Các chế độ phát nóng
Các chế độ phát nóng - Khái niệm chung - Qúa trình nhiệt thiết bị
Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông T©B
Chương 3: CÁC CH ð PHÁT NÓNG
III.1. Khái ni m chung
III.1.1. Quá trình nhi t thi t b ñi n
θ (nhi t ñ )
θoñ θ0 : nhi t ñ mơi trư ng.
θoñ : nhi t ñ n ñ nh.
θ0 t (th i gian)
quá trình quá trình
nhi t ñ xác l p
τ = θ - θ0 : τ ñ chênh l ch to = tăng to + to t a mt
θ = θoñ : to phát ra = to t a ra môi trư ng
Nhi t ñ v t li u cách ñi n = Nhi t ñ cho phép (θcf) c a thi t b
C p cách ñi n:
C p cách ñi n Y A E B F H C
Nhi t ñ cho phép (0C) 90 105 120 130 155 180 >180
III.1.2. Các ñ ng t n hao công su t trong các thi t b ñi n
1) Công su t t n hao trong các chi ti t d n d n ñi n:
P = RI2
l q
R =ρ v i ρ = ρ θ1 [1 + α (θ − θ1 )]
q I
l
Trong ñó ρθ1 ñi n tr su t c a v t d n ñi n nhi t ñ θ1
o
α [1/ C] h s nhi t ñi n tr .
Thư ng cho s n ρθ1 θ1 = 00C nên
ρ = ρ0(1+ αθ)
Dòng ñi n xoay chi u ñi qua dây d n s gây ra hi u ng m t ngoài và hi u
l
ng g n: R N = kf R = kf ρ
q
V i kf = kbm kg >1: H s t n hao ph do:
Hi u ng b m t (kbm >1): ph thu c vào kích thư c dây d n, ñi n tr su t c a
v t li u và t n s c a dòng ñi n.
Hi u ng g n (kg >1): ph thu c kích thư c dây d n, kho ng cách các dây
d n, ñi n tr su t và t n s c a dòng ñi n.
2) Công su t t n hao trong các chi ti t d n t :
P = Pt tr + pdòng xoáy
2
f B
pt tr = p tr
B
f0 0
Chöông 3: Caùc cheá ñoä phaùt noùng 1
Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông T©B
2
f B
pñư ng xóay f B
= px
0 0
V i ptr , px [W/kg]: công su t t n hao do t tr và dòng xoáy trên m t ñơn v kh i
lư ng t n s f0 và t c m B0.
3) Công su t t n hao trong v t li u cách ñi n:
ði n trư ng bi n thiên trong v t li u cách ñi n sinh ra công su t t n hao ñi n
môi: P = 2π t U2 fgδ
P [w] công su t t n hao.
f [Hz] t n s di n trư ng
U [V] ñi n áp
tgδ h s t n hao ñi n môi.
thi t b ñi n h áp (UBaøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông T©B
kT = 0:
Công su t nhi t ch dùng ñ ñ t nóng v t th (không t a nhi t ra môi trư ng)
p τ
P.dt = C.dτ hay τ= t = od t khi τ = τoñ thì t = T
C T
V y h ng s th i gian phát nóng là th i gian c n thi t ñ nhi t ñ c a v t th
ñ t ñ n nhi t ñ n ñ nh (khi không có s t a nhi t t v t th ra môi trư ng chung
quanh)
2) Quá trình ngu i: τ
Khi công su t nhi t P = 0:
τoñ
C.dτ + kT.S.τ.dt =0
v i ñi u ki n ban ñ u : t = 0, τ = τoñ
nghi m τ = τoñ e-t/T pt ngu i
III.2. S truy n nhi t c a v t th phát nóng ch ñ xác l p t
III.2.1. S truy n nhi t
Gi a các v t th có nhi t ñ khác nhau x y ra s truy n nhi t hay còn g i là
s trao ñ i nhi t. Các d ng truy n nhi t cơ b n là d n nhi t, trao ñ i nhi t ñ i lưu và
trao ñ i nhi t b c x .
D n nhi t là quá trình trao ñ i nhi t gi a các ph n c a v t th hay gi a
các v t th có nhi t ñ khác nhau khi chúng ti p xúc v i nhau.
