Hệ tổ hợp_chương 4
Các phân tử logic AND, OR, NOR, NAND là các phần tử logic cơ bản còn được gọi là hệ tổ hợp đơn giản. Như vậy, ta có các hệ tổ hợp mà ngõ ra là các hàm logic theo ngõ vào, điều này có nghĩa là khi một trong các ngõ vào thay đổi trạng thái thì lập tức làm cho ngõ ra thay đổi trạng thái ngay
Baìi giaíng Kyî Thuáût Säú Trang 86
Chæång 4
HÃÛ TÄØ HÅÜP
4.1.KHAÏI NIÃÛM CHUNG
Caïc pháön tæí logic AND, OR, NOR, NAND laì caïc pháön tæí logic cå
baín coìn âæåüc goüi laì hãû täø håüp âån giaín. Nhæ váûy, ta coï caïc hãû täø håüp
maì ngoî ra laì caïc haìm logic theo ngoî vaìo, âiãöu naìy coï nghéa laì khi mäüt
trong caïc ngoî vaìo thay âäøi traûng thaïi thç láûp tæïc laìm cho ngoî ra thay
âäøi traûng thaïi ngay (boí qua thåìi gian trãù cuía caïc pháön tæí logic).
Xeït mäüt hãû täø håüp coï n ngoî vaìo vaì coï m ngoî ra (hçnh 4.1), ta coï:
y1 = f x1, x2, ..., xn )
x1 y1
y2 = f(x1, x2, ..., xn )
x2 Hãû täø y2
................... håüp
yn = f(x1, x2, ..., xn )
ym
xn
Hçnh 4.1
Nhæ váûy, sæû thay âäøi cuía ngoî ra yj (j = 1, m ) theo caïc biãún vaìo xi (i =
1, m ) laì tuyì thuäüc vaìo baíng traûng thaïi mä taí hoaût âäüng cuía hãû täø håüp.
Âàûc âiãøm cå baín cuía hãû täø håüp laì tên hiãûu ra taûi mäùi thåìi âiãøm chè phuû
thuäüc vaìo giaï trë caïc tên hiãûu vaìo åí thåìi âiãøm âoï.
Trçnh tæû âãø thiãút kãú hãû täø håüp theo caïc bæåïc sau:
1. Tæì yãu cáöu thæûc tãú ta láûp baíng traûng thaïi mä taí hoaût âäüng cuía
maûch.
2. Duìng caïc phæång phaïp täúi thiãøu âãø täúi thiãøu hoaï caïc haìm logic.
3. Thaình láûp så âäö logic (Dæûa vaìo phæång trçnh logic âaî täúi giaín).
4. Thaình láûp så âäö hãû täø håüp.
Chæång 4. Hãû täø håüp Trang 87
Mäüt säú maûch täø håüp cuû thãø:
- Maûch maî hoaï - giaíi maî
- Maûch choün kãnh - phán âæåìng
- Maûch so saïnh
- Kiãøm /phaït chàón leî
- Maûch säú hoüc
4.2. MAÛCH MAÎ HOAÏ & MAÛCH GIAÍI MAÎ
4.2.1. Khaïi niãûm:
Maûch maî hoaï (ENCODER) laì maûch coï nhiãûm vuû biãún âäøi nhæîng kyï
hiãûu quen thuäüc våïi con ngæåìi sang nhæîng kyï hiãûu khäng quen thuäüc
con ngæåìi. Maûch giaíi maî (DECODER) laì maûch laìm nhiãûm vuû biãún âäøi
nhæîng kyï hiãûu khäng quen thuäüc våïi con ngæåìi sang nhæîng kyï hiãûu
quen thuäüc våïi con ngæåìi.
4.2.2. Maûch maî hoaï (Encoder)
4.2.2.1. Maûch maî hoaï nhë phán
Xeït maûch maî hoïa nhë phán tæì 8 sang 3 (8 ngoî vaìo vaì 3 ngoî ra). Så
âäö khäúi cuía maûch âæåüc cho trãn hçnh 4.2.
x0
C
x2
8→3 B
A
x7
Hçnh 4.2 Så âäö khäúi maûch maî hoïa nhë phán tæì 8 sang 3
Trong âoï:
- x0, x1,. . ., x7 laì caïc ngoî vaìo tên hiãûu.
