Phân tích tài chính - Bài 10- Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
MỤC TIÊU Bài này xem xét chi tiết về định nghĩa và đo lường lợi nhuận và rủi ro
nhằm tạo nền tảng cho việc học các bài sau. Đọc xong bài này bạn có thể: • Hiểu
được định nghĩa và biết cách đo lường lợi nhuận và rủi ro. • Biết cách xác định lợi
nhuận và rủi ro của một tài sản cá biệt. • Biết cách xác định và phân loại thái độ đối
với rủi ro. • Hiểu thế nào là danh mục đầu tư và biết cách xác định tỷ suất lợi nhuận
và rủi ro của một danh...
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích tài chính
Bài 10 2007-08 Nguyễn Minh Kiều 1 LỢI NHUẬN, RỦI RO VÀ DANH MỤC
ĐẦU TƯ MỤC TIÊU Bài này xem xét chi tiết về định nghĩa và đo lường lợi nhuận
và rủi ro nhằm tạo nền tảng cho việc học các bài sau. Đọc xong bài này bạn có thể: •
Hiểu được định nghĩa và biết cách đo lường lợi nhuận và rủi ro. • Biết cách xác định
lợi nhuận và rủi ro của một tài sản cá biệt. • Biết cách xác định và phân loại thái độ
đối với rủi ro. • Hiểu thế nào là danh mục đầu tư và biết cách xác định tỷ suất lợi
nhuận và rủi ro của một danh mục đầu tư bao gồm nhiều tài sản. • Hiểu và phân biệt
được sự khác nhau giữa rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống. TÌNH HUỐNG
MINH HỌA KHÁI NIỆM Hai vợ chồng anh Bình và chị Sương đều làm việc cho một
công ty nước ngoài với tiền lương vào hạng cao ở Việt Nam hiện nay. Nhờ vậy hàng
tháng sau khi trừ các khoản chi tiêu trong gia đình, chị Sương đều có được một khoản
tích lũy chừng 2000USD. Do làm việc bận rộn quanh năm, anh chị ít có điều kiện theo
dõi tình hình thị trường tài chính n
MỤC TIÊU Bài này xem xét chi tiết về định nghĩa và đo lường lợi nhuận và rủi ro
nhằm tạo nền tảng cho việc học các bài sau. Đọc xong bài này bạn có thể: • Hiểu
được định nghĩa và biết cách đo lường lợi nhuận và rủi ro. • Biết cách xác định lợi
nhuận và rủi ro của một tài sản cá biệt. • Biết cách xác định và phân loại thái độ đối
với rủi ro. • Hiểu thế nào là danh mục đầu tư và biết cách xác định tỷ suất lợi nhuận
và rủi ro của một danh mục đầu tư bao gồm nhiều tài sản. • Hiểu và phân biệt được
sự khác nhau giữa rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống.
TÌNH HUỐNG MINH HỌA KHÁI NIỆM Hai vợ chồng anh Bình và chị Sương đều
làm việc cho một công ty nước ngoài với tiền lương vào hạng cao ở Việt Nam hiện
nay. Nhờ vậy hàng tháng sau khi trừ các khoản chi tiêu trong gia đình, chị Sương đều
có được một khoản tích lũy chừng 2000USD. Do làm việc bận rộn quanh năm, anh chị
ít có điều kiện theo dõi tình hình thị trường tài chính nên tiền tích lũy được chỉ biết gửi
vào ngân hàng với lãi suất tương đối thấp nhưng ổn định. Gần đây nghe bạn bè bàn
tán xôn xao về chuyện “ăn nên làm ra” của một số người trúng chứng khoán, chị
Sương rất thích và tò mò muốn tham gia nhưng vốn xuất thân từ đại học ngoại ngữ
nên chị còn e ngại vì thiếu kiến thức về đầu tư tài chính. Anh Bình chồng chị là một
kỹ sư quanh năm chỉ biết có kỹ thuật. Chị thường nói anh ấy đọc bản vẽ thiết kế một
dây chuyền máy dễ dàng và nhanh chóng hơn là đọc bản “báo cáo tài chính” của công
ty. Được biết Nam, là em trai của một người bạn hàng xóm, đang theo học và sắp
sửa tốt nghiệp Khoa Tài chính của một trường đại học khá nổi tiếng ở thành phố Hồ
Chí Minh, chị Sương muốn nhờ tư vấn giúp xem chị nên đầu tư tiền vào đâu. Một
buổi sáng Chủ nhật tình cờ gặp Nam đi tập thể dục về chị bèn thăm hỏi
Được biết Nam, là em trai của một người bạn hàng xóm, đang theo học và sắp sửa tốt
nghiệp Khoa Tài chính của một trường đại học khá nổi tiếng ở thành phố Hồ Chí
Minh, chị Sương muốn nhờ tư vấn giúp xem chị nên đầu tư tiền vào đâu. Một buổi
sáng Chủ nhật tình cờ gặp Nam đi tập thể dục về chị bèn thăm hỏi. - Chào Nam. Em
khoẻ không? Bao giờ tốt nghiệp và ăn mừng cử nhân tài chính vậy hả? - Chào chị. Em
khoẻ. Còn một tháng nữa, em bảo vệ luận văn tốt nghiệp. - Thế em định kiếm việc
làm đâu chưa? - Em nộp hồ sơ tuyển dụng vào công ty em đang thực tập. - Nam này,
hiện tại chị có 500 triệu đồng gửi ngân hàng nhưng lãi suất không cao, em là chuyên
viên tài chính, vậy theo em, chị nên đầu tư vào đâu bây giờ?
