Cảm biến đo vị trí và dịch chuyển_chương 4
Việc xác định vị trí và dịch chuyển đóng vai trò rất quan trọng trong kỹ thuật. Hiện nay có hai phương cơ bản để xác định vị trí và dịch chuyển.
Ch−¬ng IV
C¶m biÕn ®o vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn
4.1. Nguyªn lý ®o vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn
ViÖc x¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn ®ãng vai trß rÊt quan träng trong kü thuËt.
HiÖn nay cã hai ph−¬ng ph¸p c¬ b¶n ®Ó x¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn.
Trong ph−¬ng ph¸p thø nhÊt, bé c¶m biÕn cung cÊp tÝn hiÖu lµ hµm phô thuéc
vµo vÞ trÝ cña mét trong c¸c phÇn tö cña c¶m biÕn, ®ång thêi phÇn tö nµy cã liªn
quan ®Õn vËt cÇn x¸c ®Þnh dÞch chuyÓn.
Trong ph−¬ng ph¸p thø hai, øng víi mét dÞch chuyÓn c¬ b¶n, c¶m biÕn ph¸t ra
mét xung. ViÖc x¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn ®−îc tiÕn hµnh b»ng c¸ch ®Õm sè
xung ph¸t ra.
Mét sè c¶m biÕn kh«ng ®ßi hái liªn kÕt c¬ häc gi÷a c¶m biÕn vµ vËt cÇn ®o vÞ
trÝ hoÆc dÞch chuyÓn. Mèi liªn hÖ gi÷a vËt dÞch chuyÓn vµ c¶m biÕn ®−îc thùc hiÖn
th«ng qua vai trß trung gian cña ®iÖn tr−êng, tõ tr−êng hoÆc ®iÖn tõ tr−êng, ¸nh
s¸ng.
Trong ch−¬ng nµy tr×nh bµy c¸c lo¹i c¶m biÕn th«ng dông dïng ®Ó x¸c ®Þnh vÞ
trÝ vµ dÞch chuyÓn cña vËt nh− ®iÖn thÕ kÕ ®iÖn trë, c¶m biÕn ®iÖn c¶m, c¶m biÕn
®iÖn dung, c¶m biÕn quang, c¶m biÕn dïng sãng ®µn håi.
4.2. §iÖn thÕ kÕ ®iÖn trë
Lo¹i c¶m biÕn nµy cã cÊu t¹o ®¬n gi¶n, tÝn hiÖu ®o lín vµ kh«ng ®ßi hái m¹ch
®iÖn ®Æc biÖt ®Ó xö lý tÝn hiÖu. Tuy nhiªn víi c¸c ®iÖn thÕ kÕ ®iÖn trë cã con ch¹y c¬
häc cã sù cä x¸t g©y ån vµ mßn, sè lÇn sö dông thÊp vµ chÞu ¶nh h−ëng lín cña m«i
tr−êng khi cã bôi vµ Èm.
4.2.1. §iÖn thÕ kÕ dïng con ch¹y c¬ häc
a) CÊu t¹o vµ nguyªn lý lµm viÖc
C¶m biÕn gåm mét ®iÖn trë cè ®Þnh Rn, trªn ®ã cã mét tiÕp xóc ®iÖn cã thÓ di
chuyÓn ®−îc gäi lµ con ch¹y. Con ch¹y ®−îc liªn kÕt c¬ häc víi vËt chuyÓn ®éng
cÇn kh¶o s¸t. Gi¸ trÞ cña ®iÖn trë Rx gi÷a con ch¹y vµ mét ®Çu cña ®iÖn trë Rn lµ
hµm phô thuéc vµo vÞ trÝ con ch¹y, còng chÝnh lµ vÞ trÝ cña vËt chuyÓn ®éng.
- §èi víi ®iÖn thÕ kÕ chuyÓn ®éng th¼ng (h×nh 4.1a):
l
Rx = Rn (4.1)
L
- 71 -
- Tr−êng hîp ®iÖn thÕ kÕ dÞch chuyÓn trßn hoÆc xo¾n:
α
Rx = Rn (4.2)
αM
Trong ®ã αM < 360o khi dÞch chuyÓn trßn (h×nh 4.1b) vµ αM > 360o khi dÞch chuyÓn
xo¾n. (h×nh 4.1c)
Rx, l
2 1
1
Rn, , L
a)
2 1
1
Rn 2
Rα
Rα
Rn
b) c)
H×nh 4.1 C¸c d¹ng ®iÖn thÕ kÕ
1) §iÖn trë 2) Con ch¹y
C¸c ®iÖn trë ®−îc chÕ t¹o cã d¹ng cuén d©y hoÆc b¨ng dÉn.
C¸c ®iÖn trë d¹ng cuén d©y th−êng ®−îc chÕ t¹o tõ c¸c hîp kim Ni - Cr, Ni -
Cu , Ni - Cr - Fe, Ag - Pd quÊn thµnh vßng xo¾n d¹ng lß xo trªn lâi c¸ch ®iÖn (b»ng
thuû tinh, gèm hoÆc nhùa), gi÷a c¸c vßng d©y c¸ch ®iÖn b»ng emay hoÆc líp oxyt bÒ
mÆt.
C¸c ®iÖn trë d¹ng b¨ng dÉn ®−îc chÕ t¹o b»ng chÊt dÎo trén bét dÉn ®iÖn lµ
cacbon hoÆc kim lo¹i cì h¹t ~10-2µm.
C¸c ®iÖn trë ®−îc chÕ t¹o víi c¸c gi¸ trÞ Rn n»m trong kho¶ng 1kΩ ®Õn 100kΩ,
®«i khi ®¹t tíi MΩ.