ð i lưu nhi t là quá trình trao ñ i nhi t nh s chuy n ñ ng c a ch t l ng
ho c ch t khí gi a các vùng có nhi t khác nhau.
B c x nhi t là quá trình trao ñ i nhi t dư i d ng các tia nhi t do v t th
phát nóng b c x ra môi trư ng xung quanh: tia sáng, tia h ng ngo i.
Trong th c t c ba d ng trao ñ i nhi t x y ra ñ ng th i và có nh hư ng l n
nhau g i là s trao ñ i nhi t h n h p. Ta c n xét xem d ng trao ñ i nhi t nào là cơ
b n, nh hư ng c a các d ng còn l i ñư c tính ñ n b ng cách d a vào các h s
hi u ch nh.
Vd b m t v t r n v i ch t khí:
H s t a nhi t kT = h s t a nhi t ñ i lưu + h s t a nhi t b c x
dQ
ΦT = g i là nhi t thông, nghĩa là công su t truy n nhi t
dt
Φ
Φ T0 = T m t ñ nhi t thông.
S
N u g i P là công su t t n hao trong v t th , xác l p nhi t có : ΦT = P (Pt a)
Quá trình truy n nhi t này ñư c bi u di n b ng V t th
phương trình truy n nhi t Fourrier: cách ñi n
∂θ V t th
d 2 Q = −λ dSdt d n ñi n
∂x
λ [W/m0C] là h s d n nhi t c a vách cách ñi n. dQ
I
x
dS
Chöông 3: Caùc cheá ñoä phaùt noùng 3
Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông T©B
Thư ng thì v t li u d n ñi n có h s d n nhi t r t l n sov i h s d n nhi t
c a v t li u cách ñi n, nên ( ch ñ n ñ nh) nhi t ñ t i m i ñi m trên b m t S
dQ
c a vách cách ñi n là nhau: = const
ds S
∂θ dQ ∂θ ∂θ
Do ñó: dQ = −λ Sdt hay = −λ S hay Φ T = −λ S
∂x dt ∂x ∂x
(phương trình truy n nhi t Fourrier)
III.2.2. S truy n nhi t qua vách ph ng
Vách ph ng có ti t di n S, b dày δ, h s d n nhi t λ [W/m0C]
1 2
ΦT x
θ1 ΦT
θ1 θ2
∆θ
RT
θ
θ1 θ2
θ2
x
dθ dθ − Φ T
Nhi t thông: Φ T = −λ S hay =
dx dx λS
Φ
V i ñi u ki n ñ u : x = δ, θ = θ1, có nghi m: θ = T x + θ1
λS
T i x = δ, θ = θ2 do ñó :
δ
∆θ = θ1 - θ2 = Φ T =ΦTRT ñ nh lu t Ohm
λS
v i ∆θ = θ1 - θ2 ñ chênh nhi t.
δ 0
RT = [ C/W] nhi t tr do dây d n nhi t qua vách cách ñi n.
λS
ð nh lu t Ohm trong truy n nhi t: ∆θ = ΦTRT
1 δ
Nhi u vách ph ng n i ti p: RT = ∑ i [0C/W]
S i λi
B ng s tương quan gi a ñ i lư ng ñi n và ñ i lương nhi t: (Xem sách)
III.2.3. S truy n nhi t qua vách tr
Xét dây d n tròn, chi u dài l, bán kính dây d n R1, bán kính k c cách ñi n
R2, h s d n nhi t c a l p cách ñi n λ (l >> R1,R2)
A -A
A dr
R2 r
θ1
A R1
l θ2
Chöông 3: Caùc cheá ñoä phaùt noùng 4
Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông T©B
dθ dθ
Phương trình truy n nhi t Fourrier: Φ T = −λ S = −λ 2πrl
dx dr
Bi n ñ i bi u th c trên và l y tích phân 2 v c a:
θ1 R
Φ 2
dr 1 ΦT R 2
∫
θ2
dθ =θ1 − θ 2 = ∆θ = T ∫ =
2πλl R1 r 2πλ l
ln
R1
hay ∆θ = θ1 − θ 2 = Φ T1 R T1 (ñ nh lu t Ohm)
ΦT
v i Φ T1 = [W/m] nhi t thông trên m t ñơn v chi u dài ng
l
1 R
R T1 = ln 2 [m0C/W] nhi t tr trên m t ñơn v chi u dài ng
2πλ R 1
Trư ng h p thành ng g m nhi u l p cách ñi n có h s d n nhi t λi thì:
Ri +1
ln
1 Ri
RT1 =
2π
∑
i λi
[m0C/W]
III.2.4. Quá trình t a nhi t t b m t v t th phát ra môi trư ng xung
quanh
T a nhi t b ng ñ i lưu và b c x nhi t:
ΦT
Phương trình cân b ng nhi t Newton ch ñ xác l p : ∆θ = τ =
k TS
V i ΦT nhi t thông trên b m t t a nhi t (b ng v i t n hao công su t
trong v t d n ñi n n u b qua t n hao công su t trong vách ñi n)
kT h s t a nhi t (do ñ i lưu và b c x )
ð nh lu t Ohm trong truy n nhi t: ∆θ = RTΦT
λ
v i RT = [m0C/W] ñi n tr ng v i s t a nhi t t b m t v t th ra môi
k TS
trư ng.