Nếu bạn là Nam, bạn nên bắt đầu từ đâu để có thể tư vấn một cách thuyết phục cho
quyết định đầu tư của chị Sương? ĐỊNH NGHĨA LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO Lợi
nhuận (return) là thu nhập hay số tiền kiếm được từ một khoản đầu tư. Tỷ suất lợi
nhuận (rate of return) là tỷ lệ phần trăm giữa thu nhập và giá trị khoản đầu tư bỏ ra.
Khi nói đến lợi nhuận tức là nói đến một số tiền kiếm được, còn nói đến tỷ suất lợi
nhuận là nói đến con số tỷ lệ phần trăm giữa số tiền kiếm được so với số tiền bỏ ra.
Ví dụ 1: Minh họa khái niệm lợi nhuận và tỷ suất lợi nhuận Bạn bỏ ra 100 nghìn
đồng để mua một cổ phiếu, được hưởng cổ tức là 7 nghìn đồng một năm và sau một
năm giá thị trường của cổ phiếu đó là 106 nghìn đồng. Hỏi lợi nhuận và tỷ suất lợi
nhuận bạn có được khi đầu tư cổ phiếu này là bao nhiểu? Khoản tiền bạn bỏ ra đầu
tư = 100.000 đồng Thu nhập bạn kiếm được sau một năm gồm: Cổ tức = 7.000
đồng Lợi nhuận do cổ phiếu lên giá (lợi vốn) = 106.000 – 100.000 = 6.000 đồng
Tổng lợi nhuận có được = 7.000 + 6.000 = 13.000 đồng Tỷ suất lợi nhuận (%) =
13.000/100.000 = 13%/năm
Qua ví dụ đơn giản trên đây, chúng ta thấy rằng lợi nhuận đầu tư của bạn có được từ
hai nguồn: (1) cổ tức được hưởng từ cổ phiếu, và (2) lợi vốn – tức là lợi tức có được
do chứng khoán tăng giá. Tổng quát nếu gọi R là tỷ suất lợi nhuận, chúng ta có công
thức tính tỷ suất lợi nhuận đầu tư cổ phiếu như sau: 11)(−−−+=ttttPPPDR (10.1)
trong đó Dt là cổ tức, Pt là giá cổ phiếu ở thời điểm t, và Pt -1 là giá cổ phiếu ở thời
điểm (t – 1). Nếu lấy cổ tức và giá cổ phiếu theo giá trị thực tế thì chúng ta có lợi
nhuận thực tế, nếu lấy cổ tức và giá cổ phiếu theo số liệu kỳ vọng thì chúng ta có lợi
nhuận kỳ vọng. Mặc dù mục tiêu của hoạt động đầu tư là lợi nhuận kiếm được,
nhưng muốn biết một hoạt động đầu tư có hiệu quả hay không người ta phải sử dụng
khái niệm tỷ suất lợi nhuận chứ không phải lợi nhuận. Tại sao vậy? Chẳng hạn chị
Sương gửi tiền vào ngân hàng và hàng năm kiếm được lợi nhuận là 45 triệu đồng
trong khi bạn kiếm được lợi nhuận là 13.000 đồng. Nhìn vào lợi nhuận kiếm được
của chị Sương và của bạn không thể nói rằng chị Sương đầu tư hiệu quả hơn bạn vì
chị ấy bỏ ra 500 triệu đồng và kiếm được 45 triệu đồng, tỷ suất lợi nhuận của chị
Sương là 45/500 = 9%. Bạn bỏ ra 100.000 đồng và kiếm được lợi nhuận là 13.000
đồng, tỷ suất lợi nhuận của bạn là 13.000/100.000 = 13%. Rõ ràng bạn kiếm được tỷ
suất lợi nhuận cao hơn chị Sương. Chính vì thế, trên thực tế người ta thường quan tâm
đến tỷ suất lợi nhuận hơn là lợi nhuận tuyệt đối. Tuy nhiên, sẽ sai lầm nếu nhìn vào
tỷ suất lợi nhuận của bạn cao hơn là của chị Sương để khuyên chị Sương rút tiền gửi
ngân hàng ra mua
cổ phiếu như bạn. Vì sao vậy? Vì rủi ro của hai hoạt động đầu tư này khác nhau. Rủi
ro là gì và tại sao chúng ta phải xét đến rủi ro khi ra quyết định đầu tư? Rủi ro được
định nghĩa là sự sai biệt của lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng. Giả sử bạn
mua trái phiếu kho bạc để có được lợi nhuận là 8%. Nếu bạn giữ trái phiếu này đến
cuối năm bạn sẽ được lợi nhuận là 8% trên khoản đầu tư của mình. Nếu bạn không
mua trái phiếu mà dùng số tiền đó để mua cổ phiếu và giữ đến hết năm, bạn có thể có
hoặc có thể không có được cổ tức như kỳ vọng. Hơn nữa, cuối năm giá cổ phiếu có
thể lên và bạn được lời cũng có thể xuống khiến bạn bị lỗ. Kết quả là lợi nhuận thực
tế bạn nhận được có thể khác xa so với lợi nhuận bạn kỳ vọng. Nếu rủi ro được định
nghĩa là sự sai biệt giữa lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng thì trong trường
hợp trên rõ ràng đầu tư vào trái phiếu có thể xem như không có rủi ro trong khi đầu tư
vào cổ phiếu rủi ro hơn nhiều, vì xác suất hay khả năng sai biệt giữa lợi nhuận thực
tế so với lợi nhuận kỳ vọng trong trường hợp mua trái phiếu thấp hơn trong trường
hợp mua cổ phiếu
ĐO LƯỜNG RỦI RO Rủi ro như vừa nói là một sự không chắc chắn, một biến cố có
khả năng xảy ra và cũng có khả năng không xảy ra. Để đo lường rủi ro người ta dùng
phân phối xác suất với hai tham số đo lường phổ biến là kỳ vọng và độ lệch chuẩn.
Lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn Về mặt thống kê, lợi nhuận kỳ vọng, ký hiệu là
E(R), được định nghĩa như sau:))(()(1iniiPRRE∑== (10.2) trong đó Ri lợi nhuận
ứng với biến cố i, Pi là xác suất xảy ra biến cố i và n là số biến cố có thể xảy ra. Như
vậy lợi nhuận kỳ vọng chẳng qua là trung bình gia quyền của các lợi nhuận có thể
xảy ra với trọng số chính là xác suất xảy ra1. Về ý nghĩa, lợi nhuận kỳ vọng chưa xảy
ra, do đó, nó là lợi nhuận không chắc chắn hay lợi nhuận có kèm theo rủi ro. Ví dụ 2
dưới đây minh họa cách tính lợi nhuận kỳ vọng.
Ví dụ 2: Minh họa cách tính tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng và phương sai tỷ suất lợi
nhuận Lợi nhuận (Ri) Xác suất (Pi) (Ri)(Pi) [Ri – E(R)]2(Pi) - 0,10 0,05 - 0,0050 (-0,10
– 0,09)2(0,05) - 0,02 0,10 - 0,0020 (-0,02 – 0,09)2(0,10) 0,04 0,20 0,0080 (0,04 –
0,09)2(0,20) 0,09 0,30 0,0270 (0,09 – 0,09)2(0,30) 0,14 0,20 0,0280 (0,14 – 0,09)2(0,20)
0,20 0,10 0,0200 (0,20 – 0,09)2(0,10) 0,28 0,05 0,0140 (0,28 – 0,09)2(0,05) Tổng = 1,00
Lợi nhuận kỳ vọng E(R) = 0,090 Phương sai σ2= 0,00703
Để đo lường độ phân tán hay sai biệt giữa lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng,
người ta dùng phương sai (σ2) hoặc độ lệch chuẩn (σ). Về mặt thống kê, phương sai
được định nghĩa như sau: []iniiPRER∑=−=122)(σ (10.3) Độ lệch chuẩn chính là
căn bậc 2 của phương sai: []∑=−=niiiPRER12)()(σ (10.4) Trong ví dụ trên nếu
chúng ta lấy căn bậc 2 của phương sai σ2= 0,00703 thì sẽ có được giá trị của độ lệch
chuẩn là 0,0838 hay 8,38%. Điều này có ý nghĩa là sai biệt giữa lợi nhuận thực tế so
với lợi nhuận kỳ vọng là 8,38%. Lợi nhuận kỳ vọng là 9% với độ lệch chuẩn là 8,38%
có nghĩa là thực tế lợi nhuận có thể biến động trong khoảng từ 9 – 8,38 = 0,62% đến
9+8,38 = 17,38%. Hệ số biến đổi (coefficient of variation) Độ lệch chuẩn đôi khi cho
chúng ta những kết luận không chính xác khi so sánh rủi ro của hai dự án nếu như
chúng rất khác nhau về quy mô. Ví dụ xem xét hai dự án đầu tư A và B có phân phối
xác suất như sau:
Dự án A Dự án B
Lợi nhuận kỳ vọng, E(R) 0,08 0,24 Độ lệch chuẩn, σ 0,06 0,08 Hệ số biến đổi, CV
0,75 0,33
Nếu nhìn vào độ lệch chuẩn chúng ta thấy rằng độ lệch chuẩn của dự án B lớn hơn
A. Liệu có thể kết luận rằng dự án B rủi ro hơn A hay không? Nếu chỉ đơn thuần nhìn
vào độ lệch chuẩn có thể kết luận như vậy, nhưng vấn đề ở đây là cần so sánh xem
quy mô lợi nhuận kỳ vọng của hai dự án này như thế nào. Dự án B có độ lệch chuẩn
là 8% trong khi dự án A chỉ có 6% nhưng lệch 8% của quy mô lợi nhuận kỳ vọng là
1000$ sẽ rất nhỏ so với lệch 6% của quy mô lợi nhuận kỳ vọng 1 triệu $. Để khắc
phục tình trạng này chúng ta dùng chỉ tiêu hệ số biến đổi CV (coefficient of variation).
Về thống kê, hệ số biến đổi được định nghĩa như sau : )(RECVσ= (10.5) Trong
ví dụ trên, dự án A có CV(A) = 0,06/0,08 = 0,75 trong khi dự án B có CV(B) =
0,08/0,24 = 0,33. Có thể nói dự án A rủi ro hơn dự án B. Tóm lại rủi ro là sự không
chắc chắn, nó chính là sai biệt giữa giá trị thực tế hay giá trị quan sát so với giá trị kỳ
vọng. Trong phạm vi bài này chúng ta quan sát lợi nhuận. Rủi roở đây chính là sai biệt
giữa lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng. Để đo lường được rủi ro trước hết
chúng ta phải xác định được lợi nhuận kỳ vọng, kế đến xác định độ lệch chuẩn của
lợi nhuận so với lợi nhuận kỳ vọng. Ngoài ra, cần lưu ý loại trừ sự ảnh hưởng của
yếu tố qui mô bằng cách sử dụng hệ số biến đổi CV để so sánh mức độ rủi ro khác
nhau khi quy mô lợi nhuận kỳ vọng khác nhau đáng kể.