- A, B, C laì caïc ngoî ra.
Maûch maî hoïa nhë phán thæûc hiãûn biãún âäøi tên hiãûu ngoî vaìo thaình
mäüt tæì maî nhë phán tæång æïng åí ngoî ra, cuû thãø nhæ sau:
0 → 000 3 → 011 6 → 100
1 → 001 4 → 100 7 → 111
Baìi giaíng Kyî Thuáût Säú Trang 88
2 → 010 5 → 101
Choün mæïc taïc âäüng (têch cæûc) åí ngoî vaìo laì mæïc logic 1, ta coï baíng
traûng thaïi mä taí hoaût âäüng cuía maûch :
x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 C B A
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
Giaíi thêch baíng traûng thaïi: Khi mäüt ngoî vaìo åí traûng thaïi têch cæûc
(mæïc logic 1) vaì caïc ngoî vaìo coìn laûi khäng âæåüc têch cæûc (mæïc logic
0) thç ngoî ra xuáút hiãûn tæì maî tæång æïng. Cuû thãø laì: khi ngoî vaìo x0=1 vaì
caïc ngoî vaìo coìn laûi bàòng 0 thç tæì maî åí ngoî ra laì 000, khi ngoî vaìo x1=1
vaì caïc ngoî vaìo coìn laûi bàòng 0 thç tæì maî nhë phán åí ngoî ra laì 001,
..v..v..
Phæång trçnh logic täúi giaín:
A = x1 + x3 + x5 + x7
B = x2 + x3 + x6 + x7
C= x4 + x5 + x6 + x7
Så âäö logic (hçnh 4.3):
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
C
B
A
Hçnh 4.3 Maûch maî hoïa nhë phán tæì 8 sang 3
Chæång 4. Hãû täø håüp Trang 89
Biãøu diãùn bàòng cäøng logic duìng Diode (hçnh 4.4):
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
A
C B
Hçnh 4.4 Maûch maî hoïa nhë phán tæì 8 sang 3 sæí duûng diode
Nãúu chuïng ta choün mæïc taïc âäüng têch cæûc åí ngoî vaìo laì mæïc logic 0,
baíng traûng thaïi mä taí hoaût âäüng cuía maûch luïc naìy nhæ sau:
x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 C B A
0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0
1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0
1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
Phæång trçnh logic täúi giaín :
A = x 1 + x 3 + x 5 + x 7 = x1x 3x 5x 7
B = x 2 + x 3 + x 6 + x 7 = x 2 x 3x 6 x 7
C = x 4 + x 5 + x 6 + x 7 = x 4 x 5x 6 x 7
Baìi giaíng Kyî Thuáût Säú Trang 90
Så âäö maûch thæûc hiãûn cho trãn hçnh 4.5
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
C
B
A
Hçnh 4.5 Maûch maî hoïa nhë phán 8 sang 3 ngoî vaìo têch cæûc mæïc 0
4.2.2.2. Maûch maî hoaï tháûp phán
x0
D
x1
C
10 → 4
B
A
x9
Hçnh 4.6 Så âäö khäúi maûch maî hoïa tæì 10 sang 4
Baíng traûng thaïi mä taí hoaût âäüng cuía maûch :
x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 D C B A
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1
Chæång 4. Hãû täø håüp Trang 91
Phæång trçnh logic âaî täúi giaín:
A = x1 + x3 + x5 + x7 + x9
B = x2 + x3 + x6 + x7
C = x4 + x5 + x6 + x7
D = x8 + x9
Biãøu diãùn bàòng så âäö logic
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9
D
C
C
B
A
Hçnh 4.7
Biãøu diãùn bàòng cäøng logic duìng Diode : Hçnh 4.8
Baìi giaíng Kyî Thuáût Säú Trang 92
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
D C B A
Hçnh 4.8
4.2.2.3. Maûch maî hoaï æu tiãn
Trong hai maûch maî hoaï âaî xeït åí trãn, tên hiãûu âáöu vaìo täön taûi âäüc
láûp tæïc laì khäng coï tçnh huäúng coï 2 tên hiãûu tråí lãn âäöng thåìi taïc âäüng
åí mæïc logic 1 (nãúu ta choün mæïc têch cæûc åí ngoî vaìo laì mæïc logic 1), do
âoï cáön phaíi âàût ra váún âãö æu tiãn.
