Cảm biến đo áp suất chất lưu_chương 8
Đối với các chất lỏng, khí hoặc hơi (gọi chung là chất lưu), áp suất là một thông số quan trọng xác định trạng thái nhiệt động học của chúng. Trong công nghiệp, việc đo áp suất chất lưu có ý nghĩa rất lớn trong việc đảm bảo an toàn cho thiết bị.
Ch−¬ng VIII
C¶m biÕn ®o ¸p suÊt CHÊT l−u
8.1. ¸p suÊt vµ nguyªn lý ®o ¸p suÊt
8.1.1. ¸p suÊt vµ ®¬n vÞ ®o
¸p suÊt lµ ®¹i l−îng cã gi¸ trÞ b»ng tØ sè gi÷a lùc t¸c dông vu«ng gãc lªn mét
mÆt víi diÖn tÝch cña nã:
dF
p= (8.1)
ds
§èi víi c¸c chÊt láng, khÝ hoÆc h¬i (gäi chung lµ chÊt l−u), ¸p suÊt lµ mét th«ng
sè quan träng x¸c ®Þnh tr¹ng th¸i nhiÖt ®éng häc cña chóng. Trong c«ng nghiÖp,
viÖc ®o ¸p suÊt chÊt l−u cã ý nghÜa rÊt lín trong viÖc ®¶m b¶o an toµn cho thiÕt bÞ
còng nh− gióp cho viÖc kiÓm tra vµ ®iÒu khiÓn ho¹t ®éng cña m¸y mãc thiÕt bÞ cã sö
dông chÊt l−u.
Trong hÖ ®¬n vÞ quèc tÕ (SI) ®¬n vÞ ¸p suÊt lµ pascal (Pa): 1 Pa lµ ¸p suÊt t¹o bëi
mét lùc cã ®é lín b»ng 1N ph©n bè ®ång ®Òu trªn mét diÖn tÝch 1m2 theo h−íng
ph¸p tuyÕn.
§¬n vÞ Pa t−¬ng ®èi nhá nªn trong c«ng nghiÖp ng−êi ta cßn dïng ®¬n vÞ ¸p suÊt
lµ bar (1 bar = 105 Pa) vµ mét sè ®¬n vÞ kh¸c.
B¶ng 8.1 tr×nh bµy c¸c ®¬n vÞ ®o ¸p suÊt vµ hÖ sè chuyÓn ®æi gi÷a chóng.
B¶ng 8.1
§¬n vÞ pascal bar atmotsphe
kg/cm2 mmH2O mmHg mbar
¸p suÊt (Pa) (b) (atm)
1Pascal 1 10-5 1,02.10-5 0,987.10-5 1,02.10-1 0,75.10-2 10-2
1 bar 105 1 1,02 0,987 1,02.104 750 103
1 kg/cm2 9,8.104 0,980 1 0,986 104 735 9,80.102
1 atm 1,013.105 1,013 1,033 1 1,033.104 760 1,013.103
1mmH2O 9,8 9,8.10-5 10-3 0,968.10-4 1 0,0735 0,098
1mmHg 133,3 13,33.10-4 1,36.10-3 1,315.10-3 136 1 1,33
1mbar 100 10-3 1,02.10-3 0,987.10-3 1,02 0,750 1
- 126 -
8.1.2. Nguyªn lý ®o ¸p suÊt
§èi víi chÊt l−u kh«ng chuyÓn ®éng, ¸p suÊt chÊt l−u lµ ¸p suÊt tÜnh (pt):
p = pt (8.2)
Do vËy ®o ¸p suÊt chÊt l−u thùc chÊt lµ x¸c ®Þnh lùc t¸c dông lªn mét diÖn tÝch thµnh
b×nh. §èi víi chÊt l−u kh«ng chuyÓn ®éng chøa trong mét èng hë ®Æt th¼ng ®øng, ¸p
suÊt tÜnh t¹i mét ®iÓm M c¸ch bÒ mÆt tù do mét kho¶ng (h) x¸c ®Þnh theo c«ng thøc
sau:
p = p 0 + ρgh (8.3)
Trong ®ã:
p0 - ¸p suÊt khÝ quyÓn.
ρ - khèi l−îng riªng chÊt l−u.
g- gia tèc träng tr−êng.
§Ó ®o ¸p suÊt tÜnh cã thÓ tiÕn hµnh b»ng c¸c ph−¬ng ph¸p sau:
- §o ¸p suÊt chÊt l−u lÊy qua mét lç ®−îc khoan trªn thµnh b×nh nhê c¶m biÕn
thÝch hîp.
- §o trùc tiÕp biÕn d¹ng cña thµnh b×nh do ¸p suÊt g©y nªn.
