )i , + a.i ,a
i nc = (1 − 0,15).491 + 0,15.640 = 417 + 96 = 513kJ / kg
Công của chu trình ứng với 1 kg hơi l 0 :
l 0 =i1 −a.i a − (1 − a )i 2
l0 = 3375 - 0,15.2650 - (1- 0.15).2010 = 1268 kJ/kg.
Nhiệt lượng cấp vào chu trình:
q1 = i1 − i nc = 3375 − 513 = 2862kJ / kg
Hiệu suất nhiệt của chu trình hồi nhiệt:
l 0 1268
ηt = = = 0,443 = 44,3%
q1 2862
Hiệu suất nhiệt của chu trình Rankin (không hồi nhiệt):
54
Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
i1 − i 2 3375 − 2010
ηt 0 = = = 0,422 = 42,2%
3375 − 138
i1 − i ,2
Phần trăm tăng hiệu suất do co thêm hồi nhiệt:
∆η 44,3 − 42,2
= = 5%
ηt 0 42,2
Bài 12:
Viết cân bằng exergi của lò hơi nhà máy nhiệt điện, xác định hiệu suất
exergi của lò hơi khi biết hơi lấy ra có áp suất p1 = 40 bar, nhiệt độ t1 = 4000C,
nước cấp cho lò hơi có áp suất p n = p1 = 40bar nhiệt độ tn = 1000C. Nhiệt độ
của môi trường t0 = 270C
Lời giải:
Hình 23 biểu thị cân bằng exergi của lò hơi với các ký hiệu:
B – lượng than, kg/h
Q lv - nhiệt trị của than, kJ/kg
t
D – lượng hơi và nước, kg/h
e h ; e n - exergi của hơi và nước cấp, kJ/kg
EK_ tổng exergi của khói thải, xỉ,... kJ
E KTN - tổn thất không thuận nghịch của quá trình cháy trong lò hơi.
t
Vậy ta có cân bằng exergi của lò hơi:
BQ lv + D.e n = D.e h + E k + E KTN
t t
BQ lv = D(e h − e n ) + E k + E KTN
t t
BQ lv =EV –exergi đem vào
ở đây: t
D(eh– eV ) = E r - exergi lấy ra hữu ích
EK + E KTN = E tt
t
(tổng tổn thất do exergi lấy ra không sử dụng và tổn thất do quá trình không thuận
nghịch).
E v = E r = E tt
Vậy ta có:
Er
Hiệu suất exergi: ηe : ηe =
Ev
ở đây đối với lò hơi:
D (e h − e n )
ηe =
BQ lvt
55
Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Mặt khác ta biết:
q .D (i − i n ).D
Q
B= = 1 lv = h lv Hình 23
lv
Qt Qt Qt
Nên khi exergi của dòng môi chất:
e = i – i0 – T0 (S – S0)
e h − e n i h − i n − T0 (s h − s n )
ηe = =
ih − in ih − in
Từ bảng hơi nước và hơi nước quá nhiệt với p1 = 40 bar và t1 = 400 ta có:
i h = 3212kJ / kg
.
s h = 6,73kJ / kg 0 K
Từ bảng nước và hơi nước quá nhiệt với pn = 40 bar và tn = 1000C ta có:
i n = 421kJ / kg
s n = 1,303kJ / kg 0 K
t0 = 27 + 273 = 3000K
Vậy hiệu suất exergi của lò hơi:
3212 − 412 − 300(6,73 − 1,303)
ηe = = 0,41 = 41%
3212 − 421
Nhận xét:
Chúng ta nhận thấy về mặt phân tích theo exergi ( xét số lượng và chất lượng của
năng lượng ) thì lò hơi có hiệu quả kém vì hiệu suất exergi chỉ đạt 41%. Trong khi
đó phân tích theo hiệu suất nhiệt (chỉ xét số lượng của năng l ượng) thì lò h ơi có
hiệu quả rất cao vì hiệu suất nhiệt đạt được rất lớn.