THÁI ĐỘ ĐỐI VỚI RỦI RO Để minh họa và phân biệt thái độ của nhà đầu tư đối với
rủi ro, chúng ta xem xét trò chơi có tên Let’s Make a Deal do Monty Hall điều khiển
chương trình như sau : Monty Hall giải thích rằng bạn được phép giữ lấy bất cứ thứ
gì bạn tìm thấy khi mở cửa số 1 hoặc số 2. Đằng sau một trong hai cửa này là 10.000$
trong khi cửa còn lại là một đống vỏ xe đã sử dụng có giá trị thị trường là 0. Hall cũng
cho biết thêm rằng bạn có quyền được mở một trong hai cửa và có thể trúng giải
thưởng 10.000$ nếu mở đúng cửa hoặc nhận đống vỏ xe vứt đi nếu mở sai cửa. Ngoài
ra, Hall có thể cho bạn một số tiền nếu như bạn từ bỏ quyền được mở cửa của bạn,
cũng đồng nghĩa với từ bỏ lợi nhuận kỳ vọng để nhận lấy một số tiền chắc chắn.
Nói tóm lại các lựa chọn của bạn có thể là mở cửa hoặc không mở cửa. Nếu mở cửa
bạn có khả năng trúng giải và nhận 10.000$ cũng có khả năng không trúng giải và
nhận 0$. Nếu bạnchọn không mở cửa bạn sẽ được một số tiền chắc chắn. Rõ ràng
việc chọn lựa của bạn tùy thuộc vào số tiền mà Hall sẽ trả cho bạn để bạn hủy bỏ cái
quyền được mở cửa của mình. Giả sử rằng nếu Hall trả bạn 2.999$ hay ít hơn số này
thì bạn sẽ chọn phương án mở cửa và kỳ vọng sẽ trúng giải. Nếu Hall trả cho bạn
3.000$ bạn không thể quyết định được nên chọn phương án nào: mở cửa hay lấy tiền.
Nhưng nếu Hall trả bạn 3.001$ hay cao hơn nữa bạn sẽ chọn phương án lấy tiền và
từ bỏ việc mở cửa. Với phương án mở cửa bạn có cơ hội 50/50 sẽ nhận 10.000$ hoặc
0$. Số tiền kỳ vọng của bạn do đó là: (10.000 x 0,5) + (0 x 0,5) = 5.000$. Nhưng khi
Hall trả bạn 3.000$ bạn không quyết định được nên chọn phương án nào. Điều này
chứng tỏ rằng bạn bàng quan khi đứng trước hai phương án: (1) có được 5.000$ với
rủi ro kèm theo và (2) có được 3.000$ không có rủi ro kèm theo. Số tiền 3.000$ ở đây
làm cho bạn cảm thấy không có sự khác biệt giữa việc lựa chọn lấy 3.000$ với sự
chắc chắn hoặc lấy 5.000$ với rủi ro kèm theo. Số tiền này được gọi là số tiền chắc
chắn tương đương (certainty equivalent – CE) với số tiền lớn hơn nhưng rủi ro hơn.
Dựa vào số tiền chắc chắn tương đương này, người ta đưa ra định nghĩa thái độ đối
với rủi ro như sau :
• nếu một người yêu cầu CE < giá trị kỳ vọng => người đó ngại rủi ro (risk aversion)
• nếu một người yêu cầu CE = giá trị kỳ vọng => người đó bàng quan với rủi ro (risk
indifference)
• nếu một người yêu cầu CE > giá trị kỳ vọng => người đó thích rủi ro (risk
preference) Đối với những người ngại rủi ro, chênh lệch giữa giá trị kỳ vọng và CE
chính là phần giá trị tăng thêm để bù đắp rủi ro (risk premium). Trong tài chính người
ta xem các nhà đầu tư như là những người ngại rủi ro. Do đó, khi quyết định đầu tư,
nhà đầu tư phải xem xét đến quan hệ giữa lợi nhuận và rủi ro. Điều này có các ý nghĩa
như sau: • Nếu hai cơ hội đầu tư có cùng tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng như nhau thì nhà
đầu tư sẽ chọn cơ hội đầu tư nào có rủi ro thấp hơn.
• Nếu hai cơ hội đầu tư có cùng mức rủi ro như nhau thì nhà đầu tư sẽ chọn cơ hội
đầu tư nào có tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng cao hơn.
• Nhà đầu tư nói chung là ngại rủi ro, do đó, muốn họ đầu tư vào dự án rủi ro thì phải
có giá trị tăng thêm như là phần bù rủi ro.
LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO CỦA MỘT DANH MỤC ĐẦU TƯ Từ đầu bài đến giờ
chúng ta xét lợi nhuận và rủi ro của những khoản đầu tư riêng biệt. Thực tế nhà đầu
tư ít khi nào dồn hết toàn bộ tài sản của mình vào một khoản đầu tư duy nhất mà
thường đầu tư vào một danh mục bao gồm nhiều loại tài sản khác nhau, gọi là danh
mục đầu tư. Danh mục đầu tư (portfolio) là sự kết hợp của hai hay nhiều chứng khoán
hoặc tài sản khác nhau trong đầu tư. Vấn đề đặt ra là khi nhà đầu tư kết hợp đầu tư
vào nhiều tài sản khác nhau thay vì đầu tư vào một tài sản cá biệt thì cách tính lợi
nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư sẽ như thế nào.
