Bức xạ nhiệt
Tài liệu gồm các bài tập và hướng dẫn trả lơì về chương bức xạ nhiệt
Chương 7
Bức xạ nhiệt
1. Bài tập giải mẫu
Bài 1:
Một thanh thép có nhiệt độ là 7270C, độ đen ε = 0,7. Tính khả năng bức xạ
của thanh thép. Nếu nhiệt độ giảm 2 lần thì khả năng bức xạ giảm mấy lần?
Lời giải:
Khả năng bức xạ của thanh thép:
T4
E = ε.C0( )
100
T = 273 + 727 = 1000 0K
1000 4
)
Nên: E = 0,7.5,67.(
100
E = 3,97.104 W/m2
Nếu nhiệt độ của thanh thép giảm 2 lần:
727
= 636,5 0K
T = 273 +
2
636,5 4
)
E = 0,7.5,67(
100
E = 6514,4 W/m2.
3,97.10 4
Khả năng bức xạ giảm = 6,09 lần.
6514,4
Bài 2:
Hai tấm phẳng đặt song song, tấm thứ nhất có nhiệt độ t 1 = 5270 C, độ đen ε1 =
0,8, tấm thứ 2 có nhiệt độ t2 = 270C, độ đen ε2 = 0,6. Tính khả năng bức xạ của
mỗi tấm và lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng? Nếu giữa hai
tấm có đặt một màn chắn độ đen εm = 0,05 thì lượng nhiệt trao đổi giữa hai tấm
phẳng là bao nhiêu. Tính nhiệt độ của màn chắn?
Lời giải:
Khả năng bức xạ của từng tấm:
T1 4 800 4
) = 0,8.5,67(
E1 = ε1.C0( )
100 100
E1 = 18579 W/m2
T2 4 300 4
) = 0,6.5,67.(
E2 = ε2.C0( )
100 100
82
trường Đại học công nghiệp hà nội bài tập kỹ thuật nhiệt
E2 = 275 W/m2
Lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng ứng với một đơn vị diện
tích:
T1 4 T2 4
q1-2 = εqd.C0[( ) .( )]
100 100
1 1
= = 0,526
εqd = 1 + 1 − 1 1 1
+ −1
ε1 ε 2 0.8 0,6
800 4 300 4
) −( ) ] = 11975 W/m2
q1-2 = 0,526.5,67[(
100 100
Nếu đặt một màn chắn vào thì lượng nhiệt trao đổi sẽ là:
T1 4 T
) − ( 2 )4 ]
q'1-2 = εqd.C0[(
100 100
1
εqd = 1 + 1 − 1 + 2 − 1
ở đây:
ε1 ε 2 εm
1
= 0,024
1 1 2
εqd = + −1+ −1
0,8 0,6 0,05
800 4 T
) − ( m ) 4 ] = 546W/m2
q'1-2 = 0,024.5,67[(
100 100
Nhiệt độ của màn chắn:
1 800 4 T
) − ( m )4 ]
5,67[(
q'1-2 = 1 + 1 − 1 100 100
0,8 0,05
800 4 T 546 1 1
) − ( m )4 = + − 1) = 1950
(
(
100 100 5,67 0,8 0,05
Tm 4 800 4
) =( ) − 1950 = 2146
(
100 100
0
2146.100 4 = 680 K.
Tm =
Bài 3:
Xác định tổn thất nhiệt do bức xạ từ bề mặt ống thép có đ ường kính d =
70mm, dài 3m, nhiệt độ bề mặt ống t1 = 2270C trong hai trường hợp: ống đặt trong
phòng rộng nhiệt độ tường bao bọc t2 = 270C. ống đặt trong cống có kích thước
(0,3 x 0,3)m và có nhiệt độ vách ống t2 = 270C. Biết độ đen của ống thép ε1 = 0,95
và của vách cống ε2 = 0,30.