Trong c¸ch ®o thø nhÊt, ph¶i sö dông mét c¶m biÕn ®Æt s¸t thµnh b×nh. Trong
tr−êng hîp nµy, ¸p suÊt cÇn ®o ®−îc c©n b»ng víi ¸p suÊt thuû tØnh do cét chÊt láng
mÉu t¹o nªn hoÆc t¸c ®éng lªn mét vËt trung gian cã phÇn tö nh¹y c¶m víi lùc do ¸p
suÊt g©y ra. Khi sö dông vËt trung gian ®Ó ®o ¸p suÊt, c¶m biÕn th−êng trang bÞ thªm
bé phËn chuyÓn ®æi ®iÖn. §Ó sai sè ®o nhá, thÓ tÝch chÕt cña kªnh dÉn vµ c¶m biÕn
ph¶i kh«ng ®¸ng kÓ so víi thÓ tÝch tæng céng cña chÊt l−u cÇn ®o ¸p suÊt.
Trong c¸ch ®o thø hai, ng−êi ta g¾n lªn thµnh b×nh c¸c c¶m biÕn ®o øng suÊt
®Ó ®o biÕn d¹ng cña thµnh b×nh. BiÕn d¹ng nµy lµ hµm cña ¸p suÊt.
§èi víi chÊt l−u chuyÓn ®éng, ¸p suÊt chÊt l−u (p) lµ tæng ¸p suÊt tÜnh (pt) vµ
¸p suÊt ®éng (p®) :
p = pt + pd (8.4)
¸p suÊt tÜnh t−¬ng øng víi ¸p suÊt g©y nªn khi chÊt láng kh«ng chuyÓn ®éng, ®−îc
®o b»ng mét trong c¸c ph−¬ng ph¸p tr×nh bµy ë trªn. ¸p suÊt ®éng do chÊt l−u
chuyÓn ®éng g©y nªn vµ cã gi¸ trÞ tØ lÖ víi b×nh ph−¬ng vËn tèc chÊt l−u:
ρv 2
pd = (8.5)
2
- 127 -
Trong ®ã ρ lµ khèi l−îng riªng chÊt l−u.
Khi dßng ch¶y va ®Ëp vu«ng gãc víi mét mÆt ph¼ng, ¸p suÊt ®éng chuyÓn
thµnh ¸p suÊt tÜnh, ¸p suÊt t¸c dông lªn mÆt ph¼ng lµ ¸p suÊt tæng. Do vËy, ¸p suÊt
®éng ®−îc ®o th«ng qua ®o chªnh lÖch gi÷a ¸p suÊt tæng vµ ¸p suÊt tÜnh. Th«ng
th−êng viÖc ®o hiÖu (p - pt) thùc hiÖn nhê hai c¶m biÕn nèi víi hai ®Çu ra cña mét
èng Pitot, trong ®ã c¶m biÕn (1) ®o ¸p suÊt tæng cßn c¶m biÕn (2) ®o ¸p suÊt tÜnh.
c¶m biÕn c¶m biÕn
2 1
H×nh 8.1 §o ¸p suÊt ®éng b»ng èng Pitot
Cã thÓ ®o ¸p suÊt ®éng b»ng c¸ch ®Æt ¸p suÊt tæng lªn mÆt tr−íc vµ ¸p suÊt tÜnh lªn
mÆt sau cña mét mµng ®o (h×nh 8.2), nh− vËy tÝn hiÖu do c¶m biÕn cung cÊp chÝnh lµ
chªnh lÖch gi÷a ¸p suÊt tæng vµ ¸p suÊt tÜnh.
1 2
p pt
H×nh 8.2 §o ¸p suÊt ®éng b»ng mµng
1) Mµng ®o 2) PhÇn tö ¸p ®iÖn
8.2. ¸p kÕ vi sai dùa trªn nguyªn t¾c c©n b»ng thuû tÜnh
Nguyªn lý chung cña ph−¬ng ph¸p dùa trªn nguyªn t¾c c©n b»ng ¸p suÊt chÊt
l−u víi ¸p suÊt thuû tÜnh cña chÊt láng lµm viÖc trong ¸p kÕ.
8.2.1. ¸p kÕ vi sai kiÓu phao
¸p kÕ vi sai kiÓu phao gåm hai b×nh th«ng nhau, b×nh lín cã tiÕt diÖn F vµ
b×nh nhá cã tiÕt diÖn f (h×nh 8.3). ChÊt láng lµm viÖc lµ thuû ng©n hay dÇu biÕn ¸p.
Khi ®o, ¸p suÊt lín (p1) ®−îc ®−a vµo b×nh lín, ¸p suÊt bÐ (p2) ®−îc ®−a vµo b×nh
nhá. §Ó tr¸nh chÊt láng lµm viÖc phun ra ngoµi khi cho ¸p suÊt t¸c ®éng vÒ mét phÝa
ng−êi ta më van (4) vµ khi ¸p suÊt hai bªn c©n b»ng van (4) ®−îc kho¸ l¹i.
Khi ®¹t sù c©n b»ng ¸p suÊt, ta cã:
p1 − p 2 = g(ρ m − ρ )(h1 + h 2 )
- 128 -
Trong ®ã:
g - gia tèc träng tr−êng.
ρm - träng l−îng riªng cña chÊt láng lµm viÖc.