Lợi nhuận của danh mục đầu tư Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư là trung
bình có trọng số của các lợi nhuận kỳ vọng của từng tài sản hay chứng khoán cá biệt
trong danh mục đầu tư. Trọng số ở đây chính là tỷ trọng của từng loại chứng khoán cá
biệt trong danh mục đầu tư. Gọi Ep(R) là lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư,
công thức tính lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư như sau: ∑==mjjjpREWRE1)()
( (10.6) trong đó Wj là tỷ trọng của chứng khoán j, Ej(R) là lợi nhuận kỳ vọng của
chứng khoán j, và m là tổng số chứng khoán có trong danh mục đầu tư. Ví dụ 3 dưới
đây minh họa cách tính tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của một danh mục đầu tư.
Ví dụ 3: Minh họa cách tính tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của một danh mục đầu tư Giả
sử bạn xem xét đầu tư vào danh mục bao gồm hai chứng khoán A và B có tỷ suất lợi
nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn như sau:
Chứng khoán A
Chứng khoán B
Lợi nhuận kỳ vọng 14,0% 11,5%
Độ lệch chuẩn 10,7 1,5
Hỏi tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư là bao nhiêu nếu bạn đầu tư 40%
trị giá vào chứng khoán A và phần còn lại vào chứng khoán B?
Tỷ trọng đầu tư của bạn vào chứng khoán A và B lần lượt là 0,4 và 1 – 0,4 = 0,6. Tỷ
suất lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư sẽ là: (0,4)14,0 + (0,6)11,5 = 12,5%.
Rủi ro của danh mục đầu tư Rủi ro của danh mục đầu tư được đo lường bởi độ lệch
chuẩn của danh mục đầu tư. Khi kết hợp nhiều tài sản trong một danh mục đầu tư,
lợi nhuận của các chứng khoán cá biệt có quan hệ với nhau. Đồng phương sai
(covariance) là đại lượng thống kế dùng để đo lường mức độ tác động qua lại lẫn
nhau giữa tỷ suất lợi nhuận của hai tài sản cá biệt. Nói cách khác, độ lệch chuẩn của
danh mục đầu tư phụ thuộc vào mức độ quan hệ hay mức độ tương quan giữa các
chứng khoán trong danh mục đầu tư. Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư được xác
định bởi công thức:
σ
(10.7)
trong đó m là tổng số chứng khoán có trong danh mục đầu tư, Wj là tỷ trọng của
chứng khoán j trong danh mục, Wk là tỷ trọng của chứng khoán k trong danh mục, và
σj,k là đồng phương sai giữa lợi nhuận của chứng khoán j và k. Đồng phương sai lợi
nhuận của hai chứng khoán là chỉ tiêu đo lường mức độ quan hệ tuyến tính giữa hai
chứng khoán. Đồng phương sai được xác định bởi công thức:
σ,,= (10.8)
trong đó rj,k (đôi khi ký hiệu ρj,k) là hệ số tương quan kỳ vọng giữa lợi nhuận của
chứng khoán j và chứng khoán k, σj là độ lệch chuẩn lợi nhuận của chứng khoán j, và
σk là độ lệch chuẩn lợi nhuận của chứng khoán k. Khi j = k thì hệ số tương quan rj,k =
1 và rj,kσj,σj = σj2. Ví dụ 4 dưới đây minh họa cách tính lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch
chuẩn của một danh mục đầu tư bao gồm hai cổ phiếu.
Ví dụ 4: Minh họa cách tính lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư
Bạn xem xét đầu tư vào hai cổ phiếu 1 và 2 trong một danh mục đầu tư. Cổ phiếu 1
có lợi nhuận kỳ vọng hàng năm là 16% với độ lệch chuẩn 15%. Cổ phiếu 2 có lợi
nhuận kỳ vọng là 14% với độ lệch chuẩn là 12%. Hệ số tương quan giữa hai cổ phiếu
này là 0,4. Nếu bạn đầu tư tiền bằng nhau vào hai cổ phiếu này thì tỷ suất lợi nhuận
kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư là bao nhiêu? Sử dụng công thức
(10.6), lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư sẽ là: Ep(R) = (0,5)16 + (0,5)14 = 15%.
Sử dụng công thức (10.7), độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư sẽ là: Cổ phiếu 1 Cổ
phiếu 2 Cổ phiếu 1 W1W1σ1,1 = W1W1r1,1 σ1σ1 W1W2σ1,2 = W1W2r1,2 σ1σ2 Cổ
phiếu 2 W2W1σ2,1 = W2W1r2,1 σ2σ1 W2W2σ2,2 = W2W2r2,2 σ2σ2 Cổ phiếu 1 Cổ
phiếu 2 Cổ phiếu 1 (0,5)(0,5)(1)(0,15)(0,15) (0,5)(0,5)(0,4)(0,15)(0,12) Cổ phiếu 2
(0,5)(0,5)(0,4)(0,12)(0,15) (0,5)(0,5)(1)(0,12)(0,12) σP = [(0,5)(0,5)(1)(0,15)(0,15)]+
[(0,5)(0,5)(0,4)(0,15)(0,12)]+ [(0,5)(0,5)(0,4)(0,12)(0,15)] + [(0,5)(0,5)(1)(0,12)
(0,12)] = 11,3%
Độ lệch chuẩn của một số danh mục đầu tư đặc biệt Công thức (10.7) sử dụng để
tính độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư gồm nhiều tài sản nói chung. Chúng ta có thể
sử dụng công thức này để xác định độ lệch chuẩn của một số danh mục đầu tư đặc
biệt. Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư gồm hai tài sản Nếu danh mục đầu tư bao
gồm chỉ có hai tài sản A và B, độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư đó chính là căn bậc
2 của phương sai của danh mục đầu tư đó. Phương sai của danh mục đầu tư xác định
theo công thức sau:
22,2222,222BBBABABAAABBBABAAAPwrwwwwwwwσσσσσσσσ++=++= (10.9)
trong đó wA, wB lần lượt là tỷ trọng của tài sản A và tài sản B trong danh mục đầu tư,
ĩA, ĩB lần lượt là độ lệch chuẩn tỷ suất lợi nhuận của tài sản A và tài sản B, ĩA,B là
đồng phương sai của tỷ suất lợi nhuận của tài sản A và tài sản B. Lưu ý rằng, đồng
phương sai được xác định theo công thức (10.8) bằng tích số độ lệch chuẩn của từng
tài sản và hệ số tương quan của hai tài sản đó.