83
trường Đại học công nghiệp hà nội bài tập kỹ thuật nhiệt
Lời giải:
Trong trường hợp ống thép đặt trong phòng rộng:
T1 4 T
) − ( 2 )4 ]
Q1-2 = εqd.C0.F1[(
100 100
εqd = ε1; F1 = π.dl = 3,14.0,07.3 = 0,66m2
Với:
500 4 300 4
) −( )]
Q1-2 = 0,95.5,67.0,66[(
100 100
Q1-2 = 1934W.
Trường hợp ống thép đặt trong ống hẹp:
1
1 F1 1
εqd = + ( − 1)
ε1 F2 ε 2
F2 = 2(0,3 + 0,3).3 = 3,6m2
1
εqd = 1 + 0,66 ( 1 − 1) = 0,675
0,95 3,6 0,3
500 4 300 4
) −( )]
Q1-2 = 0,675.5,67.0,66[(
100 100
Q1-2 = 1374W.
Bài 4:
Có một phích đựng nước đá (Hình 25), đường kính d = 100mm, diện tích bề
mặt thuỷ tinh của một lớp F1 = F2 = 0,15m2, giữa hai lớp vỏ được hút chân không,
bề mặt trong được tráng một lớp bạc. Nút phích làm bằng nhựa rỗng, dày δ =
20mm. Tính nhiệt lượng truyền từ bên ngoài vào phích. Biết độ đen của thuỷ tinh
tráng bạc ε = 0,02; nhiệt độ môi trường xung quanh t 1 = 350C, nhiệt độ của nước
đá t2 = 00C. Nếu trong phích đựng 1kg nước đá thì sau bao lâu nước đá sẽ tan hết.
Biết nhiệt nóng chảy của nước đá bằng 334kJ/kg.
Lời giải:
Nhiệt truyền từ bên ngoài vào phích qua bề mặt thuỷ tinh bằng bức xạ:
T1 4 T
) − ( 2 ) 4 ] ,W
Q1 = εqd.C0.F1[(
100 100
Độ đen quy dẫn:
1
εqd = 1 + F1 ( 1 − 1)
ε1 F2 ε 2
F1 = F2; ε1 = ε2
Vì:
84
trường Đại học công nghiệp hà nội bài tập kỹ thuật nhiệt
1 1
= = 0,01
εqd = 2 − 1 2
Nên: Hình 25
−1
ε 0,02
308 4 273 4
) −( )]
Q1-2 = 0,01.5,67.0,15[(
100 100
Q1 = 0,293W.
Nhiệt truyền từ ngoài qua nút phích bằng dẫn nhiệt:
λ tb
F (t − t )
Q2 =
δ 31 2
λtb - Hệ số dẫn nhiệt trung bình của lớp không khí trong nút phích, đ ược
ở đây:
xác định bằng nhiệt độ trung bình:
ttb = 0,5(t1+ t2) = 0,5(35 + 0) = 17,50C
λtb = 2,57.10-2W/m.0K
Trong đó: F3 - Diện tích bề mặt nút phích
π.d 2 3,14.(100.10 −3 ) 2
= 0,00785m 2
=
F3 =
4 4
2,57.10 −2
.0,00785(35 − 0) = 0,353W
Q2 =
20.10 − 3
Nhiệt lượng toàn bộ từ bên ngoài truyền vào phích:
Q = Q1 + Q2 = 0,293 + 0,353 = 0,646W
Thời gian cần thiết để 1kg nước đá tan hết:
334.103.1
= 143,6h .
τ=
0,646.3600
Bài 5:
Một đường ống dẫn khí nóng (Hình 26) có đường kính D = 500mm. Nhiệt độ
dòng khí nóng được đo bằng nhiệt kế điện trở có đường kính d1 = 5mm, xung
quanh có đặt một màn chắn đường kính d2 = 10mm. Nhiệt kế điện trở chỉ t1 =
3000C. Nhiệt độ bề mặt trong của ống t2 = 2000C, độ đen của màn chắn và của
nhiệt kế bằng 0,8. Tính sai số khi đo và nhiệt độ thực của dòng khí nếu biết hệ số
toả nhiệt đối lưu trên bề mặt nhiệt kế và màn chắn bằng 58W/m2.0K. Nếu không
có màn chắn thì sai số của phép đo là bao nhiêu? Biết chiều dài của nhiệt kế điện
trở là 5cm.