III.3. Các ch ñ làm vi c c a thi t b ñi n
III.3.1. Ch ñ làm vi c dài h n
Phương trình phát nóng: τ = τoñ ( 1 – e-t/T)
Dài h n, t.gian làm vi c ñ l n ñ τ = τoñ và t.gian nghĩ ñ dài ñ τ = 0.
τ t =4T = τ od (1 − e −4 ) ≈ 0,982τ od ≈ τ od sai s tương ñ i nh hơn 2%.
Vì v y trong th c t khi t ≥ 4T thì có th coi là thi t b ñi n làm vi c ch
ñ dài h n và ñ chênh l ch n ñ nh c a nó ñư c xác ñ nh b ng phương trình cân
P
b ng nhi t Newton: τ od =
k TS
ð chênh l ch n ñ nh hay nhi t ñ n ñ nh c a thi t b ñi n ph i nh hơn ñ
chênh nhi t ho c nhi t ñ cho phép c a (v t li u cách ñi n s d ng trong) thi t b
ñi n.
T i ưu hóa các v t li u trong thi t b ñi n, thư ng thi t k sao cho nhi t ñ
n ñ nh c a thi t b ñi n ch ñ làm vi c dài h n ñ nh m c không nh hơn nhi u
so v i nhi t cho phép c a nó.
Chöông 3: Caùc cheá ñoä phaùt noùng 5
Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông T©B
τ
III.3.2. Ch ñ làm vi c ng n h n
τnh
tlv chưa ñ l n (tlv < 4T): τ < τoñ 2
τdh=τoñ
tng ñ dài (tng >4T): τ =0
τ1 1
t
lv t
ðư ng cong 1: Idh ng v i công su t 0
t n hao dài h n Pdh
τ = τdh( 1 – e-t/T) = τoñ( 1 – e-t/T)
ðư ng cong 2: Inh ng v i công su t t n hao ng n h n Pnh
τ = τnh ( 1 – e-t/T)
N u thi t b ñi n làm vi c v i Idh thì khi t = tlv, τ = τ1 < τoñ (làm vi c non t i).
