Bài tập phương trình đường thẳng - Chương trình nâng cao
Kiến thức : Nắm vững: - Phương trình tham số, pt chính tắc (nếu có) các đường thẳng trong không gian. - Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng; đthẳng và mp. - Khoảng cách và góc. Kỹ năng : - Thành thạo cách viết ptts, ptct và chuyển đổi giữa 2 loại pt của đthẳng; lập ptts v à ptct của 1 đthẳng là giao tuyến của 2 mp cắt nhau cho trước. - Thành thạo cách xét vị trí tương đối giữa các đường thẳng và các mp. Lập pt mp chứa 2 đthẳng cắt nhau, //;...
Ngày soạn : 10/08/2008
Số tiết : 04 ChuongIII §2
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
(Chương trình nâng cao)
I/ Mục tiêu :
Kiến thức : Nắm vững:
- Phương trình tham số, pt chính tắc (nếu có) các đường thẳng trong không gian.
- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng; đthẳng và mp.
- Khoảng cách và góc.
Kỹ năng :
- Thành thạo cách viết ptts, ptct và chuyển đổi giữa 2 loại pt của đthẳng;
lập ptts v à ptct của 1 đthẳng là giao tuyến của 2 mp cắt nhau cho trước.
- Thành thạo cách xét vị trí tương đối giữa các đường thẳng và các mp.
Lập pt mp chứa 2 đthẳng cắt nhau, //; đường vuông góc chung của 2 đthẳng chéo nhau
- Tính được góc giữa 2 đường thẳng; góc giữa đường thẳng và mp.
- Tính được khoảng cách giữa 2 đthẳng // hoặc chéo nhau, khoảng cách từ điểm đến
đường thẳng.
Tư duy & thái độ:
Rèn luyện tư duy sáng tạo; logic; tưởng tượng không gian.
Rèn luyện kỹ năng hoạt động nhóm, trình bày ý kiến và thảo luận trước tập thể.
Biết quy lạ về quen.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập.
Học sinh : bài tập phương trình đường thẳng trong sgk – 102, 103, 104
III/ Phương pháp:
Gợi mở, nêu vấn đề , hoạt động nhóm, thuyết trình.
IV/ Tiến trình bài học :
TIẾT 1
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi 1 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian.
Lập ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua M(2 ; 0 ; -1) và N(1 ; 4 ; 2)
Câu hỏi 2 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian.
Lâp ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua điểm N(3 ; 2 ; 1)
và vuông góc với mp 2x – 5y + 4 = 0.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Gọi 02 hs trả lời 02 câu hỏi trên.
02 hs lên trả lời câu hỏi. Ghi đề bài và lời giải đúng cho
Gọi các hs khác nhận xét. CH1 & CH2.
15’ Các hs khác nhận xét.
Nhận xét, chỉnh sửa,cho điểm.
-1-
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Từ phần kiểm tra bài cũ gv gọi
hs trả lời nhanh cho các câu hỏi
Hs trả lòi các câu hỏi.
còn lại của bài 24/sgk và bài
25/sgk.
3. Bài mới :
Hoạt động 1: Giải bài tập 27 & 26 sgk.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hđtp 1: Giải bài 27. - Xác định được ⎧ x=t
- Gọi 1hs lên tìm 1điểm ⎧ M (0;8;3) ∈ (d ) ⎪
⎨ Bài 27/sgk: (d )⎨ y = 8 + 4t
M ∈ (d ) & 1vtcpU của (d). ⎩vtcpU = (1;4;2) ⎪ z = 3 + 2t
⎩
Gọi 1hs nêu cách viết pt mp và
trình bày cách giải cho bài 27. Mp (P): x + y + z – 7 = 0
- Nhớ lại và trả lời pttq của
mp. ⎧ M (0;8;3)
a) (d) có ⎨
Biết cách xác định vtpt của ⎩vtcpU = (1;4;2)
mp (là tích vecto của U và
vtpt của (P). b) Gọi (Q) là mp cần lập có
vtpt
- Nêu cách xác định hình chiếu ⎧
của (d) lên mp (P), hướng hs đến ⎪ nQ ⊥ U
7’ Biết cách xác định hình nQ ⇒ ⎨
2 cách:
chiếu của đthẳng lên mp. ⎪nQ ⊥ n P = (1;1;1)
⎩
+ là giao tuyến của (P) & (Q)
+ là đt qua M’, N’ với M’,N’ ⎧ M ∈ (d ) ⊂ (Q)
⇒ (Q) : ⎨
là hình chiếu của M, N ⎩nQ = [U ;n P ] = (2;1;−3
∈ (d ' ) lên (P) ⇒ ph (Q):
2(x-0) + 1(y-8) - 3(z-3) = 0
- Gọi hs trình bày cách xác định Xác định được 1điểm ⇒ 2x + y – 3z + 1 = 0
1điểm thuộc (d’) và 1 vtcp của
∈ (d ' ) và 1vtcp U ' của (d’)
(d’); ⇒ ptts của (d’). c) Gọi (d’) là hình chiếu của
với U ' ⊥ n P ; U ' ⊥ n Q . (d) lên (P) ⇒ ( d ' ) = ( P ) ∩ (Q ).