Lời giải:
Phương trình cân bằng nhiệt trong trường hợp này:
Nhiệt lượng trao đổi bằng đối lưu mà nhiệt kế nhận được từ dòng không khí sẽ
bằng nhiệt lượng trao đổi bằng bức xạ của nhiệt kế với màn chắn.
85
trường Đại học công nghiệp hà nội bài tập kỹ thuật nhiệt
T T
πd1l.C0 [( 1 ) 4 − ( m ) 4 ]
100 100
απd1l(tf - t1) = ,
1 d1 1
+ ( − 1)
ε1 d 2 ε 2
F1 d1
=
Chú ý ở đây thay
F2 d 2
Đối với màn chắn:
Màn chắn nhận nhiệt truyền bằng bức xạ từ nhiệt kế là απd1l(tf - t1), ngoài ra do
nhiệt độ màn chắn tm nhỏ hơn nhiệt độ của dòng khí tf nên màn chắn còn nhận
nhiệt cả bằng đối lưu do dòng khí 2απd2l(tf - tm) (nhân 2 vì màn chắn nhận nhiệt
đối lưu từ 2 bề mặt trong và ngoài).
Tổng nhiệt lượng này sẽ cân bằng với lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa màn
chắn và đường ống.
Vì vỏ bọc d2 < D nên:
Tm 4 T
) − ( 2 )4 ]
απd1l(tf - t1) + 2απd2l(tf - tm) = πd2lεmC0[(
100 100
ở đây: tf - Nhiệt độ thực của dòng khí
tm - Nhiệt độ của màn chắn
l - Chiều dài nhiệt kế điện trở và màn chắn.
Từ hai phương trình cân bằng ta tìm được:
T T
[( 1 ) 4 − ( 2 ) 4 ]
C0 100 100
.
tf = 1 d1 1
α + ( − 1)
ε1 d 2 ε 2
Tm 4 T
) − d 2ε m C0 ( 2 )4
2αd 2 t m + αd1t1 + d 2 ε m C 0 (
Và 100 100
tf =
2αd 2 + αd1
Thay giá trị của những đại lượng đã biết vào hai phương trình trên ta tìm được:
Tm 4
)
tf = 377 - 0,071(
100
Tm 4
) + 0,8t m
tf = 44,3 + 0,314(
100
Để tìm tf ta dùng phương pháp đồ thị: ta vẽ đường: tf = f1(Tm) đường này cắt
đường: tf = f2(Tm) ở đâu thì giao điểm của hai đường này cho ta giá trị tf. Bằng đồ
thị ta xác định được: tf = 3090C
δt = 309 - 300 = 90C
Sai số đo lường:
86
trường Đại học công nghiệp hà nội bài tập kỹ thuật nhiệt
δt 9
= = 0,029 = 3%
Sai số tương đối:
t f 309
Nếu không có màn chắn thì nhiệt lượng mà nhiệt kế điện trở nhận được
bằng đối lưu phải cân bằng với nhiệt lượng mà nhiệt kế trao đổi với đư ờng ống
bằng bức xạ, vì d1 PH 2O .l = 0,04.9= 0,36at.m
Tra đồ thị: ε CO = f(10000C, 0,99at.m) = 0,2
2
ε H 2O = f (1000 0 C,0,36at.m) = 0,2
β =1
ε kh = 0,2 + 1.0,2 = 0,4
88
trường Đại học công nghiệp hà nội bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 7 :
Khói có thành phần 15%CO2 và 10% hơi nước. Nhiệt độ của khói khi đi vào
là 1400 0K và nhiệt độ của khói khi đi ra là 1100 0K, nhiệt độ bề mặt ống ở chỗ
vào là 900 0K và ở chỗ ra là 700 0K. Độ đen của bề mặt ống khói là 0,85, áp suất
khí khói bằng 1bar. Đường kính ống dẫn khói là 1m. Xác định lượng truyền bằng
bức xạ từ khói đến 1m2 bề mặt ống dẫn khói và hệ số toả nhiệt của bức xạ.