C¸c con ch¹y ph¶i ®¶m b¶o tiÕp xóc ®iÖn tèt, ®iÖn trë tiÕp xóc ph¶i nhá vµ æn
®Þnh.
b) C¸c ®Æc tr−ng
- Kho¶ng ch¹y cã Ých cña con ch¹y:
- 72 -
Th«ng th−êng ë ®Çu hoÆc cuèi ®−êng ch¹y cña con ch¹y tØ sè Rx/Rn kh«ng æn
®Þnh. Kho¶ng ch¹y cã Ých lµ kho¶ng thay ®æi cña x mµ trong kho¶ng ®ã Rx lµ hµm
tuyÕn tÝnh cña dÞch chuyÓn.
Rx
Cuèi ®−êng ch¹y
Kho¶ng ch¹y cã Ých
§Çu ®−êng ch¹y x
H×nh 4.2 Sù phô thuéc cña ®iÖn trë H×nh 4.3 §é ph©n gi¶i cña ®iÖn thÕ
®iÖn thÕ kÕ vµo vÞ trÝ con ch¹y kÕ d¹ng d©y
- N¨ng suÊt ph©n gi¶i:
§èi víi ®iÖn trë d©y cuèn, ®é ph©n gi¶i x¸c ®Þnh bëi l−îng dÞch chuyÓn cùc ®¹i
cÇn thiÕt ®Ó ®−a con ch¹y tõ vÞ trÝ tiÕp xóc hiÖn t¹i sang vÞ trÝ tiÕp xóc l©n cËn tiÕp
theo. Gi¶ sö cuén d©y cã n vßng d©y, cã thÓ ph©n biÖt 2n-2 vÞ trÝ kh¸c nhau vÒ ®iÖn
cña con ch¹y:
+ n vÞ trÝ tiÕp xóc víi mét vßng d©y.
+ n - 2 vÞ trÝ tiÕp xóc víi hai vßng d©y.
§é ph©n gi¶i cña ®iÖn trë d¹ng d©y phô thuéc vµo h×nh d¹ng vµ ®−êng kÝnh
cña d©y ®iÖn trë vµ vµo kho¶ng ~10µm.
§é ph©n gi¶i cña c¸c ®iÖn trë kiÓu b¨ng dÉn phô thuéc vµo kÝch th−íc h¹t,
th−êng vµo cì ~ 0,1 µm.
- Thêi gian sèng:
Thêi gian sèng cña ®iÖn kÕ lµ sè lÇn sö dông cña ®iÖn thÕ kÕ. Nguyªn nh©n g©y
ra h− háng vµ h¹n chÕ thêi gian sèng cña ®iÖn thÕ kÕ lµ sù mµi mßn con ch¹y vµ d©y
®iÖn trë trong qu¸ tr×nh lµm viÖc. Th−êng thêi gian sèng cña ®iÖn thÕ kÕ d¹ng d©y
dÉn vµo cì 106 lÇn, ®iÖn kÕ d¹ng b¨ng dÉn vµo cì 5.107 - 108 lÇn.
4.2.2. §iÖn thÕ kÕ kh«ng dïng con ch¹y c¬ häc
§Ó kh¾c phôc nh−îc ®iÓm cña ®iÖn thÕ kÕ dïng con ch¹y c¬ häc, ng−êi ta sö
dông ®iÖn thÕ kÕ liªn kÕt quang hoÆc tõ.
- 73 -
a) §iÖn thÕ kÕ dïng con trá quang
H×nh 4.4 tr×nh bµy s¬ ®å nguyªn lý cña mét ®iÖn thÕ kÕ dïng con trá quang.
§iÖn thÕ kÕ trßn dïng con trá quang gåm ®iot ph¸t quang (1), b¨ng ®o (2),
b¨ng tiÕp xóc (3) vµ b¨ng quang dÉn (4). B¨ng ®iÖn trë ®o ®−îc ph©n c¸ch víi b¨ng
tiÕp xóc bëi mét b¨ng quang dÉn rÊt m¶nh lµm b»ng CdSe trªn ®ã cã con trá quang
dÞch chuyÓn khi trôc cña ®iÖn thÕ kÕ quay. §iÖn trë cña vïng quang dÉn gi¶m ®¸ng
kÓ trong vïng ®−îc chiÕu s¸ng t¹o nªn sù liªn kÕt gi÷a b¨ng ®o vµ b¨ng tiÕp xóc.
3 4
2
1
§iÖn trë
~20 ms
Thêi gian
H×nh 4.4 §iÖn thÕ kÕ quay dïng con trá quang
1) §iot ph¸t quang 2) B¨ng ®o 3) B¨ng tiÕp xóc 4) B¨ng quang dÉn
Thêi gian håi ®¸p cña vËt liÖu quang dÉn cì vµi chôc ms.
b) §iÖn thÕ kÕ dïng con trá tõ
H×nh 4.5 tr×nh bµy s¬ ®å nguyªn lý mét ®iÖn thÕ kÕ tõ gåm hai tõ ®iÖn trë R1 vµ
R2 m¾c nèi tiÕp vµ mét nam ch©m vÜnh c÷u (g¾n víi trôc quay cña ®iÖn thÕ kÕ) bao
phñ lªn mét phÇn cña ®iÖn trë R1 vµ R2, vÞ trÝ phÇn bÞ bao phñ phô thuéc gãc quay
cña trôc.
§iÖn ¸p nguån ES ®−îc ®Æt gi÷a hai ®iÓm (1) vµ (3), ®iÖn ¸p ®o Vm lÊy tõ ®iÓm
chung (2) vµ mét trong hai ®Çu (1) hoÆc (3).
Khi ®ã ®iÖn ¸p ®o ®−îc x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc:
R1 R
Vm = ES = 1 ES (4.3)
R1 + R 2 R
- 74 -
Trong ®ã R1 lµ hµm phô thuéc vÞ trÝ cña trôc quay, vÞ trÝ nµy x¸c ®Þnh phÇn cña R1
chÞu ¶nh h−ëng cña tõ tr−êng cßn R = R1 + R2 = const.
