Bài tập DKHD
Ví dụ 1:
Để điều khiển tự động máy điều hoà nhiệt độ bằng kỹ thuật logic mờ, người ta dùng
hai cảm biến: Trong phòng là cảm biến nhiệt Ti , bên ngoài là cảm biến nhiệt To. Việc
điều hoà nhiệt độ thông qua điều khiển tốc độ quạt làm lạnh máy điều hoà. Biết rằng:
Bài tập
Ví dụ 1:
Để điều khiển tự động máy điều hoà nhiệt độ bằng kỹ thuật logic mờ, người ta dùng
hai cảm biến: Trong phòng là cảm biến nhiệt Ti , bên ngoài là cảm biến nhiệt To. Việc
điều hoà nhiệt độ thông qua điều khiển tốc độ quạt làm lạnh máy điều hoà. Biết rằng:
- Tầm nhiệt độ quan tâm là [0oC - 50oC ]
- Tốc độ quạt là v ∈ [0 – 600 vòng/ phút ]
Hãy tính tốc độ quạt trong trường hợp sau:
Ti = 270C T0 = 320C
Giải bài toán theo đúng trình tự:
Bước 1: Xác định các biến ngôn ngữ vào – ra
Bước 2: Xác định tập mờ cho từng biến vào/ra
Ti,To : {Lạnh ,Vừa ,Nóng) tương ứng với {20, 25, 30oC)
V : {Zero, Chậm, Trung bình ,Nhanh, Max) tương ứng với {0, 150, 300, 450, 600
vòng/phút}
Hàm thuộc: ta chọn hàm thuộc là hàm tam giác
Ngõ vào:
Ngõ ra:
1
Bài tập
Xét trường hợp: Ti = 270C T0 = 320C
Ta có:
µ(270C) = {0 ; 0.6 ; 0.4}
µ(320C) = {0 ; 0 ; 1 }
Bước 3: Xây dựng luật hợp thành mờ
To
Lạnh Vừa Nóng
Ti
Lạnh Chậm
Zero Trung bình
Vừa Chậm Trung bình Nhanh
Nóng Trung bình Nhanh Max
Bước 4: Giải mờ và tối ưu hóa
• Chọn thiết bị hợp thành Max – Min:
µ(270C) = {0 ; 0.6 ; 0.4}
µ(320C) = {0 ; 0 ; 1 }
Luật max – min cho ta: Nhanh : 0.6
Max : 0.4
• Giải mờ:
♦ Phương pháp trọng tâm:
µ
H
y
m1 m2
a b
H
(3m2 − 3m12 + b 2 − a 2 + 3m2 b + 3m1 a )
2
Mk =
6
H
Ak = (2m2 – 2m1 + a + b)
2
m
∑M k
k =1
y’ = = 530 vòng/phút
m
∑ Ak
k =1
♦ Phương pháp độ cao:
2
Bài tập
m
∑y Hk
k
k =1
với Hk = µ B’k(yk)
y’ = m
∑H k
k =1
0.6 × 450 + 0.4 × 600
= 510 vòng/phút
y’ =
0 .6 + 0 .4
Bước 5: Vẽ đồ thị và nhận xét
Đồ thị tốc độ quạt theo Ti
40
6
D th toc d q a (u tie the T
oi o u t u n o i)
40
4
40
2
40
0
30
8
30
6
30
4
30
2
30
0
20
8
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62
Đồ thị tốc độ quạt theo To
Đồ thị tốc độ quạt khi Ti và To thay đổi
3
Bài tập
D th to d q a k i T v T th y d i
o i c o ut h i a o a o
60
0
50
0
40
0
30
0
20
0
10
0
0
50 52 54 56 58 60 62 64 66 68
Nhận xét:
-Đồ thị tốc độ quạt tăng tuyến tính khi vẽ theo Ti hoặc To
-Nếu cả 2 Ti và To thay đổi bất kì thì đồ thị (Ti +To,V) cũng tăng tuyến tính và các
điểm khác nằm đối xứng 2 bên của đường thẳng đó.
-Kết quả điều khiển chấp nhận được.