Váún âãö æu tiãn: Khi coï nhiãöu tên hiãûu âäöng thåìi taïc âäüng, tên hiãûu
naìo coï mæïc æu tiãn cao hån åí thåìi âiãøm âang xeït seî taïc âäüng, tæïc laì
nãúu ngoî vaìo coï âäü æu tiãn cao hån bàòng 1 trong khi nhæîng ngoî vaìo coï
âäü æu tiãn tháúp hån nãúu bàòng 1 thç maûch seî taûo ra tæì maî nhë phán æïng
våïi ngoî vaìo coï mæïc âäü æu tiãn cao nháút.
Xeït maûch maî hoaï æu tiãn 4 → 2 (4 ngoî vaìo, 2 ngoî ra) (hçnh 4.9).
Baíng traûng thaïi mä taí hoaût
âäüng cuía maûch
x0
B x3
x1 x0 x1 x2 B A
x2 4→2 A 0
1 0 0 0 0
x3
x 1 0 0 0 1
Hçnh 4.9 x x 1 0 1 0
x x x 1 1 1
Chæång 4. Hãû täø håüp Trang 93
Phæång trçnh täúi giaín :
A = x1. x 2 .x 3 + x 3 = x 1 .x 2 + x 3
B = x 2 .x 3 + x 3 = x 2 + x 3
x1 x2 x3
B
A
Hçnh 4.10 Så âäö logic maûch maî hoïa æu tiãn tæì 4 sang 2
Så âäö logic: hçnh 4.10.
Mäüt säú vi maûch maî hoïa thäng duûng: 74LS147, 74LS148.
4.2.3. Maûch giaíi maî (Decoder)
4.2.3.1. Maûch giaíi maî nhë phán
Xeït maûch giaíi maî nhë phán 2→4 (2 ngoî vaìo, 4 ngoî ra) nhæ trãn hçnh
veî 4.11.
Choün mæïc têch cæûc åí ngoî ra laì mæïc logic 1.
Baíng traûng thaïi mä taí hoaût
âäüng cuía maûch
y0
B A y0 y1 y2 y3
B y1 0 0 1 0 0 0
A 2→4 y2
0 1 0 1 0 0
y3
1 0 0 0 1 0
Hçnh 4.11 Maûch giaíi maî 2 sang 4 1 1 0 0 0 1
Phæång trçnh logic täúi giaín :
y 0 = B.A y1 = B.A
y 2 = B.A y 3 = A.B
Baìi giaíng Kyî Thuáût Säú Trang 94
Så âäö logic: hçnh 4.12.
B A
x1 x2
y0
y1
y2
y3
Hçnh 4.12 Så âäö logic maûch giaíi maî tæì 2 sang 4
Biãøu diãùn bàòng cäøng logic duìng Diode.
y0
y1
+Ec
y2
y3
A
B B A
Hçnh 4.13. Maûch giaíi maî hoïa tæì 2 sang 4 duìng diode
Træåìng håüp choün mæïc têch cæûc åí ngoî ra laì mæïc logic 0 (mæïc logic
tháúp L): hçnh 4.14.
Baíng traûng thaïi mä taí hoaût
âäüng cuía maûch
y0
B
y1 B A y0 y1 y2 y3
2→ 4 y2 0 0 0 1 1 1
A 0 1 1 0 1 1
y3
1 0 1 1 0 1
Hçnh 4.14. Mæïc têch cæûc ngoî laì mæïc logic tháúp
1 1 1 1 1 0
Chæång 4. Hãû täø håüp Trang 95
Phæång trçnh logic:
y 0 = B + A = B.A
y1 = B + A = B.A
y 2 = B + A = B.A
y 3 = B + A = B.A
Så âäö logic:
B A
x1 x2
y0
y1
y2
y3
Hçnh 4.15. Maûch giaíi maî 2 → 4 våïi ngoî ra mæïc têch cæûc tháúp
4.2.3.2. Maûch giaíi maî tháûp phán
a. Giaíi maî âeìn NIXIE
Âeìn NIXIE laì loaûi âeìn âiãûn tæí loaûi Katod laûnh (Katod khäng âæåüc
nung noïng båíi tim âeìn), coï cáúu taûo gäöm mäüt Anod vaì 10 Katod mang
hçnh caïc säú tæì 0 → 9.