2
Vm/ES
R1 70%
R2
50%
1 3
30%
0O 180O 360O
a) b)
H×nh 4.5 §iÖn thÕ kÕ ®iÖn tõ
Tõ h×nh 4.5b ta nhËn thÊy ®iÖn ¸p ®o chØ tuyÕn tÝnh trong mét kho¶ng ~90o ®èi
víi ®iÖn kÕ quay. §èi víi ®iÖn kÕ dÞch chuyÓn th¼ng kho¶ng tuyÕn tÝnh chØ cì vµi
mm.
4.3. C¶m biÕn ®iÖn c¶m
C¶m biÕn ®iÖn c¶m lµ nhãm c¸c c¶m biÕn lµm viÖc dùa trªn nguyªn lý c¶m
øng ®iÖn tõ. VËt cÇn ®o vÞ trÝ hoÆc dÞch chuyÓn ®−îc g¾n vµo mét phÇn tö cña m¹ch
tõ g©y nªn sù biÕn thiªn tõ th«ng qua cuén ®o. C¶m biÕn ®iÖn c¶m ®−îc chia ra:
c¶m biÕn tù c¶m vµ hç c¶m.
4.3.1. C¶m biÕn tù c¶m
a) C¶m biÕn tù c¶m cã khe tõ biÕn thiªn
- C¶m biÕn tù c¶m ®¬n: trªn h×nh 4.6 tr×nh bµy s¬ ®å nguyªn lý cÊu t¹o cña
mét sè lo¹i c¶m biÕn tù c¶m ®¬n.
1 2 2
3 1
XV XV
R
2 1
3
δ
a) b) c)
H×nh 4.6 C¶m biÕn tù c¶m
1) Lâi s¾t tõ 2) Cuén d©y 3) PhÇn ®éng
- 75 -
C¶m biÕn tù c¶m ®¬n gåm mét cuén d©y quÊn trªn lâi thÐp cè ®Þnh (phÇn tÜnh)
vµ mét lâi thÐp cã thÓ di ®éng d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o (phÇn ®éng), gi÷a
phÇn tÜnh vµ phÇn ®éng cã khe hë kh«ng khÝ t¹o nªn mét m¹ch tõ hë.
S¬ ®å h×nh 4.6a: d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o XV, phÇn øng cña c¶m biÕn di
chuyÓn, khe hë kh«ng khÝ δ trong m¹ch tõ thay ®æi, lµm cho tõ trë cña m¹ch tõ biÕn
thiªn, do ®ã hÖ sè tù c¶m vµ tæng trë cña cuén d©y thay ®æi theo.
S¬ ®å h×nh 4.6b: khi phÇn øng quay, tiÕt diÖn khe hë kh«ng khÝ thay ®æi, lµm
cho tõ trë cña m¹ch tõ biÕn thiªn, do ®ã hÖ sè tù c¶m vµ tæng trë cña cuén d©y thay
®æi theo.
HÖ sè tù c¶m cña cuén d©y còng cã thÓ thay ®æi do thay ®æi tæn hao sinh ra
bëi dßng ®iÖn xo¸y khi tÊm s¾t tõ dÞch chuyÓn d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o Xv
(h×nh 4.6c).
NÕu bá qua ®iÖn trë cña cuén d©y vµ tõ trë cña lâi thÐp ta cã:
W 2 W 2µ 0s
L= =
Rδ δ
Trong ®ã:
W- sè vßng d©y.
δ
Rδ = - tõ trë cña khe hë kh«ng khÝ.
µ0s
δ - chiÒu dµi khe hë kh«ng khÝ.
s - tiÕt diÖn thùc cña khe hë kh«ng khÝ.
Tr−êng hîp W = const ta cã:
∂L ∂L
dL = ds + dδ
∂s ∂δ
Víi l−îng thay ®æi h÷u h¹n ∆δ vµ ∆s ta cã:
W 2µ0 W 2 µ 0s0
∆L = ∆s − ∆δ (4.4)
δ0 (δ 0 + ∆δ)2
§é nh¹y cña c¶m biÕn tù c¶m khi khe hë kh«ng khÝ thay ®æi (s=const):
∆L L0
Sδ = =− (4.5)
∆δ ⎡ ⎛ ∆δ ⎞⎤
2
δ 0 ⎢1 + ⎜ ⎟⎥
⎜ ⎟
⎣ ⎝ δ 0 ⎠⎦
§é nh¹y cña c¶m biÕn tù c¶m khi thay ®æi tiÕt diÖn kh«ng khÝ (δ = const):
- 76 -
∆L L 0
Ss = = (4.6)
∆s s 0
Tæng trë cña c¶m biÕn:
ωW 2 µ 0 s
Z = ωL = (4.7)
δ
Tõ c«ng thøc (4.7) ta thÊy tæng trë Z cña c¶m biÕn lµ hµm tuyÕn tÝnh víi tiÕt diÖn
khe hë kh«ng khÝ s vµ phi tuyÕn víi chiÒu dµi khe hë kh«ng khÝ δ.
Z, L
L = f(∆δ)
Z5000Hz = f(∆δ)
Z500Hz = f(∆δ)
∆δ
H×nh 4.7 Sù phô thuéc gi÷a L, Z víi chiÒu dµy khe hë kh«ng khÝ δ
§Æc tÝnh cña c¶m biÕn tù c¶m ®¬n Z = f(∆δ) lµ hµm phi tuyÕn vµ phô thuéc tÇn
sè nguån kÝch thÝch, tÇn sè nguån kÝch thÝch cµng cao th× ®é nh¹y cña c¶m biÕn
cµng cao (h×nh 4.7).
