Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
…………..o0o…………..
Giáo trình toán lớp 7
Số hữa tỉ - số
thực_Các phép toán
trong Q
Mục lục
Ngày soạn: 17/08/2009 Tiết 1, 2
Ngày dạy: 21, 22/08/2009 Tuần 1
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 1
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Số hữu tỉ – Số thực
Các phép toán trong Q
I. MỤC TIÊU:
- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ.
- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng ki ến thức đã h ọc vào t ừng bài
toán.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: ễn lại cỏc kiến thức đó học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
HS lần lượt đứng tại chỗ trả lời. I. Các kiến thức cơ bản:
- Số hữu tỉ: Là số viết được dưới dạng:
a
(a, b ι Z, b 0)
b
- Các phép toán:
+ Phép cộng:
+ Phép ttrừ:
+ Phép nhân:
+ Phép chia:
II. Bài tập:
GV đưa bài tập trên bảng phụ. −3 −2
HS hoạt động nhóm (5ph). Bài tập 1: Điền vào ô trống:
7 5
GV đưa đáp án, các nhóm kiểm tra chéo lẫn nhau.
A. > B. < C. = D. ≥
GV đưa ra bài tập trên bảng phụ, HS lên bảng thực hiện,
dưới lớp làm vào vở.
Bài tập 2: Tìm cách viết đúng:
HS hoạt động nhóm bài tập 2, 3(3ph).
GV đưa đáp án, các nhóm đối chiếu. A. -5 ∈ Z B. 5 ∈ Q
4 4
C. − ∉Z D. − ∉ Q
15 15
Bài tập 3: Tìm câu sai: x + (- y) = 0
A. x và y đối nhau.
B. x và - y đối nhau.
HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở. C. - x và y đối nhau.
D. x = y.
Bài tập 4: Tính:
−12 4 −62
a, + (= )
15 26 65
11 131
b, 12 - (= )
121 11
3 63
c, 0,72. 1 (= )
4 50
Yêu cầu HS nêu cách làm, sau đó hoạt động cá nhân
(10ph), lên bảng trình bày. 1 −12
d, -2: 1 (= )
6 7
Bài tập 5: Tính GTBT một cách hợp lí:
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 2
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
� 7 1 � �6 1 1 �
1 −
A = � − − � � + +1 �
+
� 13 3 � �
2 13 2 3 �
� 1��
1 7 6 � � 1� 4
=…= � + �� + �� − �
− +
� 2 � � 13 � � 3 �
2 13 3
=1–1+1=1
2 � 1 2 5�
B = 0,75 + + � − 1 + �
5 � 5 4�
9
3 5 �2 2 � 1 1
HS nêu cách tìm x, sau đó hoạt động nhóm (10ph). = + −� − � = 1
1 +
4 4 �5 5 � 9 9
� 1 3� 1� 1 �
C = � 1 : � −4 �
− .� −
� 2 4� 2� 2 �
3 −4 −9 1 1
= − . . − = −9
2 3 2 4 4
Bài tập 6: Tìm x, biết:
1 3 1 � −1 �
a, + x = �= �
x
2 4 4 � 3 �
a c 5 1 � −1 �
Bài 1: Cho hai số hữu tỉ
b
và
d
(b > 0; d > 0) chứng b, + : x = −2 �= �
x
6 6 � 17 �
minh rằng: � 2�
c, x � − � 0
x =
a c � 3�
a. Nếu < thì a.b < b.c
b d a ad c bc
Bài 1: Giải: Ta có: = ; =
a c b bd d bd
b. Nếu a.d < b.c thì <
b d a. Mẫu chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0)
Bài 2:
ad bc
a c nên nếu: < thì da < bc
a. Chứng tỏ rằng nếu < (b > 0; d > 0) thì bd bd
b d
b. Ngược lại nếu a.d < b.c thì
a a+c c
< < ad bc a c
b b+d d < ⇒ <
bd bd b d
−1 −1
b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa và a c
3 4 Ta có thể viết: < ⇔ ad < bc
b d
�x = 0 �
1 1 � �
Tìm 5 số hữu tỉ nằm giữa hai số hữu tỉ và �x = 2 �
2004 2003 � �
� 3�
1 1 1 1+1 1
Ta có: < ⇒ < < Bài 2: Giải:
2004 2003 2004 2004 + 2003 2003
a c
1 2 1 3 2 a. Theo bài 1 ta có: < ⇔ ad < bc
< ⇒ < < b d
2004 4007 2004 6011 4007
(1)
1 3 1 4 3
< ⇒ < < Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta có:
2004 6011 2004 8013 6011
1 4 1 5 4 a.b + a.d < b.c + a.b
< ⇒ < < ⇒ a(b + d) < b(c + a) ⇒
2004 8013 2004 10017 8013
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 3
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
1 5 1 6 5 a a+c
< ⇒ < < < (2)
2004 10017 2004 12021 10017 b b+d
Vậy các số cần tìm là: Thêm c.d vào 2 vế của (1): a.d +
2 3 4 5 6 c.d < b.c + c.d
; ; ; ; a+c c
4007 6011 8013 10017 12021 d(a + c) < c(b + d) ⇒ <
Bài 3: Tìm tập hợp các số nguyên x biết rằng b+d d
(3)
Từ (2) và (3) ta có:
5 5 1 31 1
4 : 2 − 7 < x < 3 : 3,2 + 4,5.1 : − 21 a a+c c
9 18 5 45 2 < <
b b+d d
Ta có: - 5 < x < 0,4 (x ∈ Z) b. Theo câu a ta lần lượt có:
Nên các số cần tìm: x ∈ { − 4;−3;−2;−1} −1 −1 −1 − 2 −1
< ⇒ < <
Bài 4: Tính nhanh giá trị của biểu thức 3 4 3 7 4
3 3 3 3 3 3 −1 − 2 −1 − 3 − 2
0,75 − 0,6 +
+ − + + < ⇒ < <
7 13 = 4 5 7 13 3 7 3 10 7
P=
11 11 11 11 11 11
2,75 − 2,2 + + − + + −1 − 3 −1 − 4 − 3
7 3 4 5 7 13 < ⇒ < <
3 10 3 13 10
1 1 1 1
Bài 5: Tính 3 − + +
4 5 7 13 = 3
M= Bài 4: =
1 1 1 1 11
11. − + +
2 3 193 33 7 11 2001 9 4 5 7 13
193 − 386 . 17 + 34 : 2001 + 4002 . 25 + 2
2 3 33 7 11 9
Bài 5: = − + : + +
17 34 34 25 50 2
=
4 − 3 + 33 14 + 11 + 225
: = 1 : 5 = 0,2 Vậy
34 50
−1 − 4 − 3 − 2 −1
< < < <
3 13 10 7 4
3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
4. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm.
*Rỳt kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 4
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Ngày soạn: 17/08/2009 Tiết 3, 4
Ngày dạy: 28, 29/08/2009 Tuần 2
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
luyện tập giảI các phép toán trong q
I. MỤC TIÊU:
- Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cách tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, thực hiện thành thạo các phép toán.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: ễn lại các kiến thức đó học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
Bài tập 1: Tìm x, biết:
HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của m ột a, x = 4,5 ⇒ x = ± 4,5
số hữu tỉ.
x +1 = 6 x =5
Nêu cách làm bài tập 1. b, x + 1 = 6 ⇒ ⇒
HS hoạt động cá nhân (4ph) sau đó lên bảng trình x + 1 = −6 x = −7
bày. 1 1
c, + x − 3,1 = 1,1 ⇒ + x = 3,1 + 1,1 = 4,2
4 4
1 79
+ x = 4, 2 x=
4 20
⇒ ⇒
1 −89
+ x = −4, 2 x=
4 20
Bài tập 2: Rút gọn biểu thức với:
3,5 ≤ x ≤ 4,1
A = x − 3,5 − 4,1 − x
? Để rút gọn biểu thức A ta phải làm gì? Với: 3,5 ≤ x ⇒ x – 3,5 > 0 ⇒ x − 3,5 = x – 3,5
HS: Bỏ dấu GTTĐ.
x ≤ 4,1 ⇒ 4,1 – x > 0 ⇒ 4,1 − x = 4,1 – x
? Với x > 3,5 thì x – 3,5 so với 0 như thế nào?
HS: Vậy: A = x – 3,5 – (4,1 – x)
= x – 3,5 – 4,1 + x = 2x – 7,6
? Khi đó x − 3,5 = ?