Så âäö khai triãùn cuía âeìn âæåüc cho trãn hçnh 4.16:
Anod
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Hçnh 4.16. Så âäö khai triãøn cuía âeìn NIXIE
Baìi giaíng Kyî Thuáût Säú Trang 96
Så âäö khäúi cuía maûch giaíi maî deìn NIXIE
D y0
y1
C
4→ 10
B
A y9
Hçnh 4.17. Så âäö khäúi maûch giaíi maî âeìn NIXIE
Choün mæïc têch cæûc åí ngoî ra laì mæïc logic 1, luïc âoï baíng traûng thaïi
hoaût âäüng cuía maûch nhæ sau:
D C B A y0 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Phæång trçnh logic:
y 0 = D C BA y1 = DCBA y 2 = DCBA y 3 = DCBA
y 4 = DC BA y 5 = DCBA y 6 = DCB A y 7 = DCBA
y 8 = D C BA y 9 = DC BA
Chæång 4. Hãû täø håüp Trang 97
Så âäö thæûc hiãûn maûch giaíi maî âeìn NIXIE âæåüc cho trãn hçnh 4.18 vaì 4.19:
D C B A
y0
y1
y2
y3
y4
y5
y6
y7
y8
y9
Hçnh 4.18. Så âäö thæûc hiãûn bàòng cäøng logic
VCC
D
D
C
C
B
B
A
A
y0 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9
Hçnh 4.19. Så âäö thæûc hiãûn bàòng diode
Baìi giaíng Kyî Thuáût Säú Trang 98
b. Giaíi maî âeìn LED 7 âoaûn
Âeìn LED 7 âoaûn, mäùi âoaûn laì 1 âeìn LED. Tuyì theo caïch näúi caïc
Kathode hoàûc caïc Anode cuía caïc LED trong âeìn, maì ngæåìi ta phán
thaình hai loaûi:
LED 7 âoaûn loaûi Anode chung:
A
a
f b
g
e c
d
a b c d e f g
Hçnh 4.20. LED baíy âoaûn loaûi Anode chung
LED 7 âoaûn loaûi Kathode chung :
a b c d e f g
K
Hçnh 4.21. LED baíy âoaûn loaûi Kathode chung
ÆÏng våïi mäùi loaûi LED khaïc nhau ta coï mäüt maûch giaíi maî riãng. Så
âäö khäúi cuía maûch giaíi maî LED 7 âoaûn nhæ sau:
a
A Giaíi maî
b
LED baíy c
B âoaûn d
C (4→7) e
f
D g
Hçnh 4.22. Så âäö khäúi maûch giaíi maî LED baíy âoaûn
Chæång 4. Hãû täø håüp Trang 99
Xeït âeìn LED 7 âoaûn loaûi Anode chung:
Âäúi våïi LED baíy âoaûn loaûi anode chung, vç caïc anode cuía caïc âoaûn
led âæåüc näúi chung våïi nhau vaì âæa lãn mæïc logic 1 (5V), nãn muäún
âoaûn led naìo tàõt ta näúi kathode tæång æïng lãn mæïc logic 1 (5V) vaì
ngæåüc laûi muäún âoaûn led naìo saïng ta näúi kathode tæång æïng xuäúng
mass (mæïc logic 0).
Vê duû: Âãø hiãøn thë säú 0 ta näúi kathode cuía âeìn g lãn mæïc logic 1 âãø
âeìn g tàõt, vaì näúi caïc kathode cuía âeìn a, b, c, d, e, f xuäúng mass nãn ta
tháúy säú 0.