- C¶m biÕn tù c¶m kÐp l¾p theo kiÓu vi sai: §Ó t¨ng ®é nh¹y cña c¶m biÕn vµ t¨ng
®o¹n ®Æc tÝnh tuyÕn tÝnh ng−êi ta th−êng dïng c¶m biÕn tù c¶m kÐp m¾c theo kiÓu vi
sai (h×nh 4.8).
XV
XV
XV
a) b) c)
H×nh 4.8 C¶m biÕn tù c¶m kÐp m¾c theo kiÓu vi sai
§Æc tÝnh cña c¶m biÕn tù c¶m kÐp vi sai cã d¹ng nh− h×nh 4.9.
- 77 -
L
L1 = f(δ)
L1 - L2 = f(δ)
δ
L2 = f(δ)
H×nh 4.9 §Æc tÝnh cña c¶m biÕn tù c¶m kÐp l¾p vi sai
b) C¶m biÕn tù c¶m cã lâi tõ di ®éng
C¶m biÕn gåm mét cuén d©y bªn trong cã lâi tõ di ®éng ®−îc (h×nh 4.10).
1
2
XV
l0 lf
l
H×nh 4.10 S¬ ®å nguyªn lý c¶m biÕn tù c¶m cã lâi tõ
1) Cuén d©y 2) Lâi tõ
D−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o XV, lâi tõ dÞch chuyÓn lµm cho ®é dµi lf cña lâi
tõ n»m trong cuén d©y thay ®æi, kÐo theo sù thay ®æi hÖ sè tù c¶m L cña cuén d©y.
Sù phô thuéc cña L vµo lf lµ hµm kh«ng tuyÕn tÝnh, tuy nhiªn cã thÓ c¶i thiÖn b»ng
c¸ch ghÐp hai cuén d©y ®ång d¹ng vµo hai nh¸nh kÒ s¸t nhau cña mét cÇu ®iÖn trë
cã chung mét lâi s¾t.
4.3.2. C¶m biÕn hç c¶m
CÊu t¹o cña c¶m biÕn hç c¶m t−¬ng tù c¶m biÕn tù c¶m chØ kh¸c ë chç cã thªm
mét cuén d©y ®o (h×nh 4.11).
Trong c¸c c¶m biÕn ®¬n khi chiÒu dµi khe hë kh«ng khÝ (h×nh 4.11a) hoÆc tiÕt
diÖn khe kh«ng khÝ thay ®æi (h×nh 4.11b) hoÆc tæn hao do dßng ®iÖn xo¸y thay ®æi
(h×nh 4.11c) sÏ lµm cho tõ th«ng cña m¹ch tõ biÕn thiªn kÐo theo suÊt ®iÖn ®éng e
trong cuén ®o thay ®æi.
- C¶m biÕn ®¬n cã khe hë kh«ng khÝ:
- 78 -
iW1 iW1µ 0 s
Tõ th«ng tøc thêi: Φt = =
Rδ δ
i - gi¸ trÞ dßng ®iÖn tøc thêi trong cuén d©y kÝch thÝch W1.
~ 4
1 1
3 1 2 XV
XV
3
3
2 4
4 ~
4
a) b) c)
~ ~ XV
XV
XV
φ1 φ2
~ ~
~
d) ®) e)
H×nh 4.11 C¶m biÕn hç c¶m
1) Cuén s¬ cÊp 2) G«ng tõ 3) lâi tõ di ®éng 4) Cuén thø cÊp (cuén ®o)
Søc ®iÖn ®éng c¶m øng trong cuén d©y ®o W2:
dΦ t W W µ s di
e = − W2 =− 2 1 0 .
dt δ dt
W2 - sè vßng d©y cña cuén d©y ®o.
Khi lµm viÖc víi dßng xoay chiÒu i = I m sin ωt , ta cã:
W2 W1µ 0 s
e=− ωI m cos ωt
δ
vµ gi¸ trÞ hiÖu dông cña suÊt ®iÖn ®éng:
W2 W1µ 0 s s
E=− ωI = k
δ δ
I - gi¸ trÞ hiÖu dông cña dßng ®iÖn, k = W2 W1µ 0 ωI .
Víi c¸c gi¸ trÞ W2, W1, µ0, ω vµ I lµ h»ng sè, ta cã:
∂E ∂E
dE = ds + dδ
∂s ∂δ
- 79 -
∆s ∆δ
Hay ∆E = k − ks (4.8)
∂0 (δ 0 + ∆δ)2
§é nh¹y cña c¶m biÕn víi sù thay ®æi cña chiÒu dµi khe hë kh«ng khÝ δ (s = const):
∆E ks E0
Sδ = =− = (4.9)
∆δ 2 2
2⎛ ∆δ ⎞ ⎛ ∆δ ⎞
δ 0 ⎜1 +
⎜ ⎟ δ 0 ⎜1 + ⎟
⎝ δ0 ⎟
⎠
⎜
⎝ δ0 ⎟
⎠
Cßn ®é nh¹y khi tiÕt diÖn khe hë kh«ng khÝ s thay ®æi (δ = const):
∆E k E 0
SS = = = (4.10)
∆s δ 0 s 0
ks 0
E0 = - søc ®iÖn ®éng hç c¶m ban ®Çu trong cuén ®o W2 khi XV = 0.
δ0
Ta nhËn thÊy c«ng thøc x¸c ®Þnh ®é nh¹y cña c¶m biÕn hç c¶m cã d¹ng t−¬ng
tù nh− c¶m biÕn tù c¶m chØ kh¸c nhau ë gi¸ trÞ cña E0 vµ L0. §é nh¹y cña c¶m biÕn
hç c¶m Sδ vµ SS còng t¨ng khi tÇn sè nguån cung cÊp t¨ng.