Thi t b ñi n t i ưu, tăng dòng ñi n làm vi c t i Inh sao cho: khi t = tlv thì:
τ = τ nh (1 − e − t / T ) = τoñ = τcf
lv
P τ nh Pnh I 2
Khi n ñ nh τ od = nên = = nh
2
k TS τ dh Pdh I dh
I nh 1
H s quá t i dòng ñi n cho phép: KI = =
I dh 1 − e − t lv / T
I nh T
Khi tlv 0
L p ñi l p l i v i t n s không ñ i tck,
khi s chu kỳ ñ l n:
τ dao ñ ng gi a τmin và τmax
ch ñ t a xác l p tlv tng t
τ tck
τnl
2
τdh τmax
1 τmin
tlv tng
t
0 tlv tng
Chöông 3: Caùc cheá ñoä phaùt noùng 6
Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông T©B
ðư ng cong 1: Idh ng v i công su t t n hao dài h n Pdh
τ = τdh( 1 – e-t/T) = τoñ( 1 – e-t/T)
ðư ng cong 2: Inl ng v i công su t t n hao ng n h n l p l i Pnl
ð t n d ng h t kh năng ch u nhi t c a thi t b thì c n tăng dòng ñi n làm vi c ñ n
Inl sao cho: τmax = τdh = τoñ = τcf
ch ñ t a xác l p:
phương trình phát nóng khi t = tlv: τ max = τ min e − t / T + τ nl (1 − e − t / T ) lv lv
− t ng / T
phương trình ngu i khi t = tng: τ min = τ max e
⇒
( )
τ nl 1 − e − t lv / T = τ max − τ min e − t lv / T = τ max − τ max e
− t ng / T
e − t lv / T
τ nl τ 1 − e − t ck / T Pnl I dh
2
= nl = = = 2
τ dh τ max 1 − e − t lv / T Pdh I dh
I nl 1 − e − t ck / T
⇒ H s quá t i dòng ñi n cho phép: KI = =
I dh 1 − e − t lv / T
I nl t ck
Khi tck Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông T©B
Tóm t t
Khái ni m chung
Quá trình nhi t thi t b ñi n
τ = θ - θ0 : τ ñ chênh l ch to = tăng to + to t a mt
θ = θoñ : to phát ra = to t a ra môi trư ng
Các ñ ng t n hao công su t trong các thi t b ñi n
Công su t t n hao trong các chi ti t d n d n ñi n:
l
P = RI2 v i R =ρ v i ρ = ρ θ1 [1 + α(θ − θ1 )]
q
Thư ng cho s n ρθ1 θ1 = 00C nên ρ = ρ0(1+ αθ)
Dòng ñi n xoay chi u ñi qua dây d n s gây ra hi u ng m t ngoài và hi u
l
ng g n: R N = kf R = kf ρ
q
V i kt = kbm kg >1: H s t n hao ph do:
Hi u ng b m t (kbm >1) và Hi u ng g n (kg >1)
Công su t t n hao trong các chi ti t d n t :
P = pt tr + pdòng xoáy
2
f B
pt tr = p1r
B
f0 0
2
f B
pñư ng xóay f B
= px
0 0
V i ptr , px [W/kg]: công su t t n hao do t tr và dòng xoáy trên m t ñơn v kh i
lư ng t n s f0 và t c m B0.
Công su t t n hao trong v t li u cách ñi n:
ði n trư ng bi n thiên trong v t li u cách ñi n sinh ra công su t t n hao ñi n môi:
P = 2π t U2 tgδ
tgδ h s t n hao ñi n môi.
thi t b ñi n h áp (UBaøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông T©B
C
T= [s] h ng s th i gian phát nóng
k TS
Xác l p: khi t → ∝ thì τ→ τoñ
P
Phương trình cân b ng nhi t Newton ch ñ xác l p: τoñ =
k TS
kT = 0:
Công su t nhi t ch dùng ñ ñ t nóng v t th (không t a nhi t ra môi trư ng)
p τ
P.dt = C.dτ hay τ= t = od t khi τ = τoñ thì t = T
C T
Quá trình ngu i:
Khi công su t nhi t P = 0: C.dτ + kT.S.τ.dt =0
v i ñi u ki n ban ñ u : t = 0, τ = τoñ
nghi m τ = τoñ e-t/T
S truy n nhi t c a v t th phát nóng ch ñ xác l p
S truy n nhi t
H s t a nhi t kT = h s t a nhi t ñ i lưu + h s t a nhi t b c x
dQ
ΦT = = Pt a g i là nhi t thông, nghĩa là công su t truy n nhi t
dt
Φ
Φ T0 = T m t ñ nhi t thông.
S
∂θ
Phương trình truy n nhi t Fourrier: d 2 Q = −λ Sdt
∂x
λ [W/m0C] là h s d n nhi t
dQ
nhi t ñ t i m i ñi m trên b m t S vô h n: = const
ds S
∂θ dQ ∂θ ∂θ
Do ñó: dQ = −λ Sdt hay = −λ S hay Φ T = −λ S
∂x dt ∂x ∂x
(phương trình truy n nhi t Fourrier)
S truy n nhi t qua vách ph ng
dθ dθ − Φ T ΦT
Nhi t thông: Φ T = −λ S hay = ⇒ θ= x + θ1
dx dx λS λS
δ
T i x = δ, θ = θ2 do ñó : ∆θ = θ1 - θ2 = Φ T =ΦTRT ñ nh lu t Ohm
λS
v i ∆θ = θ1 - θ2 ñ chênh nhi t.
