Mạch điện ba pha
Mạch ba pha là mạch điện mà nguồn điện năng của nó gồm ba sđđ hình sin cùng tần số nhưng lệch nhau một gốc anpha nào đó. Trong thực tế thường dùng nguồn góc 120. Nguồn ba pha như vậy được gọi là nguồn ba pha đối xứng.
1
Âaûi Hoüc Âaì Nàông - Træåìng Âaûi hoüc Baïch Khoa
Khoa Âiãûn - Nhoïm Chuyãn män Âiãûn Cäng Nghiãûp
Giaïo trçnh Kyî thuáût Âiãûn
Biãn soaûn: Nguyãùn Häöng Anh, Buìi Táún Låüi, Nguyãùn Vàn Táún, Voî Quang Sån
Chæång 4
MAÛCH ÂIÃÛN BA PHA
4.1. KHAÏI NIÃÛM CHUNG
Maûch ba pha laì maûch âiãûn maì nguäön âiãûn nàng cuía noï gäöm ba sââ hçnh sin
cuìng táön säú nhæng lãûch nhau mäüt goïc α naìo âoï. Trong thæûc tãú thæåìng duìng nguäön
âiãûn nàng ba pha gäöm ba sââ hçnh sin cuìng táön säú, cuìng biãûn âäü vaì lãûch nhau mäüt
goïc 120o. Nguäön ba pha nhæ váûy âæåüc goüi laì nguäön ba pha âäúi xæïng. Mäùi maûch
mäüt pha âæåüc goüi laì pha cuía maûch ba pha. Maûch ba pha bao gäöm nguäön âiãûn ba
pha, âæåìng dáy truyãön taíi vaì caïc phuû taíi ba pha.
Âãø taûo nguäön âiãûn ba pha, ta duìng maïy phaït âiãûn âäöng bäü ba pha. Sau âáy ta
xeït cáúu taûo vaì nguyãn lyï cuía maïy phaït âiãûn ba pha âån giaín.
&
EC
e
eA eB eC
A
120o 1200
120o N &
EA
Y Z ωt 1200
n 0 1200 2400 3600
C B 1200
S
&
EB
X
120o
Hçnh 4.1 Maïy phaït âäöng bäü ba pha Hçnh 4.2 Âäö thë tæïc thåìi vaì vectå sââ ba pha
Cáúu taûo: Maïy phaït âiãûn ba pha gäöm hai pháön: stato vaì räto (hçnh 4.1)
• Stato (pháön ténh): Loîi theïp hçnh truû, bãn trong coï saïu raînh, trãn mäùi càûp
raînh ta âàût caïc dáy quáún AX, BY, CZ coï cuìng säú voìng dáy vaì lãûch nhau mäüt goïc
1200 trong khäng gian. Mäùi dáy quáún laì mäüt pha. Dáy quáún AX laì pha A, BY laì
pha B vaì CZ laì pha C.
2
• Räto (pháön quay): Cuîng laì loîi theïp hçnh truû, âàût bãn trong stato vaì coï thãø
quay quanh truûc. Noï chênh laì nam chám âiãûn S-N âæåüc tæì hoïa bàòng doìng âiãûn mäüt
chiãöu láúy tæì nguäön kêch thêch bãn ngoaìi.
Nguyãn lyï : Khi laìm viãûc, räto quay âãöu våïi täúc âäü ω, tæì træåìng räto seî láön
læåüc queït qua dáy quáún stato laìm cho mäùi dáy quáún stato caím æïng mäüt sââ xoay
chiãöu hçnh sin, caïc sââ náöy hoaìn toaìn giäúng nhau vaì lãûch pha nhau 1200 æïng våïi
1/3 chu kyì.
Nãúu choün thåìi âiãøm tênh toaïn ban âáöu t = 0 æïng våïi sââ trong cuäün dáy AX
(pha A) bàòng khäng thç caïc sââ eA, eB, eC trong caïc cuäün dáy AX, BY,CZ cuía caïc
pha A, B, C coï daûng laì :
e A = 2E sin ωt (4.1a)
e B = 2E sin(ωt − 120 o ) (4.1b)
e C = 2E sin( ωt − 240 o ) (4.1c)
Chuyãøn caïc sââ sang daûng aính phæïc:
&
0
E A = E e j0 = E (4.2a)
E B = E e − j120
&
0
(4.2b)
E C = E e − j240 = E e j120
&
0 0
(4.2c)
Tæì âäö thë hçnh sin vaì âäö thë vectå sââ ba pha (hçnh 4.2), ta coï :
e A + e B + e C = 0 hoàûc E A + E B + E C = 0
& & & (4.3)
Hãû thäúng sââ ba pha nhæ (4.3) goüi laì hãû thäúng sââ ba pha âäúi xæïng.
Âem näúi dáy quáún ba pha cuía nguäön âiãûn laì AX, BY, CZ våïi phuû taíi ZA, ZB, ZC
ta âæåüc hçnh 4.2.
Tæì hçnh 4.2, ta tháúy : &
IA
A
• Näúi 6 dáy âãún ba phuû
taíi nãn khäng kinh tãú, &
EA ZA
vç váûy ta coï caïch näúi X
&
EC Z
hçnh sao (Y) & näúi
hçnh tam giaïc (Δ). Y &
EB
C &
IB ZB ZC
&
• Mäùi pha cuía maïy B IC
phaït (nguäön) hoàûc
cuía phuû taíi âãöu coï hai Hçnh 4.2 Ba maûch mäüt pha khäng liãn hãû nhau
âáöu ra : Âiãøm âáöu vaì
âiãøm cuäúi. Âiãøm âáöu
thæåìng kyï hiãûu A, B, C vaì âiãøm cuäúi kyï hiãûu X, Y, Z.