- C¶m biÕn vi sai: ®Ó t¨ng ®é nh¹y vµ ®é tuyÕn tÝnh cña ®Æc tÝnh c¶m biÕn ng−êi
ta m¾c c¶m biÕn theo s¬ ®å vi sai (h×nh 4.11d,®,e). Khi m¾c vi sai ®é nh¹y cña c¶m
biÕn t¨ng gÊp ®«i vµ ph¹m vi lµm viÖc tuyÕn tÝnh më réng ®¸ng kÓ.
- BiÕn thÕ vi sai cã lâi tõ: gåm bèn cuén d©y ghÐp ®ång trôc t¹o thµnh hai c¶m
biÕn ®¬n ®èi xøng, bªn trong cã lâi tõ di ®éng ®−îc (h×nh 4.12). C¸c cuén thø cÊp
®−îc nèi ng−îc víi nhau sao cho suÊt ®iÖn ®éng trong chóng triÖt tiªu lÉn nhau.
2 2
3
1
~ ~
H×nh 4.12 C¶m biÕn hç c¶m vi sai
1) Cuén s¬ cÊp 2) Cuén thø cÊp 3) Lâi tõ
VÒ nguyªn t¾c, khi lâi tõ ë vÞ trÝ trung gian, ®iÖn ¸p ®o Vm ë ®Çu ra hai cuén
thø cÊp b»ng kh«ng. Khi lâi tõ dÞch chuyÓn, lµm thay ®æi mèi quan hÖ gi÷a cuén s¬
cÊp víi c¸c cuén thø cÊp, tøc lµ lµm thay ®æi hÖ sè hç c¶m gi÷a cuén s¬ cÊp víi c¸c
- 80 -
cuén thø cÊp. Khi ®iÖn trë cña thiÕt bÞ ®o ®ñ lín, ®iÖn ¸p ®o Vm gÇn nh− tuyÕn tÝnh
víi hiÖu sè c¸c hÖ sè hç c¶m cña hai cuén thø cÊp.
4.4. C¶m biÕn ®iÖn dung
4.4.1. C¶m biÕn tô ®iÖn ®¬n
C¸c c¶m biÕn tô ®iÖn ®¬n lµ mét tô ®iÖn ph¼ng hoÆc h×nh trô cã mét b¶n cùc
g¾n cè ®Þnh (b¶n cùc tÜnh) vµ mét b¶n cùc di chuyÓn (b¶n cùc ®éng) liªn kÕt víi vËt
cÇn ®o. Khi b¶n cùc ®éng di chuyÓn sÏ kÐo theo sù thay ®æi ®iÖn dung cña tô ®iÖn.
- §èi víi c¶m biÕn h×nh 4.13a: d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o XV, b¶n cùc ®éng
di chuyÓn, kho¶ng c¸c gi÷a c¸c b¶n cùc thay ®æi, kÐo theo ®iÖn dung tô ®iÖn biÕn
thiªn.
εε 0 s
C=
δ
ε - h»ng sè ®iÖn m«i cña m«i tr−êng.
ε0 - h»ng sè ®iÖn m«i cña ch©n kh«ng.
s - diÖn tÝch n»m gi÷a hai ®iÖn cùc.
δ - kho¶ng c¸ch gi÷a hai b¶n cùc.
δ XV
α XV
XV
b) c)
a)
H×nh 4.13 C¶m biÕn tô ®iÖn ®¬n
- §èi víi c¶m biÕn h×nh 4.13b: d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o XV, b¶n cùc ®éng
di chuyÓn quay, diÖn tÝch gi÷a c¸c b¶n cùc thay ®æi, kÐo theo sù thay ®æi cña ®iÖn
dung tô ®iÖn.
ε 0 s ε 0 πr 2
C= = .α (4.11)
δ 360δ
α - gãc øng víi phÇn hai b¶n cùc ®èi diÖn nhau.
- 81 -
§èi víi c¶m biÕn h×nh 4.13c: d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o XV, b¶n cùc ®éng
di chuyÓn th¼ng däc trôc, diÖn tÝch gi÷a c¸c b¶n cùc thay ®æi, kÐo theo sù thay ®æi
cña ®iÖn dung.
2 πε 0
C= .l (4.12)
log( r2 / r1 )
XÐt tr−êng hîp tô ®iÖn ph¼ng, ta cã:
εs
C=
δ
∂C ∂C ∂C
dC = dε + ds + dδ
∂ε ∂s ∂δ
§−a vÒ d¹ng sai ph©n ta cã:
s0 ε ε 0s0
∆C = ∆ε + 0 ∆s − ∆δ (4.13)
δ0 δ0 (δ 0 + ∆δ )2
Khi kho¶ng c¸ch gi÷a hai b¶n cùc thay ®æi ( ε = const vµ s=const), ®é nh¹y cña
c¶m biÕn:
∆C ε0s0
SCδ = =− (4.14)
∆δ (δ 0 + ∆δ )2
Khi diÖn tÝch cña b¶n cùc thay ®æi ( ε = const vµ δ = const), ®é nh¹y cña c¶m
biÕn:
∆C ε 0
SCS = = (4.15)
∆s δ 0
Khi h»ng sè ®iÖn m«i thay ®æi ( s = const vµ δ = const), ®é nh¹y cña c¶m biÕn:
∆C s 0
SCε = = (4.16)
∆ε δ 0
NÕu xÐt ®Õn dung kh¸ng:
1 δ
Z= =
ωC ωεs
∂Z ∂Z ∂Z
dZ = dε + ds + dδ
∂ε ∂s ∂δ
§−a vÒ d¹ng sai ph©n:
δ0 δ0 1
∆Z = − ∆ε − ∆s + ∆δ
ωs 0 (ε 0 + ∆ε ) ωε 0 (s 0 + ∆s ) ωε 0 s 0
2 2
T−¬ng tù trªn ta cã ®é nh¹y cña c¶m biÕn theo dung kh¸ng:
- 82 -
δ0
S Zε = − (4.17)
ωs 0 (ε 0 + ∆ε )
2
δ0
S Zs = − (4.18)
ωε 0 (s 0 + ∆s )
2
1
S Zδ = (4.19)
ωε 0 s 0
Tõ c¸c biÓu thøc trªn cã thÓ rót ra:
- BiÕn thiªn ®iÖn dung cña c¶m biÕn tô ®iÖn lµ hµm tuyÕn tÝnh khi diÖn tÝch b¶n
cùc vµ h»ng sè ®iÖn m«i thay ®æi nh−ng phi tuyÕn khi kho¶ng c¸ch gi÷a hai b¶n cùc
thay ®æi.