Trong trường hợp đặc biệt, nếu hai tài sản A và B có hệ số tương quan rA,B = 1 thì
theo công thức (10.9) phương sai của danh mục đầu tư sẽ là: 2222222,222)
(BBAABBBABAAABBBABABAAAPwwwwwwwrwwwσσσσσσσσσσσ+=++=++=. Do
đó độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư này sẽ là: BBAAPwwσσσ+= (10.10) Công
thức (10.10) cho thấy rằng trong trường hợp hai tài sản có hệ số tương quan bằng 1
thì độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư gồm hai tài sản đó chính là trung bình có trọng
số của độ lệch chuẩn của từng tài sản cá biệt. Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư
gồm tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro
σ+=++=++=. Do đó độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư này sẽ là: BBAAPwwσσσ+=
(10.10) Công thức (10.10) cho thấy rằng trong trường hợp hai tài sản có hệ số tương
quan bằng 1 thì độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư gồm hai tài sản đó chính là trung
bình có trọng số của độ lệch chuẩn của từng tài sản cá biệt. Độ lệch chuẩn của danh
mục đầu tư gồm tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro Tài sản phi rủi ro được định nghĩa
là tài sản có độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi nhuận bằng 0. Xét theo nghĩa này, chỉ có tín
phiếu kho bạc hay tín phiếu do chính phủ phát hành mới được xem là tài sản phí rủi
ro. Nếu một danh mục đầu tư bao gồm một tài sản rủi ro (A) và tài sản phi rủi ro (F)
thì theo công thức (10.9) phương sai của danh mục này sẽ
là:2222,222AAFFFAFAFAAAPwwrwwwσσσσσσ=++= và độ lệch chuẩn của danh
mục này sẽ là ĩP = wAĩA. Danh mục đầu tư bao gồm tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro
cung cấp nền tảng lý thuyết quan trọng khi xem xét mô hình định giá tài sản vốn trong
phần sau.
ĐA DẠNG HOÁ DANH MỤC ĐẦU TƯ NHẰM GIẢM RỦI RO Trong phần này chúng
ta xem xét chiến lược đầu tư đa dạng hoá nhằm cắt giảm rủi ro. Phương châm ở đây
dựa vào câu phương ngôn “Đừng bỏ tất cả các quả trứng của bạn vào cùng một giỏ”
(Don’t put all your eggs in one basket). Đa dạng hóa danh mục đầu tư nhằm cắt giảm
rủi ro ở đây có nghĩa là kết hợp đầu tư vào nhiều loại chứng khoán mà các chứng
khoán này không có tương quan cùng chiều với nhau một cách hoàn hảo, nhờ vậy biến
động giảm lợi nhuận của chứng khoán này có thể được bù đắp bằng biến động tăng
lợi nhuận của chứng khoán kia. Ngoài ra, người ta còn đa dạng hóa nhằm cắt giảm rủi
ro bằng cách đầu tư vào thị trường chứng khoán quốc tế thay vì chỉ tập trung đầu tư
vào thị trường chứng khoán của một quốc gia nào đó.
g, và có hai công ty hoạt động: một công ty chuyên sản xuất và kinh doanh áo đi mưa
và một công ty chuyên sản xuất và kinh doanh kem chống nắng. Hệ số tương quan lợi
nhuận của hai công ty này là r1,2 = - 1, vì sáu tháng mùa nắng công ty sản xuất kem
chống nắng thu được lợi nhuận cao trong khi công ty sản xuất áo đi mưa không có lợi
nhuận. Ngược lại, sáu tháng mùa mưa, công ty sản xuất áo đi mưa thu được lợi nhuận
cao trong khi công ty sản xuất kem chống nắng không có lợi nhuận.
Là nhà đầu tư khôn ngoan, thay vì dồn toàn bộ vốn đầu tư vào một trong hai công ty,
bạn nên đầu tư vào một danh mục gồm 50% cổ phiếu công ty sản xuất kem chống
nắng và 50% cổ phiếu công ty sản xuất áo đi mưa. Như vậy, quanh năm dù mùa mưa
hay mùa nắng bạn đều có cơ hội kiếm được lợi nhuận từ danh mục đầu tư trên.
Như đã nói, sự kết hợp các chứng khoán không có quan hệ tương quan cùng chiều
hoàn hảo sẽ giảm được rủi ro biến động lợi nhuận đầu tư chứng khoán. Để thấy rủi
ro được giảm như thế nào, chúng ta chia rủi ro của danh mục đầu tư ra làm hai loại:
Rủi ro hệ thống (systematic risk) – rủi ro biến động lợi nhuận của chứng khoán hay
của danh mục đầu tư do sự thay đổi lợi nhuận trên thị trường nói chung, gây ra bởi các
yếu tố như tình hình nền kinh tế, cải tổ chính sách thuế, thay đổi tình hình năng lượng
thế giới… Nó chính là phần rủi ro chung cho tất cả các loại chứng khoán và do đó
không thể giảm được bằng việc đa dạng hoá danh mục đầu tư. Loại rủi ro này còn
được gọi là rủi ro thị trường (market risk) và được đo lường bằng hệ số bê-ta. Ví dụ
giá dầu trên thị trường thế giới tăng làm cho chi phí sản xuất gia tăng khiến cho lợi
nhuận của doanh nghiệp giảm. Nếu điều này xảy ra thì hầu hết các doanh nghiệp đều
chịu ảnh hưởng nên nếu giá dầu tăng là yếu tố rủi ro thì nó được xem là rủi ro hệ
thống.
