dayso
1. Về kiến thức :
Nắm được thế nào là dãy số, cách cho một dãy số, biễu diễn hình học của dãy số, dãy số tăng , dãy số giảm.
2. Về kỹ năng:
- Nhận biết dãy số, cách cho một dãy số, chú ý cách cho dãy số bằng cách truy hồi.
- Nhận biết dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn.
3. Về tư duy:
Thông qua việc tiếp thu kiến thức giúp học sinh phát triển tư duy
sưu tầm từ internet...
Tiết 50, 51:
Dãy số ( Tiết 1)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức :
Nắm được thế nào là dãy số, cách cho một dãy số, biễu diễn hình học của dãy số,
dãy số tăng , dãy số giảm.
2. Về kỹ năng:
- Nhận biết dãy số, cách cho một dãy số, chú ý cách cho dãy số bằng cách truy
hồi.
- Nhận biết dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn.
3. Về tư duy:
Thông qua việc tiếp thu kiến thức giúp học sinh phát triển tư duy
II. Chuẩn bị :
GV: Phiếu học tập
HS: Ôn lại:
- Định nghĩa hàm số
- Cách cho hàm số
- Đồ thị hàm số
III. Phương pháp:
Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy,
đan xen các hoạt động nhóm.
IV. Tiến hành bài học :
1. Kiểm tra bài cũ:
Cho hàm số f(n) = 2n 2 − 1 với n ∈ N *
a) Cho biết tập xác định của hàm số
b) Tính f(1), f(2), f(3) ?
2. Bài mới:
HĐTP 1: Hình thành định nghĩa
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
GV : Giới thiệu cho HS I.Định nghĩa và ví dụ
biết ở lớp dưới ta đã làm 1.Định nghĩa 1 : (SGK)
quen với khái niệm dãy số u: N * → R
thông qua các bài tập . n u u (n)
GV đưa ra ví dụ cụ thể u(1): số hạng thứ nhất
sau: u(2): số hạng thứ hai
* Với hàm số Ký hiệu
f ( n) = 2n 2 −1 với n∈ N * +Các giá trị u(1),u(2)
Hàm số f (n) = 2n 2 − 1 có …..tương ứng bởi
tập xác định là N * gọi là u1 , u 2 ,.......
dãy số vô hạn ( gọi tắt là + Dãy số u =u(n)bởi (u n )
dãy số) u n : số hạng tổng quát
*Từ ví dụ trên HS hình H1: Hàm số f xác định trên tập + Dạng khai triển
thành định nghĩa. các số nguyên dương N * được u1 , u 2 , …………
gọi là dãy số vô hạn . Ví dụ 1: (SGK)
H2: Đứng tại chỗ trả lời 2.Chú ý: (SGK)
GV: Hãy cho biết số hạng Dạng khai triển của dãy số
thứ 5 , thứ 100, thứ 1000 hữu hạn
của dãy số u (n) = 2n 2 −1 u1 , u 2 , ….., u m
u 1 : số hạng đầu
H3: tập xác định của hàm số là u m : số hạng cuối
GV:
5 số tự nhiên đầu tiên . Ví dụ 2: (SGK)
* Bây giờ với hàm số
f ( n) = 2n 2 −1 ta lấy tập
xác định M = { 1, 2, 3, 4,
5}
HS có nhận xét gì về tập
xác định của hàm số này?
GV: Hàm số
f ( n) = 2n 2 −1 với tập xác
định M = { 1, 2, 3, 4, 5}
Gọi là dãy số hữu hạn H4:
GV chia HS thành 2 nhóm + Các nhóm tiến hành làm việc
Nhóm 1: Cho 1 ví dụ về độc lập
dãy số vô hạn. + Đại diện nhóm lên trình bày ,
Nhóm 2: Cho 1 ví dụ về nhóm còn lại nhận xét
dãy số hữu hạn.
GV đúc kết lại
HĐTP 2: Các cách cho một dãy số
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
GV: II. Các cách cho một dãy số
Đưa ra các cách cho một 1.Dãy số cho bằng công
dãy số. thức của số hạng tổng quát.