3
Qui æåïc :
1. Chiãöu doìng âiãûn trong caïc pha cuía nguäön âi tæì âiãøm cuäúi âãún âiãøm âáöu, coìn
trong caïc pha cuía phuû taíi âi tæì âiãøm âáöu âãún âiãøm cuäúi.
2. Âiãøm âáöu vaì âiãøm cuäúi trong caïc pha cuía nguäön vaì cuía phuû taíi khäng thãø
qui æåïc mäüt caïch tuìy tiãûn maì phaíi theo mäüt qui tàõc nháút âënh sao cho:
& & &
+ Âäúi våïi nguäön: sââ trong caïc pha laì âäúi xæïng ( E A + E B + E C = 0 ).
+ Âäúi våïi phuû taíi: Doìng âiãûn trong caïc pha laì âäúi xæïng ( & A + & B + & C = 0 )
I I I
Phuû taíi ba pha âäúi xæïng laì khi täøng tråí caïc pha bàòng nhau Z A = Z B = Z C = Z .
Maûch ba pha âäúi xæïng laì maûch ba pha coï nguäön, phuû taíi vaì täøng tråí âæåìng dáy
âäúi xæïng. Ngæåüc laûi maûch ba pha khäng häüi âuí mäüt trong caïc âiãöu kiãûn trãn goüi laì
maûch ba pha khäng âäúi xæïng.
4.2. CAÏCH NÄÚI HÇNH SAO (Y)
Caïch näúi hçnh sao laì näúi ba âiãøm cuäúi cuía caïc pha laûi våïi nhau taûo thaình âiãøm
trung tênh (hçnh 4.3).
Khi näúi ba âiãøm A Id & AI A’
cuäúi X,Y,Z cuía Ip &
UA &
U AB Ip
&
EA U Up
nguäön laûi thaình âiãøm &
EC p U d & o ZA
I
0, goüi laì âiãøm trung 0 0’
tênh cuía nguäön, coìn B ZC B’
C & & ZB
näúi X’,Y’,Z’ cuía taíi & UB IB C’
EB
laûi thaình âiãøm 0’ goüi
laì âiãøm trung tênh &
IC
cuía taíi. Dáy 00’ goüi
Hçnh 4.3 Maûch ba pha nguäön vaì phuû taíi näúi sao
laì dáy trung tênh.
Dáy AA’, BB’, CC’ laì
caïc dáy pha. Maûch âiãûn coï ba dáy pha vaì mäüt dáy trung tênh goüi laì maûch ba pha
bäún dáy.
Qui æåïc :
+ Doìng pha: doìng chaûy trong caïc pha cuía nguäön hoàûc phuû taíi. Kyï hiãûu : Ip.
+ Doìng dáy : doìng chaûy trong caïc dáy pha. Kyï hiãûu: Id.
+ Âiãûn aïp pha : âiãûn aïp cuía âiãøm âáöu vaì âiãøm cuäúi cuía mäüt pha naìo âoï. Kh :
Up. (hoàûc giæîa mäüt dáy pha våïi dáy trung tênh)
+ Âiãûn aïp dáy : âiãûn aïp giæîa 2 âiãøm âáöu cuía caïc pha. Kyï hiãûu : Ud. (hoàûc giæîa
hai dáy pha våïi nhau)
4
Xeït quan hãû : U d vaì U p ; I d vaì I p trong maûch ba pha âäúi xæïng näúi Y:
+ Quan hãû : U d vaì U p
& & &
Ta coï: U AB = U A − U B (4.4a)
& & & C &
U AB
U BC = U B − U C (4.4b)
B
& & &
U CA = U C − U A (4.4c) &
U CA
UA
&
− UB
Xeït Δ 0AB (hçnh 4.4), ta coï: 30o
UA
0 A
OB = 2OA cos 30 o &
U BC UB &
OB = 3OA U AB
Ta tháúy: Âäü daìi OB = Ud;
B
Âäü daìi OA = Up, nãn:
Hçnh 4.4 Âäö thë vectå
U d = 3U p (4.5)
+ Quan hãû : I d vaì I p
Id = Ip (4.6)
Khi näúi hçnh sao phuû taíi vaì nguäön ba pha âäúi xæïng thç hãû thäúng doìng âiãûn,
âiãûn aïp dáy vaì pha cuîng âäúi xæïng, vãö trë säú thç âiãûn aïp dáy låïn hån 3 âiãûn aïp
& & &
pha. Coìn vãö pha, âiãûn aïp dáy U AB , U BC , U CA lãûch pha nhau 1200 vaì væåüt træåïc
âiãûn aïp pha tæång æïng mäüt goïc 300 (hçnh 4.4).
Ta goüi & 0 laì doìng trong dáy trung tênh (hçnh 4.3).
I
Khi nguäön vaì caí taíi ba pha âäúi xæïng : & A + & B + & C = & 0 = 0 . Khi âoï dáy trung
I I I I
tênh khäng coï taïc duûng nãn ta boí qua dáy trung tênh, maûch âiãûn ba pha coìn laì maûch
ba pha ba dáy (hçnh 4.5).