Bài 13:
Tìm biểu thức hiệu suất exergi của chu trình Rankin của nhà máy nhiệt điện,
tính hiệu suất exergi của chu trình Rankin với các thông số: áp suất và nhiệt độ
vào tuabin p1= 40 bar, t1 = 4000C, áp suất bình ngưng p2 = 0,04 bar, hiệu suất trong
tương đối của tuabin ηoiT = 0,8
Lời giải:
Er
Hiệu suất exergi ηe : ηe =
Ev
EV – exergi đem vào chu trình, ở đây là exergi của nhiên liệu (than, …) đốt
trong lò hơi với B lượng nhiên liệu cần trong 1h, kg/h.
Q lv - nhiệt trị của nhiên liệu, kJ/kg.
t
E r − exergi lấy ra là công của tuabin, nếu tính công trong 1h ta có:
E r = 3600.N, kJ / h
56
Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Với: N là công suất của tuabin, kW
Mặt khác: E r = B.Q lv
t
3600.N
Vậy ta có: ηe =
B.Q lv
t
q1D
B= ;
Do vậy:
Q lv
t
Với D = d.N.3600, kg/h
3600.N 3600.N 1
ηe = = =
Thì:
q1.D q1.d.N.3600 q1.d
1
ở đây: d = l - suất tiêu hao hơi.
0, t
l 0,t - công của chu trình Rankin thực.
Vậy cuối cùng ta có:
0,t
ηe = = ηi
q1
Chúng ta nhận thấy biểu thức hiệu suất exergi của chu trình Rankin thực nhận
được bằng hiệu suất trong của chu trình Rankin thực khi phân tích theo phương
pháp hiệu suất nhiệt.
Khi biết hiệu suất trong tương đối của tuabin ηoiT ta có:
i1 − i 2 t
l 0,t
η0iT = =
i1 − i 2
l0
l0
ηe = η0iT = η0iT .η t
Vậy:
q1
Từ các thông số: p1 = 40 bar, t1 = 4000C, p2 = 0,04 bar tra bảng ta có:
i1 = 3212 kJ/kg
i2 = 2050 kJ/kg
i ,2 = 212kJ / kg
i1 − i 2 3212 − 2050
ηt = = = 0,376 = 37,6%
Vậy: 3212 − 212
i1 − i ,2
ηe = η0iT .η t = 0,8.0,376 = 0,3 = 30%
57
Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
2. Bài tập tự luyện
Bài 14:
Chu trình cácnô thuận chiều với môi chất là không khí được tiến hành ở nhiệt đ ộ
nguồn nóng tI = 6270C, nhiệt độ nguồn lạnh tII = 270C, áp suất lớn nhất pmax = 60
bar
Hãy xác định:
a) Các thông số cơ bản tại các điểm của chu trình
b) Nhiệt cấp và nhả của chu trình
c) Công và hiệu suất nhiệt của chu trình
Trả lời: a) p1 = 60 bar; t1 =6270C; v1 = 0,043m3/kg.
p2 = 46,76 bar; t2 = t1 =6270C; v2 =0,0553m3/kg.
p3 = 1 bar; t3 = t2 = 270C; v3 = 0,861m3/kg.
p4 =1,284 bar; t4 = t11 = 270C; v4 = 0,67m3/kg.
b) q1 = 64,2 kϑ /kg; q2 = -21,4 kJ/kg.
c) l o = 42,8kJ / kg ; ηct = 66,6%
Bài 15:
Chu trình động cơ đốt trong cháy đẳng tích có p 1 = 1 bar, t1 = 200C, tỷ số nén ε = 3,6
, tỷ số tăng áp λ = 3,33 . Xác định:
a.Các thông số trạng thái cơ bản tại các điểm đặc biệt.
b.Lượng nhiệt cấp và thải.
c.Công và hiệu suất nhiệt nếu chất môi giới là 1 kg không khí.
Trả lời: 1)
Điể P1,,bar V1,m3/kg t1,0C
m
1 1 0,84 20
2 6,01 0,233 216
3 20 0,233 1357
4 3,33 0,84 704
2) p1 = 822 kJ/kg; p2 = - 493 kJ/kg
3) l o = 329kJ / kg ; η t = 40%
Bài 16:
Chu trình động cơ đốt trong cháy đẳng tích có t 1= 270C, tỷ số nén ε = 5 , λ = 1,47 .