Phân tích các ví dụ 3, 4, 5 Ví dụ : Cho dãy số u(n) với
(sgk) u n = 2n 2 − 1
Sau khi phân tích cho HS, 2.Dãy số cho bằng phương
giáo viên cho HS chia pháp truy hồi.
thành 6 nhóm . Ví dụ 3: (SGK)
Nhóm 1, 2: Thực hành H5: Ví dụ 4: (SGK)
trên phiếu học tập 1: + Các nhóm tiến hành làm việc 3.Diễn đạt bằng lời cách
Hãy tìm các số hạng độc lập xác định mỗi số hạng của
u 30 và u 300 của dãy số + Đại diện nhóm lên trình bày , dãy số
n −1 nhóm còn lại nhận xét Ví dụ 5: (SGK)
(u n ) với u n =
3n + 1
Nhóm 3, 4: Thực hành
trên phiếu học tập 2:
Cho dãy số ( v n ) xác định
bởi : v1 = − 1, v 2 = 2 và với
mọi n ≥ 3
v n = v n − 1 + 3v n − 3
Hãy tìm v 4 .
Nhóm 5, 6: Thực hành
trên phiếu học tập 3:
Dựa vào ví dụ 5 (sgk) hãy
tìm công thức của số
hạng tổng quát của dãy số
u(n)
V. Củng cố
- Định nghĩa dãy số vô hạn và dãy số hữu hạn
- Các cách cho dãy số
- HS chia làm 6 nhóm thực hành trên phiếu học tập
Nhóm 1, 2,3: Thực hành trên phiếu học tập 4:
Cho dãy số ( vn ) xác định bởi : v1 = 3 và v n + 1 = 2v n với ( n ≥ 1)
Số hạng tổng quát của dãy số được cho bởi công thức nào sau đây ?
A. 3.2 n −1 B. 3.2 n C. 3.2 n +1 D. 2.3 n −1
Nhóm 4, 5,6: Thực hành trên phiếu học tập 5:
1 + ( −1) n
Cho u n = . Tìm u 7 , u 24 , u 2 n , u 2 n + 1
n
Tiết 2:
HĐTP 3: Hình thành định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
GV: H1: Một HS lên bảng trình bày. 3.Dãy số tăng , dãy số giảm
* Cho các dãy số a.Định nghĩa 2: (sgk)
( u n ) và ( v n ) với b.Ví dụ: (sgk)
1
u n = 1 + , v n = 2n + 1
n
Chứng minh
u n +1 < u n và v n +1 > v n
Với mọi n ∈ N *
Từ ví dụ trên GV hình
thành định nghĩa dãy số
tăng, dãy số giảm H2:
GV: + Các nhóm tiến hành làm việc
Chia học sinh thành 6 độc lập
nhóm + Đại diện nhóm lên trình bày ,
Nhóm 1, 2 : các nhóm còn lại nhận xét
Cho 1 ví dụ về dãy số
tăng
Nhóm 3, 4 :
Cho 1 ví dụ về dãy số
giảm
Nhóm 5, 6 :
Cho 1 ví dụ về dãy số
không tăng cũng không
giảm.
GV đúc kết lại
HĐTP 4: Hình thành định nghĩa dãy số bị chặn
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
GV: H3: Một HS đứng tại chỗ trả 4.Dãy số bị chặn
+ Xét dãy số lời câu hỏi a. Định nghĩa 3: (sgk)
( v n ) với v n = 2n + 1 b. Ví dụ : (sgk)
Hãy so sánh v n = 2n + 1 và
số 3 với mọi n ∈ N * .
Hãy xét xem có tồn tại số
M nào để với mọi n ∈ N *
, v n ≤ M không?
+ Xét dãy số
H4: Một HS đứng tại chỗ trả
( u n ) với u n =1+ 1 lời câu hỏi
n
1
Hãy so sánh u n =1+ với
n
hai số 2 và 1 với mọi
n ∈ N*.
Từ ví dụ trên GV hình
thành định nghĩa.
VI.Củng cố:
- Thế nào là dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn
- Chia HS thành 6 nhóm thực hành trên phiếu học tập
Nhóm 1, 2,3: Thực hành trên phiếu học tập 1:
Hãy chọn những khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
a) Mỗi hàm số là một dãy số
b) Mỗi dãy số là một hàm số
c) Mỗi dãy số tăng là một dãy số bị chặn dưới
d) Mỗi dãy số giảm là một dãy số bị chặn trên’
e) Nếu ( u n ) là một dãy số hữu hạn thì tồn tại các hằng số m và M,
Với m ≤ M sao cho tất cả các số hạng của ( u n ) đều thuộc đoạn
[ m ; M ].