A Id & A
I A’
Ip
& Ip Up
EA
&
EC ZA
0 0’
B ZC B’
C & ZB
& IB C’
EB
&
IC
Hçnh 4.5 Maûch ba pha ba dáy näúi sao
Âiãûn thãú âiãøm trung tênh taíi âäúi xæïng luän truìng våïi âiãûn thãú âiãøm trung tênh
nguäön. Luïc maûch khäng âäúi xæïng:
& +& +& =& ≠0
IA IB IC I0
5
4.3. CAÏCH NÄÚI HÇNH TAM GIAÏC (Δ)
Näúi hçnh tam giaïc cuía nguäön hoàûc phuû taíi laì näúi âiãøm âáöu cuía pha náöy våïi
âiãøm cuäúi cuía pha kia. Vê duû A näúi våïi Z, B näúi våïi X, C näúi våïi Y ...(hçnh 4.6)
A Id & A
I A’
&
I AB
& Up
EA ZAB
&
EC Ud
ZCA
& Z
I CA BC
C B & B’
IB C’
&
EB
&
I BC
&
IC
Hçnh 4.6 Maûch ba pha ba nguäön vaì taíi näúi tam giaïc
Xeït quan hãû : U d vaì U p ; I d vaì I p trong maûch ba pha âäúi xæïng:
+ Quan hãû : U d vaì U p
Ta coï: U d = U p (4.7)
&
I CA
+ Quan hãû : I d vaì I p
Ta coï: & A = & AB − & CA
I I I (4.8a) 0 &
I AB
& = & −& (4.8b) 30o A
I B I BC I AB
& = & −& (4.8c)
I C I CA I BC − & CA
I
&
I BC &
IA
Xeït Δ 0AB, ta coï: B
OB = 2OA cos 30 o Hçnh 4.7 Âäö thë vectå taíi näúi tam giaïc
OB = 3OA
Ta tháúy: Âäü daìi OB = Id; âäü daìi OA = Ip, nãn:
I d = 3I p (4.9)
Khi näúi hçnh tam giaïc nguäön vaì phuû taíi ba pha âäúi xæïng thë hãû thäúng doìng
âiãûn, âiãûn aïp dáy vaì pha cuîng âäúi xæïng, vãö trë säú thç doìng âiãûn dáy låïn hån 3
doìng âiãûn pha.
4.4. CÄNG SUÁÚT CUÍA MAÛCH BA PHA
4.4.1. Cäng suáút taïc duûng maûch ba pha
Cäng suáút taïc duûng cuía maûch ba pha bàòng täøng cäng suáút taïc duûng cuía caïc pha.
Goüi PA , PB , PC tæång æïng laì cäng suáút taïc duûng cuía caïc pha A, B, C. Ta coï:
6
P = PA + PB + PC (4.10)
P = U A I A cos ϕ A + U B I B cos ϕ B + U C I C cos ϕ C
Trong âoï : U A , U B , U C ; I A , I B , I C ; ϕ A , ϕ B , ϕ C tæång æïng laì âiãûn aïp pha, doìng
âiãûn pha vaì goïc lãûch pha cuía chuïng.
Khi maûch ba pha âäúi xæïng thç U A = U B = U C = U p ; IA = IB = IC = Ip ;
ϕ A = ϕ B = ϕ C = ϕ , ta coï:
P = 3U p I p cos ϕ (4.11a)
hoàûc P = 3R p I 2
p (4.11b)
trong âoï : Rp : laì âiãûn tråí pha.
Træåìng håüp maûch ba pha âäúi xæïng :
Ud
+ Näúi sao: Ip = Id ; Up = .
3
Id
+ Näúi tam giaïc : I p = ; Up = Ud .
3
Cäng suáút taïc duûng maûch ba pha viãút theo âaûi læåüng dáy, aïp duûng cho caí
træåìng håüp maûch ba pha näúi sao vaì tam giaïc âäúi xæïng:
P = 3U d I d cos ϕ (4.12)
4.4.2. Cäng suáút phaín khaïng
Tæång tæû cäng suáút taïc duûng, ta coï cäng suáút phaín khaïng ba pha :
Q = QA + QB + QC (4.13)
Q = U A I A sin ϕ A + U B I B sin ϕ B + U C I C sin ϕ C
Khi maûch ba pha âäúi xæïng thç ta coï:
Q = 3U p I p sin ϕ (4.14a)
hoàûc Q = 3X p I 2
p (4.14b)
trong âoï : Xp laì âiãûn khaïng pha.