Hđtp 2: Hướng dẫn giải bài 26 - Hiểu được cách giải bài Bài 27/sgk
- Nhận xét rằng dạng bài 26 là tập 27 áp dụng cho bài 26. ....
trường hợp đặc biệt khi (P) là
mp toạ độ đặc biệt ⇒ cách giải
giống bài 27.
- Gọi hs trình bày cách giải khác Nêu cách giải khác.
cho bài 27 khi (P) ≡ Oxy
Cách khác:khi (P) trùng (Oxy)
- Chỉnh sửa và có thể đưa ra M(x ; y ; z) có hình chiếu lên
cách giải khác(trình bày trên Oxy là: M’(x ; y ; 0)
bảng) M ∈ (d ) nên M’ ∈ (d ' ) với (d’)
là hình chiếu của (d) lên mp
-2-
Oxy
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
⎧ x=t
- Gọi hs nêu các Kquả tương ⎪
M ∈ (d ) ⇒ ⎨ y = 8 + 4t
ứng cho bài 26.
⎪ z = 3 + 2t
⎩
- Nhận xét, chỉnh sửa. ⎧ x=t
- Biết cách chuyển pt (d) ⎪
⇒ M’ ⎨ y = 8 + 4t
- Lưu ý: trong bài 26, 27 (d) trong bài 26 về ptts và xác
⎪ z=0
không vuông góc với mp chiếu. định được hình chiếu của ⎩
(d) lên các mp toạ độ. ⇒ pt (d’) là :
⎧ x=t
Nếu ( d ) ⊥ ( P ) thì Kquả thế nào - Xác định được khi ⎪
? ( d ) ⊥ ( P ) thì hình chiếu ⎨ y = 8 + 4t ; t ∈ ℜ
⎪ z=0
của (d) lên (P) là 1điểm (là ⎩
giao điểm của (d) và (P))
Hoạt động 2: Rèn luyện cách viết ptts; ptct (nếu có) của đường thẳng trong không gian.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Tổ chức cho hs hoạt động - hs thảo luận theo nhóm (ghi lời giải đúng cho các câu
nhóm, thảo luận trong thời gian và đại diện trả lời. hỏi)
5phút. Kquả:
Gọi đại diện các nhóm lên trình
bày lời giải. PHT 1: M(1 ; -1 ; 2)
Gọi các nhóm khác nhận xét. - Các hs khác nêu nhận xét. ⎧ x = 1 + 7t
⎪
Pt (d): ⎨ y = −1 + 2t ; t ∈ ℜ
10’ Gv nhận xét, chỉnh sửa lại bài ⎪ z = 2 − 5t
tập. ⎩
PHT 2: M(0 ; 1 ; 2)
⎧ x=t
⎪
Pt (d) : ⎨ y = 1 − t ; t ∈ ℜ
⎪ z = 2 − 3t
⎩
4. Củng cố tiết học: (7phút)
- Lưu ý: lại hs về ptts, ptct của đường thẳng; các cách xác định đương thẳng
(2điểm phân biệt của đthẳng, 1điểm và phương của đường thẳng,giao tuyến của 2mp )
- Treo bảng phụ cho hs làm các câu hỏi trắc nghiệm.
- Gọi hs trả lời và gv nhận xét. chỉnh sửa. (Đáp án: 1b ; 2d ; 3a)
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và bài tập về nhà:
Làm các bài tập trong sgk phần pt đường thẳng và ôn tập chương.