- BiÕn thiªn dung kh¸ng cña c¶m biÕn tô ®iÖn lµ hµm tuyÕn tÝnh khi kho¶ng c¸ch
gi÷a hai b¶n cùc thay ®æi nh−ng phi tuyÕn khi diÖn tÝch b¶n cùc vµ h»ng sè ®iÖn m«i
thay ®æi.
Ngoµi ra gi÷a hai b¶n cùc khi cã ®iÖn ¸p ®Æt vµo sÏ ph¸t sinh lùc hót, lùc nµy
cÇn ph¶i nhá h¬n ®¹i l−îng ®o.
4.4.2. C¶m biÕn tô kÐp vi sai
XV
A2 A 1 A3 XV
A1 A2 A3
α
A1 XV
A2 A3
δ c)
a) b)
H×nh 4.14 C¶m biÕn tô kÐp vi sai
Tô kÐp vi sai cã kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c b¶n cùc biÕn thiªn dÞch chuyÓn th¼ng
(h×nh 4.14a) hoÆc cã diÖn tÝch b¶n cùc biÕn thiªn dÞch chuyÓn quay (h×nh 4.14b) vµ
dÞch chuyÓn th¼ng (h×nh 4.14c) gåm ba b¶n cùc. B¶n cùc ®éng A1 dÞch chuyÓn gi÷a
hai b¶n cùc cè ®Þnh A2 vµ A3 t¹o thµnh cïng víi hai b¶n cùc nµy hai tô ®iÖn cã ®iÖn
dung C21 vµ C31 biÕn thiªn ng−îc chiÒu nhau.
§é nh¹y vµ ®é tuyÕn tÝnh cña tô kÐp vi sai cao h¬n tô ®¬n vµ lùc t−¬ng hç gi÷a
c¸c b¶n cùc triÖt tiªu lÉn nhau do ng−îc chiÒu nhau.
- 83 -
4.4.3. M¹ch ®o
Th«ng th−êng m¹ch ®o dïng víi c¶m biÕn ®iÖn dung lµ c¸c m¹ch cÇu kh«ng
c©n b»ng cung cÊp b»ng dßng xoay chiÒu. M¹ch ®o cÇn tho¶ m·n c¸c yªu cÇu sau:
- Tæng trë ®Çu vµo tøc lµ tæng trë cña ®−êng chÐo cÇu ph¶i thËt lín.
- C¸c d©y dÉn ph¶i ®−îc bäc kim lo¹i ®Ó tr¸nh ¶nh h−ëng cña ®iÖn tr−êng
ngoµi.
- Kh«ng ®−îc m¾c c¸c ®iÖn trë song song víi c¶m biÕn.
- Chèng Èm tèt.
H×nh 4.15a lµ s¬ ®å m¹ch cÇu dïng cho c¶m biÕn tô kÐp vi sai víi hai ®iÖn trë.
Cung cÊp cho m¹ch cÇu lµ mét m¸y ph¸t tÇn sè cao.
H×nh 4.15b lµ s¬ ®å m¹ch mÆch cÇu biÕn ¸p víi hai nh¸nh tô ®iÖn.
Cx
R
A2
eS ~ A1 Ura C0
A3 eS ~ Ura
R
a) b)
H×nh 4.15 M¹ch ®o th−êng dïng víi c¶m biÕn tô ®iÖn
4.5. C¶m biÕn quang
C¸c c¶m biÕn ®o vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn theo ph−¬ng ph¸p quang häc gåm nguån
ph¸t ¸nh s¸ng kÕt hîp víi mét ®Çu thu quang (th−êng lµ tÕ bµo quang ®iÖn).
Tuú theo c¸ch bè trÝ ®Çu thu quang, nguån ph¸t vµ th−íc ®o (hoÆc ®èi t−îng
®o), c¸c c¶m biÕn ®−îc chia ra:
- C¶m biÕn quang ph¶n x¹.
- C¶m biÕn quang soi thÊu.
4.5.1. C¶m biÕn quang ph¶n x¹
C¶m biÕn quang ph¶n x¹ (h×nh 4.16) ho¹t ®éng theo nguyªn t¾c däi ph¶n
quang: ®Çu thu quang ®Æt cïng phÝa víi nguån ph¸t. Tia s¸ng tõ nguån ph¸t qua thÊu
kÝnh héi tô ®Ëp tíi mét th−íc ®o chuyÓn ®éng cïng vËt kh¶o s¸t, trªn th−íc cã
nh÷ng v¹ch chia ph¶n quang vµ kh«ng ph¶n quang kÕ tiÕp nhau, khi tia s¸ng gÆp
ph¶i v¹ch chia ph¶n quang sÏ bÞ ph¶n x¹ trë l¹i ®Çu thu quang.