ρ - träng l−îng riªng cña chÊt láng hoÆc khÝ cÇn ®o.
MÆt kh¸c tõ c©n b»ng thÓ tÝch ta cã:
F.h1 = f .h 2 p1 p2
Suy ra: 5 6
4
.(p − p ) (8.6)
1
h1 =
(1 + F / f )(ρ m − ρ)g 1 2
7
Khi møc chÊt láng trong b×nh lín thay
®æi (h1 thay ®æi), phao cña ¸p kÕ dÞch h2
3 2
chuyÓn vµ qua c¬ cÊu liªn kÕt lµm quay kim h1
1
chØ thÞ trªn ®ång hå ®o. BiÓu thøc (8.6) lµ
ph−¬ng tr×nh ®Æc tÝnh tÜnh cña ¸p kÕ vi sai
H×nh 8.3. ¸p kÕ vi sai kiÓu phao
kiÓu phao.
¸p kÕ vi sai kiÓu phao dïng ®Ó ®o ¸p suÊt tÜnh kh«ng lín h¬n 25MPa. Khi thay
®æi tØ sè F/f (b»ng c¸ch thay èng nhá) ta cã thÓ thay ®æi ®−îc ph¹m vi ®o.
CÊp chÝnh x¸c cña ¸p suÊt kÕ lo¹i nµy cao (1; 1,5) nh−ng chøa chÊt láng ®éc
h¹i mµ khi ¸p suÊt thay ®æi ®ét ngét cã thÓ ¶nh h−ëng ®Õn ®èi t−îng ®o vµ m«i
tr−êng.
8.2.2. ¸p kÕ vi sai kiÓu chu«ng
CÊu t¹o cña ¸p kÕ vi sai kiÓu chu«ng gåm chu«ng (1) nhóng trong chÊt láng
lµm viÖc chøa trong b×nh (2).
3 3
p2 p2
1
A 2 dx
B
dy
dH
p1 p1
a) b)
H×nh 8.4 ¸p kÕ vi sai kiÓu chu«ng
1) Chu«ng 2) B×nh chøa 3) ChØ thÞ
- 129 -
Khi ¸p suÊt trong buång (A) vµ (B) b»ng nhau th× n¾p chu«ng (1) ë vÞ trÝ c©n
b»ng (h×nh8.4a), khi cã biÕn thiªn ®é chªnh ¸p d(p1-p2) >0 th× chu«ng ®−îc n©ng lªn
(h×nh 8.4b). Khi ®¹t c©n b»ng ta cã:
d(p1 − p 2 ).F = (dH + dy )∆f .g(ρ m − ρ ) (8.8)
Víi:
dh = dx + dy
d(p1 − p 2 ) = dh(ρ m − ρ )g
fdy = ∆f .dH + (Φ − F )dx
Trong ®ã:
F - tiÕt diÖn ngoµi cña chu«ng.
dH - ®é di chuyÓn cña chu«ng.
dy - ®é dÞch chuyÓn cña møc chÊt láng trong chu«ng.
dx - ®é dÞch chuyÓn cña møc chÊt láng ngoµi chu«ng.
∆f - diÖn tÝch tiÕt diÖn thµnh chu«ng.
Φ - diÖn tÝch tiÕt diÖn trong cña b×nh lín.
dh - chªnh lÖch møc chÊt láng ë ngoµi vµ trong chu«ng.
f - diÖn tÝch tiÕt diÖn trong cña chu«ng.
Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh trªn ta cã:
d(p1 − p 2 )
f
dH =
∆f .g(ρ m − ρ )
LÊy tÝch ph©n giíi h¹n tõ 0 ®Õn (p1 - p2) nhËn ®−îc ph−¬ng tr×nh ®Æc tÝnh tÜnh
cña ¸p kÕ vi sai kiÓu chu«ng:
H=
f
(p1 − p 2 ) (8.9)
∆f .g(ρ m − ρ)
¸p kÕ vi sai cã ®é chÝnh x¸c cao cã thÓ ®o ®−îc ¸p suÊt thÊp vµ ¸p suÊt ch©n
kh«ng.
8.3. C¶m biÕn ¸p suÊt dùa trªn phÐp ®o biÕn d¹ng
Nguyªn lý chung cña c¶m biÕn ¸p suÊt lo¹i nµy dùa trªn c¬ së sù biÕn d¹ng
®µn håi cña phÇn tö nh¹y c¶m víi t¸c dông cña ¸p suÊt. C¸c phÇn tö biÕn d¹ng
th−êng dïng lµ èng trô, lß xo èng, xi ph«ng vµ mµng máng.