-3-
Làm thêm các bài tập trong sách bài tập.
V. Phụ lục:
1. Phiếu học tập:
x −1 y +1 z − 2
PHT 1: Cho (d): = = và mp (P): x - y + z – 4 = 0
2 3 4
a) Xác định M = ( d ) ∩ ( P )
b) Lập ptts của (d’) nằm trong (P) và vuông góc với (d) tại M.
PHT 2: Cho mp (P): 2x – y + z – 1 = 0 ; (Q) : x – 2y + z = 0. Gọi ( d ) = ( P ) ∩ (Q )
a) Tìm 1điểm M nằm trên (d).
b) Lập ptts của (d)
2. Bảng phụ:
⎧ x = 2t
⎪
Câu 1: Cho (d): ⎨ y = 1 − t , phương trình nào sau đây cũng là pt của (d) ?
⎪z = 2 + t
⎩
⎧ x = 2 − 2t ⎧ x = 4 − 2t ⎧ x = 4 + 2t ⎧ x = 2t
⎪ ⎪ ⎪ ⎪
a) ⎨ y = −t b) ⎨ y = −1 + t c) ⎨ y = 1 − t d) ⎨ y = 1 + t
⎪ z =3+t ⎪ z =4−t ⎪ z=4+t ⎪z = 2 + t
⎩ ⎩ ⎩ ⎩
x −1 y +1 z − 2
Câu 2: Cho (d): = = , pt nào sau đây là ptts của (d) ?
2 3 −4
⎧ x=2+t ⎧ x = 1 + 2t ⎧ x = 2+t ⎧ x = 1 + 2t
⎪ ⎪ ⎪ ⎪
a) ⎨ y = 3 + t b) ⎨ y = 1 + 3t c) ⎨ y = 3 − t d) ⎨ y = −1 + 3t
⎪ z = −4 + 2t ⎪ z = 2 − 4t ⎪ z = −4 + 2t ⎪ z = 2 − 4t
⎩ ⎩ ⎩ ⎩
Câu 3: đthẳng (d) đi qua M(1; 2; 3)và vuông góc mp Oxy có ptts là:
⎧ x =1 ⎧ x=t ⎧ x =1+ t ⎧ x =1+ t
⎪ ⎪ ⎪ ⎪
a) ⎨ y = 2 b) ⎨ y = 2t c) ⎨ y = 2 + t d) ⎨ y = 1 + 2t
⎪z = 3 + t ⎪ z = 1 + 3t ⎪ z =3 ⎪ z = 3t
⎩ ⎩ ⎩ ⎩
-4-
TIẾT 2
1. Ổn đĩnh lớp (2phút)
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Nêu cách xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng.
Câu hỏi 2: Áp dụng xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau:
⎧ x = 3 + 4t
x −1 y ⎪
d1 : = = z + 2; d 2 : ⎨ y = 1 − 8t
2 −4 ⎪ z = 5 + 2t
⎩
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Gọi 1hs trả lời CH1 & CH2. 1hs lên bảng trả lời và làm + Đề bài.
Chính xác lại câu trả lời của bài tập áp dụng trên.
hs, sau đó cho hs áp dụng.
Cả lớp theo dõi lời giải. Lời giải:
Gọi hs khác nhận xét. Nhận xét bài giải.
8’
Chỉnh sửa và cho điểm.