hoàûc Q = 3U d I d sin ϕ (4.15)
4.4.3. Cäng suáút biãøu kiãún
Cäng suáút biãøu kiãún cuía maûch ba pha âäúi xæïng:
S = 3U p I p = 3U d I d (4.16)
4.4.4. Cäng suáút viãút åí daûng phæïc
~ ~ ~
Goüi SA , SB , SC laì cäng suáút pha A, B, C viãút åí daûng säú phæïc vaì & * A , & * B , & * C
I I I
laì säú phæïc liãn hiãûp cuía doìng âiãûn pha & A , & B , & C , ta coï :
I I I
7
~
SA = U A & * = PA + jQ A
& IA (4.17a)
~
SB = U B & * = PB + jQ B
& IB (4.17b)
~
SC = U C & * = PC + jQ C
& IC (4.17c)
4.5. ÂO CÄNG SUÁÚT TAÏC DUÛNG MAÛCH BA PHA
4.5.1. Âo cäng suáút maûch ba pha âäúi xæïng coï dáy trung tênh
Nhæ âaî biãút, maûch ba pha âäúi *
A * W PA
xæïng thç doìng âiãûn âiãûn aïp caïc pha Taíi
âãöu bàòng nhau. Vç váûy âãø âo cäng ba
B
suáút maûch ba pha âäúi xæïng coï dáy pha
trung tênh ta chè cáön âo trãn mäüt pha C âäúi
räöi nhán ba. Hçnh 4.8 laì så âäö näúi 0 xæïng
dáy âo cäng cäng suáút taïc duûng trãn
mäüt pha. Hçnh 4.8 Âo cäng suáút maûch ba pha
P =3PA (4.18) duìng mäüt oaït meït
4.5.2. Âo cäng suáút maûch ba pha khäng âäúi xæïng coï dáy trung tênh
Muäún âo cäng suáút maûch ba pha khäng âäúi xæïng coï dáy trung tênh, vãö nguyãn
tàõc coï thãø âo cäng suáút cuía tæìng pha räöi cäüng laûi. Så âäö näúi dáy âo cäng suáút tæìng
pha veî trãn hçnh 4.9.
* ZA
A * W PA
* ZB
B * W PB
* PC ZC
C *
W
0
Hçnh 4.9 Âo cäng suáút maûch ba pha duìng ba oaït meït
Nhæ váûy cäng suáút ba pha :
P = PA + PB + PC (4.19)
4.5.3. Âo cäng suáút maûch ba pha khäng âäúi xæïng
Træåìng håüp maûch ba pha khäng âäúi xæïng coï dáy trung tênh, âãø âo cäng suáút ba
pha ta âo cäng suáút tæìng pha räöi cäüng laûi. Âäúi våïi maûch ba pha khäng âäúi xæïng
hay âäúi xæïng ta coï thãø duìng 2 oaïtmeït âãø âo theo så âäö näúi dáy hçnh 4.10.
8
A *
* W P1 Taíi
&
Ε1 + B * P2 näúi
_ &
Ε2 * W
Y
+
_ hay
C
Δ
Hçnh 4.10 Âo cäng suáút ba pha duìng hai oaït meït
& &
Tháût váûy, ta tháúy hãû thäúng âiãûn aïp bàòng hai nguäön sââ tæång âæång Ε 1 = U AC,
& &
Ε 2 = U BC nhæ hçnh 4.10.
Caïc nguäön tæång âæång naìy seî phaït ra cäng suáút bàòng cäng suáút tiãu thuû trãn
taíi. Vç váûy cäng suáút trãn taíi seî bàòng:
& IA { }& IB { }
Ptaíi = PE1 + PE2 = Re U AC & * + Re U BC & * = P1 + P2 (4.20)
4.6. CAÏCH GIAÍI MAÛCH BA PHA ÂÄÚI XÆÏNG
Âäúi våïi maûch ba pha âäúi xæïng thç doìng âiãûn, âiãûn aïp pha vaì dáy cuîng âäúi
xæïng, nghéa laì chuïng coï trë säú bàòng nhau vaì lãûch pha nhau 1200. Vç váûy khi giaíi
maûch ba pha ta taïch mäüt pha âãø tênh, räöi suy ra cho hai pha kia.
4.6.1. Caïch giaíi maûch ba pha âäúi xæïng näúi sao
1. Khi khäng xeït täøng tråí âæåìng dáy pha (hçnh 4.11).
Âiãûn aïp âàût lãn mäùi pha cuía taíi:
Ud
Up = (4.21)
3
våïi Ud - âiãûn aïp dáy cuía maûch ba pha.
Täøng tråí pha cuía taíi:
zp = R 2 + X2
p p (4.22)
R p , X p - âiãûn tråí, âiãûn khaïng mäùi pha cuía taíi.
Doìng âiãûn pha (bàòng doìng dáy) cuía taíi:
Up Ud
I p = Id = = (4.23)
zp 3 R 2 + X2
p p
Goïc lãûch pha giæîa âiãûn aïp pha vaì doìng âiãûn pha:
9
Xp
ϕ = arctg (4.24)
Rp
Zp
Up
A
Ud Id = Ip Zp ϕ
B
Zp
C Ip
(a) (b)
Hçnh 4.11. Maûch ba pha âäúi xæïng näúi sao
2. Khi coï xeït täøng tråí âæåìng dáy pha (hçnh 4. 12).
Caïch giaíi cuîng tæång tæû, nhæng khi tênh doìng âiãûn pha vaì dáy phaíi cäüng täøng
tråí âæåìng dáy våïi täøng tråí taíi :
Ud Zd Zp
Ip = Id = A
3 (R d + R p ) + (X d + X p )
2 2
B
trong âoï :
C
Z d = R d + jX d laì täøng tråí âæåìng dáy taíi âiãûn.