- 130 -
8.3.1. PhÇn tö biÕn d¹ng
a) èng trô
S¬ ®å cÊu t¹o cña phÇn tö biÕn d¹ng h×nh èng trô tr×nh bµy trªn h×nh 8.5. èng
cã d¹ng h×nh trô, thµnh máng, mét ®Çu bÞt kÝn, ®−îc chÕ t¹o b»ng kim lo¹i.
e
ε1 J2
J4
J3
J1
r
ε2
a) b)
H×nh 8.5 PhÇn tö biÕn d¹ng kiÓu èng h×nh trô
a) S¬ ®å cÊu t¹o b) VÞ trÝ g¾n c¶m biÕn
§èi víi èng dµi (L>>r), khi ¸p suÊt chÊt l−u t¸c ®éng lªn thµnh èng lµm cho
èng biÕn d¹ng, biÕn d¹ng ngang (ε1) vµ biÕn d¹ng däc (ε2) cña èng x¸c ®Þnh bëi biÓu
thøc:
⎛ ν⎞ p r
ε1 = ⎜ 1 − ⎟ = k1p
⎝ 2⎠Y e
⎛1 ⎞p r
ε1 = ⎜ − ν ⎟ = k2p
⎝2 ⎠Y e
Trong ®ã:
p - ¸p suÊt.
Y - m« ®un Young.
ν - hÖ sè poisson.
r - b¸n kÝnh trong cña èng.
e - chiÒu dµy thµnh èng.
§Ó chuyÓn tÝn hiÖu c¬ (biÕn d¹ng) thµnh tÝn hiÖu ®iÖn ng−êi ta dïng bé chuyÓn
®æi ®iÖn (thÝ dô c¶m biÕn lùc).
b) Lß xo èng
CÊu t¹o cña c¸c lß xo èng dïng trong c¶m biÕn ¸p suÊt tr×nh bµy trªn h×nh 8.6.
Lß xo lµ mét èng kim lo¹i uèn cong, mét ®Çu gi÷ cè ®Þnh cßn mét ®Çu ®Ó tù
do. Khi ®−a chÊt l−u vµo trong èng, ¸p suÊt t¸c dông lªn thµnh èng lµm cho èng bÞ
biÕn d¹ng vµ ®Çu tù do dÞch chuyÓn.
- 131 -
Trªn h×nh (8.6a) lµ s¬ ®å lß xo èng mét vßng, tiÕt diÖn ngang cña èng h×nh tr¸i
xoan. D−íi t¸c dông cña ¸p suÊt d− trong èng, lß xo sÏ gi·n ra, cßn d−íi t¸c dông
cña ¸p suÊt thÊp nã sÏ co l¹i.
N1 N
A
2b γ
Nr
R A
2a
p
p
a) b) c)
H×nh 8.6 Lß xo èng
§èi víi c¸c lß xo èng thµnh máng biÕn thiªn gãc ë t©m (γ) d−íi t¸c dông cña
¸p suÊt (p) x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc:
1 − ν2 R2 ⎛ b2 ⎞ α
∆γ = pγ . ⎜1 − ⎟ (8.10)
Y bh ⎜ a2 ⎟ β + x2
⎝ ⎠
Trong ®ã:
ν - hÖ sè poisson.
Y - m« ®un Young.
R - b¸n kÝnh cong.
h - bÒ dµy thµnh èng.
a, b - c¸c b¸n trôc cña tiÕt diÖn «van.
α, β - c¸c hÖ sè phô thuéc vµo h×nh d¸ng tiÕt diÖn ngang cña èng.
x = Rh/a2 - tham sè chÝnh cña èng.
Lùc thµnh phÇn theo h−íng tiÕp tuyÕn víi trôc èng (èng thµnh máng h/b = 0,6 - 0,7)
ë ®Çu tù do x¸c ®Þnh theo theo biÓu thøc:
⎛ b 2 ⎞ 48s γ − sin γ
N t = pab⎜1 − 2 ⎟
⎜ a ⎟ ε + x 2 . 3γ − 4 sin γ + sin γ. cos γ = k 1 p (8.11)
⎝ ⎠
Lùc h−íng kÝnh:
⎛ b 2 ⎞ 48s γ − cos γ
N r = pab⎜1 − 2 ⎟
⎜ a ⎟ ε + x γ − sin γ. cos γ = k 2 p
2
. (8.12)
⎝ ⎠
Trong ®ã s vµ ε c¸c hÖ sè phô thuéc vµo tØ sè b/a.
- 132 -
Gi¸ trÞ cña k1, k2 lµ h»ng sè ®èi víi mçi lß xo èng nªn ta cã thÓ viÕt ®−îc biÓu thøc
x¸c ®Þnh lùc tæng hîp:
N = k 1 + k 2 .p = kp
2
2 (8.13)
Víi k = k 1 + k 2 = f(a, b, h, R, γ ) .
2
2
B»ng c¸ch thay ®æi tØ sè a/b vµ gi¸ trÞ cña R, h, γ ta cã thÓ thay ®æi ®−îc gi¸ trÞ cña
∆γ , N vµ ®é nh¹y cña phÐp ®o.
Lß xo èng mét vßng cã gãc quay nhá, ®Ó t¨ng gãc quay ng−êi ta dïng lß xo
èng nhiÒu vßng cã cÊu t¹o nh− h×nh (8.6b). §èi víi lß xo èng d¹ng vßng th−êng
ph¶i sö dông thªm c¸c c¬ cÊu truyÒn ®éng ®Ó t¨ng gãc quay.