Bài tập 3: Tìm x để biểu thức:
GV: Tương tự với x < 4,1 ta có điều gì? 1
⇒HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở. a, A = 0,6 + − x đạt giá trị nhỏ nhất.
2
2 2
b, B = − 2x + đạt giá trị lớn nhất.
3 3
Giải
1 1 1
a, Ta có: − x > 0 với x ∈ Q và − x = 0 khi x = .
2 2 2
1
Vậy: A = 0,6 + − x > 0, 6 với mọi x ∈ Q. Vậy A đạt
2
1
giá trị nhỏ nhất bằng 0,6 khi x = .
2
? Biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất khi nào? Khi đó x
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 5
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
=? 2 2
HS hoạt động nhóm (7ph). b, Ta có 2x + 0 với mọi x ∈ Q và 2x + = 0 khi
3 3
GV đưa đáp án đúng, các nhóm kiểm tra chéo lẫn
2 1
nhau. 2x + = 0 ⇒ x = −
3 3
Bài 6: Tìm 2 số hữu tỉ a và b biết 2 1
Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng khi x = − .
A+b=a.b=a:b 3 3
Bài 7: Tìm x biết: Bài 6: Giải: Ta có a + b = a . b ⇒ a = a . b = b(a - 1)
9 1 a a − 1 (1)
a. − x − =− ⇒ =
2004 2003 b 1
5 1 Ta lại có: a : b = a + b (2)
b. −x= 1
9 2004 Kết hợp (1) với (2) ta có: b = - 1 ∈ Q ; có x = ∈Q
1 9 2
x= − 1
2003 2004 Vậy hai số cần tìm là: a = ;b=-1
2
5 1
x= − 5 1
9 2004 Bài 7: b. −x=
9 2004
16023 5341
x= = 1 9
4014012 1338004 x= −
2003 2004
10011 3337
x= = 5 1
18036 6012 x= −
9 2004
1 1
Bài 8: Số nằm chính giữa và là số nào? 16023 5341
3 5 x= =
4014012 1338004
1 1 8
Ta có: + = vậy số cần tìm là 10011 3337
3 5 15 x= =
18036 6012
4
1 1 8 4
15 Bài 8: Ta có: + = vậy số cần tìm là
3 5 15 15
Bài 9: Tìm x ∈ Q biết
Bài 9: Tìm x ∈ Q biết
11 2 2 −3
a. − + x = ⇒ x = 11 2 2 −3
12 5 3 20 a. − + x = ⇒ x =
12 5 3 20
3 1 2 −5
b. + :x= ⇒ x= 3 1 2 −5
4 4 5 7 b. + :x= ⇒ x=
4 4 5 7
2 −2
c. ( x − 2 ). x + > 0 ⇒ x > 2 và x < 2 −2
3 3 c. ( x − 2 ). x + > 0 ⇒ x > 2 và x <
3 3
Bài 10: Chứng minh các đẳng thức
1 1 1
a. = − ;
a (a + 1) a a + 1
a +1 a 1
VP = − = = VT
a (a + 1) a (a + 1) a(a + 1)
Bài 10: Chứng minh các đẳng thức
2 1 1
b. = −
a (a + 1)(a + 2) a (a + 1) (a + 1)(a + 2)
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 6
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
1 1 1 a+2 a 2
a. = − ; VP = − = = VT
a (a + 1) a a + 1 a (a + 1)(a + 2) a (a + 1)(a + 2) a (a + 1)(a + 2)
2 1 1 Bài 11: Thực hiện phép tính:
b. = −
a (a + 1)(a + 2) a (a + 1) (a + 1)(a + 2)
1 2003.2001 1 + 2003( 2001 − 2002)
+ − 2003 =
2002 2002 2002
1 − 2003 − 2002
= = = −1
2002 2002
Bài 11: Thực hiện phép tính:
1 2003.2001
+ − 2003
2002 2002
3. Củng cố:
- Nhắc lại các dạng toán đã chữa.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ.
*Rỳt kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Ký duyệt giỏo ỏn
Ngày 24/08/2009
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 7
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Ngày soạn: 17/08/2009 Tiết 5-6
Ngày dạy: 05,06/09/2009 Tuần 3
luỹ thừa của một số hữu tỉ
I. MỤC TIÊU:
- Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ.
- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: ễn lại các kiến thức đó học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ?
?Nêu một số quy ước và tính chất của luỹ thừa?
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
I. Kiến thức cơ bản:
GV dựa vào phần kiểm tra bài cũ chốt lại a, Định nghĩa:
các kiến thức cơ bản. xn = x.x.x….x (x ∈ Q, n ∈ N*)
(n thừa số x)
b, Quy ước:
x0 = 1;
x1 = x;
1
x-n = n (x ≠ 0; n ∈ N*)
x
c, Tính chất:
xm.xn = xm + n
xm:xn = xm – n (x ≠ 0)
n
� � xn
x
� � = n (y ≠ 0)
�� y
y
(xn)m = xm.n
II. Bài tập:
Bài tập 1: Thực hiện phép tính:
a, (-5,3)0 =
GV đưa ra bảng phụ bài tập 1, HS suy nghĩ 3 2
trong 2’ sau đó đứng tại chỗ trả lời. � 2 �� 2 �
−
b, � �. � � = −
� 3 �� 3 �
c, (-7,5)3:(-7,5)2 =
2
� 3�
�
3
�
d, �− � =
� �
� 4�
� �
6
��1
e, � �.56 =
��5
f, (1,5)3.8 =
g, (-7,5)3: (2,5)3 =
2
� 2�
6
h, � + �=
� 5�
5
2
� 2�
6
i, � − �=
� 5�
5
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 8
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
GV đưa ra bài tập 2. Bài tập 2: So sánh các số: a, 36 và 63
? Bài toán yêu cầu gì? Ta có: 36 = 33.33
HS: 63 = 23.33
? Để so sánh hai số, ta làm như thế nào? ⇒ 36 > 63
⇒ HS suy nghĩ, lên bảng làm, dưới lớp làm b, 4 và 2200
100
vào vở. Ta có: 4100 = (22)100 = 22.100 = 2200 ⇒4100 = 2200
Bài tập 3: Tìm số tự nhiên n, biết:
32
GV đưa ra bài tập 3. a, n = 4 ⇒32 = 2n.4 ⇒25 = 2n.22
2
⇒ 25 = 2 n + 2 ⇒ 5 = n + 2 ⇒ n = 3
HS hoạt động nhóm trong 5’. 625
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày, các b, n = 5 ⇒5n = 625:5 = 125 = 53 ⇒n = 3
nhóm còn lại nhận xét. 5
c, 27n:3n = 32 ⇒9n = 9 ⇒n = 1
Bài tập 4: Tìm x, biết:
4 5
�� 2
2 ��2
a, x: � � = ⇒x = � �
�� 3
3 ��3
? Để tìm x ta làm như thế nào? 2 3
�5� − −
�5 � −5
b, � �.x = � � ⇒x =
Lần lượt các HS lên bảng làm bài, dưới lớp �3 � �3 � 3
làm vào vở. c, x – 0,25 = 0 ⇒x = ± 0,5
2
d, x3 + 27 = 0 ⇒x = -3
x
�� 1
e, � � = 64 ⇒x = 6
�� 2
3. Củng cố:
- Nhắc lại các dạng toán đã chữa.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ.
*Rỳt kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Ký duyệt giỏo ỏn
Ngày 01/09/2009
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 9
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Ngày soạn: 17/08/2009 Tiết 7-8
Ngày dạy: 12,13/09/2009 Tuần 4
luỹ thừa của một số hữu tỉ
(Tiếp)
I. MỤC TIÊU:
- Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ.
- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: ễn lại các kiến thức đó học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ?
?Nêu một số quy ước và tính chất của luỹ thừa?
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
I. Kiến thức cơ bản:
II. Bài tập:
GV đưa bảng phụ có bài tập 1. Bài tập 1: thực hiện phép tính:
�1 �
2
�3 � � � � �
�
2
5 � 3
3 2
a, 4. � �+ 25 � �: � � : � �
1 � �
�4 � �4 � � � � �
� 4 � 2
25 9 64 8
+ 25. .
= 4. .
