Luận văn xây dựng công trình_Chương 5
Tài liệu tham khảo về luận văn xây dựng công trình chương 5 dành cho sinh viên ngành xây dựng
Luaän aùn cao hoïc
Chöông 5
VÍ DUÏ TÍNH TOAÙN
Ví duï 1 : BAØI TOAÙN TRUÏ MAÛNH THAÚNG ÑÖÙNG CHÒU TAÙC DUÏNG SOÙNG ÑIEÀU HOAØ
Tính toaùn bieân ñoä taûi troïng soùng taùc duïng leân thaùp ñeøn . Thaùp laø moät coïc oáng theùp ñôn , treân
ñaàu coù moät khoái beâ toâng daïng chöõ nhaät vôùi caùc thoâng soá nhö sau:
Coïc :
Ñöôøng kính ngoaøi D=324mm
Daøy t = 9.5mm
Chieàu saâu nöôùc d= 8m
Chieàu cao töø maët thoaùng tôùi khoái treân ñaàu coïc 7m
Khoái löôïng coïc , m=73.8kg/m
Khoái löôïng treân ñaàu , M = 300kg
Moânen quaùn tính coïc , I = 0.116x10-3m4
Moâdun ñaøn hoài cuûa coïc , E = 205x109N/m2
Soùng :
Coù chieàu cao , H = 1.5m , Chu kyø , T = 3s
Giaû thieát soùng coù daïng hình Sin , söû duïng phöông
trình Morison ñeå tính toaùn ñaùp öùng ñoäng .
Giaûi :
- Toång taûi troïng taùc duïng leân thaùp :
F = FD + FI ,toång cuûa löïc caûn vaø löïc quaùn tính
0
1
FD = ρ C o D ∫ u u dy
2 −d
0
1 D2
FI =
2
ρ Cm π
4 ∫ u dy
−d
&
g 2 9.81 2
Ta coù : Lo = T = 3 = 14.05 m
2π 2 * 3.14
- Kieåm tra d/Lo=8/14.05=0.57
Khi d/Lo>0.5 ⇒ Aùp duïng soùng trong ñieàu kieän nöôùc saâu vaø L=Lo do ñoù tanh(2π/L)→1
Trong vuøng nöôùc saâu vaän toác vaø gia toác cho bôûi :
πH 2π y x t
u= exp cos 2π −
T Lo L T
2π H 2 4π y x t
u=
& exp sin 2π −
L T
2
T Lo
- Xaùc ñònh heä soá Cm vaø CD
Vôùi maët caét oáng hình troøn Cm=2.0 .
Heä soá Reynolds cöïc ñaïi
πH 2πx x0
Re = 0.9 x10 6 x exp x0.324 = 4.58 x10e5
T Lo
Tra ñoà thò hình 4.9a , giaù trò CD = 1.3
Chöông 5 : Ví duï tính toaùn 1
Luaän aùn cao hoïc
D 0.324
= = 0.023
L 14.05
D
Vì < 0.2 neân phaûi xeùt giaù trò cuûa phöông trình Morison
L
D 0.324
= = 0.216
W 1.5 x0.999
D
Vì > 0.2 neân löïc quaùn tính chieám öu theá
W
Löïc caûn vaø löïc quaùn tính cho bôõi phöông trình
x t
FD = = ±595 .5 cos 2 2π −
L T
x t
FI = = 1209 sin 2π −
L T
Vì hai löïc treân khoâng cuøng pha, neân ñeå tính toaùn hôïp löïc taùc duïng leân coâng trình baèng caùch
veõ bieåu ñoà cuûa hai löïc treân sau ñoù coäng laïi,keát quaû laäp thaønh baûng .