§Ó t¹o ra gãc quay lín ng−êi ta dïng lß xo xo¾n cã tiÕt diÖn « van hoÆc h×nh
r¨ng khÝa nh− h×nh 8.6c, gãc quay th−êng tõ 40 - 60o, do ®ã kim chØ thÞ cã thÓ g¾n
trùc tiÕp trªn ®Çu tù do cña lß xo.
Lß xo èng chÕ t¹o b»ng ®ång thau cã thÓ ®o ¸p suÊt d−íi 5 MPa, hîp kim nhÑ
hoÆc thÐp d−íi 1.000 MPa, cßn trªn 1.000 MPa ph¶i dïng thÐp giã.
c) Xiph«ng
CÊu t¹o cña xiph«ng tr×nh bµy trªn h×nh 8.7.
p
r α
2Rb
2Rng
H×nh 8.7 S¬ ®å cÊu t¹o èng xiph«ng
èng xiph«ng lµ mét èng h×nh trô xÕp nÕp cã kh¶ n¨ng biÕn d¹ng ®¸ng kÓ d−íi
t¸c dông cña ¸p suÊt. Trong giíi h¹n tuyÕn tÝnh, tØ sè gi÷a lùc t¸c dông vµ biÕn d¹ng
cña xiph«ng lµ kh«ng ®æi vµ ®−îc gäi lµ ®é cøng cña xiph«ng. §Ó t¨ng ®é cøng
th−êng ng−êi ta ®Æt thªm vµo trong èng mét lß xo. VËt liÖu chÕ t¹o lµ ®ång, thÐp
cacbon, thÐp hîp kim ... §−êng kÝnh xiph«ng tõ 8 - 100mm, chiÒu dµy thµnh 0,1 -
0,3 mm.
§é dÞch chuyÓn (δ) cña ®¸y d−íi t¸c dông cña lùc chiÒu trôc (N) x¸c ®Þnh theo
c«ng thøc:
- 133 -
1 − ν2 n
δ = N. − (8.14)
Yh 0 A 0 − αA 1 + α A 2 + B 0 h / R 2
2
b
Trong ®ã:
h0 - chiÒu dµy thµnh èng xiph«ng.
n - sè nÕp lµm viÖc.
α - gãc bÞt kÝn.
ν - hÖ sè poisson.
A0, A1, B0 - c¸c hÖ sè phô thuéc Rng/Rtr, r/R+r.
Rng, Rtr - b¸n kÝnh ngoµi vµ b¸n kÝnh trong cña xi ph«ng.
r - b¸n kÝnh cong cña nÕp uèn.
Lùc chiÒu trôc t¸c dông lªn ®¸y x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:
π
N= (R ng +R tr )2 ∆p (8.15)
5
d) Mµng
Mµng dïng ®Ó ®o ¸p suÊt ®−îc chia ra mµng ®µn håi vµ mµng dÎo.
Mµng ®µn håi cã d¹ng trßn ph¼ng hoÆc cã uèn nÕp ®−îc chÕ t¹o b»ng thÐp.
D D
h
p p
H×nh 8.8 S¬ ®å mµng ®o ¸p suÊt
Khi ¸p suÊt t¸c dông lªn hai mÆt cña mµng kh¸c nhau g©y ra lùc t¸c ®éng lªn
mµng lµm cho nã biÕn d¹ng. BiÕn d¹ng cña mµng lµ hµm phi tuyÕn cña ¸p suÊt vµ
kh¸c nhau tuú thuéc ®iÓm kh¶o s¸t. Víi mµng ph¼ng, ®é phi tuyÕn kh¸ lín khi ®é
vâng lín, do ®ã th−êng chØ sö dông trong mét ph¹m vi hÑp cña ®é dÞch chuyÓn cña
mµng.
§é vâng cña t©m mµng ph¼ng d−íi t¸c dông cña ¸p suÊt t¸c dông lªn mµng
x¸c ®Þnh theo c«ng thøc sau:
δ=
3
16
(
1 − ν2 )
pR 4
Yh 3
(8.16)
- 134 -
Mµng uèn nÕp cã ®Æc tÝnh phi tuyÕn nhá h¬n mµng ph¼ng nªn cã thÓ sö dông
víi ®é vâng lín h¬n mµng ph¼ng. §é vâng cña t©m mµng uèn nÕp x¸c ®Þnh theo
c«ng thøc:
δ bδ 3 pR 4
a= + = (8.17)
h h3 Yh 4
Víi a, b lµ c¸c hÖ sè phô thuéc h×nh d¹ng vµ bÒ dµy cña mµng.
Khi ®o ¸p suÊt nhá ng−êi ta dïng mµng dÎo h×nh trßn ph¼ng hoÆc uèn nÕp, chÕ
t¹o tõ v¶i cao su. Trong mét sè tr−êng hîp ng−êi ta dïng mµng dÎo cã t©m cøng, khi
®ã ë t©m mµng ®−îc kÑp cøng gi÷a hai tÊm kim lo¹i.