Xác định hiệu suất nhiệt, công, nhiệt cấp và thải của chu trình nếu coi chất môi
giới là một kg không khí.
Trả lời: η t = 47% ; l o = 91,4kJ / kg .
q1= 194,4 kJ/kg; q2 =- 103 kJ/kg.
Bài 17:
Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng áp có tỷ số nén ε = 15 tỷ số giãn nở
sớm ρ = 2, nhiệt độ đầu t1 = 270C. Xác định hiệu suất nhiệt, công của chu trình
với môi chất là 1 kg không khí.
Trả lời: η t = 60% ; o = 537 kJ / kg ;
Bài 18:
58
Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt hỗn hợp với môi chất là 1 kg không khí có
các thông số: p1 = 1 bar, t1 =300C, ε = 7 ; λ = 2; ρ = 1,2 . Hãy xác định:
1) Các thông số trạng thái cơ bản tại các điểm đặc biệt.
2)Lượng nhiệt cấp và thải
3) Công và hiệu suất nhiệt
Trả lời: 1)
Điểm t, 0C v, m3/kg
p,bar
1 1 30 0,87
2 15,2 387 0,124
3 30,5 1047 0,124
4 30,5 1311 0,149
5 2,6 511 0,87
2) q1 =744,2 kJ/kg; q2 =- 378,2 kJ/kg
3) l o = 396kJ / kg; ηt = 53,2%
Bài 19:
Chu trình động cơ đốt trong cháy hỗn hợp có tỷ số nén ε = 7 , λ = 2 , tỷ số giãn nở
sớm ρ = 1,2 môi chất là không khí, nhiệt cấp cho chu trình 1090 kJ/kg. Xác định
hiệu suất nhiệt, công và nhiệt thải ra của chu trình.
Trả lời: η t = 53,5%; l 0 = 583kJ / kg ; q2 = - 507 kJ/kg
Bài 20:
Chu trình tuabin khí cấp nhiệt đẳng tích có hồi nhiệt hoàn toàn chất môi giới là
T4 p
; t1 = 30 0 C; t 4 = 400 0 C; β = 2 = 4
γ = γ max =
T2 p1
không khí có thông số: . Xác định
hiệu suất nhiệt của chu trình.
Trả lời: η, tmar = 58,6%
Bài 21:
Chu trình Rankin của nhà máy nhiệt điện dùng hơi nước có nhiệt đ ộ và áp suất
vào tuabin t1 = 4500C, p1 = 60 bar, áp suất bình ngưng p2 = 0,04 bar. Xác định hiệu
suất nhiệt.
Trả lời: η t = 40%
Bài 22:
Chu trình Rankin của nhà máy nhiệt điện hoạt động với các thông số sau: Công
suất của tuabin N = 12MW, nhiệt độ và áp suất vào tuabin t 1 = 4500C, p1 = 80 bar,
áp suất ngưng tụ p2 = 0,04 bar. lò hơi đốt than có nhiệt trị Q lv = 6000kcal / kg , hiệu
t
suất của lò hơi η t = 0,8 . Nước cấp cho lò hơi ở t n = 100 C , p n = p1 = 80bar . Hãy
0
xác định hiệu suất nhiệt, hiệu suất nhà máy nhiệt điện (ở đây chỉ tính hiệu hiệu
suất nhiệt η t và hiệu suất lò hơi η ), suất tiêu hao nhiên liệu và lượng than trong
1h.
Trả lời: η t = 0,456; η N = 0,365 ; b N = 0.393kg / kwh; BN = 4720 kg/h.
Bài 23:
Chu trình Rankin thực của nhà máy nhiệt điện hoạt động với các thông số sau: hơi
nước vào tuabin có áp suất và nhiệt độ p1 = 90 bar, t1 = 5000C, hơi ra khỏi tuabin
59
Trường đại học công nghiệp hà nội Bài tập kỹ thuật nhiệt