Hçnh 4.12 Maûch ba pha näúi sao
Z p = R p + jX p laì täøng tråí pha cuía phuû taíi. âäúi xæïng coï täøng tråí âæåìng dáy
4.6.2. Maûch ba pha âäúi xæïng näúi tam giaïc
1 Khi khäng xeït täøng tråí âæåìng dáy pha (hçnh 4. 13).
Âiãûn aïp âàût lãn mäùi pha cuía taíi bàòng âiãûn aïp dáy:
Up = Ud
Doìng âiãûn pha cuía taíi:
Up Ud
Ip = = (4.25)
zp R 2 + X2
p p
Up &
Up
A
Ud Zp Zp
B ϕ
Zp
C &
Ip
(a) (b)
Hçnh 4.13. Maûch ba pha âäúi xæïng näúi tam giaïc
10
Doìng âiãûn dáy :
I d = 3I p
Goïc lãûch pha giæîa âiãûn aïp pha vaì doìng âiãûn pha tæång æïng:
Xp
ϕ = arctg
Rp
2. Khi coï xeït täøng tråí âæåìng dáy pha (hçnh 4. 14).
Træåïc hãút ta biãún âäøi tæång âæång täøng tråí näúi tam giaïc thaình hçnh sao:
ZΔ R p Xp
ZY = = +j
3 3 3
trong âoï : Z Δ = R p + jX p laì täøng tråí pha näúi tam giaïc.
Sau âoï tênh nhæ âaî giaíi åí trãn. Zd Up
A
Doìng âiãûn dáy laì : Zp
Ud Zp
Ud B
Id = Zp
Rp Xp C
3 (R d + ) + (X d +
2
) 2
3 3
Doìng âiãûn pha cuía taíi khi näúi tam giaïc :
Hçnh 4.14 Maûch ba pha näúi tam
Id giaïc âäúi xæïng coï täøng tråí âæåìng dáy
Ip =
3
4.7. CAÏCH GIAÍI MAÛCH BA PHA KHÄNG ÂÄÚI XÆÏNG
Khi taíi ba pha khäng âäúi xæïng ZA ≠ ZB ≠ ZC thç doìng âiãûn aïp trãn caïc pha
khäng âäúi xæïng. Váûy maûch ba pha báy giåì laì maûch phæïc taûp gäöm nhiãöu nguäön sââ
vaì åí âáy chè xeït maûch ba pha khäng coï häø caím. Caïch giaíi theo caïc phæång phaïp âaî
trçnh baìy åí chæång 3.
Ta xeït mäüt säú træåìng håüp cuû thãø sau:
4.7.1. Taíi näúi hçnh sao Y
1. Træåìng håüp coï dáy trung tênh vaì täøng tråí dáy trung tênh Z0 (hçnh 4.15)
Âãø giaíi maûch âiãûn hçnh 4.15, ta duìng phæång phaïp âiãûn aïp hai nuït. Ta coï
âiãûn aïp giæîa hai âiãøm trung tênh 0’ vaì 0 laì :
& & &
E Y + E B YB + E C YC
&
U o 'o = A A (4.26)
YA + YB + YC + Yo
Thay nguäön sââ bàòng nguäön aïp, ta coï :
11
& & &
U Y + U B YB + U C YC
&
U o'o = A A (4.27)
YA + YB + YC + Yo
1 1 1 1
Trong âoï : YA = ; YB = ; YC = ; Yo = laì täøng dáùn phæïc caïc pha cuía
ZA ZB ZC Zo
& & &
taíi vaì dáy trung tênh, coìn U A , U B , U C laì âiãûn aïp pha cuía nguäön.
Træåìng håüp nguäön ba pha âäúi xæïng thç U A = U p ; U B = U p e − j120 ;
O
& &
U C = U p e − j240 , thay vaìo cäng thæïc (4.27) ta coï :
O
&
Y + YB e − j120 + YC e − j240
O O
&
U o'o = U p A (4.28)
YA + YB + YC + Yo
&
Sau khi tênh âæåüc U o'o theo cäng thæïc (4.28) ta tênh âiãûn aïp trãn caïc pha taíi :
& & &
U 'A = U A − U o'o
& & &
U 'B = U B − U o'o
& & &
U 'C = U C − U o'o
&
EA &
IA ZA
A
+
&
EB & &
B UA IB ZB
+
&
EC &
UB &
IC ZC
C
+
&
UC Zo &
Io
&
U 0'0
0 0’
Hçnh 4.15 Taíi näúi hçnh sao coï dáy trung tênh
Vaì doìng âiãûn :
&'
& = UA = U' Y
IA &
A A
ZA
&'
& = UB = U' Y
IB &
B B
ZB
&'
& = UC = U' Y
IC &
C C
ZC
&'
& = U o'o = U ' Y
Io & (4.29)
o 'o o
Zo
12
hoàûc : & =& +& +&
Io IA IB IC (4.30)
Sau khi tênh doìng âiãûn Io bàòng (4.29) vaì kiãøm tra laûi bàòng (4.30) âãø biãút âaî
tênh âuïng hay sai.