- Từ phần kiểm tra bài cũ, gv
hướng dẫn nhanh bài 28sgk/ 103
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mp sau:
Hoạt động của giáo Hoạt động của học
TG Ghi bảng
viên sinh
Hđtp 1: giải bài tập Theo dõi và làm theo Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mp
bên. hướng dẫn. sau:
10’ H1: Xác định VTCP TL: (d) đi qua M(-1; 3; x +1 y − 3 z
d: = = ; (α ) : 3 x − 3 y + 2 z − 5 = 0
U và điểm đi qua M 2 4 3
0) , VtcpU =(2;4;3)
của (d) và VTPT n của
mp (α ) ? (α ) có Vtpt n(3;−3;2)
H2: U và n có quan NX: n.U = 0 ⇒ U ⊥ n
hệ như thế nào? ⇒ d //(α ) hoặc
Lời giải:
d ⊂ (α ) Đthẳng (d) có điểm đi qua M(-1; 3; 0) và
Vẽ hình minh hoạ
VtcpU =(2;4;3)
các trường hợp (d) và
-5-
(α ) có U ⊥ n Mp (α ) có Vtpt n(3;−3;2)
Vì n.U = 0 ⇒ U ⊥ n
mặt khác M ∉ (α )
⇒ d //(α )
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
H3: Dựa vào yếu tố nào để phân TL3: Dựa vào vị trí tương
biệt 2 trường hợp trên. đối của M với mp (α )
Trình bày lời giải lên bảng. Nếu
⎡ M ∈ (α ) ⇒ (d ) ⊂ (α )
⎢ M ∉ (α ) ⇒ (d ) //(α )
⎣
Hđtp 2: Từ bài tập trên hình
thành cách xét vị trí tương đối Cho đthẳng (d) có điểm đi qua
của đthẳng & mp. TL4: M và VTCP U
H4: Đthẳng (d) cắt mp (α ) khi (d) cắt (α ) ⇔ n.U ≠ 0 Và mp (α ) có vtpt n
nào ? (d) ⊥ (α ) ⇔ n cùng
(d) ⊥ (α ) khi nào?
phương U
Các vị trí tương đối của (d) &
(α ) :
Thông qua bài tập trên hs (d) cắt (α ) ⇔ n.U ≠ 0
H5: Để xét vị trí tương đối của
nêu lại cách xét vị trí tương
đthẳng và mp ta làm như thế
đối của đthẳng và mp. ⎧
nào? ⎪ n.u = 0
(d)// (α ) ⇔ ⎨
Chính xác lại câu trả lời. ⎪M ∉ (α )
Nêu cách giải khác ⎩
H6: Hãy nêu cách giải khác?
⎧ nu = 0
⎪
Hệ thống lại cách xét vị trí (d) ⊂ (α ) ⇔ ⎨
Tóm tắt lại các cách xét vị trí ⎪M ∈ (α )
⎩
tương đối.
tương đối của đthẳng và mp.
Cho hs về nhà làm bài 63 / SBT (d) ⊥ (α ) ⇔ n cùng phương U
Hoạt động 2: Giải bài tập 30 / sgk.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
H1: Theo giả thiết bài toán: TL: (Δ ) là giao tuyến của Bài 30/sgk
đthẳng (Δ ) cần viết là giao (α ) và ( β ) với : Lời giải: (của hs)
tuyến 2mp nào? (α ) là mp chứa d2 và // d1. ⎧ M 1 (1;−2;1)
(d1) có: ⎨
( β ) là mp chứa d3 và // d1. ⎩vtcpU 1 = (0;4;−1)
⎧ M 2 (1;−2;2)
2hs lên bảng viết pt (α ) , (d2) có: ⎨
10’ Gọi 2hs lên trả lời lên viết pt mp
(β ) ⎩vtcpU 2 = (1;4;3)
(α ) , ( β )
⎧ M 3 (−4;−7;0)
(d3) có: ⎨
Nhận xét lời giải. ⎩vtcpU 3 = (5;9;1)
Gọi hs khác nhận xét. ..................
-6-
Chính sửa lại lời giải của hs.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
H2: Viết ptts của (Δ ) ? Cách khác:
Viết ptts của (Δ ) Gọi M= (Δ) ∩ d 2
N= ( Δ ) ∩ d 3
H3: Nêu cách giải khác như sau: - Tìm toạ độ M;N: bằng cách
sử dụng giả thiết :
.
M ∈ d 2 ; M ∈ d 3 và (Δ ) // d
Hdẫn nhanh bài 29 sgk - Viết pt đường thẳng (Δ ) đi
qua M; N.
Hoạt động 3: Củng cố toàn bài.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Lưu ý lại các dạng bài toán cần
nắm được:
1) Xét vị trí tương đối của 2 đt; - Lời giải của hs
đt & mp.
2) Cách viết pt đt cắt 2 đt cho - Kết quả:
trước và thoả 1 yếu tố khác. PHT 1: A(1; 0; -2)
⎧ x = 1 + 2t
12’ - Tổ chức cho hs hoạt động Thảo luận theo nhóm và ⎪
đthẳng (Δ) : ⎨ y = t
nhóm và thảo luận trong thời đại diện nhóm trả lời.