• Rủi ro phi hệ thống (unsystematic risk) – rủi ro xảy ra đối với một công ty hay một
ngành kinh doanh nào đó, nó độc lập với các yếu tố như tình hình kinh tế, chính trị hay
những yếu tố mang tính chất hệ thống có ảnh hưởng đến toàn bộ các chứng khoán có
trên thị trường. Ví dụ ban quản lý công ty A sai lầm khi quyết định đầu tư vào một dự
án không hiệu quả. Điều này xảy ra làm cho lợi nhuận của công ty A giảm nhưng
không ảnh hưởng gì đến các công ty khác. Do đó, kỹ năng quản lý của ban quản lý
doanh nghiệp là yếu tố rủi ro phi hệ thống chứ không phải có hệ thống.
Rủi ro phi hệ thống chỉ ảnh hưởng đến một công ty hay một ngành nào đó. Chẳng hạn
một cuộc đình công hay một đối thủ cạnh tranh phát triển sản phẩm mới hay một phát
minh ra công nghệ tiên tiến của công ty nào đó làm ảnh hưởng đến lợi nhuận của một
công ty hay một ngành chứ không thể ảnh hưởng đến toàn bộ thị trường nói chung.
Loại rủi ro phi hệ thống có thể giảm được bằng chiến lược đầu tư đa dạng hoá, tức
là đầu tư vào nhiều tài sản hay nhiều cơ hội đầu tư khác nhau nhằm phân tán rủi ro.
Hình vẽ dưới đây biểu diễn sự kết hợp hai loại rủi ro và mối quan hệ giữa rủi ro và
số lượng chứng khoán trong danh mục đầu tư, theo đó khi số lượng chứng khoán trong
danh mục đầu tư tăng lên thì rủi ro nói chung giảm xuống.
Tổng rủi ro = Rủi ro hệ thống + Rủi ro phi hệ thống Vấn đề đa dạng hóa danh mục
đầu tư sẽ được xem xét chi tiết hơn trong bài học sau.
Hình 10.1: Rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống
Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư
CÁCH XÁC ĐỊNH LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO CỦA DANH MỤC ĐẦU TƯ TRÊN
THỰC TẾ
Phần trên đây đã khuyên nhà đầu tư nên đầu tư vào danh mục đầu tư. Thế nhưng khi
đầu tư danh mục đầu tư gồm nhiều chứng khoán thì làm thế nào để xác định tỷ suất
lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của danh mục đầu tư. Các phần trước đã trình bày qua
cách xác định tỷ suất lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư. Tuy nhiên, đấy chỉ mới
dừng lại ở mức độ lý thuyết, trong đó bạn được cung cấp công thức tính và dữ liệu
các biến độc lập của công thức này được cho sẵn. Công việc ở đây quá đơn giản chỉ
cần thay số vào công thức và tính ra kết quả. Thực tế không như vậy. Nhà đầu tư
không được cho sẵn dữ liệu để thay vào công thức. Muốn có dữ liệu họ phải thu thập.
Thế nhưng nhà đầu tư chỉ thu thập được dữ liệu nào được công bố mà thôi. Trên thị
trường, nhà nhà đầu tư chỉ thu thập được thông tin quá khứ về giá của chứng khoán
hàng ngày sau khi đã khớp lệnh chứ không thể thu thập được tỷ suất lợi nhuận của
chứng khoán, cũng không ai cho nhà đầu tư biết độ lệch chuẩn và hệ số tương quan
lợi nhuận giữa hai chứng khoán là bao nhiêu. Vậy làm thế nào để tính được tỷ suất lợi
nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư? Đây chính là sự khác biệt căn
bản giữa lý thuyết và thực hành, cũng như sự khác biệt khi bạn là sinh viên và khi bạn
là nhân viên phụ trách đầu tư. Để minh họa cách tính tỷ suất lợi nhuận và độ lệch
chuẩn của danh mục đầu tư, chúng ta xem xét ví dụ 5 dưới đây.
Ví dụ 5: Minh họa cách xác định tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh
mục đầu tư thực tế Sau khi tốt nghiệp Khoa Ngân hàng – Đại học Kinh tế TP.HCM,
bạn được tuyển dụng vào làm việc cho Ngân hàng VAB phụ trách đầu tư tài chính.
Ngày 20/08, Trưởng phòng đầu tư giao cho bạn quyết định đầu tư danh mục đầu tư trị
giá 500 triệu đồng vào hai cổ phiếu STB và AGF theo tỷ lệ tương ứng là 40: 60.
Trước khi đầu tư, Trưởng Phòng yêu cầu bạn cho biết tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng và
độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư là bao nhiêu? Có lẽ đây là tình huống quá thực
tiễn với bạn đúng không? Vậy bạn trả lời Trưởng Phòng đầu tư của bạn như thế
nào?