- 84 -
1
2
3
H×nh 4.16 C¶m biÕn quang ph¶n x¹
1) Nguån ph¸t 2) Th−íc ®o 3) §Çu thu quang
C¶m biÕn lo¹i däi ph¶n quang, kh«ng cÇn d©y nèi qua vïng c¶m nhËn nh−ng
cù ly c¶m nhËn thÊp vµ chÞu ¶nh h−ëng cña ¸nh s¸ng tõ nguån s¸ng kh¸c.
4.5.2. C¶m biÕn quang soi thÊu
S¬ ®å cÊu tróc cña mét c¶m biÕn ®o vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn theo nguyªn t¾c soi
thÊu tr×nh bµy trªn h×nh 4.17a. C¶m biÕn gåm mét nguån ph¸t ¸nh s¸ng, mét thÊu
kÝnh héi tô, mét l−íi chia kÝch quang vµ c¸c phÇn tö thu quang (th−êng lµ tÕ bµo
quang ®iÖn).
TÝn hiÖu ra Chu kú chia
Vr1
3
2
1 Vr2
5
TÝn hiÖu chuÈn
6 4
a) b)
H×nh 4.17 a) S¬ ®å cÊu t¹o c¶m biÕn quang soi thÊu b) TÝn hiÖu ra
1) Nguån s¸ng 2) ThÊu kÝnh héi tô 3) Th−íc ®o
4) L−íi chia 5) TÕ bµo quang ®iÖn 6) M· chuÈn
Khi th−íc ®o (g¾n víi ®èi t−îng kh¶o s¸t, ch¹y gi÷a thÊu kÝnh héi tô vµ l−íi
chia) cã chuyÓn ®éng t−¬ng ®èi so víi nguån s¸ng sÏ lµm xuÊt hiÖn mét tÝn hiÖu ¸nh
s¸ng h×nh sin. TÝn hiÖu nµy ®−îc thu bëi c¸c tÕ bµo quang ®iÖn ®Æt sau l−íi chia. C¸c
tÝn hiÖu ®Çu ra cña c¶m biÕn ®−îc khuÕch ®¹i trong mét bé t¹o xung ®iÖn tö t¹o
thµnh tÝn hiÖu xung d¹ng ch÷ nhËt.
- 85 -
C¸c tÕ bµo quang ®iÖn bè trÝ thµnh hai d·y vµ ®Æt lÖch nhau mét phÇn t− ®é
chia nªn ta nhËn ®−îc hai tÝn hiÖu lÖch pha 90o (h×nh 4.17b), nhê ®ã kh«ng nh÷ng
x¸c ®Þnh ®−îc ®é dÞch chuyÓn mµ cßn cã thÓ nhËn biÕt ®−îc c¶ chiÒu chuyÓn ®éng.
§Ó kh«i phôc ®iÓm gèc trong tr−êng hîp mÊt ®iÖn nguån ng−êi ta trang bÞ
thªm mèc ®o chuÈn trªn th−íc ®o.
−u ®iÓm cña c¸c c¶m biÕn soi thÊu lµ cù ly c¶m nhËn xa, cã kh¶ n¨ng thu ®−îc
tÝn hiÖu m¹nh vµ tØ sè ®é t−¬ng ph¶n s¸ng tèi lín, tuy nhiªn cã h¹n chÕ lµ khã bè trÝ
vµ chØnh th¼ng hµng nguån ph¸t vµ ®Çu thu.
4.6. C¶m biÕn ®o dÞch chuyÓn b»ng sãng ®µn håi
4.6.1. Nguyªn lý ®o dÞch chuyÓn b»ng sãng ®µn håi
Tèc ®é truyÒn sãng ®µn håi v trong chÊt r¾n ~ 103m/s. Thêi gian truyÒn sãng
gi÷a hai ®iÓm trong vËt r¾n c¸ch nhau mét kho¶ng l x¸c ®Þnh bëi biÓu thøc:
l
tP =
v
BiÕt tèc ®é truyÒn sãng v vµ ®o thêi gian truyÒn sãng tP ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc
kho¶ng c¸ch l cÇn ®o:
l = vt P
S¬ ®å khèi cña mét thiÕt bÞ ®o dÞch chuyÓn b»ng sãng ®µn håi biÓu diÔn trªn
h×nh 4.18.
Thêi gian truyÒn sãng tP tõ khi tÝn hiÖu xuÊt hiÖn ë m¸y ph¸t ®Õn khi nã ®−îc
tiÕp nhËn ë m¸y thu ®−îc ®o b»ng m¸y ®Õm xung. M¸y ®Õm ho¹t ®éng khi b¾t ®Çu
ph¸t sãng vµ ®ãng l¹i khi tÝn hiÖu ®Õn ®−îc m¸y thu.
§ång hå M¸y ®Õm
M¸y thu
l
M¸y ph¸t
H×nh 4.18 S¬ ®å khèi cña mét thiÕt bÞ ®o dÞch chuyÓn b»ng sãng ®µn håi
Gäi sè xung ®Õm ®−îc lµ N vµ chu kú cña xung ®Õm lµ tH, ta cã:
t P = Nt H
- 86 -
Khi ®ã: l = vNt H (4.20)
4.6.2. C¶m biÕn sö dông phÇn tö ¸p ®iÖn
Trong c¸c c¶m biÕn ¸p ®iÖn, sãng ®µn håi ®−îc ph¸t vµ thu nhê sö dông hiÖu
øng ¸p ®iÖn. HiÖu øng ¸p ®iÖn lµ hiÖn t−îng khi mét tÊm vËt liÖu ¸p ®iÖn (thÝ dô
th¹ch anh) bÞ biÕn d¹ng d−íi t¸c dông cña mét lùc c¬ häc cã chiÒu nhÊt ®Þnh, trªn
c¸c mÆt ®èi diÖn cña tÊm xuÊt hiÖn mét l−îng ®iÖn tÝch b»ng nhau nh−ng tr¸i dÊu,
ng−îc l¹i d−íi t¸c ®éng cña ®iÖn tr−êng cã chiÒu thÝch hîp, tÊm vËt liÖu ¸p ®iÖn bÞ
biÕn d¹ng.