⎪ z = −2 + t
gian 5 phút. ⎩
Gọi đại địên các nhóm lên trình Nhận xét lời giải của bạn. PHT 2: pthương trình mp là:
bày lời giải. 4x + 2y + 8z – 10 = 0
Gọi các nhóm khác nhận xét.
Nhận xét, chỉnh sửa lại lời giải.
4. Bài tập về nhà:
- Làm các bài tập từ 30 35 và ôn tập chương.
- Làm thêm các bài tập trong sách bài tập.
-7-
V. Phụ lục:
1. Phiếu học tập:
x −1 y − 7 z − 3
d: = =
PHT 1: Cho 2 1 4
( P) : 2 x + y + z = 0
1. Chứng minh rằng d cắt (P). Xác định toạ độ giao điểm của d và (P)
2. Viết pt đthẳng (Δ ) đi qua A và vuông góc với (P).
⎧ x=7+t
⎪ x − 3 y −1 z −1
PHT 2: Cho d 1 : ⎨ y = 3 + 2t d2 : = =
⎪ z =9−t −7 2 3
⎩
a) CMR: d2 và d1 chéo nhau.
b) Viết ph mp chứa d1 và // d2.
Tên trường:THPT Nguyễn văn Cừ
Ngày soạn: 11/08/2008
Số tiết: 1 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG
THẲNG(tiết 3)
I/ Mục tiêu: (đã nêu trong tiết 1)
II/ Chuẩn bị gv: (đã nêu trong tiết 1)
III/ Phương pháp: (đã nêu trong tiết 1)
IV/ Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp: ( 2’)
2. Bài cũ:
T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
6’ x y − 4 z +1 Học sinh thưc hiện: Ghi bảng sau chỉnh sửa
Cho d: = = →
−1 1 −2 d qua M(0,4,-1) VTCP u = (−1,1,−2)
⎧ x = −t ' →
⎪ d’ qua M’(0,2,-4)VTCP v = (−1,3,3)
d’: ⎨ y = 2 + 3t '
⎪t = −4 + 3t ' → → →
⎩ MM ' (0,-2,-3) [ u , v ] = (9,5,−2)
Chứng minh 2 đường thẳng → → →
chéo nhau . [ u , v ]. MM ' = -4 ≠ 0 .
Gọi h/s lên bảng trình bày KL d và d’ chéo nhau
H/s nhận xét -G/v chỉnh sửa
3. Bài mới: Bài toán về khoảng cách
Hoạt động 1:Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng
T/g Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng
viên
-8-
15’ Các nhóm thảo luận tìm H/s1: thực hiện lời giải Bài 34a trang 104 SGK
phương pháp giải và đại Δ qua M0(-2,1,-1) có VTCP Tính khoảng cách từ
diện mỗi nhóm lên thực → M(2,3,1) đến Δ có
hiện lời giải của nhóm u = (1,2,−2)
phương trình:
H/s nhóm khác nhận xét →
MM 0 = (4,2,2,) ; x + 2 y −1 z +1
lược đồ giải = =
→ → 1 2 −2
Giáo viên chỉnh sửa và [ u , MM 0 ] = (8,−10,−6) Cách1: áp dụng công
ghi lược đồ trên bảng → thức Bài toán 1 trang
→
[ u , M 0M ] 10 2 101SGK
Giáo viên cho h/s nhận d(M, Δ ) = =
→ 3
xét u
Giáo viên chỉnh sửa và Cách2: (xác định hình
ghi lời giải trên bảng H/s2: thực hiện lời giải chiếu)
+Gọi H là h/chiếu của M / Δ +Gọi H là h/chiếu của M
H(-2 + t; 1 + 2t; -1 -2t) /Δ
→ +MH ⊥ Δ
MH ( t – 4 ; 2t – 2; -2 -2t) → →
→ → + MH . u = 0
+MH ⊥ Δ ⇒ MH . u = 0
4
+Tính H
⇔t= ⇒ H(-14/9 ; 17/9 ; -17/9) +Tính MH
9
* Trình bày bài giải sau
10 2 khi chỉnh sửa
d(M, Δ ) = MH =
3
Củng cố hoạt động 1: +Nêu lại lược đồ giải
+ Gợi ý cho học sinh cách giải : - Gọi mp(P) qua M và (P) ⊥ Δ
(xác định hình chiếu) - H là giao điểm của (P) và Δ +Tính
H +Tính MH
+ Tìm thêm cách giải khác
Hoạt động 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’ Các nhóm thảo luận tìm Học sinh 1 thưc hiện: Bài 35b trang 104 SGK
phương pháp giải và đại d qua M(0,4,-1) VTCP Tính khoảng cách giữa