Nếu vẫn chưa đáp ứng được chất lượng đề ra (sai số, độ vọt lố ..), ta có thể tăng số
phân cấp của các biến ngôn ngữ. Tuy nhiên, nếu tăng quá mức sẽ dẫn đến tình trạng
quá khớp. Ví dụ:
Chọn các biến ngôn ngữ: Ti,To: {Rất lạnh, Lạnh,Vừa , Nóng, Rất nóng} tương ứng
với các nhiệt độ{15,20,25,30,35}
Tốc độ quạt vẫn là: {Zero ,Chậm ,Trung bình, Nhanh, Max}
Rấ t
To
Lạnh Vừa Rất nóng
Nóng
lạnh
Ti
Rất lạnh Chậm
Zero Zero Zero TB
Lạnh Chậm Chậm
Zero TB Nhanh
Vừa Chậm
Zero TB Nhanh Max
Chậm
Nóng TB Nhanh Nhanh Max
Rất nóng TB Nhanh Max Max Max
Khi đó, ta cũng sẽ thu được kết quả tương tự như trên.
Ví dụ 2
Thiết kế bộ mờ điều khiển nhiệt độ.Bộ mờ có 2 ngõ vào là sai lệch e(t) [ET] và đạo
hàm sai lệch de(t) [DET],một ngõ ra là đạo hàm công suất [DP].
Biết rằng:
_ Lò nhiệt có công suất là 5KW, tầm đo max là 200 0C, sai số là ± 5%.
_ Tầm thay đổi của DET là -10 0 C / s → 10 0 C / s
_ Tầm thay đổi của DP là -100W/s → 100W/s
Hãy tính côg suất cung cấp cho lò trong trường hợp sau:
ET= 80C DET= 9 0 C / s
4
Bài tập
Lời giải:
Bước 1: Xác định các biến ngôn ngữ vào – ra
ET = Tđặt – Tđo
DET (i+1) = ( ET(i+1) – ET(i))/T
DP(i+1) = (P(i+1) – P(i))/T
P(i+1)= P(i)+DP(i+1)*T ≤ Pmax = 5KW
Bước 2: Xác định tập mờ cho từng biến vào/ra
ET = { N3, N2, N1, ZERO, P1, P2, P3 }
DET = { N3, N2, N1, ZERO, P1, P2, P3 }
DP = { N3, N2, N1, ZERO, P1, P2, P3 }
P = { ZERO, P1, P2, P3, MAX }
5
Bài tập
Bước 3: Xây dựng luật hợp thành mờ
DET
DP
N3 N2 N1 Z P1 P2 P3
N3 N3 N3 N3 N3 N2 N1 Z
N2 N3 N2 N2 N2 N1 Z P1
N1 N3 N2 N1 N1 Z P1 P2
Z N3 N2 N1 Z P1 P2 P3
P1 N2 N1 Z P1 P1 P2 P3
ET
P2 N1 Z P1 P2 P2 P2 P3
P3 Z P1 P2 P3 P3 P3 P3
Bước 4: Giải mờ và tối ưu hóa
• Chọn thiết bị hợp thành Max – Min:
Xét trường hợp: ET = 80C DET = 90C/s
;
µ(80C) = {0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0.6 ; 0.4 }
µ(90C/s) = {0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0.3 ; 0.7 }
Luật max – min cho ta:
min
ET: µ = 0.6 0.3 P2
DET: µ = 0.3
ET: µ = 0.4 min 0.4 P3
DET: µ = 0.7
min max
ET: µ = 0.4 0.3 P3 0.6 P3
DET: µ = 0.3
ET: µ = 0.6 min 0.6 P3
DET: µ = 0.7
0.3P 2 + 0.6 P3 0.6 * 100 + 0.3 * 200 / 3
DP = = = 88.89 W/S
V ậy
0.6 + 0.3 0.6 + 0.3
Theo lý thuyết:
ET = 100C P = 5 KW
0
ET = 8 C P = 4 KW
Do DP có 4 phân cấp dương nhưng P lại có 5 phân cấp dương nên sẽ có 2 trường hợp.
Theo luật điều khiển mờ ta có:
• Chọn DP = { ZERO, P1, P2, P3 } ≡ { ZERO, P1, P2, P3 }= P
0.6 * 5 / 2 + 0.4 * 15 / 4
P= = 3 KW
1
• Chọn DP = { ZERO, P1, P2, P3 } ≡ { P1, P2, P3, MAX }= P
0.6 * 15 / 4 + 0.4 * 5
P= = 4.25 KW
1
Ta chọn P = 4.25 KW vì nó gần với giá trị lý thuyết hơn.
P = 4.25 + DP.T.10-3 < 5 KW
⇒ T < 8.4s
⇒ P = 4.96 KW
Ta chọn T = 8s
6
Bài tập
Ta tính giá trị T trong trường hợp xấu nhất ( ETmax ) và giữ nguyên giá trị này trong
suốt quá trình tính toán để so sánh kết quả.
7
