Các phép toán xử lý điểm ảnh.
Sau khi thực hiện tiền xử lý, mà cụ thể ở đây là ding bộ lọc để loại bỏ nhiễu cộng, trong ảnh sẽ không còn các điểm có giá trị độ xám tăng đột biến so với các điểm xung quanh. Như vậy, khi tách biên sẽ tránh được những điểm có nhiễu trở thành điểm thuộc biên. Kết quả là biên ảnh thu được sau khi tách biên có tiền xử lý chính xác và mịn hơn so với khi tách biên không có tiền xử lý.......
Bµi 1: C¸c phÐp to¸n xö lý ®iÓm ¶nh.
1.1 Cho mét ¶nh ®a møc x¸m
Yªu cÇu thùc hiÖn c¸c phÐp xö lý sau:
a. Ph©n tÝch sù ph©n bè møc x¸m cña ¶nh.
Nh×n vµo biÓu ®å histogram, ta thÊy trong ¶nh ®a møc x¸m nµy,
cã mét vïng ¶nh mµu tõ ®Ëm võa ®Õn rÊt ®Ëm; c¸c ®êng ph©n c¸ch cã ®é
x¸m nh¹t; tuy nhiªn, cã mét vïng ¶nh nhá víi ®é x¸m thÊp nhÊt thÓ hiÖn ë
cét histogram ®Çu tiªn cña biÓu ®å cao h¬n d·y c¸c cét histogram cña c¸c
gi¸ trÞ ®é x¸m tiÕp theo.
b.Thùc hiÖn biÕn ®æi ®é t¬ng ph¶n b»ng c¸c phÐp to¸n sè häc, gi¶i thÝch
kÕt qu¶ thu ®îc.
1
Ta tiÕn hµnh thùc hiÖn c¸c cÆp phÐp to¸n sè häc ®èi víi ¶nh lµ céng - trõ
vµ nh©n - chia, sau ®ã so s¸nh biÓu ®å histogram cña ¶nh thu ®îc víi
nhau vµ víi ¶nh ban ®Çu.
CÆp phÐp to¸n céng - trõ (víi h»ng sè 50):
NhËn xÐt: Thùc hiÖn phÐp to¸n sè häc céng/ trõ ®èi víi ¶nh ®a
møc x¸m t ¬ng ®¬ng víi viÖc tÞnh tiÕn biÓu ®å histogram vÒ bªn ph¶i/
tr¸i ®i mét kho¶ng b»ng gi¸ trÞ céng vµo/ trõ ®i, ngo¹i trõ møc x¸m cùc ®¹i/
cùc tiÓu sÏ t¨ng lªn do cã nh÷ng ®iÓm mµ gi¸ trÞ ®é x¸m vît qu¸ ngìng
trªn/ díi.
2
CÆp phÐp to¸n nh©n - chia (víi hÖ sè 1.5):
3
NhËn xÐt: Thùc hiÖn phÐp to¸n sè häc nh©n/ chia ®èi víi ¶nh ®a
møc x¸m t ¬ng ®¬ng víi viÖc d·n/ co biÓu ®å histogram theo tØ lÖ b»ng víi
hÖ sè nh©n/ chia, ngo¹i trõ trong tr êng hîp thùc hiÖn phÐp nh©n: møc
x¸m cùc ®¹i sÏ t¨ng lªn do cã nh÷ng ®iÓm mµ gi¸ trÞ ®é x¸m vît qu¸ ngìng
trªn.
c. Cho mét ngìng ®Ó t¹o ra ¶nh nhÞ ph©n ®a møc x¸m, gi¶i thÝch qu¸
tr×nh thùc hiÖn vµ gi¸ trÞ ngìng ®· chän.
d. Thùc hiÖn kÜ thuËt gi¶ mµu ®èi víi ¶nh nµy vµ gi¶i thÝch kÕt qu¶
4
Thùc hiÖn kÜ thuËt gi¶ mµu víi Thùc hiÖn kÜ thuËt gi¶ mµu víi
vïng mµu lín vïng mµu nhá
Do ®· t¹o ra ¶nh nhÞ ph©n nªn trong ¶nh chØ cßn hai møc ®é s¸ng
øng víi 0 vµ 1. V× vËy, khi thùc hiÖn kÜ thuËt gi¶ mµu (t« mµu) víi mét
®iÓm th× vïng cã cïng ®é s¸ng liªn th«ng víi ®iÓm ®ã còng sÏ ®îc t« mµu
®ã.