2. Træåìng håüp coï dáy trung tênh vaì täøng tråí dáy dáùn pha Zd (hçnh 4.16)
Phæång phaïp tênh toaïn váùn nhæ trãn, nhæng luïc âoï täøng tråí caïc pha phaíi gäöm
caí täøng tråí dáy dáùn pha Zd . Vç váûy :
Zd &
IA ZA
& 1 A
YA =
Z A + Zd Zd &
IB ZB
B
& 1
YB = Zd &
IC ZC
Z B + Zd C
1 Zo &
Io
&
YC =
ZC + Zd 0
Hçnh 4.16 Coï xeït täøng tråí dáy dáùn pha
3. Træåìng håüp täøng tråí dáy trung tênh Z0=0
Luïc naìy âiãøm trung tênh cuía taíi O’ truìng våïi âiãøm trung tênh cuía nguäön O vaì
âiãûn aïp trãn caïc pha cuía taíi bàòng âiãûn aïp pha tæång æïng våïi nguäön. Roî raìng laì nhåì
coï dáy trung tênh âiãûn aïp pha trãn caïc taíi âäúi xæïng.
Tênh doìng âiãûn trong caïc pha, ta aïp & ZA
IA
duûng âënh luáût Äm cho tæìng pha riãng reî: A
& UA &
IB ZB
& = UA ;
IA IA = B
ZA ZA &
IC ZC
& U C
& = UB ;
IB IB = B
ZB &
Io
ZB
0
& UC
& = UC ;
IC IC =
ZC Hçnh 4.17 Khäng coï täøng tråí dáy trung tênh
ZC
4. Træåìng håüp dáy trung tênh bë âæït hoàûc khäng coï dáy trung tênh Z0=∞
Phaíi tênh âiãûn aïp UO’O nhæ træåìng håüp trãn, nhæng åí cäng thæïc (4.27) láúy Z0=∞
(YO= 0). Luïc náöy âiãûn aïp UO’O coï thãø låïn, do âoï âiãûn aïp pha cuía taíi khaïc âiãûn aïp
pha nguäún ráút nhiãöu coï thãø gáy nãn quaï âiãûn aïp åí mäüt pha naìo âoï.
4.7.2. Taíi näúi tam giaïc
Træåìng håüp taíi khäng âäúi xæïng näúi hçnh tam gêac, nguäön âiãûn coï âiãûn aïp dáy
& & &
laì U AB , U BC , U CA (hçnh 4.18).
13
Nãúu khäng xeït âãún täøng tråí caïc dáy pha (hçnh 4.18) âiãûn aïp âàût lãn caïc pha
cuía taíi laì âiãûn aïp dáy nguäön, do âoï ta tênh âæåüc doìng âiãûn trong caïc pha cuía taíi :
& & &
& = U AB ;
I AB & = U BC ;
I BC & U
I CA = CA ;
Z AB Z BC Z CA
U AB U BC U
I AB = ; I BC = ; I CA = CA
z AB z BC z CA
Aïp duûng âënh luáût kirchhoff vãö doìng, taûi caïc âènh ta coï doìng âiãûn dáy:
& =& −& ;
I A I AB I CA &
IA
A &
& = & −&
I B I BC I AB & I AB
I CA
& =& −& &
IB ZAB ZAB
I C I CA I BC B ZBC
Nãúu træåìng håüp coï xeït âãún C
&
IC &
I BC
täøng tråí Zd cuía caïc dáy dáùn pha
ta nãn biãún âäøi tæång âæång taíi
Hçnh 4.18 Taíi ba pha näúi tam gêac khäng âäúi xæïng
näúi tam gêac thaình hçnh sao.
4.8. ÆÏNG DUÛNG CAÏH NÄÚI HÇNH SAO VAÌ TAM GIAÏC
Nguäön vaì phuû taíi ba pha âãöu coï thãø näúi hçnh sao hoàûc hçnh tam giaïc, tuìy theo
âiãöu kiãûn cuû thãø nhæ âiãûn aïp qui âënh cuía thiãút bë, âiãûn aïp cuía læåïi âiãûn vaì mäüt säú
yãu cáöu kyî thuáût khaïc. Sau âáy ta xeït vaìi træåìng håüp thæåìng gàûp.
4.8.1. Caïch näúi nguäön âiãûn
a) Näúi maïy phaït âiãûn ba pha : näúi Y
b) Näúi maïy biãún aïp : näúi Y hoàûc Δ tuìy yãu cáöu. Nãúu duìng cho phuû taíi sinh
hoaût thæåìng näúi hçnh sao coï dáy trung tênh Yo. Näúi nhæ váûy coï æu âiãøm laì coï thãø
cung cáúp hai âiãûn aïp khaïc nhau : âiãûn aïp pha vaì âiãûn aïp dáy. Hiãûn taûi åí næåïc ta täön
taûi hai loaûi læåïi âiãûn : 380/220V (Ud = 380V; Up = 220V) vaì læåïi âiãûn 220/127V.
4.8.2. Caïch näúi phuû taíi
1. Näúi âäüng cå âiãûn ba pha
Ud=380V Ud=220V Âäüng cå âiãûn ba pha gäöm ba dáy
quáún, mäùi dáy quáún coï hai âáöu ra, âáöu
âáöu : kyï hiãûu a, b, c; âáöu cuäúi kyï hiãûu
tæång æïng : x, y, z. Khi thiãút kãú ngæåìi
ta âaî qui âënh âiãûn aïp cho mäùi dáy
quáún. Luïc âäüng cå laìm viãûc yãu cáöu
(a) (b) näúi âäüng cå våïi læåïi âiãûn âuïng âiãûn aïp
Hçnh 4.19 Caïch näúi âäüng cå âiãûn ba pha
qui âënh áúy. Vê duû âäüng cå ba pha coï
14
âiãûn aïp qui âënh cho mäùi dáy quáún tæïc laì âiãûn aïp âàût lãn mäùi pha 220V, do âoï trãn
nhaîn hiãûu âäüng cå ghi laì : Δ/Y-220/380V.