x t ± cos 2 2π x − t Fd x t Fi F
2π − sin 2 π −
L oT L T L T
(0 ) (N) (N) (N)
0 1.000 595.000 0.000 0.000 595.000
15 0.933 555.143 0.259 312.912 868.055
30 0.750 446.250 0.500 604.500 1050.750
45 0.500 297.500 0.707 854.892 1152.392
60 0.250 148.750 0.866 1047.025 1195.775
75 0.067 39.857 0.966 1167.804 1207.662
90 0.000 0.000 1.000 1209.000 1209.000
105 -0.067 -39.857 0.966 1167.804 1127.947
120 -0.250 -148.750 0.866 1047.025 898.275
135 -0.500 -297.500 0.707 854.892 557.392
150 -0.750 -446.250 0.500 604.500 158.250
165 -0.933 -555.143 0.259 312.912 -242.230
180 -1.000 -595.000 0.000 0.000 -595.000
Chöông 5 : Ví duï tính toaùn 2
Luaän aùn cao hoïc
BIEÅU ÑOÀ TOÅNG HÔÏP LÖÏC
1400.000
1200.000
1000.000 FI
800.000
F
600.000 FD
400.000
200.000
0.000
-200.000 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
-400.000 x t
cos 2 π −
-600.000 L T
-800.000
Fd Fi F
x t
Nhaän thaáy raèng hôïp löïc cöïc ñaïi khi cos 2 π − = 90
o
vaø bieân ñoä hôïp löïc F =
L T
1209N .
Chöông 5 : Ví duï tính toaùn 3
Luaän aùn cao hoïc
Ví duï 2 : BAØI TOAÙN COÏC ÑÔN BÒ KHOÁNG CHEÁ CHUYEÅN VÒ ÔÛ ÑAÀU COÏC
Tính taàn soá töï nhieân, khoái löôïng hieäu quaû cuûa coïc vaø ñaùnh giaù dao ñoäng do doøng chaûy gaây
ra. Coïc ñöôïc cho nhö hình veõ, giaû thieát ñoä cöùng cuûa ñaøi Kx = 4 x 106 N/m vaø Kφ = 2 x 108
N.m/rad vôùi caùc ñaët tröng cuûa coïc nhö sau :
Ñöôøng kính coïc , D = 0,762m
Chieàu daøy oáng , t = 1,270x10-2m
Moâñun ñaøn hoài, E = 205x109 N/ m2
Chieàu daøi coïc , l = 22,86m
Troïng löôïng rieâng theùp, ρ = 7,833x103kg/m3
Tieát dieän coïc, A = 2,99x10-2m2
Khoái löôïng ñaàu coïc, M = 100.000kg
Chieàu saâu nöôùc, d = 20,16m
BAÛNG KEÁT QUAÛ TÍNH TOAÙN
Ñaëc tröng Giaù trò
N1 (Hz) 0.987
N2 (Hz) 2.43
R1 0.549
R2 -12.744
m1 ( kg / m) 1.277x104
m2 (kg / m) 986.974
2m1δ
(kg / m) 3.519
ρ D2
2m 2 δ
(kg / m) 0.272
ρ D2
Keát luaän :
- Ñ oái vôùi Mode 1 : N1 = 0.987 mtb1 = 1.277x104
- Dao ñoäng trong maët phaúng khoáng cheá cuûa ñaøi xaûy ra khi doøng chaûy tôùi maët phaúng coù vaän
toác V>3.01m/s
Ñoái vôùi Mode2 : N2 = 2.43 mtb2 = 986.974
- Dao ñoäng theo phöông vuoâng goùc vôùi maët phaúng khoáng cheá cuûa ñaøi xaûy ra khi doøng chaûy
tôùi maët phaúng coù vaän toác V>7.41m/s
Do ñoù coù theå keát luaän raèng, neáu doøng chaûy laø lyù töôûng vaø dao ñoäng theo phöông vuoâng goùc