16 16 125 27
HS suy nghĩ trong 2’ sau đó lần lượt lên 25 48 503
bảng làm, dưới lớp làm vào vở. = + =
4 15 60
0
��1 � 2 1�
b, 2 + 3. � �− 1 + � 2 ) : �
3
(− .8
��2 � 2�
=8 + 3 – 1 + 64 = 74
6 2
� 6� � � 1
c, 3 − � �+ � �: 2
−
�7� �� 2
1 1
= 3 −1 + = 2
8 8
−2
1
−5 −1 � � 1
d, ( 5 ) . � � . 5
� � 10
2
1 1
55. . 5 5 2 1 1 1
= � � 10 = 5 .2 .
2
1 5 = =
�� ( 5.2 ) 23 8
��2
4 .9 + 69.120
6 5
212.310 + 29.39.3.5
e, = 12 12 11 11
84.312 − 611 2 .3 − 2 .3
2 .3 (1 + 5)
12 10
2.6 4
= 11 11 = =
GV đưa ra bài tập 2. 2 .3 (6 − 1) 3.5 5
? Để so sánh hai luỹ thừa ta thường làm Bài tập 2: So sánh:
như thế nào? a, 227 và 318
HS hoạt động nhóm trong 6’. Ta có: 227 = (23)9 = 89
Hai nhóm lên bảng trình bày, các nhóm còn 318 = (32)9 = 99
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 10
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
lại nhận xét. Vì 89 < 99 ⇒ 227 < 318
b, (32)9 và (18)13
Ta có: 329 = (25)9 = 245
245< 252 < (24)13 = 1613 < 1813
GV đưa ra bài tập 3, yêu cầu học sinh nêu Vậy (32)9 < (18)13
cách làm. Bài tập 3: Tìm x, biết:
x 8
�� 2
3
a, � � = 4 (⇒ x = - 4)
HS hoạt động cá nhân trong 10’ �� 3
4
b, (x + 2)2 = 36
(x + 2) 2 = 62 x+2=6
⇒ ⇒
(x + 2) = (−6)
2 2
x + 2 = −6
3 HS lên bảng trình bày, dưới lớp kiểm tra
chéo các bài của nhau. x=4
⇒
x = −8
(x – 2)(x + 3)
c, 5 =1
⇒5 (x – 2)(x + 3)
= 50
⇒ (x – 2)(x + 3) = 0
x−2=0 x=2
⇒ ⇒
x +3= 0 x = −3
3. Củng cố:
? Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỉ?
? Luỹ thừa của một số hữu tỉ có những tính chất gì?
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa.
*Rỳt kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Ký duyệt giỏo ỏn
Ngày 08/09/2009
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 11
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Tiết 9, 10:
TỈ LỆ THỨC
I. MỤC TIÊU:
- Ôn tập củng cố kiến thức về tỉ lệ thức.
- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các bài toán về tỉ lệ thức, kiểm tra xem các tỉ số có lập thành
một tỉ lệ thức không, tìm x trong tỉ lệ thức, các bài toán thực tế.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: ễn lại các kiến thức đó học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu định nghĩa tỉ lệ thức?
?Tỉ lệ thức có những tính chất gì?
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
I. Kiến thức cơ bản:
? Phát biểu định nghĩa về tỉ lệ thức? 1. Định nghĩa:
? Xác định các trung tỉ, ngoại tỉ của tỉ lệ a c
thức? = (a: b = c : d) là một tỉ lệ thức
b d
? Tỉ lệ thức có những tính chất gì? 2. Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức:
a c
* Tính chất 1: = ⇒ad = bc
b d
* Tính chất 2: a.d = b.c
a c d c d b d b
⇒ = ; = ; = ; =
? Nêu tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau? b d b a c a c a
3. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a c a c a c
= ⇒ = =
GV đưa ra bài tập 1. b d b d b d
? Để kiểm tra xem 2 tỉ số có lập thành một tỉ II. Bài tập:
lệ thức không ta làm như thế nào? Bài tập 1: Các tỉ số sau có lạp thành tỉ lệ
HS: Có hai cách: thức không? vì sao?