H×nh 8.9 S¬ ®å cÊu t¹o mµng dÎo cã t©m cøng
§èi víi mµng dÎo th−êng, lùc di chuyÓn t¹o nªn ë t©m mµng x¸c ®Þnh bëi biÓu
thøc:
πD 2
N= .p (8.19)
12
Víi D lµ ®−êng kÝnh æ ®ì mµng.
§èi víi mµng dÎo t©m cøng, lùc di chuyÓn t¹o nªn ë t©m mµng x¸c ®Þnh bëi
biÓu thøc:
N=
(
π D 2 + Dd + d 2 )
.p (8.20)
12
Víi D lµ ®−êng kÝnh mµng, d lµ d−êng kÝnh ®Üa cøng.
8.3.2. C¸c bé chuyÓn ®æi ®iÖn
Khi sö dông c¶m biÕn ®o ¸p suÊt b»ng phÇn tö biÕn d¹ng, ®Ó chuyÓn ®æi tÝn
hiÖu c¬ trung gian thµnh tÝn hiÖu ®iÖn ng−êi ta dïng c¸c bé chuyÓn ®æi. Theo c¸ch
chuyÓn ®æi ng−êi ta chia c¸c bé chuyÓn ®æi thµnh hai lo¹i:
- BiÕn ®æi sù dÞch chuyÓn cña phÇn tö biÕn d¹ng thµnh tÝn hiÖu ®o. C¸c chuyÓn
®æi lo¹i nµy th−êng dïng lµ: cuén c¶m, biÕn ¸p vi sai, ®iÖn dung, ®iÖn trë...
- 135 -
- BiÕn ®æi øng suÊt thµnh tÝn hiÖu ®o. C¸c bé chuyÓn ®æi lµ c¸c phÇn tö ¸p ®iÖn
hoÆc ¸p trë.
a) Bé biÕn ®æi ®o ¸p suÊt kiÓu ®iÖn c¶m
CÊu t¹o cña bé chuyÓn ®æi kiÓu
p
®iÖn c¶m biÓu diÔn trªn h×nh 8.10. Bé 1
chuyÓn ®æi gåm tÊm s¾t tõ ®éng g¾n
trªn mµng (1) vµ nam ch©m ®iÖn cã
δ
lâi s¾t (2) vµ cuén d©y (3). 2
D−íi t¸c dông cña ¸p suÊt ®o, 3
mµng (1) dÞch chuyÓn lµm thay ®æi H×nh 8.10 Bé chuyÓn ®æi kiÓu c¶m øng
khe hë tõ (δ) gi÷a tÊm s¾t tõ vµ lâi tõ 1) TÊm s¾t tõ 2) Lâi s¾t tõ 3) Cuén d©y
cña nam ch©m ®iÖn, do ®ã thay ®æi ®é
tù c¶m cña cuén d©y. NÕu bá qua ®iÖn trë cuén d©y, tõ th«ng t¶n vµ tæn hao trong
lâi tõ th× ®é tù c¶m cña bé biÕn ®æi x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc sau:
W2
L= (8.21)
l tb / (µS tb ) + δ / (µ 0 S 0 )
Trong ®ã:
W - sè vßng d©y cña cuén d©y.
ltb, Stb: chiÒu dµi vµ diÖn tÝch trung b×nh cña lâi tõ.
δ, S0 - chiÒu dµi vµ tiÕt diÖn khe hë kh«ng khÝ .
µ, µ0 - ®é tõ thÈm cña lâi tõ vµ kh«ng khÝ.
Th«ng th−êng ltb/(µStb) b) Bé biÕn ®æi kiÓu biÕn ¸p vi sai
Bé biÕn ®æi ¸p suÊt kiÓu biÕn ¸p vi sai (h×nh 8.11) gåm mét lß xo vßng (1) vµ
phÇn tö biÕn ®æi (2). PhÇn tö biÕn ®æi gåm mét khung c¸ch ®iÖn trªn ®ã quÊn cuén
s¬ cÊp (7). Cuén thø cÊp gåm hai cuén d©y (4) vµ (5) quÊn ng−îc chiÒu nhau. Lâi
thÐp di ®éng nèi víi lß xo (1). §Çu ra cña cuén thø cÊp nèi víi ®iÖn trë R1, cho phÐp
®iÒu chØnh giíi h¹n ®o trong ph¹m vi ±25%.