diện mỗi nhóm lên thực →
hai đường thẳng d và d’
u = (−1,1,−2)
hiện lời giải của nhóm lần lượt có PT:
H/s nhóm khác nhận xét d’ qua M’(0,2,-4)VTCP x y − 4 z +1
→ d: = =
lược đồ giải v = (−1,3,3) −1 1 −2
Giáo viên chỉnh sửa và → → → ⎧ x = −t '
ghi lược đồ trên bảng MM ' (0,-2,-3) [ u , v ] = (9,5,−2) ⎪
d’: ⎨ y = 2 + 3t '
Đã trình bày trong k/tra → → →
⎪t = −4 + 3t '
bài cũ . [ u , v ]. MM ' = -4 ≠ 0 . ⎩
KL d và d’ chéo nhau Cách1: áp dụng công
→ → → thức Bài toán 2 trang
[ u , v ] MM ' 2 110 101 SGK
Giáo viên cho h/s nhận =
→ → 55
xét [u, v ]
Giáo viên chỉnh sửa và
ghi lời giải trên bảng Cách2:
-9-
Học sinh 2 thưc hiện: Gọi N ∈ d ; N’ ∈ d’
Gọi N(-t;4+t;-1-2t);N’(-t’;2+3t’;- Ycbt: NN’ ⊥ d
4+3t’) NN’ ⊥ d '
→ * Trình bày bài giải sau
NN ' (-t’+t;-2+3t’-t;-3+3t’+2t) khi chỉnh sửa
Ycbt: NN’ ⊥ d
NN’ ⊥ d '
⎧ → → ⎧ 23
⎪ NN ' . u = 0 ⎪t = 55
⎪
⇔⎨ ⇔⎨
⎪ NN ' . → = 0
→
v ⎪t ' = 41
⎩ ⎪ 55
⎩
→
⇔ NN ' (-18/55;-10/55;4/55)
2 110
NN’ =
55
Củng cố hoạt động 2: +Nêu lại lược đồ giải
+ Gợi ý cho học sinh cách giải : - Gọi mp(P) qua d’ và (P) //d
- d(d,d’) = d(d,P) =d(M,d) với M ∈ d
+ Tìm thêm cách giải khác
+ Tính khoảng cách trong trường hợp 2 đường thẳng // (Bài 35a trang
104SGK)
T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
7’ Tìm điểm đi qua và VTCP H/s thực hiện
của 2 đường thẳng
N/xét về 2 VTCP? Cùng phương
N/xét về 2 đường thẳng? 2 đường thẳng //
H/s suy nghĩ và đưa ra
cách giải?
Gợi ý : d(d,d’) =d(M,d’)
với M ∈ d
Về nhà: +Ôn lại các phương pháp giải và bài giải về khoảng cách
+ Hoàn thành các bài tập đã hướng dẫn bằng các phương pháp đã học
+ Chuẩn bị bài tập 31-32-33 trang 104SGK
----------------------------------------------------------------------
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ Ngày soạn:
12/08/2008
Tổ: Toán
BÀI TẬP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(Tiết 4)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: -Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập
2. Kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng
- Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, tính khoảng cách hai đường
thẳng chéo nhau, viết pt đường vuông góc chung
- 10 -
- Tính được góc giữa đt và mp, tìn toạ độ giao điểm giữa đt và mp, viết phương trình
hình chiếu vuông góc.
3. Tư duy, thái độ: -Sáng tạo, biến lạ thành quen
-Nghiêm túc, cẩn thận
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
-Học sinh: Chuẩn bị bài tập đầy đủ
III. Phương pháp:
-Gợi mở, vấn đáp
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp(2’)
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào việc giải bài tập kiểm tra kiến thức của học sinh
3. Bài mới:
Hoạt động 1(2o’): Giải bài tập 31 trang 103-104 SGK
T/gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Chia bảng thành 4 phần Chia thành 4 nhóm-Tiếp cận
đề bài và thảo luận
+Hđ 1a: Câu 31a/103 -Một hs trả lời +31a/103
-Tìm một điểm đi qua và vectơ chỉ -Hs trả lời
phương của d1 và d2?
