Bài giảng hệ thống điều khiển số P7
Một số phương pháp ước lượng tốc độ động cơ ĐCKĐB
©TCB
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB)
Chương 7: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG
TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐCKĐB
I. Các phương pháp ước lượng vận tốc vòng hở
I.1. Phương pháp 1
dΨrβ dΨrα
Ψrα − Ψrβ
( )
dt − L m 1 Ψ i − Ψ i
dt
ω = ω r − ω sl = rα sβ rβ sα
Ψrα + Ψrβ Tr Ψr2
2 2
[( ]
)
Lr
Lm ∫
u sα − R s i sα dt − σL s i sα
Ψrα =
Trong đó:
[ ]
Ψrβ = r ∫ (u sβ − R s i sβ )dt − σL s i sβ
L
Lm
(Ψ )
Ψr = + Ψr2
2
rα β
Chứng minh (cách 1):
dΨrβ dΨrα
Ψrα − Ψrβ
dt dt
Chứng minh: ω r =
Ψr2 + Ψr2
α β
dΨrβ
dΨrα
⎞ Ψrβ − Ψrα
d⎛ Ψ
d d 1
dt dt
ω r = φ r = θ s = ⎜ arctg rβ ⎟=
dt ⎜ ⎟
Ψrα Ψrα
2 2
dt dt ⎛ Ψrβ ⎞
⎝ ⎠
1+ ⎜ ⎟
⎜Ψ ⎟
⎝ rα ⎠
dΨrβ dΨrα
Ψrα − Ψrβ
dt dt
⇒ ωr =
Ψr2 + Ψr2
α β
( )
Lm 1
Chứng minh: ω sl = Ψrα i sβ − Ψrβ i sα
Tr Ψr2
3 Lm
L m i sq = Tr Ψr ω sl Te = Ψrd i sq
Có và p
2 Lr
L r 2 Te
⇒ ω sl =
Tr 3p Ψr2
Lm 1
⇒
ψ r = L mis + L ri r is + ψ r
ir = −
mà
Lr Lr
3⎡ ⎞⎤
⎛L
( )
3 1
Te = − p Ψr xi r = − p ⎢Ψr x⎜ − m i s + ψ r ⎟⎥
nên ⎜L ⎟
2 2⎣ Lr
⎝ ⎠⎦
r
3⎡ ⎞⎤ 3 L
⎛L
( )
Te = − p ⎢Ψr x ⎜ − m i s ⎟⎥ = p m Ψr xi s
⎜L ⎟
2⎣ ⎠⎦ 2 L r
⎝ r
Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.1
©TCB
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB)
( )
L Ψ xi
( )
L r 2 Te L1
⇒ ω sl = = m r 2 s = m 2 Ψrα i sβ − Ψrβ i sα
Tr 3p Ψr Tr Ψr Tr Ψr
2
Chứng minh (cách 2):
dψ rα L m 1
= i sα − ψ rα − ωψ rβ
Có:
dt Tr Tr
dψ rβ L m 1
= i sβ − ψ rβ + ωψ rα
dt Tr Tr
dψ rα L m 1
⇒ ψ rβ i sαψ rβ − ψ rαψ rβ − ωψ r2β
=
dt Tr Tr
dψ rβ L m 1
ψ rα i sβψ rα − ψ rβψ rα + ωψ r2α
=
dt Tr Tr
dψ rβ dψ rα L m
( )
(i sβψ rα − i sαψ rβ ) + ω ψ r2α + ψ r2β
⇒ ψ rα − ψ rβ =
dt dt Tr
dψ rβ dψ rα ⎞ L m
⎛
(i sβψ rα − i sαψ rβ )
⇒ ωψ r2 = ⎜ψ rα ⎟−
− ψ rβ
⎜ dt ⎟ Tr
dt
⎝ ⎠
dψ rβ dψ rα L m (i ψ − i ψ )
ψ rα − ψ rβ sβ rα sα rβ
dt − Tr
dt
⇒ ω=
ψ r2 ψ r2
Chứng minh:
dψ ss
u =R i +
s s
s ss
dt
dψ s s
⇒ = u s − R sis
s s
dt r r
r
ψ s = L s is + L m ir
Và
r r
r
ψ r = L m is + L r ir
( )
rs r
1 rs
ψ s − L s iss
ir =