Luïc âoï baíng traûng thaïi mä taí hoaût âäüng cuía maûch giaíi maî LED baíy
âoaûn loaûi Anode chung nhæ sau:
D B C A a b c d e f g Säú hiãøn thë
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 2
0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 3
0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 4
0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 5
0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 6
0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 7
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 9
1 0 1 0 X X X X X X X X
1 0 1 1 X X X X X X X X
1 1 0 0 X X X X X X X X
1 1 0 1 X X X X X X X X
1 1 1 0 X X X X X X X X
1 1 1 1 X X X X X X X X
Duìng baíng Karnaugh âãø täúi thiãøu hoïa maûch trãn. Phæång trçnh täúi
thiãøu hoïa coï thãø viãút åí daûng chênh tàõc 1 (täøng cuía caïc têch säú) hoàûc
daûng chênh tàõc 2 (têch cuía caïc täøng säú):
Baìi giaíng Kyî Thuáût Säú Trang 100
Phæång trçnh logic cuía ngoî ra a:
Daûng chênh tàõc 2: a DC
a = B.D.(C + A )(C + A) = BCDA + BDCA BA 00 01 11 10
00 0 1 x 0
Daûng chênh tàõc 1: 01 1 0 x 0
a = CBA + DCBA 11 0 0 x x
10 0 0 x x
Læu yï: Trãn baíng Karnaugh chuïng ta âaî thæûc
hiãûn täúi thiãøu hoïa theo daûng chênh tàõc 2.
Phæång trçnh logic cuía ngoî ra b:
b
DC
Daûng chênh tàõc 2: BA 00 01 11 10
b = .C(A + B)(A + B) = C(AB + AB) 00 0 0 x 0
= C(A ⊕ B) 01 0 1 x 0
11 0 0 x x
Daûng chênh tàõc 1: 10 0 1 x x
b = CBA + CBA = C(A ⊕ B)
Phæång trçnh logic cuía ngoî ra c: c
DC
Daûng chênh tàõc 2: BA 00 01 11 10
c = BA C 00 0 0 x 0
01 0 0 x 0
Daûng chênh tàõc 1:
11 0 0 x x
c = DCBA 10 1 0 x x
Phæång trçnh logic cuía ngoî ra d:
d
DC
Daûng chênh tàõc 2: BA 00 01 11 10
d = D( A + B + C)(B + C + D)(A + B)(A + C) 00 0 1 x 0
= A BCD + ABCD + A BCD 01 1 0 x 0
11 0 1 x x
Daûng chênh tàõc 1: 10 0 0 x x
d = CBA + DCBA + CBA
Chæång 4. Hãû täø håüp Trang 101
Phæång trçnh logic cuía ngoî ra e:
e
Daûng chênh tàõc 2: DC
BA 00 01 11 10
e = .(B + A)(C + A) 00 0 1 x 0
01 1 1 x 1
Daûng chênh tàõc 1:
11 1 1 x x
e = CB + A 10 0 0 x x
Phæång trçnh logic cuía ngoî ra f:
Daûng chênh tàõc 2:
f
f = (A + B)(B + C)(A + B + C)D BA
DC
00 01 11 10
= ABD + A CD + BCD 00 0 0 x 0
01 1 0 x 0
Daûng chênh tàõc 1:
11 1 1 x x
f = BA + DCA + DCB 10 1 0 x x
Phæång trçnh logic cuía ngoî ra g: g
DC
Daûng chênh tàõc 2: BA 00 01 11 10
g = D(A + B)(C + B)(B + C) 00 1 0 x 0
01 1 0 x 0
= BCD + DCBA
11 0 1 x x
Daûng chênh tàõc 1: 10 0 0 x x
g = DCBA + DCB
Xeït maûch giaíi maî âeìn led 7 âoaûn loaûi Kathode chung:
Choün mæïc têch cæûc åí ngoî ra laì mæïc logic 1. Vç Kathode cuía caïc
âoaûn led âæåüc näúi chung vaì âæåüc näúi xuäúng mæïc logic 0 (0V-mass)
nãn muäún âoaûn led naìo tàõt ta âæa Anode tæång æïng xuäúng mæïc logic 0
(0V-mass).