C1: Xét xem hai tỉ số có bằng nhau không. 3 1 1
(Dùng định nghĩa) a) : và 21:
5 7 5
C2: Xét xem tích trung tỉ có bằng tích ngoại tỉ 1 1
không. (Dùng tính chất cơ bản) b) 4 : 7 và 2,7: 4,7
2 2
⇒ HS hoạt động cá nhân trong 5ph. 1 1 1 2
Một vài HS lên bảng trình bày, dưới lớp c) : và :
kiểm tra chéo bài của nhau. 4 9 2 9
2 4 7 4
d) : và :
GV đưa ra bài tập 2. 7 11 2 11
? Muốn lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức của
4 số ta làm như thế nào? Bài tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có
? Từ mỗi đẳng thức đã cho, ta có thể lập được từ các đẳng thức sau:
được bao nhiêu tỉ lệ thức? a) 2. 15 = 3.10
⇒ HS hoạt động nhóm. b) 4,5. (- 10) = - 9. 5
1 2 2
c) .2 = .1
? Để kiểm tra xem 4 số khác 0 có lập thành tỉ lệ 5 7 5
thức không ta làm như thế nào? Bài tập 3: Từ các số sau có lập được tỉ lệ
⇒ Hãy lập các tỉ lệ thức từ những số đã cho thức không?
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 12
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
(Nếu có thể) a) 12; - 3; 40; - 10
b) - 4, 5; - 0, 5; 0, 4; 3, 6; 32, 4
GV giới thiệu bài tập 4.
HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở
và nhận xét bài trên bảng. Bài tập 4: Tìm x, biết:
a) 2: 15 = x: 24
b) 1, 56: 2, 88 = 2, 6: x
1 1
c) 3 : 0,4 = x :1
2 7
d) (5x):20 = 1:2
e) 2, 5: (-3, 1) = (-4x): 2,5
3. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Ôn lại các bài tập về dãy các tỉ số bằng nhau.
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 13
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Tiết 11:
TỈ LỆ THỨC
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
I. MỤC TIÊU:
- Rèn kỹ năng giải thành thạo các dạng bài tập sử dụng tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau:
tìm x, bài tập thực tế.
- Rèn kỹ năng chứng minh các tỉ lệ thức.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
?Viết tính chất của dãy tỉ số bằng nhau?
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
GV đưa ra bài tập 1. Bài tập 1: Tìm x, y, z biết:
x y
? Muốn tìm x, y ta làm như thế nào? a) = và x + y = 32
3 5
HS: .... b) 5x = 7y và x - y = 18
x y −5
c) = và xy =
−3 5 27
x y y z
d) = và = và x - y + z = 32
3 4 3 5
Giải
GV hướng dẫn cách làm các phần b, c, d. a) ....
HS hoạt động nhóm, một nhóm lên bảng b) Từ 5x = 7y ⇒ x = y
báo cáo, các nhóm còn lại kiểm tra chéo lẫn 7 5
nhau. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta
có: ...........
x y
c) Giả sử: = =k
−3 5
⇒ x = - 3k; y = 5k.
−5 1
Vậy: (-3k).5k = ⇒ k2 =
27 81
⇒ k = .... ⇒ x = ....; y = ....
x y x 1 y 1 x y
d) Từ = ⇒ . = . ⇒ = (1)
3 4 3 3 4 3 9 12
y z y 1 z 1 y z
= ⇒ . = . ⇒ = (2)
3 5 3 4 5 4 12 20
x y z
Từ (1) và (2) ta suy ra: = =
9 12 20
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta
GV đưa ra bài tập 2, HS đọc đầu bài. có: .......
Bài tập 2: Một trường có 1050 HS. Số HS
của 4 khối 6; 7; 8; 9 lần lượt tỉ lệ với 9; 8; 7;
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 14
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
? Để tìm số HS của mỗi khối ta làm như 6. Hãy tính so HS của mỗi khối.
thế nào? Giải
⇒ GV hướng dẫn học sinh cách trình bày Gọi số học sinh của các khối 6; 7; 8; 9 lần
bài giải. lượt là x; y; z; t ta có:
HS hoạt động nhóm, đại diện một nhóm lên x + y + z + t = 1050
bảng trình bày bài làm. x y z t
và = = =
9 8 7 6
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x y z t x + y + z + t 1050
= = = = = = 35
9 8 7 6 9+ 8+ 7+ 6 30
Vậy: Số HS khối 6 là: x = ....
Số HS khối 7 là: y = ....
Số HS khối 8 là: z = ....
Số HS khối 9 là: t = ....
GV đưa ra bài tập 3. Bài tập 3: Ba lớp 7A; 7B; 7C trồng được
HS lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào vở. 180 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp,
biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp
lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5.