Nãúu âäüng cå laìm viãûc åí læåïi âiãûn coï âiãûn aïp dáy Ud = 380V thç âäüng cå phaíi
näúi hçnh sao (hçnh 4.19a), coìn nãúu âäüng cå laìm viãûc åí læåïi âiãûn coï âiãûn aïp dáy
Ud=220V thç âäüng cå näúi hçnh tam giaïc (hçnh 4.19b).
2. Näúi caïc taíi mäüt pha vaìo læåïi ba pha
Tuìy thuäüc âiãûn aïp qui âënh 380/220V 220/127V
A A
B B
cuía taíi mäüt pha âaî ghi åí nhaîn, ta C C
O
näúi vaìo læåïi âiãûn cho phuì håüp.
Vê duû âäüng cå mäüt pha vaì boïng
âeìn coï âiãûn aïp 220V näúi vaìo
læåïi âiãûn coï âiãûn aïp 380/220V (a) (b)
thç phaíi näúi giæîa dáy pha vaì dáy
Hçnh 4.20 Caïch näúi taíi mäüt pha
trung tênh (hçnh 4.20a). Cuîng
âäüng cå vaì boïng âeìn áúy näúi vaìo læåïi âiãûn coï âiãûn aïp 220/127 V thç phaíi näúi vaìo
hai dáy pha (hçnh 4.20b).
BAÌI TÁÛP
Baìi 4.1. Cho maûch âiãûn ba pha nhæ hçnh veî (hçnh 4.1):
iA Zd Z1
A
UBC iB Zd Z1
B O’
iC Zd Z1
C
Z2 Z2
Hçnh 4.1 Z2
Våïi :
(
u BC = 380 2 sin ω t + 60 0 V )
Zd = 7 + j2 Ω.; Z2 = 18 - j12 Ω.; Zl = 6 - j4 Ω.
Tênh doìng âiãûn trãn caïc pha iA, iB, iC, vaì cäng suáút taïc duûng P toaìn maûch.
15
Baìi 4.2. Cho maûch âiãûn 3 pha coï nguäön âäúi xæïng coï så âäö phæïc nhæ hçnh 4.2.
ZdA
A iA
Z1
UAB i3
ZdB i1
B iB
Z3
i2
ZdC Z2
C iC
Hçnh 4.2
Våïi : u AB = 193 2 sin(ω t + 30 o ) V
Z1 = j6 Ω.; Z2 = -j3 Ω.; Z3 = j7Ω.
ZdA = 10 - j4,2 Ω.; ZdB =20 + j1,8 Ω; ZdC = 50 + j2,1 Ω.
Tênh doìng âiãûn iA, iB, iC vaì doìng âiãûn trong caïc pha i1 ; i2 ; i3 , cäng suáút toaìn maûch.
Baìi 4.3. Cho maûch âiãûn 3 pha coï nguäön âäúi xæïng nhæ hçnh 4.3.
RA LA CA
iA
A
RB LB
iB
B
RC UCA CC
iC
C Hçnh 4.3
iN RN LN
N
Biãút : uCA = 2 220 sinωt V; RA = RC = 5Ω; RB = 7Ω
3 5 3
LA = H ; LB = H ; CC = C A = F ; f = 50 Hz
314 314 157
Tênh iA, iB, iC, vaì cäng suáút toaìn maûch trong caïc træåìng håüp sau:
a) Khi RN = 2Ω ; L N = 134 H
b) Khi LN = RN = 0.
16
Baìi 4.4. Cho maûch 3 pha coï nguäön âäöi xæïng nhæ hçnh veî sau :
Biãút uBC = 380 2 sinωt V; RA1 = RA2 = 3Ω , RB1 = RC1 = 2Ω; RB2 = 1Ω ,
1 1
RC2 = 5Ω , L A1 = L B2 = H L A2 = H , LB1 = 2LB2,
314 314
1 3 1
C A1 = C C2 = F ; C B1 = C C1 = F , C A2 = F , f = 50 HZ
314 157 157
Tênh doìng âiãûn iA, iB, iC vaì säú chè Vänkãú vaì cäng suáút toaìn maûch khi :
1. K måí. 2. K âoïng.
CA
K RA LA
iA
A
iB RB LB
B
iC UBC RC CC
C
RA
LA RB
LB CC
CA RC
CB
N V
Hçnh 4.4
Baìi 4.5. Cho maûch ba pha âäúi khäng nhæ hçnh 4.5, xæïng coï nguäön âäúi xæïng uCA =
173sin(314t + 150o ) V, taíi ZBC = 50 Ω; ZCA = 20 +j20Ω vaì ZAB = -j40 Ω.
Xaïc âënh säú chè cuía wat meït, tæì âoï tênh cäng suáút tiãu thuû cuía taíi,
Âaïp säú : P1 = 50.15 W; P2 = 623.88 W;
P = P1 + P2 = 675.1 W.