Lời giải:
Nhiệt độ trung bình của thành ống dẫn khói:
900 + 700
= 8000 K
TW =
2
Nhiệt độ trung bình của khói:
1400 + 1100
= 1250 0 K
Tkh =
2
Quãng đường đi trung bình của tia bức xạ:
l = 0,9.d=0,9m
p CO .l = 0,15.0,9 = 0,135atm
2
p H O .l = 0,10.0,9 = 0,10atm
2
Tra theo nhiệt độ khói: ε CO2 = 0,116 ; ε H2O = 0.096; β = 1,04
εkh = ε CO2 + β ε H 2O = 0.116 + 1,04.0,096 = 0,216
Tra theo nhiệt độ bề mặt ống: ε'CO2 = 0,1165 ; ε'H2O = 0,15
ε'kh = ε'CO2 + β ε'H2O = 0,1165 + 1,04.0,15 = 0,2725
Độ đen hiệu quả của bề mặt ống:
0,85 + 1
= 0,925
ε'W =
2
Lượng nhiệt trao đổi giữa khói và 1m2 bề mặt ống:
T 4 4
' T
ε kh kh − ε kh w
q = ε'WC0
100 100
800
4 4
1250
− 0,2725
q = 0,925.5,67
0,216
100 100
q = 21803W/m2
Hệ số toả nhiệt của tia bức xạ:
89
trường Đại học công nghiệp hà nội bài tập kỹ thuật nhiệt
q 21803
= = 48,5W/m2.0K
αbx =
Tkh − TW 1250 − 800
Bài 8:
Khói có thành phần 8%CO2, 10%H2O chuyển động trong một ống tròn, đ -
ường kính d = 0,6m. Nhiệt độ khói ở chỗ vào là 10000C, ở chỗ ra là 7800C. Nhiệt
độ bề mặt ống ở chỗ vào là 6250C, ở chỗ ra là 5750C. Độ đen bề mặt ống là εW =
0,8. Tìm mật độ dòng nhiệt bức xạ trên bề mặt ống.
Lời giải:
Nhiệt độ trung bình của bề mặt ống:
625 + 575
= 600 0 C
tW =
2
Nhiệt độ trung bình của khói:
1000 + 780
= 890 0 C
tkh =
2
Quãng đường đi trung bình của tia:
l = 0,9d = 0,9.0,6 = 0,54 m
p CO2 .l = 0,08.0,54 = 0,043at.m
p H2O .l = 0,10.0,54 = 0,054at.m
Tra đồ thị ε CO2 = 0,08 Theo tkh = 8900C, ε H 2O = 0,07 tìm được β = 1,08.
εkh = ε CO2 + β ε H 2O = 0,08 + 1,08.0,07 = 0,156
ε'CO2 và ε'H2O tra đồ thị theo tW = 6000C
ε'kh = ε'CO2 + β ε'H 2O = 0,183
Độ đen hiệu quả của vách:
0,8+ 1
= 0,9
ε'W =
2
Mật độ dòng nhiệt bức xạ của khói tới bề mặt của ống:
Tkh 4 T
) − ε'kh ( W ) 4 ]
qkh-w = ε'WC0[εkh(
100 100
1163 4 873 4
) - 0,183( )]
qkh-w = 0,9.5,67[0,156(
100 100
qkh-w =9260W/m2.