Rõ ràng trong tình huống này, bạn không thể nào chỉ có đưa cho Trưởng phòng xem
công thức và hỏi xem giá trị các biến của công thức là bao nhiêu để thay vào tính kết
quả như thầy cô vẫn thường làm lúc bạn còn đi học! Vậy phải xử lý làm sao? Bạn
cần thu thập dữ liệu cần thiết có thể thu thập được. Để biết dữ liệu gì cần thu thập,
trước tiên bạn xác định đúng công thức tính tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng và phương sai
của danh mục đầu tư như sau:
RP+= 2222212,121212122222,1212121222σσσσσσσσWrWWWWWWWp++=++=
Kế đến, xem xét xem các biến nào đã biết. Cho đến giờ thông tin của Trưởng phòng
mới chỉ cho biết tỷ trọng đầu tư của danh mục là 40% dành cho cổ phiếu STB và 60%
dành cho cổ phiếu AGF. Nếu bạn gán STB như là cổ phiếu 1 và AGF như là cổ phiếu
2 thì bạn có được W1 = 0,4 và W2 = 0,6.
Các biến còn lại bạn không có dữ liệu. Bạn cũng không thể quan sát được R1 và R2
trên thực tế vì không có số liệu. Nhưng bạn có thể dễ dàng thu thập được thông tin giá
cổ phiếu STB và AGF hàng ngày trên các bản tin hoặc màn hình giao dịch trực tuyến.
Thường thường thị trường ổn định nên chênh lệch giá hàng ngày không lớn lắm, do
đó, thay vì sử dụng giá cổ phiếu hàng ngày bạn có thể sử dụng giá hàng tháng bằng
cách lấy giá bình quân của giá hàng ngày trong tháng và thu thập khoảng 12 tháng. Bạn
lấy ngày 20/08 (giả sử ngày đang xem xét là 20/08) làm mốc và thu thập giá cổ phiếu
lùi về trước 12 tháng. Sau đó nhập dữ liệu giá cổ phiếu hàng tháng vào trong bảng tính
Excel và sử dụng các hàm thống kê trong Excel bạn có thể tính ra các biến còn lại dựa
vào dữ liệu giá cổ phiếu STB và AGF như sau:
Ví dụ 23: Minh họa cách xác định tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của
danh mục đầu tư thực tế (tt) Giá cổ phiếu (nghìn đồng) Lợi nhuận Tháng STB AGF
STB AGF 0 10 90 1 22 105 120.0% 16.7% Điều trên xảy ra là do cổ phiếu STB có tỷ suất lợi nhuận và rủi ro cao hơn cổ phiếu
AGF. Nếu bạn là nhà đầu tư ngại rủi ro thì nên đầu tư tỷ trọng lớn hơn vào cổ phiếu
AGF, nếu bạn không ngại rủi ro thì nên đầu tư với tỷ trọng lớn hơn vào cổ phiếu
STB. Với cách kết hợp đầu tư vào danh mục như trên, bạn có thể cân đối được giữa
hai mục tiêu lợi nhuận và rủi ro ở mức có thể chấp nhận được.
TÓM TẮT NỘI DUNG Lợi nhuận trong phạm vi bài này là cách nói tắt của khái niệm
tỷ suất lợi nhuận. Tỷ suất lợi nhuận là tỷ lệ phần trăn giữa lợi nhuận thu được và
khoản đầu tư bỏ ra. Trong tài chính lợi nhuận bao giờ cũng gắn liền với rủi ro. Nhà
đầu tư được giả định là người ngại rủi ro. Do vậy, nếu cùng mức rủi ro như nhau nhà
đầu tư sẽ chọn đầu tư vào nơi nào đem lại lợi nhuận cao hơn hoặc cùng một mức lợi
nhuận như nhau nhà đầu tư sẽ chọn đầu tư vào nơi nào có rủi ro thấp hơn. Rủi ro là
sự khác biệt giữa lợi nhuận thực tế và lợi nhuận kỳ vọng. Để đo lường rủi ro người ta
sử dụng chỉ tiêu độ lệch chuẩn và hệ số biến đổi. Ngoài lợi nhuận và rủi ro của một
tài sản cá biệt nhà đầu tư còn rất quan tâm đến lợi nhuận và rủi ro của một danh mục
đầu tư. Danh mục đầu tư là một sự kết hợp giữa hai hoặc nhiều tài sản khác nhau
nhằm mục tiêu đa dạng hoá và giảm thiểu rủi ro. Tuy nhiên, đa dạng hoá chỉ giảm
được rủi ro không hệ thống còn rủi ro hệ thống không thể giảm thiểu bằng chiến
lược đầu tư đa dạng hoá.
LÔÏI NHUAÄN, RUÛI RO VAØ DANH MUÏC ÑAÀU TÖ
Lôïinhuaän,ruûirovaødanhmuïcñaàutö MuïctieâuC Nhöõngnoäidung
trìnhbaøyn Ñònhnghóalôïinhuaänvaøruûiroc Ñolöôøngruûiroä ũ
Danhmuïcñaàutön Lôïinhuaänvaøruûirocuûamoätdanhmuïcñaàutöa Ñadaïnghoaùdanhmu
ïcñaàutöñ Phaânloaïiruûiro
Lôïinhuaänvaøtyûsuaátlôïinhuaäni Lôïinhuaän–Thu nhaäphay
soátieànkieámñöôïctöøñaàutö.a Tyûsuaátlôïinhuaän–
Tyûleäphaàntraêmgiöõalôïinhuaänkieámñöôïcso
vôùivoánñaàutö.mMuïctieâucuûacoângty: Lôïinhuaänhay tyûsuaátlôïinhuaän?
v Muïctieâucuûanhaøñaàutö: Lôïinhuaänhay tyûsuaátlôïinhuaän?