1
2
3
I1 R1
E R2 Ur
p
4
5
6
H×nh 8.11 S¬ ®å cÊu t¹o nguyªn lý cña bé biÕn ®æi kiÓu biÕn ¸p vi sai
1) Lß xo vßng 2) PhÇn tö biÕn ®æi 3&4) Cuén thø cÊp
5) Lâi thÐp 6) Cuén s¬ cÊp
Nguyªn lý lµm viÖc: dßng ®iÖn I1 ch¹y trong cuén s¬ cÊp sinh ra tõ th«ng biÕn
thiªn trong hai nöa cuén thø cÊp, lµm xuÊt hiÖn trong hai nöa cuén d©y nµy c¸c suÊt
®iÖn ®éng c¶m øng e1 vµ e2:
e1 = 2 πf .I1M1
e 2 = 2 πf .I1M 2
Trong ®ã M1 vµ M2 lµ hç c¶m gi÷a cuén s¬ cÊp vµ c¸c nöa cuén thø cÊp.
Hai nöa cuén d©y ®Êu ng−îc chiÒu nhau, do ®ã suÊt ®iÖn ®éng trong cuén thø cÊp:
E = e1 − e 2 = 2πfI1 (M1 − M 2 ) = 2πfI1M (8.23)
§èi víi phÇn tö biÕn ®æi chuÈn cã ®iÖn trë cöa ra R1 vµ R2 th× ®iÖn ¸p ra cña bé biÕn
®æi x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc:
Vra = 2 πfI1M ra (8.24)
Gi¸ trÞ hç c¶m Mra phô thuéc ®é dÞch chuyÓn cña lâi thÐp:
δ
M ra = M max
δ max
Trong ®ã Mmax lµ hç c¶m lín nhÊt cña cuén s¬ cÊp vµ cuén thø cÊp øng víi ®é dÞch
chuyÓn lín nhÊt cña lâi thÐp.
- 137 -
Tõ ph−¬ng tr×nh (8.23) vµ (8.24), t×m ®−îc ®iÖn ¸p ra cña bé biÕn ®æi:
2πfI1M max
Vra = δ (8.25)
δ max
c) Bé biÕn ®æi kiÓu ®iÖn dung
S¬ ®å c¶m biÕn kiÓu ®iÖn dung tr×nh bµy trªn h×nh 8.12
2 4
1 2
p1 p2
3
4
1 5
p
a) b)
H×nh 8.12 Bé chuyÓn ®æi kiÓu ®iÖn dung
1) B¶n cùc ®éng 2&3) B¶n cùc tÜnh 4) C¸ch diÖn 4) DÇu silicon
H×nh 8.12a tr×nh bµy cÊu t¹o mét bé biÕn ®æi kiÓu ®iÖn dung gåm b¶n cùc
®éng lµ mµng kim lo¹i (1), vµ b¶n cùc tÜnh (2) g¾n víi ®Õ b»ng c¸ch ®iÖn th¹ch anh
(4).
Sù phô thuéc cña ®iÖn dung C vµo ®é dÞch chuyÓn cña mµng cã d¹ng:
s
C=ε (8.26)
δ + δ0
Trong ®ã:
ε - h»ng sè ®iÖn m«i cña c¸ch ®iÖn gi÷a hai b¶n cùc.
δ0 - kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®iÖn cùc khi ¸p suÊt b»ng 0.
δ - ®é dÞch chuyÓn cña mµng.
H×nh 8.12b lµ mét bé biÕn ®æi ®iÖn dung kiÓu vi sai gåm hai b¶n cùc tÜnh (2)
vµ (3) g¾n víi chÊt ®iÖn m«i cøng (4), kÕt hîp víi mµng (1) n»m gi÷a hai b¶n cùc ®Ó
t¹o thµnh hai tô ®iÖn C12 vµ C13. Kho¶ng trèng gi÷a c¸c b¶n cùc vµ mµng ®iÒn ®Çy
bëi dÇu silicon (5).
C¸c ¸p suÊt p1 vµ p2 cña hai m«i tr−êng ®o t¸c ®éng lªn mµng, lµm mµng dÞch
chuyÓn gi÷a hai b¶n cùc tÜnh vµ t¹o ra tÝn hiÖu im (cung cÊp bëi nguån nu«i) tØ lÖ víi
¸p suÊt gi÷a hai m«i tr−êng:
C1 − C 2
i m = K1 = K( p1 − p 2 ) (8.27)
C1 + C 2
- 138 -
§Ó biÕn ®æi biÕn thiªn ®iÖn dung C thµnh tÝn hiÖu ®o l−êng, th−êng dïng m¹ch
cÇu xoay chiÒu hoÆc m¹ch vßng céng h−ëng LC.
Bé c¶m biÕn kiÓu ®iÖn dung ®o ®−îc ¸p suÊt ®Õn 120 MPa, sai sè ± (0,2 - 5)%.
3.2.4. Bé biÕn ®æi kiÓu ¸p trë
CÊu t¹o cña phÇn tö biÕn ®æi ¸p trë biÓu diÔn trªn h×nh 8.13a. C¶m biÕn ¸p trë
gåm ®Õ silic lo¹i N (1) trªn ®ã cã khuÕch t¸n t¹p chÊt t¹o thµnh líp b¸n dÉn lo¹i P
(2) , mÆt trªn ®−îc bäc c¸ch ®iÖn vµ cã hai tiÕp xóc kim lo¹i ®Ó nèi d©y dÉn (3).