§Ó ®o dÞch chuyÓn ta cã thÓ sö dông hai d¹ng sãng ®µn håi:
- Sãng khèi: däc vµ ngang.
- Sãng bÒ mÆt.
Sãng khèi däc truyÒn cho c¸c phÇn tö cña vËt r¾n dÞch chuyÓn däc theo ph−¬ng
truyÒn sãng t¹o nªn sù nÐn råi l¹i gi·n në cña c¸c líp cña vËt r¾n. Sãng nµy ®−îc
kÝch thÝch b»ng phÇn tö ¸p ®iÖn rung theo bÒ dµy (h×nh 4.19a).
Sãng khèi ngang g©y nªn dÞch chuyÓn vu«ng gãc víi ph−¬ng truyÒn sãng, t¹o
ra chuyÓn ®éng tr−ît t−¬ng ®èi gi÷a c¸c líp cña vËt r¾n. Sãng nµy ®−îc kÝch thÝch
b»ng mét phÇn tö ¸p ®iÖn rung theo mÆt c¾t (h×nh 4.19b).
Ph−¬ng truyÒn sãng Ph−¬ng truyÒn sãng
V V
b)
a) λ
V
c)
H×nh 4.19 C¸c d¹ng sãng ®µn håi
a) Sãng däc b) Sãng ngang c) Sãng bÒ mÆt vµ d¹ng ®iÖn cùc kÝch thÝch
Sãng bÒ mÆt truyÒn trong líp bÒ mÆt cña vËt r¾n, biªn ®é cña chóng hÇu nh−
b»ng kh«ng ë ®é s©u 2λ d−íi bÒ mÆt. Sãng bÒ mÆt gåm mét thµnh phÇn sãng däc vµ
mét thµnh phÇn sãng ngang. Nguån kÝch thÝch sãng bÒ mÆt lµ mét hÖ ®iÖn cùc kiÓu
- 87 -
r¨ng l−îc cµi nhau phñ lªn bÒ mÆt vËt liÖu ¸p ®iÖn (h×nh 4.19c). Kho¶ng c¸ch gi÷a
hai r¨ng kÒ nhau cña c¸c ®iÖn cùc ph¶i b»ng λ ®Ó cã thÓ g©y ra biÕn d¹ng khi cã
®iÖn ¸p V cïng pha ®Æt vµo vµ ®Ó t¨ng hiÖu øng cña chóng. M¸y thu sãng bÒ mÆt
còng cã cÊu t¹o t−¬ng tù nh− m¸y ph¸t ®−îc g¾n cè ®Þnh vµo bÒ mÆt vËt r¾n, khi cã
sãng bÒ mÆt ®i qua, c¸c r¨ng cña ®iÖn cùc lµm biÕn d¹ng bÒ mÆt vËt r¾n vµ g©y nªn
®iÖn ¸p do hiÖu øng ¸p ®iÖn.
4.6.3. C¶m biÕn ©m tõ
Sãng ®µn håi ph¸t ra nhê sö dông hiÖu øng Wiedemam: hiÖn t−îng xo¾n mét
èng trô s¾t tõ khi nã chÞu t¸c dông ®ång thêi cña mét tõ tr−êng däc vµ mét tõ tr−êng
ngang.
Sãng ®µn håi ®−îc thu trªn c¬ së sö dông hiÖu øng Vilari: søc c¨ng c¬ häc lµm
thay ®æi kh¶ n¨ng tõ ho¸ vµ ®é tõ thÈm cña vËt liÖu s¾t tõ.
S¬ ®å nguyªn lý vµ cÊu t¹o cña c¶m biÕn ©m tõ tr×nh bµy trªn h×nh 4.20.
CÊu t¹o cña c¶m biÕn gåm èng s¾t tõ (1), nam ch©m di ®éng (2) tr−ît däc èng
g¾n víi vËt cÇn x¸c ®Þnh vÞ trÝ. D©y dÉn (3) n»m gi÷a trôc èng vµ ®−îc nèi víi m¸y
ph¸t xung (4). M¸y thu (5) cã lâi tõ nèi c¬ häc víi èng.
1 2 3
5
§Çu thu
l
M¸y ph¸t xung
4
H×nh 4.20 S¬ ®å nguyªn lý c¶m biÕn ©m tõ
1) èng s¾t tõ 2) Nam ch©m 3) D©y dÉn 4) M¸y ph¸t xung 5) §Çu thu
Nguyªn lý ho¹t ®éng cña c¶m biÕn: M¸y ph¸t (4) cung cÊp mét xung ®iÖn
truyÒn qua d©y dÉn (3), xung nµy truyÒn víi vËn tèc ¸nh s¸ng (c), tõ tr−êng do nã
sinh ra cã ®−êng søc lµ ®−êng trßn ®ång t©m víi trôc èng. Khi sãng ®iÖn tõ truyÒn
®Õn vÞ trÝ nam ch©m (2), sù kÕt hîp cña hai tõ tr−êng lµm cho èng bÞ xo¾n côc bé,
xo¾n côc bé nµy truyÒn ®i trong èng d−íi d¹ng sãng ®µn håi víi vËn tèc v. Khi sãng
®µn håi ®Õn m¸y thu (5) nã lµm thay ®æi ®é tõ ho¸ g©y nªn tÝn hiÖu håi ®¸p.
- 88 -
Gäi tP lµ thêi gian tõ khi ph¸t xung hái ®Õn khi nhËn ®−îc xung håi ®¸p, do v