Nhóm 4, 5,6: Thực hành trên phiếu học tập 2:
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào giảm?
1 (−1) n
A. u n = − B. u n =
n n
n 1
C. u n = D. u n =
n +1 n
VI. Hướng dẫn học ở nhà
Làm các bài tập từ 9 , 10, 11, 12, 13, 14 trang 105, 106 sgk
Tiết 54: Cấp số nhân (tiết 1)
I.Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Nắm vững khái niệm CSN, số hạng tổng quát của CSN
2.Về kỹ năng
Nhận biết được 1 dãy số là 1 CSN , biết cách tìm số hạng tổng quát của CSN
3.Về tư duy
Thông qua việc tiếp thu kiến thức giúp HS phát triển tư duy.
II.Chuẩn bị : Phiếu học tập
III.Phương pháp:
Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen
các hoạt động nhóm.
VI.Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ:
Lồng trong bài học
2. Bài mới
HĐTP 1: Hình thành định nghĩa CSN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
GV: Đưa ra bài toán (sgk) H1: Một HS đứng tại chỗ trả lời. 1.Định nghĩa:
Gọi u1 là số tiền người u 2 = u1 + u1 .0,4 0 0 a. Bài toán: (sgk)
gởi sau 1 tháng ( gồm vốn = u1 .1,004 b. Định nghĩa: (sgk)
và lãi ) c. Ví dụ 1: ( sgk)
u 3 = u 2 + u 2 .0,4 0 0
Yêu cầu HS tính số tiền d. Ví dụ 2: ( sgk)
( gồm vốn và lãi ) sau 2 = u 2 .1,004
tháng, sau 3 tháng, suy ra ………………………..
sau 6 tháng, kể từ ngày u n = u n −1 .1.004
gởi.
Từ đó rút ra công thức
tính tổng quát
Từ đó GV hình thành định
nghĩa CSN. H2: Một HS đứng tại chỗ trả lời
GV: Phân tích ví dụ 1, 2
(sgk)
GV: Gọi 1 HS cho 1 ví dụ
về dãy số là CSN.
GV: Gọi 1 HS trả lời câu
hỏi. H3: Một HS lên bảng trình bày
Trong các dãy số sau , dãy
số nào là CSN? Vì sao?
a) 4; 6; 9; 13,5
b) -1,5; 3; -6; -12; 24;
-48; 96; -192.
c) 7, 0, 0, 0, 0,0
GV: Rút ra cho HS
phương pháp kiểm chứng
1 dãy số là 1 CSN
HĐTP2: Vào tính chất của cấp số nhân.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
GV: Gọi 1 HS đọc đinh lí H4: Một HS lên bảng trình bày. 2.Định lí 1: (sgk)
1 (SGK). Mời HS lên
chứng minh định lí H5:
GV: Chia HS thành 6 + Các nhóm tiến hành làm việc
nhóm. độc lập
Nhóm 1, 2,3: Thực hành + Đại diện nhóm lên trình bày ,
trên phiếu học tập 1: các nhóm còn lại nhận xét
Có hay không một cấp số
nhân ( u n ) mà
u 99 = − 99 và u101 = 101?
Nhóm 4, 5,6: Thực hành
trên phiếu học tập 2:
Cho cấp số nhân ( u n ) với
công bội q < 0. Biết
u 3 = 12 và u 5 = 48 .Tìm u 4
VI.Củng cố:
- Thế nào là 1 CSN và tính chất của 1 CSN
- Chia HS thành 6 nhóm thực hành trên phiếu học tập
Nhóm 1, 2,3: Thực hành trên phiếu học tập 3:
Trong các dãy số sau , dãy số nào không phải CSN?
3 3 3
A. 1, 2, 4, 8 B. 3, , , ,.......
2 4 8
C. 1, -3, 9, -27,…… D. 2, 4, 6, 8,
Nhóm 4, 5,6: Thực hành trên phiếu học tập :
Tim ba số hạng liên tiếp a, b, c của 1 cấp số nhân , biết :
a + b + c = 14 và a.b.c = 64
Nguồn Maths.vn