1.2. Cho mét ¶nh h×nh ®¬n gi¶n
5
a. NhËn xÐt vÒ ®Æc ®iÓm cña ¶nh
Ta cã thÓ coi nh ¶nh nµy chØ cã mét mµu nÒn vµ ®èi t îng cã mét
mµu kh¸c. Gäi mµu cña ®èi t îng lµ a, mµu nÒn lµ b.
b. ¸p dông c¸c phÐp to¸n logic ®Ó ®¹t ®îc c¸c hiÖu qu¶ sau:
+ Lµm biÕn mÊt h×nh d¹ng ®èi tîng trong ¶nh : cã thÓ thùc hiÖn b»ng
c¸ch tiÕn hµnh phÐp logic sau:
¶nh := ¶nh ∧ a ∧ (b ∧ a ) ∨ b
V×:
( a ∧ a ) ∧ (b ∧ a ) ∨ b = b
(b ∧ a) ∧ (b ∧ a ) ∨ b = b
6
+ Lµm thay ®æi møc x¸m cña ®èi tîng vµ gi÷ nguyªn mµu nÒn: cã thÓ
thùc hiÖn b»ng c¸ch tiÕn hµnh phÐp logic sau:
¶nh := ¶nh ∧ b
+ Gi÷ nguyªn mµu cña ®èi tîng vµ thay ®æi mµu nÒn: cã thÓ thùc hiÖn
b»ng c¸ch tiÕn hµnh phÐp logic sau:
¶nh := ¶nh ∧ a
Bµi 2: Ph©n tÝch Histogram cña ¶nh.
XÐt mét ¶nh ®a møc x¸m sau:
7
2.1.VÏ histogram cña ¶nh vµ nhËn xÐt?
a. Histogram cña ¶nh:
b. NhËn xÐt: §©y lµ mét ¶nh ©m b¶n vµ cã ®é t¬ng ph¶n rÊt tåi.
2.2. Lµm thÕ nµo ®Ó thÊy râ c¸c chi tiÕt cña ¶nh nµy? Cã mÊy ph¬ng
ph¸p thay ®æi ®é t¬ng ph¶n ®Ó ®é t¬ng ph¶n tèt h¬n trong tr êng hîp
nµy?
§Ó thÊy râ c¸c chi tiÕt cña ¶nh, ta cÇn t¨ng cêng ®é t ¬ng ph¶n cña ¶nh
b»ng mét trong hai ph¬ng ph¸p sau:
+ BiÕn ®æi ®é t ¬ng ph¶n dùa trªn c¸c hµm to¸n häc
+ BiÕn ®æi ®é t ¬ng ph¶n dùa trªn biÓu ®å histogram
2.3.Thùc hiÖn mét ph¬ng ph¸p biÕn ®æi ®é t¬ng ph¶n. HiÓn thÞ ¶nh vµ
histogram cña ¶nh kÕt qu¶ sau khi thùc hiÖn?
Thùc hiÖn ph¬ng ph¸p biÕn ®æi ¶nh dùa trªn c¸c hµm to¸n häc.
¶nh kÕt qu¶ vµ histogram:
8
2.4. Thùc hiÖn mét ph¬ng ph¸p kh¸c víi ph¬ng ph¸p ë trªn ®Ó biÕn ®æi ®é
t¬ng ph¶n cña ¶nh. Sau ®ã:
+ HiÓn thÞ ¶nh vµ histogram cña ¶nh kÕt qu¶.
+ So s¸nh histogram cña ¶nh thu ®îc víi histogram ¶nh ®¹t ®îc theo ph-
¬ng ph¸p ë cau 2.3.
+ NhËn xÐt hiÖu qu¶ biÕn ®æi ®é t¬ng ph¶n cña c¶ hai ph¬ng ph¸p.
Thùc hiÖn ph¬ng ph¸p biÕn ®æi ®é t ¬ng ph¶n dùa trªn biÓu ®å
histogram.
¶nh kÕt qu¶ vµ histogram:
So s¸nh: Histogram cña ¶nh thu ®îc ®îc tr¶i réng h¬n so víi histogram cña
¶nh ®¹t ®îc theo ph¬ng ph¸p ë c©u 2.3.
d.NhËn xÐt: Ph¬ng ph¸p biÕn ®æi ®é t ¬ng ph¶n dùa trªn biÓu ®å
histogram ®¹t hiÖu qu¶ cao h¬n, kh¸ch quan h¬n so víi ph¬ng ph¸p biÕn
®æi ®é t ¬ng ph¶n dùa trªn c¸c hµm to¸n häc.