Giải
Gọi số cây trồng được của mỗi lớp lần
lượt là x; y; z ta có:
x y z
x + y + z = 180 và = =
3 4 5
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta
có: ......
3. Củng cố:
- GV chốt lại các dạng bài tập đã chữa.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Ôn lại chủ đề 1 chuẩn bị kiểm tra.
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 15
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Tiết 12:
KIỂM TRA CHỦ ĐỀ 1
I. TRẮC NGHIỆM: (4 đ)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Trong các trường hợp sau, trường hợp nào có các số cùng biểu diễn một số hữu tỉ?
1 2 5 1 20
A. 0, 4; 2; ; B. ; 0, 5; ;
2 4 10 2 40
−5 1 12 −5 −5 −5
C. 0,5; ; ; D. ; ; 5;
10 2 24 7 8 9
Câu 2: Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là:
A. Số 0 là số hữu tỉ.
B. Số 0 là số hữu tỉ dương.
C. Số 0 là số hữu tỉ âm.
D. Số 0 không phải số hữu tỉ âm cũng không phải số hữu tỉ dương.
2 −4
Câu 3: Phép tính . có kết quả là:
7 9
−2 −6 −8 8
A. ; B. ; C. ; D.
63 63 63 63
Câu 4: kết quả của phép tính (-3) . (-3) là:
6 2
A. -38 B. (-3)8 C. (-3)12 D. -312
5 1
Câu 5: Giá trị của x trong phép tính: − x = là:
6 8
17 23 −17 −23
A. ; B. ; C. ; D.
24 24 24 24
Câu 6: Cho đẳng thức: 4.12 = 3.16. Trong các tỉ lệ thức sau, tỉ lệ thức đúng là:
4 16 12 4 4 3 4 16
A. = B. = C. = D. =
3 12 3 16 12 16 3 12
x 15
Câu 7: Cho tỉ lệ thức sau: = . Vậy giá trị của x là:
13 65
A. 5 B. 3 C. -5 D. -3
a c
Câu 8: Cho tỉ lệ thức = . Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
b d
a c a− c a c a+ c a c a+ c a c a c
A. = = B. = = C. = = D. = = +
b d b+ d b d b− d b d b+ d b d b d
II. TỰ LUẬN: (6đ)
Bài 1: Tính: (3đ)
−2 4 � 33 �−1
11 5 13 5 15
a, + b, � : � . c, . + .
5 5 � 16 � 3
4 7 2 7 2
Bài 2: Tìm x, biết: (2đ)
3 x
a, 10 + x = 12, 5 b, =
4 24
Bài 3: (1đ)
So sánh: 230 + 330 + 430 và 3. 2410
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 16
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Chủ đề 2: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Tiết 13, 14:
HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.
GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG.
I. MỤC TIÊU:
- Ôn tập các kiến thức về hai đường thẳng vuông góc, hai góc đối đ ỉnh, góc t ạo b ởi m ột
đường thẳng cắt hai đường thẳng.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và giải các bài tập về hai đường thẳng vuông góc.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ, êke, thước đo góc, thước thẳng.
2. Học sinh:
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
I. Kiến thức cơ bản:
GV đ ư a ra các câu h ỏi d ẫn d ắt HS nh ắc 1. Định nghĩa: y
l ạ i các ki ến th ức đã h ọc v ề hai góc đ ối xx' ⊥yy' ⇔ xOy = 900
ﾷ
đ ỉ nh, hai đ ườ ng th ẳng vuông góc, đ ường x' x
trung tr ực c ủa đo ạn th ẳng, góc t ạo b ởi O
m ột đ ườ ng th ẳng c ắt hai đ ườ ng th ẳng.
2. Các tính chất:
Có một và chỉ một đường thẳng y' đi qua
m
O: m ⊥ a m
O
a
3. Đường trung trực của đoạn thẳng:
d là đường trung trực của AB
d ⊥ ABtﾹi I
⇔
IA = IB
4. Hai góc đối đỉnh:
* Định nghĩa:
* Tính chất:
5. Góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai
đường thẳng:
HS đọc đề bài.
? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì? II. Bài tập:
⇒ HS lên bảng vẽ hình. Bài tập 1: Vẽ hai đường thẳng cắt nhau, trong
? Ta cần tính số đo những góc nào? các góc tạo thành có một góc bằng 500. Tính số đo
y các góc còn lại.