Lm
( )
Lr ⎛ ⎞ Ls L r r s
r r
r L2
Lr
Ψr = L m iss + r ψ ss − L s iss = r ψ ss − ⎜1 − m ⎟
⎟ L is
⎜ LL
Lm Lm ⎝ ⎠m
sr
LL
L
⇒ Ψrs = r ψ ss − σ s r i s s
Lm Lm
L dψ ss
dΨrs L L di s
⇒ −σ s r s
=r
dt L m dt L m dt
L⎛ di s ⎞
dΨrs
⇒ = r ⎜ u s − R s i s − σL s s ⎟
Lm ⎜ dt ⎟
s s
dt ⎝ ⎠
L⎛ ⎞
dΨrα di
= r ⎜ u sα − R s i sα − σL s sα ⎟
⎜ ⎟
dt Lm ⎝ dt ⎠
⎛ di sβ ⎞
dΨrβ Lr ⎜ u sβ − R s i sβ ⎟
− σL s
=
⎜ dt ⎟
dt Lm ⎝ ⎠
Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.2
©TCB
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB)
[∫ (u ]
)
Lr
− R s i s dt − σL s i s
Ψrs = s
Hay s s s
Lm
I.2. Phương pháp 2
dψ rβ dψ rα
− i rβ
i rα
dt dt
ω=
i rαψ rα + i rβψ rβ
( )
1
ψ ss − L s i s
Trong đó, i s =
r s
Lm
) dψ ) dψ
(ψ (
rβ
− ψ sβ − L s i sβ rα
− L s i sα
sα
dt dt
⇒ ω=
(ψ −L i ) +( )ψ
ψ ψ − L s i sβ
sα s sα rα sβ rβ
LL
Lr s
ψ s − σ s r is
Ψrs =
Với s
Lm Lm
LL
L
⇒ ψ rα = r ψ sα − σ s r i sα
Lm Lm
LL
L
ψ rβ = r ψ sβ − σ s r i sβ
Lm Lm
dψ ss
= u s − R sis
vớ i s s
dt
ψ sα = ∫ (u sα − R s i sα )dt
⇒
ψ sβ = ∫ (u sβ − R s i sβ )dt
Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.3
©TCB
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB)
Chứng minh:
r
r s dψ rs r
− jωψ rs
0 = R r ir +
dt
dψ rα
⇒ + ωψ rβ
0 = R r i rα +
dt
dψ rβ
− ωψ rα
0 = R r i rβ +
dt
dψ rα
⇒ + ωi rβψ rβ
0.i rβ = R r i rα i rβ + i rβ
dt
dψ rβ
− ωi rαψ rα
0.i rα = R r i rβ i rα + i rα
dt
⎛ dψ rβ dψ rα ⎞
( )
0 = ⎜ i rα ⎟ − ω i rαψ rβ + i rβψ rα
⇒ − i rβ
⎜ dt ⎟
dt
⎝ ⎠
dψ rβ dψ rα
− i rβ
i rα
dt dt
⇒ ω=
i rαψ rα + i rβψ rβ
II. Ước lượng vận tốc vòng kín
Dùng điều khiển thích nghi mô hình (Model Reference Adaptive Control – MRAC)
Mô hình thích nghi:
dΨrω L 1
= m i sα − Ψrω − ωΨrω
α
(7.1a)
α β
dt Tr Tr
dΨrω Lm 1
β
i sβ − Ψrω + ωΨrω
= (7.1b)
β α
dt Tr Tr
Mô hình tham khảo:
L⎛ di s ⎞
dΨrs
= r ⎜ u s − R s i s − σL s s ⎟
Lm ⎜ dt ⎟
s s
dt ⎝ ⎠
Ψr = ([u a , u b ], [i a , i b ])
Sai số mô hình:
ε = (Ψrsω )× (Ψrs ) = Ψrω Ψrβ – Ψrα Ψrω
r r
(7.2)
α β
Hiệu chỉnh sai số:
⎛ K⎞
ω = ⎜ K p + i ⎟ε (7.3)
s⎠
⎝
Ít phụ thuộc vào thông số mô hình và các đại lượng hồi tiếp.
Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.4
©TCB
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB)
Khi đó, tốc độ ω được ước lượng theo sơ đồ sau:
Mô hình
r
thích nghi ˆ
ω ψ sω
(Ψ )× (Ψ )
rs rs r r
r sω s
is is ε Ki ω
r r
hệ pt (7.1)
Kp +
s
r
ψ s từ thông ước lượng pt (7.2)
r Mô hình
us r
s
tham khảo
Hình 7.1: Sơ đồ nguyên lý bộ ước lượng tốc độ ĐCKĐB ba pha.
dψ rs L m s ⎛ 1 ⎞
i s − ⎜ − jω ⎟ψ rs
=
Từ chương 3, có: ⎜T ⎟
dt Tr ⎝r ⎠
ω
dΨrα L m 1
⇒ i sα − Ψrω − ωΨrω
= α β
dt Tr Tr
dΨrω Lm 1
β
i sβ − Ψrω + ωΨrω
= β α
dt Tr Tr
chỉ số “ω” góc trên phải chỉ từ thông được tính trực tiếp từ tốc độ ước lượng ω.
Nhận xét:
Theo hệ phương trình (7.1) thì từ thông rotor (xét trong hệ tọa độ stator)
phụ thuộc vào tốc độ ω.
Mặc khác, bộ ước lượng từ thông đã cho kết quả tương đối chính xác về
giá trị của vector từ thông rotor.
Như vậy, nếu tốc độ ước lượng ω trong phương trình (7.1) khác với tốc độ
thực của động cơ thì vector từ thông ( Ψrω , Ψrω ) tính được ở phương trình
α β
(7.1) sẽ sai lệch với vector từ thông ( Ψrα , Ψrβ ) ước lượng. Sai lệch này
được định nghĩa bằng:
ε = (Ψrsω )× (Ψrs ) = Ψrω Ψrβ – Ψrα Ψrω
r r
(7.2)
α β
nếu sai lệch ε càng nhỏ thì tốc độ ước lượng của động cơ sẽ càng gần bằng
với tốc độ thực của động cơ.
Bộ ước lượng tốc độ cho động cơ KĐB ba pha sử dụng khâu hiệu chỉnh tích
phân tỉ lệ PI để giảm thiểu sai lệch giữa hai vector từ thông trên:
⎛ K⎞
ω = ⎜ K p + i ⎟ε (7.3)
s⎠
⎝
Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.5
©TCB
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB)
III. Điều khiển không dùng cảm biến
(Sensorless Vector Control - SVC)
Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển định hướng từ thông rotor không dùng cảm ứng vận tốc:
Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.6
©TCB
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB)
Đáp ứng mô phỏng:
120
100
toc do dat
80 toc do dap ung
toc do uoc luong
(rad/s)
60
es t
W
40
20
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
tim e (s)
Hình 7..: Đáp ứng của bộ ước lượng
tốc độ với mô hình lý tưởng.
120
100
80 toc do dat
toc do dap ung
(rad/s )
toc do uoc luong
60
es t
W
40
20
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
tim e (s )
Hình 7..: Đáp ứng của bộ ước lượng
tốc độ với mô hình có sai lệch.
Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.7
Chöông 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ T©B
Đáp ứng trên hệ thực:
Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.8