90
trường Đại học công nghiệp hà nội bài tập kỹ thuật nhiệt
2.Bài tập tự luyện
Bài 9:
Có hai tấm thép đặt song song, tấm thứ nhất có nhiệt độ t 1 = 5270C, độ đen ε1
= 0,8. Tấm thứ hai có nhiệt độ t2 = 270C, độ đen ε2 = 0,6. Tính khả năng bức xạ
của mỗi tấm và lượng nhiệt trao đổi bức xạ giữa hai tấm. Nếu giữa hai tấm có
đặt một màn chắn có độ đen εm = 0,1 thì lượng nhiệt trao đổi giảm bao nhiêu lần?
Trả lời: E1 = 18579W/m2; E2 = 276W/m2;
q = 11982W/m2 và q = 1087W/m2 ; giảm 11 lần.
Bài 10:
Nhiệt độ của hai tấm phẳng đặt trong môi trường trong suốt lần lượt bằng 127 0C
và 3270C, độ đen của hai tấm như nhau và bằng 0,8. Giữa hai tấm có đặt một màn
chắn độ đen bằng εm = 0,05. Tính mật độ dòng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa
hai tấm.
a. Nếu muốn mật độ dòng nhiệt giảm 79 lần thì số màn chắn là bao nhiêu.
b. Nếu màn chắn có độ đen là 0,1 thì mật độ dòng nhiệt giảm bao nhiêu l ần (nếu
số màn chắn là như câu a).
Trả lời: q = 146W/m2; tm = 2540C;
a. Số màn chắn 3; b. Giảm 38 lần
Bài 11:
Một ống có đường kính d = 200mm, nhiệt độ bề mặt ống t 1 = 5270C, độ đen của
ống ε1 = 0,735 ống dài 10m.
a. Tính tổn thất nhiệt toàn phần của ống trong trường hợp ống đặt trong phòng
riêng có nhiệt độ 270C.
b. Nếu ống đặt trong cống gạch (400 x 500)mm, độ đen bằng 0,92 và nhiệt đ ộ
bằng 270C.
Trả lời: a. Q = 105000W; b. Q = 103000W
Bài 12:
Một bình hai lớp (diện tích và bề mặt gần như nhau) đựng đầy oxy lỏng, bề mặt
trong hai lớp mạ một lớp bạc độ đen bằng 0,02. Không khí giữa hai l ớp đ ược hút
chân không, nhiệt độ mặt trong và mặt ngoài bằng 200C và nhiệt độ bề mặt ngoài
của vách trong bằng -1830C. Tính lượng nhiệt từ bên ngoài truyền vào. Biết diện
tích bề mặt bằng 3.10-2cm2.
Trả lời: Q = 0,125W
Bài 13:
Khí khói có thành phần 15% CO2 và 10%H2O. Nhiệt độ khói đi vào là 1400 0K,
nhiệt độ khói khi đi ra là 11000K. Nhiệt độ bề mặt đường dẫn khói ở chỗ vào là
900 0K và ở chỗ ra là 7000K, độ đen của bề mặt ống εW = 0,85, áp suất khói 1 bar.
Xác định lượng nhiệt truyền bằng bức xạ từ khói đến 1m 2 bề mặt ống khói
đường kính 1m, và hệ số toả nhiệt bức xạ.
Trả lời: q = 2300W/m2; αbx = 47,3W/m2K
Bài 14
Tính mật độ bức xạ của khói lò hơi tới vách ống của bộ quá nhiệt bố trí so le
đường kính ống d = 83mm, bước ống ngang S 1 = 200mm, bước ống dọc S2 =
91
trường Đại học công nghiệp hà nội bài tập kỹ thuật nhiệt
350mm. Thành phần khói 7,5%H2O và 15%CO2, nhiệt độ khói khi vào 10200C khi
ra 9500C, nhiệt độ của bề mặt ống 5000C, độ đen của vách ống εW = 0,8.
Trả lời: q = 18924W/m2
92
trường Đại học công nghiệp hà nội bài tập kỹ thuật nhiệt