Giải
x' ﾷ ﾷ
Ta có: xOy = x 'Oy ' (đối đỉnh)
ﾷ ﾷ
Mà xOy = 500 ⇒ x 'Oy ' = 500.
x O ﾷ ﾷ
Lại có: xOy + x 'Oy = 1800(Hai góc kề bù)
y'
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 17
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
? Nên tính góc nào trước? ⇒ ﾷ
x 'Oy = 1800 - xOy ﾷ
⇒ HS lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào ﾷ
VBT. x 'Oy = 1800 - 500 = 1300.
GV đưa bảng phụ bài tập 2. ﾷ ﾷ
Lại có: x 'Oy = xOy ' = 1300 (Đối đỉnh)
HS đọc yêu cầu, xác định yêu cầu, thảo
luận nhóm khoảng 2ph.
⇒ HS đứng tại chỗ trả lời, giải thích các
câu sai. Bài tập 2: Trong các câu sau, câu noà
đúng, câu nào sai?
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
c) Hai góc có chung đỉnh thì đối đỉnh.
GV giới thiệu bài tập 3. d) Hai góc đối đỉnh thì có chung đỉnh.
HS quan sát, làm ra nháp. e) Góc đối đnh của góc vuông là góc vuông.
ỉ
Một HS lên bảng trình bày. g) Góc đối đnh của góc bẹt là chính góc bẹt.
ỉ
ﾷ
Bài tập 3: Vẽ BAC = 1200; AB = 2cm;
AC = 3cm. Vẽ đường trung trực d1 của
đoạn thẳng AB, đường trung trực d2 c ủa
AC. Hai đường trung trực cắt nhau tại O.
3. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa.
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 18
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Tiết 15, 16:
CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.
I. MỤC TIÊU:
- củng cố định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, hai đường
thẳng vuông góc.
- Bước đầu học sinh biết cách lập luận để nhận biết hai đường thẳng song song, hai đường
thẳng vuông góc.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ, êke, thước đo góc, thước thẳng.
2. Học sinh:
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
I. Kiến thức cơ bản:
a, Định nghĩa:
b, Tính chất:
x c, Dấu hiệu nhận biết:
x'
y II. Bài tập:
O ﾷ ﾷ
Bài tập 1: Cho xOy và x ' Oy ' là hai góc
y'
tù: Ox//O'x'; Oy//O'y'.
O ﾷ ﾷ
CMR xOy = x ' Oy '
'
GV hướng dẫn HS CM * Nhận xét:
Hai góc có cạnh tương ứng song song thì:
- Chúng bằng nhau nếu cả hai góc đèu
nhọn hoặc đều tù.
- Chúng bù nhau nếu 1 góc nhọn 1 góc tù.
Bài tập 2: Xem hình vẽ bên (a//b//c). Tính
ﾷ ﾷ ﾷ ﾷ
B; C ; D1 ; E1 d
GV đưa bài tập lên bảng phụ. a A D
? Bài toán yêu cầu gì? 1
b
B E 1
c 1
C G
Giải
a / /b 
Ta có � d ⊥ b � B = 900
� ﾷ
HS lần lượt lên bảng trình bày. d ⊥a
a / /c  ﾷ
� d ⊥ c � C = 90
0
Lại có �
d ⊥a
ﾷ ﾷ
Ta có: D = G = 1100 (So le trong)
1 1
ﾷ ﾷ
Ta có: E1 + G1 = 1800 (Trong cùng phía)
ﾷ ﾷ
E + 1100 = 1800 ⇒ E = 700
1 1
Bài tập 3:
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 19
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
GV đưa bảng phụ bài tập 3. Cho hình vẽ sau:
a, Tại sao a//b?
a A D b, c có song songvới b không?
500 c, Tính E1; E2
b 1 2
B E
c 1300
C G
HS hoạt động nhóm (10') sau đó báo cáo kết
quả.
3. Củng cố:
? Thế nào là hai đường thẳng song song?
? Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
4. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc các tính chất, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
Ngày soạn: 17/09/2009 Tiết 17 - 18
Ngày dạy: 15,16/10/2009 Tuần 9
ễN TẬP LUỸ THỪA - TỈ LỆ THỨC
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 20
Copyright by webtailieu.net