Những khái niệm cơ bản về xác suất_chương 1
Trong kết quả của phép thử, đặc trưng của định tính là biến cố ngẫu nhiên (A, B, C, ...), đặc trưng của định lượng là biến ngẫu nhiên (X, Y,...)
Giaùo trình: Xaùc suaát vaø thoáng keâ – GS. Ñaëng Haán.
ng ng
Taøi lieäu tham khaûo:
1. Leâ Khaùnh Luaân (löu haønh noäi boä - ÑHKT).
nh nh
2. Traàn Minh Thuyeát (löu haønh noäi boä - ÑHKT).
nh
3. Ñaøo Höõu Hoà.
4. Ñaëng Huøng Thaéng.
ng ng ng
5. Toáng Ñình Quyø.
ng
6. Phaïm Xuaân Kieàu.
.
Chöông I. Nhöõng khaùi nieäm cô baûn
veà xaùc suaát
§1. Ñònh nghóa xaùc suaát
1.1. Pheùp thöû vaø bieán coá
+ Pheùp thöû ngaãu nhieân laø söï thöïc hieän moät
nhoùm caùc ñieàu kieän vaø coù theå laëp laïi nhieàu
laàn.
+ Trong keát quaû cuûa pheùp thöû, ñaëc tröng cuûa
ñònh tính laø bieán coá ngaãu nhieân (A, B, C,…),
ñaëc tröng cuûa ñònh löôïng laø bieán ngaãu nhieân
ng
(X, Y,..).
VD: Gieo moät con xuùc xaéc laø pheùp thöû “ gieo
xuùc xaéc”. Quan saùt maët 1 chaám thì
+ Maët 1 chaám xuaát hieän hay khoâng laø b.c.n.n.
+ X = {0; 1}: soá laàn xuaát hieän maët 1 chaám
trong moät laàn gieo laø bieán ngaãu nhieân.
1.2. Moät soá loaïi bieán coá vaø lieân heä
1.2.1. Bieán coá chaéc chaén (W) söï kieän chaéc
:
chaén xaûy ra.
VD: Pheùp thöû “ kieåm tra Sv” thì bieán coá chaéc
chaén laø {ñaït hoaëc khoâng ñaït}.
1.2.2. Bieán coá khoâng theå (Æ): söï kieän khoâng
theå xaûy ra.
VD: Pheùp thöû “ gieo xuùc xaéc” thì bieán coá xuaát
hieän maët 7 chaám laø khoâng theå.
1.2.3. Bieán coá toång:
ng
C = A È B Û A hoaëc B xaûy ra.
1.2.4. Bieán coá sô caáp: bieán coá khoâng theå phaân
tích thaønh toång cuûa caùc bieán coá khaùc.
nh ng
1.2.5. Bieán coá tích:
C = AÇB (AB) Û A vaø B ñoàng thôøi xaûy ra.
ng
1.2.6. Bieán coá xung khaéc: bieán coá A vaø B
khoâng ñoàng thôøi xaûy ra.
ng
VD: Pheùp thöû “ kieåm tra Sv” thì bieán coá A:
“1đñieåm” vaø B: “5 ñieåm” laø xung khaéc.
1.2.7. Bieán coá ñoái laäp: bieán coá “khoâng xaûy ra
bieán coá A”, kyù hieäu A.
VD: Pheùp thöû “ gieo haït” thì bieán coá A: “haït
naûy maàm” vaø A: “ haït khoâng naûy maàm”.
Chuù yù:
Hai bieán coá ñoái laäp laø xung khaéc, ngöôïc laïi
khoâng ñuùng.
ng
1.2.8. Bieán coá ñoàng khaû naêng:
ng
Caùc bieán coá coù khaû naêng xuaát hieän nhö nhau
trong moät pheùp thöû.
1.3. Định nghĩa xaùc suất
1.3.1. Ñònh nghóa coå ñieån
Trong moät pheùp thöû coù n bieáân coá ñoàng khaû
ng
naêng, trong ñoù coù m khaû naêng thuaän lôïi cho
bieán coá A xuaát hieän thì
m
P(A) = .
n
Ví duï:
Moät loâ haøng coù 10 saûn phaåm, trong ñoù coù 2
ng
saûn phaåm xaáu. Laáy ngaãu nhieân 1 saûn phaåm.
Ñaët A laø bieán coá laáy ñöôïc saûn phaåm toát thì
8
P(A) = = 0,8.
10