2.5.Thùc hiÖn mét phÐp dÞch chuyÓn thang biÓu diÔn møc x¸m cña ¶nh
ban ®Çu. NhËn xÐt hiÖu qu¶ cña phÐp dÞch nµy ®èi víi ¶nh?
9
Bµi 3: PhÐp biÕn ®æi Fourier
3.1. Cho mét sè ¶nh cã d¹ng ®Æc biÖt
a. Thùc hiÖn phÐp biÕn ®æi Fourier ®èi víi ¶nh?
b. NhËn xÐt kÕt qu¶ cña phÐp biÕn ®æi Fourier vµ chØ ra tÝnh chi kú
cña ¶nh trong tr êng hîp nµy?
10
Qua phÐp biÕn ®æi Fourier, ta they tËp c¸c thµnh phÇn phæ t¹o
nªn ®èi t îng. Nh×n vµ c¸c phæ nµy, ta they râ tÝnh chu k×, trong ®ã, c¸c
thµnh phÇn tÇn sè thÊp râ rÖt h¬n.
3.2. Cho mét ¶nh bÞ nhiÔu
a. Thùc hiÖn phÐp biÕn ®æi Fourier. NhËn xÐt phæ cña ¶nh trong tr êng
hîp nµy?
+ NhËn xÐt: Do ¶nh bÞ nhiÔu nªn phæ cña ¶nh kh«ng râ rµng.
b. ¸p dông mét bé läc th«ng thÊp ®èi víi ¶nh bÞ nhiÔu. Gi¶i thÝch phæ
cña ¶nh sau phÐp läc.
+ ¶nh vµ phæ ¶nh sau phÐp läc th«ng thÊp:
11
+ Gi¶i thÝch phæ cña ¶nh sau phÐp läc: Sau phÐp läc th«ng thÊp, c¸c
thµnh phÇn tÇn sè thÊp ®îc g÷ l¹i, cßn c¸c thµnh phÇn tÇn sè cao bÞ lo¹i
bá. §iÒu nµy dîc thÓ hiÖn râ trªn phæ cña ¶nh : ®Ëm ë vïng gÇn gèc to¹
®é vµ nh¹t ë vïng xa gèc to¹ ®é. Sau phÐp läc, phæ cña ¶nh trë nªn râ rµng
h¬n, nhÊt lµ c¸c thµnh phÇn mét chiÒu n»m trªn hai trôc.
c. ¸p dông mét bé läc th«ng cao ®èi víi ¶nh bÞ nhiÔu nµy. Gi¶i thÝch phæ
cña ¶nh sau phÐp läc trong tr êng hîp nµy vµ so s¸nh víi phÐp läc ë c©u b.
+ ¶nh vµ phæ ¶nh sau phÐp läc th«ng cao:
+ Gi¶i thÝch phæ cña ¶nh sau phÐp läc:
12
Phæ cña ¶nh sau phÐp läc ®· gi¶m bít c¸c thµnh phÇn th«ng thÊp,
thÓ hiÖn ë vïng nh¹t ë gÇn gèc täa ®é, ngîc l¹i víi kÕt qu¶ cña phÐp läc
th«ng thÊp ë c©u b. C¸c thµnh phÇn mét chiÒu còng râ h¬n ®«i chót so víi
¶nh nhiÔu.
Bµi 4: VÊn ®Ò gi¶m nhiÔu ®èi víi ¶nh:
4.1. Cho mét ¶nh bÞ nhiÔu
a.Thùc hiÖn phÐp biÕn ®æi FFT ®èi víi ¶nh vµ nhËn xÐt?
13
NhËn xÐt: phæ cña ¶nh ph©n bè kh«ng ®Òu, gi÷a c¸c thµnh phÇn
tÇn sè cña 2 trôc x vµ y cã sù chªnh lÖch.
b.Thùc hiÖn hai phÐp läc sau ®©y ®èi víi ¶nh nµy:
+ PhÐp läc trung b×nh:
+ PhÐp läc trung vÞ (median):
NhËn xÐt hiÖu qu¶ cña hai kiÓu läc trong tr êng hîp nµy: PhÐp läc
trung vÞ cho ¶nh ra nÐt h¬n.