xaûy ra khi vaän toác doøng chaûy lôùn hôn 3.01m/s . Ngoaøi ra neáu theo phöông doøng chaûy dao
ñoäng xaûy ra khi coù vaän toác doøng chaûy lôùn hôn 1.944m/s
Chöông 5 : Ví duï tính toaùn 4
Luaän aùn cao hoïc
Ví duï 3 : BAØI TOAÙN KHUNG PHAÚNG COÙ TAÛI TROÏNG NGOAØI TAÙC
DUÏNG LEÂN DAÀM
Cho khung phaúng nhö hình veõ . Tính taàn soá töï nhieân vaø khoái löôïng hieäu quaû cuûa heä
. Bieát caùc ñaët tröng cuûa coïc vaø daàm nhö sau :
Ñaëc tröng cuûa coïc : Ñaëc tröng cuûa ñaøi :
Moâ ñun ñaøn hoài E = 2.05E+7T/m² Moâ ñun ñaøn hoài E = 2.05E+7T/m²
Chieàu daøi cuûa coïc töø ñaøi tôùi ñaùy bieån Toång chieàu saøi lb = 15.54m
l = 22.86m Khoaûng caùch giöõa caùc tim coïc laø
Ñöôøng kính cuûa coïc D = 0.762m 10.06m
Chieàu daøy coïc t = 1.27E-2 m Dieän tích tieát dieän Ab = 4.94E-2 m²
Dieän tích tieát dieän A = 2.99E-2 m² Moâmen quaùn tính tieát dieän :
Moâmen quaùn tính tieát dieän : Ib= 7.17m4
Ib= 2.10E-3 m 4
Tyû troïng ρ = 7.833T/ m³
Tyû troïng ρ = 7.833T/ m³ Khoái löôïng cuûa daàm : 6.013T
Chieàu saâu nöôùc d = 20.16m Taûi troïng taäp trung taùc duïng leân ñaøi :
0
Coïc coù goùc nghieân 18.435 (goùc P=330 T
nghieân theo tyû leä 1 : 3 )
Chöông 5 : Ví duï tính toaùn 5
Luaän aùn cao hoïc
KEÁT QUAÛ
Ñaëc tröng Coïc 1 Coïc 2 Coïc 3
(E)j(N/m2) 2.05E+11 2.05E+11 2.05E+11
(I)j(m4) 2,10x10-1 2,10x10-1 2,10x10-1
(A)j(m2) 2,99x10-2 2,99x10-2 2,99x10-2
(l’)j(m) 27,43 27,43 27,43
(Kx)j (N/m) 4.26E+07 4.25E+07 4.25E+07
(Kφ)j (Nm/rad) 4.36E+08 3.52E+08 3.52E+08
(M1)j(kg) 15.08 15.89 15.89
M2 (kg) Toång taát caû caùc coïc 3.531E+5
KEÁT QUAÛ TÍNH TOAÙN TAÀN SOÁ
Ñaëc tröng Coïc 1 Coïc 2 Coïc 3
Cx 2.05E+03 2.39E+03 2.39E+03
Cφ 27.805 23.675 23.675
3
EI/(l’) (N/m) 2.08E+04 1.78E+04 1.78E+04
F1 5.81E-03 5.87E-03 5.87E-03
F2 2.32E-04 1.97E-04 1.97E-04
F3 4.87E-04 4.17E-04 4.17E-04
N1(Hz) 1.737 1.727 1.727
N2(Hz) 2.502 2.245 2.245
R1 0.936 1.205 1.205
R2 -25.028 -18.446 -18.446
C1 0.724 1.113 1.113
C2 368.005 199.061 199.061
m1 (kg/m) 1.85E+04 1.17E+04 1.17E+04
m2 (kg/m) 970.497 1.00E+03 1.00E+03
2 m1 δ
ρ D2 5.084 3.22 3.22
2 m2 δ
ρ D2 0.267 0.276 0.276
Chöông 5 : Ví duï tính toaùn 6
Luaän aùn cao hoïc
Keát luaän :
- Vôùi daïng dao ñoäng thöù nhaát (Mode 1 ) moãi coïc coù R1 ≥ 1 neân daïng dao ñoäng
daây cung chieám öu theá .
