CAC DANG VO DINH
1/ Về kiến thức:
Nắm được các dạng vô định và khử chúng.
2/ Về kỹ năng:
Rèn luyện kĩ năng tìm giới hạn của hàm số bằng cách khử dạng vô định.
3/ Về tư duy:
Phát triển tư duy quan sát và phán đoán.
...
§ 7. CÁC DẠNG VÔ ĐỊNH.
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức:
0 ∞
Nắm được các dạng vô định , , 0.∞ , ∞ − ∞ và khử chúng.
0 ∞
2/ Về kỹ năng:
Rèn luyện kĩ năng tìm giới hạn của hàm số bằng cách khử dạng vô định.
3/ Về tư duy:
Phát triển tư duy quan sát và phán đoán.
4/ Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác.
Tích cực hoạt động.
II. Chuẩn bị.
Học sinh :
+ Nắm các định nghĩa và định lí về giới hạn
+ Nắm được cách tìm giới hạn của hàm số khi x → x0 , x → x0+ , x → x0- , x→ +∞ , x→ -∞
Giáo viên :
+ Bảng phụ, phiếu học tập.
III. Phương pháp.
Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1/ Kiểm tra kiến thức cũ:
x3 − 8 x2 + 1
HĐ1: Tìm các giới hạn sau: a ) lim , b) lim
x→2 x2 − 4 x →+∞ x
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
HS giải các bài tập trên lên - Gv hướng dẫn Hs kq: a) 3 b) 1
bảng - Gv dẫn nhập vào bài mới. * Các dạng vô định:
0 ∞
, , 0.∞ , ∞−∞
0 ∞
2/ Bài mới:
HĐ 2: Quan sát và cho biết các dạng vô định của các giới hạn sau:
x +1 − 2 x 6 − 3x x
a ) lim , b) lim c) lim( x − 2) , d ) lim ( 1 + x − x )
x →3 3x − 3 x →−∞ 2x2 + 1 x → 2+ x −4
2 x →+∞
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- HS chú ý quan sát, nhận -Gv hướng dẫn cách nhận 0 ∞
a) , b) , c) 0.∞ , d) ∞ − ∞
dạng và trả lời. dạng các dạng vô định cho 0 ∞
hs .
HĐ 3: Hãy tìm các giới hạn trên.
Hoạt động của học Hoạt động của giáo viên Ví dụ:
sinh
-Gv định hướng cách giải
-HS nhận dạng và nêu và gọi HS lên bảng giải
các bước giải. câu a) và b).
x +1 − 2
a ) lim
x →3 3x − 3
( x + 1 − 2)( x + 1 + 2)( 3 x + 3)
= lim
x →3 ( 3 x − 3)( 3 x + 3)( x + 1 + 2)
(x − 3)( 3x + 3) ( 3x + 3)
-Các HS khác tự giải Cho lớp nhận xét cách giải lim = lim
x →3 3(x − 3)( x + 1 + 2) x →3 x + 1 + 2)
rồi đối chiếu kết quả. và GV kết luận.
-Cho HS nêu cách giải, kết 3+3 1
= =
quả ở câu hỏi H1 và giới 3.4 2
hạn của câu b) khi x → −∞ b) −∞
HĐ 4: HS giải câu c) và d).
Hoạt động của học Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
sinh
-HS nêu các bước giải. -Gv định hướng cách giải c)
và gọi HS lên bảng giải câu x ( x − 2) x
-Các HS khác tự giải c) và d). c ) lim ( x − 2) = lim
+
x→2 x − 4 x→2 ( x − 2)( x + 2)
2 +
rồi đối chiếu kết quả. Cho lớp nhận xét cách giải
và GV kết luận. x − 2 x 0. 2
= lim+ = =0
x →2 x+2 2
d) 0
* Chú ý:
Biểu thức liên hợp
HĐ 5: Củng cố bài học:
Hoạt động của học Hoạt động của giáo viên Nội dung:
sinh
- HS nêu các dạng vô - Gv yêu cầu Hs nhắc lại 1.Về kiến thức:
định thường gặp khi dạng các nội dung bài học.
giải các bài toán về 2. Về kĩ năng:
giới hạn. - GV vấn đáp với HS và
-Cách khử mỗi dạng gợi ý, hướng dẫn cách 3.Hướng dẫn học tập ở nhà:
vô định đó. giải một số bài tập. Bài tập SGK trang 166 và 167.
Nguồn maths.vn