14
Nãi chung: trong c¸c tr êng hîp läc nhiÔu (®Æc biÖt lµ nhiÔu xung),
khi sö dông phÐp läc trung vÞ th× gi¸ trÞ ®é x¸m cña mét ®iÓm ¶nh bÞ
nhiÔu sÏ kh«ng chÞu ¶nh hëng cña gi¸ trÞ ®ã nh trong phÐp läc trung
b×nh mµ nhËn mét gi¸ trÞ ®é x¸m phï hîp cña c¸c ®iÓm ¶nh l©n cËn. Do
®ã mµ trong nh÷ng tr êng hîp nh vËy th× phÐp läc trung vÞ ®¹t hiÖu qu¶
cao h¬n.
4.2.Cho mét ¶nh bÞ nhiÔu
a.Chän mét phÐp läc t¸c dông gi¶m nhiÔu cã hiÖu qu¶ trong tr êng hîp
nµy.
b.Thùc hiÖn phÐp FFT ®èi víi ¶nh sau phÐp läc, gi¶i thÝch kÕt qu¶?
Ta chän lu«n vÝ dô trªn vµ thùc hiÖn phÐp FFT cña ¶nh ®· ®îc läc
nhiÔu b»ng phÐp läc trung vÞ. Phæ nh sau:
NhËn xÐt: Sau phÐp läc, phæ cña ¶nh ®· ®îc ph©n bè ®Òu ®Æn
®èi víi c¸c thµnh phÇn phæ theo trôc x vµ trôc y.
Bµi 5: T¸ch biªn ¶nh
Cho mét ¶nh ®a møc x¸m
15
5.1. Thùc hiÖn phÐp t¸ch biªn b»ng c¸c to¸n tö sau:
a.To¸n tö Prewitt
1 0 − 1
H x = 1 0 − 1
1 0 − 1
1 1 1
0
Hy = 0 0
− 1 − 1 − 1
16
2 1 0 −1 − 2
2 1 0 −1 − 2
H x = 2 1 0 −1 − 2
2 1 0 −1 − 2
2
1 0 −1 − 2
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1
Hy = 0 0 0 0 0
− 1 − 1 − 1 − 1 − 1
− 2 − 2 − 2 − 2 − 2
NhËn xÐt: Khi sö dông to¸n tö Prewitt më réng, do bé läc ®¹o hµm
theo c¸c híng cã kÝch th íc lín nªn gradient cña nh÷ng ®iÓm n»m kÒ c¸c
®iÓm thuéc ®êng biªn bëi gradient cña nh÷ng ®iÓm thuéc ®êng biªn. Do
®ã mµ gradient cña nh÷ng ®iÓm kÒ nµy sÏ t¨ng lªn nhiÒu h¬n so víi tr -
êng hîp sö dông bé läc ®¹o hµm cã kÝch th íc 3x3. V× vËy mµ biªn t×m ®îc
khi sö dông to¸n tö Prewitt më réng sÏ dµy h¬n khi sö dông to¸n tö Prewitt
th êng.
b.To¸n tö Sobel
c. To¸n tö Laplace
17
So s¸nh hiÖu qu¶ t¸ch biªn cña ba to¸n tö trªn vµ gi¶i thÝch kÕt qu¶ thu
®îc.
5.2. Thùc hiÖn t¸ch biªn ¶nh ®a møc x¸m ®· cho theo c¸c bíc sau:
a. Thùc hiÖn mét phÐp tiÒn xö lý bëi phÐp läc tr íc khi t¸ch biªn
b. Thùc hiÖn phÐp t¸ch biªn ¶nh ®· ®îc tiÒn xö lý b»ng to¸n tö Sobel
î
c. Gi¶i thÝch kÕt qu¶ t×m ®îc so víi phÐp t¸ch biªn kh«ng cã tiÒn xö lý?
18
Sau khi thùc hiÖn tiÒn xö lý, mµ cô thÓ ë ®©y lµ ding bé läc ®Ó
lo¹i bá nhiÔu céng, trong ¶nh sÏ kh«ng cßn c¸c ®iÓm cã gi¸ trÞ ®é x¸m t¨ng
®ét biÕn so víi c¸c ®iÓm xung quanh. Nh vËy, khi t¸ch biªn sÏ tr¸nh ®îc
nh÷ng ®iÓm cã nhiÔu trë thµnh ®iÓm thuéc biªn. KÕt qu¶ lµ biªn ¶nh
thu ®îc sau khi t¸ch biªn cã tiÒn xö lý chÝnh x¸c vµ mÞn h¬n so víi khi
t¸ch biªn kh«ng cã tiÒn xö lý.
19