δ 0
RT = [ C/W] nhi t tr do dây d n nhi t qua vách cách ñi n.
λS
1 δ
Nhi u vách ph ng n i ti p có λi: RT = ∑ λi
S i i
[0C/W]
B ng s tương quan gi a ñ i lư ng ñi n và ñ i lương nhi t: (Xem sách)
S truy n nhi t qua vách tr
dθ dθ
Phương trình truy n nhi t Fourrier: Φ T = −λ
S = −λ 2πrl
dx dr
θ2 R2
Φ T dr 1 ΦT R 2
⇒ ∫ dθ =θ1 − θ 2 = ∆θ = 2πλl R∫ r = 2πλ l ln R 1
θ2 1
Chöông 3: Caùc cheá ñoä phaùt noùng 9
Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông T©B
hay ∆θ = θ1 − θ 2 = Φ T1 R T1 (ñ nh lu t Ohm)
ΦT
v i Φ T1 = [W/m] nhi t thông trên m t ñơn v chi u dài ng
l
1 R 0
R T1 = ln 2 [m C/W] nhi t tr trên m t ñơn v chi u dài ng
2πλ R 1
R
ln i +1
1 R
Thành ng g m nhi u l p cách ñi n có λi thì: RT1 = ∑ λi
2π i i
Các ch ñ làm vi c c a thi t b ñi n
Ch ñ làm vi c dài h n
Phương trình phát nóng: τ = τoñ ( 1 – e-t/T)
Dài h n, t.gian làm vi c ñ l n ñ τ = τoñ và t.gian nghĩ ñ dài ñ τ = 0.
τ t =4T = τ od (1 − e −4 ) ≈ 0,982τ od ≈ τ od sai s tương ñ i nh hơn 2%.
P
phương trình cân b ng nhi t Newton: τ od =
k TS
Ch ñ làm vi c ng n h n
tlv chưa ñ l n (tlv < 4T): τ < τoñ
tng ñ dài (tng >4T): τ =0
N u thi t b ñi n làm vi c v i Idh thì khi t = tlv, τ = τ1 < τoñ (làm vi c non t i).
Thi t b ñi n t i ưu, tăng dòng ñi n làm vi c t i Inh sao cho: khi t = tlv thì:
τ = τ nh (1 − e − t / T ) = τoñ = τcf lv
P τ nh Pnh I 2
Khi n ñ nh τ od = nên = = nh
2
k TS τ dh Pdh I dh
I nh 1
H s quá t i dòng ñi n cho phép: KI = =
I dh 1 − e − t lv / T
I nh T
Khi tlv 0
L p ñi l p l i v i t n s không ñ i tck,
khi s chu kỳ ñ l n: τ dao ñ ng gi a τmin và τmax: ch ñ t a xác l p
ð t n d ng h t kh năng ch u nhi t c a thi t b thì c n tăng dòng ñi n làm vi c ñ n
Inl sao cho: τmax = τdh = τoñ = τcf
ch ñ t a xác l p:
phương trình phát nóng khi t = tlv: τ max = τ min e − t / T + τ nl (1 − e − t / T ) lv lv
−t / T
phương trình ngu i khi t = tng: τ min = τ max e ng
⇒ ( )
τ nl 1 − e − t lv / T = τ max − τ min e
−tlv / T
= τ max − τ max e
− t ng / T
e − t lv / T
Chöông 3: Caùc cheá ñoä phaùt noùng 10
Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông T©B
τ nl τ 1 − e − t ck / T Pnl I dh
2
= nl = = = 2
τ dh τ max 1 − e − t lv / T Pdh I dh
I nl 1 − e − t ck / T
⇒ H s quá t i dòng ñi n cho phép: KI = =
I dh 1 − e − t lv / T
I nl t ck
Khi tck