2 mj δ
- Vôùi heä soá caûn δ = 0.08, xeùt vôùi dao ñoäng daïng thöù hai vaø tyû soá =
ρ D2
0.267, tra bieåu ñoà hình 5.3 ñeå dao ñoäng theo phöông doøng chaûy xaûy ra thì
V/ND >1.08 do ñoùV>1.08xND
Ñaëc tröng Coïc 1 Coïc 2 Coïc 3
2 mj δ 0.267 0.267 0.267
ρ D2
Dao ñoäng theo phöông doøng
V 1.1 1.0 1.0
chaûy xaûy ra neáu nhoû hôn
N1 D
V (m/s)
2.059 1.85 1.85
Chöông 5 : Ví duï tính toaùn 7
Luaän aùn cao hoïc
Ví duï 5 : BAØI TOAÙN KHOÂNG GIAN – TRUÏ VA TAØU
Cho truï va nhö hình veõ, chòu taùc duïng cuûa löïc va Px(t) theo phöông x coù daïng xung
hình chöõ nhaät bieán thieân theo thôøi gian . Vôùi caùc ñaëc tröng cuûa ñaøi vaø coïc nhö sau :
Coïc oáng theùp :
- Ñöôøng kính ngoaøi D = 0.762m
- Chieàu daøy t = 0.0172m
- Dieän tích tieát dieän A = 0.04m²
- Moâmen quaùn tính I = 2.792x10-3m4
- Moâñun ñaøn hoài E = 206.84x 109N/m²
- Troïng löôïng rieâng cuûa theùp
ρ = 7.786x103 kg/m3
- Troïng löôïng rieâng cuûa nöôùc bieån
ρb = 1.032x103kg/m3
- Khoái löôïng quay ñaøi coïc = 8.6x105 kg
- Quaùn tính ñaøi coïc Ib = 2.096x103 kgm2
- Toång chieàu daøi coïc l=30.2m
- Chieàu daøi coïc trong nöôùc d=29.2m
- Goùc nghieân cuûa coïc theo tyû leä 1:3
Löïc va taùc duïng leân ñaøi nhö hình veõ vaø coù daïng
sung chöõ nhaät
Px(t)
100T
0
0.523 t(s)
Toïa ñoä cuûa caùc coïc trong ñaøi : Ñoái100ng qua truïc
xöù
Y
Soá hieäu Toaï ñoä cuûa coïc ñoái vôùi heä toaï ñoä toång theå
coïc X(m) Y(m)
1 2.033 5.639
2 2.033 4.039
3 2.033 2.438
4 2.033 3.658
5 2.033 6.248
6 0.954 -1.524
7 2.859 -1.524
8 5.450 -1.524
9 0 0
Chöông 5 : Ví duï tính toaùn 8
Luaän aùn cao hoïc
BAÛNG SO SAÙNH KEÁT QUAÛ GIAÛI THEO
PHAÀN MEÀM MATHCAD PHAÀN MEÀM SAP2000
Taàn soá Giaù trò Chu kyø Taàn soá Giaù trò Chu kyø
töï nhieân (Hz) (giaây) töï nhieân (Hz) (giaây)
N1 1.658 0.603 N1 1.668 0.599
N2 2.991 0.334 N2 4.083 0.245
N3 1.913 0.523 N3 1.82 0.55
DAÏNG DAO ÑOÄNG
Keát quaû theo phöông phaùp tónh :
- Chuyeån vò theo phöông x = 5.91E-03m
- Chuyeån vò theo phöông y = -1.64E-07m
- Chuyeån vò xoay θ = -3.46E-04 rad
Chöông 5 : Ví duï tính toaùn 9
Luaän aùn cao hoïc
Keát quaû theo phöông phaùp ñoäng :
CHUYEÅN VÒ THEO PHÖÔNG X
0.014
0.012
0.01
Ghi chu : Gia tri phia tren truc hoanh la thoi gian
Gia tri phia duoi truc hoanh chi buoc thoi gian dt=0.0523(s)
0.008
C.vò U1(m)
0.006
0.004
0.002
0.262 0.523 0.78 1.04 1.308
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
-0.002
-0.004
Thôøi gian t=T/10 (s)
Houbolt SPTT Newmark Wilson Tónh
Chöông 5 : Ví duï tính toaùn 10
Luaän aùn cao hoïc
CHUYEÅN VÒ THEO PHÖÔNG Y
0.0000006
0.0000004
0.0000002
0.26 0.523 0.78 1.04 1.308
C.vò U2(m)
0
6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
-0.0000002
-0.0000004
-0.0000006
-0.0000008
Thôøi gian t=T/10 (s)
Houbolt SPTT Newmark Wilson Tinh
CHUYEÅN VÒ XOAY
0.0008
0.0006
0.0004
0.0002
0.26 0.523 0.785 1.046 1.308
0
C.vò U3(rad)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
-0.0002
-0.0004
-0.0006
-0.0008
-0.001
-0.0012
Thôøi gian t=T/10 (s)
Houbolt SPTT Newmark Wilson Tinh
Chöông 5 : Ví duï tính toaùn 11