Vê duû: Âãø hiãøn thë säú 0 ta näúi Anode cuía âoaûn led g xuäúng mæïc
logic 0 âãø âoaûn g tàõt, âäöng thåìi caïc kathode cuía âoaûn a, b, c, d, e, f
âæåüc näúi lãn nguäön nãn caïc âoaûn naìy seî saïng do âoï ta tháúy säú 0.
Luïc âoï baíng traûng thaïi mä taí hoaût âäüng cuía maûch nhæ sau:
Baìi giaíng Kyî Thuáût Säú Trang 102
D B C A a b c d e f g
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1
0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1
1 0 1 0 X X X X X X X
1 0 1 1 X X X X X X X
1 1 0 0 X X X X X X X
1 1 0 1 X X X X X X X
1 1 1 0 X X X X X X X
1 1 1 1 X X X X X X X
Tæång tæû nhæ træåìng håüp trãn, ta cuîng duìng baíng Karnaugh âãø täúi
thiãøu hoïa haìm maûch vaì âi tçm phæång trçnh logic täúi giaín caïc ngoî ra
cuía caïc âoaûn led: (Læu yï trong nhæîng så âäö Karnaugh sau ta thæûc hiãûn
täúi thiãøu hoïa theo chênh tàõc 1)
Phæång trçnh logic cuía ngoî ra a: a
DC
Daûng chênh tàõc 1: BA 00 01 11 10
a = D + B + A C + AC 00 1 0 x 1
01 0 1 x 1
Daûng chênh tàõc 2:
11 1 1 x x
a = ( A + B + C + D)(A + B + C) 10 1 1 x x
= AD + B + AC + AC
Chæång 4. Hãû täø håüp Trang 103
Phæång trçnh logic cuía ngoî ra b:
b
DC
Daûng chênh tàõc 1: BA 00 01 11 10
b = C + BA + B A = C + A ⊕ B 00 1 1 x 1
Daûng chênh tàõc 2: 01 1 0 x 1
11 1 1 x x
b = ( C +B + A )( C + B +A)
10 1 0 x x
= C + AB + A B = C + A ⊕ B
Phæång trçnh logic cuía ngoî ra c: c
DC
Daûng chênh tàõc 1: BA 00 01 11 10
c =B + A + C 00 1 1 x 1
01 1 1 x 1
Daûng chênh tàõc 2:
11 1 1 x x
c=C+ B +A 10 0 1 x x
Phæång trçnh logic cuía ngoî ra d: d
DC
Daûng chênh tàõc 1: BA 00 01 11 10
d = D+B A + C A +B C + A BC 00 1 0 x 1
01 0 1 x 1
Daûng chênh tàõc 2:
11 1 0 x x
d = (A + B + C)(A + B + C)(A + B + C + D)
10 1 1 x x
= (C + A B + AB)(A + B + C + D)
= (C + A ⊕ B)(A + B + C + D)
Phæång trçnh logic cuía ngoî ra e: e
DC
Daûng chênh tàõc 1: BA 00 01 11 10
e = A .B + C A 00 1 0 x 1
Daûng chênh tàõc 2: 01 0 0 x 0
11 0 0 x x
e = A ( C + B) = A C + A .B
10 1 1 x x
Baìi giaíng Kyî Thuáût Säú Trang 104
Phæång trçnh logic cuía ngoî ra f:
f
Daûng chênh tàõc 1: DC
BA 00 01 11 10
f = D+ C B + B A + C A 00 1 1 x 1
Daûng chênh tàõc 2: 01 0 1 x 1
11 0 0 x x
f = ( B + A )( D+C+ A )(C+ B )
10 0 1 x x
= D +BC +AC + A B
Phæång trçnh logic cuía ngoî ra g: g
DC
Daûng chênh tàõc 1: BA 00 01 11 10
00 0 1 x 1
g =D+C B +B A +B C
01 0 1 x 1
DaÛng chênh tàõc 2: 11 1 0 x x
g =( C + B + A )(B+C+D) 10 1 1 x x
4.3. MAÛCH CHOÜN KÃNH - PHÁN ÂÆÅÌNG
4.3.1. Âaûi cæång
Maûch choün kãnh coìn goüi laì maûch håüp kãnh (gheïp kãnh) laì maûch coï
chæïc nàng choün láön læåüt 1 trong N kãnh vaìo âãø âæa âãún ngoî ra duy
nháút (ngoî ra duy nháút âoï goüi laì âæåìng truyãön chung). Do âoï, maûch
choün kãnh coìn goüi laì maûch chuyãøn dæî liãûu song song åí ngoî vaìo thaình
dæî liãûu näúi tiãúp åí ngoî ra, âæåüc goüi laì Multiplex (viãút tàõt laì MUX).