3 R4
R1 60o
R3
R2
JT
2 1
a) b)
H×nh 8.13. S¬ ®å nguyªn lý c¶m biÕn ¸p trë
a) S¬ ®å cÊu t¹o b) VÞ trÝ ®Æt trªn mµng
1) §Õ silic-N 2) B¸n dÉn P 3) D©y dÉn
Trªn h×nh 8.13b lµ tr−êng hîp mµng ®Þnh h−íng (100) cã g¾n 4 c¶m biÕn ¸p
trë, trong ®ã cã hai c¶m biÕn ®Æt ë t©m theo h−íng (110) vµ hai c¶m biÕn ®Æt ë biªn
t¹o thµnh víi h−íng (100) mét gãc 60o. Víi c¸ch ®Æt nh− vËy, biÕn thiªn ®iÖn trë
cña hai cÆp c¶m biÕn khi cã øng suÊt néi sÏ b»ng nhau nh−ng tr¸i dÊu:
∆R1 = ∆R 3 = − ∆R 2 = − ∆R 4 = ∆R
§Ó ®o biÕn thiªn ®iÖn trë ng−êi ta dïng m¹ch cÇu, khi ®ã ë hai ®Çu ®−êng chÐo cÇu
®−îc nu«i b»ng dßng mét chiÒu sÏ lµ:
Vm =
I
(∆R1 − ∆R 2 + ∆R 3 − ∆R 4 ) = I∆R
4
Sù thay ®æi t−¬ng ®èi cña trë kh¸ng theo øng lùc σ tÝnh x¸c ®Þnh theo biÓu thøc:
∆R
= πσ
R0
Trong ®ã π lµ hÖ sè ¸p trë cña tinh thÓ (~ 4.10-10 m2/N), khi ®ã biÓu thøc ®iÖn ¸p cã
d¹ng:
Vm = πIR 0 σ (8.28)
- 139 -
Bé chuyÓn ®æi kiÓu ¸p trë lµm viÖc trong d¶i nhiÖt ®é tõ - 40oC ®Õn 125oC phô
thuéc vµo ®é pha t¹p. Ng−êi ta còng cã thÓ bï trõ ¶nh h−ëng cña nhiÖt ®é b»ng c¸ch
®−a thªm vµo bé chuyÓn ®æi mét bé phËn hiÖu chØnh ®−îc ®iÒu khiÓn qua ®Çu ®o
nhiÖt ®é JT.
d) Bé chuyÓn ®æi kiÓu ¸p ®iÖn
Bé chuyÓn ®æi kiÓu ¸p ®iÖn, dïng phÇn tö biÕn ®æi lµ phÇn tö ¸p ®iÖn, cho
phÐp biÕn ®æi trùc tiÕp øng lùc d−íi t¸c ®éng cña lùc F do ¸p suÊt g©y nªn thµnh tÝn
hiÖu ®iÖn.
D
d
Trôc ®iÖn
p Trôc quang
a)
b)
H×nh 8.14 C¶m biÕn kiÓu ¸p trë
a) PhÇn tö ¸p ®iÖn d¹ng tÊm b) PhÇn tö ¸p ®iÖn d¹ng èng
¸p suÊt (p) g©y nªn lùc F t¸c ®éng lªn c¸c b¶n ¸p ®iÖn, lµm xuÊt hiÖn trªn hai
mÆt cña b¶n ¸p ®iÖn mét®iÖn tÝch Q tØ lÖ víi lùc t¸c dông:
Q = kF
Víi F = p.S, do ®ã:
Q = kpS
Trong ®ã:
k - h»ng sè ¸p ®iÖn, trong tr−êng hîp th¹ch anh k = 2,22.10-12 C/N.
S - diÖn tÝch h÷u Ých cña mµng.
§Ó t¨ng ®iÖn tÝch Q ng−êi ta ghÐp song song mét sè b¶n cùc víi nhau.
§èi víi phÇn tö ¸p ®iÖn d¹ng èng, ®iÖn tÝch trªn c¸c b¶n cùc x¸c ®Þnh theo
c«ng thøc:
4dh
Q = kF (8.29)
D − d2
2
Trong ®ã:
D, d - ®−êng kÝnh ngoµi vµ ®−êng kÝnh trong cña phÇn tö ¸p ®iÖn.
h - chiÒu cao phÇn phñ kim lo¹i.
- 140 -
Giíi h¹n trªn cña c¶m biÕn ¸p suÊt dïng bé biÕn ®æi ¸p ®iÖn tõ 2,5 - 100 MPa,
cÊp chÝnh x¸c 1,5;2. Bé biÕn ®æi ¸p ®iÖn cã håi ®¸p tÇn sè rÊt tèt nªn th−êng dïng
®Ó ®o ¸p suÊt thay ®æi nhanh, tuy nhiªn chóng cã nh−îc ®iÓm lµ nh¹y c¶m víi sù
thay ®æi nhiÖt ®é.
- 141 -