-Nêu các VTTĐ của hai đt, điều kiện
gì để hai đt chéo nhau? Từ đó kiểm
tra kết quả bài toán?
+Hđ 1b: Câu 31b/103
-Có bao nhiêu cách thành lập đuợc -Hs trả lời
ptmp?
- Khi mp cần tìm // với d1 và d2 cho
ta biết được yếu tố nào?
-Gọi một hs lên bảng -Lớp theo giỏi, nhận xét +31b/103: Lời giải
-Nhận xét chung, cho điểm
+Hđ 1c: Câu 31c/104 +31c/104
-Nhắc lại công thức tính khoảng -Tự tính toán và đưa ra kq
cách hai đường thẳng chéo nhau?
+Hđ 1d: Câu 31d/104 +Câu 31d/104
-Có bao nhiêu cách để giải bài này? -Các nhóm thảo luận; đưa ra
p/a giải
Gợi mở: Giả sử đt d là đường vuông Lời giải.
góc chung và d cắt d1 tại M, d cắt d2
tại N. Khi đó: -M thuộc d1⇒M có toạ -Hs trả lời
độ ?
-N thuộc d2⇒N có toạ
độ?
- MN có quan hệ ntn
với vtcp của d1 và d2 ? Tìm được
M,N?
-Có cách giải nào khác? -Lớp theo giỏi, nhận xét
- 11 -
-Gọi một học sinh lên bảng
-Nhận xét chung, cho điểm
Hoạt động 2(15’): Giải bài tập 32 trang 104 SGK
T/gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Chia bảng thành 4 phần Chia thành 4 nhóm-Tiếp cận
đề bài và thảo luận
+Hđ 2a: Câu 32a/104 SGK +Câu 32a/104 SGK
-Nhắc lại cách xác định góc góc giữa -Hs trả lời
đt và mp học lớp 11? Lời giải.
-Góc nhận giá trị ?
-Gọi u là vtcp của d, n là vtpt của α,
ϕ là góc giữa d và α. Khi đó ϕ có liên
hệ gì với ( u , n ) ?(Có hình vẽ kèm
theo)
-Xác định ( u , n ) ?⇒ϕ=? -Lớp theo giỏi, nhận xét
-Gọi một học sinh lên bảng
-Nhận xét chung, cho điểm +Câu 32b/104 SGK
+Hđ 2b: Câu 32b/104 SGK
-Để tìm toạ độ giao điểm giữa đt và
mp ta làm ntn? -Hs giải tại chỗ và cho kết
- Gọi một hs đưa ra ptts của d? quả
+Hđ 2c: Câu 32c/104 SGK +Câu 32c/104 SGK
Gợi mở: Lời giải
-C1: Gọi β là mp chứa d và vuông
góc với α, khi đó gt giữa α và β là hc -Hs trả lời
của d lên α, làm sao xác định β?
-C2: Lấy điểm A bất kỳ thuộc
d(khác với gđ giữa d và α ), gọi A’ là
hcvg của A lên α , khi đó đt đi qua A’
và gđ của d và α đó là hcvg của d lên
α.
-Làm sao xác định A’?
-Có pp khác?
-Lớp theo giỏi, nhận xét
-Gọi một học sinh lên bảng
-Nhận xét chung, cho điểm
Hoạt động 3(8’) : Cũng cố
⎧ x = 3t
⎪
Bài 1: Cho (P): 2x+y-z+4=0 và (d): ⎨ y = 2 − t , t ∈ R . Viết pt (d’) đx với (d) qua (P).
⎪ z = 5t
⎩
Bài 2: Tìm tập hợp các điểm cách đều ba điểm A(3,-2,4), B(5,3,-2), C(0,4,2)
x−3 y −3 z −4 x −1 y − 6 z +1
Bài 3: Cho (d1): = = và (d2): = = . Tìm A ∈ (d1); B ∈ (d2) sc AB ngắn
2 2 2 −1 2 5
nhất.
- 12 -
- 13 -