A W
P1
C R
B W
P2 L
R
Hçnh 4.5 C
17
Baìi 4.6. Cho nguäön ba pha âäúi xæïng coï UBC = 380V. Täøng tråí âæåìng dáy Zd = 3 +
j4 Ω; täøng tråí taíi Z1 = 6 + j8 Ω; Z2 = 12 + j15Ω. Xaïc âënh doìng âiãûn trong caïc
nhaïnh våïi caïc træåìng håüp sau :
a. Khi coï dáy trung tênh. b. Khi âæït dáy trung tênh. c. Khi sæû cäú âæït maûch taûi N
nhæ hçnh 4.6.
iA Zd Z1
A
iB Zd N Z1
B
O’
iC UBC Zd Z1
C
Z2 Z2 Z2
O
N’ O’’
Hçnh 4.6
Baìi 4.7. Maûch ba pha âäúi xæïng taíi thuáön tråí näúi Y, âiãûn aïp dáy cuía nguäön laì Ud =
220 V. Bàòng phæång phaïp âäö thë veïctå xaïc âënh âiãûn aïp trãn caïc pha cuía taíi khi
maûch khäng coï dáy trung tênh trong caïc træåìng håüp sau:
1. Âæït dáy pha A ?
2. Ngàõn maûch pha A ?
3. Âæït pha A vaì B khi maûch khäng coï dáy trung tênh ?
4. Âæït pha A vaì B khi coï dáy trung tênh ?
Âaïp säú:
1. UA = 190,5V; UB = UC = 110V
2. UA = 0; UB = UC = 220V
3. UB = UC = 220V; UC = 0; 4. UA = UB = UC = 127V
Baìi säú 4.8. Nguäön ba pha âäúi xæïng cung cáúp cho taíi pha âäúi xæïng näúi Y coï dáy
trung tênh. Biãút luïc âoï doìng âiãûn trong caïc pha cuía taíi IA = IB = IC =1A. Xaïc âënh
caïc doìng pha vaì doìng trung tênh khi:
1. Håí maûch pha A
2. Håí maûch pha A vaì B
3. Håí maûch pha A khi khäng coï dáy trung tênh
4. Ngàõn maûch pha A khi khäng coï dáy trung tênh
Âaïp säú:
1. IA = 0; IB = IC = I0 = 1A; 2. IA = IB = 0; IC = I0 = 1A
3. IA = 0; IB = IC = 0,876A; 4. IA = 3A; IB = IC = 1,73A
18
Baìi säú 4.9. Hai âäüng cå âiãûn ba pha âæåüc cung cáúp âiãûn tæì nguäön ba pha âäúi xæïng
coï aïp dáy Ud = 220V. Cuäün dáy cuía âäüng cå thæï nháút näúi Δ coï cäng suáút P1 =
3,3kW, cosϕ1 = 0,86. Cuäün dáy âäüng cå hai näúi Y coï cäng suáút P2 = 2,15kW,
cosϕ2 = 0,707.Xaïc âënh doìng âiãûn cuía læåïi âiãûn
Âaïp säú: IC = 17,8A.
Baìi 4.10. Mäüt maûch âiãûn ba pha bäún dáy khäng âäúi xæïng nhæ hçnh veî (hçnh 2), coï
âiãûn aïp nguäön âäúi xæïng Ud = 380 V. Maûch cung cáúp âiãûn cho hai âäüng cå vaì taíi
aïnh saïng. Âäüng cå mäüt näúi hçnh sao (Y) coï P1 = 13kW; η1 = 0,87; cosϕ1 = 0,87;
hãû säú taíi β =I/Iâm = 0,85. Âäüng cå 2 näúi hçnh tam giaïc coï P2 = 40kW; η2 = 0,89;
cosϕ2 = 0,87; IA
hãû säú taíi β = A
I/Iâm = 0,95. Taíi B IB
aïnh saïng PA = IC
C
4,4kW; PB
B
=6,6kW; PC = O I0
2,2kW. Tênh
doìng âiãûn IA , IB
, IC , Io?
Hçnh 4.7 Â1 Â2
Baìi 4.11. Cho maûch ba pha âäúi xæïng nhæ hçnh 4.8 coï caïc thäng säú sau :
RA = 5 Ω; xLA = 6 Ω; xCA = 8 Ω ; RB = 3 Ω; xCA = 4 Ω; xLB = 5 Ω
B
RC = 4 Ω; xCC = 6 Ω; UCA = 380 (V)
iA
A
iB
B
iC UCA
C
RA
LA RB RC CC
LB
CA CB
Hçnh 4.8 N
K
19
Tênh doìng âiãûn IA; IB ; IC trong caïc træåìng håüp sau :
1. Khi dáy trung tênh coï täøng tråí ZN = 1 + j2 Ω
2. Khi dáy trung tênh coï täøng tråí bàòng 0.
3. Khi dáy trung tênh bë âæït taûi K.
Baìi 4.12. Mäüt âäüng cå âiãûn ba pha âäúi xæïng näúi tam giaïc (Δ) tiãu thuû cäng suáút
taïc duûng tæì læåïi âiãûn P1 = 13,2kW, âæåüc màõc vaìo nguäön âiãûn ba pha âäúi xæïng, coï
o
âiãûn aïp pha laì U A = 220 V , U B = 220e − j120 V , U C = 220e − j240 V . Cho biãút doìng
o
& & &
âiãûn dáy coï trë säú hiãûu duûng 25 A. Tênh vaì viãút biãøu thæïc doìng âiãûn dáy iA , iB , iC
vaì doìng âiãûn pha iAB , iBC , iCA âãø dæåïi daûng thåìi gian ?