Maûch choün kãnh thæûc hiãûn chæïc nàng åí âáöu phaït coìn maûch phán
âæåìng thæûc hiãûn chæïc nàng åí âáöu thu. Maûch phán âæåìng coìn goüi laì
maûch taïch kãnh (phán kãnh, giaíi âa håüp), maûch naìy coï nhiãûm vuû taïch
N nguäön dæî liãûu khaïc nhau åí cuìng mäüt âáöu vaìo âãø reî ra N ngoî ra khaïc
nhau. Do âoï, maûch phán âæåìng coìn goüi laì maûch chuyãùn dæî liãûu näúi
tiãúp åí ngoî vaìo thaình dæî liãûu song song åí ngoî ra, âæåüc goüi laì
Demultiplex (viãút tàõt laì DEMUX).
Chæång 4. Hãû täø håüp Trang 105
4.3.2. Maûch choün kãnh
x1 Xeït maûch choün kãnh âån giaín coï 4 ngoî
x2 y vaìo vaì 1 ngoî ra nhæ hçnh 4.23a.
x3 4→1
x4 Trong âoï:
+ x1, x2, x4 : Caïc kãnh dæî liãûu vaìo.
c1 c2
Hçnh 4.23a. Maûch choün kãnh
+ Ngoî ra y : Âæåìng truyãön chung.
+ c1, c2 : Caïc ngoî vaìo âiãöu khiãøn
Váûy maûch naìy giäúng nhæ 1 chuyãøn maûch:
x1
x2 y
x3
x4
Hçnh 4.23b. Maûch choün kãnh
Âãø thay âäøi láön læåüt tæì x1→ x4 phaíi coï âiãöu khiãøn do âoï âäúi våïi
maûch choün kãnh âãø choün láön læåüt tæì 1 trong 4 kãnh vaìo cáön coï caïc
ngoî vaìo âiãöu khiãøn c1, c2. Nãúu coï N kãnh vaìo thç cáön coï n ngoî vaìo
âiãöu khiãøn thoía maîn quan hãû: N=2n. Noïi caïch khaïc: Säú täø håüp ngoî vaìo
âiãöu khiãøn bàòng säú læåüng caïc kãnh vaìo.
Viãûc choün dæî liãûu tæì 1 trong 4 ngoî vaìo âãø âæa âãún âæåìng truyãön
chung laì tuìy thuäüc vaìo täø håüp tên hiãûu âiãöu khiãøn taïc âäüng âãún hai ngoî
vaìo âiãöu khiãøn c1, c2.
+ c1 = c2 = 0 ⇒ y = x1 (x1 âæåüc näúi tåïi ngoî ra y).
+ c1 = 0, c2 = 1 ⇒ y = x2 (x2 âæåüc näúi tåïi ngoî ra y).
+ c1 = 1, c2 = 0 ⇒ y = x3 (x3 âæåüc näúi tåïi ngoî ra y).
+ c1 = 1, c2 = 1 ⇒ y = x4 (x4 âæåüc näúi tåïi ngoî ra y).
Váûy tên hiãûu âiãöu khiãøn phaíi liãn tuûc âãø dæî c1 c2 y
liãûu tæì caïc kãnh âæåüc liãn tuûc âæa âãún ngoî ra. Tæì 0 0 x1
âoï ta láûp âæåüc baíng traûng thaïi mä taí hoaût âäüng 0 1 c2
cuía maûch choün kãnh. 1 0 c3
1 1 c4
